Partie 1 - Séquence 1 Valeur absolue
|
|
|
- Clémence Samson
- il y a 9 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Lycée Victor Hugo - Besançon - Première S
2 I. Définition
3 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x.
4 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive.
5 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 =
6 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5
7 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 =
8 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2
9 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2 16 =
10 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2 16 = 4
11 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2 16 = 4 = 4
12 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2 16 = 4 = 4 Si x = 3 2
13 I. Définition Définition On appelle valeur absolue d un nombre x et on note x la distance à zéro de ce nombre x. Propriété Une valeur absolue est toujours positive. Exemples 5 = 5 2 = 2 16 = 4 = 4 Si x = 3 2 alors x = 3 2 ou x = 3 2
14 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ).
15 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est :
16 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5
17 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est :
18 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est : 2 7 = 9 = 9
19 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est : 2 7 = 9 = 9 La distance entre 3 et 4 est :
20 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est : 2 7 = 9 = 9 La distance entre 3 et 4 est : 3 ( 4) = 7 = 7
21 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est : 2 7 = 9 = 9 La distance entre 3 et 4 est : 3 ( 4) = 7 = 7 La distance entre 4 et 2 est :
22 Propriété La distance entre deux nombres x et y est égale à la valeur absolue de la différence entre ces deux nombres x et y c est à dire à x y (qui est aussi égal à y x ). Exemples La distance entre 3 et 8 est : 3 8 = 5 = 5 La distance entre 2 et 7 est : 2 7 = 9 = 9 La distance entre 3 et 4 est : 3 ( 4) = 7 = 7 La distance entre 4 et 2 est : 4 ( 2) = 4+2 = 2 = 2
23 II. Résolution d équations et d inéquations
24 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2.
25 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2
26 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1
27 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}.
28 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}. Résolvons l équation 2x 4 = 1.
29 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}. Résolvons l équation 2x 4 = 1. 2x 4 = 1 2x 4 = 1 ou 2x 4 = 1
30 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}. Résolvons l équation 2x 4 = 1. 2x 4 = 1 2x 4 = 1 ou 2x 4 = 1 2x = 5 ou 2x = 3
31 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}. Résolvons l équation 2x 4 = 1. 2x 4 = 1 2x 4 = 1 ou 2x 4 = 1 2x = 5 ou 2x = 3 x = 5 2 ou x = 3 2
32 II. Résolution d équations et d inéquations Exemples de résolutions d équations Résolvons l équation x 1 = 2. x 1 = 2 x 1 = 2 ou x 1 = 2 x = 3 ou x = 1 L ensemble des solutions est donc S = { 1;3}. Résolvons l équation 2x 4 = 1. 2x 4 = 1 2x 4 = 1 ou 2x 4 = 1 2x = 5 ou 2x = 3 x = 5 2 ou x = 3 2 L ensemble des solutions est donc S = { 3 2 ; 5 }. 2
33 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d équations en terme de distance.
34 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d équations en terme de distance. Par exemple résoudre x 1 = 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance de 2 unités du nombre 1.
35 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d équations en terme de distance. Par exemple résoudre x 1 = 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance de 2 unités du nombre x
36 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2.
37 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x 5 2
38 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7
39 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7 L ensemble des solutions est donc S = [3;7].
40 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7 L ensemble des solutions est donc S = [3;7]. Résolvons l inéquation x 4 9.
41 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7 L ensemble des solutions est donc S = [3;7]. Résolvons l inéquation x 4 9. x 4 9 x 4 9 ou x 4 9
42 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7 L ensemble des solutions est donc S = [3;7]. Résolvons l inéquation x 4 9. x 4 9 x 4 9 ou x 4 9 x 13 ou x 5
43 Exemples de résolutions d inéquations Résolvons l inéquation x 5 2. x x x 7 L ensemble des solutions est donc S = [3;7]. Résolvons l inéquation x 4 9. x 4 9 x 4 9 ou x 4 9 x 13 ou x 5 L ensemble des solutions est donc S =] ; 5] [13;+ [.
44 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d inéquations en terme de distance.
45 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d inéquations en terme de distance. Résoudre x 1 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance inférieure à 2 unités du nombre 1.
46 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d inéquations en terme de distance. Résoudre x 1 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance inférieure à 2 unités du nombre x
47 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d inéquations en terme de distance. Résoudre x 1 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance inférieure à 2 unités du nombre x Résoudre x 2 1 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance supérieure à 1 unités du nombre 2.
48 Interprétation géométrique On peut aussi interpréter ce type d inéquations en terme de distance. Résoudre x 1 2 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance inférieure à 2 unités du nombre x Résoudre x 2 1 revient à chercher les nombres qui se situent à une distance supérieure à 1 unités du nombre x
49 III. Fonction valeur absolue
50 III. Fonction valeur absolue Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur R par : x x
51 III. Fonction valeur absolue Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur R par : Remarque x x On a pour tout x R, x = x. La fonction valeur absolue est donc paire et sa courbe représentative est symétrique par rapport à l axe des ordonnées.
52 III. Fonction valeur absolue Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur R par : Remarque x x On a pour tout x R, x = x. La fonction valeur absolue est donc paire et sa courbe représentative est symétrique par rapport à l axe des ordonnées. Tableau de variation x x ց ր 0
53 Courbe représentative de la fonction valeur absolue y = x O
Fonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
Fonction inverse Fonctions homographiques
Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................
FctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Bien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
Logistique, Transports
Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,
I. Ensemble de définition d'une fonction
Chapitre 2 Généralités sur les fonctions Fonctions de références et fonctions associées Ce que dit le programme : Étude de fonctions Fonctions de référence x x et x x Connaître les variations de ces deux
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
SINE QUA NON. Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases
SINE QUA NON Découverte et Prise en main du logiciel Utilisation de bases Sine qua non est un logiciel «traceur de courbes planes» mais il possède aussi bien d autres fonctionnalités que nous verrons tout
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
F1C1/ Analyse. El Hadji Malick DIA
F1C1/ Analyse Présenté par : El Hadji Malick DIA [email protected] Description sommaire du cours Porte sur l analyse réelle propose des outils de travail sur des éléments de topologie élémentaire
Chapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Polynésie (spécialité) 10 septembre 2014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points 1. Réponse d. : 1 e Le coefficient directeur de la tangente est négatif et n est manifestement pas 2e
Baccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Exo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2.
Eo7 Calculs de déterminants Fiche corrigée par Arnaud Bodin Eercice Calculer les déterminants des matrices suivantes : Correction Vidéo ( ) 0 6 7 3 4 5 8 4 5 6 0 3 4 5 5 6 7 0 3 5 4 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3
Par combien de zéros se termine N!?
La recherche à l'école page 79 Par combien de zéros se termine N!? par d es co llèg es An dré Do ucet de Nanterre et Victor Hugo de Noisy le Grand en seignants : Danielle Buteau, Martine Brunstein, Marie-Christine
Comparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
U102 Devoir sur les suites (TST2S)
LES SUITES - DEVOIR 1 EXERCICE 1 L'objectif de cet exercice est de comparer l'évolution des économies de deux personnes au cours d'une année. Pierre possède 500 euros d'économies le 1 er janvier. Il décide
Chapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Les équations différentielles
Les équations différentielles Equations différentielles du premier ordre avec second membre Ce cours porte exclusivement sur la résolution des équations différentielles du premier ordre avec second membre
Complément d information concernant la fiche de concordance
Sommaire SAMEDI 0 DÉCEMBRE 20 Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler aujourd hui : La fiche de concordance pour le DAEU ; Page 2 Un rappel de cours
Les devoirs en Première STMG
Les devoirs en Première STMG O. Lader Table des matières Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions....................... 2 Devoir sur table 1 : Proportions et inclusions (corrigé)..................
ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME. 3 x + 5 = 11. x + 4 = 0-5 + 3 x = 4 Mais qui sont ces inconnues?
ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME Utilisation des équations du er degré à une inconnue x + 5 = - z = x + = 0-5 + x = Mais qui sont ces inconnues? Dossier n Juin 005 Tous droits réservés
Peut-on imiter le hasard?
168 Nicole Vogel Depuis que statistiques et probabilités ont pris une large place dans les programmes de mathématiques, on nous propose souvent de petites expériences pour tester notre perception du hasard
Fonction quadratique et trajectoire
Fonction quadratique et trajectoire saé La sécurité routière On peut établir que la vitesse maimale permise sur une chaussée mouillée doit être inférieure à celle permise sur une chaussée sèche La vitesse
Fonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme
Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle
Dérivation : Résumé de cours et méthodes
Dérivation : Résumé de cours et métodes Nombre dérivé - Fonction dérivée : DÉFINITION (a + ) (a) Etant donné est une onction déinie sur un intervalle I contenant le réel a, est dérivable en a si tend vers
Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine.
TABLE DES MATIÈRES 1 Notion de fonction. Résolution graphique. Fonction affine. Paul Milan LMA Seconde le 12 décembre 2011 Table des matières 1 Fonction numérique 2 1.1 Introduction.................................
Section «Maturité fédérale» EXAMENS D'ADMISSION Session de février 2014 RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES. Formation visée
EXAMENS D'ADMISSION Admission RÉCAPITULATIFS DES MATIÈRES EXAMINÉES MATIÈRES Préparation en 3 ou 4 semestres Formation visée Préparation complète en 1 an 2 ème partiel (semestriel) Niveau Durée de l examen
O, i, ) ln x. (ln x)2
EXERCICE 5 points Commun à tous les candidats Le plan complee est muni d un repère orthonormal O, i, j Étude d une fonction f On considère la fonction f définie sur l intervalle ]0; + [ par : f = ln On
Mais comment on fait pour...
Mais comment on fait pour... Toutes les méthodes fondamentales en Maths Term.S Édition Salutπaths Table des matières 1) GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS...13 1.Comment déterminer l'ensemble de définition
Développements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Nombre dérivé et tangente
Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative
C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
Table des matières. I Mise à niveau 11. Préface
Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3
Exercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels
Exercices Corrigés Premières notions sur les espaces vectoriels Exercice 1 On considére le sous-espace vectoriel F de R formé des solutions du système suivant : x1 x 2 x 3 + 2x = 0 E 1 x 1 + 2x 2 + x 3
ELASTICITE DE LA DEMANDE Calcul de l'elasticite & Applications Plan du cours I. L'elasticite de la demande & ses determinants II. Calcul de l'elasticite & pente de la courbe de demande III. Applications
Représentation d une distribution
5 Représentation d une distribution VARIABLE DISCRÈTE : FRÉQUENCES RELATIVES DES CLASSES Si dans un graphique représentant une distribution, on place en ordonnées le rapport des effectifs n i de chaque
Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
FOCUS Evolution. Lisez-Moi. Version FE 7.0.t
Lisez-Moi Version FE 7.0.t SOMMAIRE 1. PARAMETRAGE... 5 1.1. Banque... 5 1.1.1. Code Banque... 6 1.1.2. Comptes bancaires... 7 1.1.3. Edition... 8 2. FICHE CLIENTS... 9 2.1. Renseignements Comptables...
FINANCE Mathématiques Financières
INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.
Bureau N301 (Nautile) [email protected]
Pre-MBA Statistics Seances #1 à #5 : Benjamin Leroy-Beaulieu Bureau N301 (Nautile) [email protected] Mise à niveau statistique Seance #1 : 11 octobre Dénombrement et calculs de sommes 2 QUESTIONS
1 radian. De même, la longueur d un arc de cercle de rayon R et dont l angle au centre a pour mesure α radians est α R. R AB =R.
Angles orientés Trigonométrie I. Préliminaires. Le radian Définition B R AB =R C O radian R A Soit C un cercle de centre O. Dire que l angle géométrique AOB a pour mesure radian signifie que la longueur
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
La demande Du consommateur. Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal
La demande Du consommateur Contrainte budgétaire Préférences Choix optimal Plan du cours Préambule : Rationalité du consommateur I II III IV V La contrainte budgétaire Les préférences Le choix optimal
Circuits RL et RC. Chapitre 5. 5.1 Inductance
Chapitre 5 Circuits RL et RC Ce chapitre présente les deux autres éléments linéaires des circuits électriques : l inductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux éléments, et ensuite
Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan
Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations
Programmation linéaire
1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit
CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!»
Corrigé Cours de Mr JULES v3.3 Classe de Quatrième Contrat 1 Page 1 sur 13 CORRIGE LES NOMBRES DECIMAUX RELATIFS. «Réfléchir avant d agir!» «Correction en rouge et italique.» I. Les nombres décimaux relatifs.
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL SUJET
SESSION 203 Métropole - Réunion - Mayotte BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE E4 CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE : MATHÉMATIQUES Toutes options Durée : 2 heures Matériel(s) et document(s) autorisé(s)
FONCTION EXPONENTIELLE ( ) 2 = 0.
FONCTION EXPONENTIELLE I. Définition Théorème : Il eiste une unique fonction f dérivable sur R telle que f ' = f et f (0) =. Démonstration de l'unicité (eigible BAC) : L'eistence est admise - Démontrons
Eteindre. les. lumières MATH EN JEAN 2013-2014. Mme BACHOC. Elèves de seconde, première et terminale scientifiques :
MTH EN JEN 2013-2014 Elèves de seconde, première et terminale scientifiques : Lycée Michel Montaigne : HERITEL ôme T S POLLOZE Hélène 1 S SOK Sophie 1 S Eteindre Lycée Sud Médoc : ROSIO Gauthier 2 nd PELGE
Analyse des coûts. 1 ère année DUT GEA, 2005/2006 Analyse des coûts
Analyse des coûts Les techniques de calcul et d analyse des coûts portent le nom de comptabilité analytique ou comptabilité de gestion. Ces deux termes seront utilisés indifféremment dans ce cours. Contrairement
2x 9 =5 c) 4 2 x 5 1= x 1 x = 1 9
Partie #1 : La jonglerie algébrique... 1. Résous les (in)équations suivantes a) 3 2x 8 =x b) Examen maison fonctions SN5 NOM : 2x 9 =5 c) 4 2 x 5 1= x 1 x d) 2 x 1 3 1 e) x 2 5 = 1 9 f) 2 x 6 7 3 2 2.
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE. EQUATIONS DIFFERENTIELLES.
CHAPITRE V SYSTEMES DIFFERENTIELS LINEAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS DU PREMIER ORDRE EQUATIONS DIFFERENTIELLES Le but de ce chapitre est la résolution des deux types de systèmes différentiels linéaires
LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal
III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand
Exercices Alternatifs. Une fonction continue mais dérivable nulle part
Eercices Alternatifs Une fonction continue mais dérivable nulle part c 22 Frédéric Le Rou (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres). Sources et figures: applications-continues-non-derivables/. Version
Loi binomiale Lois normales
Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli
CONSTANTES DIELECTRIQUES
9 E7 CONTANTE DIELECTRIQUE I. INTRODUCTION Dans cette expéience, nous étuieons es conensateus et nous éiveons les popiétés e iélectiques tels que l'ai et le plexiglas. II. THEORIE A) Conensateus et iélectiques
Mesures et incertitudes
En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire
EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8
EQUATIONS ET INEQUATIONS Exercices 1/8 01 Résoudre les équation suivantes : x + 7 = 0 x 1 = 0 x + 4 = 0 3x 9 = 0 9x + 1 = 0 - x + 4 = 0-6x + = 0-5x 15 = 0-1 + 8x = 0-4 - 3x = 0-5x 3 + 7x = 0 + 6x 4 = 0
DÉRIVÉES. I Nombre dérivé - Tangente. Exercice 01 (voir réponses et correction) ( voir animation )
DÉRIVÉES I Nombre dérivé - Tangente Eercice 0 ( voir animation ) On considère la fonction f définie par f() = - 2 + 6 pour [-4 ; 4]. ) Tracer la représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité
La méthode de l amortissement direct
Cours 8 (STS, J.-M. Schwab) L amortissement Méthodes et calculs d'amortissements Les biens d une entreprise se déprécient par l usure, par l extinction d un droit (brevet, licence, exclusivité) ou plus
Plan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.
Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Antilles Guyane 12 septembre 2014 Corrigé EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Réponse c : ln(10)+2 ln ( 10e 2) = ln(10)+ln ( e 2) = ln(10)+2 2. Réponse b : n 13 0,7 n 0,01
Fonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ
L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et
Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Corrigé
Baccalauréat S ntilles-guyane 11 septembre 14 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue
Livret 10. Mise à jour février 2008. Département Tertiaire
Élaborer mon étude financière Livret 10 Calculer mon seuil de rentabilité Mise à jour février 2008 Département Tertiaire Avertissement au lecteur Le présent fascicule fait l'objet d'une protection relative
La programmation linéaire : une introduction. Qu est-ce qu un programme linéaire? Terminologie. Écriture mathématique
La programmation linéaire : une introduction Qu est-ce qu un programme linéaire? Qu est-ce qu un programme linéaire? Exemples : allocation de ressources problème de recouvrement Hypothèses de la programmation
Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010
Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.
Volume des opérations sur les marchés des changes et des produits dérivés Enquête triennale de la BRI: résultats pour la Suisse
Communiqué de presse Embargo: jeudi 5 septembre 2013, 15 heures (heure d été d Europe centrale) Communication Case postale, CH-8022 Zurich Téléphone +41 44 631 31 11 [email protected] Zurich, le 5
2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R
2. RAPPEL DES TECHNIQUES DE CALCUL DANS R Dans la mesure où les résultats de ce chapitre devraient normalement être bien connus, il n'est rappelé que les formules les plus intéressantes; les justications
Développements limités. Notion de développement limité
MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un
Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite.
Comment tracer une droite représentative d'une fonction et méthode de calcul de l'équation d'une droite. Introduction : Avant de commencer, il est nécessaire de prendre connaissance des trois types de
FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)
87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation
Compilation. Algorithmes d'analyse syntaxique
Compilation Algorithmes d'analyse syntaxique Préliminaires Si A est un non-terminal et γ une suite de terminaux et de non-terminaux, on note : A γ si en partant de A on peut arriver à γ par dérivations
MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
afférent au projet de décret relatif aux obligations indexées sur le niveau général des prix
CONSEIL NATIONAL DE LA COMPTABILITÉ Note de présentation - Avis N 2002-11 du 22 octobre 2002 afférent au projet de décret relatif aux obligations indexées sur le niveau général des prix Sommaire I - Rappels
Cours Fonctions de deux variables
Cours Fonctions de deux variables par Pierre Veuillez 1 Support théorique 1.1 Représentation Plan et espace : Grâce à un repère cartésien ( ) O, i, j du plan, les couples (x, y) de R 2 peuvent être représenté
0DWKpPDWLTXHVGHO DUJHQW. édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE)
3/$,78'RF) 0DWKpPDWTXHVGHO DUJHQW HW OHVpWXGHVWHFKQTXHVpFRQRPTXHV édité par Mr. G.Moumoulidis (OTE) 8,2,7(5$7,2$/('(67(/(&2008,&$7,26,7(5$7,2$/7(/(&2008,&$7,28,2 8,2,7(5$&,2$/'(7(/(&208,&$&,2(6 - - 0DWKpPDWTXHVGHO
modélisation solide et dessin technique
CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir
Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX
FONCTION DE DEMANDE : REVENU ET PRIX 1. L effet d une variation du revenu. Les lois d Engel a. Conditions du raisonnement : prix et goûts inchangés, variation du revenu (statique comparative) b. Partie
ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS RÈGLE 4 DU STPGV COMMENCEMENT DU CYCLE
ASSOCIATION CANADIENNE DES PAIEMENTS RÈGLE 4 DU STPGV STPGV Règle 4, décembre 1998: révisée le 30 juillet 2001, le 19 novembre 2001, le 6 octobre 2003, le 24 novembre 2003, le 29 mars 2007, le 13 décembre
Cours (7) de statistiques à distance, élaboré par Zarrouk Fayçal, ISSEP Ksar-Said, 2011-2012 LES STATISTIQUES INFERENTIELLES
LES STATISTIQUES INFERENTIELLES (test de Student) L inférence statistique est la partie des statistiques qui, contrairement à la statistique descriptive, ne se contente pas de décrire des observations,
Statistiques Descriptives à une dimension
I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des
Exercices sur les équations du premier degré
1 Exercices sur les équations du premier degré Application des règles 1 et Résoudre dans R les équations suivantes en essayant d appliquer une méthode systématique : 1 x + = x + 9 x + = x x 1 = x + x +
SIVOM DE LA VALLEE DU CADY PRESENTATION DU BUDGET PRIMITIF 2015
SIVOM DE LA VALLEE DU CADY PRESENTATION DU BUDGET PRIMITIF 2015 PREAMBULE 1) POUR LA PREMIÈRE FOIS EN 2015, LE BUDGET M49 DES SERVICES EAU POTABLE ET ASSAINISSEMENT EST VOTÉ EN HORS TAXES. PAR CONSÉQUENT,
Primaire. analyse a priori. Lucie Passaplan et Sébastien Toninato 1
Primaire l ESCALIER Une activité sur les multiples et diviseurs en fin de primaire Lucie Passaplan et Sébastien Toninato 1 Dans le but d observer les stratégies usitées dans la résolution d un problème
TP 7 : oscillateur de torsion
TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)
Référence du texte : AD 06 7B897 Sénéchaussée. Procédure criminelle, meurtre sur grand chemin : procès-verbal d'accord et exposition des faits.
Référence du texte : AD 06 7B897 Sénéchaussée. Procédure criminelle, meurtre sur grand chemin : procès-verbal d'accord et exposition des faits. 1737 5 10 15 20 25 exposition des faits. 1737 p 1 / 6 30
Guide utilisateur des services WASATIS (Manuel Version 1.1)
Guide utilisateur des services WASATIS (Manuel Version 1.1) Bienvenue dans le monde de la vidéotranquillité de Wasatis, nous vous remercions de votre confiance. Préambule Wasatis est aujourd hui la société
LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)
Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros
BTS OPTICIEN LUNETIER Economie et Gestion de l Entreprise SESSION 2012
BTS OPTICIEN LUNETIER Economie et Gestion de l Entreprise SESSION 2012 Note : ce corrigé n a pas de valeur officielle et n est donné qu à titre informatif sous la responsabilité de son auteur par Acuité.
PRESENTATION GENERALE
1 ! " # 3 PRESENTATION GENERALE $%&'()*(+,&$*(%+-.($+*(%$/%.0$)%.1+.%(%+-).+'-%./.)2+'/(%+-3*%.--()-. $),/'45) $6 $%.(%+- *$%(,) $*' 4(%&%(, 1'+1+., 1' $ +*&$7$,)+-% $1'/(-1'(%4*$%'0$+'-%./)',$%.'$1'/%8',(1)$),/'4590.&+%'
LA COUR DES COMPTES a rendu l arrêt suivant :
COUR DES COMPTES -------- QUATRIEME CHAMBRE -------- PREMIERE SECTION Arrêt n 59242 LYCEE GEORGES CLEMENCEAU DE SARTENE (CORSE DU SUD) Appel d un jugement de la chambre régionale des comptes de Corse Rapports
LES SOURCES DU DROIT
Ressources pour les enseignants et les formateurs en français juridique Fiche notion avec activités Crédit : Michel SOIGNET LES SOURCES DU DROIT 1. QU EST-CE QUE LE DROIT? Le droit est constitué de l ensemble