Systèmes à événements discrets : de la simulation à l'analyse temporelle de la décision en agriculture

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1 1 Systèms à événmnts discrts : d la simulation à l'analys tmporll d la décision n agricultur livir Naud 1, Tu Tuitt 1, Brtrand Légr 1,2, Arnaud Hélias 3 t Rodolph Giroudau 4 1 UMR ITAP, Cmagrf-Supagro, Montpllir cdx 5 (mail: prnom.nom@cmagrf.fr) 2 UMR Santé Végétal, INRA-ENITAB, Villnav d rnon cdx 3 UMR782 GMPA, INRA-AgroParisTch, Thivrval-Grignon 4 LIRMM, UMR UM2-CNRS C5506, Montpllir cdx 5 Résumé La rchrch agro-nvironnmntal rpos d plus n plus sur ds approchs systémiqus t la simulation informatiqu. Nous montrons ici l'intérêt ds automats t autrs formalisms d Systèms à Événmnts Discrts (SED) dans un démarch d concption ds procssus d décision n production agricol. Nous assignons dux objctifs à ctt concption. L prmir st d'analysr la prformanc attndu du systèm slon ls critèrs du dévloppmnt durabl. L scond st d réalisr un transfrt d connaissancs t d'xprtis au travrs ds modèls d procssus d décision. Un tl transfrt st un condition nécssair à l'xpérimntation à grand échll d systèms innovants complxs. Nos xmpls concrnnt ls traitmnts d dux maladis d la vign, l mildiou t l'oïdium. L'objctif st d réduir l nombr d traitmnts, actullmnt rsponsabl d'un fort consommation d psticids par la viticultur. Nous présntons un aprçu d nos modèls réalisés dans dux formalisms : ls Statcharts t ls automats tmporisés. Ls Statcharts ont srvi d support à l'élicitation ds connaissancs d'un équip d phytopathologists t d'outil d simulation à l'échll d la parcll. La vérification («modl-chcking») ds automats tmporisés st utilisé à l'analys d faisabilité tmporll ds décisions priss parcll par parcll dans un utilisation fficint ds rssourcs d l'xploitation. Mots clés Automats tmporisés ; Procssus d décision ; Statcharts ; Traitmnt phytosanitair I. CNCEVIR DES PRCESSUS DE DECISIN PUR UNE AGRICULTURE DURABLE Ls rprésntations par automats t ls différnts formalisms ds Systèms à Événmnts Discrts (SED) sont utilisés dpuis longtmps dans la concption d systèms réactifs pour ds automatisms industrils [1] t ds systèms d suprvision [2,3]. C travail a été mné avc l soutin financir d l ANR «Agnc National d la Rchrch» pour l programm «Agricultur t Dévloppmnt Durabl», projt «ANR-05-PADD-01, Vin&Environnmnt». Pour la gstion nvironnmntal t la concption d systèms agricols t sylvicols durabls, la rchrch t l dévloppmnt font d plus n plus appl à la simulation n complémnt d'étuds d laboratoir ou d trrain [4,5]. Ls règls d gstion tchniqu doivnt donc êtr modélisés. La simulation d la dynamiqu ds systèms biotchniqus prmt n fft d multiplir ls situations étudiés t d'étudir l'intérêt d'un ju d règls donnés, cci au rgard ds pratiqus ds agriculturs ou d préconisations altrnativs t slon l profil climatiqu d l'anné. L'nju st d gérr ds compromis ntr la maîtris d la production t la prévntion ds impacts nvironnmntaux. Cci conduit à ds procssus d production d'un complxité croissant t qui nécssitnt ds instrumnts d'aid à la décision. A l xcption ds automats cllulairs, ls SED sont ncor pu mobilisés dans cs problématiqus agri-nvironnmntals. n rcns dans la littératur l'usag ds DEVS d Ziglr [6] comm cadr d simulation [7]. Ls résaux d Ptri ont été mployés pour implémntr ls modèls d comportmnt d Systèms Multi-Agnts (xmpl faunistiqu avc [8]). Avc ctt optiqu d concption systèm, nous allons montrr ici l intérêt ds SED pour formalisr, simulr t vérifir ds procssus d décision [9] n production agricol. Avc l vocabl procssus, nous mttons l accnt sur la rprésntation ds aspcts tmporls d la décision. Notr application concrn la protction phytosanitair d la vign contr ls maladis oïdium t mildiou, l'objctif étant d réduir l nombr d traitmnts par rapport aux pratiqus usulls, fortmnt consommatrics d psticids. Cs travaux d modélisation ont été mnés avc ds concpturs d règls tchniqus d lutt phytosanitair, spécialisés dans ls maladis d la vign [10]. Après un rapid énoncé ds formalisms SED utilisés, nous décrirons ls concpts modélisés, t donnrons un aprçu du modèl d simulation réalisé. L procssus d décision st ici défini à l échll d la parcll agricol t la simulation d c procssus st détrminist. Nous nvisagrons nsuit l

2 2 passag à un modèl SED dit tmporisé, qui n st pas détrminist n trms tmporls. Nous montrrons nsuit l intérêt d méthods d vérification («modl-chcking») sur c duxièm typ d modèl pour analysr la faisabilité d décisions d protction phytosanitair priss parcll par parcll dans l organisation du travail au nivau global d l xploitation. Basé sur ls outils t formalisms génériqus ds SED, notr approch d la modélisation nous fait bénéficir ds acquis scintifiqus antériurs dans d'autrs domains d'application. Ell nous prmt d'spérr trouvr ds applications d nos résultats dans un larg gamm d problèms d gstion nvironnmntal t d production. L symbol «init-stat» marqu l point d départ d un automat L puits indiqu la fin d un automat arrt Cabin slction_étag vàletag[étagnum==étagdmand]/ vstop; étagcourrant=tagnum; [portfrmé] n_mouvmnt [étagdmandé>tagcourant]/vmontr [ls] vbouton/étagdmandé=boutonnum; [tagdmandé<tagcourant]/ vdscndr; dscndant montant II. FRMALISMES A. Statcharts : d la modélisation à la simulation L travail d modélisation mêm, par l rcuil t la formalisation d connaissancs qu'il impliqu, doit aidr ls concpturs à spécifir plus précisémnt cs règls. Nous avons choisi pour cla ls Statcharts [11] qui sont maintnant normalisés au sin d UML (Unifid Modlling Languag) 2.0 [12]. Ils prmttnt d combinr ds automats à états finis suivant dux princips: l "parallélism" (automats concurrnts) t l'inclusion hiérarchiqu. L'inclusion signifi qu chaqu état put êtr décomposé n un automat qui décrit l comportmnt avc un granularité plus fin. Ls transitions sont étiqutés avc ds événmnts déclnchurs, ds actions (qui sont ds événmnts déclnchés) t ds conditions. Ls conditions sont ds tsts sur ls variabls définis dans l Statchart. Enfin, ds nœuds d décision prmttnt d rprésntr plusiurs choix possibls d transition à partir d'un mêm état t d'un mêm événmnt. Ctt xprssivité prmt ds synchronisations complxs ntr automats. Sous conditions d'implémntation, ls transitions sont réputés êtr franchis instantanémnt, c qui prmt d considérr ls statcharts comm ds systèms réactifs [13]. Après transformation n cod xécutabl, l comportmnt d cs spécifications visulls put êtr tsté suivant différnts conditions initials t stimuli xtrns. Voir un illustration d la syntax n figur 1. A partir d cs Statcharts, nous pouvons simulr la résultant du procssus d décision. Dans notr application viticol, ctt résultant st caractérisé par l nombr d traitmnts phytosanitairs t la répartition d cs traitmnts dans l tmps. Au sin du group projt «Vin t Environnmnt» [14], nous avons n fft considéré l nombr d traitmnts phytosanitairs comm un indicatur simpl t prtinnt d prformanc nvironnmntal. Il s'agit d substitur un gstion raisonné du risqu à un action xclusivmnt prévntiv t systématiqu. Fig. 1. Illustration syntax Statcharts : cabin d ascnsur B. Automats tmporisés : analys t mis n œuvr d la décision Nous travaillons à l'analys ds caractéristiqus tmporlls du procssus d décision, t plus largmnt du procssus résultant d l'intraction ntr décision, mis n œuvr, t procssus biotchniqus. Pour c fair, nous mobilisons l modl-chcking tmporisé. Introduit par Alur t Dill [15], l'automat tmporisé st un automat à états finis auqul st ajouté un rprésntation du tmps continu sous la form d'horlogs à valurs dans R+. Cs horlogs prmttnt d'introduir ds contraints tmporlls qui puvnt êtr associés aux états (sommts du graph) t aux transitions (arcs du graph) d l'automat discrt. Cs contraints sont d la form x # c ou x - y # c, avc x t y dux horlogs, c un constant t # un symbol d rlation d l'nsmbl {<,,=,,>}. Ls valurs ds horlogs croissnt uniformémnt dans l tmps. Sur un transition, il st possibl d rmttr à zéro un ou plusiurs horlogs, c qui prmt d rprésntr ds durés. Dans l xmpl donné figur 2, il st spécifié qu l on lorsqu l on quitt la maison pour l burau, c st avant 8h. n n put rstr plus d 9 hurs au burau («invariant» d l état 1), t pas moins d 7 hurs (contraint sur transition μ). Ls outils d modl-chcking prmttnt la vérification automatiqu d propriétés d'un systèm, à travrs l'affirmation ou la négation d qustions formulés dans un langag spécifiqu. Pour l modl-chcking ds automats tmporisés, ls rquêts sont xprimés dans la logiqu tmporll TCTL (Timd CTL, par xtnsion d CTL pour Computational Tr Logic) [16].

3 3 Initialisr RAZ(T,H) État 0 Maison minuit; H=24; RAZ(H) δ; H 8;RAZ(T) μ; T 7 État 1 Burau T<=9 Fig. 2. Illustration syntax Automats tmporisés : journé au burau Largouët [17] a utilisé l formalism ds automats tmporisés associé aux outils d modl-chcking [18] afin d'améliorr la classification d'imags satllits t aérinns d parclls agricols par vérification d séris tmporlls d'imags sur un modèl d succssion cultural. Hélias [19] a utilisé cs mêms formalisms dans un optiqu d simulation d la décision d'épandag d'fflunts d'élvags. La décision était pris slon l'analys d l'adéquation ntr ls contraints tmporlls d la sourc d'fflunts t ls contraints tmporlls ds culturs potntillmnt récptrics. Il srait formllmnt nvisagabl d passr automatiqumnt d'un dscription Statcharts à ds automats tmporisés, afin d réalisr nsuit du modlchcking tmporisé [20]. Cpndant nous séparons actullmnt ls problèms d simulation t d'analys. Pour l'analys tmporll, nous réécrivons ls procssus d décision sous la form d'automats tmporisés. III. MDELISATIN ET SIMULATIN DES DECISINS Nous modélisons ds procssus d décision pour la lutt contr ds maladis d la vign ainsi qu ls contraints qui s'xrcnt sur lur mis n œuvr. En particulir, nous étudions la faisabilité d procssus où l'opportunité d traitmnt st décidé séparémnt pour chaqu parcll, alors qu la pratiqu usull st d réalisr ls traitmnts sur tout ou parti d'un xploitation sur la bas d'un décision uniqu. C raisonnmnt spécifiqu, qui s'accompagn d'un obsrvation précis ds symptôms ds maladis, doit conduir à diminur, globalmnt, l nombr d traitmnts. La mis n œuvr d cs "décisions à la parcll" t la coordination d l'utilisation ds rssourcs d l'xploitation, sront abordés plus loin. Ls principaux concpts du modèl d décision à la parcll sont ls suivants : La décision étant structuré par l passag d'un ngin mécanisé, la parcll st avant tout un bloc cohérnt d travail à laqull sont attachés différnts caractéristiqus agronomiqus. Ell rprésnt, sur l'horizon d planification du travail un tâch d traitmnt à déclnchr ou non. Dans la msur où aucun autr opératur n put rntrr dans un parcll qui st n cours d traitmnt ou vint d'êtr traité, un parcll st aussi un rssourc, libr ou non à un instant donné. Ls stads phénologiqus codifint la pouss annull d la vign dpuis l débourrmnt (éclatmnt ds bourgons) jusqu'à la vndang. n considèr un stad phénologiqu médian pour la parcll. Pour la météorologi, nous considérons ls tmpératurs t ls pluviométris journalièrs. n distingu la plui prévu par la météo, utilisé pour la décision, d la plui réll. Pathologis t épidémis : Nous considérons l'oïdium (Erysiph ncator) t l mildiou (Plasmopara viticola), dux maladis à micro-champignons, dits "cryptogamiqus". Ls agnts pathogèns sont stockés sur ls bois ou au nivau du sol pndant l'hivr. Ils s dévloppnt (pour formr un myclium) n saison sur fuills puis sur grapps. L'épidémi s propag, à partir ds "foyrs primairs" qui libèrnt ds spors, la contamination s faisant par gravité t par l vnt. L'humidité t ls pluis jount un grand rôl dans la virulnc d cs maladis t conditionnnt ls nouvlls contaminations.. L'action ds produits d traitmnt st caractérisé par un périod d "rémannc" établi xpérimntalmnt lors d l'homologation du produit. Ctt rémannc, qui intègr ls ffts liés à la croissanc du végétal, n'st pas à confondr avc la duré d'activité chimiqu du produit. Rssourcs matérills : n considèr, suivant la taill d l'xploitation, un ou plusiurs nsmbls (tractur+pulvérisatur). En fft, dans la msur où ls traitmnts phytosanitairs sont systématiqumnt prioritairs dans l'organisation du travail, un tractur st toujours disponibl lorsqu'un pulvérisatur l'st. Nous avons modélisé un procssus d décision prmttant d gérr d façon combiné l mildiou t l'oïdium. Nous l désignrons ci-après PDM. La concption initial, non formll, était l fruit d'un travail d'un équip d phytopathologists. Ell mttait n œuvr un raisonnmnt sur la saison viticol découpé n plusiurs étaps qui corrspondnt aux grands phass du dévloppmnt d la vign. En raison d ct aspct séquntil, l rcuil d connaissancs a été réalisé d'mblé sous la form d'un SED. L choix s'st porté sur ls Statcharts pour la simplicité du vocabulair graphiqu, t la possibilité d détaillr l modèl d façon incrémntal. La décomposition n étaps st rprésnté figur 3. Ls bandaux rougs t vrts corrspondnt à ds traitmnts rspctivmnt «obligatoirs» t «facultatifs» (raisonnés suivant informations disponibls). C découpag st rpris au nivau hiérarchiqu l plus élvé du Statchart (figur 4).

4 4 5/6 FE 8/10 FE Mi-floraison Déb. frmtur Déb. véraison Etap 0 E1 Etap 1 E2 Etap 2 T3 Etap 4 E3 Etap 5 T6 M M M M M M Fig. 3. Découpag d la saison viticol n étaps d raisonnmnt M Pour chaqu étap, nous avons détaillé l PDM au moyn d un rcuil d connaissancs [21]. Nous avons étudié nsuit la répons aux scénarios bioclimatiqus par simulation (traitmnts pour chacun ds dux maladis). A l intériur d un étap (xmpl figur 5), l raisonnmnt lié à l analys d l état sanitair d la parcll st mis n évidnc par ls nœuds d décision. La logiqu d réaction aux événmnts pluviux t la mis n œuvr ds traitmnts st décrit par ls états t transitions associés. Saison_dbut Etap_0 [1Fuill()] PDM_Simplifié Etap_1 Choix Produit Mildiou [ xist(t1) AND dat(e1+15) MAJP[ 5Fuills() AND putrentrr()] AND putrentrr()] Evaluation_1 nt Evaluation_2 Choix Produit r n MAJP[nFloraison() ïdium t Etap_3 AND qulconqurisqumaladi() t_ Etap_2 45 AND NT xist(t2)] r Choix Produit ïdium(bis) 0 MAJP[miFloraison() x [finrémannc()] AND xist(t2)] i PA[finRémannc() t Etap_4 Etap_5 AND dbutvraison()] Etap_6 _ 4 5 MAJP[miVraison()] 2 [dat(t3+28) MAJP[raisinMûr()] AND putrentrr()] Evaluation_3 PrVndang_Evaluation MAJP<=>vMisAJourStadPhno <=>vnotifevaluationfait PA<=>vPluiPrvu Fig. 4. Synoptiqu général Statcharts PDM [ILM=='0'] Vill_ILM vnotiftraitmnt putrentrr()<=> dlai d ré - ntré xpiré finrmannc()<=> la rémannc du drnir traitmnt st fini qulconqurisqumaladi()<=> [ (>0 AND Pas Rémannc à l'ntré) R (M>0 AND Pas Rmannc à l'ntré) R ILM>0 ] Etap_0 [ILM=='+'] vchangilm[ilm=='+'] ILM: Info Local Mildiou Figur 5. Détail d'un étap [M=='0'] Mildiou_ds_rgion vnotifevaluationfait Mildiou_ET_risqu_mildiou Attndr_proch_plui vpluiprvu Plui_Attndu [M=='+'] IV. ANALYSER LA FAISABILITE TEMPRELLE DE TRAVAUX AGRICLES L PDM corrspond à un ordr d traitmnt pour chaqu parcll. Mais, concrètmnt, la capacité d un cuv d pulvérisatur prmt d traitr plusiurs parclls à la suit. Il convint donc d rgroupr ls traitmnts décidés dans ds lots ls plus conséqunts possibls, afin d limitr ls tmps d préparation t ls allr-rtour ntr liu d rmplissag t liux d épandag. L critèr d proximité ntr parclls jou un rôl, mais l ssntil pour rspctr la décision à la parcll st d avoir dans un mêm lot ds parclls pouvant êtr traités l mêm jour. La duxièm limitation du Statchart du PDM st, faut d un modèl complt d l xploitation viticol, d s intrprétr ainsi : chaqu décision d traitmnt doit êtr xécuté «l plus vit possibl». Pour pouvoir planifir ls travaux, nous avons bsoin d décisions d la form traitr ntr dat min t dat max, qui sont rspctivmnt ls dats au plus tôt t au plus tard («fnêtr tmporll»). Ls automats tmporisés nous prmttnt d décrir c problèm d façon modulair t l modl-chcking TCTL d l résoudr d façon progrssiv (ici avc l'outil Kronos [18]). Nous avons mis n plac un méthod avc un procssus d décision moins complx qu PDM, n gérant qu l mildiou (figur 6). L modl-chcking st mis n œuvr sur un nsmbl d'automats tmporisés: automat d décision à la parcll, automat décrivant la phénologi, automat décrivant ls pluis, suivant la procédur résumé figur 7. Au momnt d'ffctur la vérification pour un parcll donné, on réalis l produit ds automats c qui prmt lur synchronisation. Par un rquêt dit d'«attignabilité», borné par l'horizon d planification, d'un sommt vérifiant l prédicat TT1 ou TT2 "traitmnt nécssair", on obtint la fnêtr tmporll pour chaqu parcll dvant êtr traité [22]. 0 D 24 INUTILE 1 TT1, T1 5 DANGER D 17, FEUILLES gard Tru, TRAITEE RAZ(Rm) labl d événmnt 2 Rm 7 PRTEGEE Rm=7, G1 Tru, TRAITEE RAZ(Rm) prédicats Fig. 6. Procssus d décision simplifié : gstion du mildiou 3 Rm 10 T2 Rm=10, G2 4 T2, TT2

5 5 Automats tmporisés Évolutions parcll i Procssus décisions Phénologi Météo Rquêt Logiqu TCTL Modlchcking TCTL Fnêtr tmporll pour traitr Parcll i Pour tout parcll i Fig. 7. Procédur d vérification d faisabilité ds décisions rdonnancr ls traitmnts i, calculr lot(i), Dat(lot) Il s agit nsuit d n évalur la faisabilité dans ls délais rquis, c qui suppos d proposr un ordonnancmnt couplé à un problèm d voyagur d commrc. Il srait théoriqumnt nvisagabl d réalisr la combinaison d cs contraints n rprésntant ls fnêtrs tmporlls ds parclls sous form d'automats tmporisés, d'n réalisr l produit, puis d chrchr ds solutions d'organisation du travail par modl-chcking. Il y a dux limits à cla. La prmièr résid dans l grand nombr d'états à parcourir ("xplosion combinatoir"). Ensuit, l modl-chcking prmt d vérifir la faisabilité, mais pas d choisir la millur solution dans un nsmbl d solutions possibls. En fonction ds fnêtrs tmporlls, un ordonnancmnt fficac ds travaux doit donc êtr réalisé par ds tchniqus d'optimisation. L modl-chcking nous prmttra nsuit d vérifir la faisabilité d l'ordonnancmnt décidé n cas d changmnt dans ls prévisions d pluis. V. CNCLUSIN Nous avons présnté ici ds résultats montrant l'intérêt d dux formalisms d systèms réactifs, ls Statcharts t ls automats tmporisés, pour décrir t analysr ds procssus d décision n production agricol. Ls Statcharts ont été mis n œuvr d façon opérationnll pour rcuillir d la connaissanc, formalisr un procssus d décision sophistiqué t l simulr. Un prmièr approch d'analys tmporll, utilisant l modl-chcking tmporisé, a été présnté sur un procssus d décision simpl. Ls travaux s poursuivnt dans dux dirctions: (i) dérivr ds automats tmporisés à partir du Statchart PDM, (ii) définir un méthod d'ordonnancmnt génériqu pour nos problématiqus agricols, capabl d proposr un approché d l'optimum. REMERCIEMENTS Nous rmrcions vivmnt ls mmbrs du laboratoir d l INRA Santé Végétal avc qui nous collaborons activmnt, ainsi qu l équip du projt ANR-ADD Vin t Environnmnt (Solr, 2005). Rmrcions égalmnt ls concpturs d Kronos (Yovin, 1997). [3] Paoli A., Lafortun S. (2005) Saf diagnosability for fault-tolrant suprvision of discrt vnt systms. Automatica 41-8, [4] Martin-Clouair R., Rllir J.-P. (2003) Modélisation t simulation d la conduit d un systèm d production agricol. In 4 conf. d modélisation & simulation (MSIM 03) Toulous (F), [5] Cros M.-J., Duru M., Garcia F., Martin-Clouair R. (1999) A DSS for rotational grazing managmnts : simulating both th biophysical and dcision making procsss. In Int. Congrss on Modlling and Simulation, (Modsim) Hamilton (Nw-Zaland), [6] Ziglr B.P., Moon Y., Kim D., Ball G. (1997) Th DEVS nvironmnt for high-prformanc modling and simulation. I Computational Scinc & Enginring 4-3, [7] Filippi J.-B., Bisgambiglia P. 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