Etude vibro-acoustique de machines synchrones à aimants à bobinage dentaire

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1 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 Électrotechnique du Futur 14&15 décebre 11, Belfort Etude vibro-acoustique de achines synchrones à aiants à bobinage dentaire M. FAKAM, M. HECQUET, V. LANFRANCHI*, P. BROCHET, A. RANDRIA** Université Lille Nord de France - LEP- Ecole centrale de Lille, Villeneuve d Ascq, France, athias.faka@ec-lille.fr; ichel.hecquet@ec-lille.fr (1) LEC- UTC, Centre de recherche de Royallieu, Université de Copiègne, France. () Alsto-Transport, Ornans, France. RESUME Cet article présente des résultats de siulations vibro-acoustique pour une achine à bobinage dentaire 1 pôles / 1 encoches équipée d un rotor SPM (Surface Peranent Magnet). La achine répond à un cahier des charges type traction électrique. L analyse du bruit d origine électroagnétique, qui est pertinente pour des basses vitesses, devient une étape nécessaire dès la conception. Dans un preier teps, cet article justifie l orientation vers l usage des achines à bobinage dentaire. Ensuite, il détaille les éthodes d analyse utilisées pour la déterination du bruit. La preière éthode consiste à réaliser par éléents finis le calcul électroagnétique couplée à un odule de calcul analytique écanoacoustique, et la deuxièe éthode réalise des calculs électroagnétiques via un Modèle à Constantes Localisées (MCL) couplé au êe odule écano-acoustique. Une preière validation est présentée dans le but d évaluer la capacité du MCL à proposer un odèle coporteental satisfaisant, nécessaire à l étude vibro-acoustique. ABSTRACT This paper presents results of vibro-acoustic siulations for a 1 poles / 1 slots achine with concentrated winding equipped with a rotor SPM (Surface Peranent Magnet). The achine is design for a railway application. The analysis of the electroagnetic noise, which is relevant for the low speeds, becoes a necessary step fro the design. First of all, this paper presents soe advantages in the use of concentrated winding. Then, it details the ethods of analysis used for the deterination of the noise. The first one consists to use the finite eleents in order to perfor electroagnetic coputations, and coupled it with a echanic-acoustic analytical odel. The second ethod realizes electroagnetic coputations through a Luped Paraeter Magnetic Circuit Model coupled with the sae echanic-acoustic analytical odel. A first validation is perfored with the ai of estiate the capability of the Luped Magnetic Circuit Model to propose a good behavioral odel. Mots-clés Modèles à constantes localisées, réseau de peréances, achine à bobinage dentaire, forces radiales. Noenclature D sh R sy l rb E M Δ P ω K h Diaètre de l arbre Rayon de la culasse stator (sy en indice), Rayon interne du stator (si en indice) Distance entre paliers Module d Young dans la direction radiale Poids du stator Augentation de la asse du cylindre statorique due au bobinage et aux dents Pression surfacique de l ordre spatiale à la pulsation ω Coefficient de foisonneent stator (sf en indice), Coefficient de correction ( en indice) Epaisseur Introduction Les achines électriques qui opèrent à vitesses variables sont susceptibles de générer des vibrations, qui peuvent être néfastes pour l environneent et la achine elle-êe. Cependant, le niveau d éission

2 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 sonore devient un indice ajeur de la qualité des achines. De ce fait, la prise en copte du bruit et des vibrations dès le stade de la conception devient indispensable pour les constructeurs de achines électriques. Il existe plusieurs outils et éthodes d analyses qui perettent d étudier les phénoènes couplés. La résolution par la Méthode des Eléents Finis (MEF) en agnéto dynaique, incluant le couplage avec un circuit électrique est la plus en vue. Néanoins, dans le cas de ce couplage fort, les résolutions des odèles électroagnétique et vibro-acoustique restent difficile et avec des teps d exécution relativeent longs. Ceux-ci rendraient la ise en place d une structure d optiisation pratiqueent ipossible. Dans le but de résoudre ce problèe, un Modèle ulti-physique à Constantes Localisées (MCL de type réseau de peréances) a été développé [15]. Au niveau des choix de oteurs dédiés traction, les oteurs à aiants peranents présentent un couple assique intéressant avec de bons rendeents. Plusieurs doaines d application tels que la propulsion de navire, la génération d électricité via des éoliennes et la traction ferroviaire utilise ce genre de achines. Les nouveaux atériaux utilisés dans la fabrication des achines électriques (aiants peranents) ainsi que les nouvelles techniques d alientation et de pilotage rendent possible la réduction du volue avec des perforances énergétiques élevées. Malheureuseent, ces deux paraètres causent très souvent des problèes quant au niveau de bruit rayonné [13]. Après de nobreuses applications reposant sur un bobinage réparti et toujours dans un souci de axiiser les perforances énergétiques pour un volue et un poids réduits, de nobreux articles parus ces dernières années, ontrent un regain d intérêt pour des bobinages dentaires. Mais peut-on assurer un niveau acoustique raisonnable en conservant les êes perforances? Pour cela, cet article se propose de faire un bilan rapide sur l intérêt du bobinage dentaire, ensuite de ettre en place une odélisation sei analytique afin de déteriner les efforts radiaux dans l entrefer et d en déduire le niveau de nuisance sonore. 1. Challenges : la MSAP à bobinage dentaire. Le bobinage dentaire ou concentré (Concentrated Winding) possède certains avantages considérables par rapport au bobinage distribué (Distributed Winding). Cette topologie se présente coe une solution technologique en totale rupture avec l état de l art dans le secteur ferroviaire, qui répond aux spécifications suivantes : rendeent élevé, faible aintenance, et faible bruit rayonné, tout ceci avec un coup de production réduit. Le tableau ci-dessous récapitule les principaux facteurs qui orientent vers le choix de la structure CW. DW CW Coefficient de replissage 35%-55% (-) 5%-75% (+) Volue tête de bobine Iportant (-) Réduit (+) Coût de fabrication Elevé (-) Réduit (+) Tolérance aux fautes Faible (-) Elevé (+) Inductance de fuites Faible Elevé Couplage utuel phase-phase Elevé Faible FEM à vide Perturbé (-) Sinusoïdale (+) Isolation Elevée (-) Réduite (+) Contenu haronique induction entrefer Moyen (+) Très riche (-) Bobinage Distribué (DW) Bobinage dentaire (CW) Siple et Double couche Contenu en sous haroniques induction entrefer Inexistant (+) Elevé (-) Table 1. Coparaison DW et CW [4] Avec les avancés réalisées en électronique de puissance, le bobinage dentaire redevient donc une piste crédible dans la lutte pour la réduction des coûts de fabrication. Le principal inconvénient de cette topologie est le riche contenu haronique qui cause des pertes iportantes, surtout dans les aiants. [6] ontre que les pertes dans les aiants augentent forteent en coparaison avec des achines à aiants peranents

3 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 équipées de bobinage distribué. Cependant, avec un choix judicieux de découpe des aiants peranents (radial et axial), ce qui peut d ailleurs s avérer nécessaire, il est possible de réduire considérableent ces pertes. Dans notre cas, l orientation se liitera à l étude du bruit. Les paragraphes suivants traitent donc de la odélisation des achines à bobinage dentaire équipées d un rotor à aiants peranents ontés en surface.. Modèle ulti-physiques Le calcul du bruit et des vibrations dans les achines électriques requiert de ettre en place des odèles coplexes pluridisciplinaires capables d estier le niveau sonore en fonction des paraètres géoétriques et de l alientation. En accord avec [], [3], [5], nous supposons que le bruit d origine électroagnétique est provoqué par les efforts radiaux qui s appliquent sur la paroi interne du stator. Le stator est donc considéré ici coe le principal éetteur de vibration de la achine. Le odèle est coposé principaleent de trois parties [5]: électroagnétique, écanique et acoustique. La structure de ce odèle est présentée sur la figure 1. La partie électroagnétique du odèle déterine l induction et les forces radiales fonction du teps et de l espace dans l entrefer, qui sont à l origine des vibrations du stator. Les vibrations du stator sont déterinées en utilisant un odèle écanique qui, preièreent calcule les odes propres de la structure écanique et leurs fréquences associées, et ensuite déterine la réponse écanique aux sollicitations des efforts radiaux dans l entrefer. Le odèle acoustique, qui est la dernière étape dans l estiation du bruit, calcule le niveau sonore global et audible, en fonction des conditions atosphériques de l environneent et de la géoétrie de la partie rayonnante de la achine. Le odèle présenté pourra alors être utilisé dans une routine d optiisation afin de définir la achine la plus silencieuse pour un encobreent et une stratégie d alientation donnés. Données géoétriques et Alientation Modèle électroagnétique Modèle écanique Modèle acoustique Spectre du bruit (db) B(,t) F(,t) Fr, odes, aortisseent Vibrations Figure 1. Modèle ulti-physique d une achine électrique 3. Développeent d un odèle à constantes localisées 3.1 Généralités et objectifs Notre objectif étant d estier au ieux l induction dans l entrefer pour une large gae de achines à aiants (IPM ou SPM en CW) [14], nous avons choisi un odèle à constantes localisées de type Réseau de Peréances (RdP) pour la partie agnétique couplée à un circuit électrique. Différentes possibilités existent, de la éthode des éléents finis en statique ou dynaique avec un couplage circuit, à l utilisation de éthodes analytiques reposant sur l estiation du potentiel vecteur dans l entrefer par la résolution des équations de Maxwell couplées à un schéa électrique [18]. Bien que les teps de calculs deviennent un peu plus iportants que lors d une odélisation analytique (surtout dans le cas du couplage avec le convertisseur), l avantage de ces odèles à constantes localisées est la possibilité d intégrer de nobreux phénoènes: saturation locale, ouveent, différentes configurations de bobinages ayant une discrétisation ou une représentation coplète de celui-ci [9-1]. Ainsi, l estiation du chap dans l entrefer est précise ainsi que son contenu haronique [7] [1] [15] qui est un point essentiel afin d estier au ieux les efforts agnétiques source de bruit. Flux utile Fuites culasse stator Fuites inter polaires Fuites encoches A vide En court-circuit Figure. Lignes de flux Machine CW-SPM 14 pôles 1 encoches

4 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 Les peréances des principaux tubes de flux sont calculées via les fores géoétriques suivantes [] : ( w p l w1 ) h 1 w log w 1 L p log 1 g h L R p log R 1 Flux utile (dents) Flux entrefer (dessus aiants) fuites inter polaire h w p l log ( w w1 ) w1 p.5l Figure 3. Quelques peréances des principaux tubes de flux A p L Une bonne estiation des flux de fuites peut aussi être envisagée en fonction de la discrétisation du Réseau de Peréances. Pour cela, une étude par éléents finis perettra de connaitre les différents tubes de flux pour différents points de fonctionneent. Ce type de odèle, qui peut être facileent couplé à d autres odèles coe un odèle électrique ou therique, n est dédié qu à une structure. Il nous faudra construire des topologies suppléentaires pour les achines IPM. Ces odèles seront exploités indépendaent dans une boucle d optiisation. L utilisation de odèles de type schéa équivalent (type Behn Eschenburg pour une MS) aura pour avantage d être rapide ais pour inconvénients de placer des hypothèses fortes coe l étude au sens du 1er haronique, ais aussi la déterination des inductances qui ne prend pas en copte les états de saturations locales. 3. Prise en copte du ouveent et de la saturation Dans l'étude des achines électriques, la odélisation de l'entrefer est l'une des parties les plus délicates. En effet, l'essentiel des échanges d'énergies ayant lieu dans l'entrefer, la validité des siulations dépend de la finesse avec laquelle cette partie est odélisée. Il faut prendre en considération la odification des tubes de flux entre le stator et le rotor selon le passage des pôles rotor devant les dents stator. Si on fait l'hypothèse que la géoétrie des tubes de flux ne dépend pas de l'état de saturation des griffes et des dents stator, alors on peut définir, pour chacune des deux zones de la achine, une peréance P(i,j) reliant chaque dent rotor j à chaque dent stator i et fonction de la position relative entre le stator et le rotor figure 4 [1] [15]. Dans le cas où la achine est saturée, le réseau de peréances donne des valeurs de flux correctes ais selon la discrétisation choisie, son parcours sera légèreent différent. Notaent, si la dent stator a une saturation locale au niveau du pied d encoche, cet effet est lissé par le tube de flux. La loi d'évolution de cette peréance dite d'entrefer, peut être évaluée de différentes façons soit par relation athéatique, par «fore géoétrique» ou alors par des calculs éléents finis en agnétostatique pour différentes positions stator/rotor. Ces calculs, très répétitifs, peuvent être réalisés par une procédure adéquate. Nous obtenons alors la courbe de la figure 5. Plus réceent, plusieurs papiers ont présenté différentes techniques [11] en vue de iniiser ce teps de calcul. Dans notre étude, nous avons choisi d utiliser l équivalent d une bande de rouleent. Dans ce cas, toutes les peréances sont constantes et le rotor associé à une partie de l entrefer tourne ou «passe» d un nœud à l autre.

5 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 Stator Pe(i,j) Dent 5.E-7 4.E-7 Interpolation trigonoétrique Pe(i,j) j i h e n r y 3.E-7.E-7 1.E-7 Aiants Rotor.E+ Position (b) Position (a) Sec Figure 4. Peréance d'entrefer Pe(i,j) Figure 5. Evolution de la peréance d'entrefer Pe(i,j) La discrétisation doit être relativeent fine : 1 nœud tous les degrés par exeple afin d éviter trop d erreurs nuériques. Nous avons ainsi repris une partie de l outil développé par [7] [1] et adapté en vue d intégrer cette bande de rouleent (BdR). Le détail de la discrétisation est présenté sur la figure 6. L entrefer est divisé en trois parties d épaisseur égale. Les connexions dans l entrefer sont autoatisées et généralisées. Les nœuds dans les interfaces de l entrefer sont identifiés par leur nuéro, leur rayon (distance du centre de la achine) et l angle qu ils font avec l axe du repère. Ce processus se décopose en trois étapes : Connexions stator BdR : elles sont indépendantes du ouveent. Sous un pas dentaire, chaque nœud stator est connecté via une peréance non saturable avec tous les nœuds externes de la bande de rouleent situés en dessous du pas dentaire. Connexions BdR rotor : elles sont aussi indépendantes du ouveent. Sur un pas polaire, chaque nœud rotor est connecté via une peréance non saturable avec tous les nœuds internes de la bande de rouleent situés au-dessus du pas polaire. BdR : les nœuds externes de la bande de rouleent sont invariants avec le ouveent. La troisièe diension des nœuds internes (angle avec la référence) varie avec le ouveent. A chaque pas de calcul, la routine calcule l angle pour tous ces nœuds, et génèrent des connexions adéquates avec les nœuds externes de la bande de rouleent. Une fois la atrice agnétique établie à chaque pas de calcul, la résolution se fait coe décrit par ROISSE dans sa thèse [7]. Il existe un couplage électroagnétique fort: résolution siultanée des équations électrique et agnétique. En ce qui concerne l effet de saturation, l avantage dans ce cas est de pouvoir placer directeent la courbe b(h) dans la déterination des peréances de circuit. Ainsi, chaque peréance intègre la courbe B(h) par une approxiation au sens des oindres carrés. Pour la résolution du systèe d équations non-linéaire, Newton-Raphson peret une convergence rapide sur le point de fonctionneent. La discrétisation du réseau est iportante si l on souhaite visualiser des phénoènes locaux : effet de saturation locale. 3.3 Couplage avec le circuit électrique et le convertisseur Placer au niveau du réseau de peréances, les sources de force agnétootrice vont perettre d établir une relation avec le courant dans l encoche (figure ci-dessous). Les flux dans les dents perettent d estier la force électrootrice. Les lois classiques (Apère et Hopkinson) nous donnent un systèe d équations électrique et agnétique couplées. Le couplage entre ces odèles électriques et agnétiques est réalisé par un gyrateur [9] avec un coefficient de transforation égale à Ns : le nobre de spires dans l encoche considérée. De nobreux exeples ont déjà été traités avec ces odèles couplés sur le cas de achines asynchrones et synchrones à rotor bobiné et à aiants (avec un bobinage classique) et ontre un intérêt pour ces achines à bobinage dentaire.

6 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 Stator Encoche Dent Nœuds stator Connexions stator - BDR ZOOM entrefer Bande de rouleent Aiants Nœuds rotor Connexions BDR - rotor Rotor Peréance non saturable Peréance saturable Force agnétootrice Figure 6. Discrétisation par RdP d une achine CW-SPM, Bande de rouleent 3.4 Résultats de siulations à vide (avec une coparaison E.F.) La achine odélisée est une 1 pôles/1encoches. Le réseau de peréances réalisé est celui présenté à la figure 6. La discrétisation dans l entrefer est de 1 nœud pour degrés avec une interpolation cubique entre chaque point afin d obtenir l induction radiale dans l entrefer B(t, ). Dans le but de valider la résolution, une achine identique a été odélisée en éléents Finis. Les résultats sont les suivants : Les haroniques μ = 5, 15 et 5, sont créés par les aiants peranents (μ = ±kp, k entier ipair et p nobre de paires de pôles). Le Réseau de Peréances (RdP) génère des alternances brusques de flux entre les pôles positifs et négatifs, accentuant les haroniques 15 et 5. Une discrétisation plus fine de l entrefer peret de résoudre ce problèe. Néanoins, l haronique 5, principaleent à l origine de l ordre (figure 8) de la pression dans l entrefer, est calculé avec une précision correcte. Les haroniques μ k = 7 et 17, sont créés par l interaction entre les aiants et les encoches statoriques (μ k = k 1 Q s ±k p, k 1 entier, k entier ipair, Q s nobre d encoches et p nobre de paires de pôles). Dans le Réseau de Peréances (RdP), la discrétisation du pas dentaire n est pas assez fine pour reproduire fidèleent l haronique 17. Néanoins, l haronique 7, principaleent à l origine de l ordre (figure 8) de la pression dans l entrefer, est calculé avec une précision correcte. Les haroniques 5 et 7, étant principaleent à l origine de l ordre de plus bas des efforts radiaux dans l entrefer, l ordre [16], sont bien déterinés. La discrétisation (1 nœud pour degrés) parait donc suffisante pour cette achine.

7 Induction radiale (T) Induction radiale (T) Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 Induction radiale FFT expressions des principales raies Orde 5 Frequence = fsynchrone Aplitude =.73 T.4. Orde 5 Frequence = 5*fsynchrone Aplitude =.11 T Orde 15 Frequence = 3*fsynchrone Aplitude =.5 T Orde 7 Frequence = fsynchrone Aplitude = 85 T Frequence(Hz) Ordre spatial Figure 7-a. FFT induction radiale dans l entrefer, RdP CW-SPM, à vide. Induction radiale FFT expression des principales raies Orde 17 Frequence = fsynchrone Aplitude =.1 T Orde 5 Frequence = fsynchrone Aplitude =.79 T.4. Orde 15 Frequence = 3*fsynchrone Aplitude =.17 T Orde 7 Frequence = fsynchrone Aplitude = 79 T 15 1 Frequence(Hz) Ordre spatial Analyse vibro-acoustique 4.1 Pression agnétique dans l entrefer Figure 7-b. FFT induction radiale dans l entrefer, E.F. CW-SPM, à vide. Dans un preier teps, des analyses par EF ont peris de valider le calcul de l induction radiale dans l entrefer en fonction du teps et de l espace. Les figures 8 présentent le spectre de la pression radiale électroagnétique dans l entrefer p,t, fonction de l induction radiale dans l entrefer b r,t dont l expression est : p, t br, t (1) L ordre et la fréquence des raies de ces pressions peuvent être déduits lors de la conception suivant des équations données par les références [] [14]. Le processus d identification des principales raies d efforts radiaux dans l entrefer est présenté dans les références suivantes [] [14] :

8 Effort radiaux (N/) Pression radiale (N/) Effort radiaux entrefer FFT expressions des principales raies Conférence EF 11, Belfort, Décebre Orde Frequence =.fsynchrone Aplitude =.18 N/².1 Orde 8 Frequence = 4.fsynchrone Aplitude =.11 N/² Frequence (Hz) Ordre spatial Effort radiaux dans entrefer FFT expression des principales raies Figure 8-a. FFT effort radiaux dans l entrefer, RdP. CW-SPM, à vide Orde 8 Frequence = 4.fsynchrone Aplitude =.5 N/² Orde Frequence =.fsynchrone Aplitude =.18 N/² Orde 4 Frequence =.fsynchrone Aplitude =.4 N/² 15 1 Frequence (Hz) Ordre spatial Figure 8-b. FFT effort radiaux dans l entrefer, E.F. CW-SPM, à vide. b 5. b k 7 L ordre, créé par les haroniques 5 et 7, et d aplitude p ( 1). C est 4 l ordre le plus bas des efforts radiaux dans l entrefer. Le ode écanique ayant la fréquence propre la basse faible, et l aortisseent le plus faible, l ordre des efforts électroagnétiques est donc le plus dangereux sur le plan acoustique. La résolution par RdP est donc qualitativeent correcte, algré le anque de précision pour le calcul des aplitudes. b 15. b k 7 L ordre 8, créé par les haroniques 15 et 7, et d aplitude p8 k ( k 1). 4 b 15. b k 19 L ordre 4, créé par les haroniques 15 et 19, et d aplitude p4 k ( k 1). Il n est 4 pas déteriné par le RdP car la discrétisation du stator (alternance dents-encoches) ne nous peret pas d observer l haronique 19, qui est une interaction entre les aiants et les encoches peranents (μ k = k 1 Q s ±k p, k 1 entier, k entier ipair, Q s nobre d encoche et p nobres de paires de pôles). 4. Fréquence et ode de flexion du systèe écanique Les odèles écanique et acoustique des achines électriques qui sont utilisés sont validés par des esures expérientales [] [3] [5]. Ces odèles ont été aussi recalés grâce aux expérientations sur des achines asynchrones de êe gabarit. Pour un ode écanique, la fréquence naturelle de flexion est donnée par les expressions suivantes (F 1 est la fréquence naturelle du preier ode de flexion du rotor): 1 E s F ( ) a. K. s fs 1 3E r Dsh F1 ( 1) 3 4l M rb 4 F K h ( 1) F ( 1) 3a 1 Les déforations statiques causées par des sollicitations sinusoïdales des efforts dans l entrefer peuvent alors être calculées. Le déplaceent statique lié à l ordre des efforts dans l entrefer est donné par: R. R 3 s sy si s 4Rsi. lshlr Y P ( ) Y1 P1 ( 1) 4 E h 3E D c sy sh sh Y s P 1R. R 3 s sy E h si 3 sy 1 ( 1) () (3)

9 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 s Y 1, qui est le déplaceent du stator, sera utilisé pour calculer le niveau sonore rayonné par le stator [17]. Les déplaceents dynaiques ou vibrations, qui prennent en copte les effets de résonance, sont calculés coe suit: 1/ d s f f (4) Y Y 1 4 f f Où est le coefficient d aortisseent associé au ode écanique de fréquence propre f. Coe preière approxiation, peut être calculé en utilisant des lois epiriques définies par [5] (5) f Une fois les pressions dans l entrefer calculées, la réponse écanique de la structure excitée (les vibrations) est calculée et une estiation du bruit rayonné est donnée. Le tableau présente les résultats du calcul des odes et fréquences naturelles de la carcasse stator. Mode Fréquence de résonance (Hz) Coefficient d aortisseent (%) (,) (1,) (,) (3,) (4,) Figure 9: Illustration calcul déplaceents dynaiques Table : Mode et fréquences de résonance de la carcasse stator. La figure 9 illustre le calcul des déplaceents dynaiques, ou vibrations, de la carcasse stator. Si la vitesse augente, à vide, les efforts d ordre entreront en résonance avec le ode écanique à Hz. 4.3 Calcul du niveau sonore La puissance sonore rayonnée par les vibrations du ode à la fréquence f peut être écrite coe une fonction de la fréquence et de l aplitude des vibrations [5]. W (6) 1 f ) csc ( f ) w ( Y ) ( d Où S c est la surface externe du stator, ρ la densité de l air, c la vitesse du son dans l air et σ le coefficient de radiation odal approxié en utilisant l expression d une sphère pulsante dans l encobreent stator [15]. Le niveau de puissance sonore globale est finaleent obtenu par: L wa 1log.1Lw ( f ) LA ( f ) 1 1 with Lw( f ) 1log1W ( f )/ W, W W (7) f 1 1 où la pondération ΔL A (f) est une fonction de la sensibilité de l oreille huaine. Pour exeple, le niveau de bruit obtenu pour cette achine à vide à la vitesse considérée (table 3). On retrouve une bonne concordance dans les différents spectres acoustiques, la force d ordre étant la principale source de bruit dans ce cas. 5. Conclusion RdP EF LwrA (dba) Table.3: Niveau global de nuisance sonore Dans cet article, il a été présenté une étude sur le bruit d origine électroagnétique rayonné par une achine à bobinage dentaire 1 pôles /1 encoches équipée d un rotor à aiants peranents. Cette étude

10 Conférence EF 11, Belfort, Décebre 11 passe par l analyse des forces radiales appliquées aux dents statoriques. Une preière validation à vide a été proposée. La odélisation par réseau de peréances présente un bon coprois entre rapidité (schéas équivalents) et précision (code éléents finis) des odèles. De plus le cahier des charges de la traction ferroviaire iposent une parfaite visibilité des interactions agnétiques locales et globales lors des phases de déarrage et freinage, c'est-à-dire durant l état saturé des achines. Pour l étude vibro-acoustique, un odèle coporteental, qui renseigne sur l effet d encochage ou de saturation est priordial. Ceci justifie donc notre orientation vers ce type de odélisation. La preière étape de la odélisation consiste à identifier, grâce aux éléents finis, tous les cheins possibles des lignes de flux. Ces cheins seront odélisés par des peréances saturables et non saturables. Une bande de rouleent est intégrée dans l entrefer dans le but de prendre en copte le ouveent, tout en garantissant des teps de calculs raisonnables. Une coparaison avec des résultats obtenus par éléents finis ontre que, du niveau de la discrétisation du réseau de peréances, notaent les lignes de flux de fuites, dépend la qualité de l estiation de l induction dans l entrefer. En effet, les fuites inter polaires et les fuites dans les têtes d encoches sont très iportantes dans ce type de achines. Notre réseau de peréance nous donne néanoins des résultats qualitatifs satisfaisants. Dans les travaux futurs, des siulations à vitesse variable à vide et en charge seront réalisées et validées. Nous ettrons ensuite en place des alientations sinus et à découpage, et étudierons le coporteent vibro-acoustique de ce type de achine à basse et oyenne vitesses. Références [1] Jacek. F. Gieras, Mitchell. Wing, «Peranent Magnet Motor Technology, Design and Applications». Second edition, revised and expanded. Marcel Dekker,. [] Jacek. F. Gieras, Chong Wang, Joseph Cho Lai, «Noise of Polyphase Electric Motors». CRC, Taylor & Francis Group, 5. [3] P. L. Tiar, «Noise and Vibration of Electrical Machines», Studies in electrical and electronic engineering 34. Elsevier, [4] A. EL-Refaie, «Fractional-Slot Concentrated-Windings Synchronous Peranent Magnet Machines : Opportunities and Challenges», IEEE Trans. Ind. Appl., Jan 1, vol 57, n 1, pp: [5] Jean Le Besnerais, «Reduction of agnetic noise in PWM-supplied induction achines - low-noise design rules and ulti-objective optiization». Thèse du Laboratoire d'electricité et d'electronique de Puissance de Lille, Ecole Centrale de Lille, Nov. 8 [6] MAI Hoang Cong Minh, «Conception optiale d une otorisation électrique pour application à un véhicule hybride léger». Thèse du laboratoire Franche-Coté Electronique, Mécanique, Therique et Optique (FEMTO-ST), Université de Franche Coté, Octobre 11. [7] Hervé Roisse, «Contribution à la Modélisation des Systèes Electrotechniques par la Méthode des Réseaux de Peréances Couplés. Application aux Machines Synchrones à Aiants Peranents». PhD Thesis, Université des Sciences et des Technologies de Lille, France, Janvier [8] Ait-Haouda, A. «Prediensionneent et etude de sensibilite vibro-acoustique de achines courant alternatif et vitesse variable». PhD Thesis, Université des Sciences et des Technologies de Lille, France, Mars, 5. [9] Michel Hecquet, «Contribution à la Modélisation des Systèes Electrotechniques par la Méthode des Schéas Equivalents Magnétiques. Applications à l Alternateur autoobile». PhD Thesis, Université des Sciences et des Technologies de Lille, France, Janvier, [1] V. Ostovic, «Dynaics of saturated electric achines». Edition Springer-Verlag, [11] Jagadeesh K. Tangudu, Thoas M. Jahns, Ayan EL-Refaie, Z.Q. Zhu, «Luped Paraeter Magnetic Circuit Model for Fractional-Slot Concentrated-Winding Interior Peranent Magnet Machines». Energy Conversion Congress and Exposition, 9. ECCE 9. IEEE [1] Nicolas Bracikowski, Michel Hecquet, Pascal Brochet, Shirinskii, «Multi-physics odeling of a peranent agnet synchronous achine by using luped odels». Industrial Electronics, IEEE Transactions on, (à paraitre). [13] R. Roary, J. F. Brudny, B. Cassoret, J. P. Lecointe, «Machines AC: Conséquences de nouvelles conceptions sur le bruit d origine agnétique». La revue 3EI, Vol 64, pp 61. Mars 11. [14] Mathias Faka, D. Verbeke, M. Hecquet, V. Lanfranchi, P. Brochet, A. Randria, «Electroagnetic Noise Coparison between SPM and IPM Concentrated Winding Synchronous Machine», ISEF11, Portugal, Septebre 11. [15] Nicolas Bracikowski, Michel Hecquet, Pascal Brochet, «Optiisation ulti-objectif sous contraintes ulti-physiques d une achine synchrone à aiants peranents utilisant des odèles à constantes localisées». EF11, Belfort, Décebre 11. [16] Z.Q Zhu, Z.P Xia, L. J Wu and G.W. Jewell, «Influence of Slot and Pole Nuber Cobination on Radial Force and Vibration Modes in Fractionnal Slot PM Brushless Machines Having Single and Double Layer Winding», ECCE 9, pp : [17] Maliti, K. «Modelling and analysis of agnetic noise in squirrel-cage induction otors», PhD thesis,stockhol,. [18] Dubas F., Conception d un oteur rapide à aiants pour l entraîneent de copresseurs de piles à cobustible, thèse doctorat Université de Franche-Coté, année 6.