risque de crédit LEO Abdelkader BOUDRIGA 20AA

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1 1 Les modèles d évaluation du risque de crédit LEO Abdelkader BOUDRIGA 20AA

2 2 Partie I : Les modèles de risque de crédit

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4 4 Les modèles de risque de crédit CreditCreditMetrics (JPMorgan) CreditRisk+ (Credit Suisse) KMV (KMV, Moody s) CreditPortfolioView (McKinsey)

5 5 LE MODÈLE CREDITMETRICS

6 6 MODÈLE CREDITMETRICS Outil destiné à évaluer le risque de crédit d un portefeuille dû aux changements de la valeur de la dette causés par des variations de la qualité de crédit de l emprunteur; Développé par J.P. Morgan en 1997;

7 7 CREDITMETRICS Le risque de crédit est généré é é par des variations dans les ratings des obligations Analyse l effet des changements dans les facteurs de risques sur l exposition de chaque instrument dans le portefeuille (sensibilité de l exposition aux instruments) Les événements de crédit correspondent à des abaissements de notations, obtenus à partir des matrices de migration des probabilités. Chaque instrument est évalué par le spread de crédit de chaque classe de notation Les taux de recouvrement sont obtenus à partir des données historiques Les corrélations entre les actifs sont inférées à partir des prix des actions, assignant chaque émetteur à une combinaison de 152 indices (décomposition factorielle) Toutes ces informations sont utilisées pour simuler des pertes de crédit futures

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9 9 CREDITMETRICS - COTES DE CRÉDIT Agences de notation principales: Moody s et Standard & Poor s (mais il y en a plusieurs autres au niveau mondial); Donnent une cote initiale aux émetteurs de titres de crédit dès l émission et révisent ensuite régulièrement les compagnies ou selon les événements du marché; Si cela s avère nécessaire, la cote de crédit est modifiée; Puisque les investisseurs ajustent leur TRE en fonction de la cote de crédit de l émetteur, chaque modification à la cote affectera la valeur du titre; Ces modifications affecteront donc la valeur marchande du portefeuille de prêts de la banque

10 10 CREDITMETRICS - MATRICES DE MIGRATION DE CRÉDIT Matrices indiquant les probabilités de migration pour chaque catégorie de titres pour la prochaine période; La probabilité d un changement de cote à la prochaine période dépend de la cote actuelle de l entreprise; À la fin de la période, 3 résultats sont possibles: 1) L émetteur maintient sa cote de crédit; 2) L émetteur fait défaut; 3) L émetteur migre vers une cote plus élevée ou plus faible.

11 MODÈLE CREDITMETRICS (SUITE) 11 Migration de crédit: changement de la cote de crédit (à la hausse ou à la baisse); Matrices offertes par les agences de cotation; Les grandes banques ont également un système de rating interne. Données nécessaires: a) Probabilités de migration de crédit (incluant la probabilité de défaut); b) Probabilités conjointes de migration pour le portefeuille; c) Variation de valeur des titres de crédit étant donné un changement dans la cote de crédit.

12 12 CREDITMETRICS - MATRICES DE MIGRATION DE CRÉDIT (SUITE) La matrice de migration génère les probabilités que l emprunteur soit dans l une ou l autre des situations; Ces probabilités sont générées à partir de données historiques (et dépendent donc de la base de données de l agence ou de la banque);

13 MODÈLE CREDITMETRICS - HORIZON 13 Horizon: Souvent, on calcule le risque de crédit annuellement (car varie moins que le risque de marché et la rotation du portefeuille est moins fréquente); Si le gestionnaire souhaite modifier son horizon, il doit uniquement ajuster ses matrices de migration.

14 CREDITMETRICS - FAIBLESSES 14 Faiblesses du modèle: - Les entreprises doivent être correctement cotées (car sinon les matrices ne valent rien); - Toutes les entreprises ayant la même cote doivent avoir des probabilités de migration identiques; - L historique de migration doit être garant de l avenir sinon on peut surestimer ou sous-estimer la volatilité des valeurs du portefeuille; - Il y a une relation entre la conjoncture économique et la probabilité de faillite Il faudrait avoir des matrices de transition associées à chaque cycle économique; - Seulement un outil d aide à la décision;

15 TRANSITION DE NOTATION 15 Notation potentielle dans un an Probabilité Notation initiale BBB AAA % AA 0.33 % A 5.95 % BBB % BB 5.30 % B % CCC 0.18 % D 0.12 % %

16 ÉVALUATION DE LA VALEUR D UN COUPON : 16 On se sert des courbes de taux : Catégorie Année 1 Année 2 Année 3 Année 4 AAA 3.60% 4.17% 4.73% 5.12% AA 3.65% 4.22% 4.78% 5.17% A 3.72% 4.32% 4.93% 5.32% BBB 4.10% 4.67% 5.25% 5.63% BB 5.55% 6.02% 6.78% 7.27% 7% B 6.05% 7.02% 8.03% 8.52% CCC 15.05% 15.02% 14.03% 13.52% Pour un coupon BB à 6 % par an d une durée de 5 ans : V 6 6/(1 5 55%) 6/(1 6 02%)^2 6/(1 6 78%)^3 V = 6 + 6/( %) + 6/( %)^2 + 6/( %)^3 + 6/( %) ^4 = 102.2

17 17 On en dédi déduit toutes les valeurs que peut prendre un coupon BBB en fin d année : Rating fin d année Vl Valeur AAA AA A BBB BB B CCC Défaut

18 DISTRIBUTION DE LA VALEUR DE L OBLIGATION 18 Notation en fin d année Valeur Probabilité (%) AAA AA A BBB BB B CCC Défaut

19 DISTRIBUTION DE LA VALEUR DE L OBLIGATION 19

20 STATISTIQUES SUR LA VALEUR DE L OBLIGATION 20 Notation en fin d année Valeur Prob (%)t Prob x Vi Prob x (Vi-M)^2 AAA 109, ,02 0, , AA 109,19 0,33 0,360 0,015 A 108,66 5,95 6,465 0,147 BBB 107,55 86,93 93,493 0,186 BB 102,02 5,3 5,407 1,361 B 98,1 1,17 1,148 0,945 CCC 83,64 0,12 0,100 0,660 Défaut 51,13 0,18 0,092 5,636 Valeur moyenne = SD = 2.99

21 21 ESTIMATION DU RISQUE DE CRÉDIT Mesures classiques: Ecart-type (σ) Value-at-Risk (VaR)

22 ECART-TYPETYPE 22 Un calcul direct donne : σ = 2.99 Intérêt: simplicité de calcul Inconvénient: interprétation i difficile il du fait de la non symétrie de la distribution

23 VAR 23 A partir des résultats t précédents, éd on calcule l la VaR comme suit: VaR 1% = E(V 1an ) V 1an,1% = = 8.99 Intérêt: facile à interpréter Inconvénient: la VaR doit être calculée par simulation (Monte Carlo) pour un portefeuille de plus de 2 titres => calculs assez lourds

24 EXTENSION À PLUSIEURS CRÉDITS 24 Détermination de la corrélation entre deux firmes : évaluation des secteurs d activité communs Construction de la matrice de transitions Taille de la matrice : 8^N => simulation par Monté Carlo

25 25 PORTEFEUILLE À DEUX OBLIGATIONS

26 26 LES CORRÉLATIONS DANS LE MODÈLE CREDITMETRICS Deux contreparties r1 = 0. 90rUS, Ch + k1ε indices industrie-pays, 28 indices industriels, 19 indice mondiaux, incluant Indice industrie chimique EU Indice assurance Allemagne Indice bancaire Allemagne Résidus non corrélés r2 = 0.74r, 0. 15r ε GE In + GE, Ba + k2 Les corrélations dans les rendements génèrent les corrélation les notations financières ρ( r r ) = ( ) ρ ( r, r ) + ( ) ρ ( r, r ) = ρ 1, 2 = US, Ch GE, In US, Ch GE, Ba = 2

27 27 SIMULATION DANS LE CAS DE PLUSIEURS ACTIFS Considérons un portefeuille composé de m contreparties, et de n états de crédit possibles Nous avons besoin de simuler n m états; leur distribution multivariée est donnée par leurs distributions marginales et les corrélations par le modèle de régression. Afin d obtenir des résultats fiables, il est nécessaire d effectuer d importantes simulations, étant donnée que les probabilités des états de crédit sont faibles. Considère uniquement les évènements de crédits sans prise en compte du risque de marché associé aux instruments de crédit

28 28 KMV ET LE MODÈLE DE MERTON

29 29 LE MODÈLE DE MERTON En 1974, Merton a introduit la logique selon laquelle la valeur d une action correspond à un call sur la valeur des actifs de la firme, avec un prix d exercice égale à la dette de la firme. En particulier, le prix de l action intègre une prévision des probabilités de défaut de la firme, c est-à-dire la probabilité que l option soit exercée.

30 30 PRÉSENTATION DE LA LOGIQUE DU MODÈLE La valeur de la firme égale V. La firme a émis une obligation ZC de maturité 1 année et ayant pour valeur de remboursement K. Si, à la fin de la période, la valeur de la firme est supérieur à K, les 0 obligataires seront remboursés et le reliquat sera réparti entre les actionnaires Si la valeur de la firme est inférieur à K, les obligataires recevront la valeur de la firme et la valeur des actions sera nulle. L entreprise est alors en faillite 0Action ns es Dett K Valeur de la firme

31 31 VALEUR DES ACTIONS ET PRIX DE L OPTION La valeur de l action à l échéance est donnée par Etant donné que la valeur de la firme est égale à la somme Etant donné que la valeur de la firme est égale à la somme de la valeur des actifs et de la dette, la valeur de l obligation est donnée par,

32 32 VALEUR DE L OBLIGATION De la même façon, la valeur de l obligation peut être exprimée comme suit, En d autre termes, une position longue dans une obligation risquée est équivalente à une position longue dans une obligation sans risque plus une position courte (vente) dans un put sur la valeur de la firme. Ceci montre que la dette de l entreprise a un payoff similaire à celui d une position courte sur un put, ce qui explique les l asymétrie vers la gauche des pertes de crédit. Ceci montre également que l action est équivalente à une option sur les actifs de la firme; en raison de la responsabilité limité de l entreprise, les investisseurs ne peuvent perdre plus que leur mise initiale.

33 33 VALEUR DE L ACTION On suppose que la valeur de la firme suit un mouvement géométrique brownien, Si on suppose l absence de coûts de transaction (incluant les coûts de faillite), Etant donné que la valeur de l action est la valeur de l option sur les actifs de la firme, on peut l évaluer l en usant de la formule de Black-Scholes, Avec,

34 34 LA VOLATILITÉ DES ACTIFS Dans la pratique, on observe uniquement la volatilité des actions et non pas la volatilité des actifs que l on doit dériver comme suit: Le ratio de couverture Fournit une relation entre les équations différentielles stochastiques pour S et V, ce qui donne Et,

35 35 VALEUR DE LA DETTE La valeur de l obligation est donnée par, Or Ceci équivaut à Probabilité d exercer le call, ou probabilité de non défaut

36 36 LA PERTE DE CREDIT La perte de crédit anticipée correspond à la valeur de l obligation sans risque moins la valeur de l obligation risquée Ce qui revient à, Probabilité de ne pas VA de la valeur VA de la valeur exercé le call, ou faciale de espérée de la firme en probabilité de défaut l obligation cas de défaut ECL= PoD x EAD x LGD

37 AVANTAGES 37 Se base sur les prix des actions plutôt que sur les obligations Les corrélations entre les cours des actions peuvent générer les corrélations entre les probabilités de défaut, autrement impossible à mesurer Génère des changements dans les EDP qui peuvent conduire aux rating de crédit.

38 38 INCONVÉNIENTS Ne peut pas être utilisé pour les contreparties sans actions cotées (le cas de plusieurs entreprises en Tunisie). Se base sur un modèle statique pour la structure u de capital a et de risque de la forme Le niveau des dettes est supposé rester constant sur l horizon L extension au cas de dettes échéant en des dates différentes n est pas évidente. La firme peut réaliser des opérations qui auront pour conséquence d accroître la valeur de l action, mais aussi sa volatilité, ce qui pourrait conduire à des spreads élevés; ce qui st contraire à l intuition i i de base sous-jacente au modèle qui stipule que des cours boursiers plus élevés devraient conduire à des spreads plus faibles.

39 POUR LES ENTREPRISES NON COTÉES 39 Pour les entreprises non cotées, on doit simuler les cours des actions : Calculer le RAIPA pour la firme i de l industrie i. Calculer le ratio moyen Valeur de marché/raipa de l industrie i. Multiplier le ratio moyen pour l industrie i afin d obtenir la valeur de marché simulée des actions de la firme i. Actif = VM simulée des actions + Valeur comptable des dettes

40 LE MODÈLE DE MERTON : APPLICATION 40 Considérons une entreprise avec un Total actif de 100 MD et une volatilité des actifs égale à 20%. Le taux sans risque est de 10% (capitalisation en temps continu) Horizon: 1 an L endettement est de 90% (ratio dettes sur FP 9) On vous demande de trouver : La valeur du spread de crédit La probabilité de défaut neutre au risque Calculer la valeur actuelle e de la perte e anticipée.

41 41 LE SPREAD DE CRÉDIT Un endettement de 0.9 implique : Ce qui veut dire que K=99.46 En utilisant la formule de Black-Scholes, on obtient la valeur du call qui donne S=13.59 MD La valeur de l obligation est alors, Ce qui donne un rendement de Ou un spread de 4.07%.

42 42 LA PROBABILITÉ DE DÉFAUT NEUTRE AU RISQUE Donnée par,

43 43 LA PERTE ANTICIIPÉE Donnée par,

44 ENCORE 44 Si le ratio dettes sur FP est 2.33, le spread est 0.36% Si le ratio dettes sur FP est 1, le spread est proche de 0. Ce qui veut dire que le modèle ne permet de reproduire des situations réaliste de spread de crédit observés

45 45 APPLICATION : CALIBRATION DE LA VOLATILITÉ DES ACTIFS Considérons l entreprise NOYAS Ratios Dettes/FP = 2.27 Nombre d actions : Dividende espérée : 0.2 D/action Données boursières Volatilité des actions : 49.59% Taux de rendement réel (3ans) : 0.06% Prix de l action (mai 2008) Marché monétaire Taux d intérêt sans risque (annuel) : 3.17%

46 APPLICATION : NOYAS 46 S = x = Md D V = S + B = 3.27 S = Md D Dette courante = Md D Dette future (prix d exercice) K = e Md D Dividende = 0.2 x =

47 47 LE MODÈLE KMV

48 48 LE MODÈLE KMV KMV est une firme créée par Kealhofer, McQuown et Vasicek (récemment cédée à Moody s), dont le business consistait à vendre des fréquences de défaut pour entreprises dans 40 différents pays. Leur méthode est basée sur le modèle de Merton : la valeur de l action est considérée comme une option d achat sur la valeur des actifs de la firme Les inputs du modèle sont : La valeur des exigibilités ibilité (calculés lé comme la somme des dettes inférieures à 1 an plus la moitié des dettes à long terme) La valeur de l action La volatilité Les actifs

49 49 LES BASES DU MODÈLES

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51 PRINCIPE 51 Principe du modèle: Hypothèse: Une firme s approche du défaut lorsque la valeur de ses actifs descend au-dessous de la valeur comptable de sa dette. Le défaut se produit quand : (Valeur des actifs seuil de défaut) < 0 avec : seuil de défaut < valeur comptable de la dette

52 52 PARAMÈTRE DU MODÈLE KMV Estimation du seuil de défaut: Le seuil de défaut est déterminé par une étude historique des défauts et des faillites des entreprises.

53 53 KMV DISTANCE-TO-DEFAULTTO DEFAULT Au temps t, la «distance» avant d être en défaut (Distanceto-default ou DD) de la dette de la firme est: (Vt B) / σ Représente de combien d écart-types l option d achat des actionnaires est actuellement en-jeu (in-the-money); Plus la DD est grande, moins il y a de chance d être en défaut;

54 54 LA FORMULE DE BASE Valeur de marché des actifs La distance au défaut Mdèl Modèle de Merton Valeur approchée Valeur de marché des dettes échéant en t La distance au défaut

55 KMV - EDF 55 À l aide de la DD, on peut calculer la fréquence de défaut espérée (Expected Default Frequency ou EDF); La probabilité de défaut est en fait la probabilité que l option expire hors-jeu (out-of-the-money), ce qui est approximativement le delta normalisé de l option.

56 56 KMV - EDF (SUITE) Puisque le risque de crédit n est pas distribué normalement, nous ne pouvons pas utiliser les tables de statistiques habituelles (probabilités bilité d une distribution ib ti normale associées à chaque écart-type) pour trouver l EDF de l entreprise; Moody s a donc développé ses propres tables basées sur des données historiques afin d associer une probabilité de défaut à chaque distance.

57 TABLEAU DES EDF EMPIRIQUES 57 Mapping PoD avec les EDF empiriques i DTD empiriques No. Firmes No. Firmes en défaut EDF empiriques 0, ,545% 0, ,245% ,105% 1, ,333% 1, ,167% 1, ,586% ,455% 2, ,023% ,294% 3, ,068% ,057% ,083% ,000% ,000% > ,000%

58 58 KMV - FAIBLESSES Faiblesses: - L hypothèse que la dette de la firme est constituée d obligations zero-coupon n est pas réaliste; - Les hypothèses de B&S sont discutables dans un contexte de dette corporative; - Vt n est pas observable, ce qui rend l estimation de la volatilité problématique; Aucune preuve que la volatilité du prix des actions d une entreprise est un bon proxy pour la variabilité implicite des actifs;

59 59 EXEMPLE Considérons une entreprise avec : Actifs 100 MD Dettes 80 MD Volatilité (annuelle) 10 MD Horizon : 1 an La distance au défaut est calculée comme, Ce qui correspond à une probabilité de défaut de (supposons une loi li normale) l)

60 60 EXEMPLE 2 : CAS BATAM Batam : premier semestre Date Cours Volatilité 2002 (annuelle) Nombre d actions : /01/ ,831% 000 Dettes LT = D 28/02/ ,29% Dettes CT = /04/ ,82% 30/04/ ,08% 30/05/02 / ,598% 28/06/ ,609% 31/07/02 / ,13% 30/08/ ,889% 30/09/ ,060%

61 EXEMPLE 2 : CAS BATAM 61 Date DTD MV PoD 31/01/ % 28/02/ % 01/04/02 / % 30/04/ % 30/05/ % 28/06/ % 31/07/ % 30/08/ % 30/09/ %

62 62 Partie II : Le capital règlementaire

63 Pourquoi maintenir le capital 63 La stabilité bl de la banque repose sur la perception de sa solidité par ses prêteurs éventuels. Ceci passe par un capital adapté au volume d activité Les pertes de l activité bancaire ne sont jamais nulles. Les revenus mutualisés sur de nombreux clients doivent compenser les pertes de quelques-uns. Les pertes varient dans le temps. Grandes pertes au cours des années difficiles. les bonnes années compensent les mauvaises.

64 La distribution des CL 64

65 65 MODÈLES SOUS-JAÇENTS À LA FORMULE BÂLE II For good, for tomorrow

66 Calcul risque de crédit Bale I Exemple: Livre de crédits de 200 M (EAD) corporate (rating externe A, Rating interne C) de maturité inititale 3 ans et une maturité résiduelle e de 2.5 ans, couvert une obligation o corporate AAA de 90 M Sans EAD = f ( 200mio Atténation Crédit risque ) Valeur de l exposition Capital exigé = 100% X 200 X 8% = Mio Pondération de risque* Contrapa Garantie ou couverture de crédit rtie = f ( Corporate ) * Pondération en fonction de la qualité de la contrepartie

67 Accord de Bale II Trois approches règlementaires Le nouvel accord pour le risque de crédit Standardized Approach Pondération règlementaires Notation extermes Sûretés acceptées: Immobilier résidentiel Sûretés financières Foundation Internal Ratings based Approach internal PD s and standardized regulatory EAD/LGDs Sûretés acceptées: Immobilier résidentiel et commercial sûretés Advanced Internal Ratings based Approach internal PD s, LGDs and EADs Tous les types de sûrtés sont acceptées à mesure que la banque peut donner des etimations de LGD

68 Les modèles de risque de crédit sous bale ii Les composantes du risque de crédit (modèles internes) Probabilité de défaut (PD) 0.03% 03% minimum mappée sur les ratings Loss given default (LGD) Exposure at default (EAD) Maturité Effective (M) 1 à 5 années Slide 68

69 Les modèles de crédit sous bale ii Exigences de l approche NI Minimum 7 catégories de rating Des mesures couvrant la totalité d un dun cycle économique Possibilité d utilisation de données internes et de données externes Minimum de 5 ans de données pour les Pd et de 7 ans de données pour LGD/EAD EAD doivent tenir compte des engagement du hors- bilan. Slide 69

70 Capital pondéré au risque Une pondération de risque est appliqué à chaque élément du bilan relativement à son risque (0% pour les liquidité et les obligations souverains; 20% pour les banques OCDE, 50% pour les prêts immobilier résidentiels domestiques et 100% pour les prêts corporate..) Pour les éléments du hors-bilan, on calcule tout d abord un équivalent de crédit et ensuite on applique la pondération de risque

71 Montant équivalent-crédit Le montant équivalent risque de crédit est calculé comme la valeur actuelle de remplacement (si positive) multiplié par un facteur de conversion (FCEC) Les facteurs de conversion varient selon les instruments (e.g. 0.5% pour un swap de 1-5 ans; 5.0% pour un swap devise de 1-5 ans)

72 Les facteurs de conversion (% du principal) Maturité résiduelle (en années) Taux d intérêt Taux de change et Or Actions Autres métaux précieux Autres matières premières < to > E l P d $100 illi 3 d t ité l t Exemple: Pour un swap de $100 millions avec 3 ans de maturité valant $5 millions le montant équivalent-crédit est $5.5 millions

73 La formule i N RWA = w L + M i i = 1 j = 1 w * j C j Eléments du bilan: principal x pondérations Eléments hors-bilan montant équivalent-crédit x pondérations Pour un dérivé C j = max(v j,0)+a j L j où V j la valeur, L j le principal et a j le facteur de conversion

74 Le nouvel accord : l atténuation du risque de crédit (ARC) Les pondérations sont fondées soit sur les notations externes (approche standard) ou sur les notations internes de la banques (Approche IRB) Reconnaissance des atténuateurs de risques (CRMs, credit risk mitigants)

75 Inputs pour le calcul du risque de credit Type d expositio n = f ( Type de contrepartie Type de produit ) Corporate, souvrain, Banque, PME, prêts spéciaux, détail, actions EAD = f ( Sans Expositio Type de Atténuation n produit ) de risque Accord de compensation Capital exigé = RW* Type d exposition PD LGD M maturité ) X EAD X 8% Notation PD = f( interne 0.02% à 13% C1 to D4 Sans Atténuation ) de risque Sûretés Couverture LGD* = f ( Collateral Type de expositio décôtes produit n ) ) Formule de calcul (Excel).

76 Approche IRB foundation PD est basée sur l estimation propre à la banque PD = max(pd interne à 1 an, 0.03% ) pour les exposition corporate et des banques EAD = souvent la valeur du notionnel; pour les crédits non tirés, on applique un coefficient de 75% LGD = 45% for les créance de premier rang, 75% pour les créances subordonnées; le LGD peut être réduit en utilisant les garanties et les sûretés.

77 Approche IRB avancée La maturité joue un rôle important dans la détermination de la charge de capital sous la méthode IRB avancée La maturité de référence sous l approche IRB fondation est de 2.5 Une maturité inférieur réduit l exigence en FP sous la méthode IRB fondation Sous IRBA, M = max(1 an, la maturité résiduelle effective) où M désigne la maturité effective.

78 Le modèle de base (copula gausienne) Le taux de défaut le plus défavorable à 99.9% 9% (worst case default rate ) est -1-1 N ( PD ) + ρ N ( ) WCDR= N 1 ρ PD=0.1% PD=0.5% PD=1% PD=1.5 PD=2% % ρ= % 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% ρ= % 9.1% 14.6% 18.9% 22.6% ρ= % 7.1% 21.1% 1% 31.6% 39.0% 44.9% ρ= % 38.7% 54.2% 63.8% 70.5% ρ= % 3% 66.3% 83.6% 90.8% 94.4% 4%

79 Exigences en FP 1+ ( M 2.5) b Capital= EAD LGD ( WCDR PD) b o ù M désignela maturitéeffective ti b = [ ln( PD)] 2 Lesactifspondérésaux risquessont 12.5fois le Capital et le Capital= 8% des RWA

80 Les modèles de risque de crédit sous Bale II Calculs l des expositions i corporate : corrélation entre les actifs R R 50 PD 50 PD ( 1 e ) ( 1 e ) ) ( ) ( ) e 1 e = 0.12 Slide 80

81 Les modèles de risque de crédit sous Bale II Calculs des expositions corporate : Ajustement de Maturité, b ( ln( PD) ) 2 b = Slide 81

82 Les modèles de risque de crédit sous Bale II Calculs des expositions corporate : Capital Requirement, K, par unité de EAD LGD=100% K = N LGD N 1 1 ( PD ) + RN ( ) 1+ b ( M 2.5) ) PD [ ] 1 R b 1 Slide 82

83 Les modèles de risque de crédit sous Bale II Calculs des expositions corporate : Capital Requirement, K, par unité de EAD LGD=100% Slide 83

84 Les exposition de détail Capital = les expositions ii EAD LGD ( WCDR PD ) Pour les prêts immobiliers résidentiels ρ = 0.15 renouvelables lbl éligiblesibl ρ = Pour les autres expositions de détail ρ 1 e e 35 PD 1 e e 35 PD = = e -35 PD

85 Les atténuateurs de risque de crédit Les Credit risk mitigants (CRMs) ilcuent les sûretés, les garanties, la compensation, l utilisation des dérivés de crédit, etc. L utilité des CRMs augmente à mesure que la banque passe de l approche standard à l approche IRB avancée.

86 Prise en compte des facteur d atténuation Deux approches : Approche simple: la pondération du risque de la contrepartie est remplacée par la pondération de la garantie/sûreté Approche globale: on ajuste l exposition à la hausse, la valeur de la garantie est ajustée à la baisse ; la nouvelle exposition est égale à la différence entre les deux ; ensuite on applique la pondération de la contrepartie

87 EAD et ARC global : Approche standard

88 EAD et ARC : approche NI

89 Décotes règlementaires standards d

90 Calcul de la charge de capital sous Bale I : Exemple Exemple: Livre de crédits de 200 M (EAD) corporate (rating externe A, Rating interne C) de maturité inititale 3 ans et une maturité résiduelle de 2.5 ans, couvert une obligation corporate AAA de 90 M EAD = f ( 200mio Sans ARC Crédit ) Montant exposition Capital exigé = 100% X 200 X 8% = Mio Pondération au risque * Contrepa Sans Garantie Couverture risque de crédit rite = f ( Corporate ) * Pondération fondée sur le risque de la contrepartie

91 Calcul de la charge de capital sous Bale II : prise en charge des ARC Approche standard Type d expositio n = f ( Corporate crédit ) EAD ARC: 96% de 90 = f ( 200mio Mio Crédit ) 200- (0.96*90)=11390) Required Capital = 50% X X 8% = 4.54 Mio Pondération RW* Contrepa rtie = f ( Corporate A- Non prise en compte Des Garanties ou couverture de risque ) * Pondération basée sur le rating de la contrepartie

92 Approche IRB Avancée Type d expositi on = f ( Corporate Créditr ) EAD = f ( 200mio SANS ARC Prêt ) Montant de l exposition Capital exigé = 14.63% X 200 X 8% = 234Mio 2.34 RW Calculée* Type ( Exposition % 2. 5 % ans M ) PD = f ( C3 0.08% Sans garanties ou couverture ) 90mio LGD* = f ( Prêt 4% décôte garantie ) 113.6/200*45%=25.6% * Formule de calcul (excel)

93 LES DÉRIVÉS DE CRÉDIT

94 Définition Les dérivés de crédit sont des produits financiers qui permettent aux banques de gérer de façon dynamique le risque de contrepartie de leurs portefeuille de prêts. Les dérivés de crédits offrent ainsi aux banques la possibilité de répondre à l'ensemble des opportunités commerciales, c'est-à-dire de pouvoir accorder des crédits, sans être contraintes par leur propre solidité financière, puisqu'elles peuvent grâce aux dérivés de crédits céder le risque de contrepartie.

95 Risque de crédit Les dérivés sur crédit servent à gérer les trois types de risque de crédit : Défaut : risque que l émetteur ne paye pas les intérêts et/ou le capital Spread : risque que l écart de rendement d un actif par rapport à une référence s agrandisse. Rétrogradation : Risque que la côte de crédit d un émetteur soit abaissée.

96 Types de dérivés de crédit Crédit sous-jacent (une seule ou plusieurs entités) Conditions d exercice (évènement de crédit, rating, spread) Payoff function (fixe, linéaire, i non-linéaire) i Zvi Wiener slide 96

97 Evolution de l utilisation des dérivés de crédit En trillion US S$ ,2 33, ,2 0,4 0,6 0,9 1,2 2, Source : BBA, annual report 2007 Deux fois la taille de l économie américaine i Plus de 4 fois la valeur de toutes les actions émises sur le London Stock Exchange Le marché des CDS est maintenant 10 FOIS plus grand que les bonds tangibles (prêts et obligations) qu ils sont censés couvrir! ( = 3 trilliards de $) 3,5 50 5,0 (proj)

98 La relation de crédit Investisseur 100 Coupons Organisation X Émission de bonds Return Risques Intérêt + remboursement du capital Faillite (pas pour les États) Défaut de paiement Moratoire / Répudiation Restructuration Ces risques peuvent donc impacter soit le montant des intérêts prévus, soit le remboursement du capital initialement investi

99 Les dérivés de crédits Avec les dérivés de crédit, il est possible de transférer les risques à une contrepartie Investisseur = Acheteur de protection Passer un contrat pour transférer le risque Vendeur de protection Coupons Organisation X Émission de bonds Donc, si un évènement de crédit se produit, le vendeur de protection couvrira les pertes subies par l acheteur de protection Pour cette couverture, le vendeur de protection sera rémunéré par une prime qui équivaut au return de l actif de référence par rapport au taux de référence (Libor)

100 Trois grandes familles de dérivés CREDIT DEFAULT DERIVATIVES Produits liés à la survenance d un évènement de crédit tel que le défaut CREDIT SPREAD DERIVATIVES Produits optionnels (call ou put) portant t sur la variation de l écart de crédit (le spread) TOTAL RETURN SWAPS Produits permettant la réplication synthétique de la performance du sousjacent

101 Pour simplifier, prenons seulement en compte les CDS et CLN Répartition des produits de dérivés de crédit CLN 10% Autres produits 5% CDS 85% Décomposition du CDS par zone géographique Sous jacent asiatique 13% Sous jacent émergent (hors Asie) 8% Sous jacent US 41% Sous jacent UE 38%

102 Credit default Swap (CDS) a) transfert entre deux contreparties un risque de crédit : Acheteur de protection : Vendeur de protection : cherche à se défaire du risque crédit d une entité de référence prend le risque de crédit sur l entité de référence à des fins d investissement ou d arbitrage b) coût du transfert : Acheteur de protection : paie une prime fixe régulière au vendeur de protection Vendeur de protection : assurance si un évènement de crédit survient, le vendeur de protection devra dédommager la contrepartie qui s est protégée

103 Credit default Swap Branche fixe : Acheteur de protection prime (x% / an tant que pas d évènement de crédit) Vendeur Branche variable : de 0 en l absence de défaut protection Paiement contingent en cas de défaut : pair valeur de l actif de référence On parle de produit SYNTHETIQUE ( >< naturel/ réel) car le vendeur de protection se retrouve à supporter le risque d une entité de référence sans disposer de titres physiques de celle-ci

104 Description Pi Principe i la contrepartie qui cherche à se défaire d un risque crédit «achète» de la protection et verse une prime périodique au vendeur. Celui-ci s engage à dédommager d une perte éventuelle en cas d évènement de crédit affectant l entité de référence Forme instrument de gré à gré et confidentiel (OTC) Dédommagement lors de l évènement de défaut, 2 cas de figure Règlement physique : Il consiste pour l acheteur de protection à vendre au pair des titres en défaut pour un montant égal au notionnel du CDS Règlement en cash : Le vendeur de protection verse à l acheteur la différence entre le montant nominal et la valeur de marché des titres de référence.

105 Éléments clés du contrat Entité de référence nom de l entité sur laquelle on cherche à se couvrir ou à prendre un risque Le CDS peut couvrir plusieurs entités de références, comme par exemple Béil Brésil, Equateur et Argentine. Il s agira alors d un «Notes of First Default» Obligations les dettes sur lesquelles on pourra observer un Évènement de crédit Évènement de crédit les évènements permettant de déclencher la protection Obligations le portefeuille de titre qui peut être livrer en cas de déclenchement d un CDS avec règlement délivrables physique

106 Remarque Le paiement de la prime se fait généralement sur une base trimestrielle. La prime est égale à taux convenu entre les deux parties multiplié par le montant nominal de l actif de référence L acheteur de la protection cesse les paiements en cas du défaut de la référence. On suppose que le vendeur de la protection ne risque pas de faire défaut (absence du risque de contrepartie) la corrélation négative entre la référence et le vendeur de la protection est fortement souhaitée!! 106

107 Extension On parle, également, de basket CDS : considérer un panier de crédits de référence et le règlement aura lieu si l un parmi eux fait défaut. Le règlement porte sur ce premier défaut et le contrat prend fin après ce règlement. 107

108 CDS et autres instruments financiers Les swaps de défaut sont incorporés dans plusieurs produits financiers. Investir dans une obligation risquée est équivalent, par exemple, à investir dans une obligation sans risque et la vente d un CDS Produit financier Coût date 0 Valeur non défaut Valeur défaut Obligation risquée Obligation non 95-5 = = = 0 risquée + CDS

109 Ce qu il faut savoir La réalisation d un swap de crédit n élimine pas totalement le risque de crédit. On substitut le risque de contrepartie du vendeur du CDS au risque de contrepartie de l entité de référence. Pour que le CDS soit effectif, il faut que la corrélation entre le défaut du vendeur et celui de l entité de référence soit faible.

110 Les intervenants Intervenants Acheteur de protection Vendeur de protection Banques 63% 47% Maisons de Titre 18% 16% Assurance 7% 23% Entreprises 6% 3% Hedge Funds 3% 5% OPCVM 2% 5% At Autres 1% 1% Source BBA Survey 2000 Pas de données plus récentes. Dans le secteur de la finance, l asymétrie d information est source de source de profit. Aujourd hui, on estime que les hedge funds représente 50 à 60% du marché (source : Greenwich Associate)

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112 Les spreads de credit sur les risques de contrepartie

113 Les spreads de credit sur les risques de contrepartie

114 Cas où les CDS ont été utilisés : Le défaut de la Russie en 1998 du fait de la complexité de la structure de la dette Russe, beaucoup de litiges sont survenus ce qui a conduit à l édification de nouvelles règles Le défaut de l Argentine en % des contrats CDS en cours étaient réglés. Le faux défaut de l Equateur en 2007

115 Credit Linked Note Version financée d un CDS : la différence avec le CDS c est que le dédommagement est pré financé cad que le vendeur de protection finance à la signature du contrat le montant des titres couverts. Ce paiement sera rembourser à la fin de la relation si aucun évènement de défaut n est constaté. 100 Prime Acheteur de protection Si pas d évènem ent de crédit Si évèneme nt de crédit 100 Portefeuille de titres de l entité de référene ou Prix après défaut Vendeur de protection

116 Credit Linked Note L émetteur de la note reçoit le principal i en début de contrat. En contrepartie, il s engage à payer un coupon annuel et de rembourser le principal i à la maturité, si l émetteur de l actif de référence ne fait pas défaut Un événement é de crédit intervenant t avant la maturité de la note déclenche l arrêt de paiement des coupons et le remboursement anticipé i d une partie du principal

117 Les Total Return Swaps Un total return swap permet le transfert de la totalité de la performance économique, c.a.d du cash flow (coupons, commissions) et de la dépréciation / appréciation du capital, d un actif de référence. Cependant, l utilisation d un TROR swap n engendre pas un transfert de la propriété de l actif de référence.

118 Les Total Return Swaps LIBOR + Marge Coupons + Commissions Acheteur de protection Appréciation Vendeur de protection Dépréciation

119 Les Total Return Swaps L acheteur de la protection verse périodiquement les flux positifs engendrés par l actif de référence: coupons, commissions, et éventuellement un montant égal à la variation positive de la valeur de l actif de référence. Il reçoit en contrepartie un coupon périodique, généralement à taux variable, plus un montant égal à la variation i négative de la valeur de l actif de référence. Le vendeur de la protection reçoit l ensemble du flux engendré par l actif de référence, sans être propriétaire de ce dernier. C est lui qui assume le risque de défaut 119