Le transistor bipolaire, cours Introduction

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1 Introduction C cours a été construit pour srvir d support au burau d'étuds visant à réalisr un amplificatur d puissanc audio tout transistor. On put s dmandr, aujourd'hui, l'intérêt d'étudir l transistor. En fft, ls tchniqus numériqus (micro-contrôlur, DSP, FPGA...) s sont clairmnt imposés dans ls métirs d'ingéniur n élctroniqu. Néanmoins, l'étud d c composant, l transistor, rst slon nous, incontournabl, à bin ds égards t notammnt pour ls raisons suivants : la plupart ds circuits élctroniqus a pour rôl d pilotr un actionnur (motur, haut-parlur, projcturs..). En bout d chaîn, on trouv toujours un transistor d puissanc ou autr smiconductur discrt qui s charg d transmttr la puissanc. l domain d l'opto-élctroniqu st très friand d c gnr d composants. On put citr par xmpl ls opto-couplurs (association d'un LED t d'un photo-transistor) qui prmttnt la transmission d'informations luminuss abondammnt utilisés soit n télécommunication, soit dans l domain ds capturs. n élctroniqu haut fréqunc, VHF, UHF..., l transistor st l'élémnt qui va prmttr d'apportr du gain, là où l'amplificatur opérationnl n put plus. Ctt list d champs d'application n'st pas xhaustiv. On put par xmpl précisr qu ls schémas élctroniqus industrils sont souvnt rlativmnt complxs, t mêm si l transistor s fait rar dans baucoup d'applications, il suffit d'n rncontrr un pour qu la compréhnsion du circuit soit compromis. Précisons nfin qu la méthod d'analys ds montags à transistor st très intérssant, t pass par ds concpts dirctmnt utilisabls dans l domain d l'automatiqu. Par aillurs, c'st l'occasion d «rntrr à l'intériur» d'un amplificatur opérationnl, t d comprndr ls origins ds offsts, CMRR... T.ROCACHER, M.AIME Cours_Transistors_2011.odt /47

2 C cours s limit aux transistors bipolairs, n bass fréqunc. Il st articulé n six partis: Tabl ds matièrs Convntion d notation Présntation du transistor bipolair L typ NPN Analys graphiqu d'un montag amplificatur avc un transistor NPN L typ PNP Modélisation d'un étag à transistor n bass fréqunc Impédanc d'ntré dynamiqu Impédanc d sorti dynamiqu Modèl dynamiqu d'un amplificatur Autrs paramètrs importants d'un amplificatur Amplification n tnsion t n courant ptits signaux Méthod d'analys par schéma équivalnt dynamiqu ptits signaux Montag à transistor n émttur commun Montag à transistor n collctur commun Choix ds condnsaturs d liaison Comportmnt n forts signaux Problèm général d la saturation t du blocag Dynamiqu d sorti pour étag émttur commun Dynamiqu d sorti pour étag collctur commun L'amplificatur différntil Approch par ls caractéristiqus xponntills Approch par l schéma équivalnt dynamiqu Etags d puissanc Montag push-pull class B Montag push-pull class AB Dissipation thrmiqu Stabilité thrmiqu du push-pull n class AB Ls montags Darlington Bibliographi...45 Cours_Transistors_2011.odt /47

3 Convntion d notation Soit la grandur courant i3, dont la rprésntation tmporll st la suivant : grandur complèt (y compris la composant continu mod DC d'un oscilloscop) i3(t) I3 0 i3 i3 i3 = 2.î3 i3 Max t grandur altrnativ sul (la composant continu st xclu mod AC d'un oscilloscop) i3 t i3 t =I3 0 i3 t i3 i3 t Notations domain tmporl: i3(t) : grandur courant i3 n fonction du tmps, instantané (abus d'écritur, i3) I3 0 : composant continu d i3(t) (abus d'écritur I3) i3 t : composant altrnativ du courant i3. (abus d'écritur i3 : amplitud maximal d la composant altrnativ i3 i3 : amplitud crêt à crêt d la composant altrnativ i3 i3 ) i3 Max : amplitud maximal pour i3. Comprnd aussi la composant continu I3 ff : valur fficac vrai d i3. Notations domain fréquntil, Laplac: I3(jω) : transformé d Fourir d i3 (abus d'écritur i3 ) I3(p) : transformé d Laplac d i3 (abus d'écritur i3 ) NB : sul la composant altrnativ ds signaux nous intérss dans l domain fréquntil Rappl : Valur fficac d'un signal s(t) non périodiqu s 2 1 ff =lim T /2 T T T /2 s t 2 dt Pour un signal périodiqu, on nlèv la limit Cours_Transistors_2011.odt /47

4 1. Présntation du transistor bipolair Il xist dux sorts d transistors bipolair : L typ NPN t l typ PNP. On dit qu'ils sont complémntairs, c'st à dir qu l'un travaill avc ds grandurs courant t tnsion positivs (l NPN) t l'autr avc ds grandurs négativs (l PNP). Après un présntation ds dux typs d composants, nous vrrons au fil du cours l'utilité d l'un t d l'autr L typ NPN Il s'agit d'un composant à 3 brochs : la bas, l'émttur t l collctur. L circuit bas-émttur st l circuit d'ntré (d command). L courant mis n ju st faibl. L circuit collctur-émttur st l circuit d sorti (d puissanc). L courant st baucoup plus grand qu clui qui circul n ntré. Ls grandurs rprésntés dans c paragraph sont continus. Symbol : B C L'émttur st rpéré par un flèch. La flèch spécifi l sns d circulation du courant d sorti. E Fonctionnmnt : Ib Ic Quand un courant Ib>0, parcourt l circuit bas-émttur (on dit qu l courant travrs la jonction bas-émttur), alors un courant baucoup plus important circul ntr collctur t émttur (typiqumnt 100 fois plus élvé). L rapport ntr courant d bas, Ib, t courant d collctur, Ic, st un constant qu l'on not β. La loi d Kirshoff nous prmt d dir qu I (émttur) = Ic+Ib. Or, comm Ib st bin plus faibl qu Ic, on put affirmr qu l courant I st égal au courant Ic. En résumé, t dans un prmir tmps, nous pouvons dir qu : si un courant Ib>0 travrs la jonction bas-émttur, alors, Ic = β.ib Ic = I Caractéristiqus d'ntré du transistor NPN: La jonction b st n réalité un diod : I D I b I D I b V D 0,6V V D V b 0,6V V b Cours_Transistors_2011.odt /47

5 Caractéristiqus d sorti du transistor NPN: Supposons qu l transistor soit travrsé, au nivau d sa bas, par un courant Ib 0. Alors, d'après c qu nous avons vu précédmmnt, la caractéristiqu dvrait prndr l'allur suivant (avc Ic 0 =β.ib 0 ) : I c Ic 0 Dans la réalité, l transistor présnt un saturation. C phénomèn s produit lorsqu la tnsion Vc dvint trop faibl. Voici donc un caractéristiqu qui s rapproch un pu plus d la réalité : V c I c Ic 0 La tnsion Vc, pour laqull l phénomèn d saturation st obsrvé, st usullmnt noté Vc sat. Typiqumnt, ll a pour valur 0,2 à 0.5V pour ls transistors d faibl puissanc, t plus d'1v pour ls transistors d puissanc. Vc sat V c Caractéristiqus complèts d'un transistor NPN A partir ds dux courbs présntés, nous allons construir l résau d caractéristiqus complt du transistor. A quoi cla srt-il? Comm nous allons l montrr, l résau d caractéristiqus va prmttr un approch graphiqu du phénomèn d'amplification. I b β I b1 I c Vb I C1 I C0 I b0 Vc sat V c 0,6V Intrprétation graphiqu : Sur ctt figur, on put voir dux points d polarisation distincts. Cs points sont définis sur la courb blu par 2 courants, I b0 t I b1. Considérons la polarisation I b1. Ctt valur impos alors forcémnt la courb vrt d sorti. Ainsi, c sont ls élémnts (résistancs, inductancs...) qui sront placés autour du circuit d sorti qui vont fixr un point précis sur la courb vrt. Il st bin évidnt qu l transistor n fonctionnra n amplificatur (linéair) qu si on travaill à Vc>Vcsat. La droit qui figur dans l quadrant Ic=f(Ib) rprésnt la proportionnalité xistant ntr Ib t Ic (gain n courant β). Cours_Transistors_2011.odt /47

6 1.2. Analys graphiqu d'un montag amplificatur avc un transistor NPN Soit l montag suivant (à but xplicatif uniqumnt, car il n'st pas dirctmnt implémntabl thrmiqumnt instabl) : Vcc R C Supposons : V 0 = 0.7V, st sinusoïdal d'amplitud 100mV. i b i c v c = v S Rprésntons cs signaux sur l résau d caractéristiqus du transistor : V 0 i c Sans mêm tnir compt d Rc, nous pouvons voir commnt évolu l signal sinusoïdal d'ntré. Grâc à la caractéristiqu d'ntré, la variation d tnsion b = s chang n variation d courant d bas, i b (courb blu). Ensuit, ctt variation st amplifié (β). On rtrouv alors un sinusoïd d courant conséqunt, i c dans l circuit collctur-émttur du transistor (courb vrt). i b i b I c0 v b 0,7V i c I b0 v b v c Finalmnt, la résistanc Rc n'a d'autr rôl qu clui d transformr la variation d courant i c, n un variation d tnsion c. Pour c fair, il faut couplr ls caractéristiqus du transistor à cll d la résistanc Rc. La mis n rlation d i c t v c par Rc donn : Vcc = v c + Rc.i c, où ncor, i c = Vcc/Rc v c /Rc (droit d pnt -1/Rc, d'ordonné à l'origin Vcc/Rc. On obtint alors : pnt = 1/ r π i b 0,7V Vcc/Rc I C0 I b0 v c v b On comprnd bin ici l'fft d'amplification (sinus noir sur l'ax d Vc). Ctt construction prmt d bin voir la chaîn qui constitu l'amplification. C'st la pnt d la droit d'ntré (blu) qui opèr la prmièr transformation tnsion/courant. Or ctt pnt n'st autr qu l'invrs d la résistanc dynamiqu, r π d la jonction b. Ainsi i b = pnt. v b = (1/ r π ). v b Ensuit, la variation d courant ic s'obtint par multiplication par β, i c = β. i b donc Cours_Transistors_2011.odt /47

7 = (β/r π ). v b. Pour finir, on rli la variation d v c par rapport à i c n utilisant la pnt -1/Rc. On obtint alors: = (1/Rc). v c. Soit ncor : v c = -(Rc.β/r π ). v b c'st à dir, c = S b = R C. r L'amplification Av n tnsion d ct étag st donc - (Rc.β/r π ). Pour conclur sur cs constructions, on put dir qu cla éclair l fonctionnmnt du transistor (pour cux qui ont un snsibilité graphiqu...) mais lls présntnt ds limitations. En fft, quand l montag s compliqu, il st moins évidnt d «fair parlr» l graphiqu t nous utilisons alors un outils très fficac : l schéma dynamiqu équivalnt (cf. Chapitr 3) L typ PNP L transistor NPN st composé d dux diods. L'un ntr bas t émttur, bin connu maintnant. La scond st ntr bas t collctur. La différnc ntr ls dux typs résid dans l sns ds diods : Typ NPN : C Typ PNP: C B i B B i B i E E i E E Dans l cas du transistor NPN, nous avons vu qu la diod bas-émttur fonctionn d manièr très classiqu. Il n va tout autrmnt pour la jonction bas-collctur. En fft, ctt diod st dans l sns opposé à. Pourtant, ll va tout d mêm conduir grâc au fait qu la bas (typ P) st d taill très réduit. La présnc d'un courant d bas va influncr (par la proximité ds jonctions) l comportmnt d la diod bas-collctur qui va dvnir conductric. L cours d smi-conductur d 4AE prmttra d fair la lumièr sur c phénomèn, applé «fft transistor». Pour l typ PNP, on obsrv xactmnt l mêm comportmnt, sauf qu ls courants t tnsions changnt tous d sign Symbol : C B i B v c v b E Cours_Transistors_2011.odt /47

8 Caractéristiqus complèts d'un transistor PNP I C I C1-2 ma I C0 I b1 I b0 Vc sat = -0,2V V c I b -20 µa - 0,6V Vb L résau st donc très similair à clui d'un transistor NPN. Toutfois, ls valurs négativs puvnt êtr troublants. Par aillurs l symbol présnté plus haut (quoiqu rigourusmnt xact) n'st quasimnt jamais rprésnté dans c sns. On préfèr donc raisonnr avc ds grandurs invrsés d manièr à c qu ls valurs rstnt positivs : Vb (>0) -i b V -i c (>0) C D'où l résau d caractéristiqus suivant : Caractéristiqus complèts d'un transistor PNP, grandurs invrsés, valurs positivs -I C I C1 2 ma I C0 I b1 I b0 Vc sat = 0,2V V c -I b 20 µa 0,6V Vb Cours_Transistors_2011.odt /47

9 2. Modélisation d'un étag à transistor n bass fréqunc C chapitr a pour but d précisr l modèl vrs lqul il faut tndr lorsqu l'on caractéris un étag à transistor (ou mêm un étag à AOP...). Un amplificatur à transistor (ou autr) s'intrcal ntr un sourc d tnsion (ou d courant), l captur, t un charg (résistanc, hautparlur), l'actionnur. Connaissant l nivau d sorti du captur t l nivau rquis pour l'actionnur, on put n déduir l'amplification nécssair. Or un amplificatur, lorsqu'il st conncté à un captur l prturb puisqu'il constitu un charg pour l captur. D la mêm manièr la charg prturb l'amplificatur. Il st donc tout à fait primordial d'abordr ls notions d'impédancs d'ntré t d sorti. Par aillurs, un amplificatur st souvnt composé d plusiurs étags à transistors, dont l'intrconnxion présnt l mêm typ d problèm Impédanc d'ntré dynamiqu Soit un circuit attaqué par un tnsion (t). C circuit va absorbr un courant i (t). C qui nous intérss c'st d prévoir l courant altrnatif i t n fonction d la tnsion altrnativ t. C'st l'impédanc dynamiqu qui prmt d fair c lin. On la not Z(jω) ou tout simplmnt Z : Z= i 2.2. Impédanc d sorti dynamiqu Soit un circuit qui fournit un tnsion s(t). On l rli à un charg. Cll-ci va absorbr un courant i S (t). L'impédanc dynamiqu d sorti st cll du modèl d Thévnin associé à s(t). Ell va donc provoqur un chut d tnsion t donc un prt lorsqu'un courant i s (t) st dmandé par la charg Modèl dynamiqu d'un amplificatur On suppos qu l'amplificatur fournit un amplification n tnsion Av ntr son ntré t sa sorti, lorsqu cll-ci st à vid. On considèr aussi qu l'ntré st un sourc d tnsion parfait (résistanc intrn null). L modèl d'amplificatur put alors êtr schématisé comm cci : Zs i is Z Av. s Cours_Transistors_2011.odt /47

10 La détrmination d l'impédanc d'ntré st assz simpl, la loi d'ohm suffit. Toutfois, c calcul doit êtr fait n considérant l'impédanc d charg (non rprésnté) conncté n sorti. En fft, dans crtains montags, l'impédanc d'ntré st fonction d l'impédanc d charg. L'impédanc d sorti st plus délicat à idntifir. Dux approchs sont possibls. Soit on plac l'ntré à 0, puis on appliqu un loi d'ohm n sorti t donc Zs= s is Un autr approch consist à détrminr la tnsion à vid (charg infini), placr la sorti n court-circuit (charg null), is cc = Av. = s 0. Alors : Z s Zs s 0 = Av. puis à Zs= s 0 is cc Ctt drnièr méthod st souvnt la plus fficac, 2.4. Autrs paramètrs importants d'un amplificatur Ls trois définitions précédnts (impédanc dynamiqu d'ntré, impédanc dynamiqu d sorti, schéma équivalnt dynamiqu) n traitnt qu ds aspcts dits «ptits signaux» ou ncor ds régims altrnatifs. En fft, on n voit pas avc cs grandurs, ls notions d'xcursion n tnsion (saturation), d tnsion continu présnt à la sorti, ou mêm d courant continu absorbé n ntré. Cs notions sont importants, ou plutôt complémntairs, t nous vrrons dans l chapitr 4 commnt ls détrminr. Cours_Transistors_2011.odt /47

11 3. Amplification n tnsion t n courant ptits signaux Dans c chapitr nous allons étudir dux typs d montag : l montag à transistor n émttur commun, puis l montag à transistor n collctur commun. Pour chacun d'ux, nous allons nous ramnr au schéma d'amplificatur ptit signaux vu précédmmnt, on utilisra l typ NPN. Nous pourrons ainsi détrminr ls amplifications, ls impédancs dynamiqus. C typ d'analys st typiqumnt l'analys AC qu l'on put fair sur un simulatur analogiqu comm SPICE. Voyons dans un prmir tmps la méthod d'analys par schéma équivalnt ptit signaux Méthod d'analys par schéma équivalnt dynamiqu ptits signaux L'idé du schéma équivalnt dynamiqu rpos sur la séparation ds aspcts polarisation t dynamiqu. L schéma dynamiqu équivalnt, comm on va l voir, st un circuit abstrait, dont ls valurs d crtains paramètrs dépndnt d la polarisation. Mais lorsqu cs valurs sont fixés, alors l'analys dynamiqu st totalmnt découplé ds tnsions continus d polarisation. Et par l'analys du circuit dynamiqu équivalnt, on va pouvoir, d manièr simpl, rtrouvr la formul d l'amplification Rc.β/r π,. Rprnons l'xmpl vu au chapitr 1 : L'analys graphiqu était la suivant : Vcc i b R C Vcc/Rc v c = v S I C0 V 0 i b Nous avions alors obtnu l résultat suivant : CE = S BE = R C. r 0,7V I b0 v c v b V b0 Si l'on obsrv bin l graph, on voit qu ls grandurs dynamiqus (ls variations sinusoïdals, noirs, blus, vrts) vinnnt s suprposr aux grandurs d polarisation, notés n roug. On voit égalmnt, qu c sont ls grandurs d polarisation qui fixnt crtains paramètrs qui vont jour sur l'amplification dynamiqu. Par xmpl, la résistanc r π dépnd du courant d rpos I b0. L'idé du schéma équivalnt dynamiqu rpos sur la séparation ds aspcts polarisation t dynamiqu. C n'st ni plus ni moins qu l'application du théorèm d suprposition. Cours_Transistors_2011.odt /47

12 Détrmination d r π : Sur l graphiqu précédnt, ls variations c sont proportionnlls à i c, lui mêm proportionnl à i b. Par contr, i b n'st pas proportionnl à b. En fft, la courb st xponntill. C'st précisémnt à c nivau qu l'on doit fair l'hypothès ds ptit signaux. En fft, si mathématiqumnt, la variation b corrspond à dv b, t i b à di b. i b La pnt = di b b dv b Or, la rlation qui rli l courant t la tnsion d'un diod st : I D = I S. xp V D 1 c qui st donn i u b =I S.xp v b n considérant v T u b >>u T. On T rappll qu u T # 25mV à 298 K (25 C), n tout riguur u T = kt/q (K, constant d Boltzman). Is st l courant d saturation invrs. Dérivons l'xprssion, di b = I S. xp v b dv b u T u T En appliquant ctt rlation n v b = V b0, (donc i b = I b0 ), t n rmarquant qu I b0 =I S.xp v b0 u T, on obtint la pnt n c point : di b dv b = I S u T. xp v b0 u T = I b0 u T = 1 r, on n déduit r = b = u T =.u T i b I b0 I c0 Maintnant, t à condition d rstr à faibl signaux pour, alors on a un rlation linéair dpuis l'ntré b, jusqu'à la sorti c. C'st l modèl ptit signaux du transistor qui va matérialisr cs constats graphiqus par un schéma élctriqu. démarch général pour obtnir l schéma équivalnt dynamiqu d'un montag à transistor: 1- Polarisation : on procèd à l'analys du schéma élctriqu uniqumnt n fonction ds tnsions continus. On supprim donc tous ls condnsaturs. On utilis la loi ds maills t la loi ds nouds. 2- Dynamiqu : A partir ds valurs d polarisation, on détrmin ls élémnts qui n dépndnt (r π n particulir). On trac l schéma équivalnt dynamiqu à la fréqunc considéré ou dans la plag d fréqunc considéré. Pour cla, touts ls sourcs continus sont rmplacés par lurs résistancs intrns ( null pour un génératur d tnsion parfait, infini, pour un génératur d courant parfait). On rmplac l transistor par son schéma équivalnt : v b i b B C r π b i c =. i b c NB: c schéma st l plus simpl qu l'on puiss trouvr. Il st valabl aux basss E fréquncs. Cours_Transistors_2011.odt /47

13 Exmpl : On va rprndr l mêm schéma qu précédmmnt afin d convrgr vrs ls mêms résultats n trm d'xprssion. Nous n'utilisrons pas ncor d valurs numériqus. i b Vcc R C v c = v S Comm ls valurs numériqus n sont pas indiqués, l'étap d calcul ds polarisation n'st pas traité. Pour obtnir l schéma équivalnt dynamiqu du montag, il suffit d placr Vcc à 0V, V 0 à 0V, t d'utilisr l modèl dynamiqu du transistor : V 0 i b b r π i c =. i b Rc v s = v c La tnsion v s vaut R C. i c, c'st à dir : v s =.R C. i b t i b = b donc, r v s =. R C. r La formul st bin la mêm qu cll obtnu graphiqumnt. Rmarqu : La résistanc dynamiqu d la jonction b, r π, st donné par : r = b = u T =.u T i b I b0 I c0 Ainsi, l'amplification précédnt put aussi s'écrir : v s = R C. I c0 u T Cours_Transistors_2011.odt /47

14 3.2. Montag à transistor n émttur commun La dénomination «émttur commun» vint du fait qu lorsqu'on trac l schéma équivalnt, l'émttur du transistor s rtrouv rlié à la référnc 0V. La référnc st parfois applé l «commun» Présntation du montag étudié L'xmpl précédnt (un émttur commun!) était un cas d'écol, bin util pour fixr ls concpts fondamntaux ds montags à transistor. Cci dit, il n'st pas satisfaisant dans la pratiqu car il dériv baucoup trop n tmpératur. On lui préfèr l montag suivant : Avant d s jtr dans ls calculs, il st bon d'adoptr un approch qualitativ. C n'st put êtr pas évidnt à prmièr vu, mais c circuit st quasimnt l mêm qu l précédnt. R1 t R2 ont pour rôl d fabriqur la sourc d tnsion V 0 qui polaris la bas d T. L condnsatur C L1 st un condnsatur d liaison. Sa fonction st d suprposr à la tnsion continu V 0, la tnsion d'ntré variabl. Finalmnt, R1, R2, C L1, Vcc t, rmplacnt la pil V 0 t du schéma précédnt. Au nivau d l'émttur, R E, va prmttr d réglr finmnt l courant d polarisation Ic 0 (t donc Ib 0 ). En fft, si V 0 st fixé, la tnsion d'émttur l'st aussi (avc 0,6V d moins). Par conséqunt, un simpl loi d'ohm sur R E donn l courant Ic 0. L condnsatur C E, s'il st bin choisi, doit avoir un impédanc très faibl à la fréqunc d travail. Ainsi, lorsqu'on établira l schéma équivalnt dynamiqu, l'émttur va s rtrouvr à 0V (tout comm l'xmpl précédnt!). Enfin, c montag attaqu un résistanc d charg, Rch. Là aussi, un condnsatur d liaison st nécssair. C L1 r g Ip 0 R 1 V 0 i b R 2 Vcc R C T R E C L2 R ch C E v S Valurs ds composants du montag (NB: on vut fair fonctionnr c montag ntr 1kHz t 50kHz) Vcc = 15V C L1 = 1uF Rc = 4,7k C L2 = 1uF R = 5,6k C E = 10uF R1 = 18k T: 2N2222, β =100 R2 = 10k Rch = 4,7k Rg = 1k Cours_Transistors_2011.odt /47

15 3.2.2.Calcul ds polarisations : Ic 0, Ib 0, Ip 0, V C0, V E0, V B0. On utilis l schéma suivant (débarrassé d tous ls condnsaturs t autrs sourcs variabls) : Ip 0 R 1 V 0 I b0 R 2 Vcc R C I C T R E On va supposr (pour plus d simplicité) qu I b0 <<I P0. Ctt hypothès sra vérifié n fin d'analys. V 0 = V B0 = R2.Vcc/(R1+R2) = 5.35V On n déduit alors V E0 = V B0-0,6V = 4,75V L courant I C0 (ajusté par R E ) vaut donc : I C0 = V E0 / R E = 848µA L courant I B0 st donc 8,48 µa (I C0 / β) L potntil d collctur st V C0 = Vcc-R C.I C0 = 11V L courant d pont, I P, vaut Vcc/(R1+R2) = 0,53 ma, c qui st bin plus grand qu 8,48 ua! L'hypothès st donc justifié. Détrmination d r π : r π = u T /Ib 0 = 2,9kΩ Détrmination du gain dynamiqu dans la plag d fréqunc voulu On suppos qu dans la plag 1kHz à 50kHz, ls trois condnsaturs agissnt comm ds courtcircuits. NB: L rôl ds cs condnsaturs st d constitur ds «ponts» pour ls fréquncs souhaités (court-circuit dynamiqu) t ds «piègs» pour ls fréquncs basss non désirés, notammnt la fréqunc null (circuit ouvrt statiqu). L schéma dynamiqu put alors s fair, pour ctt fréqunc là au moins, n rmplaçant tous ls condnsaturs par ds fils. On obtint alors: Rg i b R1//R2 b r π i c =. i b Rc//Rch v s = v c C schéma incorpor tous ls élémnts, y compris la résistanc d génératur, Rg, mais aussi la résistanc d charg Rch. r / /R1/ / R2 La tnsion b s'obtint par un simpl pont divisur b =. r / / R1// R2 R g L'amplification n charg, n s'inspirant d la formul xprimé dans l'xmpl 1 st donc : A v = s = R / / Rch.I C CO. u T AN : Rc//Rch = 2,35k r / /R1/ / R2 r / / R1/ / R2 R g r π //R1//R2 = 2k Amplification Av = - (2,35. 0,848 / 25-3 ). 2 / (2+1) = 53 Gain Gv = 20log Av = 34,5 db Cours_Transistors_2011.odt /47

16 L raisonnmnt précédnt, quoiqu tout à fait xact, n'st pas très pratiqu pour détrminr un nouvau gain si Rg chang ou si Rch chang. Rprnons l'étud d l'amplification mais n faisant abstraction d la sourc t d la charg Modèl d l'amplificatur sul (pas d charg, pas d résistanc d génératur) (Rg = 0, Rch = ) i b R1//R2 b r π i c =. i b Rc v s = v c calcul d l'amplification Av0 Ls résistanc R1 t R2 n'intrvinnnt pas dans l calcul d l'amplification puisqu st dirctmnt appliqué à la bas, = b. Dirctmnt, A v0 = v s = R C. I CO u T AN : Amplification Av 0 = - (4,7. 0,848 / 25-3 ) = 159 Gain Gv 0 = 20log Av 0 = 44 db calcul d l'impédanc d'ntré dirctmnt : Z= i =r / / R1/ /R2=2k calcul d l'impédanc d sorti Zs= s 0, s is 0 =. v. R b C. t is cc r cc =.v b r c qui donn Zs=R C =4,7k Cours_Transistors_2011.odt /47

17 Modèl d l'amplificatur sul : i is Zs=4,7k Z = 2k Av0. s A vid, si l'amplificatur st attaqué par un génératur parfait (Rg = 0), alors il présnt un amplification d 159 (soit 44 db). Si maintnant, on charg la sorti par Rch t qu l génératur d'ntré à un impédanc Rg, alors l'amplification va subir dux atténuations, l'un n ntré (pont divisur Rg Z) t un n sorti (pont divisur Zs Rch) : Rg i is Zs=4,7k Z = 2k Av. s Rch L'xprssion d l'amplificatur A V st alors tout naturll : Z A V = s = Rch. A Rg Z v0. Rch Z s AN : A V = s = 2k 1k 2k ,7k 4,7k 4,7k = 53. (CQFD) NB: Il st rcommandé d procédr d ctt manièr pour caractérisr ds étags d'amplification. En fft, on imagin très bin lorsqu plusiurs étags s suivnt, qu'il st très facil d définir l'amplification global n charg. C'st l produit d touts ls amplifications à vid t d tous ls ponts divisurs qui s formnt ntr chaqu étag. NB: C n'st pas l cas dans l montag étudié, mais il arriv parfois qu l'impédanc d'ntré d'un étag dépnd non sulmnt d l'étag mais aussi d sa résistanc d charg. D mêm pour la résistanc d sorti qui put êtr influncé par l'impédanc d génératur. Enfin, précisons qu l'étag émttur commun qui vint d'êtr analysé possèd plusiurs variants. Par xmpl, on put rmplacr la résistanc Rc par un circuit RLC parallèl pour fair un amplificatur sélctif. On put aussi fair un découplag partil d l'émttur, c'st à dir ajoutr un résistanc n séri avc la condnsatur C E. Cours_Transistors_2011.odt /47

18 3.3. Montag à transistor n collctur commun Comm son nom l'indiqu c montag va conduir à un schéma équivalnt dynamiqu dans lqul l collctur sra rlié au commun (l 0V) Présntation du montag étudié Vcc Rprnons ls mêms valurs qu pour l montag émttur commun du 3.2: C L1 r g Ip 0 R 1 V 0 i b R 2 T C L2 R ch Vcc = 15V C L1 = 1uF R = 5,6k C L2 = 1uF R1 = 18k T: 2N2222, β =100 R2 = 10k Rch = 4,7k Rg = 1k v S R E polarisation du montag La tnsion V 0 ainsi qu l courant I C0 n'ont aucun raison d changr par rapport au montag étudié n 3.2 : V 0 = V B0 = R2.Vcc/(R1+R2) = 5.35V On n déduit alors V E0 = V B0-0,6V = 4,75V L courant I C0 (ajusté par R E ) vaut donc : I C0 = V E0 / R E = 848uA L courant I B0 st donc 8,48 ua (I C0 / β) L courant d pont, I P, vaut Vcc/(R1+R2) = 0,53 ma, c qui st bin plus grand qu 8,48 ua! L'hypothès st donc justifié. Détrmination d r π : r π = u T /Ib 0 = 2,9k Détrmination d l'amplification n tnsion Nous allons raisonnr sur l schéma équivalnt n omttant la charg t n considérant l génératur parfait (bin sûr, ls condnsaturs d liaison sont ds court-circuits dynamiqus) : Cours_Transistors_2011.odt /47

19 i b R1//R2 b r π i c =. i b R E v s v s =R E. 1. i b En appliquant la loi d'ohm, =r. i b 1. i b. R E donc i b = (1) r 1. R E On n déduit l'amplification à vid A v0 = v s = 1. R E dans l cas fréqunt où R r 1. R E. 1 r, on voit qu l'amplification E n tnsion st d l'ordr d l'unité. C résultat pouvait s prévoir. En fft, si l'on considèr qu la tnsion v b vari très pu autour d 0,6 V, on conçoit bin qu la tnsion d'émttur suit ls variations d la bas. C'st d'aillurs pour ça qu'on appll souvnt c montag «émttur suivur» Impédanc d'ntré Intuitivmnt, on snt bin qu la résistanc d charg va affctr l'impédanc d'ntré. En fft, Rch vint n parallèl sur R E. Il faut donc bin la prndr n compt. Sur la bas d ctt réflxion, d'après (1) t n s référant au schéma dynamiqu ci-dssus, il vint Z =R1/ /R2/ / r 1. R E / / R ch AN : RE//Rch = 2,55kΩ donc r 1. R E / /R ch donc Z = 6,27kΩ. = 260 kω Rmarqu : L'intérêt d c montag st d'offrir un grand impédanc d'ntré. La valur d 260k détrminé n témoign. L sul problèm, c'st qu l pont d polarisation vint gâchr ctt grand valur. Il aurait été plus judiciux d'augmntr proportionnllmnt R1 t R2 pour augmntr Z. Cours_Transistors_2011.odt /47

20 3.3.5.Impédanc d sorti (on raisonn toujours sur l mêm schéma dynamiqu) Détrminons l'impédanc d sorti n considérant l génératur parfait (impédanc Rg = 0). Zs= s 0 is cc, s 0 = A v0. = 1. R E r 1. R E. R st court-circuité. is cc = 1.i b t i b = r donc is cc = 1. r r. R E on n déduit Zs= r 1. R E dans l cas fréqunt où on put fair l'approximation 1.R E r, alors, r Zs= 1 AN : Zs = 28 Ω. Rmarqu : Si l montag collctur commun st à polarisation dirct (c'st l génératur qui polaris la bas du transistor), alors R1 t R2 disparaissnt. Dans c cas, il st facil d montrr qu: Z = r 1.R E / / R ch t Zs= r Rg 1 Il st donc tout à fait intérssant d précisr qu l'impédanc d sorti st (à pu d choss près) égal à l'impédanc du génératur divisé par l gain n courant du transistor. A l'invrs, l'impédanc d'ntré st égal à cll d sorti (si R E >> Rch) multiplié par l gain n courant du transistor. C'st donc l montag adaptatur d'impédanc n tnsion par xcllnc Choix ds condnsaturs d liaison (paragraph scondair.) Cours_Transistors_2011.odt /47

21 4. Comportmnt n forts signaux Jusqu'à maintnant, nous avons analysé ds montags à transistor n régim ptit signaux, par la méthod du schéma équivalnt dynamiqu. Ctt étud nous a prmis d détrminr ls amplifications n tnsion, ls impédancs d'ntré t d sorti. D plus, n introduisant ls condnsaturs parasits propr au transistor, on pourrait détrminr la band passant. Cpndant, nous somms incapabls d dir qull st l'xcursion d tnsion qu l'on put obtnir n sorti du montag. Il faut donc rvnir au schéma complt pour détrminr c paramètr qui st très important Problèm général d la saturation t du blocag L'xcursion d tnsion n sorti st souvnt applé dynamiqu d sorti. Attntion, c'st un «faux ami». En fft l mot dynamiqu évoqu aussi la rapidité, la monté n fréqunc, la réactivité d'un systèm dans l tmps, notammnt pour ls automaticins. Afin d'appréhndr la dynamiqu d sorti, la sul caractéristiqu du transistor qui nous intérss st cll d sorti, à savoir la courb i c = f(v c ). Cll-ci connaît dux limits physiqus : l blocag : l courant i c dvint nul. Il n put êtr négatif. La saturation : la tnsion v c attint quasimnt 0V (n fait v csat ). Ell n put êtr négativ. Pour bin comprndr cs phénomèns, nous allons ls étudir à travrs dux circuits : l montag émttur commun, l montag collctur commun Dynamiqu d sorti pour étag émttur commun Prnons l montag étudié n 3.2 : Vcc R 1 R C C L2 C L1 r g Ip 0 V 0 i b T R ch v S R 2 R E C E Pour étudir i c = f(v c ), nous allons ncor un fois séparr l'analys n dux approchs, l'un statiqu, l'autr dynamiqu. Graphiqumnt t n continu,, on travaill avc la droit d charg statiqu. Ell s'obtint à partir ds élémnts rliés au collctur t à l'émttur. Dans notr cas, cs élémnts sont Vcc, R C, R E. Cours_Transistors_2011.odt /47

22 Loi d'ohm : Vcc=V c R C.i c R E.i c n mttant n form : i c = Vcc R C R E R C R E Par aillurs, on sait qu Ic 0 = 848µA (voir analys d polarisation 3.2). On obtint alors : v c Vcc/(R C +R E ) I C0 Pnt = -1/(R C +R E ) Supposons qu la tnsion V 0 soit modifié, alors, la tnsion d'émttur suit n conséqunc (à 0,6V près). Donc l courant I C0 évolu (on chang d caractéristiqu d transistor puisqu I b0 chang), On imagin alors sans pin qu l point d'intrsction va «glissr» l long d la droit d charg statiqu. Maintnant, appliquons l'ntré. Pour l'instant, on V c0 n connct pas la résistanc Rch. Afin d fair apparaîtr la variation dynamiqu c dans l graphiqu, il faut fair un ptit rtour au schéma équivalnt dynamiqu. C qui nous intérss, c'st uniqumnt la parti du schéma équivalnt dynamiqu qui trait d c t i c. v c Rc i c vs = c On n déduit i c = 1 R C. v c La droit obtnu st applé droit d charg dynamiqu. Cll-ci, rapplons-l, st à vid (sans résistanc Rch). Vcc/(R C +R E ) I C0 dynamiqu à vid Pnt -1/R C Sur la caractéristiqu, il apparaît dux limits pour l'un st fixé par la saturation : c =V c0 V csat L'autr st fixé par l blocag : c =R C. I C0 c, Limit à la saturation statiqu Limit au blocag V csat V c0 v c c saturation c blocag Cours_Transistors_2011.odt /47

23 La droit d charg dynamiqu st ncor plus util lorsqu'll tint compt d la résistanc d charg. Dans l cadr du montag étudié, la résistanc Rch vint n parallèl à R C sur l schéma équivalnt dynamiqu. Donc la nouvll droit d charg sra ncor plus incliné puisqu : i c = 1 R C / /Rch. v c Dynamiqu n charg dynamiqu à vid Il apparaît clairmnt qu la dynamiqu d sorti st pénalisé au nivau du blocag. Ls conditions d saturations n'ont pas changés. Pour l blocag, la nouvll limit st : c =R C / /Rch.I C0 Vcc/(R C +R E ) I C0 Limit à la saturation statiqu Pnt -1/(R C //Rch) Limit au blocag V csat V c0 v c Choix du point d rpos du montag Si l point d rpos st mal choisi (c'st l cas sur l graphiqu ci-dssus), on va obsrvr un écrêtag asymétriqu. En fft, il aura liu au blocag bin avant qu la saturation n'intrvinn. Pour donnr un bon équilibr, il faut symétrisr ls dux limits. Cci s'obtint n écrivant : V c0 V csat =R C / /Rch.I C0 En s fixant un dynamiqu, on détrmin immédiatmnt V c0, V csat étant donné par l constructur. Connaissant Rch t R C, on détrmin I C0. Rmarqu : L phénomèn d blocag s produit quand i c tnd vrs 0, c'st à dir quand i b tnd vrs 0. Or, quand i b s'approch d 0, c'st qu la tnsion v b st très faibl t qu'll st dans l coud d l'xponntill. Cla impliqu qu si la tnsion b st sinusoïdal, alors i b n put l'êtr fidèlmnt. On obsrv un distorsion qui s propag proportionnllmnt jusqu'à la tnsion d sorti. C'st la raison pour laqull, lorsqu'on st à fort signaux, la sinusoïd d sorti apparaît bombé : l blocag approch. Cours_Transistors_2011.odt /47

24 4.3. Dynamiqu d sorti pour étag collctur commun L montag étudié st l suivant : Vcc Commnçons par tracr la droit d charg statiqu : R 1 Vcc=V c R E.i c C L1 r g Ip 0 V 0 i b T C L2 c'st à dir : i c = Vcc R E v c R E R 2 R ch On obtint l graphiqu : R E v S ic Vcc/(R E ) L point d rpos étant défini, on put tracr la droit d charg dynamiqu, résistanc d charg rlié. Rapplons qu ctt droit pass bin sûr par l point d rpos (V c0, I c0 ). La pnt st défini par l schéma équivalnt dynamiqu, I C0 Pnt = -1/(R E ) puisqu'il s'agit d variation dynamiqu, i c : c V c0 v c i c =. i b rprésntation d la droit d charg dynamiqu n charg R E Rch v s = c Vcc/(R E ) dynamiqu n charg I C0 Pnt -1/(R E //Rch) L schéma prmt d'écrir : c = v s = R E / /R ch. i c Limit à la saturation V csat V c0 statiqu Limit au blocag v c Cours_Transistors_2011.odt /47

25 Là ncor, c'st la limit du au blocag qui st affcté par la résistanc d charg Rch. A titr d'xmpl, si la résistanc Rch st égal à la résistanc R E, la dynamiqu d sorti st divisé par dux au blocag. Attntion : Nous avons vu qu la résistanc dynamiqu d sorti d'un tl étag st rlativmnt faibl, t n dépnd pas d R E (si 1.R E r ). Donc, si à vid on s plac dans l cas d'un dynamiqu maximal (limit du blocag), alors l fait d branchr Rch n va pas fair chutr l'amplitud d'un factur dux, mais va déformr la sinusoïd n «décapitant» l lob infériur d la sinusoïd. L lob supériur n sra pas affcté (voir 3.3 pour ls valurs numériqus): vs(t), Rch non branché, limit du blocag Saturation ( V c0 -V csat ) = 11,25-0,2 =11,05V vs(t), Rch branché, limit du blocag Saturation ( V c0 -V csat ) = 11,25-0,2 =11,05V t Vcc-V c0 = 4,75V blocag t Rch//R E.Ic0 = 2V blocag On voit bin sur ct xmpl qu l'étud par un schéma équivalnt dynamiqu sul n suffit pas à appréhndr tous ls phénomèns, notammnt ls phénomèns d saturation t blocag. Amélioration d la dynamiqu d sorti Nous avons vu qu l blocag st dû à I c0, R E t Rch : v s = I C0.R E // R ch. L rôl d R E n'st qu d polarisr l transistor pour prmttr l courant I c0. Il la faudrait donc élvé d manièr à la rndr négligabl lorsqu'on fait l'association parallèl avc Rch. Or si RE augmnt, l courant I c0 diminu : c qu l'on gagn d'un côté, on l prd d l'autr. La solution consistrait à rmplacr la résistanc R E par un dipôl qui prmttrait d fair circulr un courant I c0, t qui du point d vu dynamiqu présnt un résistanc élvé. C'st la sourc d courant. Ell st idéal dans c gnr d circuit. C L1 r g R 1 R 2 I C0 R 0 Vcc i b V T Ip 0 0 C L2 R ch v S La résistanc R0 d la sourc d courant étant n princip rlativmnt grand (>100 kω), ll st inxistant dans l'analys ptit signaux. Dans l'xmpl précédnt, la dynamiqu srait porté à v s = I C0.R ch =0,848.4,7 4V Cours_Transistors_2011.odt /47

26 5. L'amplificatur différntil C typ d montag st incontournabl lorsqu l'on vut construir un amplificatur à dux ntrés différntills. Il st bâti autour d dux transistors, c'st la pair différntill, t d'un sourc d courant qui polaris la pair différntill par ls émtturs. L montag st l suivant : Vcc La tnsion d sorti put s fair sur l'un ou l'autr ds collcturs (T1ou T2). Si drrièr l'étag, on trouv ncor un structur différntill, on put aussi prndr la tnsion d sorti ntr ls dux collcturs. La sorti st alors égalmnt différntill. Ell st doublé. R c1 R c2 i i b1 C1 2 T1 T2 1 2 I 0 i b2 v s C schéma put s'analysr d plusiurs manièrs. On va détaillr dans c chapitr dux tchniqus différnts : approch par ls caractéristiqus xponntills approch par l schéma équivalnt ptits signaux 5.1. Approch par ls caractéristiqus xponntills Exprimons l courant i c2 n fonction d 1-2 = v d : v b2 u i c2 =. I s T t 1 2 =v b1 v b2 soit v b2 =v b1 v d On obtint: i c2 =. I s v b1 v d u T ou ncor v d i c2 =. I s v b1. u T=ic1. v d u T La polarisation d la pair différntill impos I 0 = i c1 +i c2. Donc l'xprssion précédnt s mt sous la form : i c2 = I 0 i c2. v d u T, on obtint pour i c2 : i c2 =I 0. v d u T v d u 1 T Cours_Transistors_2011.odt /47

27 pour v d = 0, i c1 = I 0 /2 ( = i c2 ) pour v d = +, i c1 = I 0 ( i c2 = 0) pour v d = -, i c1 = 0 ( i c2 = I 0 ) Pour l courant i c1, un calcul similair conduirait à : i c1 =I 0. v d u T 1 v d u T On obtint l'allur suivant pour ls dux courants d collctur : i c2 I 0 i c1 I 0 /2 u T v d Si la tnsion v d st faibl, c'st à dir infériur à u T, alors la variation d courant st linéair. Détrminons la pnt : i c2 =I 0. v d u T =I v d 0. u 1 T 1 1 v d u T donc au voisinag d v d = 0, on obtint : d i c2 d v d = I v d u T 2. 1 u T. v d u T d i c2 d v d = I 0 4.u T Ainsi, l courant i c2 put êtr approché par i c2 = I o 2 I 0 4.u T.v d On put donc n déduir la tnsion d sorti v s : v s =Vcc R c2.i c2 =Vcc R c2. I o 2 R c2. I 0 4.u T.v d on n déduit l'amplification : A v = v s vd = R. I c2 0 4.u T Cours_Transistors_2011.odt /47

28 5.2. Approch par l schéma équivalnt dynamiqu L'analys précédnt n tnait compt qu d la différnc ds tnsions 1 t 2. Or un paramètr important st la moynn ds tnsions 1 t 2. Par xmpl, ls coupls d valurs ( 1, 2 ) comm (-0,01V, +0,01V) t (0,99V, +1,01V) ont la mêm tnsion différntill v d, par contr la moynn du prmir coupl st 0V, alors qu pour l scond coupl, la moynn vaut 1V. Au cours d la démonstration du 5.1, nous avons considéré la sourc d courant I 0 parfait (résistanc intrn d Norton infini, donc l courant débité par la sourc st indépndant d la tnsion à ss borns). Dans c cas, ffctivmnt, l'étag différntil st idéal, t sa sorti n dépnd qu d v d. La réalité st différnt. La sourc d courant présnt un impédanc non infini. On conçoit donc qu l courant I 0 va augmntr avc la moynn ds tnsions à caus d ctt impédanc. Pour s'n convaincr, prnons l cas d'un coupl d tnsion ( 1, 2 ) dont la différnc st null ( 1 = 2 = moy ). Si moy = 0, i c1 = i c2 # I 0 /2 donc v s st à sa tnsion d rpos (vs 0 # vcc R c2.i 0 /2). L'approximation (#) st du au fait qu'il xist un tnsion aux borns d R 0, t donc un ptit courant supplémntair s'ajout à I 0. Si maintnant moy augmnt, alors, ls émtturs vont suivr avc pour conséqunc un augmntation d la tnsion aux borns d R 0, donc du courant dans ctt résistanc. C supplémnt d courant va s répartir équitablmnt dans ls dux transistors. La tnsion v s va donc forcémnt diminur. Plus R 0 st élvé, plus la variation sur la tnsion v s sra faibl. Il st donc clair, qu lorsqu la sourc d courant n'st pas parfait, la tnsion d sorti v s st aussi un fonction d la moynn ds tnsions 1 t 2, autrmnt dit : v s = f 1, 2 =g moy,v d i b1 Lorsqu l'on chrch à caractérisr un étag différntil, on chrch toujours à détrminr la sorti n fonction d v d t moy. C'st baucoup plus parlant. R 0 R c1 1 T1 Vcc T2 2 I 0 R c2 1 2 i b2 v s Avant d tracr l schéma équivalnt ptits signaux, écrivons 1 t 2 n fonction d v d t moy : 1 =v moy v d 2, 2 =v moy v d 2 Schéma équivalnt ptits signaux : ( polarisation d chaqu transistor par I 0 /2) Cours_Transistors_2011.odt /47

29 + d /2 i b1 i b2 r π1 i c1 =. i b1 i c2 =. R c1 R c2 b1 i b2 r π2 v b2 - d /2 + Moy v s + Moy R 0 0 Plutôt qu d s lancr dans ds calculs compliqués, on va décomposr l travail n dux, par application du théorêm d suprposition : Amplification différntill : tnsion moynn null Moy =0 + d /2 i b1 i b2 r π1 R c1 i c1 =. i b1 i c2 =. i b2 r π2 b1 b2 R c2 - d /2 R 0 0 v s Démontrons qu la tnsion Or 0 = 0 : 0 =R i b1 1. i b2 =R i b1 i b2 d i 2 0 b1 = r 1 c qui donn : t d 2 v 0 0 =R r d i 2 v 0 b2 = r 2 d 2 r v 0 précisons qu r 1 =r 2 =r =. u T I 0 2 = R 0. 1 =>.2. v 0 =0 CQFD r 0 =2.. u T I 0 En obrvant la symétri du montag, c résultat était prévisibl. L voici donc démontré. L schéma équivalnt va donc pouvoir s simplifir grandmnt : Cours_Transistors_2011.odt /47

30 i b1 i b2 i c1 =. i b1 i c2 =. + d /2 r b1 π1 v s R c1 R c2 i b2 r π2 v b2 - d /2 Ls dux transistors dvinnnt alors indépndants (n fait ils sont tout d mêm liés par lurs ntrés n oppsition d phas). Il s'agit d dux montags émttur commun. En appliquant la formul maintnant bin connu d l'étag émttur commun : A v0 = v s = R. I C C0, t n l'adaptant à notr circuit : A u v0 = v s T d 2 on obtint donc pour l'amplification différntill : A d = v s = R. I C2 0 d 4.u T c qui st conform au résultat détrminé u Amplification d mod commun : tnsion différntill null. d =0 R C2. I 0 2 = u T La tnsion moynn moy st systématiqumnt appllé tnsion d mod commun, MC. Cs dénominations rprésntnt xactmnt la mêm chos. i b1 i c1 =. i b1 i c2 =. r π1 b1 + MC v s + MC R 0 0 R c1 R c2 i b2 r π2 v b2 i b2 Ls courants Exprimons c'st à dir : i b1 t i b2 sont égaux. En fft, i b1 = v MC 0 = i b2 i b2 : MC =r. i b2 R i b1 1. i b2 =r. i b2 2.R i b2 r Cours_Transistors_2011.odt /47

31 i b2 = MC r 2.R 0. 1 On n déduit donc l'amplification d mod commun : A MC = v s. R = c2 MC r 2.R 0. 1 = R c2 car, R 0 st par définition très élvé. 2.R Taux d réjction d mod commun Nous vnons d voir qu'un étag différntil st snsibl au mod commun d'un coupl d tnsion ( 1, 2 ) à caus d l'imprfction d la sourc d courant. On chrchra donc à soignr au maximum la concption d la sourc d courant. La qualité d'un étag différntil s jug par l'importanc d l'amplification différntill par rapport à la ptitss d l'amplification d mod commun. C'st l taux d réjction d mod commun (TRMC) qui traduit c rapport : TRMC= A d A MC A titr d'xmpl un AOP d moynn gamm (TL071, LMC660) a un TRMC d 90dB n continu. Un AOP d msur (LT1097, OP07) a un TRMC d 110 à 120 db n continu. Cours_Transistors_2011.odt /47

32 6. Etags d puissanc L'étag d puissanc st clui qui va prmttr d'attaqur un charg d faibl valur, donc qui va imposr un courant important. Parmi ls structurs déjà étudiés, l'étag collctur commun st clui qui convint l miux, puisqu'il apport un gain n courant important (β). Pourtant il va êtr difficil à mttr n plac lorsqu la charg va absorbr un courant supériur à qulqus ampèrs, voir sulmnt qulqus cntains d ma. En fft, nous avons vu qu si l'on vut débitr un courant d'amplitud maximal is, alors il faut qu l'étag soit polarisé par un courant I c0 au moins égal à i s. On dit alors qu l'étag fonctionn n class A. Cla signifi qu pndant tout un altrnanc, l courant d collctur, ic, n s'annul jamais Montag push-pull class B Rprnons l montag collctur commun (sans ls résistancs d polarisation R1 t R2, t avc un polarisation par sourc d courant dans l'émttur pour un millur compréhnsion): Vcc V 0 r g sourc d courant qui dvint inutil. Pour compnsr, lors d l'altrnanc négativ, on va placr un scond transistor, PNP. Il aura l rôl dual du NPN, à savoir transmttr l'altrnanc négativ (on considèr qu ls gains β sont idntiqus). On aura donc bsoin d'un alimntation négativ. En contr-parti, l condnsatur CL2 dvint inutil. C'st xtrêmmnt important, puisqu'on va pouvoir fair fonctionnr l'étag n régim continu. Voici l schéma : i b C L2 T i s I C0 R ch v S La nécssité du courant d rpos I c0 n s justifi qu pour la situation d blocag. En fft, lorsqu v s commnc son altrnanc négativ, l courant i s = i s (C L2 coup l courant continu) dvint négatif. C courant va donc manqur au transistor, puisqu : = I C0 + i s. Cla va conduir au blocag. Par contr, quand v s commnc l'altrnanc positiv, s trouv grossit. L'idé du push-pull dvint évidnt : l transistor d typ NPN, T, n sra utilisé qu pour l'altrnanc positiv. On élimin donc la i r g Vcc T1 T 2 i s -Vcc R ch v S Lorsqu vaut 0V, v s n put êtr qu null. En fft, supposons qu'il n soit autrmnt, par xmpl v s = 1V, alors T 1 conduit (c'st l sul capabl d fournir l courant dans l sns positif d Cours_Transistors_2011.odt /47

33 i s. Donc la bas d T 1 doit êtr 0,6V au dssus d v s, soit 1,6V. Or c n'st pas l cas. Donc la sorti vaut bin 0V. En suivant c raisonnmnt, on admt facilmnt qu la tnsion d sorti v s va rstr à 0V tant qu l'un ou l'autr ds transistors n'st pas passant, c'st à dir tant qu [-0,6V +0,6V]. On put donc tracr ls chronogramms suivants : 2V +0,6V -0,6V (t) s(t) t i ct1 (t) i ct2 (t) t t t Distorsion d croismnt On voit donc apparaîtr n sorti la distorsion d croismnt. D plus, l'amplitud du signal a prdu 0,6V. Ls chronogramms ds courants montrnt qu la conduction d'un transistor s fait sur moins d'un arch d sinusoïd. C'st l fonctionnmnt n class B. L schéma équivalnt ptits signaux st difficil à fair. En fft, aucun ds transistors n'st polarisé n continu, c qui signifi par xmpl qu la résistanc r π vari continumnt n fonction d la tnsion (t)! On put tout d mêm l tracr, mêm si l'on sait qu r π n'st pas constant. D plus, on s'arrangra toujours pour choisir un pair d transistor NPN t PNP ayant ds caractéristiqus très prochs. Schéma dynamiqu : i b Rg r π () b i c =. i b R ch v s Cours_Transistors_2011.odt /47

34 On sait qu c montag st suivur n tnsion t qu'il apport un amplification β n courant. C qui nous intérss dans c schéma équivalnt st son impédanc d'ntré. En fft, comm ct étag st placé n bout d chaîn d'amplification, il convint d savoir qull st la charg qu'il va rprésntr pour l'étag qui l précèd. En s'inspirant ds calculs mnés au 3.3, il vint : Z = r 1.R ch Comm l'élémnt r π vari n cours d fonctionnmnt, il suffit d l négligr car cla rvint à prndr l cas l pir où l'impédanc d'ntré st minimisé. Cpndant, il st clair qu c typ d'étag, à caus d ctt variation d r π avc l signal, va amnr ds distorsions. Nous vrrons par la suit commnt ls limitr. Rmarqu : l trm push-pull, littéralmnt poussr-tirr, s'xpliqu par l fait qu T1 pouss l courant dans la charg, t T2 l tir Montag push-pull class AB L montag précédnt amèn un distorsion d croismnt. Un manièr simpl d la supprimr st d préparr ls dux transistors T1 t T2 à conduir. Pour c fair, l schéma va êtr légèrmnt modifié pour qu la bas d T1 soit quasimnt porté à 0,6V t cll d T2 à -0,6V lorsqu vaut 0. Ainsi, dès qu va évolur dans un sns ou dans l'autr, alors la transmission sur l'émttur sra immédiat. Ctt polarisation n «just passant» st applé la class AB car ll st à mi-chmin ntr class A t class B. i r g 0,6V 0,6V Vcc T1 i s T 2 -Vcc R ch v S Chronogramms obtnus : 2V (t) v b2 (t) t v b1 (t) 2V6 2V v s (t) -2V6 t Cours_Transistors_2011.odt /47

35 6.2.1.Création ds tnsions d décalag Chacun ds sourcs d tnsion put êtr matérialisé par un diod. Ls diods doivnt êtr polarisés corrctmnt, qull qu soit la tnsion (t). Ctt polarisation put s fair soit par ds résistancs, soit par ds sourcs d courant : i r g D2 R R ib 1 D1 Vcc T1 i s T 2 -Vcc R ch v S La détrmination d R s fait sur ds considérations d dynamiqu d sorti. Examinons la parti positiv du schéma. Lorsqu la tnsion d sorti v s augmnt, l courant d bas ib 1 augmnt aussi. Or l courant qui part dans la bas d T1 n circul plus dans la diod D1. L risqu st l blocag d la diod D1. Il faut donc s'arrangr pour qu, lorsqu vs st à son maximum, il y ait ncor 1 ma (par xmpl) qui circul dans D1. On n déduit la valur d R. Rmarqu : ls résistancs d polarisation R vinnnt amoindrir l'impédanc d'ntré, puisqu lls formnt un pont divisur n dynamiqu avc Rg. Construir l schéma équivalnt pour s'n convaincr. Vcc La vrsion avc polarisation par sourc d courant st d c point d vu bin plus fficac, puisqu par définition, l'impédanc d'un sourc d courant st très élvé. D plus, la valur choisi pour la sourc d courant st très simpl. Il suffit d la choisir égal au courant maximum absorbé par T1 auqul on ajout 1mA (par xmpl) pour continur à polarisr ls diods. i r g I 0 D2 I 0 D1 T1 i s T 2 -Vcc R ch v S Création d'un tnsion d décalag variabl L'inconvénint du schéma ci-dssus résid dans l fait qu la tnsion d décalag obtnu ntr ls dux bass st fixé par la somm ds suils ds diods. Si ctt tnsion st trop élvé, T1 t T2 vont conduir simultanémnt, mêm pour un tnsion null à l'ntré. Pour évitr cci, on put utilisr un montag à un transistor, qu l'on appll multipliur d vb. Cours_Transistors_2011.odt /47

36 Schéma du multipliur d vb : R 1 R 2 i b I 0 i c T vc L courant i c étant bin plus important qu i b, la quasi totalité d I 0 pass par l collctur d T. On souhait pouvoir réglr V c aux nviron d 1V2. On va choisir R1 t R2 d manièr à c qu l courant qui ls travrs soit dix fois plus grand qu i b. Cla prmt d négligr i b dans ls calculs qui vont suivr. Exprimons v c n fonction d v b : v b v b = R 2. v R 1 R c donc v c = R R R 2.v b La tnsion v b st tout l tmps proch d 0,6V, puisqu T st toujours passant. Si R 1 st ajustabl, alors on a réalisr un sourc d tnsion multipl d 0,6V, d'où l nom du montag. La démonstration st corrct dans l rspct ds hypothèss, t si l courant I 0 st constant. Cci n'st pas forcémnt vrai, notammnt dans l cas où ls diods sont polarisés par ds résistancs. Il convint alors d procédr à un simulation pour plus d précision. Insrtion du montag dans l'étag push-pull class AB: Vcc i r g R 1 I 0 i b i c T1 L'attaqu par l génératur st asymétriqu. On st donc obligé d l'attaqur soit n haut soit n bas du multipliur d vb. Il faut donc prévoir un polarisation adéquat d la tnsion d'ntré. T V 0 = 0,6V R 2 v b i s T 2 R ch v S I 0 -Vcc Cours_Transistors_2011.odt /47

37 6.3. Dissipation thrmiqu Ls étags d puissanc ont tndanc à chauffr. Ds puissancs non négligabls sont dissipés par chacun ds dux transistors d sorti. Il st donc nécssair d chiffrr ctt puissanc t d'êtr capabl d calculr un dissipatur thrmiqu si bsoin Puissanc dissipé dans un montag push-pull Rapplons un règl élémntair utilisé quand on opèr un bilan d puissanc sur un systèm. P abs systèm P util P prt P abs (P absorbé ) : C'st la puissanc rçu par l systèm. Dans notr cas, l'étag d puissanc rçoit d la puissanc par ls alimntations (l signal d'ntré apport d l'information, pas d la puissanc). P util : C'st la puissanc transmis à la charg. P prt : C'st la puissanc prdu par l systèm Bilan d puissanc : P abs = P util + P prt Etud d cas : analys d'un étag push-pull Supposons qu l'étag soit alimnté par un alimntation symétriqu +/-15V. La charg rlié n sorti st un résistanc, Rch. La puissanc absorbé st P util = V ff.i ff (car régim sinusoïdal sur charg résistiv, pas d déphasag, cos ϕ = 1) Pour calculr la puissanc d prt, on put dirctmnt raisonnr sur ls transistors, mais il st plus facil d calculr la puissanc absorbé pour nsuit n déduir ls prts. Pour l'alimntation positiv, la puissanc débité st n tout riguur P alim = 1 T u t. i t.dt u(t) étant constant, égal à E, P alim =E. 1 T i t. dt=e.i Alim0, I Alim0 st l courant moyn fournit par l'alimntation durant un périod. Nous avons vu, 6.1, qu l courant d collctur qui travrs T1, NPN, a la form d'un dmi Cours_Transistors_2011.odt /47

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