Conclusion générale & perspectives

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1 151 Conclusion générale & perspectives Il existe essentiellement deux approches au problème de segmentation. D'une manière générale, une image peu bruitée, faiblement texturée et bien contrastée, peut être très bien segmentée par une approche frontière. Ce type d'images est cependant assez rare en imagerie médicale. Par ailleurs, les contours les plus nets dans la plupart des modalités d'imagerie médicale ne sont pas toujours les plus représentatifs de l'information recherchée, que ce soit d'un point de vue anatomique ou fonctionnel. Pour ces raisons, l'utilisation d'une approche région pour la segmentation des images médicales semble plus naturelle. La philosophie de segmentation des approches régions est généralement basée sur l'hypothèse d'homogénéité des objets, souvent en terme de niveau de gris. Or cette hypothèse n'est plus vérifiée lorsque l'image contient un gradient de luminosité important. Les techniques dites adaptatives, permettent de résoudre en partie ce problème. Les approches région utilisent également l'hypothèse implicite, moins restrictive que la première, que deux objets adjacents ne peuvent pas avoir la même distribution de niveaux de gris. Néanmoins, une segmentation région offre une certaine souplesse pour le choix des critères d'homogénéité et peut intégrer des informations contours si le modèle de segmentation est approprié. Le travail présenté dans ce document s'inscrit dans cette optique, défini dans un cadre bayesien en terme d'estimation au sens du MAP et utilisant un modèle markovien hiérarchique des données. Dans le chapitre 1, nous avons porté notre attention sur la segmentation bayesienne, dans le but de définir, de présenter et de mettre en évidence les outils qu'offre ce type d'approche. Après une courte synthèse des principaux travaux liés au cadre de notre étude et un rappel des notions fondamentales utilisées dans une modélisation markovienne de l'image, nous avons abordé dans un cadre général la théorie de l'estimation bayesienne utilisant un modèle markovien de l'image. Une attention particulière a été portée aux méthodes qui utilisent une structuration hiérarchique de l'information, connues pour leurs multiples avantages lors de l'utilisation d'un algorithme déterministe pour la résolution du problème d'optimisation. En effet, une telle structuration permet d'une part, d'obtenir une solution initiale

2 Conclusion générale et perspectives 152 convenable et d autre part, de r duire le nombre de minima locaux aux r solutions les plus grossi res. Ainsi, notre choix s est port sur la configuration MAP-ICM. L estimateur au sens du MAP tant souvent pr f r aux autres estimateurs lorsqu une approximation de celui-ci est recherch e via un algorithme de minimisation d terministe. Dans le chapitre 2, nous nous sommes int ress s, dans un premier temps, aux travaux d Ashton et Parker [ASH-95a]. Les auteurs, motiv s par le caract re adaptatif de l algorithme des K-moyennes adaptatif de Pappas [PAP-92], ont propos une variante de l algorithme qui s adapte à la nature des images ultrasonores. Les tests effectu s, sur des images de synth se avec diff rents types de bruit, ont montr la sup riorit de l algorithme des K-moyennes adaptatif modifi sur l algorithme de Pappas. Ashton & Parker ont d fini le probl me de la segmentation au sens du MAP associ à une proc dure de minimisation hi rarchique en utilisant le mod le markovien multir solution. Le terme d attache aux donn s est suppos gaussien et les param tres de moyenne et de variance sont estim s localement. L hypoth se gaussienne, n tant v rifi e qu aux basses r solutions (TCL), les auteurs ont d cid d augmenter d une façon lin aire et heuristique l nergie du terme de r gularisation à chaque passage à un niveau de r solution plus fine. Un tude des statistiques de l image ultrasonore enveloppe avec ou sans compression logarithmique a fait l objet du chapitre 3. Ces statistiques d pendent fortement de la densit des diffuseurs dans le milieu et de leur r partition spatiale (uniforme ou al atoire). Par cons quent, elles varient avec les diff rents tissus explor s. La complexit des mod les statistiques obtenus et la m connaissance de toutes les transformations que les donn es ont subies lors des examens cliniques, nous ont contraints à contourner le probl me d une mod lisation statistique rigoureuse. Ainsi, apr s avoir v rifi la validit de l approximation des statistiques de l image ultrasonore aux basses r solutions par une distribution normale (annexe C), nous avons conserv un terme d attache aux donn es similaire à celui d fini par Ashton & Parker. Notre travail porte essentiellement sur des am liorations de l algorithme d Asthon & Parker. Elles sont d velopp es et valid es sur des images de synth se au chapitre 2, et appliqu es au probl me de la segmentation de donn es ultrasonores au chapitre 5. Dans un premier temps, nous avons pr sent une g n ralisation de l algorithme au cas multiparam trique. Compte tenu de la nature textur e des images chographiques, la prise en compte d attributs autres que le niveau de gris renforce la robustesse de

3 Conclusion g n ale et perspectives 153 l algorithme. Ce caract re multiparam trique donne un int r t particulier à l algorithme pour toutes les applications où peuvent tre obtenues des donn es multispectrales ou issues de diff rentes modalit s. Les r sultats pr sent s sur la segmentation de mosaïques de textures de Brodatz ainsi que l application de ce mod le sur des donn es chographiques pour la segmentation automatique de l sions mammaires sont tr s encourageants. Nous nous sommes galement int ress s à l architecture de l algorithme. Ashton et Parker utilisent une architecture multir solution avec duplication du mod le markovien à chaque niveau de la pyramide. Cela n cessite la d finition heuristique de deux param tres (β et β ) pour contrôler la contribution du terme a priori selon le niveau de r solution. Nous avons propos une solution en nous inspirant du mod le markovien multi chelle [PÉR-93]. Les param tres du mod le a priori à chaque niveau de r solution sont d riv s des param tres d finis à la r solution originale des donn es. Cela nous permet de nous affranchir du param tre β. Ainsi, le r sultat de segmentation est moins d pendant de la sp cification des param tres de la r gularisation spatiale. L influence des deux mod les sur le r sultat de la segmentation est illustr e sur plusieurs exemples. Certes, pour des applications bien sp cifiques, l adaptation du terme de r gularisation à chaque niveau de la pyramide peut pr senter des int r ts. Cependant, ce caract re heuristique diminue fortement l int r t d un tel mod le. C est pour cette raison que nous pr f rons le mod le multi chelle qui donne des r sultats int ressants. En outre, l nergie du terme de r gularisation se rapporte toujours à la r solution des donn es ; cela permet d utiliser des techniques d estimation automatique des param tres du mod le [MIG-98]. Enfin, nous nous sommes pench s sur le caract re adaptatif de notre algorithme. Une am lioration significative a t obtenue par la prise en compte des statistiques globales des donn s afin de contrôler "l adaptativit " de l algorithme. Un formalisme plus g n ral de l algorithme est ainsi obtenu ; il offre la possibilit de contrôler la contribution des statistiques locales et globales dans la d cision de classification des pixels de l image. Nous avons illustr cette contribution avec de nombreux r sultats exp rimentaux sur des images de diff rentes natures, attestant la validit et l int r t de la m thode propos e. Il a t tabli que le mod le ainsi obtenu, est moins sensible aux diff rents param tres de r glage de l algorithme ; à savoir le nombre de d composition s de la TOD, le nombre de classes sp cifi et le poids accord au terme a priori. Autrement dit, l algorithme est moins sensible à la solution initiale.

4 Conclusion g n ale et perspectives 154 Cette derni re contribution a fait l objet d une valuation sur une s quence de donn s chocardiographiques grand axe. Elle a permis de constater qu il existe une am lioration significative, pour la d tection des fronti res internes du VG, lorsque l algorithme de segmentation prend en consid ration les caract ristiques globales de chaque r gion. Divers aspects de ce travail m ritent sans doute d tre approfondis, offrant ainsi de nouvelles perspectives. Concernant les aspects de segmentation, nous n avons pas introduit l estimation automatique du nombre de classes et des param tres du mod le a priori. Ils peuvent tre fix s exp rimentalement pour une application bien sp cifique. Plusieurs techniques sont d crites dans la litt rature et pourraient tre appliqu s à notre tude. La proposition formul pour le contrôle du caract re adaptatif de l algorithme m rite d tre approfondie. Les avantages et les inconv nients de la fonction ϕ utilis e sont discut s dans ce m moire. La proposition d autres fonctions facilement param trables et d autres crit res de similarit entre les statistiques globales et locales est envisageable. Une mesure de similarit qui prendrait en compte le nombre d chantillons des deux distributions serait pr f rable. L adaptation du mod le multi chelle à notre algorithme n est appliqu e qu au terme a priori. Les op rations de filtrage et de d cimation des donn es sont n cessaires afin de s affranchir du bruit aux basses r solutions et de justifier le mod le d attache aux donn s utilis. En revanche, l ind pendance de la mesure de similarit (distance de Kolmogorov-Smirnov), utilis e dans la fonction de pond ration, de la nature des distributions compar es, nous permet d envisager le calcul des deux distributions directement à partir des donn es originales. La d finition d un estimateur robuste pour les param tres des diverses lois mod lisant les statistiques de l image enveloppe reste un probl me ouvert. Quelques travaux existent dans la litt rature, g n ralement limit s au cas d une loi de Rayleigh ou bien log-rayleigh. Les travaux les plus int ressants à notre connaissance, en mati re d estimation des param tres des diverses lois mises en jeu, sont ceux de Dutt ; notamment les travaux qu il a effectu s sur l estimation des param tres des K-distributions à partir des moments d ordre inf rieur.

5 Conclusion g n ale et perspectives 155 Ce travail s est principalement attach à mettre en œuvre un outil de segmentation bas sur la fusion d informations diff rentes issues des m mes donn es ultrasonores. Cette source unique de donn es offre l avantage certain d viter les probl mes souvent d licats de recalage des informations lorsque plusieurs modalit s sont impliqu es dans la fusion. Bien qu une seule modalit soit mise en jeu dans la segmentation, des informations de nature diff rentes et compl mentaires peuvent tre extraites des images ultrasonores, et particuli rement des donn es RF. Ces derni res offrent des possibilit s vastes et encore peu explor s de caract risation de tissus. Par exemple, l introduction dans la segmentation de param tres relatifs à l lasticit des tissus peut tre envisag e tr s favorablement notamment pour la d tection de l sions mammaires. La d termination des param tres de texture ou des param tres acoustiques les plus pertinents pour une segmentation n cessite une tude statistique à partir d une base de donn es importante. Cet aspect n a pas t trait n profondeur dans ce travail et pourra faire l objet de d veloppements futurs pour am liorer encore la robustesse de l outil de segmentation propos. Enfin, lorsque des donn es tridimensionnelles sont utilis es, des am liorations doivent n cessairement tre apport s à l algorithme, pour obtenir des temps de traitement raisonnables, pour envisager son implantation sur une machine à usage clinique.