Simulation numérique de l absorption d hydrogène dans un réacteur annulaire muni de refroidissement

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1 Simulation numérique de l aborption d hydroène dan un réacteur annulaire muni de refroidiement Ali Boukhari #,* 1, Rachid Beaïh * # Département de énie mécanique, Univerité d'el-oued, B.P. 789, 9000 El-Oued, Alérie. 1 [email protected] * Laboratoire d Enerétique Appliquée et de Pollution (LEAP), Univerité Contantine 1, Route de Ain El Be 5000 Contantine, Alérie. Abtract Ce travail préente une imulation numérique bidimenionnelle qui porte ur le comportement dynamique d'un réacteur annulaire à dique avec refroidiement tubulaire, utilié pour le tockae d hydroène ou forme olide. Le modèle contemple le couplae de la quantité de mouvement, de tranfert de la chaleur et de la mae au ein d un lit aborbant contenu dan le réacteur conidéré comme milieu poreux. Le équation ouvernant le phénomène étudié ont été mie en œuvre et réolue en employant le CFD Fluent Le réultat de la imulation ont montré qu un paramètre primordial à accommoder pour une conception optimale du réacteur d hydrure de métal et l échane thermique au ein du lit aborbant. Keyword Simulation Numérique, Stockae d hydroène, Aborption, Tranfert de chaleur et de mae, CFD. I. INTRODUCTION L utiliation de l hydroène comme une énerie renouvelable et limitée par le contrainte impliquant de problème de tockae et de tranport. Le technique de tockae d hydroène à bae d'hydrure de métal offrent une haute denité volumétrique comparée à celle offerte par l'hydroène liquide, mai malheureuement a une bae capacité d aborption [1]. Outre leur inconvénient du poid et du coût, le hydrure de métal ont un autre inconvénient qui et leur cinétique limitée, parce qu'il libèrent ou aborbent d énorme quantité de chaleur lor du proceu d'hydruration ou déhydruration repectivement. Cela caue de érieux défi face à la etion thermique de proceu d'hydruration et de déhydruration []. Le performance de ytème de tockae baé ur de hydrure de métal ont meuré via le taux d'aborption ou de déorption d hydroène qui à leur tour dépendent du taux auquel la quantité de chaleur et enlevée ou fournie au ytème éré. Le caractéritique du tranfert couplé de chaleur et de mae dan le lit d'hydrure avaient été étudié pendant l'aborption et la déorption d'hydroène dan beaucoup d'invetiation, employant de modèle mathématique diver; allant du modèle unidimenionnel imple qui tien compte de la conduction de chaleur eulement, pui en conidérant la convection en outre de la conduction, enuite en accouplant la conduction et la convection avec le effet du rayonnement thermique [,4]. Le autre éométrie de dimenion upérieure et/ou irréulière avaient été étudiée [5,6]. En fait, la littérature a arumenté la dépendance apparente de taux d'aborption et de déorption d hydroène avec le tranfert de chaleur, de mae et la cinétique de la réaction au ein de lit empaqueté d'hydrure de métal [6,7,8,9]. Bien que, Marty et al. [7] ont entamé une étude numérique viant à la prédiction de caractéritique du tranfert de chaleur couplé au tranfert de mae au ein d un réervoir indutriel de éométrie cylindrique durant le tockae d hydroène, en employant le CFD commercial FLUENT. Phate et al. [8] ont aui conidéré de réoudre le couplae de tranfert de chaleur et de mae en coordonnée cylindrique pendant l'aborption ( le tockae) d'hydroène dan un réacteur d'hydrure de métal en utiliant le même outil CFD. Le deux modèle de travaux umentionné ont inoré le effet de la pente du plateau et d'hytéréi de la courbe PCT de l'alliae conidéré. La recherche ur la conception et l'optimiation de performance de réacteur d'hydrure de métal (MH) et eentielle pour le fonctionnement efficace de ytème correpondant dan de nombreue application indutrielle à côté du tockae d hydroène, notamment le pompe à chaleur et le compreeur thermique, etc. De ce fait, la confiuration et la partie extrêmement impérieue dan la conception d'un réacteur MH. D aprè ce qui et dit, le préent travail implique une étude numérique d'une unité d'un réacteur annulaire à dique (ADR) dont l'alliae d'hydrure de métal et empaqueté à l intérieur. Le calcul de cette invetiation numérique ont accompli en employant le CFD commercial FLUENT 14.5, en adoptant le modèle mathématique bidimenionnel de Jemni et BenNarallah [5] pour montrer et analyer l'influence de dipoitif d'échane de chaleur et leur dimenion éométrique ur le champ de température d'hydruration au ein du réacteur à lit d hydrure de métal, et ur l entière formation d'hydrure aui. 1

2 II. MODELE MATHEMATIQUE Le modèle mathématique du réacteur annulaire à dique (préenté chématiquement dan la Fi. 1) conidéré dan le préent travail et imilaire à celui de Jemni et BenNarallah [5], avec LaNi 5 comme alliae d'hydrure de métal qui et confiné dan l'epace annulaire entre le tube central intérieur d alimentation de H et la paroi périphérique de refroidiement. Le propriété thermo-phyique de l'alliae ont incrite dan le tableau 1. TABLEAU I LES PROPRIETES THERMO-PHYSIQUES DE L'HYDRURE DE METAL, D HYDROGENE [5,9,10] ET D'AUTRES PARAMETRES DE SIMULATION. Paramètre Valeur Contante d aborption, C a Chaleur pécifique du az d hydroène, C J/molK Chaleur pécifique du métal, C p 419 J/k K Enerie d activation pour l aborption, E a J/mol Coefficient de convection de chaleur effectif, h 165 W/m K Perméabilité du métal, K 10-8 m Conductivité thermique du az d hydroène, λ 0.4 W/mK Conductivité thermique dan le métal, λ.4 W/mK Poroité du métal, ε 0.5 Denité d hydrure de métal initiale, ρ emp 8400 k/m Chaleur de formation, ΔH 10 J/k Pente du plateau, φ lp 0.09 Température d'admiion du az d'hydroène, T 0 9 K Température de tube et du fluide de 9 K refroidiement, T f L'unité du réacteur à dique conidérée et compoée d'une phae olide (la poudre du métal) et une phae azeue (l'hydroène), formant aini un milieu poreux. Le uppoition de implification principale conidérée dan l'application du modèle mathématique ont le uivante : 1. Le tranfert de chaleur par rayonnement et nélieable et le milieux ont en équilibre thermique local entre le az et le olide.. La phae azeue et idéale du point de vue thermodynamique.. La poroité du milieu et uniforme et contante. 4. Le propriété thermo-phyique de phae azeue et olide ont contante. 5. La variation radiale de la température de tube de refroidiement et nélieable; par conéquent il ont conidéré de tube iotherme. A. Équation de Conervation de la Mae du Gaz d Hydroène Le denité du az d hydroène et d'hydrure de métal chanent au cour du proceu d'hydruration, donc un terme ource upplémentaire et inclu dan l'équation de continuité pour déiner la quantité diminuant d'hydroène dan le lit aborbant avec le temp ( u) ( v) m (1) B. Équation de Conervation de la Mae du Solide La variation de la denité de poudre du métal en raion de l'aborption et décrite par ; ( 1 ) m () C. Equation de Quantité de Mouvement pour le Gaz En raion de la préence d une matrice olide, une chute de preion aura lieu dan le écoulement dan le milieux poreux (le lit d'hydrure de métal dan ce ca), dan la direction u p u u u u ( ) ( u v ) SDx () dan la direction v p v v v v ( ) ( u v ) SDy (4) où SDx ( u b v u) et SDy ( v b v v) ont K K le terme ource qui repréentent la chute de preion additionnelle dan le lit fixe. Dan ce équation v et le module de la vitee d écoulement du az d hydroène et b et une contante qui vaut K. D. L'équation d'enerie L'équation d'énerie dan le lit fixe du métal peut être exprimée en terme d'une eule variable de température dan la meure que le deux phae az et olide atteinent rapidement l'équilibre thermique pour cet alliae (LaNi 5 ) dan le réacteur [9]. Puique le proceu d'hydruration à l'intérieur du lit et une réaction exothermique, un terme puit complémentaire et aouté à l'équation d'énerie, de là ; ( C p ) e ( e ) ( e ) ( C ( C v) m ( H ( C C u) p )) (5) Fi. 1 Schéma du réacteur d'hydrure de métal étudié.

3 avec la capacité de chaleur effective: ( C ) C (1 ) C (6) p e et la conductivité thermique effective et prie comme : ( 1 ) (7) e E. Cinétique de la Réaction La quantité d'hydroène aborbée par le métal au fil du temp et directement liée avec le taux de réaction du proceu d'hydruration, ce dernier et exprimé comme [5] : E P a m Ca exp( )ln( )( at ) (8) R T P où at et la denité de la phae olide à la aturation et P eq et la preion d'équilibre calculée en utiliant la relation de van't Hoff Peq B ln( ) A lp( X X 0)) hy (9) P T 0 où et un facteur qui tient compte de la pente du plateau lp au PCT de l'alliae LaNi 5 et hy repréente l'hytéréi, mai puique la préente étude e concentre eulement ur l'aborption nou ne prendron pa le paramètre d'hytéréi en conidération. A et B ont le contante de van't Hoff [10]. F. Condition Initiale et aux Limite Au commencement, la preion, la denité d'hydrure et la température ont uppoée être contante dan le lit fixe. A t 0; P( 0) P0, T( T0, et ( 0. Pour t 0 ; à l'admiion d hydroène (tube intérieur central) : P( 0) P, T( t T 0 ) la paroi périphérique latérale: e ( h( T f ) n le tube iotherme de refroidiement: T( T le rete de frontière et uppoé avoir la condition du type ymétrie. G. Méthode de Réolution Le équation ouvernante ont réolue au moyen de la méthode numérique de volume fini mie en œuvre dan le code commercial FLUENT Le terme de ource ont incorporé dan FLUENT à l aide de fonction définie par l utiliateur (UDF) [11]. La formule de la moyenne pondérée par le volume d une quantité variable : 0 i eq i, Vi, (10) V i i, p f fournit une façon d'évaluer le performance du réacteur MH. Le effet du maillae ur la olution numérique ont été inpecté pour raurer que le erreur relative oient petite et avoir de temp de imulation modéré. III. RÉSULTATS ET DISCUSSION Le réultat du modèle adopté ont confronté à de donnée expérimentale exitant dan la littérature, particulièrement celle du travail de Jemni et al. [9]. La Fi. montre l'évolution de la température à l intérieur de lit de métal dan troi point différent. La température du fluide de refroidiement et la preion ont 0 C et P=8 bar repectivement, pour le ca d aborption. Le réultat de la imulation ont en bon accord avec le expérience, concédant que le modèle peut être employé pour d autre invetiation du comportement thermo-fluide tranitoire dan le réacteur MH. Fi. Évolution de la température de troi point dan le réervoir cylindrique MH expérimenté par Jemni et al. [9] durant l'hydruration. La Fi. montre l'évolution de la température au point ( x, y) (0.10, 0.076) et la température moyenne à l'intérieur du lit aborbant d un réacteur à cinq tube de refroidiement. Au commencement, la température du lit et uppoée d être la même que celle du fluide de refroidiement ( T0 9K ). De contour de température en miniature préenté ur la Fi., nou pouvon voir facilement que la valeur maximale de température et rapidement atteinte dan la plupart du lit fixe, ceci et dû au déaement bruque de chaleur dan le lit de poudre du métal réultant de la réaction chimique, cette température moyenne diminue enuite proreivement ou l action du dipoitif de refroidiement. T f

4 De la Fi. 4 nou pouvon oberver que la denité olide a atteint a valeur maximale at 851k / m et l'alliae de métal devenu un hydrure (olide aturé en H ) dan preque le 150 première minute dè le début de l'opération, plu le fait que la cinétique de réaction diffère pour de réion différente à l'intérieur du lit. Il et remarquable que dan tou le point choii comme onde une aumentation bruque de la denité du olide dan quelque econde du début de la réaction, avant qu elle reprend on comportement normal (en obéiant à la cinétique de la réaction), ce fait et dû à la valeur élevée du taux de réaction m, qui et proportionnelle à la différence, étant maximum au début de proceu at d'hydruration où 8400k / m. emp Fi. Évolution de la température au point x = 0.10, y = dan le réacteur de MH, tracé avec la température moyenne et le contour de température au ein du lit fixe. L'hitorique de la température au point ondé (0.10, 0.076) nou permet de voir que la valeur maximale de la température dure pendant de lonue période de temp avant la diminution pour atteindre la température du fluide bainant ou température de refroidiement. TABLEAU III LES COORDONNEES DES SONDES CHOISIES DANS LE LIT DU REACTEUR MH. S 1 S S S 4 S 5 x y Fi. 5 Profil de température le lon de la line médiane dan le lit aux temp choii. Aui, le profil de température préenté dan la Fi. 5 le lon de la line médiane du domaine du calcul prouvent que la valeur maximale de la température rène pendant de lon lap du temp dan la réion centrale du lit. De réultat emblable ont aui obtenu dan le réultat numérique de Phate et al. [8] mai dan de lit cylindrique d'hydrure de métal. Dan la lumière de udit, le refroidiement (en enlevant la chaleur de la réaction chimique) du lit d'hydrure et eentiel dan le but d'accélérer le proceu d'hydruration (l'aborption), ce qui réduiera le temp de l'opération de charement du az d hydroène dan le réacteur d'hydrure de métal. Fi. 4 Evolution de la denité du olide aux onde choiie. A. Effet du nombre de tube utilié On contate de Fi. 6-7 que la température moyenne du lit de réacteur atteine la température du fluide caloporteur ( 0 C ) rapidement aui bien que la confiuration T f emploie de tube de refroidiement upplémentaire dan le 4

5 réacteur MH. De la même façon la capacité d aborption d hydroène du lit fixe atteine a valeur limite prévue (qui et 1.40 % pour l'alliae LaNi 5 conidéré) plu rapidement dan le ca où en emploie une confiuration à ix tube dan l'unité ADR. d'optimiation pourra être effectuée pour ouliner le nombre optimal de tube de refroidiement à employer dan cette conception d'adr, dan l'effort d accommoder le tranfert de chaleur du proceu d'hydruration. B. Effet de la dimenion de tube utilié Fi. 6 Evolution de la température moyenne du lit pour pluieur confiuration du réacteur étudié. Fi. 8 Évolution de la température moyenne du lit pour différente dimenion de tube du réacteur. Evidemment, de la Fi. 8 l'aumentation de la dimenion de tube de refroidiement (le rayon) enendre une diminution dan le temp requi pour refroidir le lit d'hydrure uqu'à 0 C, et par conéquent le temp d'hydruration diminuera, alor on montre franchement ce détail dan la Fi. 9 où le temp néceaire à une fraction de LaNi 5 (en moyenne) pour être complètement aturée en H et réduit remarquablement par voie de l'aumentation du rayon de tube de refroidiement. Fi.7 Capacité moyenne de tockae d hydroène (%de poid) pour le confiuration différente étudiée de réacteur. Aui c'et évident d aprè l'équation de cinétique de la réaction (voir équation 8) qu une bae température du lit et en conéquence bae valeur de la preion d'équilibre ont de condition favorable pour l'aborption hydroène. La réduction du temp d'hydruration (l'aborption de H ) dan une confiuration de réacteur ayant 6 tube de refroidiement et environ 60 % comparée à un réacteur à dique équipé de 4 tube et 50 % à celui employant 5 tube. Mai l aout upplémentaire de tube de refroidiement réduit la quantité d hydrure de métal detinée pour la réaction donc; une étude Fi. 9 Fraction moyenne d hydroène aborbé X dan le réacteur MH pour différente dimenion de tube. 5

6 Néanmoin, l'aumentation de rayon de tube refroidiant retreint aui la quantité lobale d'alliae employée dan la réaction ; de ce fait une analye d'optimiation pourrait être effectuée pour déterminer le rayon optimal de tube à employer dan la conception d'adr examinée, dan le but d améliorer le tranfert de mae et de chaleur pendant le proceu d'hydruration. IV. CONCLUSION Dan cette étude, l'aborption d hydroène au moyen de lit fixe d'hydrure de métal et numériquement examinée dan un réacteur annulaire à dique. Un modèle mathématique bidimenionnel décrivant le couplae du tranfert de chaleur et de mae dan le lit d'hydrure pendant le proceu d aborption d'hydroène a été adopté. La haue de la température dan le lit pendant l'opération d'hydruration et la confiuration du dipoitif de refroidiement doivent être prie en conidération pour enlever la quantité de chaleur iue de la réaction, menant bien à accroître le taux de formation d'hydrure. Pour cette raion, le ytème doit être efficacement refroidi pour une aborption plu rapide. Le réultat numérique ont montré un bon accord avec le donnée expérimentale annoncée dan la littérature. REFERENCES [1] L. K. Heun, Uin metal hydride to tore hydroen, DOE report, WSRC-MS , 00. [] A. Ielhort, Heat and ma tranfer in coupled hydride reaction bed, J. Alloy Compound, vol. 1, pp , [] H. Choi and A. F. Mill, Heat and ma tranfer in metal hydride bed for heat pump application, Int. J. Heat and Ma Tranfer, vol., pp , [4] F. Akri, A. Jemni, S. and Ben Narallah, Study of two-dimenional and dynamic heat and ma tranfer in a metal-hydroen reactor, Int. J. Hydroen Ener vol. 8, pp , 00. [5] A. Jemni and S. Ben Narallah, Study of two dimenional heat and ma tranfer durin aborption in a metal-hydroen reactor, Int. J. Hydroen Ener vol. 0, pp. 4-5, [6] K. Alda, MD. Mat and Y. Kaplan, A three-dimenional mathematical model for hydroen aborption in a metal hydride bed, Int. J. Hydroen Ener vol. 7, pp , 00. [7] P. Mart J. F. Fourmiue, P. De Rano, D. Fruchart and J. Charbonnier, Numerical imulation of heat and ma tranfer durin the aborption of hydroen in a maneium hydride, Enery Converion and Manaement, vol. 47, pp. 6-64, 006. [8] A. K. Phate, P. Maiya and S. Murth Simulation of tranient heat and ma tranfer durin hydroen orption in cylindrical metal hydride bed, Int. J. Hydroen Ener vol., pp , 007. [9] A. Jemni, S. Ben Narallah and J. Lamloumi, Experimental and theoretical tudy of a metal hydroen reactor, Int. J. Hydroen Ener vol. 4, pp , [10] G. Sandrock and G. Thoma, IEA/DOE/SNL Hydride Databae, [Online]. Available: [11] ANSYS FLUENT Uer' Guide, ANSYS Inc.,