Résistance au cisaillement d un sol

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1 06/0/0 MSTERE SPECILISE TUNNELS et OUVRGES SOUTERRINS De la conception à l exploitation CONNISSNCES DE SES: Comportement mécaniue des sols Module. Connaissances de base.. Comportement mécaniue des sols François DUPONT INS Lyon Résistance au cisaillement d un Sol Modes de rupture possibles d un élément de sol Résistance au cisaillement d un sol INS Lyon - ENTPE MS TUNNELSET OUVRGESSOUTERRINS 0-0 Résistance au cisaillement d un Sol: Conséuences Compression isotrope Rupture impossible Traction limite atteinte (tensile ailure) Contrainte Limite de cisaillement atteinte Rupture par glissement (cas des sols)

2 06/0/0 Résistance au cisaillement d un Sol Critère de rupture de Mohr Coulomb La résistance au cisaillement d un sol est la contrainte maximale de cisaillement ue le sol peut supporter sans entrer en rupture par glissement suivant une surace de discontinuité. < La stability d un massi de sol dépend de sa résistance au cisaillement Valve ermée Conditions drainée et non drainée Non drainé Drainé c u c φ u φ (contrainte totale) c + tan φ (contrainte eective) 5 Valve ouverte c + tan φ ( ) c cohésion φ angle de rottement (Critère à paramètres) Essais expérimentaux au laboratoire Essai triaxial 6 Paramètres Intrinsèues 7 u w u w Le plus couramment employé (mesure de déormabilité et de résistance) 8

3 06/0/0 Essais expérimentaux au laboratoire oite de Casagrande Critère de résistance au cisaillement suivant contraintes principales o θ 45 + φ Essai moins cher ue les triaxiaux (une considération ui a son importance) Surace de cisaillement prédéterminée Contrainte de cisaillement pas homogène Moins couramment employé ue les essais triaxiaux Interprétation graphiue des essais triaxiaux φ φ 9 φ c cotφ D π/ φ ( + ) ( ) ( ) sin θ sin φ ( + ) + ( ) cos θ D c cotφ ( ) + ( + ) ( ) ( + ) sin φ + cosφ c sin K p + c K p Kp tan ( ) o + φ 45 + φ (Coe de butée) sin φ K Rm: toutes les contraintes sont eectives. On a omis le pour simpliier l écriture. Méthode d interprétation alternative a. Tracer les points expérimentaux dans le plan (( + )/,( )/). Faire passer la meilleure droite (moindre carré..). Déterminer la pente de la droite α et l intercept à l origine a. 0 c essais, demi-cercles rechercher la meilleure ligne tangente ( ) a + ( ) tan α + ( ) φ sin tanα c a cos( φ) Rm: c est plus acile de déterminer la meilleure droite ui passe par uelues points expérimentaux u une droite ui doit être tangente à uelues demi-cercles.

4 06/0/0 Types d essais triaxiaux Essai in situ : vane shear test Les types d essais triaxiaux les plus courants sont:. Unconsolidated-Undrained test (UU). Consolidated-Undrained test (CU). Consolidated-Drained test (CD) d h d T πcu + 6 D autres types d essais triaxiaux ont été réalisés pour déterminer le coeicient de Skempton & selon le trajet de contrainte spéciiue. Les essais sont classés suivant u ils soient : drainé ou non Non drainée : cette condition s appliue s il y a peu de dissipation de la surpression d eau (elle monte!) pendant l application de la charge extérieure ex: construction rapide d un ouvrage sur une argile peu perméable (tout est relati!) ; sable in lors d un séisme ou chargement dû à une explosion Consolidation permet de: measurer les propriétés de consolidation du sol (permeabilité, coeicient de consolidation) consolidaté ou non Condition drainée ou non drainée Consolidé ou non-consolidé retrouver le même niveau de contrainte in situ pour être plus représentative du comportement réel bâtiment sol Drainée : cette conditions s appliue dans des situations où la surpression d eau reste uasi-nulle ex: construction lente d un immeuble (i.e. le chargement est lent ) sur un sol relativement perméable (i.e. la dissipation des surpression est rapide ). Comme les sables, graviers etc. roche Rm: par des essais on cherche à mesurer le comportement d un sol tel u il doit maniester dans la situation réelle. Les conditions d essais doivent donc être les plus proches possibles de celles in situ! 4

5 06/0/0 Essai Unconsolidated Undrained (UU) Essai Consolidated Undrained (CU) Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) pplication d une pression isotrope sur l échantillon. ucun drainage. ugmenter la contrainte axiale jusu à la rupture. ucun drainage. ucun drainage tout au long de l essai. Un état de contrainte isotrope est rétablie au début, puis une charge axiale est appliuée à une vitesse rapide jusu à la rupture. Cet essai measure la résistance de cisaillement non drainée c u Essai Consolidated Drained (CD) Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) pplication d une pression isotrope sur l échantillon, avec drainage. ugmenter la contrainte axiale jusu à la rupture, avecdrainage. Consolidation de l échantillon jusu à une contrainte isotrope, avec drainage dans cette phase. Ensuite, avec le drainage ouvert, une charge axiale est appliuée à une vitesse rapide jusu à la rupture. Cet essai measure les paramètres déterminant la résistance de cisaillement eective (drainée) Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) pplication d une pression isotrope sur l échantillon, avec drainage. ugmenter la contrainte axiale jusu à la rupture. ucun drainage. Consolidation de l échantillon jusu à une contrainte isotrope, avec drainage dans cette phase. Ensuite, on erme le drainage, puis une charge axiale est appliuée à une vitesse rapide jusu à la rupture. Cet essai measure la résistance de cisaillement non drainée c u Résistance au cisaillement et déormation de sables φ max angle de rottement maximum φ angle de rottement résiduel φ µ angle de rottement intrinsèue (i.e. au contact entre deux suraces) d v φ max, φ : Propriété de l assemblage de grains (le sol) φ µ : Propriété locale ε Dilatance : est un aspect très important! dγ Sable lâche: toujours contractant, croissant Sable dense: contractant puis dilatant, pic de Nécessité de Modéles avancé (Camclay..) 5

6 06/0/0 Résistance au cisaillement non drainé des argiles Résistance au cisaillement non drainée des argiles Cercles de Mohr à la rupture Enveloppe de rpture φ u 0 c u Cercles de Mohr en contrainte totale issus des essais UU Supposons tous les échantillons tous identiues: i.e. en ait il y a un seul cercle de Mohr en contrainte eective car celles-ci ne varie pas durant un essai UU: u u 0 u u 0 c u Résistance au cisaillement drainée/nondrainée des argiles V Non drainé V 0 u 0 Drainé u 0 V 0 Normalement consolidé (NC): Variation du déviateur de contrainte et du volume monotone Surconsolidé (OC): Variation non monotone (existence de pic) Ligne pointillée montre l envelope de rupture réelle ui s écarte légèrement de la théorie. Trajet de contrainte Le trajet de contrainte est l évolution de contrainte en un point du massi ou d un échantillon homogène, représentée géométriuement dans un espace de contraintes convenable. Ceci peut par exemple être l espace des contraintes principales (,, ). Le plus utile et le plus couramment employé est l espace (p,), où p ( + + ) ss J ; s pδ Dans le cas des essais triaxiaiux (,, ), ceci devient: ( + ) p Les contraintes eectives sont ' uδ, on en déduit: p' p u ' 6

7 06/0/0 Trajet de contrainte dans un essai triaxial CD Trajet de contrainte dans un essai triaxial CU C C p, p C?? C (p,) u C (p,) p, p : phase de consolidation les contraintes augmentent de açon isotrope, d d Le drainage est ouvert: du 0, dp dp C: phase de cisaillement drainé (du 0, dpdp ) Seule contrainte axiale augmente : d > 0 ; d 0 Le drainage est ouvert: du 0, dp dp dp d / ; d d donc d/dp C est une droite de pente m Souvent on ne représente pas la partie. Critère de rupture dans le plan (p,) Critère de résistance de Mohr-Coulomb Selon contraintes principales: K p + R c ; R c c cosφ/(-sinφ) Compte tenu des déinitions des variables p et, ce critère peut être exprimé de açon suivante : M 6sin φ ; M p + R c ; M sin φ Rm La rupture dépend intrinsèuement des contraintes eectives (p,). On a omis le pour simpliier l écriture. Dans le cas des sols, R c 0 est presue toujours valable (i.e. c 0). La droite de rupture est donc une droite ui passe par l origine. M p : phase de consolidation les contraintes augmentent de açon isotrope, d d Le drainage est ouvert: du 0, dp dp C: phase de cisaillement non-drainé Contrainte axiale augmente, contrainte radiale cst : d > 0 d 0 dp d / ; d d donc d/dp C est une droite de pente m Le drainage est ermé: dv 0, du 0, dp dp-du insi le chemin en contrainte eective C s écarte du chemin en contrainte totale C, avec une distance horizontale de u, ui varie au cours du temps. Rupture en condition drainée et non drainée Chargement non-drainé Ligne de rupture M Chargement drainé K p ou Mp tteinte suivant la condition de drainage p 7

8 06/0/0 Liuéaction M Chargement non-drainé Pour des sables ins lâche, le comportement est contractant Cette tendance du suelette de se contracter mais empêchée (car l eau ne peut pas sortir instantanémment), induit une augmentation de la pression eau et une diminution des orces de contact inter-grainulaires (i.e. contrainte eective). Dans les cas extrêmes, cette perte de contrainte eective induit la liuéaction du sable. Le matériau perd tout sa consistence et se comporte comme un liuide (il coule ). p 8