Sta$s$que Appliquée à la Finance Sous la coordina$on du Professeur Daniel Mukoko Samba

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1 Sta$s$que Appliquée à la Finance Sous la coordina$on du Professeur Daniel Mukoko Samba Par Jean Paul Tsasa Vangu Kimbambu Master en Economie [NPTCI] et Chercheur co accompli au Laboratoire d Analyse Recherche en Economie Quan$ta$ve [LAREQ] 11/04/12 5:26 pm 1

2 Sta$s$que appliquée à la finance Tout passe d abord par le fic1f, c est à dire l imaginaire du savant. Robert Lucas Préambule Contrairement aux années précédentes, je me propose, ceke fois ci, de ne pas commencer directement mon exposé avec un jargon purement techniquement, mais plutôt par une défini.on concise de l environnement où ce jargon technique sera développé. Et progressivement, nous ferons appel à des concepts techniques pour construire de façon plus ar.s.que l édifice «Sta.s.que appliquée à la finance», car comme nous l aver.t Henri Poincaré, dans La Science et l hypothèse : un savant doit ordonner ; on fait la science avec les faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumula1on de faits n est pas plus une science qu un tas de pierres n est une maison! 11/04/12 5:26 pm 2

3 Sta$s$que Appliquée à la Finance? Tout au long de cet exposé, j admets les défini.ons suivantes : la Sta.s.que est l art de raisonner de façon mathéma.que en avenir incertain [Bernier Boreux Parent, 2010] 11/04/12 5:26 pm 3

4 Et la Finance est l étude des manières d allouer des ressources rares au fil du temps [Bodie Merton, 2011]. Le sta.s.cien s intéresse à la finance, puisque les décisions financières se caractérisent par la non neutralité de la valeur temporelle et par l incer.tude vis à vis du futur. 11/04/12 5:26 pm 4

5 Sta.s.que appliquée à la finance : pour quoi «appliquée»? CeKe ques.on semble paraitre moins fondamentale, et pourtant elle cons.tue la pierre angulaire de l approche qu il faudra adopter pour que le couple sta.s.que Finance soit harmonieux! 11/04/12 5:26 pm 5

6 Rappelons tout d abord que Léon Walras et John Neville Keynes considère la science économique comme une trilogie. Pour plus de détails, je renvoie l intéressé au lien suivant : hkp:// walras/shared/ceras/5/8.lallement- Amanar.pdf. 11/04/12 5:26 pm 6

7 Léon Walras Economie pure [Science] L économie pure obéit à un critère de vérité. Contrairement à l économie posi.ve de Keynes, elle est ra.onnelle et idéale. Economie appliquée [Art] L économie appliquée est régie par un critère d u.lité. Economie sociale [Morale]. 11/04/12 5:26 pm 7

8 John Neville Keynes Economie posi.ve Corps de connaissances systéma.ques concernant ce qui est réel [Formula.on de lois économiques]. Economie norma.ve Corps de connaissances systéma.ques concernant ce qui devrait être [Formula.on des idéaux économiques]. Art Corps de règles pour akeindre des fins données [Formula.on des préceptes économiques]. 11/04/12 5:26 pm 8

9 Si l on se confie à l histoire économique, il ressort que le terme «appliquée» a connu plusieurs interpréta.ons. Dans ce papier, je considère, pendant la phase d appren.ssage, le sens lui akribué par Walras et Keynes et pendant la phase de matura.on, le sens opéra.onnel forgé par Leon.ef. 11/04/12 5:26 pm 9

10 John N. Keynes es.me qu on applique une théorie pour comprendre et expliquer des faits par.culiers. Roger Backhouse et Jeff Biddle explicite l entendement de Walras et de Pareto à ce sujet, en ce que : l économiste considère généralement qu il y a un corps de théories économiques qui est considéré comme le cœur du sujet et que l applica.on de l économie implique de réduire le degré d abstrac.on de ce cœur de la théorie dans le but d éclairer des problèmes et des situa.ons spécifiques. Contrairement à Walras et Keynes, Leon$ef propose une nouvelle ar.cula.on entre théorie et applica.on : l opéra1onnalisme. Pour Leon.ef, l économie doit être une science empirique où chaque concept employé doit pouvoir donner lieu à des mesures. 11/04/12 5:26 pm 10

11 Ainsi, comme l économie appliquée examine les moyens d akeindre un but concret donné et implique de prononcer un jugement pour savoir si le raisonnement de l économie pure était adapté au monde réel, de même, ce cours de sta.que appliquée doit aider le financier à approfondir tout d abord les concepts et no.ons basiques, puis à développer, à chaque fois, un raisonnement structuré face aux faits. 11/04/12 5:26 pm 11

12 A cause de la nature controverse de la discipline économique, il m est donc apparu important et prudent de préciser les repères d analyse. Comme le traduit si éloquemment Walras : A la rigueur ce serait le droit du savant de faire de la science pour la science, comme c est le droit du géomètre ( ) d étudier les propriétés les plus singulières de la figure la plus bizarre, si elles sont curieuses. Mais on verra que ces vérités d économie poli1que pure fourniront la solu1on des problèmes les plus importants, les plus débakus et les moins éclaircis d économie poli1que appliquée et d économie sociale. 11/04/12 5:26 pm 12

13 Objec$f Les applica.ons développées doivent aider l étudiant à : maîtriser les principes fondamentaux en sta.s.que et en finance ; manipuler aisément les ou.ls opéra.onnels et standards qui permekent d op.miser les décisions ; se familiariser aux modèles mathéma.ques et sta.s.ques permekant de déceler les messages renfermés dans les séries financières. 11/04/12 5:26 pm 13

14 Les inputs de la sta$s$que appliquée à la finance Le principal input u.lisé en sta.s.que appliquée à la finance est le processus stochas.que. Un processus stochas.que est un suite qui dépend du temps et de la réalisa.on d une certaine expérience aléatoire. Lorsque le temps est discret, le processus stochas.que est dit : chronique, série chronologique ou série temporelle. 11/04/12 5:26 pm 14

15 Démarche à suivre Les travaux pra.ques se feront en 2 temps : Modélisa.on AR(I)MA et Modélisa.on (G)ARCH Op.misa.on du portefeuille et Credit scoring En ce qui concerne la première par.e, nous procéderons comme suit. 11/04/12 5:26 pm 15

16 PROCESSUS STOCHASTIQUE SERIE TEMPORELLE MOMENTS VARIABLE ALEATOIRE STATIONNARITE PROCESSUS STATIONNAIRE PROCESSUS NON STATIONNAIRE TEST DE STATIONNAIRE Source de la non stationnarité Méthode de stationnarisation MODELISATION : Modèle dynamique de Yule, AR(2) et Slutsky, MA(2) Généralisation : AR(p) et MA(q) Extension : AR(I)MA(p, q) Dépassement : (G)ARCH(p, q) 11/04/12 5:26 pm 16

17 APPLICATIONS 11/04/12 5:26 pm 17 Statistique Appliquée à la Finance Jean - Paul Tsasa V. Kimbambu