Technique des filtres Chapitre 02 Les filtres du premier ordre
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- César Beaupré
- il y a 7 ans
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1 Schéma Tchniqu d filtr hapitr 02 filtr du prmir ordr ( z ( ( z ( Filtr Filtr alcul d valur d filtr : Avant d tracr l caractéritiqu d no dux filtr, nou pouvon calculr l différnt valur prént dan l circuit. Pour cla nou utiliron l notion d ba d circuit t n régim altrnatif. 2 Z + X 2 Z + X Z X X Nou dvon égalmnt définir d valur pour l élémnt d circuit. Pour ct xmpl, ll n ont pa l fruit du haard, comm nou l comprndron un pu plu tard dan c chapitr. Pour l dux filtr : 470 [Ω] 340 [nf] 74.8 [mh] Tablau d valur calculé pour l dux filtr t pa-ba : ( z ( ( z ( f X Z X Z [Hz] [Ω] [nf] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V] [Ω] [mh] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V]
![Pour ct xmpl, ll n ont pa l fruit du haard, comm nou l comprndron un pu plu tard dan c chapitr. Pour l dux filtr : 470 [Ω] 340 [nf] 74.](/docs-images/49/19914992/images/page_1.jpg "8 [mh] Tablau d valur calculé pour l dux filtr t pa-ba : ( z ( ( z ( f X Z X Z [Hz] [Ω] [nf] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V] [Ω] [mh] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V] 100 470 340 4681 4704 2.13 1.01 9.95 470 74.8 47 472.")
2 Diagramm vctoril : tt parti du cour t fait d'xrcic à complétr. qui manqu pour l filtr PB t complt pour l filtr PH. Vou pouvz vou aidz n conultant la parti ur l filtr pa-ba qui t déjà complété. Tracr ci-dou l diagramm pour l fréqunc indiqué. pour f 250 [Hz] pour f 250 [Hz] pour f 1000 [Hz] pour f 1000 [Hz] pour f 1500 [Hz] pour f 1500 [Hz]
3 Bod d'amplitud Pnt a pnt t l trm utilié pour quantifir l'atténuation du filtr n fonction d la fréqunc. Plu ctt pnt t fort, plu l filtr t élctif. appl : un octav fréqunc doublé un décad fréqunc décuplé Atténuation - 6 db / octav - 20 db / décad - 1 Fréqunc d coupur Définition : On appll fréqunc d coupur ( fc, ou fréqunc quadrantal, la fréqunc pour laqull X t égal à ( X Atténuation à fc Nou utilion X lorqu la tnion d orti t muré ur l condnatur Nou utilion lorqu la tnion d orti t muré ur la réitanc. X Z Z Z + X Z + X pour l filtr pour l filtr
4 Pour fc, nou avon qu X ou qu X. Nou pouvon donc rmplacr l ymbol X t X par. X + X la nou donn l dévloppmnt uivant : puiqu pour f : X on put notr : c marqu : En règl général, nou xprimon c valur n [db]. N 20log N 20log( N 3 [ db] Bod d pha l 'agit d'un réau à rtard d pha, car t n rtard par rapport à
![0. 707 2 0707. marqu : En règl général, nou xprimon c valur n [db].](/docs-images/49/19914992/images/page_4.jpg "N 20log N 20log( 0.")
5 Exmpl d'utiliation : l t poibl d combinr d cllul d filtr l un aprè l autr. tt méthod nou prmt d'obtnir un courb d élctivité plu important. A B 0 [ db ] A [ db ] B [ db ] 0 0 f f f Avc un filtr d c typ, la pnt du bod d'amplitud dvint d plu raid n paant d 1 à 2 t à 3 'atténuation d c filtr t la uivant : cllul A cllul B cllul - 6 [db] / oct - 12 [db] / oct - 18 [db] / oct
![A B 0 [ db ] A [ db ] B [ db ] 0 0 f f f Avc un filtr d c typ, la pnt du bod d'amplitud](/docs-images/49/19914992/images/page_5.jpg "dvint d plu raid n paant d 1 à 2 t à 3 'atténuation d c filtr t la uivant : cllul A cllul B")
6 Filtr pa-haut du prmir ordr Schéma ( z c ( ( z ( Filtr Filtr alcul d valur d filtr Pour tracr l caractéritiqu d no dux filtr, nou pouvon calculr l différnt valur prént dan l circuit. Nou utiliron l notion d ba d circuit t n régim altrnatif. 2 Z + X 2 Z + X Z X X Avant d pouruivr dan c copir-collr informatiqu, poon-nou la qution uivant : Qull différnc allon-nou rncontrr ntr l filtr / pa-ba t pa-haut? Votr répon :... Valur d élémnt : 470 [] 340 [nf] 74.8 [mh] Tablau d valur calculé pour l dux filtr t pa-haut : c ( z ( ( z ( f X Z X Z [Hz] [Ω] [nf] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V] [Ω] [mh] [Ω] [Ω] [ma] [V] [V]
7 Diagramm vctoril ( z c ( ( z ( f 250[Hz] f 250[Hz] α ( ω ( z ( α ω z ( c f 1000 [Hz] α ( ω ( f 1000 [Hz] z ( ω c z ( α f 1500 [Hz] α ( ω ( f 1500 [Hz] z ( ω c z ( α
![[Hz] α ( ω ( f 1000 [Hz] z ( ω c z ( α f](/docs-images/49/19914992/images/page_7.jpg "1500 [Hz] α ( ω ( f 1500 [Hz] z ( ω c z")
8 Bod d'amplitud Pnt a pnt t l trm utilié pour quantifir l'atténuation du filtr n fonction d la fréqunc. Plu ctt pnt t fort, plu l filtr t élctif. appl : pour un octav, on doubl la fréqunc pour un décad on multipli la fréqunc par dix (10 Atténuation + 6 db / octav + 20 db / décad + 1 Fréqunc d coupur Définition : On appll fréqunc d coupur ( fc, ou fréqunc quadrantal, la fréqunc pour laqull X t égal à ( X Atténuation à f c Nou utilion X lorqu la tnion d orti t muré ur l condnatur Nou utilion lorqu la tnion d orti t muré ur la réitanc. Z Z + X pour l filtr X Z Z + X pour l filtr
9 Pour fc, nou avon qu X ou qu X. Nou pouvon donc rmplacr l ymbol X t X par. X + X la nou donn l dévloppmnt uivant : puiqu pour f : X on put notr : c marqu : En règl général, nou xprimon c valur n [db]. N 20log N 20log( N 3 [ db] Bod d pha l 'agit d'un réau à avanc d pha, car t n avanc par rapport à la tnion d'ntré.
![707 2 0707. marqu : En règl général, nou xprimon c valur n [db]. N 20log N 20log( 0.](/docs-images/49/19914992/images/page_9.jpg "707 N 3 [ db] Bod d pha l 'agit d'un réau à avanc d pha, car t n avanc par rapport à")
10 Exmpl d'utiliation En combinant l filtr qu nou vnon d'étudir, nou pouvon réalir d montag qui ont un fréqunc d coupur qui déplac. 1 pot 3 2 Filtr pour l fréqunc aiguë dan un pot d radio. potntiomètr prmt d réglr l'amplitud d fréqunc aiguë à la orti du filtr. dinon l chéma équivalnt du filtr avc l curur du potntiomètr dan l troi poition. pa-haut 1 1/2 pot 3 pa-ba 1/2 pot 2 orqu l potntiomètr t n poition médian, l dux cllul n'ont pa d'influnc ur l ignal. Nou pouvon égalmnt négligr 3. réitanc 1 t 2 fixnt l nivau d orti. Dan ct xmpl, 1 2, donc l rapport t d 6 [db] comm nou l'indiqu l tracur d Bod 1 cllul pa-haut 3 pot 2 pot Pour l'étud avc l curur n poition maximum ou n poition minimum, nou négligron l réitanc 1, 2, 3 qui n'influncnt pa l comportmnt n fréqunc. 1 1 pot 3 pot cllul pa-ba
11 Schéma ontrôl d tonalité dan un apparil TT. fonction d potntiomètr ont l uivant : T Tif Ba H Höh Aiguë auttärk Volum Nou rtrouvon l montag d la pag précédnt, avc l cllul pa-haut t paba, n fonction d la poition d potntiomètr.
12 Filtr n pont d Win filtr combin dux circuit -, monté n éri t n parallèl comm l montr l chéma ci-dou. cllul pa-ba cllul pa-haut filtr n pont d Win t compoé d dux filtr - couplé. n cllul t monté n filtr pa-haut t l'autr n filtr pa-ba. l t intérant d'étudir l bod d'amplitud t d pha. Bod d'amplitud d la cllul PH Bod d'amplitud d la cllul PB Bod d'amplitud réultant du filtr Bod d pha d la cllul PH Bod d pha d la cllul PB Bod d pha réultant du filtr a fréqunc d coupur du filtr t pour un déphaag d 0 [&dg;]. filtr t égalmnt applé réau d'avanc-rtard n raion d la form d on bod d pha.
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