ESSEC. Cours FING31259 Management bancaire. Séance 1 Le r isque de mar chés

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1 ESSEC Cours FING31259 Management bancaire Séance 1 Le r isque de mar chés

2 Plan Les activités de marché Les opérations de marché Le risque de marché Le cadre réglementaire Méthode forfaitaire et méthode des modèles internes Le capital réglementaire Modélisation des risques de marché La value at risk (VaR) et le stress testing La gestion des risques de marché dans les banques De la théorie à la pratique Les métiers

3 Introduction Prise de conscience de l importance de la gestion des risques de marché Très forte augmentation des opérations sur les marchés dérivés (source ISDA) Fortes pertes et faillites bancaires liées à la réalisation du risque de marché. Exemple : la faillite de la banque Barings en 1996 De réels enjeux pour les établissements financiers Identifier, mesurer et maîtriser les risques Développer des activités en prenant en compte la rentabilité mais aussi les risques pris

4 Les enjeux pour les établissements financiers (1) Identifier les risques Faire l inventaire des positions, portefeuilles et activités concernés (système d information) Déterminer les facteurs de risques susceptibles d influencer la valeur des portefeuilles (compréhension du portefeuille) Mesurer les risques Déterminer la valeur des portefeuilles au prix actuel du marché Evaluer l ampleur et la probabilité des variations adverses des prix de marché Calculer l impact de ces variations adverses sur la valeur des portefeuilles

5 Les enjeux pour les établissements financiers (2) Maîtriser les risques Mettre en place un système de mesure permanent des risques Fixer des limites (quantitatives et qualitatives) aux activités de marché sur la base de ces mesures Allouer des fonds propres permettant d absorber un certain niveau de perte Contrôler le respect des limites fixées Evaluer la rentabilité des activités Décider du lancement de nouvelles activités ou du développement d activités existantes en fonction de la rentabilité anticipée et du risque pris

6 Les activités de marché (1) Les opérations de marché Les institutions financières interviennent sur les marchés pour le compte de leurs clients (achat de devises étrangères pour une entreprise par exemple) ou pour leur propre compte. Les opérations pour compte propre incluent: La tenue d un marché (market making) L arbitrage (par exemple entre le marché au comptant et le marché à terme d un même actif) La spéculation

7 Le risque de marché Les activités de marché (2) Au sens le plus général du terme, le risque de marché représente le risque de perte financière imputable aux activités de marché. Ce risque peut avoir plusieurs origines: variation des prix de marché, erreur opérationnelle, défaillance d une contrepartie, mauvaise organisation, problème juridique Dans un sens plus précis (sens de la réglementation), la définition du risque de marché ne retient que le risque attribuable aux mouvements des prix des actifs financiers.

8 La réglementation Amendement de 1996 au Premier Accord de Bâle (entré en vigueur en 1998) Prise en compte des recommandations développées dans le rapport du G30 (1993) Prise en compte des risques de marché sur le portefeuille de négociation Elargissement du périmètre du capital Méthodes de calcul du capital réglementaire (capital minimum): Méthode forfaitaire pour le calcul de l exposition au risque Possibilité d utiliser un modèle interne pour calculer l exposition au risque Textes réglementaires en France: CRBF et CRBF Future réglementation : Bâle II Pas de changements pour les risques de marché

9 Périmètre Le contenu des textes réglementaires Le portefeuille de négociation Classification des risques Risque général et risque spécifique Types de risque Risques traités: taux d intérêt, actions, change, matières premières Risques optionnels liés aux risques ci dessus Méthodes de mesure des risques La méthode standard BRI L approche des modèles internes (VaR et stress testing) Règles qualitatives pour r enfor cer le contr ôle

10 Le périmètre (1) Le portefeuille de négociation (trading book) Il s agit de l ensemble des positions détenues avec un objectif de «revente» par l établissement. Il porte sur les titres (transaction et placement), les instruments dérivés et les instruments cash (dépôts, repo s) servant à les financer. En sont donc exclus les titres d investissement, les activités de crédit à la clientèle, la trésorerie interbancaire... tout élément destiné à être conservé jusqu à son échéance (déjà traité dans le Premier Accord de Bâle (1988)).

11 Le périmètre (2) Evaluation : les titres en position sont évaluées à leur prix de marché (marked to market). Des pertes ou des profits sont «observés» même s il n y a pas de transactions (achats ou ventes). Question : quelle autre approche aurait on pu envisager pour l évaluation des titres?

12 Classification des risques (1) Modélisation du risque: risque général et risque spécifique Risque général et prix de référence Chaque actif est classé dans une catégorie (par exemple, une action est associée à un indice). Chaque catégorie est représentée par un prix de référence (la valeur de l indice par exemple) qui permet de valoriser tous les titres qui y sont rattachés.

13 Classification des risques (2) Risque spécifique et prix spécifiques de titres négociables Un actif présente aussi des caractéristiques qui lui sont propres. Chaque actif est représenté par un prix spécifique qui, à l intérieur de sa catégorie de marché, subit une distorsion par rapport à son prix théorique de référence, en raison de la qualité de l émetteur. Exercice : donner une justification théorique de la distinction entre risque général et risque spécifique. Comment cette distinction peut être mise en œuvre en pratique?

14 Principes La méthode standard (1) Une période de détention courte Des hypothèses prudentes de variation des prix de marché permettant de couvrir la majorité des cas (valeurs conservatrices pour les chocs) Une prise en compte limitée des corrélations Méthodologie Déterminer une position «nette» après compensation des expositions Appliquer un choc forfaitaire à la position nette

15 La méthode standard (2) Mesure des risques généraux de taux d intérêt Position nette : Mesurée devise par devise sans compensation Découpage des maturités en 15 bandes regroupées en 3 zones (0 à 1 an, 1 à 4 ans, plus de 4 ans) Compensation des actifs et des passifs de même bande de maturité avec prise en compte d un risque résiduel forfaitaire sur 5% du nominal des opérations compensées Prise en compte d une corrélation forfaitaire entre tranches de maturité avec risque résiduel mesuré sur : Intra-zone : 40% zone 1, 30% zones 2 et 3 Inter-zone : 40% zones 1/2 et 2/3, 100% zones 1/3

16 La méthode standard (3) Mesure des risques généraux de taux d intérêt (suite) Les chocs de taux Amplitudes des chocs décroissant avec la maturité Zone 1 : 0 à 1 an : 1% Zone 2 : 1 à 2 ans : 0,90%, 2 à 3 ans : 0,80% et 3 à 4 ans : 0,75% Zone 3 : 4 à 5 ans : 0,75%, 5 à 7 ans : 0,70%, 7 à 10 ans : 0,65% et > 10 ans : 0,60% Exercice : expliquer pourquoi les chocs sont décroissants avec la maturité.

17 Exposition au risque La méthode standard (3) En % du nominal en fonction de la nature des émetteurs et de la maturité de l instrument : Etats et Banques Centrales OCDE : 0% Emetteurs «éligibles» (banques ou titres liquides et notés) Maturité résiduelle < 6 mois : 0,25% Maturité résiduelle < 2 ans : 1% Maturité résiduelle > 2 ans : 1,6% Emetteurs non éligibles : 8%

18 La méthode standard (4) Mesure des risques généraux sur actions Position nette Mesurée par marché national en compensant toutes les actions du marché, mais sans compensation entre marchés Exposition au risque 8% de la position nette par marché

19 La méthode standard (4) Mesure des risques spécifiques sur actions Position nette Mesurée émetteur par émetteur Exposition au risque 2% de la position pour les paniers reproduisant un indice 4% de la position pour les portefeuilles diversifiés de titres liquides (appartenant à un indice) 8% dans les autres cas.

20 La méthode standard (5) Mesure des risques de change Position nette 1ère étape : sur chaque devise (y compris l or) 2ème étape : toutes devises contre devise nationale Exposition au risque 8% de la position nette toute devises + 8% de la position or Mesure des risques sur matières premières Position nette Mesurée produit par produit sans compensation entre produits Exposition au risque 15% de la position nette par produits

21 La méthode standard (6) Mesure des risques optionnels Principe Equivalent delta intégré à la mesure générale Calcul d un risque additionnel lié au comportement non linéaire des options Position nette Déterminée selon les mêmes critères que les sous jacents Exposition au risque Chocs cohérents avec mesures de risques des sous jacents et de risques non linéaires évalués selon deux méthodes : une méthode analytique «Delta Plus» et une méthode de simulation par matrices de scénarii

22 Les limitations de la méthode standard Détermination des positions nettes Les corrélations entre instruments ou segments de marché sont figées, uniformes et souvent peu réalistes (trop faibles ou trop fortes). Les corrélations entre marchés sont totalement ignorées. Détermination des chocs Les chocs sont figés, uniformes et souvent peu réalistes (valeurs trop faibles ou trop fortes). Méthodes de calcul des risques Elles sont simples, mais parfois trop frustres pour être appliquées à des portefeuilles complexes.

23 L approche des modèles internes Un modèle pour les conditions ordinaires de marché: la VaR Une amélioration de la VaR : la BVaR En complément de la VaR : une étude des conditions extr aor dinair es de mar ché : le str ess testing

24 Définition de la VaR Méthodes de calcul de la VaR La VaR Méthode historique, méthode paramétrique et méthode de Monte Carlo Etude comparée des méthodes Limites de la VaR Critique théorique Sensibilité à la méthode utilisée Evénements extrêmes sur les marchés

25 La VaR Application de la VaR Calcul du capital réglementaire Validation de la VaR Procédure de back testing

26 Variable étudiée Définition de la VaR (1) La variable étudiée est le changement de valeur d un actif financier (une action, une obligation, une option, etc.) ou d un portefeuille d actifs financiers. Le profit ou la perte (profit and loss ou P&L) peut être mesuré en euros ou en pourcentage.

27 Définition financière Définition de la VaR (1) La VaR d un actif financier ou d un portefeuille représente la perte maximale potentielle sur une période fixée et pour une probabilité donnée. Exemple: la VaR d un portefeuille d actions françaises sur 10 jours pour une probabilité de 99% est égale à euros. Exercice : interpréter la VaR. Le concept de temps de retour permet de rendre la VaR plus parlante. Exercice : calculer la période de retour de la VaR 10 jours 99%.

28 Définition statistique Définition de la VaR (2) La VaR correspond tout simplement au quantile d une distribution. Notations : VaR et VaR% : VaR calculée en unité monétaire (en euros par exemple) et VaR calculée en pourcentage. Par convention, la VaR est mesurée positivement. p : probabilité utilisée pour calculer la VaR T: période utilisée pour calculer la variation de valeur du portefeuille R T : rentabilité du portefeuille à la date T W 0 et W T : valeur initiale et finale du portefeuille reliée par W T = W 0 (1+R T )

29 Notations (suite) : Définition de la VaR (3) F W : distribution du changement de valeur du portefeuille F R : distribution de la rentabilité du portefeuille 1 p = Prob(W T W 0 < VaR ) = F W ( VaR ) 1 p = Prob(R T < VaR /W 0 ) = Prob(R T < VaR%) = F R ( VaR%) Exercice : comment représenter graphiquement la VaR.

30 Définition de la VaR (4) Distribution Definition of VaR 2.50 Probability p = 99% Probability density function VaR (99%) Distributions of returns 0.00 Processus 10% 5% 0% 5% 10% Level of returns

31 VaR VaR et VaR absolue La VaR mesure la perte par rapport à l espérance de la valeur du portefeuille. VaR absolue La VaR absolue mesure la perte par rapport à 0.

32 Questions pour la mise en œuvre de la VaR (1) Quelle durée fixer pour la période? Réponse réglementaire : 10 jours ouvrés Les banques calculent aussi la VaR sur une période de 1 jour. Question: quels devraient être les facteurs à prendre en compte pour fixer la durée de la période? Quelle valeur fixer pour la probabilité? Réponse réglementaire : 99% Les banques calculent aussi la VaR avec des valeurs différentes de probabilité : 95% (JP Morgan), 95,4% (Citybank) et 97,5% (Chase). Question : quels devraient être les facteurs à prendre en compte pour fixer la valeur de la probabilité?

33 Questions pour la mise en œuvre de la VaR (2) Quel modèle statistique utiliser pour estimer la distribution? Réponse réglementaire : au libre choix des banques mais validation du régulateur Les banques utilisent différentes méthodes: méthode historique, méthode paramétrique et méthode de simulation de Monte Carlo. Autre question : sur quelle durée estimer les paramètres de ces modèles?

34 Analyse des méthodes de calcul de VaR (1) Les trois méthodes (historique, paramétrique et simulation de Monte Carlo) peuvent être analysées à partir des critères suivants : Traitement des instruments La méthode nécessite t elle un modèle d évaluation (pour les options par exemple)? Risque de modèle. Quels instruments la méthode traite t elle convenablement? Utilisation de la méthode pour la position étudiée. Facteurs de risques La méthode doit elle faire l hypothèse d une distribution pour les facteurs de risques? Risque de modèle.

35 Analyse des méthodes de calcul de VaR (2) Utilisation des bases de données Quel est le degré d utilisation des bases de données (calcul de la distribution ou calcul des paramètres de la distribution)? La méthode est elle sensible à la qualité des données (longueur de l historique, données manquantes, erreurs, etc.)? Qualité des résultats en terme de VaR. Temps de calcul de la VaR Faut il beaucoup de temps pour calculer la VaR? Utilisation de la méthode pour sortir les résultats à temps.

36 Analyse des méthodes de calcul de VaR (3) Facilité d explication de la méthode La méthode est facile expliquer à la Direction Générale (senior management) et aux utilisateurs (traders, contrôleur des risques, etc.)? Compréhension de la méthode et bonne utilisation. Extension à d autres risques La méthode utilisée pour traiter le risque de marché peut elle être utilisée pour traiter d autres risques comme le risque de crédit? Homogénéité des méthodes pour traiter l ensemble des risques.

37 Définition La méthode historique (1) Avec la méthode historique, la distribution des variations de valeur (ou des rentabilités) est estimée à partir de données passées. En pratique, les banques utilisent un historique glissant (la dernière année par exemple).

38 Méthode de calcul La méthode historique (2) Construction d une base de données historiques de prix de marché Calcul de l historique de la valeur du portefeuille Calcul de la variation de la valeur du portefeuille sur la période fixée pour calculer la VaR (10 jours par exemple) Calcul de la distribution historique (classement des variations de valeur du portefeuille par ordre croissant) et construction de l histogramme Calcul du quantile correspondant à la probabilité fixée pour calculer la VaR (quantile à 1% pour une probabilité de 99%). Ce quantile correspond à la VaR historique du portefeuille.

39 Avantages de la méthode historique (1) Absence de risque de modèle Le calcul de la VaR historique (ou non paramétrique) ne suppose pas de modèle pour la distribution des facteurs de risque. De même, le calcul ne suppose pas de modèle d évaluation pour les produits dérivés. Prise en compte implicite des faits stylisés de la distribution des facteurs de risque Volatilité et corrélation des facteurs de risque Queues épaisses des distributions

40 Avantages de la méthode historique (2) Prise en compte des crises passées Un historique suffisamment long pourra contenir des événements rares comme les krachs boursiers ou les crises de change dont l effet peut être très important sur le capital des banques. Prise en compte des conditions de marché récentes En pratique, les banques utilisent des périodes assez courtes (une année) pour estimer la distribution afin de prendre en compte la volatilité récente.

41 Limites de la méthode historique (1) Période d estimation Les résultats en terme de VaR sont très sensibles à la période historique retenue pour la construction de la distribution. L histoire passée a un impact sur la VaR présente. Exercice: expliquer comment la VaR peut brusquement diminuer alors que les conditions de marché récentes n ont pas évolué. Par construction, la méthode historique ne prend en compte que les risques passés. Problème du peso.

42 Limites de la méthode historique (2) Existence de bases de données suffisamment longues Problème pour les nouveaux instruments et pour des options. Qualité de la base de données La qualité de la distribution historique repose sur la qualité des données qui n est pas toujours très bonne. Exemple: base de données de prix d options qui présente des arbitrages.

43 Définition La méthode paramétrique (1) La méthode paramétrique utilise une distribution donnée pour calculer la VaR d un portefeuille. La distribution la plus utilisée est la loi normale. Exercice: expliquer pourquoi la loi normale est si souvent utilisée en modélisation financière.

44 La méthode paramétrique (1) Méthode de calcul (un titre) Appelons µ et σ la moyenne et l écart type de la distribution des rentabilités. La VaR est donnée par la formule suivante : ( α σ T µ T ) ou VaR% = α σ T T VaR = W 0 µ où le paramètre α relie le quantile et l écart type : α = 2,33 pour p = 99% et α = 1,65 pour p = 95%. Exercice : relier la VaR réglementaire (10 jours 99%) et la VaR calculée dans RiskMetrics (1 jour 95%).

45 La méthode paramétrique (2) Méthode de calcul (un portefeuille de titres) Le portefeuille est constitué de N titres en proportion (w i ) i=1 à N d espérance de rentabilité (µ i ) i=1 à N et matrice de variancecovariance (σ ij ) i,j=1 à N Exercice : calculer la rentabilité anticipée, la variance et la VaR du portefeuille. Exercice : un gestionnaire de risque de marché calcule la VaR d un gros portefeuille de marché (environ titres) à l aide de la méthode paramétrique. La matrice de variancecovariance est estimée à partir d une base de données historique comportant les prix des actifs sur la dernière année. La VaR calculée ressort négative à euros. Expliquer ce résultat surprenant.

46 La méthode paramétrique (3) Méthode de calcul (approche factorielle) Remarque : pour les gros portefeuilles ou des portefeuilles avec de nouveaux titres, il peut être intéressant de décomposer les titres du portefeuille sur des facteurs de risque.

47 Avantages de la méthode paramétrique Temps de calcul faible Pas de nécessité d avoir un modèle d évaluation pour les produits dérivés La prise en compte des produits dérivés n est fondée que sur les sensibilités (grecques) qui sont déjà disponibles dans le système des banques. Utilisable en pratique pour modifier la position La VaR incrémentale permet d identifier les actifs qui contribuent le plus en terme de risque.

48 Limites de la méthode paramétrique (1) Risque de modèle Les distributions des facteurs de risque présentent des queues épaisses. Elles ne sont pas normales. L approche de RiskMetrics (volatilité estimée par un processus à moyenne mobile à décroissance exponentielle) ou l utilisation de processus GARCH permet toutefois de corriger partiellement ce problème. Les distributions conditionnelles sont normales mais les distributions non conditionnelles présentent des queues épaisses.

49 Limites de la méthode paramétrique (2) Demande l estimation de la volatilité et de la corrélation des facteurs de risques Difficultés techniques Les calculs sont faisables avec des lois normales mais difficiles avec d autres lois. Positions optionnelles Le développement au premier ordre pour les options est souvent insuffisant.

50 La méthode de simulation de Monte Carlo Définition La méthode de simulation de Monte Carlo utilise un modèle économétrique sophistiqué pour décrire le comportement de la rentabilité des actifs. Exemple : pour calculer la valeur future d une option, on modélisera le comportement du sous jacent, du taux d intérêt, de la volatilité, etc. par différents processus.

51 Avantages de la méthode de simulation de Monte Carlo Prise en compte de distributions quelconques des facteurs de risque Modélisation des risques pour les produits dérivés (nonlinéarité) Modélisation de portefeuilles complexes Analyse de sensibilité Calcul d intervalles de confiance pour la VaR Possibilité d extension de la méthode à d autres types de risque

52 Limites de la méthode de simulation de Monte Carlo Temps de calcul long Risque de modèle

53 Analyse comparée des méthodes de calcul de VaR (1) Histor ique Par amétr ique Simulation Instruments :. Modèles de valorisation oui non oui. Décomposition / sensibilités non oui non. Effets de convexité oui non oui Distribution des facteur s :. Spécification de la loi non oui (limitée) oui (illimitée). Influence des données erronées oui oui possible Facilité de mise en oeuvre :. Données de marché difficile intermédiaire intermédiaire. Temps de calcul difficile facile difficile Facilité d explication : facile intermédiaire difficile Extension à d autr es types de r isques : oui non oui

54 Analyse comparée des méthodes de calcul de VaR (2) Instruments La VaR paramétrique peut être calculée à partir des vecteurs de sensibilité. La VaR paramétrique est incapable de prendre en compte les effets de convexité. Loi de distribution des facteurs de risque Seule la VaR historique ne nécessite pas une loi spécifiée. La VaR Monte Carlo accepte toute forme de loi et s adapte donc à tous les environnements de marché. La loi normale n est pas respectée pour les marchés peu liquides, pour lesquels les lois de distribution présentent des comportements à base de sauts ou des «queues épaisses».

55 Analyse comparée des méthodes de calcul de VaR (3) Facilité de mise en œuvre La VaR paramétrique nécessite peu de données historiques. La VaR paramétrique est moins consommatrice de temps de calcul que la VaR Monte Carlo. Facilité d explication La bonne compréhension des méthodes par tous est un gage de leur acceptation. La VaR historique est la plus intuitive.

56 Analyse comparée des méthodes de calcul de VaR (4) Possibilité d extension à d autres mesures de risques Le concept de VaR est peu à peu étendu à d autres mesures de risques, en particulier aux risques de crédit, avec des horizons de détention beaucoup plus longs. Seules les méthodes Monte Carlo permettent de simuler ces durées.

57 Analyse comparée des méthodes de calcul de VaR (4) La VaR historique C est la méthode généralisable à tout type de risque, de produit, de marché et d environnement, à condition que les données soient disponibles. La VaR Monte Carlo Elle s adapte à tout marché dont les lois de comportement peuvent être spécifiées ; elle est la plus évolutive, mais très consommatrice en temps de calcul. Elle est souvent nécessaire pour le périmètre réduit des produits optionnels complexes. La VaR paramétrique Bien que la plus utilisée, elle doit être réservée aux instruments linéaires sur des marchés liquides.

58 Les avantages de la VaR sur la méthode standard Aucune hypothèse sur la représentation des positions Prise en compte des corrélations réelles entre instruments et marchés Evaluation des chocs et des corrélations remise à jour en permanence Choix objectifs de durée de détention et intervalle de confiance, et possibilité de varier en conséquence les simulations Méthodes de calcul des risques plus fines et plus précises

59 Les limites pratiques de la VaR La VaR 10 jours imposée par la réglementation n est pas forcément très réaliste. Les portefeuilles ne sont jamais figés, «ils vieillissent». La liquidité des positions est très variable. La méthode paramétrique est souvent utilisée au delà de ses limites de validité. Les propriétés de la loi normale ne sont vérifiées qu autour du «centre» de la distribution. La validité statistique des calculs de VaR historique dépend fortement de la longueur des historiques mais aussi du niveau de confiance choisi.

60 Limites théoriques de la VaR (1) La VaR est elle une mesure de risque? Dans le cadre gaussien (loi normale), la VaR est directement liée à l écart type et permet donc de mesurer correctement le risque. Dans le cadre général, le classement des VaR peut s inverser pour différents niveaux de probabilité.

61 Limites théoriques de la VaR (1) La VaR n est pas sous additive Référence : Artzner, Delbean, Eber et Heath (1999) Coherent Measures of Risk, Mathematical Finance. La VaR d un portefeuille peut être supérieure à la somme des VaR de ses composantes. Exercice : soient deux actifs avec les distributions de rentabilités suivantes: +10% et +10% (1/3), 10% et 50% (1/3), 50% et 10% (1/3). Calculer la VaR à 60% pour ces deux actifs ainsi que pour le portefeuille équi pondéré.

62 Limites théoriques de la VaR (2) La VaR ne dit rien sur les pertes au delà de la VaR. Référence : Longin (2001) Beyond the VaR, Journal of Derivatives. Les pertes au delà de la VaR peuvent être mesurées par un quantile supérieur (99,9% au lieu de 99%) qui s apparente à du stress testing ou par la moyenne des pertes au delà de la VaR.

63 Calcul du capital réglementaire à partir de la VaR Réglementation bancaire Amendement de 1996 au Premier Accord de Bâle sur les fonds propres : les banques peuvent utiliser leurs propres modèles internes pour calculer la charge en fonds propres pour leurs activités de marché. Le modèle dominant est celui de la VaR.

64 Calcul du capital réglementaire à partir de la VaR Capital réglementaire et VaR Pour les banques françaises, le capital réglementaire pour la période [t 1, t] noté C t est donné par la formule suivante : 60 1 C = t max VaR t 1, 60 j = 1 ( 3 + α ) VaR t j où le coefficient α est fixé par le régulateur en fonction de la qualité du processus de mesure et de suivi des risques de marché ainsi que de la performance du modèle (backtesting).

65 Les critères quantitatifs à respecter Calcul quotidien des risques de l ensemble de positions de l établissement. VaR calculée sur une période de 10 jours et un seuil de confiance de 99%. Historiques pris en compte pour le calcul de la VaR d une durée minimum d un an. Mise à jour des historiques au minimum tous les 3 mois et plus en cas de forte volatilité des marchés. Validité des estimations des corrélations. Mesure correcte des risques liés aux instruments optionnels.

66 Les critères qualitatifs à respecter Qualification des personnels opérationnels et de contrôle, et bonne compréhension des modèles utilisés. Panoplie des facteurs de risque suivi adaptée à l activité. Couverture exhaustive des activités en risque. Modèle intégré à la gestion effective des risques (limites opérationnelles et contrôle de ces limites).

67 Les critères qualitatifs à respecter Exploitation du système de gestion des risques par une unité indépendante des activités opérationnelles. Résultats du modèle transmis quotidiennement à la Direction Générale. Back testing quotidien des résultats du modèle. Mise en place de scénarii de stress sur les marchés où l établissement est exposé et fixation de limites de risque en str ess.

68 L importance des données Le problème des historiques : La constitution et l enrichissement des historiques de données représentent une des sources essentielles de coûts d un système de mesure des risques de marché. Les séries historiques doivent être fiables, homogènes entre elles, représentatives de la situation actuelle. La longueur optimale des historiques doit prendre en compte des impératifs statistiques, le désir de coller à la situation actuelle du marché et le risque d oublier trop vite l histoire.

69 Erreur d estimation de la VaR La VaR est elle même une variable aléatoire. Par exemple, dans la méthode paramétrique utilisant la loi normale, la moyenne µ et l écart type σ sont estimés à partir de données historiques. Ce sont donc elle mêmes des variables aléatoires et il en est de même de la VaR. Les erreurs d estimation sur la moyenne et l écart type se traduisent par une erreur d estimation sur la VaR elle même. Question : ne faut il pas mieux estimer directement le quantile?

70 Validation de la VaR Vérification du modèle à partir du taux d échec Comparer sur une période donnée la fréquence des dépassements de la VaR observés et la probabilité utilisée pour calculer la VaR, c est à dire 1 p. T : période d observation N : variable aléatoire représentant le nombre de dépassements de la VaR sur la période d observation Nombre anticipé de dépassements : T p Calcul de la distribution de N Calcul de l intervalle de confiance centré à 95% pour N Test : le nombre de dépassements observés appartient il à cet intervalle? Si oui, le modèle n est pas rejeté. Si non, le modèle est rejeté.

71 La gestion des risques dans les banques Les logiciels de risques de marché Exemple: Algoritmics Les processus de décision Le Comité des Risques de Marché (CRM) La Direction des Risques de Marché (DRM) Principe d indépendance: le département de contrôle des risques doit être indépendant de l entité opérationnelle. Les Comités de Limites Opérationnelles (CLO) Les cellules de contrôle décentralisées dans les métiers

72 Les risques de marché: quels métiers? Direction des risques de marché Ingénieurs financiers : modélisation des risques, programmation des modèles pour calculer les risques (VaR et stress testing), validation indépendante des modèles mis en oeuvre Contrôleur des risques : contrôle des limites accordées aux entités opérationnelles (business units) Salles de marchés et sociétés de gestion (middle office) Contrôleur des risques : calcul des résultats (profit and loss ou P&L) des entités et contrôle des risques Inspection Générale Inspecteur : contrôle des procédures