Æ ³ÓÖ Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ò Ð³ Ò Ò ÙÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ð³ Ñ Ö ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð³ÁÒ Ò ÙÖ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø

Transcription

1 Æ ³ÓÖ Ö ½ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ò Ð³ Ò Ò ÙÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ð³ Ñ Ö ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð³ÁÒ Ò ÙÖ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÔÐ Ò» ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ì ÓÑ ÈÁÌÁÇÌ ÇÙØ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð Å Ñ Ö Ù ÙÖÝ ËÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼½ Åº È Ð ÔÔ Å Ë ÍÊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö Åº ÂÙÐ Ò È ÌÌÊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÔÔÓÖØ ÙÖ Ö Ö Ö À Ê Ð³ÁÆÊÁ Ê ÒÒ ÅÑ º Ð Ò ÄÇË ÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü Ñ Ò ØÖ ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê Ñ ÑÔ Ò ¹ Ö ÒÒ Åº Ö Â ÁÄÄ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü Ñ Ò Ø ÙÖ Å ØÖ ÓÒ Ö Ò À Ê Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ½ Åº Ú Á Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø ÙÖ Ø ÈÖÓ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á Ù ÍÅÊ ÆÊË¹ÍÒ ØÖ

2

3 Ê Ñ Ö Ñ ÒØ Â Ö Ñ Ö ØÓÙØ ³ ÓÖ Ú Þ Ö ÕÙ Ù Ñ Ù Ö ÔÙ ÑÓÒ Ø Å Ø Ö ¾ Ù ÕÙ³ Ð Ò Ñ Ø º ÁÐ Ñ³ Ð ÙÒ Ö Ò ÙØÓÒÓÑ ØÓÙØ Ò ÒØ ÔÔÓÖØ Ö Ð ÓÒ Ð Ø Ð Ö ÙÐ Ò Ö ÙÜ ÑÓÑ ÒØ ÕÙ Ø º Â Ö Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ö ÑÓÒ ÙÖÝ ³ ÚÓ Ö ÔØ ³ Ú ÐÙ Ö Ñ ØÖ Ú ÙÜ Ø ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ñ Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ È Ð ÔÔ Å ÙÖ Ø ÂÙÐ Ò È ØØÖ º Å Ö ØÓÙØ Ð Ô Ö ÓÒÒ ÕÙ ³ ÔÙ ÖÓ Ö ÙÖ ÒØ ÒÒ Ò Ð³ ÕÙ Ô Á ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð Ö ÔÖ Ò Ô Ð ØØ Ø º ÍÒ Ð Ò ³Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ËÝÐÚ Ò Ì ÖÝ Ø È ÖÖ ÃÖ Ñ Ö ÕÙ ÓÒØ Ø Ñ Ù Ó¹ Æ ÕÙ Ì ÓÑ ÂÙÒ Ø Ä ÓÒ Ð ÍÒØ Ö Ò Ö ÕÙ ÓÒØ Ù Ð Ô Ø Ò Ñ³ Ü¹ ÔÐ ÕÙ Ö Ò Ð ÑÓ Ò Ö Ø Ð Ð ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ Ø Ö À ÕÙ Ñ³ ÓÑÔ Ò Ô Ö Ó Ø Ö Ò Ð ÒÙ Øµ ÔÓÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÐÐ Ú Ó º ÍÒ Ô Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÆÓÙÖ Ë Ø ÒÒ Î ÝÐ Ñ Ö Ã ÒÒ Ø Ø Ð Ü Ò Ö Ú ÕÙ ³ Ð ÔÐÙ Ò ÙÖ ÒØ Ø ÑÔ Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö º Â Ø Ò Ö Ñ Ö Ö Ð³ ÕÙ Ô ÅÁÅ ËÁË ÕÙ Ñ³ Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ù ÐÐ ÙÖ ÒØ Ñ ÖÒ Ö ÒÒ Ø º Â Ô Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ËØ Ô Ò ÓØ Ò ÕÙ Ù Ú ÔÖ Ñ ØÖ Ú ÙÜ Ø ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ ÑÓ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ù ÚÖ Ò Ø ÒØ ÕÙ Ö ÙÖ ÔÐÙÖ ¹ ÔÐ Ò Ö ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÔØ Ñ Ø Ø º Å Ö Ð Ñ ÒØ Â Ò ÖÖÝ Ø Ú Þ Ö ÒÓÖ µ ÕÙ Ñ³ÓÒØ Ô ÖÑ

4 ÓÙÚÖ Ö Ð Ó Ð³ Ò Ò Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ ÙÜ ÒÒ Ð³ÁÍÌ ³À Ù Ò Ùº Å Ö Ñ Ñ ËØÖ ÓÙÖ Ó ÓÙ Ü¹ËØÖ ÓÙÖ Ó µ ÕÙ Ñ³ÓÒØ Ù ÐÐ Ò ØØ ÐÐ Ú ÐÐ Ø ÕÙ Ñ³ÓÒØ ÓÑÔ Ò ÙÖ ÒØ ØØ Ú ÒØÙÖ Ù ÕÙ³ Ð ÓÙØ Ò Ò º Å Ö Ë ÑÓÒ Ò Ø Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ø Ñ ÙÖ Ù Ð ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ñ Ò Ð Ù ÓÒ Ò Ò Ø Ô Ö ÕÙ Ñ Ñ ÐÓ Ò Ð ÓÙØ Ò ÓÑÔØ º Â³ Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ñ Ö Ö Ñ Ñ ÐÐ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ñ Ô Ö ÒØ ÕÙ Ñ³ÓÒØ ÓÒÒ ØÖ ØØ Ð ÙÖ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ø Ð Ó Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ º ÁÐ Ñ³ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ó Ö Ñ ÚÓ ØÓÙØ Ò ÓÙØ Ò ÒØ Ñ ÓÒ º Ò Ù Ø Ñ Ö Ö Ø Ó ÙÖ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÔÓÙÖ ÑÓ ÙÒ ÓÐ ØÓÙØ ÔÖ ÙÚ º Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ñ Ö Ä Ð Ú ÕÙ ³ Ð Ò Ô ÖØ Ö ÑÓÒ ÕÙÓØ Òº ÐÐ Ñ³ ÓÑÔ Ò Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÙØ ØØ Ø Ù ÕÙ³ Ð Ö Ð ØÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ñ ÑÓ Ö º Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò³ ÙÖ Ø Ô Ø ÔÓ Ð Ò Ð ÓÙÔ ÓÓ Ø ÕÙ³ ÐÐ Ñ³ ÔÔÓÖØ Ò Ð ÑÓÑ ÒØ ÓÙØ º

5 Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ Ä ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º ÈÐ Ò Ù Ñ ÑÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Á Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ¾ Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ½ ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ Ä ÓØÖ Ø ÕÙ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º¾ Ò ÖÝ ËÔ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ» ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý º º ½ ¾º Ä Ö ÐÐ ÚÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ä Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º º½ Ä Ô Ø Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ¾ º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÈÐÓÒ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ ½ º½ ÓÒØ ÜØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º

6 Ú Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÓÑÑ Ø º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÁ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø º½ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ä Ù Ú ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ä Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º¾ Ä Ö Ø Ø Ð ØÖ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü º½ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø Ø ÙÒ ÓÑÑ Ø º º º º º º º º Ó Ö Ò Ú Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÁÁÁ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º¾º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

7 Ì Ä Ë Å ÌÁ Ê Ë Ú º º º¾ Ë Ò Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º Ê ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÔÔÐ Ø ÓÒ ½½ º½ Ä ÐÐ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ½¾¼ º½º¾ Ä³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ö Ñ ÖÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÓÒÐÙ ÓÒ ½ ½ ½ Ê ÔÔ Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½º½ Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½º¾ Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ È Ö Ô Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½ Ä³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ø ÒØ º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ä ÜØ Ò ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ä ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ½ Ð Ó Ö Ô ½

8

9 Ô ØÖ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÓÑÑ Ö ½º½ ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ Ö Ð º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ Ä ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º ÈÐ Ò Ù Ñ ÑÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾

10 ¾ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò Ð³ Ü ÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ¹ Ö ÑÑ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÙÖ ÙÒ ÓÖ Ò Ø ÙÖ ÓÙ Ö Ù Ò ÚÙ ÑÙÐ Ö ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ô Ý ÕÙ Ö Ð Ø ÓÑÔÐ Ü º Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ð ØÙ ÐÐ ÓÒØ ÔÐÙ Ò ÔÐÙ ÒÓÑ Ö Ù Ø Ñ Ø Ù º ÐÐ Ö ÓÙÔ ÒØ Ú Ö Ò Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ô Ý¹ ÕÙ Ð Ñ Ò ÕÙ Ð ÓÐÓ Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò ÐÐ ÒØ Ð Ñ Ò ÙÜ ÙÜ Ú Ó Ò Ô ÒØ Ô Ö Ð³ÙÖ Ò Ñ Ø Ð Ò Ñ º ÐÐ Ò Ø ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú Ø Ø ÝÒ Ñ ÕÙ Ô Ö Ó ØÖ ÓÑÔÐ Ü º ÇÒ Ô ÙØ Ø Ò Ù Ö ÙÜ Ø ÓÖ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ ÓÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ ÓÖ Ó Ð Ý Ø Ñ ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ Ö ÓÙ Ö º Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ý ¹ Ø Ñ Ø ÓÙÑ ÙÒ Ù ÓÒ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÑÓ ÒØº ØÝÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓ Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÔÖ Ò Ô ÑÔÐ Ý Ø Ñ Ö Ò Ø ÐÐ º Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ô ÙØ ØÖ ÝÒ ÖÓÒ ÓÙ ÝÒ ÖÓÒ º Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÝÒ ÖÓÒ ÓÒ ÐÙÐ Ð³ ÖÖ Ú Ù ÔÖÓ Ò Ú Ò Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÑÙÐ ÕÙ ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ò Ú Ò Ñ ÒØº Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÝÒ ÖÓÒ ÓÒ ÑÙÐ ÕÙ Ó Ð Ô ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ ÙÖ ØÓÙØ Ð Ý Ø Ñ º ÆÓÙ ÙØ ÖÓÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÜ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÝÒ ÖÓÒ º È Ö Ð Ù Ø Ð Ø ÖÑ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÝÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ò Ø ÐÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ÔÖ ÒØ ÓÒØ ÓÙÑ ØÖÓ ÑÓ Ð ÙÒ ÑÓ Ð Ö Ò Ù ÕÙ Ø ÒØ Ð³ Ô Ø Ó Ø ÙÒ ÑÓ Ð Ô Ý ÕÙ ÕÙ Ø ÒØ Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ø Ô Ý ÕÙ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ Ø Ð ÓÒØ Ø º Ò ÙÒ ÓÐÐ ÓÒ ÒØÖ ÙÜ Ó Ø Ð Ù Ð ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ø Ô ÖÑ Ø Ù ÑÓ Ð Ô Ý ÕÙ ÐÙÐ Ö Ð Ò Ñ ÒØ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ù ÑÓ Ð Ö Ò Ùº ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÕÙ ³ Ø ÓÑÔÐ Ü Ù Ð Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ ÕÙ ÙØ Ð º Ò Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ ÐÐ Ò³ÙØ Ð ÒØ ÔÐÙ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ø Ú Ó¹ Ñ ØÖ ÕÙ ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ó Ø º ÐÐ ÙØ Ð ÒØ ÔÐÙØØ Ñ ÐÐ Ø ÐÐ Ô Ö Ó ØÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ö Ò Ù Ú Ù Ð ÔÓ Ð Ø ÑÙÐ Ö Ð Ö Ð Ø Ù ÔÐÙ ÔÖÓ º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒØ Ö ÓÒ ÒÓÙ ÔÐÙ ÔÖ Ù ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ò Ù Ø ÒÓÙ Ô Ò Ö ÙÖ Ð Ò ÙÜ ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ º

11 ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø ½º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ë Ú Ö ÕÙ Ó ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ô Ø ÒØ ÙÒ Ñ ÓÒ¹ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ò Ö º ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ð ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ðº È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÙØ ÖÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÐÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ä Ô Ô Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä ÙÖ ½º½ ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ð ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ ³ÙÒ ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÒØ Ö Ø Ú º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÓÖ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ù ÑÓØ ÙÖ Ô Ý ÕÙ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÔÔÐ ÕÙ ÙÜ Ó Ø º Ó Ø ÓÒØ ÐØ Ö Ô Ö ÓÖ Ù Ò Ú Ù ÓÑ ¹ ØÖ ÕÙ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØµ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÓÙÔ Ù ÓÒ ºººµ ÓÙ Ú Ù Ð ÓÙÐ ÙÖ ÐÙÑ ÒÓ Ø µº ÍÒ Ó Ð Ó Ø ÐØ Ö Ð ÔÖ Ò ÓÐÐ ÓÒ ÓÙ ³ ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ø Ú Ö º ØØ Ø Ô ÔÖ ÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÒÓÙ Ö Ú Ò ÖÓÒ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ò Ø ÙÒ ÓÒÒ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ò Ø Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ÖØ ³ ØÙ Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ó Ø Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ð ÙØÖ ÒØ Ø ÒÚ ÖÓÒÒ ÒØ Ô ÖØ Ô ÒØ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒ º ÍÒ Ó Ö ÕÙ Ø Ø Ð ÓÒ Ó Ø ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ Ó Ø Ð ÒØ Ø ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ò ÓÐÐ ÓÒº ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ ÒÚÓÝ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù ÑÓØ ÙÖ Ô Ý ÕÙ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð Ò ÐÙÐ Ö Ð ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ù ÔÖÓ Ò Ô Ø ÑÔ º Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÒØ Ö Ø Ú Ð Ó Ø ÓÒØ Ó Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÓÖ ÐÓ Ð ÕÙ Ð³ÓÒ ÓÙ Ø Ó ÖÚ Ö Ö Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ø Ø Ö ºººµ Ó Ø ÙØÓÒÓÑ Ú ÙÒ Ó Ø ØØ Ò Ö º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ³Ó Ø ÙØÓÒÓÑ ÔÔ Ð ÒØ Ò Ð Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º

12 ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Un pas de temps de simulation Périphérique d'interactions (souris, clavier,...) Moteur physique et comportemental Forces Changements de rendu (déplacement, déformation, couleur,...) informations de voisinage envoyées pour le prochain pas de temps Détection de collision ÙÖ ½º½ Ë Ñ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ð ÕÙ ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý¹ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ú

13 ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø Ä Ø ÑÔ Ö Ð ÓÙ ÒØ Ö Ø ÖØ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÖ ÓÑÔÐ Ü º ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ Ò Ø Ö ÙÒ Ö Ò Ù Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ø ÙØ Ò Ø ÓÒ Ò Ñ µ ÐÙÐ Ô Ý ÕÙ ÐÓÙÖ Ñ Ò µ ÓÙ ÒÓÖ ØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÙÜ Ú Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ µº Ò ØÓÙ Ð Ð ³ Ø ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ ÓÑÔÖÓÑ ÒØÖ Ð ÔÖ ÓÒ ¹ Ö ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÑÔ ³ Ü ÙØ ÓÒ ÕÙ³ ÐÐ Ú Ò Ø Öº ÖØ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ò Ñ Ô ÒØ ÓÙØÖ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ú ÒØ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ Ð Ø ÔÓ Ð Ñ Ñ Ð Ö Ò Ù Ó Ø ØÖ ÐÙÐ Ô Ò ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÓÙÖ º Ë Ò Ö Ú Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ú Ñ Ò ÙÜ Ú Ó µ Ð ÓÑÔÖÓÑ Ö ÔÖ Ò ØÓÙØ ÓÒ ÑÔÓÖØ Ò º ÈÓÙÖ ØÝÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð ÔÖÓ Ù Ñ Ò ÔÐ Ó Ø ³ Ü ÙØ Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð ³ Ø Ö ÕÙ³ Ð Ò Ó Ø Ô Ý ÚÓ Ö Ð Ø Ò ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒØÖ ÙÜ Ô Ø ÑÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä Ø ÑÔ Ö Ð Ù Ò ÔÖ Ñ Ö Ò³ Ø ÒØ Ñ ØØ ÒØ ÓÒ ÙØ Ð Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ø ÖÑ ÔÓÙÖ Ô ÖÐ Ö Ø ÑÔ ÒØ Ö Ø º Ä Ø ÑÔ Ö Ð ÓÙ ÒØ Ö Ø Ø ÙÒ Ø ÑÔ ³ Ü ÙØ ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º Ë ÐÓÒ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ö Ö ÙÒ Ý Ø Ñ Ø ÑÔ Ö Ð ØÖ Ø ÓÙ ÓÙÔÐ º ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö Ð ØÖ Ø ÙÙÒ Ô Ñ ÒØ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ù Ý Ø Ñ Ò³ Ø ÙØÓÖ º Ý Ø Ñ Ó Ø ØÖ Ò ÔÐ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÕÙ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ø ÑÔ Ö Ðº Ò Ð Ù Ø ÑÔ Ö Ð ÓÙÔÐ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ó Ø ØÖ Ö Ô Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÓÝ ÒÒ Ü ÙØ ÓÒ Ò ÙØÓÖ ÒØ ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ô Ñ ÒØ ÔÔ Ð Ð º ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ³ ÜÔÖ Ñ ÓÙ Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ò Ñ ÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ÐÐ Ú Ö ÐÓÒ Ð ÑÓ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙØ Ð º Ë Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ú Ù ÐÐ Ð Ø ÓÒ Ö ÕÙ³ÙÒ Ö ÕÙ Ò ¼ Ô Ø ÑÔ Ô Ö ÓÒ Ø Ù ÒØ º Ë Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö ØÓÙÖ ÔØ ÕÙ Ò Ö Ú Ò ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ö ÔÐÙØØ Ü ÙØÓÙÖ ½¼¼¼ Ô Ø ÑÔ Ô Ö ÓÒ º

14 ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½º¾ Ä ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ÍØ Ð Ø ÓÒ ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ ÓÐ ÓÒÒ µ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð ØÖ ØÓ Ö Ð Ø ³ ÑÔ Ø Ø Ð ÔÓ ÒØ ³ ÑÔ Ø Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ º Ä ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÚÓ Ö ÕÙ ÐÐ ÒØ Ø ÒØÖ ÒØ Ò Ù Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø Ö Ð Ö ØØ ÖÒ Ö º Ä ÒØ Ø ÕÙ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÜ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÖ ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ð ÙÖ ÓÖÑ Ð ÙÖ ØÓÔÓÐÓ Ø Ð ÙÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ë ÐÓÒ Ð ØÝÔ ³ ÒØ Ø ØÖ Ø Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Ô Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ð³ÓÒ ØÖ Ø ÙÒ Ó Ø Ö ÓÒ Ô ÙØ ÔÖ ¹ ÐÙÐ Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÖÒ ÒØ ÕÙ Ò ÚÓÒØ Ô Ò Ö Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º Ò Ö Ú Ò Ò Ð ³Ó Ø ÓÖÑ Ð Ð Ø Ò Ö Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙÐ Ö Ñ ÒØº ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ò Ø Ð Ö ÙÒ ÐÐ ÙÐØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ³ÙÒ Ó Ø Ç Ø Ø Ø ÕÙ Ç Ø ÓÒØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÓ º Ç Ø ÝÒ Ñ ÕÙ Ç Ø ÔÐ ÒØ ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ç Ø Ö Ç Ø ÓÒØ Ð ÓÖÑ Ò Ò Ô º Ç Ø ÓÖÑ Ð Ç Ø ÕÙ Ô ÙØ Ù Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ö ÔÐ Ø Ø Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ð Ô ÙØ ØÖ ØÓÖ Ù ÓÙ Ö µº Ç Ø ØÓÔÓÐÓ ÑÓ Ð Ç Ø ÔÓÙÚ ÒØ Ù Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÓÑÑ Ð ÓÙØÙÖ ÓÙ Ð ÓÙÔ º ÒØ Ø Ò Ø ÒØ ³ ØÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ù ÑÓ Ò Ù Ò Ú Ù Ð Ø ¹ Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ð³ÓÒ Ú ÙØ ÔÓÙÚÓ Ö ØÙ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÓÙ ÒØ Ö Ø º ÎÓÝÓÒ ÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ö ÒØ Ø Ø ÓÑÑ ÒØ Ó Ü Ò Ù ÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ò ÐÐ ¹Ñ Ñ º

15 ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø Vitesse de calcul Boule AABB OBB k-dop Enveloppe convexe Précision ÙÖ ½º¾ ÐÐ ÔÖ ÓÒ»Ú Ø ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ ³ÙÒ Ó Øº Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÒØ Ø ÔÓÙÖ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ç Ø ÓÒÚ Ü ÍÒ Ó Ø Ø Ø ÓÒÚ Ü ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ô Ö ÔÓ ÒØ Ø Ó Ø Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ó ÒØ Ø ÒØ Ö Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ò Ð³Ó Øº ÁÐ Ø ÓÙÖ ÒØ Ø ÓÙÚ ÒØ Ò Ö Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØ Ø ÙÖ ÒØ Ð Ö ÒØ Ø Ô Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ò ÙÒ ÑÓ Ð Ò Ö ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö Ò Ù Ò Ð Ø Ò ÕÙ³ÙÒ ÑÓ Ð ÖÓ Ö Ø ÓÙÚ ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ³ Ð Ö Ö Ð ÔÖÓ Ù º ÑÓ Ð ÔÐÙ ÖÓ Ö ÙØ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ø ÙÒ Ú Ö ÓÒ ÑÓ Ð³Ó Ø Ó Ø ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØº ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ ÔÖ ÒÒ ÒØ Ú Ö ÓÖÑ ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ Ö Ô ÖØ Ö ÙÖ ÙÒ ÐÐ ÔÖ ÓÒ»Ó Ø ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ ÙÖ Ð ÙÖ ½º¾º ÈÐÙ Ð ÑÓ Ð Ø ÔÖÓ Ð ÓÖÑ Ö ÐÐ Ð³Ó Ø ÔÐÙ Ð Ø Ó Ø ÙÜ ÐÙÐ Ö Ø ÑÙÐ Öº ÁÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ Ð ÑÓ Ð Ø ÑÔÐ ÔÐÙ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ö Ö Ô Ñ ÑÔÖ º ÇÒ Ö ØÖÓÙÚ ÙÖ ØØ ÐÐ ÒÓÒ¹ Ü Ù Ø Ú Ä ÓÙÐ Ò ÐÓ ÒØ ÓÑÑ Ñ Ø Ó Ð ÔÐÙ Ö Ô º Ä Ó Ø Ò ÐÓ ÒØ Ð Ò ÙÖ Ð³ Ü Ü Ð Ò ÓÙÒ Ò ÓÜµº Ä Ó Ø Ò ÐÓ ÒØ ÓÖ ÒØ ÇÖ ÒØ ÓÙÒ Ò ÓÜµº Ä ÔÓÐÝØÓÔ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ¹ Ö Ø ÇÖ ÒØ ÈÓÐÝØÓÔ µº Ä³ ÒÚ ÐÓÔÔ ÓÒÚ Ü Ð³Ó Øº

16 ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ö Ø ÓÙÖÒ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÚ Ü Ð³Ó Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³Ó Ø ØÖ Ø Ö Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ö º Ä Ø Ð Ø Ð³Ó Ø ÑÔÐ Ø Ð Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ º Ò Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ó Ø ÓÖÑ Ð Ð ÙØ ØÖ Ò Ñ ÙÖ Ô Ö ÚÓ Ö Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÁÐ ÙØ ÓÒ ÚÓ Ö ÙÒ ÖØ Ò ÔÖ ÓÒ Ò Ô Ö Ö Ò Ø Ù Ñ ÓÙÖ Ö ÕÙ ÒØ Ù ÑÓ Ð º Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ÑÔÐ Ó Ø ÓÒØ ÓÒ ÙØ Ð Ò Ð Ú Ö ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº Ä Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ÎÓ Ò ÇÒ ÔÔ ÐÐ ÚÓ Ò Ð³ Ò Ñ Ð ÒØ Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ ÔÓØ Ò¹ Ø ÐÐ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú ÙÒ ÒØ Ø ÓÒÒ º ÇÒ Ô ÙØ Ð Ö Ð ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ò ÔÐÙ ÙÖ Ö Ò Ñ ÐÐ Ð ÐÙÐ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ó Ø Ö ÓÒÚ Ü Ð Ö Ö ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ Ð Ñ Ø Ó ÔÔÖÓÜ Ñ ÒØ Ø Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô º Ä Ñ Ø Ó Ö Ð ÒØ ÐÙÐ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ó Ø Ö ÓÒÚ Ü ÒØ ÙÖ Ð ÓÒÚ Ü Ø Ó Ø ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ñ Ð ÒØÖ ÙÜ Ó Ø º Ä Ö Ö ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ñ Ø Ö Ð ÒÓÑ Ö Ø Ø ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ô Ö ³Ó Ø º Ä ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ Ó Ø ÓÙ Ô ÖØ ³ÙÒ Ó Ø ÓÒØ Ò Ò Ö Ò ÙÒ Ö ÓÖ Ò º Ë ÙÜ ÚÓÐÙÑ Ò ÐÓ ÒØ Ò ³ ÒØ Ö Ø ÒØ Ô ÐÓÖ Ð Ò³Ý Ô ÓÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÜ Ó Ø º Ä Ø Ø ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÐÓ ÒØ ÓÒØ Ð Ø ÐÐ ÓÒØ ÓÑÔÓ ÔÐ Ò ÓÑÑ Ð Ó Ø Ç ÓÙ ¹ ÇÈº Ò ¹ Ø ÔÐ Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ù Ø ÓÖ Ñ Ð³ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ô Ö Ø ÙÖ Å Ò ÓÛ º Ì ÓÖ Ñ Ð³ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ô Ö Ø ÙÖ Å Ò ÓÛ ËÓ Ø ÙÒ Ô Ò Ñ Ò ÓÒ Ò A Ø B ÙÜ ÓÒÚ Ü E ÒÓÒ Ú Ø Ó ÒØ º ÐÓÖ Ð Ü Ø ÙÒ ÝÔ ÖÔÐ Ò Ô Ö ÒØ A Ø Bº

17 ÓÒØ ÜØ Ø Ó Ø Ø ÓÖ Ñ ³ ÔÔÐ ÕÙ Ô Ö Ð ÔÖ Ò ³ÙÒ Ü Ô Ö Ø ÙÖ ÒØÖ ÙÜ ÔÓÐÝ Ö ÓÒÚ Ü P Ø P Ó ÒØ Ú Ø Ü ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÙÒ P ÙÒ P ÙÒ Ö Ø ÙÒ ÙÜ ÔÓÐÝ Ö Ä Ñ Ø Ó ÔÔÖÓÜ Ñ ÒØ ÒØ ÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÙÖÒ Ö ÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ò Ö Ô Ø ÒØ ØÓÙ¹ ÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ø ÕÙ ³ Ü ÙØ ÓÒº Ñ Ø Ó Ô ÖØ ÒØ Ù ÔÖ Ò Ô ÕÙ³ Ú ÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù ÒØ ÙÒ ÙÑ Ò Ò Ø Ø Ö Ô Ð ÕÙ ÐÕÙ ÖÖ ÙÖ Ù ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º È ÖÑ Ñ Ø Ó Ð Ñ Ø Ó ØÓ Ø ÕÙ Ö Ð ÒØ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒÒ Ó Ø Ø Ø Ö Ó Ø Ð³ Ô ÖØ ÙÐ ÚÓ¹ ÐÙ ÒØ Ð ÙÖ ÙÖ Ó Ø Ò Ø Ø ÒØ Ñ Ò Ö Ð ØÓ Ö Ô Ö ³ Ð Ñ ÒØ ÒØÖ Ó Ø º Ò Ò Ð Ñ Ø Ó ÙÖ ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô ÚÓÒØ Ö Ð Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ó ÒØ º Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÒÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÒÓÙ Ð Ø ÐÐ ÖÓÒ Ò ÒÓØÖ Ø Ø Ð³ ÖØº ÆÓÙ ÚÓÒ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ø ÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÉÙ ÐÕÙ Ó Ø Ð ØÖ Ø Ó ÓÒ Ô ÙØ ÓÑÔÓ Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐ¹ Ð ÓÒ Ò ÙÜ Ô º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ô Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ó Ð³ÓÒ Ö Ö ÙÔ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÒØÖ Ð ÒØ Ø ÔÓÙÖ Ø Ö¹ Ñ Ò Ö ÚÓ Ò º ÍÒ ÓÒ Ô Ó Ð³ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÚÓ Ò ÓÒØ Ò ÓÐÐ ÓÒ ÓÙ ÚÖÓÒØ ØÖ Ò Ù Ò ÓÒ Ó ÒØ Ñ ÒØº ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ØØ ÔÖ Ñ Ö Ô Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÜÔÐÓÖ ÒØ Ð Ú Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÖ Ö ÒØ ÑÓ Ð Ð³ Ø Ø Ð³ ÖØº ÆÓØÖ Ó Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ö Ð Ö Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÒØÖ Ó Ø ÙØÓÒÓÑ ÓÙ Ö ÒØ Ö Ø Ú Ñ ÒØµ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ð ØÓÙØ Ø Ò ÖÓÒ Ð Ö Ø Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÒÓØÖ Ñ Ø Ó Ò Ø Ð º

18 ½¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÙØÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ø Ð ÔÖÓ Ù ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÓÙ Ô Ö ÓÒÒ ÔÔ Ð ÒØ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ðº Ø ÖÑ Ø ÙØ Ð ÓÑÑÙÒ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÑ Ò Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ö Ô ÕÙ º ÁÐ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ø Ò ÙÜ ÐÑ Ø ÙÜ Ú Ó º ÖØ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙØÖ ÕÙ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ¹ ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð ÓÑ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÔÐÙ ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÒØ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙ Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÔÐ Ñ ÒØ ÓÙ Ð³ Ú Ø Ñ ÒØ ÞÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÓÙÐ º ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÒØ ÙÒ ÒÓØ ÓÒ ÔÐÙ Ø Ò Ù ÚÓ Ò Ú Ú Ò¹ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ò Ú ÙÜº Ò Ø ÙÒ ÒØ Ò Ô ÙØ Ô Ú Ø Ö ÞÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ³ Ð ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÒØ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÐÙ º ÁÒÚ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÒØ ÙÒ ØÖÓÔ Ö Ò ÚÓ Ò ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ø ÐÐ ÞÓÒ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÖÓÒØ ØÖÓÔ Ö Ò ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ñ Ò Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº ØØ ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò ÕÙ Ø Ù Ó ÙÖ Ù Ù Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð ØÖÙØÙÖ Ó ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº ÆÓÙ Ò¹ Ø ÖÓÒ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÖ ØØ ÒÓØ ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔ Ø Ò Ð Ú Ö Ø ÑÙÐ Ø ÓÒº ½º¾ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÆÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ò Ð ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÌºÂÙÒ ÙÖ Ð Ù Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ º Ìº ÂÙÒ ÓÒÙ Ô ÖØ ÙÐ Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ð ³ ÚÓÐÙ Ö Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÔÓ Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü Ò Ø Ø ÒØ Ð ÙÖ Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ º ØÖ Ú ÙÜ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ù ÚÖ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ ÒØÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ð ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÓÑÑ Ó Ø Ð º Ò Ö Ú Ò Ô ÖØ ÙÐ Ò³ÓÒØ Ô ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò Ø Ø Ø ÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ÓÐÐ ÓÒ Ú Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÒÓÒ Ú Ð ÙØÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð º

19 ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ½½ ÆÓÙ ÚÓÒ Ö Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ØÙ Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ó Ø ÒØÖ ÙÜ Ø ÒÓÒ ÔÐÙ ÙÐ Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Ó Ø Ø Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ÆÓ ØÖ ¹ Ú ÙÜ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÑÔÓ Ò ØÖÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ØÖ ØÓ Ö Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÙÖ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ³ÓÙØ Ð Ø Ò ÒØ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò ÒÖ ØÖ ÒØ Ø Ò Ñ ÒØ Ò ÒØ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ ÒØ Ø Ò ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÒØ Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ó Ø ÒÓÒ¹ÔÓÒØÙ Ð Ø Ð ÕÙ Ö Ø Ø ÙÖ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ò Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä ÓÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÙÖ Ø Ð³ ÜØ Ò ÓÒ ÓÙØ Ð ÖØ ÑÙÐØ ¹ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º Ä³ Ô Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓØÖ ÖØ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ÖÚ Ö ÐÙÐ ÓÐÐ ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ò Ò Ö Ó Ú Ø ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø º Ò Ø ÒÓÙ ÔØÓÒ Ð Ø ÐÐ Ð¹ ÐÙÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ³Ó Ø ÔÖ ÒØ Ò ÐÐ ¹ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÚÓÒ Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÚÓ Ò ÓÖÒ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ÔÐÙ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ö Ð ÔÓ Ð Ø ØÖ Ø Ö ÚÓ Ò Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ ÔÓÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÒ ÑÙÐ Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³Ó Ø ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÓÙ ÙÖ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ Ù Ú ÓÒ Ð³ Ô Ò ÐÐÙÐ ÓÒØ Ð Ö Ù Ú ÓÒ Ø ÔØ Ø º ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ø Ú Ð Ò Ð Ö ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ Ø ÚÓÐÙÑ ÕÙ º Ò Ð Ö ÙÖ ÕÙ ÒÓØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ø ÚÓ¹ ÐÙ Ö ÒØ Ø ÔÔ Ð ÒØ ÙÖ ÙÖ ÔØ Ø Ú º Ò Ð Ö ÚÓÐÙÑ ÕÙ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð ÙØ Ð ÒØ Ñ ÐÐ ÓÑÔÓ Ò Ü Ö ÓÖ¹ Ñ Ð º ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ Ò Ô ÖÑ Ø Ô Ö ÒØ Ö Ð ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ñ Ò Ø Ò Ö ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ ÐÐÙÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ÐÐÙÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü Ä ÖÒ Ö ÓÒØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ø Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ò Ð³ ÜØ Ò ÓÒ Ù ÑÓ Ð Ù Ú Ô ÖØ ¹ ÙÐ ÌºÂÙÒ ÐÐÙÐ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü º ÆÓÙ ÚÓÒ Ð Ð ÓÒØÖ ÒØ ÓÒÚ Ü Ø ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÔÔ Ð ÔÓÙÖ Ò ÒØÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÐÐÙÐ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ØÖ Ö º ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð Ò Ð Ô ÖØ º¾º ØØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ò ÓÒ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÜ ÐÐÙÐ Ø ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ð ³ Ü Ö ÓÖÑ º

20 ½¾ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º ÈÐ Ò Ù Ñ ÑÓ Ö Ä Ô ØÖ ¾ Ø ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ø Ø Ð³ ÖØ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ º Ä Ô ØÖ ¾ ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ö ÒØ ØÖÙØÙÖ Ü Ø ÒØ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ º Ä Ô ØÖ Ø ÐÐ Ð ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÖ Ú ÙÜ Ø Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º Ä Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð Ñ ÓÙÖ ØÖÙØÙÖ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º Ä Ô ØÖ Ø ÔÖ ÒØ ÒØ ÒÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ð º Ä Ô ØÖ Ö Ø Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð³ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ó Ø Ò ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä Ô ØÖ Ö Ø Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ø Ò Ö ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ä Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð Ò Ø ÓÒ ÒÓØÖ ÓÒØÖ ÒØ Ø Ð ÜØ Ò¹ ÓÒ Ö Ð ÔÓÙÖ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÐÐÙÐ Ð Ñ Ò¹ Ø Ö º Ä Ô ØÖ Ø ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ò Ú Ö ÓÑ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä Ô ØÖ ÑÓÒØÖ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò ¾ Ø ¾ ÙÖ ÕÙ º ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³Ó Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú Ø º Ä Ô ØÖ Ø ÐÐ ÒÓ ÜØ Ò ÓÒ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ø ÑÔ Ö Ðº ÆÓÙ Ý Ö ÚÓÒ ÒÓØÖ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò ÕÙ³ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÓÙÔÐ Ù ÑÓØ ÙÖ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ËÇ º ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð ÓÑÔÓÖØ ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÖ¹ Ø Ñ ÒØ ÓÖÑ Ð Ó ÚÓÐÙ ÒØ ÓÙØ Ð ÖÙÖ ÙÜ Ú ÒØ ØÖ ÑÓ Ð ÔÖ Ñ ÒØº Ò Ò Ñ ÑÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ô Ö ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ô Ö Ô Ø Ú Ö Ö º

21 ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ø Ø Ð³ ÖØ

22

23 Ô ØÖ ¾ Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ËÓÑÑ Ö ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ Ä ÓØÖ Ø ÕÙ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º¾ Ò ÖÝ ËÔ È ÖØ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ» ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý ½ ¾º Ä Ö ÐÐ ÚÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ä Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º º½ Ä Ô Ø Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ò Ð Ö ÒØ Ñ Ø Ó Ø ØÖÙØÙÖ ÙØ Ð ¹ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ ¹ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ º ÆÓÙ ÐÐÓÒ Ø Ò Ù Ö Ð Ø Ò ÕÙ ÐÓÒ Ð ÙÖ ÔÔÖÓ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÓÙ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò º ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ ³ Ö Ö ÓÙ Ö Ô Ö ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö º ÆÓÙ ÙØ ÖÓÒ Ú ÒØ Ø ÒÓÒÚ Ò ÒØ ÕÙ Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ º

24 ½ ¾º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ ÒÓØÖ Ó Ø Ø ³ ØÙ Ö Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÒØÖ Ú Ö ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ò º Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ Ð ³ Ø Ö Ù ÐÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÙ ³ ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ ÒØÖ Ô Ö ³ ÒØ Ø º Á ÒÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ Ð Ø ÖÑ ÒØ Ø ÔÓÙÖ Ô ÖÐ Ö Ù ÑÓ Ð Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØ Ø ÓÑÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ ½º½º¾º ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ ÔÐ Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÆÓÙ ØÖ Ø ÖÓÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô º ÍÒ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô ÓÒ Ø Ù Ú Ö Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð Ó ÒØ º ÁÐ Ø Ö Ð Ó Ø Ñ Ò Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ò Ù ¹ Ú ÒØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÐÐÙÐ ÕÙ ÚÓÒØ ÓÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ ÒØ Ø Ó Ø Ñ Ò Ö ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ò ÒØ ÙÖ Ð ÒØ Ø ÐÐ ¹Ñ Ñ Ø Ð ÙÖ Ò º ØØ Ù Ú ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÐÐ ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÒØ ¹ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÚÓ Ò Ò Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ö º È Ö Ü ÑÔÐ ÖØ Ò Ø Ò ÕÙ Ò ÒØ ÞÓÒ ÚÓ Ò Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ö ³ Ò ÓÑ ¹ ØÖ ÕÙ Ñ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò º ³ ÙØÖ ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ø Ö ÙÔ Ö ÒØ Ð ÒØ Ø Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ò ØÓÙØ Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ñ Ø Ø Ò º Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ñ ÙÖ ÒØ Ò Ø ÖÑ ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ö Ô Ø ³ ÚÓ Ò Ø Ø º Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ø ÔÐÙ Ð ÒØ Ø Ø Ö Ð ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú ÔÖ ÓÒ Ñ ØØ ÔÖ ÓÒ Ñ ÒÙ Ð ÒÓÑ Ö Ø Ø Ö Ð Ö ÙÖ ÚÓ Ò Ô Ö Ð Ù Ø º ÁÐ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ó Ö Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÒØ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð³ÓÒ Ö Ö Ð Ö ÙÖ Ð ÚÓ Ò Ø ÒÓØÖ Ò Ø ÓÒ ÚÓ Ò º ÈÓÙÖ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ØÖÙØÙÖ ÒÓÙ ÒÓØ ÖÓÒ N d Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÝÒ Ñ ÕÙ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø N f Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø Ü º N = N d + N f Ö ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ØÓØ Ð ÑÙÐ Öº ÇÒ ÒÓØ Ö Ð Ñ ÒØ N m Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò ³ ÒØ Ø Ò ÙÒ ÚÓ Ò º ÒÓÑ Ö Ô Ò Ð Ò Ø ÒØ Ø Ò Ð Ò ÔÓÙÖ ÖØ Ò ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Öº Ú ÒÓØ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ú ÐÙ ÖÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÙ Ñ ÓÙÖ ØÖÙØÙÖ Ø Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ³ÙÒ ÒØ Ø ÓÒÒ º ÆÓÙ Ò ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ô Ð ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÕÙ Ö Ü¹ ÔÐ ÕÙ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ò Ð Ô ØÖ º ÜÔÐÓÖÓÒ ÓÒ Ð Ö ÒØ ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÚÓ Ò º

25 Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô ½ ¾º¾ Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÖÖ ÙÐ Ö Ð³ Ô º ØØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÖ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð³ ¹ Ô Ø ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ó Ð ÒØ Ø ÓÒØ ØÖ Ù Ñ Ò Ö ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ º ØØ Ñ Ø Ó Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÖ Ö Ô Ò Ù ÓÙ Ö ³ÙÒ Ó Ø Ñ ÓÙÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ Ò¹ Ú ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ø Ò Ò Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÒØ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÑ ÒØ Ò Ò Ñ ÒØº Ò Ð Ø ÓÙÚ ÒØ ÑÓ Ò Ó Ø ÙÜ Ö ¹ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ö Ö Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÙ Ò ÒØ Öº ØØ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÙ Ñ ÓÙÖ Ø Ö Ð Ò O(N log(n)) ÕÙ Ô Ø ÑÔ º ÖØ Ò ØÖ Ú ÙÜ ÔÖÓÔÓ ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ö Ù Ö Ð Ó Ø Ø Ð Ö Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÒÓÙ ÒÓÙ Ó Ð ÖÓÒ ÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ü Ø º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð³ Ù ÚÓ Ò ³ÙÒ ÒØ Ø ÓÒÒ ÓÒ ÒÓØ ÙÒ Ö Ò ÒØÖ Ð Ö Ö Ø Ð Ö Ô º Ò Ø ÓÑÑ ÑÓÒØÖ Ò Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ N m Ó Ð Ö Ö Ù ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÓÒ ÙÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ö Ö Ø Ò O(N m log(n)) º ÈÓÙÖ Ð Ö Ô Ø Ð ÕÙ Ð Ö Ô ÎÓÖÓÒÓ Ð³ Ø Ò O(N m ) Ö Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð ØØ ÖÒ Ö Ø Ò Ø ³ ØÖ Ô ÖÓÙÖÙº ÎÓÝÓÒ ÓÖÑ Ð Ø Ð Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ú Ü ÑÔÐ º ¾º¾º½ Ä ÓØÖ Ø ÕÙ ØÖ ÍÒ Ñ Ø Ó Ö Ô Ò Ù Ò Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÐÐ ÓØÖ ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ù Ú ÓÒ Ð³ Ô Ò Ù Ø ÓÙ ¹ Ô Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÔÖ ÒØ º Ä ÙÖ ¾º½ ÑÓÒØÖ ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ÙÒ Ø ÐÐ Ù ¹ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÓ Ð Ð Ô Òº Ä Ö Ò Ð³ Ö Ö Ø Ð Ù ÓÒØ Ò ÒØ ØÓÙØ Ð³ Ô º Ò Ô ÖØ ÒØ ØØ Ö Ò ÓÒ Ö ÒÓ Ù Ò Ù Ú ÒØ Ð³ Ô Ò Ù ÐÓÒ Ð Ü Ñ Ò º ÈÓÙÖ ÕÙ ÒÓ Ù ÓÒ Ö Ô Ø Ð ÔÖÓ Ù Ù ÕÙ³ ÕÙ³ÙÒ ÒÓ Ù Ó Ø Ú ÓÙ ÕÙ³ Ð Ø ØØ ÒØ ÙÒ Ö Ø Ö ³ Ö¹ Ö Øº Ö Ø Ö Ô ÙØ ØÖ ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð Ü ÓÙ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÒØ ÒÙ Ü º ÍÒ Ø Ð ÒÓ Ù Ø ÖÑ Ò Ð Ø ÔÔ Ð Ù ÐÐ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö ÓÖ Ò Ú Ù ÐÐ Ú Ø Ù ÐÐ ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ¹ Ñ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ù Ð Ô Òº Ú ØØ ØÖÙØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖÓÙÖ Ð³ Ö Ö Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ö Ù ÚÓ Ò ³ÙÒ Ù ÐÐ º Ä³ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ¾ ØØ ØÖÙØÙÖ Ø Ð ÕÙ ØÖ º Ò ÑÓ Ð ÓÒ Ù Ú ÖÖ Ò ÔÙ Ð Ñ Ð ÙÜ Ø º

26 ½ ¾º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ÙÖ ¾º½ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÓØÖ º ¾ ¾º¾º¾ Ò ÖÝ ËÔ È ÖØ Ø ÓÒ Ò Ä Ò ÖÝ ËÔ È ÖØ Ø ÓÒ Ò ËÈµ Ø ÙÒ Ñ Ø Ó Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü Ô Ö Ô Ö ÝÔ ÖÔÐ Ò º ÐÐÙÐ ÓÒØ ØÓ Ò ÙÒ Ö Ö Ò Ö ÕÙ Ø Ö Ô ÓÒ ØÖÙ Ö Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ÓÒØ ØÖ º Ä³Ù ØØ Ø Ò ÕÙ Ø Ö Ô Ò Ù ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ò Ð ÓÑ Ò ÙÜ Ú Ó º Ä ÙÖ ¾º¾ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ Ö Ö ËÈ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ Ò º ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ËÈ ÓÙÚ ÒØ ÙØ Ð Ø Ð ¹ØÖ ½¾ º Ô ÖØ Ø ÓÒ¹ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö Ö ËÈ Ó ÕÙ ÒÓ Ù Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ò ÓÒ º ÕÙ Ø Ô Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÒ Ð Ø ÓÒÒ ÙÒ ÔÓ ÒØ ÓÙ ÙÒ ÒØ Ø ÕÙ ÖÚ Ö Ö Ö Ò ÔÓÙÖ Ð ÓÙÔ Ð³ Ô ÐÓÒ ÙÒ ÖØ Ò Ü º Ä ÔÖÓ Ù Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ð ÙÜ ÓÙ ¹ Ô Ö Ò Ò ÒØ ³ Ü Ù ÕÙ³ Ó Ø Ò Ö Ù ÐÐ Ò ÓÒØ Ò ÒØ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ ÔÓ ÒØ ÓÙ Ù ÐÐ Ú º ÄÓÖ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÙØ Ð ÓÙÚ ÒØ ÙÒ Ö Ö Ù ÔÓ ÒØ Ñ Ò Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ü ÓÙÔ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ö ÕÙ Ð Ö º

27 Ä Ö Ö Ø Ð Ö Ô ½ ÙÖ ¾º¾ Ü ÑÔÐ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ö Ö ËÈº ¾º¾º Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ» ÌÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý ÍÒ Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ Ø ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ð³ Ô Ô ÖØ Ö ÔÓ ÒØ ÔÔ Ð ÖÑ º ÕÙ ÐÐÙÐ Ù Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒØ ÙÒ Ø ÙÒ ÙÐ ÖÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ ÔÐÙ ÔÖÓ ÖÑ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÙØÖ ÖÑ º ÍÒ Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ Ø Ð Ù Ð ³ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý ¾º º Ò ÙÒ Ø ÐÐ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÙÙÒ ÓÑÑ Ø ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ò³ ÔÔ ÖØ ÒØ Ù ÖÐ ÖÓÒ Ö Ø ÙØÖ ØÖ Ò Ð º ÔÐÙ ÕÙ ÓÑÑ Ø Ø Ö Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÚÓ Ò º ØØ ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÔØ ÒÓØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ø Ó Ö Ò Ú Ð ÒÓØ ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ¾¼ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò O(N log(n)) ÔÓÙÖ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ó Ø Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÒØ Ø º Ä ØÖ Ú ÙÜ Ä Ñ Ö Ø ÓÒ Ò ½ ÙØ Ð ÒØ ØØ ØÖÙØÙÖ ÔÓÙÖ ÙÜ Ô Ø Ö ÒØ Ð ÙÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ¾ º Ä ÙÖ ÔÖ Ñ Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ð ÓÑÑ Ø Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ¾ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒº ÇÒ ÜØÖ Ø ØØ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÞÓÒ ÖÙÐ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð Ö Ö Ñ Òº Ä ÙÖ ÙÜ Ñ ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒÓØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ö ÚÓ ¹ Ò º ÓÑÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖ ¾º ÕÙ ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ð ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ýº ØØ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ù Ø ÐØÖ Ú ÙÒ Ö Ø Ö Ú Ð Ø Ñ ÒØ Ò Ú ÖØµº ÁÐ Ò Ö ÙÐØ ÙÒ Ö Ô ³ Ò Ø Ú Ð Ø Ò ÒÓ Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÒØ Ø Ö Ø Ñ ÒØº ØØ ØÖÙØÙÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ¾ Ö ÔÖÓÔÖ Ø ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º

28 ¾¼ ¾º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ÙÖ ¾º ÍÒ Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ Ò ÖÓÙ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý Ù Ð Ò ÒÓ Öº ÙÖ ¾º ÍØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ý ÐØÖ Ú ÙÒ Ö Ø Ö Ú Ð Ø º ½

29 Ä Ö ÐÐ ÚÓ Ò ¾½ ¾º Ä Ö ÐÐ ÚÓ Ò ÙÖ ¾º Ö ÐÐ ÚÓ Ò Ú Ò Ú ÖØ ÙÒ ÚÓ Ò ÅÓÓÖ Ø ÐÐ ½º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÔÔ ÖÙ Ò ÔÔ Ð Ö ÐÐ ÚÓ Ò º Ò ØÖ Ú ÙÜ Ð ÙØ ÙÖ ÓÒØ ÒØ Ö ÙÜ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÒØ ÕÙ ³ ÒØ Ø ÔÔ Ð Ó º Ä ØÖÙØÙÖ ÕÙ³ Ð ÙØ Ð ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð ÙÖ ¾º Ø ÙÒ Ö ÐÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÕÙ ÐÐÙÐ ÓÒØ ÒØ ÙÒ ÒØ Ø ÑÙÐ Öº Ä ÒØ Ø ÓÒØ ØÖ Ò Ð Ö ÐÐ ÐÓÒ Ð ÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô ÕÙ Ô Ø ÑÔ º ØØ Ö ÐÐ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ³ Ö Ð Ñ ÒØ ÙÜ Ó ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú ÒØ Ò ØÓÙØ Ð Ö Ø ÓÒ ÙØÓÙÖ ³ÙÒ Ó º ÚÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÚÓ Ò ÅÓÓÖ ÙÖ ØØ Ö ÐÐ º ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÓÒ ³ ÒØ Ø ÙÖ ÈÍº ÈÓÙÖ ØØ Ò Ö Ø ÐÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙØ ÙÖ ÓÒØ ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÔÖÓ Ù ÙÖ ÈÍ Ú Í º Ä ÔÖÓ¹ Ù ØÖ Ò³ Ø Ö Ð ÕÙ Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÙÖ Ð Ò Ô Ö ÓÙ ÑÔ Ö Ð Ö ÐÐ º ØØ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔÖ ÓÒÒ ÒØ Ô Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ô ÖÑ Ø¹ Ø ÒØ ÑÙÐ Ö ÓÙÐ ÒØ ÕÙ Ñ Ñ Ò Ö ÑÔÖ º Ò Ø Ð Ø Ò ÕÙ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ Ñ Ò Ö ÖÖ ÙÖ Ø Ø ÓÒ ÒÓ¹ Ø ÑÑ ÒØ Ð Ø Ò ØÖ Ö ÕÙ³ÙÒ ÑÓ Ø Ð Ö ÐÐ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º ÔÐÙ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò ÙØ Ð Ø ØÖ Ô ÕÙ Ø Ð ÙØ ÙÖ ÓÒ Ö ÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÙÜ ÔÖ Ñ Ö ÚÓ Ò Ò ÕÙ Ö Ø ÓÒº ØØ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ø ÐÓ Ò Ð Ö Ð Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ Ò ØÙ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ÞÓÒ Ò Ø Ö Ô ÖØ º

30 ¾¾ ¾º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ ¾º Ä Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÚÓ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö ÙÐ Ö Ð³ Ô ØÖ Ú Ö Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö º ØØ Ø Ò ÕÙ ÐÕÙ Ð³ Ô Ò µ ÓÙ Ð ÔÐ Ò Ò ¾ µ ÙÖ ÙÒ Ö ÐÐ ÓÒØ Ð ÚÓÒØ ÓÒØ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÞÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ØÝÔ ØÖÙØÙÖ ÒÓÒ¹ ÔØ Ø Ú Ñ ÙÖ Ð Ñ Ñ ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ò Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò Ø ÓÙÚ ÒØ ÔÙÖ Ñ ÒØ ÓÑ ¹ ØÖ ÕÙ º Ä ÚÓ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ Ð Ö ÐÐ Ñ Ù ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º Á ÐÓÒ Ð Ò Ð Ö ÐÐ Ø Ð Ú Ð Ø ÕÙ Ð³ÓÒ Ö ÓÒÒ Ö ÙÜ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÒ ÚÓ Ò ÅÓÓÖ ³ÓÖ Ö ½ ÓÙ ¾º ÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Ò Ð Ð¹ ÐÙÐ ÚÓ Ò Ø Ð Ø Ø ÓÒ ÓÖØ ÐÐÙÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ÓÔØ Ñ Ö ØØ Ø Ò ÕÙ º Ò Ø Ò ÒÖ ÑÓ Ð ØÓÙØ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ñ Ñ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ð Ñ Ñ ÚÓ Ò º ü ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÕÙ ÒØ Ø ÒØ ÖÖÓ ÓÒ Ð ÐÐÙÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ØÖÓÙÚ ÔÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ö ÓÒ ÚÓ ¹ Ò º Ò ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ô ÖÓÙÖ Ù ÚÓ Ò ÅÓÓÖ Ó Ô ÙØ ØÖ ÒÖ ØÖ ÔÓÙÖ ÕÙ ÐÐÙÐ Ò Ò Ô Ö Ô Ø Ö Ð Ô ÖÓÙÖ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÐÐÙÐ º Ú ØØ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ Ú ÐÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ O(N d )º Ä Ø Ø ÓÒ ÓÖØ ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø Ô ÖÑ Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ò ÓÙÚ ÒØº ÁÐ Ø Ò Ø ÑÓ Ò Ó Ø ÙÜ Ø Ø Ö Ð Ò¹ Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø ÕÙ Ð Ö ÒÖ ØÖ Ö ØÓÙØ º Ë ÓÒ ÙÒ Ö ÐÐ Å ÐÐÙÐ Ð Ø Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ò O(N d ) Ø Ð Ñ ÓÙÖ ØÓÙØ Ð ÐÐÙÐ Ø Ò O(M N m )º Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÐÓÒ Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ Ð Ö ÐÐ ØÖ Ô Ù ³ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐÙÐ Ø Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ñ Ü Ñ Ð Ø ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØ ØØ ÒØ º Ò ¼ Ð ÙØ ÙÖ ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÓÙ Ð ØÖÙØÙÖ º ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÒ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ö Ö ÕÙ ØÝÔ ÕÙ ØÖ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ö Ö Ñ Ò ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÙÒ Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º Ñ Ø Ó ÓÒØ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ØÖ Ñ Ð ÙÖ Ö Ù Ø Ô Ò Ö Ò Ñ ÒØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÔÓÙÖ Ð Ö ÐÐ º Ë Ð ÐÐÙÐ Ð Ö ÐÐ ÓÒØ ØÖÓÔ Ö Ò ØÖÓÔ ³ ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÚÓ Ò Ø Ð ÐÙÐ ÜÔÐÓ ÒØº Ë Ð Ö ÐÐ Ø ØÖÓÔ Ò Ð ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ Ø ÑÑ ÒØ Ò ØÖ Ò Ò Ö ÐÐÙÐ ÕÙ Ù Ñ ÒØ Ð Ó Ø Ñ ÓÙÖ Ø Ñ ÒÙ Ð Ú Ð Ø ÒØ ÕÙ Ø ÒØÖ Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ð ØØ Ø ÐÐ ÐÐÙÐ º

31 Ä Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö ¾ ÎÓÝÓÒ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ð Ñ Ø Ó Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ð ÔÐÙ ÓÙÖ ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ð Ô Ø Ð Ò º ¾º º½ Ä Ô Ø Ð Ò ÙÖ ¾º Ä Ó Ø Ù ØÖ Ò Ð ØÖ Ú Ö ÐÐÙÐ Ð Ð Ø Ð º ¾ Ò ¾ Ì Ò Ö Ø ÓÐÐº ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô Ø Ð Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ø Ø Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð ÓÐÐ ÓÒ Ø ÙØÓ¹ÓÐÐ ÓÒ ³Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ñ ÐÐ Ø ØÖ Ö ÕÙ º ØØ Ñ Ø Ó Ö ÔÓ ÙÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ ¹ Ñ ÒØ Ò Ò Ó ÙÒ Ø Ð º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÑÔÓ Ò Ø Ô ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð ÓÑÑ Ø Ø ØÖ Ö ÓÒØ ÒÖ ØÖ Ò Ð Ø Ð ÐÓÒ Ð ÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÐÐ L ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ð Ö ÐÐ º Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÑÔ ÓÒ ÐÙÐ Ð Ú Ð ÙÖ ÐÐÙÐ ØÖ ¹ Ú Ö Ô Ö Ð Ó Ø Ø ØÖ Ö ÔÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÓÑÑ Ø ÒÖ ØÖ Ò º Ä ÓÑÑ Ø Ö ÙÔ Ö Ò³ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ô Ù Ø ØÖ Ö ÓÒØ Ø Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ó Ø Ø ³ Ð ÓÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÓÒ ÐÙÐ Ð ÙÖ ÓÓÖ¹ ÓÒÒ ÖÝ ÒØÖ ÕÙ Ò Ø ØÖ Ö ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ð ÓÐÐ ÓÒº

32 ¾ ¾º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ä ÙÖ ¾º ÔÖ ÒØ Ð Ô ¾ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ð ¾ º ÇÒ Ô ÙØ Ý ØÖÓÙÚ Ö Ð Ó Ø ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ø Ð ÐÐÙÐ ÕÙ³ ÐÐ Ö ÓÙÔ Ö º Ä Ò Ü ÐÐÙÐ Ò Ð Ø Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÙÔ Ö Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÑÑ Ø º ØØ Ñ Ø Ó ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð³ Ø Ø Ð Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÙÖ Ô Ø ÑÑ Ò Ö Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø ÓÒÒ º ÐÐ ÓÒØ ÓÒÒ ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ñ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú Ø Ø ³ ÔÔÐ ÕÙ ÙØ ÒØ Ò ¾ ÕÙ³ Ò º ÌÓÙØ Ó ÐÐ ÓÙ Ö Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ó¹ ÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ð ÙØÖ Ø Ò ÕÙ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö º ÔÐÙ Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò Ô Ö Ð ÐÐÙÐ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ð Ó Ø ³ÙÒ Ø ØÖ Ö Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³ Ú Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ Ñ ÔÐÙØØ Ð Ö Ö ÔÖ ÕÙ³ ÐÐ ÒØ Ù Ð Ùº

33 Ô ØÖ Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ËÓÑÑ Ö º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÈÐÓÒ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ÍØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º º º º º º º º º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ñ ¹ Ñ Ò ÒØÖ Ð Ö Ô Ø Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÐÐ ÒØ Ð ÓÖ ÙÜ ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÔÖ ÑÑ ÒØº ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ø Ð ØÓÙØ ØØ ØÖÙØÙÖ Ú ÒØ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö ÜØ Ò ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÓÒØ Ð ÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ³ ÔÔÙ ÒØ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ø º ØØ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ Ú ÙØ ÓÒ Ø Ö Ð ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ô ÖØ Ö ØÖ Ú ÙÜ Èº ÃÖ Ñ Ö ½ ÔÓÙÖ Ð Ò Ö Ð Ø ÙÖ Ð ÖØ Ø ÙÜ Äº ÍÒØ Ö Ò Ö ÔÓÙÖ Ð³ Ô Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÆÓÙ ÖÓÒ ÙØ Ð Ö ØØ ØÖÙØÙÖ ÓÑÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒ¹ Ò Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö ÒÓ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÆÓÙ ÓÒÐÙÖÓÒ ÓÒ Ô ØÖ Ô Ö ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ò ÒÓØÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº

34 ¾ º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÓÒØ ÙÒ ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ Ó Ø ÓÙ ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÐÐÙÐ Ô ÖØ ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ø ³ Ò Ò º Ò ÙÒ Ó Ø Ñ Ò ÓÒ n Ø ÓÑÔÓ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ¹ ÐÐÙÐ Ó k [0,n] Ø Ð Ñ Ò ÓÒ Ð ÐÐÙÐ º ÍÒ ¼¹ ÐÐÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÑÑ Ø ÙÒ ½¹ ÐÐÙÐ Ø ÙÒ Ö Ø ÙÒ ¾¹ ÐÐÙÐ Ø ÙÒ ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ Ø ÙÒ ÚÓÐÙÑ Øººº Ä ÓÖ ³ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ Ø ÙÒ Ò Ñ Ð ¹½µ¹ ÐÐÙÐ Ú k [1,n] ÙÒ ¼¹ ÐÐÙÐ Ò³ Ý ÒØ Ô ÓÖ º ÍÒ ÐÐÙÐ a Ø Ò ÒØ ÙÒ ÐÐÙÐ b a Ø Ô ÖØ Ù ÓÖ b ÓÙ b Ø Ô ÖØ Ù ÓÖ aº Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙÖ Ñ ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ó Ø Ò ÙÙÒ ÒÓØ ÓÒ ÓÑ ØÖ º Ä Ð Ò Ð ÓÑ ØÖ Ø Ö Ø Ð Ú Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØº ÍÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ø ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ó ÙÒ ÐÐÙÐ Ù Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØº Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ó Ö ÙÒ ÒØ Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ Ô ÙØ Ó Ö ÙÒ ÔÓ ÒØ R 3 Ú ÓÓÖ ÓÒÒ ÙÒ ¼¹ ÐÐÙÐ º Å ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÓÒØ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ö ÓÑÑ ÒÓØ ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÙÖ Ð ÐÐÙÐ ÓÙ ÒÓÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ ÒØ Ø ÔÐÓÒ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ ÑÓ Ð Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ô Ö Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ º ÎÓÝÓÒ Ò Ø Ð Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ø Ð ÙÖ ÑÓ Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØº º½º½ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ä Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ò ÒØÖ ÐÐÙÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ö Ô ÓÖ ÒØ ÔÔ Ð Ö Ô ³ Ò Ò º Ä ÒÓ Ù Ù Ö Ô ÓÒØ Ð ÐÐÙÐ Ø Ð Ö ÓÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ò ÒØÖ ÙÜ ÐÐÙÐ Ý ÒØ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ ³ ÖØº Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ô ³ Ò Ò ÓÒØ Ò ÒØ ¾ Ö Ø Ø ÓÑÑ Ø Ò Ø ÙÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö Ô Ò º ÇÒ ÙØ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÐÐ ÓÒÒ ÙÒ Ð ÓÖÑ Ð³Ó Ø ÑÓ Ð º ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ Ù Ö Ô ³ Ò ¹ Ò ÚÓÐÙ Ò ³ ØÖ ÔÐÙ Ð Ð ÑÓ Ò Ñ Ù Ø Ò Ò ÔÐÙ ÔÙÖ º

35 ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ¾ ÙÖ º½ ÍÒ Ö Ô ³ Ò Ò Ø ÙÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ó º ½ ÙÖ º¾ Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Ò Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÜ Ñ Ò Ù Ö Ô Ò º ½ Ä ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ò Ö Ð ÓÙ ¹ ÖØ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ¹Ú Ö Ø ÓÖ ÒØ Ð ÓÙ ÒÓÒ Ò ÓÖ ØÖ Ú Ö ÙÒ ÒØ Ø ÙÒ ÕÙ Ð Ö Ò º ÍÒ Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ñ Ò Ù Ö Ô ³ Ò¹ Ò ÐÐ ÒØ ³ÙÒ ÐÐÙÐ ÔÐÙ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ù ÕÙ³ ÙÒ ¼¹ ÐÐÙÐ Ò Ù Ú ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ò º Ä ÙÖ º¾ ÓÒÒ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö Ò Ò Ú Ð Ñ Ò Ù Ö Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò º ÇÒ Ò Ø ÕÙ ÙÜ Ö Ò ÓÒØ ¹ ÒØ ³ Ð Ô ÖØ ÒØ Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ Ð³ Ü ÔØ ÓÒ ÐÐ Ñ Ò ÓÒ º ØØ Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ α i Ô ÖÑ ØØ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ö Ò ÓÒ Ö Ò ¹ ÒØº ÁÐ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ ¹ Ò Ð Ð Ö Ò ÙÜ ÙÜ ÕÙ Ø ³α i ÙÒ ÒÚÓÐÙØ ÓÒº

36 ¾ º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÙÖ º Ä Ö Ð Ø ÓÒ α i Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô ÖÓÙÖ Ö ÙÒ ¹ ÖØ º ½ ÙÖ º Ä ¹ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ α i º ½ Ä ÙÖ º Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ¹ ÖØ ÓÒØ Ð Ö ÓÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ α 0 Ò ÔÓ ÒØ ÐÐ α 1 Ò ØÖ Ø ÔÐ Ò Ø α 2 Ò ÓÙ Ð ØÖ Øº Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô ÖÓÙÖ Ö ÒØ Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÖØ Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ¹ ÐÐÙÐ ÓÖ Ò ÐÐ ÓÑÑ ÓÒ Ô ÙØ Ð ÓÒ Ø Ø Ö ÙÖ Ð ÙÖ º º Ò Ø ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ö Ò b Ò ÙØ Ð ÒØ Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ØÓÙØ Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ α j j [0...n] Ø j iº Ø Ò Ñ Ð Ö Ò ÕÙ ÓÒØ ÒØ ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ Ø ÔÔ Ð ¹ÓÖ Ø º Ò ÓÒ Ò Ð ¼¹ÓÖ Ø Ò Ú ÖØ ÓÒØ Ò ÒØ Ð ÓÑÑ Ø Ò Ð ½¹ÓÖ Ø Ò Ð Ù ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ö Ø Ø Ò Ð ¾¹ÓÖ Ø Ò ÖÓÙ ÓÒØ Ò ÒØ Ð º ÈÐÙ ÓÑÑÙÒ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÔ ÐÐ ÙÒ ¼¹ÓÖ Ø ÙÒ ÓÖ Ø ÓÑÑ Ø ÙÒ ½¹ÓÖ Ø ÙÒ ÓÖ Ø Ö Ø ÙÒ ¾¹ÓÖ Ø ÙÒ ÓÖ Ø Ø ÙÒ ¹ÓÖ Ø ÙÒ ÓÖ Ø ÚÓÐÙÑ º

37 ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ¾ ÙÖ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ³ÙÒ ¹ ÖØ º Ò Ò ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ò Ð Ñ Ø ÒØ ÙÜ Ó Ø ÓÖ ÒØ Ð Ò ÓÖ Ò Ð Ò¹ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÈÓÙÖ Ö Ð Ö ØØ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ù Ø ÙÔÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð ¹ ÖØ º Ä ÙÜ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ α 0 ÙÒ ÒÓÙÚ Ð ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ô ÖÓÙÖ Ø Ö i [1...n] Φ i = α i α 0 º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÒ Ö Ö ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ò¹ ÖØ ÓÑÑ Ð Ò ½µ¹ÙÔÐ Ø C = (B,Φ 1,...,Φ n ) Ú B ÙÒ Ò Ñ Ð Ò Ö Ò Φ 1 ÙÒ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÙÖ B Ø Ð Φ i Ú 2 i n ÓÒØ ÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ B ½ º Ä ÙÖ º ÓÒÒ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ¹ ÖØ º Ò ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ö Ò ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1 Ú Ð Ö Ò Ù Ú ÒØ Ò ÙÒ º Ä Ö Ð Ø ÓÒ Φ 2 Ö Ð ÒØ Ð ÓÖ Ø ³ÙÒ Ñ Ñ ÓÖ Ø ÚÓÐÙÑ Ø Φ 3 Ö Ð ÒØ Ð Ö ÒØ ÓÖ Ø ÚÓÐÙÑ ÒØÖ ÐÐ ÓÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÖÓÙ Ø ÙÒ º Ò Ð Ö Ø Ñ ÑÓ Ö ³ Ø ØØ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ö ÓÙ ¹ ÒØ Ò Ð³ ÒØ Ö Ð Ø Ñ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ º Ë ÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ù ÐÐ Ú Ð Ñ ÐÐ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ð ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÔÐÙÔ ÖØ Ù Ø ÑÔ º

38 ¼ º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º½º¾ ÈÐÓÒ Ñ ÒØ Ä ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö ÓÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÖ Ú ÙÜ Ø ËÝÐÚ Ò Ì ÖÝ º ÍÒ ¹ ÐÐÙÐ Ø ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ö Ò Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØØ ÐÐÙÐ Ó Ú ÒØ ØÖ Ð Ñ Ñ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ö Ò º ÍÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ð ÐÐÙÐ ÔÓ ÒØ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ º Ñ Ò Ö ÝÑ ØÖ ÕÙ Ø ÒØ ÓÒÒ ÕÙ³ÙÒ Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ n+1 ÐÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ô ÙØ ÔÓ Ö n+1 ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ¹ Ö ÒØ º ÍÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÒØ Ö Ò ³ÙÒ Ñ Ñ ÓÖ Ø ÕÙ ÔÓ ÒØ ÒØ Ú Ö Ð Ñ Ñ Ö ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØØ ÓÖ¹ Ø º ÄÓÖ Ð Ò Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÙÒ Ö ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ø ÑÓ º ÍÒ Ü ÑÔÐ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ØÝÔ ÕÙ Ø Ð Ñ ÖÕÙ ³ Ø Ö Ð ÔÐÓÒ¹ Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÓÓÐ Òº Ä Ñ ÖÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ Ø Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÙÜ ÕÙ ¹Ú Ö Ø ÔÓ ÒØ ÙÒ ÓÖ Ò ÐØ Ö Ö Ð ÓÒØÖ ÒØ ³ ÒØ Ö Ø Ð ÖØ º Ò Ð Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù ÓÖ Ð ÖØ ÓÒØ Ñ ÖÕÙ Ò ³ ØÖ Ö ÓÒÒÙ Ò Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÖÓÙÖ º Ñ Ò Ö ÝÑ ØÖ ÕÙ ÓÒ Ó ÙÒ Ö Ò ÙÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ö¹ Ñ Ø Ö Ð Ö Ô ÖÓÙÖ Ö Ô Ð ÖØ ÔÔ Ð ØÖ Ú Ö º Ë Ð³ÓÒ ÓÙ Ø Ô ÖÓÙÖ Ö Ð ÓÑÑ Ø Ð ÖØ Ð Ù Ø ³ÙØ Ð Ö ÙÒ ØÖ Ú Ö ÙÖ ÕÙ Ú Ö ÙÔ Ö Ö Ð Ö Ò Ó ÕÙ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ØÝÔ ÓÑÑ Øº ÇÒ Ò Ô ÖÓÙÖÖ Ò ÕÙ Ð Ö Ò ØÖ Ú Ö ³ Ø Ö ÙÒ Ô Ö ÓÖ Ø ÓÑÑ Øº ³ ÙØÖ ÓÙØ Ð ÓÒØ ÔÓÒ Ð Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ô ÖÓÙÖ ÖØ Ø Ú Ö ÔÐÓÒ Ñ ÒØ º Ä ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ Ò Ø ³ Ò Ò ÓÒØ Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÓÔØ Ñ Ú ØÖ Ú Ö ÙÖ ³ Ò ÓÙ ³ Ò Ò ³ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ º Ò ÓÒ Ô ÙØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ¹ ÐÐÙÐ ÚÓ¹ ÐÙÑ µ ¼¹ ÒØ ÒØ Ô Ö ÓÑÑ Øµ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ º Ä ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÔ Ò¹ ÓÙÖ Ó Æ Ö ÖÓÙÔ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ø Ò Ñ Ð ³ÓÙØ Ð Ø Ô ÖÑ Ø ÙÒ ÙØ Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ÇÒ ÓÒ Ò ÙÒ ÑÓ Ð Ñ ¹ Ñ Ò ÒØÖ Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ö Ô ÚÓ Ò º Ä ÐÐÙÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ Ð ÓÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ð ÖØ ÐÓÒ Ð Ñ Ò ÓÒº Ä Ö Ô ÚÓ Ò Ø ÓÙÖÒ Ô Ö Ð Ö ¹ Ð Ø ÓÒ ³ Ò Ø ³ Ò Ò ÒØÖ ÐÐÙÐ º Ä³ Ú ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÙÐÓÒ ÜÔÐÓ Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÓÖÑ Ø Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ ÓÒØ ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔØ ÙÜ Ó Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº

39 Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ½ ³ Ø ÙÖ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô ÖÓÙÖ Ø ÔÐÓÒ¹ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÚÓ Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÓ Ð º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÖÓÒ Ò Ù Ø ÔÐÙ ÔÖ ÓÒ ÙØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÒÓØÖ ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº º¾ Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÐÐ ÔØ ¹ Ø º ËÙÖ ÙÒ Ñ ÐÐ ÔØ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö Ð Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ú ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÐÐÙÐ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ò ÔØ Ö Ð Ø ÐÐ º ÆÓÙ ÔÔ ÐÐ ÖÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð³ ÐÐ º Ä Ñ ÐÐ ÔØ Ø Ð ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ö Ð³ Ø Ø Ù Ñ ÐÐ ÙÒ Ò Ø ÒØ ÓÒÒ º Ä Ñ ÐÐ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ñ Ð³ ÐÐ Ø Ô Ö Ù Ø ÙÐ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ù Ñ ÐÐ Ø Ð º Ä ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÒØ ØÓÙØ Ð Ú Ö ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ò Ñ ÒØ º ÕÙ Ø ÐÐ Ù Ú ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ñ ÐÐ Ø ÕÙ Ò Ú Ù Ø ¹ Ð ØÓÙØ ÑÓÑ ÒØ ³Ó Ð Ø ÖÑ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ä ÔÖ Ò Ô Ù ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ³ ÓÙØ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ Ö Ò Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð ÑÓ Ø ÓÒ Ð ÖØ Ô Ö ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ð Ñ ÒØ Ö Ø Ð ÕÙ Ð Ù Ú ÓÒ ³ Ö Ø Ð Ù Ú ÓÒ Øº ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ð ¹ Ñ ÒØ Ö Ö ÒØ ÒØ ÕÙ Ð ÖØ Ö ÙÐØ ÒØ Ú Ö Ð ÓÒØÖ ÒØ ³ ÒØ Ö Ø ³ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð³ Ñ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ð Ö Ò Ò ÙÒ ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ä Ö Ò ³ÓÖ Ò Ð ÖØ Ò Ð³ Ò Ñ Ð B 0 ÓÒØ ¹ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð³ Ò Ñ Ð B 1 Ö Ò ÔÖ ÒØ Ù Ò Ú Ù ½ Ó ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÔÔ ÖÙ Ð Ö Ò ÓÖ Ò º ÁÐ Ò Ú Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð Ò Ú Ù ¾ Ø Ð Ò Ú ÙÜ Ù Ú ÒØ º Ä Ö Ò ÓÙØ ÔÓ ÒØ ÙÒ Ò Ú Ù ³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø ÒÓÙÚ ÐÐ Ð ¹ ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ Ò ÕÙ Ò Ú Ùº Ä Ö Ò Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ú Ù ÙÔ Ö ÙÖº Ë ÙÐ Ð Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ô ÖÓÙÖ Ò ÒØº ÈÓÙÖ Ò Ô Ô Ö Ö Ð Ð Ò Ò Ú ÙÜ Ò Ö ÙÖ ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ò Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÕÙ Ö Ò ÙÖ ÕÙ Ò Ú Ùº Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ö Ò Ð ÓÒØ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ¹ Ö ÒØ ÕÙ Ò Ú Ùº Ë ÐÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ó Ú ÒØ ØÖ ÙÔÐ ÕÙ ÓÙ ÒÓÒº

40 ¾ º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÙÖ º ÁÑ Ö Ø ÓÒ Ò Ñ Ð Ö Ò Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ Ò ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ½ º Ò Ö Ö Ð Ö ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ò Ö ÕÙ³ÙÒ Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÜÔÐ Ø ØÓÙ Ð Ö Ò ÕÙ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÔÓ ÒØ Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ô ÖÓÙÖ Ö Ö ¹ Ø Ñ ÒØº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒ ¾¹ ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ú Ù ¾ Ù Ú Ñ Ò Ö ÔØ Ø Ú º Ä Ö Ò Ò Ú Ù ¼ ÓÒØ ÒÓ Ö Ð Ö Ò Ò Ú Ù ½ ÓÒØ Ú ÓÐ Ø Ø Ð Ö Ò Ò Ú Ù ¾ ÓÒØ ÓÖ Ò º Ä Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1 Ø Ò ÕÙ Ô Ö Ð ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ð Ð Ò Φ 2 Ø ÙÒ ØÖ Ø ÖÓÙ º Ë Ð³ÓÒ ÓÑ Ø Ð Ú ÖØ ÓÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö ÕÙ Ð Ò Ú Ù ¾ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØØ ÖØ Ø ÜÔÐ Ø Ö ØÓÙ Ð Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ý ÓÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ º Ò Ö Ú Ò Ð³ÓÒ ÔÐ Ù Ò Ú Ù ¼ Ð ÖØ Ó ÙÐ Ð Ö Ò ÒÓ Ö Ü Ø ÒØ ÙÙÒ Ð Ò Ò³ Ø ÔÖ ÒØº ÇÒ Ô ÙØ Ö Ò Ö Ò Ú Ù ¼ ÜÔÐ Ø ÔÓÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1 Ò Ý Ö ÓÙØ ÒØ Ð Ð Ò Ò ÕÙ Ô Ö Ð Ú ÖØ º Ë Ð³ÓÒ ÜÔÐ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Φ 2 Ù Ò Ú Ù ¼ ØÓÙØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ò Ú Ù Ø Ð Ö ÓÒ ÜÔÐ Ø º

41 Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ º ÜÔÐ Ø Ø ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒΦ 1 ÔÓÙÖ Ð Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØÓÒ ¼ ³ÙÒ ¾¹ ÖØ º

42 º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÙÜ Ú Ö ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÍÒ ÔÖ Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÜÔÐ Ø Ó Ð³ÓÒ Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÙÔÐ ÕÙ ÒØ Ø Ò ÒÖ ÒØ Ð Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ù Ò Ú Ù ÔÖ ÒØº ÍÒ ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø Ó ÙÐ Ð Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ò Ø ÜÔÐ Ø Ø Ð ÙØÖ Ò Ú ÙÜ ÓÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ø Ð Ñ Ò º Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ù ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ô Ö Ð Ñ Ù Ú ¹ ÓÒ ÕÙ³ ÐÐ ÙÔÔÓÖØ ÒØº ÄÓÖ ÕÙ³ Ð ³ Ø Ù Ú Ö ÐÐÙÐ ÔÐÙ ÙÖ ÔÔÖÓ ÓÒØ ÓÒÙÖÖ ÒØ º Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ÓÒ Ð Ð Ò ÙÜ ¹ Ø ÓÖ ÔÔ Ð Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ðº Ò ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ð Ð Ò Ò ÓÑÑ Ø ÓÒØ ÓÒ ÖÚ Ø Ð ÓÒØ Ù Ú Ö ÒØ ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÑÑ Ø Ò Ð Ø»ÓÙ ÙÖ Ð Ö Ø º Ò ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ð Ð ÓÑÑ Ø Ø Ð Ö Ø ÓÒØ Ð Ø ÔÓÙÖ Ö Ö º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÜ ØÝÔ Ñ Ù Ú ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ù Ñ Ñ Ñ ÐÐ ³ÓÖ Ò º ÇÒ Ý ØÖÓÙÚ Ð Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ñ Ð Ò Ú ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÓÑÑ Ø ³ÓÖ Ò Ø Ð Ù Ú ÓÒ Ù Ð Ò Ð Ø ÒØ Ð ÓÑÑ Ø º ÖØ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖØ ÒØ Ø ÓÖ ÓÑÑ Ð Ñ Ù Ú ÓÒ 3 ÕÙ Ù Ú ÔÙ ÙÒ ÔÓ ÒØ ÒØÖ Ð Ò Ö Ð ÒØ ÔÓ ÒØ ÕÙ ÓÑÑ Ø Ø Ò ÒØ Ò Ù Ø ÙÐ Ö Ð Ò ÒÒ Ö Ø ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ º ÎÓÝÓÒ ÓÖÑ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ö Ò ³ÙØ Ð Ø ÓÒº º¾º½ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø ÍÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ð³ ÑÔÐ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ø ³ÙÒ ÑÓ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÕÙ Ò Ú Ù Ø Ö Ò Ô Ò ÑÑ ÒØ ÙØÖ Ñ Ñ ³ Ð ÓÒØ Ö Ò Ò ÓÑÑÙÒ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÙÔÐ ÕÙ º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ ÔÐ Ö Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ Ð Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÙØ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ö Ò ÔÖ ÒØ Ò Ú Ù ÔÓÙÖ Ð Ô ÖÓÙÖ Öº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÜ Ö Ò d1 Ø d2 ³ÙÒ ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò ÓÒ ÔÓ ÒØ Ò Ú ÙÜ Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ä Ö Ò ÓÒØ Ó ÙÒ ØÙÔÐ Ð ÓÒ» ØØÖ ÙØ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ÙÖ ÚÓ Ò Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1,Φ 2 Ø Φ 3 Ø Ð ÙÖ ØØÖ ÙØ ÓÑÑ Ø Sµ Ø ÚÓÐÙÑ V µ Ó º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ð Ö Ò d2 Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ù Ò Ú Ù ½ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÕÙ Ò Ú Ù ÙÒ Ö Ò ÔÓ ÒØ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ú Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ØÙÔÐ Ð ÓÒ» ØØÖ ÙØ º Ä Ö Ò ½ Ò³ Ô Ù ÑÓ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ø Ø ÚÓÐÙÑ ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ ½ Ø ¾ Ð ÔÓ ÒØ ÓÒ Ú Ö Ð Ñ Ñ ØÙÔÐ º

43 Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ A B ÙÖ º Ö ÒØ Ñ Ù Ú ÓÒ Ð Ñ ÔÖ Ñ Ð Ò Ø Ù Ð Ò º L S ÙÖ º Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ò ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø º

44 º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø ÓÒ Ø ÒØ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÚÓ ¹ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ó Ø Ð Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÐÐ ÙÔÔÓÖØ ØÓÙØ ØÝÔ Ö Ò ¹ Ñ ÒØ Ð ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ó Ø ÔÖ Ñ Ð Ù Ð 3 Øº ËÓÒ ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ø ³ ØÖ ÔÐÙ Ó Ø Ù Ò Ñ ÑÓ Ö ÕÙ ³ ÙØÖ ØÖÙØÙÖ º º¾º¾ ÅÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ Ø Ò ÙÒ ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÑÔÐ Ø ÙÐ Ð Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ò Ø ÜÔÐ Ø º ØÝÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ñ ÙÜº ËÓÒ ÔÖ Ò Ô Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ù ÖÒ Ö Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÑ Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÑÓ¹ ÒÓÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ò ³ Ú Ø Ö Ð Ö ÓÒ Ò º ÇÒ ÑÙÐ Ò Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ø Ð ÙØÖ Ò Ú ÙÜ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÙÒ Ý Ø Ñ ³ Ø ÕÙ Ø Ö Ò º Ä Ø ÕÙ ØØ ÖÚ ÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ð Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ð Ö Ð Ô ÖÓÙÖ ÔÐÙ ÙØ Ò Ú Ùº Ä ÙÖ º½¼ ÔÖ ÒØ ØØ Ø Ò ÕÙ ÙÖ ÙÒ ¾¹ ÖØ ÔÓ ÒØ Ò Ú ÙÜ Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÇÒ Ö ØÖÓÙÚ Ò Ð Ð Ò Φ 0 1 ³ Ø Ö Ð Ð Ò Φ 1 Ù Ò Ú Ù Ö ÓÐÙØ ÓÒ ¼ ÒØÖ Ð Ö Ò d1 Ø d2 ÕÙ Ð³ÓÒ Ö Ö Ö Ö Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ø Ò Ô ÖÓÙÖ ÒØ Ð Ò Ú Ù ¾ ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ Ò º ÈÓÙÖ ØÙ Ö Ô ÖÓÙÖ ÓÒ Ù Ø Ð Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Φ 1 Ø Φ 2 Ù Ò Ú Ù ¾ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ ³ Ø ÕÙ ØØ Ô ÖØ ½º ÇÒ Ù Ø ØØ Ø ÕÙ ØØ Ù ÕÙ³ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ö Ò Ñ Ñ Ò Ú Ù ³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÕÙ ½ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÒÓ Öº ÓÑÑ ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ Ñ Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ñ Ð Ð ÓÑÑ Ø Ò Ò ÒØ Ô Ø Ð Ø Ù ÒØ ³ÙØ Ð Ö Ø ÕÙ ØØ ³ Ö Ø ÙÖ ÙÒ ¾¹ ÖØ Ø Ø ÕÙ ØØ ³ Ö Ø Ø ÙÖ ÙÒ ¹ ÖØ º Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ³ Ø ÕÙ ØØ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø Ù ÒÓÑ Ö Ñ Ü ÑÙÑ ³ Ö Ø ÒØ ÙÒ ÓÑÑ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð Ö Ò Ñ ÒØº ÁÐ Ù Ø ÓÒ Ø ÕÙ ØØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ Ù Ú ÓÒ ØÖ Ò Ð ÓÑÑ Ò ÒÓØÖ Ü ÑÔÐ Ø ¾ Ø ÕÙ ØØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÕÙ Ö Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ô ÖÓÙÖ Ö Ø ÕÙ ØØ ÚÓÝÓÒ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ò Ø ÐÐ ÖØ º ÓÑÑ Ð ÓÑ¹ Ñ Ø ÓÒØ Ü Ò ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÙÖ ØØÖ ÙØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö Ñ ÒØº ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÙØÖ ØØÖ ÙØ ÚÓ Ö ³ Ö Ø ÓÙ ÚÓÐÙÑ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÖÓÙÚ Ø Ö ÙÔ Ö Ö Ð³ Ò ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ù ÖÒ Ö Ö Ò Ò Ö Ò Ð³ÓÖ Ø º ÍÒ Ö Ò Ò Ú Ù ¼ ÔÓ Ö ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ò Ú Ù ¼º Ò Ö Ú Ò ÙÒ Ò Ú Ù k 0 ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò¹ÓÖ Ø Ð Ø Ò Ö Ô ÖÓÙÖ Ö ØØ ÓÖ Ø ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ö Ò Ò Ú Ù Ò Ø Ö ÙÔ Ö Ö ÓÒ Ò Ò¹ÔÐÓÒ Ñ ÒØº

45 ÍØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø d2 1 1 B 1 1 d1 A ÙÖ º½¼ ÇÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð Ô ÖÓÙÖ Φ 1 ½ Ú Ö ¾ Ù Ò Ú Ù ¼ Ö ÙÒ Ô ÖÓÙÖ Ò Ù Ú ÒØ Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ø Ð ÓÒÒ Ø ÕÙ ØØ Ù Ò Ú Ù ¾º Ö Ð Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒØÖ Ð ÑÓ Ð ÜÔÐ Ø Ø ÑÔÐ Ø º Ë ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÑÔÐ Ø Ó Ø ½ ± ÔÐÙ Ò Ø ÖÑ Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ó Ø ± Ø ½ ± ÑÓ Ò ³ Ô Ñ ÑÓ Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ¾ Ø º ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ú ÒØ ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ó Ø Ò Ñ ¹ ÑÓ Ö ØÖ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ ÓÒÒ Ø Ú Ø ÓÑÔÐ Ø ÕÙ Ò Ú Ù Ð Ö Ö º Ò Ö Ú Ò ÐÐ Ø Ö ØÖ ÒØ ÙÜ Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ñ Ð Ø Ö ÙÒ ÙÖÓ Ø Ö ÕÙ Ø ÚÓ Ò ÙØ Ò Ú Ùº º ÍØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ä³ ÕÙ ÒÓÙ Ò ÓÒ Ø ³ÙØ Ð Ö ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ö Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ÓÑÑ Ò Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÒÓÙ ÖÓÒ ÒÖ ØÖ Ö ÒØ Ø Ò ÐÐÙÐ Ð ÖØ Ø ÓÑÑ Ò Ð Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÒØ Ö Ô ÒÓÙ ÖÓÒ ÙØ Ð Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ Ò ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º Ä ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÐÓÒ¹ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü º ÓÑÑ ÒÓÙ Ð³ ÚÓÒ ÚÓÕÙ Ù ÙØ ØØ Ø ÓÒ Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÙÒ ¹ ÐÐÙÐ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒº

46 º Ä ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Plongement de face : 1 vecteur de points : 1 vecteur d'arêtes : 2 réels : coordonnées du centre de la face Plongement d'arêtes : 1 marquage : Obstacle ÙÖ º½½ Ä ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ÓÒØ ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ô ÖÑ ³ ÙØÖ º ÇÒ Ô ÙØ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ø Ö¹ Ú Ö ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä ÙÖ º½½ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ú Ú Ö Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº È ÖÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÒØ Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÔÓ ÒØ Ø Ð Ö Ø ÓÒØ Ø ÔÐÓÒ Ò Ú Ø ÙÖ ÙÖ Ð Ð ÖØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ÇÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö ³ ÙØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ö Ø Ð ÖØ Ñ ÖÕÙ ÓÑÑ Ó Ø Ð ÓÙ ÒÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ ÓÑÑ Ð ÒØÖ Ö Ú Ø ³ÙÒ º Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÓÒ Ñ ÒØ Ó ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô ÖÓÙÖ Ô Ö¹ Ñ ØØ ÒØ Ö Ù ÐÐ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÒØ Ø ÒÖ ØÖ Ò Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Á Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò Ø ØÓ¹ ÔÓÐÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ò Ö ÕÙ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ð ÖØ Ø Ð³ÓÖ Ø ÔÐÙ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò Ð Ù Ú ÓÒº Ò ÙÒ ÐÐÙÐ ³ÙÒ ¾¹ ÖØ Ö ÙÒ ¾¹ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ø ÙÒ ÐÐÙÐ ³ÙÒ ¹ ÖØ Ö ÙÒ ¹ÓÖ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º Ú ØØ Ò Ø ÓÒ ÐÐÙÐ ÓÒ Ô ÙØ Ò Ö Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ò Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ä ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ø Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ÕÙ ÐÙ ÓÒØ ÒØ Ô Ö ÓÑÑ Ø ³ Ø Ö ¼¹ ÒØ º ØØ Ò Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÚÓ Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ø Ò ½ Ô Ö Ð ¼¹ Ò º

47 ÍØ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ø ÓÒ ÚÓ Ò Ø ÙÒ ÑÓ Ð ÙÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÑÓ Ð Ô ÖÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ ÕÙ ¹ Ú Ö Ø ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö Ò Ð ÖØ Ó Ü ÔÓÙÖ ÒÓØÖ ÒÚ ÖÓÒÒ ¹ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÓÒº ËÓÒ ÑÓ Ð ÔÐÓÒ Ñ ÒØ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ Ó Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ ÙØ Ò Ú Ù Ò ÕÙ ÐÐÙÐ Ø Ñ Ñ ÕÙ ÓÖ Ø Ö ÙÒ Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð ÒØ Ø Ù Ñ ÐÐ ÓÑÑ Ø Ö Ø Ø ÚÓÐÙÑ µº Ë Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒØ Ø ÔÖÓÙÚ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ú Ö ØÖ Ú ÙÜº ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ó ÑÓ Ð ÓÑÑ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ø º ÙÖ ÒØ ÒÓØÖ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ÙÖ Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÒ ¾º ÒÓÙ ÚÓÒ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ð³ Ø Ð Ñ ÓÙÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô Ò Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ Ð Ù Ú ÓÒº Ò Ò Ð ØÙ Ø ÓÒ ÓÖØ Ò Ø ³ ÒØ Ø Ð ÓÒÚ ÒØ Ö Ù Ö Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÒØ Ø Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð Ø Ö ÐÙÐ ÓÐÐ ÓÒº Ò ØÙ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ³ ÒØ Ø Ö Ò ÐÐÙÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÒØ Ø Ø ÓÒ Ò Ô ÚÓ Ö Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ó ³ÙØ Ð Ö ÙÒ ÑÓ Ð ÔØ Ø ÔÓÙÖ Ö Ð Ö ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ä Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ñ ÐÐ Ø Ò ÐÓÒ Ð ÞÓÒ Ò Ø ³ ÒØ Ø ÔÐÓÒ Ò Ð ÖØ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ð ÔÐÙ ÔØ ÒÓØÖ Ó Ø Ø ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ó ØÖ Ú ÐÐ Ö ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ ÙÖ ÑÓ Ð º ÈÓÙÖ Ð Ö Ø Ñ ÑÓ Ö Ð Ö ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø º Ò Ø Ò ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ö ÚÓ Ò ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ù Ò Ú Ù Ð ÔÐÙ Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÒ ØÖ Ö Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ú ÙÜ ÙÔ Ö ÙÖ º ÔÐÙ Ð Ñ Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ñ ÙÜ ÓÒØ ÔÐÙ Ú ÒØ ÙÜ ÔÓÙÖ Ù ÚÖ ÒÓ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º Ò ¾ Ú ÙÒ Ñ ÔÖ Ñ Ð ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ Ø Ù Ú Ð ÓÖÑ ¼¹ ÒØ Ò³ Ø Ô ÑÓ ¹ º ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒº Ý Ø Ñ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ö Ð Ø ÐÐ ÚÓ Ò Ø ÓÔØ Ñ Ö ÒÓØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒº Ò Ò Ð ÓÑÔÐ Ü Ø ÑÓ Ð Ø Ð Ñ Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ¹ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÒÓ Ö Ø Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ ÚÓ Ö O(N d ) ÔÓÙÖ Ð Ñ ÓÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ú ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ò¹ Ñ ÒØ ÐÐÙÐ º O(N d ) ÔÓÙÖ Ð Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ÒØ Ø ÑÓ Ð Ó Ø O(1) ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ø º Ú ÒØ ÚÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ Ù Ú ÒØ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ ÙØÓÙÖ ÑÓ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ù Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÒØ Ø Ú ÙÒ Ý Ø Ñ Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ º

48

49 Ô ØÖ ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ ËÓÑÑ Ö º½ ÓÒØ ÜØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º½ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º¾º¾ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø Ö Ø º º º º º º º º º º º º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÓÑÑ Ø º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÝÒØ Ø ÕÙ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ø Ì ÓÑ ÂÙÒ ½ ÙÖ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü º ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ð ÓÒØ ÜØ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ º ØÖ Ú ÙÜ Ò Ó Ø ÓÒ Ú Ð ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ ¹ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ð ÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ³ Ø Ð ÒØ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ø Ø ÓÒØ ÓÒ ÒØ Ð Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ô ØÖ Ù Ú ÒØ º

50 ¾ º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ð ÓÒØ ÜØ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ ÓØ ³ÙÒ Ú Ø Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ô Ý ÕÙ º ËÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð Ý Ø Ñ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ó Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ú ÐÓ Ô Ý ÕÙ Ø Ó Ø ÓÙ ÕÙ³ Ð ÒØ ÖÚ Ò Ö ÙÒ ÙØ Ð Ø ÙÖº Ý Ø Ñ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ú Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ò Ô Ø ÑÔ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ó Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÒØÓÙÖº Ä ØÖ Ú ÙÜ Ìº ÂÙÒ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ù ÚÖ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü Ø Ø Ø Ö Ð ÓÐ¹ Ð ÓÒ ÒØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ð ÖÓÒØ Ö Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ä³ Ø Ù ÑÓ Ð ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö Ö Ø ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ð³ ÒØ ÐÐÓÒÒ Ø ÑÔÓÖ Ð Ø Ù ÑÑ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÒ Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ð º ÔÓÙÖ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÒ Ö Ö Ð ØÖ ØÓ Ö ÒØÖ ÙÜ ÔÓ Ø ÓÒ Ù Ú ÓÑÑ Ð Ò Ö Ø ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÐÐÙÐ Ù Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ú Ö Ø Ö Ù Øº ÔÐÙ Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø ³ ÜÔÐÓ Ø Ö Ð Ó Ö Ò Ô Ø Ð ÔÓÙÖ Ö ¹ Ð Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ø Ø ÐÓ ÙÜº Ò ØØ Ø Ò ÕÙ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÐÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÙØ Ð º Ò Ô ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÔÖ Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ³ÙÒ ÑÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔØ ÙÜ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ð¹ ÓÖ Ø Ñ Ò Ú Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÒÚ ¹ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ÎÓÝÓÒ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ú ÒØ ÓÒÐÙÖ ÙÖ ØÖ Ú ÙÜº º¾ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÚÓÐÙÑ Ö Ø Ø ÓÑÑ Ø º Ä ÙÖ º½ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ ÔÖ Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ ÙØ Ð Ò º Ò µ ÓÒ Ò Ø Ð ÔÖ Ø Ù ÖÓ Ø Ø ÙÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÔÓ ÒØ ÒÓÒ¹ÓÐ Ò Ö º Á p 8,p 9 Ø p 10 ÓÒØ Ù p 1,p 2,p 3 µ Ø p 10 Ø Ù p 1,p 2,p 4 µ p 5 Ø ÖÓ Ø p 1,p 2,p 3 µ Ø p 5,p 6 Ø p 8 ÓÒØ ÖÓ Ø p 1,p 2,p 4 µ p 6 Ø ÙÖ p 1,p 2,p 3 µ Ø p 9 Ø ÙÖ p 1,p 2,p 4 µº ÔÖ Ø Ô Ò ÒØ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ð³ÓÖ Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÔÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ º

51 Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ º½ ÈÖ Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ Ò Ò µ Ù ÖÓ Ø Ø ÙÖ Ø Ò µ Ò Ù Ò ÓÙ Ø ÙÖ º ½ Ò µ ÓÒ Ò Ø Ð ÔÖ Ø Ù Ù Ù ÓÙ Ø ÙÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÐ Ò ÓÖÑ Ô Ö Ð Ð ÕÙ ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ Ð Ö Ò iº Á p 1 Ø Ù Ù Ù ÔÐ Ò p 3 Ø Ù ÓÙ Ù ÔÐ Ò Ø p 2 Ø ÙÖ Ð ÔÐ Òº ÔÖ Ø Ô Ò ÒØ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÓÒ Ð ÒÓÖÑ Ð Ð ÕÙ Ø ÓÖ ÒØ Ô Ö Ð Ö Ò º ÇÒ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ä³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ù ÚÓÐÙÑ Ò Ô Ö Ð ÐÐÙÐ º Ä³ Ø Ø Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÖ ÙÒ Ð ÐÐÙÐ º Ä³ Ø Ø Ö Ø Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÖ ÙÒ Ö Ø Ð ÐÐÙÐ º Ä³ Ø Ø ÓÑÑ Ø Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÖ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ð ÐÐÙÐ º Ø Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ø Ö Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ ÒØÖ ÐÐÙÐ Ø Ð Ñ Ø Ö Ð ÒÓÑ Ö Ø Ø º Ò Ð ØØ Ò Ö Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ô ÙÖ ǫ ÙÜ Ö Ø Ø ÓÑÑ Ø º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÓÒ ÕÙ Ø Ø ÓÒØ ØØ ÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÒ Ø Ò Ò Ö ÙÖ ǫ Ð³ÓÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒº Ò ÙÔÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒØ ÒØ ÙÒ Ö Ö Ò Ú Ö ÙÒ Ö Ò Ð ÐÐÙÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ØÖÓÙÚ Ø ÕÙ³ ÐÐ Ú º Ö Ò ÔÔ Ð Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒÒ ØÖ ØÓÙØ Ò Ø ÒØ Ò ÕÙ ÐÐ ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÐÐ ØÙ Ø ÓÒ ³ÓÔØ Ñ Ö ÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ò ¾ Ò Ð³ Ø Ø Ö Ò Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ p Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò Ð Ø ØÖ Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÙ ÐÐ Ð³ ÒØº

52 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ ØØ ÞÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ð ÞÓÒ ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ò Ö ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ º Ò Ð³ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÙÒ Ø ØÖ Ö ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ ÓÖÑ Ô Ö p Ð Ö Ò Ú Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ö Òº ÆÓÙ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ S ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ P Ú ÒØ ÙÒ ÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð ØÖ ÔÐ Ø S(p,b,e) Ó p Ø Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô b ÓÒ Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ø e ÓÒ Ø Ø Ò Ð ÐÐÙÐ º Ä³Ó Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö Ö Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒS(p,b,e) ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ø ÒØ ÓÒÒ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ ØØ Ò Ö p 2 Ö Ð Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ S(p,b,e ) Ò Ð º ÆÓØÓÒ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÖÖ Ú Ð ÔÓ Ø ÓÒ p ÕÙ Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø p 2 Ù ÓÒØÖ ÒØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ØØ ÓÒ Ù¹ Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ð ÔÖÓ ÙÖ Ô ÙØ Ô Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÒØ ÖÑ Ö ÔÔ Ð Ñ Ò Ñ ÒØ Ú ÒØ ³Ý Ô ÖÚ Ò Öº Ä Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ò Ø ÖÑ ³ Ø Ø ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ º ÉÙ ØÖ ÓÒØ ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØ ÓÒ Ò ÔÙ Ð³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ ÇÖ ÒØÎÓÐÙÑ Ëµº ÔÙ Ð³ Ø Ø ÇÖ ÒØ Ëµº ÔÙ Ð³ Ø Ø Ö Ø ÇÖ ÒØ Ö Ø Ëµº ÔÙ Ð³ Ø Ø ÓÑÑ Ø ÇÖ ÒØËÓÑÑ Ø Ëµº ÈÓÙÖ Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÒÓÙ ÒÓØ ÖÓÒ p 1 Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ð Ô ÖØ ÙÐ i ÓÒ Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ô ÖØ p 2 Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø p 1 Ð ÔÓ Ø ÓÒ ØØ ÒØ Ø Ð Ú Ø ÙÖ ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø p 1,p 2 µº Ä ÝÑ ÓÐ Φ k ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ð Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÓÙÖ ÒØÖ ¹ÓÖ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ º ÎÓÝÓÒ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ô Ö ÓÖ Ö ÖÓ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ð³ Ø Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒº

53 Ð ÓÖ Ø Ñ º¾º½ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÚÓÐÙÑ ÙÖ º¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º ½ ÓÑÑ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ð³Ó Ø Ø ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ø Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ Ù Ú ÒØ ÓÙ ³ ÖÖ Ø Öº ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ ÙÒ Ø Ø ÚÓÐÙÑ º Ä Ô ÖØ ÙÐ ØÖÓÙÚ ÓÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ù ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ô Ö ÙÒ ÐÐÙÐ k ÓÒØ ÐÐ Ú ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ö Ò iº Ö Ò Ò Ø Ú Ð ÔÓ Ø ÓÒ p 1 Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ s p Ð Ó i ÙÒ Ø ØÖ Ö ÔÖ Ø ÓÒº Ø ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð ÙÖ º¾ Ò ÙÒ ÒÓÙ ÓÙÖÒ Ø ÔÐ Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÒÓ ÔÖ Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ p 1,s p,d 1 µ ÒÓØ R p 1,d 2,s p µ ÒÓØ L p 1,d 1,d 2 µ ÒÓØ T Ø s p,d 2,d 1 µ ÒÓØ B Ú d 1 Ø d 2 Ð ÓÑÑ Ø Ð³ Ö Ø Ò Ô Ö iº Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØ Ô Ö ÙÒ Ô ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ð³ÓÒ Ö ÕÙ Ð Ö Ò k Ò Ð Ø ØÖ Ö ÔÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø Ô Ö º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÓÒ ØÓÙÖÒ ÙÖ Ð i Ö ÙÜ Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1 Ø Φ 1 Ò ØÖÓÙÚ Ö Ð Ö ÓÖÑ Ô Ö Ð ÔÐ Ò R Ø L ÓÒØ Ò ÒØ p 2 º ÇÒ ÓÔØ Ñ Ð Ö Ö Ò ØÓÙÖÒ ÒØ Ò ÙÒ Ò ÓÙ Ò Ð³ ÙØÖ ÐÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ Ø Ù ÖÓ Ø Ø ÙÖ º Ò Ù Ø ÓÒ Ú Ö ÕÙ p 2 Ø Ò Ò ÓÙ ÓÙ ÙÖ T º Ë Ò³ Ø Ô Ð ÓÒ Ò Ô Ö Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Φ 2 ÓÒ Ñ Ø ÓÒ ÓÙÖ s p

54 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ØÓÙÖÒ ÒØ ÙÖ Ð º Ë ³ Ø Ð ÓÒ ØÖÓÙÚ Ð Ò Ò Ô Ö R,L,T ÕÙ ÓÒØ ÒØ º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ö Ð Ö Ð ÙÜ Ñ Ô Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÔÐ Ñ ÒØº ÇÒ Ø Ø p 1,p 2 ÓÙÔ B ÓÒ p 2 Ø Ò ÓÙ ÓÙ ÙÖ Bº Ë³ Ð Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ô Ö Ð Ð³ Ö Ø ÓÙ Ð ÓÑÑ Øº p 1 Ø ÓÒ ÔÐ ÙÖ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð³ Ø Ø ÓÖØ e Ø ÑÓ Ò ÓÒ ¹ ÕÙ Ò Ú ÒØ ³ ÔÔ Ð Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ø ÔÓÙÖ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð ÔÐ Ñ ÒØº Ë Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ p 2 Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð ÐÐÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ù ÔÐ Ñ ÒØ Ú p 1 = p 2 Ø e = ÚÓÐÙÑ º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ð³Ó Ø Ø Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ú ÒØ Ð Ö Ò Ò ÒØ Ð Ø ØÖ Ö ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ø Ó Ø º Ë³ Ð Ò Ø ÖÑ Ò Ô Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ñ ÒØ Ø ÔÔ Ð ÐÓÒ Ð³ Ø Ø Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒ ÓÒÐÙ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ØØ ØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ø Ú Ö ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ú ÒØ º

55 Ð ÓÖ Ø Ñ º¾º¾ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÙÖ º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ º ½ ÈÓÙÖ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ ÙÒ ÓÒ p 1 ÙÖ Ð Ò Ô Ö iº ÇÒ Ú ÙØ ³ÓÖ ÒØ Ö ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ò ØÓÙÖÒ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ò ØØ Ð ÒÓÙ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÔÓ ÒØ Ò ÓÖ Ð ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ º Ä ÔÓ ÒØ Ó Ø p n ÕÙ Ø Ð ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ p 1 Ð ÐÓÒ Ð ÒÓÖÑ Ð Ð º ÇÒ Ò Ø ÓÒ ÙÜ ÔÐ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ R p 1,d 1,p n µ Ø L p 1,d 2,p n µ ÔÖ ÒØ ÖÓ Ø Ð ÙÖ º º ÇÒ ÚÓ Ø ÙÖ ØØ Ñ Ñ ÙÖ ÕÙ Ð³ÓÒ ÓÑÑ Ò Ô Ö Ø Ø Ö p 2 Ø Ò Ù ÓÙ Ò ÓÙ Ð º Ë ³ Ø Ð ÓÒ ÔÔ ÐÐ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÔÐ ÒØ Ò Ð ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ö Ú Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Φ 3 º Ë Ò³ Ø Ô Ð p 2 Ø ÙÖ Ð Ø ÓÒ ØÓÙÖÒ ÓÒ ÙÖ ØØ ÖÒ Ö Ú Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Φ 1 Ø Φ 1 ÔÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ø ÙÖ Ò ÙÐ Ö Ò Ô Ö R Ø L ÕÙ ÓÒØ ÒØ º ÍÒ Ó Ð ÓÒ Ø ÙÖ ØÖÓÙÚ ÓÒ Ø Ø p 1,p 2 ÒØ Ö Ø iº Ë³ Ð Ý ÒØ Ö¹ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ó Ø Ô Ö Ð³ Ö Ø Ó Ø Ô Ö Ð ÓÑÑ Øº p 1 Ø ÓÒ ÔÐ ÙÖ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð³ Ø Ø ÓÖØ e Ø ÑÓ Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ú ÒØ ³ ÔÔ Ð Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø Ø Ø ÔÓÙÖ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð ÔÐ Ñ ÒØº Ë Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ p 2 Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ù ÔÐ Ñ ÒØ Ú p 1 = p 2 Ø e = º

56 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø Ö Ø ÙÖ º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø º ½ Ä ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö Ö Ø ÙÖ Ò Ù¹ Ð Ö Ò Ô Ö Ð ÔÐ Ò R i,φ 1 (i)µ Ø L Φ 2 (i),φ 1 Φ 2 (i)µ ÓÑÑ ÐÐÙ ØÖ ÙÖ Ð ÙÖ º º ÇÒ Ö Ö ÓÒ Ð Ø ÙÖ Ò ÙÐ Ö Ò Ô Ö R Ø L ÕÙ ÓÒØ ÒØ º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ú ØÓÙÖÒ Ö ÙØÓÙÖ Ð³ Ö Ø Ô Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ Φ 2 Φ 3 ÓÙ Φ 3 Φ 2 ÐÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ R Ø Lº ÍÒ Ó Ð Ø ÙÖ ØÖÓÙÚ ÓÒ Ú Ö p 2 Ø ÙÖ Ð ÖÓ Ø Ò Ô Ö i ÙÖ R ÓÙ L ÓÙ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ô Ö Ø ÙÖº Ë Ð ÔÓ ÒØ Ò³ Ø Ô ÙÖ Ð ÖÓ Ø ÓÒ ÔÔ ÐÐ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÙ ÔÙ ÙÒ Ò Ú ÒØ ÙÒ Ö Ò Ð ÓÒÒ º Ë Ð ÔÓ ÒØ Ø ÙÖ Ð ÖÓ Ø ÓÒ Ú Ö ³ Ð Ø Ò d 1 d 2 Ø ÓÒ ÙÖ Ð³ Ö Ø º Ë Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò ÙÖ Ð³ Ö Ø Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø ÖÑ Ò ÒÓÒ ÓÒ ÔÔ ÐÐ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ò ÔÐ ÒØ ÙÖ d 1 ÓÙ d 2 ÐÓÒ ÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ º

57 Ð ÓÖ Ø Ñ º¾º ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø ÓÑÑ Ø ÙÖ º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Øº ½ ÈÓÙÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Ø S ÓÒ Ú ÓÒ Ö Ö Ð f 1,...,f n ÒØ ÓÑÑ Ø ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ù Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ V 1 º ÓÖÑ ÒØ ÙÒ ÓÑ Ö ÐÐ ÓÙ ÙÒ Ò ÔÙ S ÓÑÑ ÓÒ Ô ÙØ Ð ÓÒ Ø Ø Ö ÙÖ Ð ÙÖ º º ÇÒ ÜÔÐÓ Ø Ð ÓÒÚ Ü Ø ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ö Ò ØØ ÓÑ Ö ÐÐ ÓÒÚ Ü º ÍÒ ÔÓ ÒØ Ö Ö Ò s p Ø ÔÐ ÙÖ Ð Ñ ØÖ Ù Ò Ø ÓÒ ÒÓØ R i,s p µ Ø L Φ 1 (i),s p µº ÇÒ ÓÑÑ Ò Ô Ö Ø Ø Ö p 2 Ø ÙÖ Ð ÓÑÑ Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ò³Ý Ô ÔÐ Ñ ÒØ ǫ ÔÖ µº ³ Ø Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÖÑ Ò Ð ÔÓÙÖ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Øº ÇÒ Ö Ö Ò Ù Ø Ò ÕÙ Ð Ø ÙÖ Ò ÙÐ Ö Ò Ô Ö R Ø L ØÖÓÙÚ º ÇÒ Ò Ø ÙÖ Ò ÙÐ Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ Φ 1 Φ 2 ÓÙ Φ 2 Φ 1 ÐÓÒ Ð Ò ÖÓØ Ø ÓÒº ÍÒ Ó Ø ÙÖ ØÖÓÙÚ ÓÒ ÓÑÔ Ö p 2 Ú Ð ÔÐ Ò Ò Ô Ö Ð i Ó Ø F i,φ 1 (i)µº Ë p 2 Ø Ù Ù ÔÐ Ò ÓÒ Ò ÚÓÐÙÑ Ô Ö Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Φ 3 Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ë ÒÓÒ ÒØ Ö Ø Ð Ø ØÖ Ö R,L,F µ Ø ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ Ð³ Ø Ø Ö Ø ÓÙ ÚÓÐÙÑ ÐÓÒ ÒÓ Ø Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº

58 ¼ º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ò Ô ØÖ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÌºÂÙÒ ÙÖ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü º Ð ÓÖ Ø Ñ ØÓÑ ÕÙ ÓÒØ ÓÙÖÒ ÓÑÔÓ ÒØ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÐÓÒ Ð³ Ø Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ð³ÓÖ Ø ØÖ Ú Ö º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð³ Ò Ò ¹ Ñ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ñ ÒØº ÁÐ ÓÒØ Ø ÓÒÙ Ø ÓÔØ Ñ ÔÓÙÖ ØÖ ÙØ Ð Ò Ð Ô Ö Ñ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ð ÓÐ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ø º ÁÐ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ Ô ÖØ ÙÐ ÔÐÓÒ Ò ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÁÐ ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ ÙÒ ÜØ Ò ÓÒ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ø ÜÔÐÓ Ø Ò ½ º ÙÖ º Ö Ô Ð³ Ò Ò Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÐ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ º ½

59 ÙÜ Ñ Ô ÖØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ

60

61 Ô ØÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ËÓÑÑ Ö º½ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø º º º º º º º º º º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð Ú Ö Ø Ò ÕÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð³ ÒÖ ¹ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ ³ Ö Ø Ø ÙÖ Ò Ñ ÐÐ ¾ Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ðº ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ð Ú Ö ÒØ Ø ÙØ Ð Ò Ø Ð Ò ÜÔÐ ÕÙ ÒØ ÒÓ Ó Ü Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ä ÒØ Ø Ò ÔÐ Ñ ÒØ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ Ò¹ Ú ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ó ÙÒ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º ÕÙ ÒØ Ø Ø ÙØÓÒÓÑ Ø Ó Ø ÔÓÙÚÓ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÚÓ Ò ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ø Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº Ä³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÓÑÔÓ Ò ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ü ÕÙ ÓÒØ Ð ÙÔÔÓÖØ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º Ä ÔÐÙÔ ÖØ Ù Ø ÑÔ ÒÓÙ Ò Ø Ò Ù ¹ ÖÓÒ Ô Ð ¾ Ø º Ò Ð Ø ÖÑ ÐÐÙÐ Ö ÙØ Ð Ò ¾ ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÖ Ø Ø Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÖ Ø ÚÓÐÙÑ Ð ÖØ º

62 º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø º½ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ä Ô ÖØ ÙÐ Ø Ð³ Ð Ñ ÒØ ÙØ Ð Ò Ð ÙØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÐÐ Ö Ò ÖÑ ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô Ø ÙÒ Ö Ò Ú Ð ÖØ º Ö Ò Ú Ô ÖÑ Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ ³ÓÖ ÒØ Ö Ò Ð³ Ô ÐÓÖ ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÚÙ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ô ØÖ µº ÆÓÙ ÙØ Ð ÓÒ Ð ØÓÙØ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÙÒ Ö Ø ÙÜ ÚÓ Ò Ø ÚÓ Ö Ð ÔÓ Ð Ø ØÓ Ö ØØÖ ÙØ Ò Ð ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÔÓ ÙÒ ØØÖ ÙØ ØÝÔ Ú Ø ÙÖ V PartPresent Ó Ð³ÓÒ ØÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ý ÓÒØ ÔÖ ÒØ º Ä Ô ÖØ ÙÐ Ý ÒØ Ð ÐÐÙÐ ÕÙ³ ÐÐ Ú ÒØ ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ ÓÒ Ö ÙÜ ÙØÖ Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ ÕÙ³ ÐÐ ³ Ø Ö Ð ÙÖ ÚÓ Ò º Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÔÓ Ò ÐÐÙÐ Ð ÚÓ Ò Ò Ö ØÖ ÒØ Ô ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ º ÁÐ ÙØ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÔÖÓ Ö ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÖ ÔÖÓ Ò ØÖ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ º ÁÐ Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ô Ö Ð ØÓÙÖ Ù ÚÓ Ò Ð ÐÐÙÐ Ó ØÖÓÙÚ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ö ÙÔ Ö Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÚÓ Ò º Å ÐÓÖ ÕÙ Ð³ÓÒ ÑÙÐ Ñ ÐÐ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ð ÙØ ÕÙ ÕÙ ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ù Ñ Ü ÑÙÑº Ò ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ö Ö Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ º Ë Ð³ÓÒ ÓÒ Ö ÕÙ ØÓÙØ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ñ Ñ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ð Ñ Ñ ÚÓ Ò Ð Ø ÔÐÙ ØÓ Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ô ÖØ ÙÐ ÚÓ Ò V PartVoisin º Ò ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ¹ Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ð Ø Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÐÐÙÐ Ø Ò Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ö Ð ÒÓØ ÓÒ ÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÒÓØ ÒØ C Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ Ð ÖØ P Ð³ Ò Ñ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Voisin(x) Ð ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ x È ÖØ ÙÐ Ò ÓÖ ÒØ ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ p Ø Ø Ò ÓÖ ÒØ BO ÓÒ Ö Ò ÔÖ Ø ÓÒ Ú b Ø Ô ÖØ Ð³ÓÖ Ø Ð ÐÐÙÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ØÙ º p(b) P BO(p) a C p Ò a Ò b aº ÐÐÙÐ ÚÓ Ò ÙÜ ÐÐÙÐ ÓÒØ ÚÓ Ò ÐÐ ÓÒØ ¼¹ ÒØ ÒØ Ô Ö ÓÑÑ Øµº a bµ C/ a b a Adj 0 b b Voisin(a) Ø a Voisin(b)º

63 ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ È ÖØ ÙÐ Ò ÒÖ ØÖ ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ p Ø Ø Ò ÒÖ ØÖ ÐÐ Ø Ò ÓÖ ÒØ ÕÙ³ ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ Ù Ú Ø ÙÖ Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ V PartPresent Ð³ÙÒ ÕÙ ÐÐÙÐ a Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ØÖÓÙÚ Ø ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÜ Ú Ø ÙÖ Ô ÖØ ÙÐ ÚÓ Ò V PartVoisin ÕÙ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò aº ½º a C p p a p V PartPresent (a)º ¾º a C p p a b C/ b a p / bº º a,b C p p V PartPresent (a) b Vois a p V PartVoisin (b)º º BO(p)º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÖÖ Ø ÍÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ C Ø Ø ÓÖÖ Ø ØÓÙØ ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò C Ø Ò ÒÖ ØÖ º Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ¾ º ÐÐ ÑÓÒØÖ Ð ÒÓØ ÓÒ ÚÓ Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÙØ Ð Ó Ø ÙÒ Ø Ò ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ½ ÕÙ ÒÓÙ Ò ÖÓÒ ÓÑÑ Ð ÇÒ ¹Ê Ò Ò Ð Ù Ð Öµ ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ò Ú ÖØ Ð Öµº ÇÒ Ô ÙØ ÒÓØ Ö Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÇÒ ¹Ê Ò ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÙÒ ÕÙ Ø ØÖ ÔÖÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØ Ñ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ º Ä Ú Ø ÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÜ ÐÐÙÐ ÓÒØ ÔÓÙÖ ÑÓÒØÖ Ö Ð ÔÓÖØ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Présents : Voisins : Présents : Voisins : ÙÖ º½ Ü ÑÔÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ¾

64 º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Présents : Voisins : Présents : Voisins : ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐ Ñ ÓÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ¾ º¾ Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ ÄÓÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒØ Ñ Ò ÓÙ Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð¹ Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÐÐÙÐ º Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ ØÖ ÒÓÑ Ö Ù Ð ÓÒÚ ÒØ Ò Ô Ö ¹ ØÙ Ö Ð ÔÖÓ ÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÔÓÙÖ ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ð³ÓÒ Ú ÙØ ÓÒ ÖÚ Ö Ð³ Ô Ø Ø ÑÔ Ö Ðº ÆÓÙ ÜÔÐÓ ØÓÒ Ð ØÓÙØ Ù ÑÓ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ ÔÖ ¹ ÑÑ ÒØ Ò Ø Ø Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ º Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ò ÒØ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ð ÙÐ ØÖ Ñ ÓÙÖº Å Ñ ÖØ Ò ÐÐÙÐ Ù ÚÓ Ò Ñ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ñ ÐÓÖ Ð Ñ ÓÙÖ Ð ³ Ú Ö ØÖ ÔÐÙ Ó Ø ÙÜ Ø Ø Ö Ð Ñ Ð Ö Ø ÒØÖ ÙÜ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÔÐÙØØ ÕÙ ÒÖ ØÖ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÙÖ Ö ¹ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ò¹ Ù Ø Ð ÔÖÓ ÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ÔÐÙ Ò Ö ¹ ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÔÖÓ ÙÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö ÒØ Ø Ö ØÓÑ Ö ÙÖ ÙÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÖÖ Øº Ä ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ñ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ¾ º Ä Ô ÖØ ÙÐ ÙÒ Ø Ù Ø Ø ÒØ ÙÒ Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÕÙ ÑÓ Ð ÙÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º

65 ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ Ö Ø ÙÖ º ÍÒ Ö Ø Ò ¾ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ä Ö Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÒØ Ø Ð ÓÖÑ ÓÙ ÖÓÒØ Ö ³ ÒØ Ø Ñ Ò ÓÒ ¾º Ò ³ÙØ Ð Ö Ù Ñ ÙÜ Ð Ú ÒØ ÒÓØÖ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ö ÔÖ ÒØÓÒ ÙÒ Ö Ø Ô Ö ¾ Ô ÖØ ÙÐ Ø ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö º ÎÓÝÓÒ Ò Ø Ð ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÐÐÙ ØÖ ÙÖ Ð ÙÖ º º Ä³ Ö Ø Ø ÓÑÔÓ ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ Ò Ð Ù ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ò Ú ÖØ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ò Ð Ù Ð Ö Ø ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÙÒ º Ä ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø ÖÚ ÒØ Ø Ø Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ Ø Ö Ò Ø Ð Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ò Ð ÓÒÒ ÐÐÙÐ º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ ØÓ Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÙÒ Ú Ø ÙÖ ³ Ö Ø ÔÖ ÒØ V AretePresent Ø ÚÓ Ò V AreteVoisin º Ä Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ø ÙÒ Ô Ö¹ Ø ÙÐ Ø Ñ ÑÓ Ö ÐÐ ÔÓ ÙÒ Ñ ÑÓ Ö º

66 º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ÙÖ º ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ÐÐ Ø ÒÚÓÝ ³ÙÒ ÓÑÑ Ø Ð³ ÙØÖ Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ØÓ Ö Ð³ Ò¹ Ñ Ð ÐÐÙÐ ÕÙ³ ÐÐ ØÖ Ú Ö º ØØ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ö Ø Ð Ò ÕÙ Ó ÕÙ Ð³ÓÒ Ö ÒÖ ØÖ Ö Ð³ Ö Ø º ÐÐ Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ð¹ ÐÙÐ Ó Ð³ Ö Ø Ó Ø ØÖ ÒÖ ØÖ ÓÑÑ ÔÖ ÒØ Ò V AretePresent º ÇÒ Ô ÙØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð³ ÒÚÓ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò³ Ø Ô Ò Ö Ð ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÓÑÑ Ø ÓÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ º Ò Ø Ð ÓÒÚ Ü Ø Ð Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒÐÙÖ ÕÙ Ð³ Ö Ø Ò ØÖ Ú Ö ÙÙÒ ÙØÖ ÐÐÙÐ º ÇÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ð ÒÓØ ÓÒ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ E ÍÒ ÐÐÙÐ Ø Ø ÚÓ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ E ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÐÐÙÐ a E ÕÙ ÐÙ Ø ¼¹ ÒØ ÒØ Ô Ö ÓÑÑ Øµº a E/ b / E a Adj 0 b b Voisin(E)º ÍÒ Ó Ó Ø ÒÙ Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ð ÙØ ³Ó Ø Ò Ö Ð³ Ò¹ Ñ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ò Ð Ù Ð Öº Ú Ö ÔÔÖÓ ÓÒ Ø ÓÖ¹ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ò ¾ º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö ÔÔÖÓ ÓÒ Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ø ØÓÙÖÒ Ö ÙØÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ Ñ ÖÕÙ Ú ÖØ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ò Ñ Ð Ð Ùº ØÓÙÖ Ø Ö Ð Ú Ð ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ñ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ù Ò Ö Ô Ø Ø ÓÒº Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ø Ø Ò ÕÙ Ò ÓÒØ ÓÒÒ ÕÙ Ò ÖØ Ò Ø Ò³ Ø Ô ÔÔÐ Ð Ò º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò Ô Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ º Á ÒÓÙ ÚÓÒ ÙÒ ÓÙ Ð ÚÓ Ò Ø Ô Ö Ò ÙÜ ÓÑÔÓ ÒØ Ù Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÐÐÙÐ Ö Ð ÖØ º

67 Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÓÔØ ÔÓÙÖ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÓ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÑ¹ ÔÐ Ü Ø Ñ ÔÐÙ Ò Ö ÕÙ º ÁÐ Ô ÙØ ØÖ Ö ÙÑ Ò ÇÒ ÔÖ Ò ÙÒ ÙÒ Ð ÐÐÙÐ Ú ÖØ Ø ÓÒ Ø Ð ØÓÙÖ ÐÐÙÐ ÒØ Ô Ö Ù ÑÓ Ò ÙÒ ÓÑÑ Øº Ë Ð ÐÐÙÐ Ò³ Ø Ô Ú ÖØ ÓÙ Ð Ù ÐÓÖ ÓÒ Ð Ñ ÖÕÙ Ò Ð Ùº Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ú Ö ÔÐÙ ÙÖ Ó Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ Ð Ù Ñ Ð Ö ÒØ Ø ÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ò ØÓÙ Ð Ñ Ñ Ò º ÇÒ Ú ÖÖ Ò Ð Ô ÖØ Ö ÙÐØ Ø ÕÙ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÓ Ð Ò ÓÒØ Ô ÑÔ Ø Ô Ö Ó Üº ÇÒ Ô ÙØ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ò Ö ÙÒ Ö Ø Ò ÒÖ ØÖ Ö Ø Ò ÒÖ ØÖ ÍÒ Ö Ø s Ø Ø Ò ÒÖ ØÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÐÙ ÓÒØ Ó¹ ÓÒØ Ò ÓÖ ÒØ ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ö Ø ÔÖ ÒØ V AretePresent Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ E Ò Ð ÕÙ Ð ÐÐ ØÖÓÙÚ Ø ÐÐ ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÜ Ú Ø ÙÖ ³ Ö Ø ÚÓ Ò V AreteVoisin ÕÙ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Eº ½º E C s s E s V AretePresent (E)º ¾º E C s s E B C/ B E s / Bº º E C s s V AretePresent (E) b Vois(E) s V AreteVoisin (b)º º p Ó s BO(p) º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø Ä Ñ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö Ø Ø Ò Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ Ð³ Ò Ñ Ð Ú ÖØ ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ó Ø ØÖ ÑÓ º ÍÒ ÑÓÝ Ò ÑÔÐ Ø Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ø ³ ÒÚÓÝ Ö ÒÓÙÚ Ù ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ú Ö¹ ØÙ ÐÐ ³ÙÒ ÓÑÑ Ø Ð³ ÙØÖ Ð³ Ö Ø ÔÙ ÓÑÔ Ö Ö Ð Ð Ø ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ô Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ð Ð Ø ØÙ ÐÐ ÐÐÙÐ Ò Ú ÖØº ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ØÖ Ó Ø Ù ÐÐ Ø ØÙ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º ÈÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö ØØ Ø Ø ÓÒ ÒÓÙ Ø Ò ÙÓÒ Ð Ö ÒØ ØÖ Ø Ö Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ÓÒÒ ÒÓØÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ú Ð Ô ÖØ ÙÐ Ð Ù ÓÑÑ Ø º Ô ÖØ ¹ ÙÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ö Ð ÐÐÙÐ Ó ÐÐ ØÖÓÙÚ ÒØ Ò ÕÙ Ø Ø Ö ÐÓÖ ÕÙ³ ÐÐ Ò ÒØ ÐÐÙÐ º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð ÙÜ Ø Ò Ù º ü Ù Ð ÑÓÒÓ Ð¹ ÐÙÐ Ö Ð ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ Ð³ Ö Ø ÓÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ º ü ÖÓ Ø Ð ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ð ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒØ Ò ÐÐÙÐ Ö ÒØ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ö ÙÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ø ÒØ t Ø ÐÙÐ Ö Ñ ÓÙÖ Ú ÒØÙ ÐÐ Ð³ Ò Ø ÒØ t + 1º ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÓÒ Ö Ö Ð ØÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ð³ Ò Ø ÒØ t Ø ³ ÖÖ Ú Ð³ Ò Ø ÒØ t+1 Ò Ø ÖÑ ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö º

68 ¼ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ÙÖ º Ä ÙÜ ÔÓ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ³ÙÒ Ö Ø Ë Ð³ Ò Ø ÒØ t Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒØ Ò ÙÒ ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø ÕÙ³ ÐÐ Ò Ø Ø ÒØ Ô Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ Ð³ Ò Ø ÒØ t + 1 ÓÒ Ô ÙØ Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ð ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ ÕÙ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ô ØÖ Ñ ÓÙÖº ³ Ø Ð³ÙÒ ÕÙ Ó Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ò Ò Ø ÙÙÒ ÐÙÐº ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ ÕÙ ÒÓØÖ ÔÔÖÓ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ö Ò Ö Ð ÔÐÙ Ö ÕÙ ÒØ ÔÓ Ð Ò ÓÒ ÖÚ ÒØ ÐÐÙÐ Ù Ö Ò ÕÙ ÔÓ Ð º Ë Ò Ö Ú Ò Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ø Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ö Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ð³ Ö Ø Ò ÓÑÑ Ò ÒØ Ô Ö Ð ÒÖ ØÖ Ö ÔÓÙÖ Ð Ö Ò¹ Ö ØÖ Ö Ò Ù Ø Ú ÓÙ Ò ÒÚÓ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ º Ä³ ÒÚÓ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ø ÒØ Ò Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö º Ë Ð³ Ò Ø ÒØt Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒØ Ò ÙÒ ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ð ÙØ ØÓÙ ÓÙÖ Ú Ö Ö Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Ò Ø ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º Ñ Ñ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ø Ø ÒØ Ô Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÙÒ Ñ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ô ÙØ ØÖ Ò Ö º ÁÐ ÙØ ÓÒ ØÓÙ ÓÙÖ ÒÚÓÝ Ö ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ø ÓÑÔ Ö Ö Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö ÙÜ Ò Ø ÒØ t Ø t + 1 Ò Ð ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ú Ö Ö ÕÙ Ð³ Ö Ø Ö Ø Ò ÒÖ ØÖ Ò ØÓÙ Ð ÍÒ ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø Ð Ó Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø Ð Ñ Ñ º Ä ÙØÖ Ó Ð³ÓÒ ÒÚÓ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÔ Ö Ö Ð³ Ò Ñ Ð E ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ô Ö Ð³ Ö Ø º Ò ÓÒ ÒÖ ØÖ ÓÑÔÐ Ø ¹ Ñ ÒØ Ð³ Ö Ø Ø ÓÒ Ö ¹ ÔÔÐ ÕÙ Ð ÔÖÓ ÙÖ Ø Ò Ö ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Ø ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖÖ Ø Ø ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ø Ð ÓÒ Ò Ñ Ð Eº

69 ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ ½ ÙÖ º ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ò Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ Ò Ø ÒØ ÙÒ Ñ ÓÙÖ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ Ä ÙÖ ÓÐÐ ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÚÓÐÙÑ ÑÓ Ð Ô Ö Ð ÙÖ ÓÖ Ò Ø ³ ÒØ Ö Ö Ú ÓÖ º ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ö Ø Ð Ø Ð Ð Ý Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÙÖ Ò Ø Ø Ö Ð ÐÐÙÐ ÕÙ³ ÐÐ ØÖ Ú Ö º ÆÓØÖ ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÒÓØÖ ÙÖ Ø ÔÐÓÒ Ö Ð ØÖ ¹ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ô Ö ÙÒº ÆÓÙ Ö ÔÖ ÒØÓÒ ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ Ò Ð Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÐ ÙÖ Ð ÓÑÑ Ø ØÖ Ò Ð º ÕÙ ØÖ Ò Ð Ø ÓÑÔÓ Ö Ø ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÒÖ ØÖ ÓÑÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º º Ô Ò ÒØ Ø ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ù ÓÖ Ù ØÖ Ò Ð Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ù ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ñ ÐÐ Ò Ð ÕÙ Ð Ð Ø ÔÐÓÒ º Ò Ò ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÐÓ ÕÙ ÖÖ Ö Ø ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ ÒÓØÖ Ó Ø Ø ³ ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø Ò ÕÙ³ ÐÐ ÔÙ ÒØ ØÖ Ú Ð Ò ÙÒ ÖØ Ò ÚÓ Ò ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø Ò ÙÒ ÞÓÒ Ø Ò Ù ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ô ÖÑ Ø ³ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ú Ð Ø ÐÐ ¹ Ø Ú Ù ÒÓÙ ÖÚ Ö ÔÖ Ò Ö Ð ÖØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ò Ø Ð³ÓÒ Ö ÒØ Ø ÖØ Ò ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ú Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ô Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÕÙ Ð ÙÖ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ø Ù ÒØ Ø Ø ÓÒº

70 ¾ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Ö Ø Ö Ú Ð Ø ÙÙÒ ÐÐÙÐ ÚÓÐÙÑ µ Ð ÖØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ô ÙØ ØÖ ÒØ Ö Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ ÐÐÙÐ Ð Ù Ú ÓÒ ³ÙÒ ÙÖ ÔÐÓÒ Ò ØØ ÖØ º Ú Ö Ø Ö Ð Ø ÑÔÓ Ð ÕÙ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ù Ñ ÐÐ Ó Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ³ÙÒ ØÖ Ò Ð Ò ØÖ Ñ ÖÕÙ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÓÙ ÚÓ Ò Ò Ú ÖØ ÓÙ Ò Ð Ùµº ØØ Ð ÖØ Ñ ÖÕÙ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ù ÐÐÙÐ ÕÙ ÚÖ ÒØ ØÖ Ñ ÖÕÙ Ò Ú ÖØ Ò ÔÓ Ô ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒº Ò Ø ÐÐ Ò ÓÒ ÖÒ ÕÙ Ð Ñ ØÖÓÔ Ó ÙÒ ØÖ Ò Ð ØÖ Ú Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ò³ Ø Ô ØÖ Ú Ö Ô Ö Ö Ø º Ò Ð Ø Ñ ÖÕÙ Ö Ò Ð Ù Ð ÐÐÙÐ Ö Ù Ø Ð ÔÓÖØ Ð Ú Ð Ø ØÖ Ò Ð Ò ØÖÓÔ ÐØ Ö Ö Ø Ø ÓÒº Ë Ð³ÓÒ ÓÑÔ Ö Ú Ð ¾ Ð Ö Ú ÒØ ÓÒ Ö Ö Ð³ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÖ º ÓÑÑ Ø ÒØ ÓÖÖ Øº Ä Ö Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø ÒØ ÕÙ Ò Ð ÒÓÙ ÔÓ ÓÒ ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð Ñ ÐÐ ÑÔ ÒØ Ð ³ ÖÖ ÙÖº ÔÐÙ ÒÓØÖ ÓÒØÖ ÒØ Ô ÙØ Ñ ÒØ ØÖ Ö Ô Ø Ù ÑÓÑ ÒØ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÖ º Ò Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ Ð ÙÖ ÔÐÓÒ Ô ÙØ ÚÓÐÙ Ö Ò Ú Ö ÒØ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ØÖ Ò Ð ØØ Ö ÓÒ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ö Ô Ø º ÇÒ ÓÒ ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ ØÖ Ò ÙÐ Ò ÒÖ ØÖ ËÙÖ ØÖ Ò ÙÐ Ò ÒÖ ØÖ ÍÒ ÙÖ S ÔÓ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ T Ø Ø Ò ÒÖ ØÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÐÙ ÓÒØ Ó ÓÒØ Ò ÓÖ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò Ð ÔÔ ÖØ ÒØ Ù Ú Ø ÙÖ ØÖ Ò Ð ÔÖ ÒØ V TrianPresent Ð³ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ E Ò Ð ÕÙ Ð ØÖÓÙÚ ÒØ Ö Ø a 1,a 2,a 3 Ø ÙÒ ØÖ Ò Ð ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÜ Ú Ø ÙÖ ØÖ Ò Ð ÚÓ Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò ÓÒ Ò Ñ Ð Eº ½º t = (a 1,a 2,a 3 ) T E C a 1 E Ò a 2 E Ò a 3 E t V TrianPresent (E)º ¾º t T E C t V TrianPresent (E) B C/ B E t = T t / V TrianPresent (B)º º t T E C t V TrianPresent (E) b Vois(E) t V TrianVoisin (b)º º p Ó S BO(p)

71 Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ ÇÒ Ô ÙØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÒÓØÖ Ø Ò ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒ Ú Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ù ¹ Ú ÓÒ Ð ÙÖ Ø ÒØ ÕÙ Ð Ö Ø Ö Ú Ð Ø Ø Ö Ô Ø º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÔØ ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÙØ Ö Ö Ô Ñ ÒØ ÔÓ ÙÒ ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐÙÐ Ø Ð Ø Ù Ú Ð Ñ ÒØº Ð ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ö ÙÒ ÒØ Ø ÙÒ ÕÙ ÔÐÓÒ Ö Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ð ÖØ º º Å ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ Å ØØÖ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÙÖ Ö Ú ÒØ Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ØÖ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÑÔÓ ÒØº ÈÓÙÖ ØØ Ñ ÓÙÖ ÓÒ Ö Ô Ö Ð ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ñ Ð Ö ÙÜ Ò ÔÓÙÖ ÙÒ Ö Ø º Ë Ð ØÖÓ Ô ÖØ ÙÐ ³ÙÒ ØÖ Ò Ð ÓÒØ Ò Ð Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ Ð ³ Ø ³ÙÒ ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÓÙÚÓ Ö ÓÔØ Ñ Ö Ð Ñ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÚÙ ÔÖ ÑÑ ÒØº Ë Ò Ö Ú Ò Ô ÖØ ÙÐ Ò ÓÒØ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ Ð ³ Ø ³ÙÒ ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ø Ð Ñ ÓÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ú ØÖ ÔÐÙ Ó Ø Ù Ø Ò Ø Ö ÒÚÓ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÖØÙ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ö Ø Ù ØÖ Ò Ð º Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ú Ö Ö ÕÙ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÙÖ Ö Ø ÓÖÖ Ø Ø ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ø Ñ Ò Ö ÓÖÖ Ø Ð Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö º

72 º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø º ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ó Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÒÖ ØÖ Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÒÖ ØÖ ÒØ Ø ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ¾ ÓÙ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ÆÓØÖ Ñ Ø Ó ³ ÔÔÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÙÒ ÑÔÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ø ÓÒ Ò ³ÓÔØ Ñ Ö Ð Ð¹ ÙÐ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ò Ø ÐÐ º Ò Ñ Ñ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ØÖ Ú Ø ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ö ÚÓÐÙ Ö ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ð ÓÖÑ ÓÙ ÙÖ ÕÙ Ø Ð ÙÖ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ú Ð Ø ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ð ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ÙÜ ØÝÔ ³ ÒØ Ø ÖÓÒØ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÔÐÓÒ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ø Ö Ø º ÆÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ð ÙÖ Ö ÐÐ ÓÒØ ÒÖ ØÖ Ô Ö Ð ÙÖ Ö Ø Ò Ö Ô Ø ÒØ Ð Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º º Ë Ð³ÓÒ ÒÓØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ n p Ø n a Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ø ³ Ö Ø ÔÐÓÒ Ö Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø c m Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò ÐÐÙÐ ØÖ Ú Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ô ÙØ Ù Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ù Ú ÒØ ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ» Ñ ÓÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô Ø ÑÔ O(n a +n p ) ÈÓÙÖ Ð³ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ ÚÓ Ò O(1) ÈÓÙÖ Ð³ ³ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò O(c m ) Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ð ØÖÙØÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ø Ð³ Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓÙÖ ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ º ÔÐÙ Ð Ñ ÓÙÖ Ò³ Ø ÒØ Ð Ò ÕÙ ÐÓÖ Ò Ñ ÒØ ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ØØ ÓÑ¹ ÔÐ Ü Ø Ö Ø ÕÙ Ò³ Ø ÕÙ ØÖ Ö Ö Ñ ÒØ ÔÔÖÓ º

73 Ô ØÖ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ËÓÑÑ Ö º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ä Ù Ú ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ä Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º¾ Ä Ö Ø Ø Ð ØÖ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ô ÖØ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ð ÓÙØ Ð Ò Ö Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÖØ ÓÑ ¹ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº Ä ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ð ÓÒØ ÖØ ÑÔÐ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º¾º¾º ÆÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ð ÕÙ Ñ Ò¹ Ø ÒØ Ð ØØÖ ÙØ ÓÑÑ Ø Ñ Ò Ø ÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ØØÖ ÙØ ³ Ö Ø Ø ÚÓÐÙÑ º Ä³ Ò Ù Ø Ñ ÒØ Ò Ö ÓÙÖ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ð ÓÖÑ Ø ÙÖ ÕÙ ÔÐÓÒ Ò ÒÓØÖ ÖØ ÐÓÖ Ù ÔÖÓ Ù ³ Ô¹ Ø Ø ÓÒ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÆÓÙ ÙØ ÖÓÒ Ö Ú Ñ ÒØ Ò ÙÜ Ú ÒØ ÔÖ ¹ ÒØ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÔÓÙÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÐÓÖ ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ù Ú ÓÒ Ø Ð ÑÔÐ Ø ÓÒº

74 º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ º½ Ö ÒØ ÑÓ Ð Ù Ú ÓÒ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÔØ Ö Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ ÒÓØÖ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ø Ò Ù Ú ÒØ ÙÒ Ñ Ù Ú ÓÒ ÔÖ Ø ÖÑ Ò º È Ö Ü ÑÔÐ ÐÓÖ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÐ ÒØ Ò ÒÓØÖ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ò Ð Ø Ö Ð ÐÙÐ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ð ÚÓ Ò ÕÙ ÒØ ÓÒ Ô ÙØ Ð Ñ Ø Ö Ð Ø ÐÐ ³ÙÒ Ø Ð ÚÓ Ò º Ö Ð³ÓÙØ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð Ø ÔÓ Ð Ù Ú Ö Ð ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ð ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø ³ ÒØ Ø Ð ÑÔÐ Ö Ò Ð ÞÓÒ Ú º Ò Ø Ü ÑÔÐ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ø ³ ÒØ Ø ÒÖ ØÖ Ò ÙÒ ÐÐÙÐ º ÆÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÙØ Ð Ö Ø ÓÙØ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÔÐ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð ØÖ Ú ÙÜ Äº ÍÒØ Ö Ò Ö Ò º Ä ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÑÔÖ Ò ¾ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ä Ù Ú ÓÒ ÕÙ ÓÙÔ ÙÒ ÐÐÙÐ ÐÓÒ Ð Ñ ÔÖ Ñ Ð Ó º Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÙÒ ÐÐÙÐ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ Ò Ö ÑÓÒØ ÒØ Ð Ñ ÔÖ Ñ Ðº ÕÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÙ ØÖÙ Ø ÐÐÙÐ Ø Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ñ ÓÙÖ ÒÓ ØØÖ ÙØ ÓÑÑ Ø ³ Ö Ø Ø ÚÓÐÙÑ º

75 Ä Ù Ú ÓÒ º¾ Ä Ù Ú ÓÒ Ä Ù Ú ÓÒ Ø Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ò Ú Ù n Ò ÙÒ Ò¹ Ñ Ð ÐÐÙÐ Ò Ú Ù n+1º Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ Ö ÒØ ÑÓ Ð Ù Ú ÓÒ ÙÖ ÐÐÙÐ ¾ º Ä ÐÐÙÐ ÓÖ Ò ÐÐ Ò Ú Ù n Ò ÒÓ Ö Ø ÓÑÔÓ Ò ÐÐÙÐ Ò Ú Ù n + 1 Ò ÖÓÙ º ü Ù Ð Ù Ú ÓÒ Ø Ö Ð ÔÙ Ð ÖÝ ÒØÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ú Ö Ð ÓÑÑ Ø º Ù ÒØÖ Ð ÓÙÔ Ø Ö Ð ÒØÖ Ð ÖÝ ÒØÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø Ð Ñ Ð ÙÜ Ö Ø º ü ÖÓ Ø ÓÒ Ù Ú Ò Ö Ð ÒØ Ð Ñ Ð ÙÜ Ö Ø º Ä Ñ Ù ÒØÖ Ø ÖÓ Ø ÓÒØ Ð³ Ú ÒØ ÓÒ ÖÚ Ö Ð ÓÖÑ ÐÐÙÐ ÔÖ Ð Ù Ú ÓÒº ÄÓÖ ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÚ ÒØ Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÒÓ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÚÓ Ö Ä ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ Ù Ú Ö Ë Ä ÒØ Ø ÚÓ Ò S ÕÙ ÓÒØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ¹ ÒØ º Ä Ñ Ò Ö Ð ÔÐÙ ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ ÓÙÖ ØÓÙ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ Ò ÕÙ ØÖ Ø ÑÔ º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÓÒ ÒÖ ØÖ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò Ò Ð ÐÐÙÐ Sº Ä Ø ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø ÔÖ ¹ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ð Ö Ø Ö Ö Ò Ø ÒØ ÕÙ ÚÓ Ò Ò Ð ÐÐÙÐ ÒØ Ð ÐÐÙÐ S Ø Ð Ñ ÑÓÖ Ö ÔÓÙÖ Ð Ù Ø º Ò ÙÒ ÙÜ Ñ Ø ÑÔ ÓÒ Ö Ð Ð Ù Ú ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ð ÐÐÙÐ º ÙÖ ÒØ ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ö º ÖØ Ò Ö Ò Ð ÖØ ÓÒØ ÑÓ Ñ ÙÙÒ Ò³ Ø ÙÔÔÖ Ñ º ÌÖÓ Ñ Ñ ÒØ ÓÒ Ñ Ø ÓÙÖ Ð ØØÖ ÙØ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ù¹ Ô Ö Ð ÚÓ Ò ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ º Ä Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò Ø Ø Ò Ö Ð ÒØ ÙÒ ØÓÙÖ ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ Ò Ú Ùn+1 ÔÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º ÇÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÒ ØÖ Ú Ö ÙÖ ³ Ò Ô Ö ÓÑÑ Ø ÓÔØ Ñ ÔÓÙÖ Ô ÖÓÙÖ Ö Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö º Ò Ò ÓÒ Ö ÒÖ ØÖ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ö Ø ÒÙ Ù Ô ÖØ Ú Ð ÔÖÓ¹ ÙÖ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ º

76 º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÇÒ Ô ÙØ Ú Ö Ö ÕÙ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ½º ¾º Ø º ÒØ Ø Ò ÒÖ ØÖ ÓÒØ Ö Ô Ø Ù ÙØ Ø Ð Ò Ð Ù Ú ÓÒº Ä ÔÖÓÔÖ Ø ½º ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ ÒÓÑÑ Ö ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÔÔ ÖØ Ò Ò Ø Ú Ö Ö ØÓÙØ Ð ÒØ Ø ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÜ V XPresent ÓÒØ Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò¹ Ö ØÖ ÔÓÙÖ ØÖ Ö ÒÖ ØÖ Ò Ð ÖÒ Ö Ô º Ä ÙØÖ ÒØ Ø ÑÔ Ø ÓÒØ ÙÐ Ñ ÒØ ÚÙ Ð ÙÖ ÚÓ Ò ÑÓ º Ä ÔÖÓÔÖ Ø ¾º ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ ÕÙ Ð Ö ÔÖÓÔÖ Ø ³ Ò Ò ÓÖ Ð³ ÔÔ ÖØ Ò Ò Ø Ú Ö Ö ÒÓ ÑÓ Ø ÓÒ ÔÖ ÒÒ ÒØ Ó Ò ÓÑÔÐ Ø ¹ Ñ ÒØ ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÑÓ º Ä ÔÖÓÔÖ Ø º ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ Ò Ö ÓÑÑ ÔÖÓÔÖ Ø ÔÖ Ò Ò Ð ÚÓ Ò Ø Ú Ö ³ÙÒ Ô ÖØ ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ Ù Ú Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò ÑÔ Ø Ô Ö Ð Ù Ú ¹ ÓÒº ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ð ÙÖ Ö ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ö ÒØ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ØØ ÔÖÓÔÖ Ø º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò Ð ÙÖ ÒÖ ¹ ØÖ Ñ ÒØ Ø ÒÓÙÚ Ù Ö Ò Ù ÓÖÖ Ø Ô Ö Ð Ô Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò º ÔÖ ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ô Ø ØØ ÔÖÓÔÖ Ø º Ø Ð Ö ÒØ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø º ÓÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÖÓÒØ ÔÔÓÖØ Ò Ð ÓÙ ¹ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ä ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ Ú Ö Ø Ô Ú ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ò ¾ º Ø Ô ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ö Ô Ø Ñ ÐÐ Ò Ø ÒØ ØÓÙØ Ó ÔÖ ÓÒ º ÎÓÝÓÒ Ò Ø Ð ÔÖ ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ ÕÙ ØÝÔ ³ ÒØ Ø ØÖ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ø ØÖ Ò Ð º

77 Ä Ù Ú ÓÒ Mémoire : Présents : Voisins : Présents Contient :: Voisins : : Présents : Voisins : 1 Situation Initiale 2 Désenregistrement et subdivision topologique Mémoire : P : V : P : V : P : V : P : V : Présents : Voisins : Présents : Voisins : P : V : P : V : P : V : P : V : 3 4 Récupération des voisins Réenregistrement final ÙÖ º¾ Ä Ø Ô Ð Ù Ú ÓÒ Ò ¾

78 ¼ º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ 1 2 ÙÖ º Å ÓÙÖ Ô ÖØ ÙÐ ÐÓÖ Ð Ù Ú ÓÒ º¾º½ Ä Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ò Ö Ð ÙÒ Ñ ÓÙÖ Ù Ö Ò Ú Ø Ò Ö ÔÓÙÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ó Ø Ò ÓÖ ÒØ º ØØ Ñ ÓÙÖ Ô ÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ð Ñ ÔÖÓÔÖ Ø ÒØ Ø Ò ÒÖ ØÖ º ÇÖ ÐÓÖ ÕÙ Ð³ÓÒ ÒÖ ØÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÐÓÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ù ÔÖÓ Ù Ù Ú ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ú ÙÒ ÖØ Ò Ö Ò Bº ÄÓÖ Ù Ö Ò¹ Ö ØÖ Ñ ÒØ Ð ÖÒ Ö Ô ÓÒ Ò Ô ÙØ Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÓ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø Ð Ö ÒÖ ØÖ Ö Ò Ð ÐÐÙÐ ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ Ö Òº ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º Ð Ö Ò Ú Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ô ÙØ Ò Ô ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ Ö Ð ÐÐÙÐ Ö Ò ÖÑ ÒØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ Ð Ù Ú ÓÒº ÆÓØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ù ÒØÖ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù Ö ÒB Ú ÒØ ÔÐ Ö ØØ Ô ÖØ ÙÐ Ù ÕÙ³ Ö ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ò ÕÙ³ ÐÐ Ö ÓÖ ÒØ ³ ÐÐ ¹Ñ Ñ º ØØ Ñ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖ º Ô ÖÑ Ø ÓÒ ÖÚ Ö Ð Ó Ö Ò ÓÑ ØÖ ÕÙ Ú Ð Ö Ò Ú ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ù ÔÖÓ Ù º Ä Ö Ò B Ø ÓÐÓÖ Ò ÖÓÙ Ø Ð Ö Ò Ú Ð Ò Ù Ö ÔÓ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÓÐÓÖ Ò Ú ÖØº ÍÒ Ó ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ö ÔÓ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÓÒÒ Ø Ð ÒÓÙÚ Ù Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ Ø Ô ÙØ ÓÒ ³Ý ÒÖ ØÖ Öº

79 Ä Ù Ú ÓÒ ½ Des segments dans la cellule à subdiviser C ÙÖ º Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð ÐÐÙÐ º¾º¾ Ä Ö Ø Ø Ð ØÖ Ò Ð Ä ÒØ Ø Ñ Ò ÓÒ ÙÔ Ö ÙÖ Ø ÐÐ ÕÙ Ð Ö Ø Ø Ð ØÖ Ò Ð ÓÒØ ÔÐÙ Ð Ñ ØØÖ ÓÙÖº ÐÐ ÓÒØ ØÓÙØ ÙÖ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ò Ø ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÔÖÓ Ù Ö ÔÓ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÐÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º¾º½º Å ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ ÒØ Ø Ö Ø ÒÒ ÒØ Ð ÐÐÙÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ÓÒØ ÒÖ ØÖ Ò ÕÙ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º Ä³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø Ø ÒØ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÐÙ ÑÔÐ Ô ÖØ ÙÐ ÓÒ Ó Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö Ú Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ù ÔÖÓ Ù Ù Ú ÓÒº ÈÓÙÖ Ð Ð ÓÒÚ ÒØ Ø Ò Ù Ö Ð Ö ÒØ Ò Ð ØÖ Ø Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØº Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ ÒÖ ØÖ Ò ÙÒ ÐÐÙÐ Ù Ú Öº

80 ¾ º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ä³ ÒØ Ö Ð Ø Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ñ ÒØ Ó Ø ØÖ Ñ ÓÙÖ Ö Ð Ø ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø Ö Ð Ò Ñ ÒØ ÕÙ ØÓÙØ Ö ÒÖ ØÖ Öº ÇÒ Ô ÙØ Ò Ö Ú Ò ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÐ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ ÖÕÙ Ò ÖÓ Ò Ð ÙÜ Ñ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ò Ø ÒØ ³ ØÖ Ñ ÓÙÖº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ ÚÓ Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ Ù Ú Öº Ä Ö Ò ÓÐÓÖ ÓÒØ Ð Ö Ò Ú Ô Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÍÒ Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓ Ø ÓÒÒ Ð³ ÒØ Ø Ô ÙØ ØÖ Ö ÒÖ ØÖ ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÐÓÖ Ð ÖÒ Ö Ô Ù ÔÖÓ Ù º Un segment voisin de la cellule à subdiviser C ÙÖ º Ñ ÒØ ÚÓ Ò Ð ÐÐÙÐ

81 Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ Á Ð Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð Ö Ò Ú Ø ÙÐ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ ÑÓ Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Ä ÔÖÓÔÖ Ø º Ö Ø ÓÒ Ú Ö ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò º ÆÓÙ ÖÓÒ Ú Ø Ö Ð Ö ÓÒ Ò Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÐÐÙÐ ÕÙ Ó Ú ÒØ ØÖ ÓÙØ Ò Ð Ú Ø ÙÖ Ö Ø Ð ÒØÓÙÖ Ð ÔÐ Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ö Ø Ö º ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ð ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ Ò Ú Ù n+1 Ø Ø Ö ÚÓ Ò Ø ³ ÓÙØ Ö Ð ÙÖ Ú Ø ÙÖ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º Ò ÙÖ ÒØ Ð Ô Ù ÔÖÓ Ù ÐÓÖ ÕÙ Ð³ÓÒ Ö Ð Ð ØÓÙÖ ÒÓÙ¹ Ú ÐÐ ÐÐÙÐ ÕÙ ÐÐÙÐ Ö ÙÔ Ö ÚÓ Ò ÔÙ ³ ÓÙØ Ù Ú Ø ÙÖ ÚÓ Ò ÕÙ ÒØ Ø ØÝÔ Ö Ø ÓÙ ØÖ Ò Ð º Ä Ø Ò Ö ÒÖ ØÖ Ö Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÕÙ³ Ð Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ô Ð Ø Ø Ö ÐÓÖ Ð Ö Ö ÚÓ Ò º ÒØ Ø ³ Ò¹ Ö ØÖ ÖÓÒØ ³ ÐÐ ¹Ñ Ñ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÚÓ Ò Ô Ö Ð Ù Ø º ÔÖ ØÓÙØ Ð Ô ÓÒ Ô ÙØ Ú Ö Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø º Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò ÓÒØ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÒÖ ØÖ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÚÓ Ò Ò Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ Ø Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒØ Ù ÙÒ Ö ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ØÓØ Ðº º Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÚ Ö Ð Ù Ú ÓÒº ÐÐ ÓÒ Ø Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ÐÐÙÐ Ò Ú Ù n+1 Ò Ð ÙÖ ÐÐÙÐ ÓÖ Ò ÐÐ Ò Ú Ù nº Ò ÓÒ ÖÚ Ö ÙÒ Ó Ö Ò Ò ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ Ö Ö ÕÙ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÙÐ ÐÐÙÐ Ù Ð Ñ Ñ ÐÐÙÐ Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÑÔÐ º ÄÓÖ ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒÚ ÒØ Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÒÓ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º Ä ÒØ Ø Ò Ø ÒØ ÙÒ Ñ ÓÙÖ ÓÒØ ÐÐ ÔÐÓÒ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÑÔÐ Ö S 1,S 2,...,S n º Ò Ø ÒØ ÕÙ ÚÓ Ò Ò S 1,S 2,...,S n Ø ÕÙ Ò ÓÒØ Ô Ô ÖØ ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò S 1,S 2,...,S n º ØØ Ñ ÓÙÖ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø ½º ¾º Ø º ÒØ Ø Ò ÒÖ ¹ ØÖ º ÔÐÙ Ð ÔÖÓ Ù Ø ÓÒ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ Ð Ù Ú ÓÒ Ö ÓÒ Ý ÙÔÔÖ Ñ ÐÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò ÔÓØ ÒØ Ð¹ Ð Ñ ÒØ Ú Ô Ö Ô ÖØ ÙÐ º ÁÐ ÙØ ÓÒ ÔÓÖØ Ö ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø º Ò ÔÖÓ Ù º

82 º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÓÒ Ö Ø ÒØ Ø ÓÒ ÒÖ ØÖ Ð ÒØ Ø Ñ Ö¹ ÕÙ ÓÑÑ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÑÔÐ Ö ÔÙ ÓÒ ÙÔÔÖ Ñ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò º ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ò ØÙ ÒØ ÙÜ ØÓÙÖ Ù Ð¹ ÐÙÐ S 1,...,S n º ÙÖ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ØÓÙÖ ÓÒ ÒÖ ØÖ Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÓÙÖ Ò Ô Ö ³ ÖÖ ÙÖ Ú Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò º Ò Ø ÙÒ ÒØ Ø ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ S 1 Ø Ð Ñ ÒØ Ñ ÖÕÙ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÚÓ Ò Ò Ð ÙØÖ ÐÐÙÐ ÑÔÐ Öº ÔÐÙ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÒØ Ø Ø Ô¹ ÔÐ ÕÙ Ô ÖØÓÙØ Ó ÐÐ ØÖÓÙÚ º Ò ÕÙ ÒØ Ø Ò Ö ØÖ Ø ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ó Ñ Ñ ÐÐ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÔÐÙ ³ÙÒ ÐÐÙÐ S 1,...,S n º Ä ÙÜ Ñ ØÓÙÖ Ô ÖÑ Ø ÙÔÔÖ Ñ Ö ÕÙ ÐÐÙÐ Ú Ø ÙÖ Ð¹ ÐÙÐ ÚÓ Ò Ó ÐÐ Ø ÒÓÖ ÔÖ ÒØ º È Ö Ü ÑÔÐ Ò ØÖ Ø ÒØ Ð ÐÐÙÐ S 1 ÓÒ Ú ÐÐ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø ÒÓÖ ÔÐÓÒ ÓÑÑ ÚÓ Ò Ò S 1 Ø ÙÔÔÖ Ñ Ö ÕÙ Ó S 1 Ù Ú Ø ÙÖ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º ÙÖ ÒØ Ð ÙÜ Ñ Ô ÓÒ ØÙ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÔÖÓÔÖ ¹ Ñ ÒØ Ø º ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÙÔÔÖ Ñ Ð Ö Ò Ù Ò Ú Ù n+1 ÔÓÙÖ Ò Ð Ö ÕÙ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ ÓÙ Ð n ÕÙ ÓÑÔÓ ÒØ Ð ÐÐÙÐ Sº Ò Ò ÓÒ Ø ÙÒ ØÓÙÖ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÐÙÐ S ÔÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÚÓ Ò Ú ÒØ Ö ÒÖ ØÖ Ö Ð ÐÐÙÐ Ò ÒÒ Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ý ÒØ Ø Ñ ÑÓÖ º Ä Ø ÓÑÑ Ò Ö Ô Ö Ð Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ô ÚÓ Ö Ú Ø Ö Ð ÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ð Ó Ò Ð ÐÐÙÐ S Ø ÓÒ ÚÓ Ò º Ò Ø ÓÒ Ú Ø ÓÑÑ Ò Ô Ö Ð Ö ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ø ÐÐ ÙÖ ÒØ Ø ÒÓÙÚ Ù Ø Ø ÐÓÖ Ù ØÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ù Ú ÓÒ Ð Ø ÒÖ ØÖ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ ¹ Ø ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÒÖ ØÖ Ö Ò Ù Ø ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ú Ö Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø ½º ¾º Ø º ÔÓÙÖ ÒØ Ø º Ä ÔÖÓÔÖ Ø ½º Ø ¾º ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ø ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò Ñ Ò Ö ØÖ Ú Ð º Ä ÔÖÓÔÖ Ø º Ø ÒÓÙÚ Ù Ö ¹ Ô Ø ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ò Ö Ð Ô Ö ÙÔ Ö Ø ÓÒ ÚÓ Ò º Ä Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔÖ Ø º Ö Ø ÐÐ Ò Ð ÓÙ ¹ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ú Ö Ø Ô Ú ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ Ò ¾ º Ä Ø Ô ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ØÖ Ñ Ð Ö ÙÜ Ø Ô ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º¾º Ò Ö Ú Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò ÐÐ ¹Ñ Ñ Ò Ø ÒØ ÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Öº

83 s Ä ÑÔÐ Ø ÓÒ ni s si q P : V : P : V : Présents Voisins Présents Voisins P : V : P : V : Présents Voisins P : V : Présents Voisins P : V : v ns ÙÖ º Ä Ø Ô Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ¾

84 º Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º º½ Ô ÖØ ÙÐ ÓÑÑ ÒÓÒ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÙÔÔÖ Ñ Ú Ò¹ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ð ÖØ º ÁÐ Ý ÓÒ ÙÒ Ö ÕÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓÒ Ö Ô Ø Ð ÔÖÓÔÖ Ø º ÓÙØ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ð ÓÖ ÒØ º Ä ÙÔÔÖ ÓÒ Ö Ò Ø Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð³ Ò ÐÐÙÐ Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ ÓÙ Ð nº Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ú Ù n+1 Ø ÚÓ Ò Ô Ö Ù ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ð³ÓÒ Ú ÙØ ÑÔÐ Ö ÐÓÖ Ð Ò Ú Ô ØÖ ÑÔÐ º Ñ Ñ ÙÒ Ö Ø Ò Ö Ô ÑÔÐ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÒØ Ô Ö Ö Ø Ø Ò Ú Ù n+1º Ò Ö Ô Ø Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø º Ð ÙØ Ú Ö Ö ÕÙ³ ÙÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ò Ú ÙÒ Ö Ò ÕÙ Ú ØÖ Ö Ø Ö º ÈÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÑÔÐ Ö ÓÒ Ø ÕÙ³ ÐÐ ÖÓÒØ ØÓÙØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð ÐÐÙÐ Ò Ð Sº ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ð Ö Ú Ö ÙÒ Ñ Ñ Ö Ò Ò Ú Ù n ØØ ÐÐÙÐ º ÈÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÐÐÙÐ ÚÓ Ò S Ð Ø ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò Ø ÙÒ Ú Ö Ø ÓÒº Ø ÙÒ Ø Ô ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó Ø ØÖ ØÙ Ù ÙØ Ù ÔÖÓ Ù Ò Ö Ð Ö ØØ Ú Ö Ø ÓÒº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ò ÖÓÙ Ð Ö Ò ÐÐÙÐ S 1,S 2,S 3 Ø S 4 ÕÙ ÚÓÒØ ØÖ ÙÔÔÖ Ñ Ô Ö Ð ÑÔÐ Ø ÓÒº Ä Ö Ò Ò Ú ÖØ Ò ÚÓÒØ Ô ØÖ ÙÔÔÖ Ñ Ö Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ø ÐÐ ¹Ñ Ñ Ù Ú º ϕ 3 4 ÙÖ º Ö Ò ÙÔÔÖ Ñ Ø Ñ ÓÙÖ Ò Ö Ô ÖØ ÙÐ

85 ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ¾ Ð Ù Ø Ö Ö Ö Ð Ö Ò Ò Ú Ù n+1 Ø Ú Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÚÓ Ò Ô Ö ÙÒ Ö Ø º Ë ³ Ø Ð ÓÒ Ò Ð Ö Ò b Ú Ô Ö Ð Ö Ò Φ 1 1 (b) ÓÑÑ ÑÓÒØÖ Ò Ð ÙÖ º º ÈÓÙÖ Ð ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ò ÓÒØ ÙÔÔÖ Ñ º Ä ÚÓÐÙÑ ÕÙ ÓÒØ ÒÒ ÒØ ÒØ Ø Ù ÔØ Ð Ú Ö ÙÒ Ö Ò Ñ Ò Ô Ö ØÖ ÓÒØ Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ ÓÙ Ð n ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ô Ö Ö Ø ÕÙ ØÖ Ø º ÇÒ Ó Ø ÓÒ Ö Ð ØÓÙÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ø Ú Ö Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ú ÒØ Ô ÙÒ Ö Ò Ò Ú Ù n+1º Ë ³ Ø Ð ÓÒ Ò Ð Ö Ò Ú b Ô Ö Ô Ö Ð Ö Ò Φ 1 1 (b) Ù ÕÙ³ ØÓÑ Ö ÙÖ ÙÒ Ö Ò Ò Ú Ù Ò Ö ÙÖ ÓÙ Ð nº Ò ÓÒ Ø Ö Ú Ö ÙÒ Ö Ò ÓÖÖ Ø ÕÙ Ó Ø Ò Ð ³ÙÒ Ö Ò ÒØ Ö ÙÖ ÙÒ ÓÙ ÙÖ ÙÒ Ö Ø º º ÓÒÐÙ ÓÒ Ä ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÔØ Ö Ð Ø ÐÐ Ð¹ ÐÙÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÚÓ Ò º ØØ ÔØ Ð Ø Ô ÖÑ Ø ÓÙÚ ÒØ ³ÓÔØ Ñ Ö Ð ÐÙÐ ÓÙ ³Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò ÔÖ ÓÒº ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù Ñ ÓÙÖ Ò³ Ø Ô Ö ØÙ Ø Ø Ò Ø ÙÒ ØØ ÒØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ò Ô Ö Ö ÒÓ Ö Ò ÓÙ Ø Ö ÓÖ Ö Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù ÔÖÓ Ù º Ú Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÖÖ ÚÓÒ ÙÒ Ó Ø Ù ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÙØÖ Ó Ø ÑÙÐ Ø ÓÒº ÆÓÙ ÓÖ ÖÓÒ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ð Ú ÒØ ÔÔÓÖØ Ô Ö Ø ÓÙØ Ð Ø ÒÓÙ Ö ÖÓÒ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ð Ô ÖØ ÁÁÁº

86

87 Ô ØÖ ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü ËÓÑÑ Ö º½ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ º º º º º º º º º º º º¾º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø Ø ÙÒ ÓÑÑ Ø º º º º º Ó Ö Ò Ú Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ô ØÖ ÔÖ ÒØ ÒÓØÖ ÜØ Ò ÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÌºÂÙÒ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ Ö Ô Ø ÒØ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ø ØÖ Ø Ò Ð Ô ØÖ º Ä ØÖ Ú ÙÜ Ìº ÂÙÒ ÓÒØ ØÖ ÔÓÙÖ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÓÑÔÓ Ò ÐÐÙÐ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒÚ Ü Ø ÐÐ ÕÙ Ø ¹ ØÖ Ö Ò º ÌÓÙØ Ó ÐÓÖ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ñ ÐÐ Ü Ö ÕÙ ÓÖÑ Ð ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ð ÐÐÙÐ Ù ÒØ Ð ¹ Ö ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ Ñ ØØ ÒØ Ð³ ÔÖ ÙÚ Ð ÖÓ Ù Ø ÐÙÐ Ô Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ØÖ Ú ÙÜº ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ Ð ÓÒ ÔØ Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ ÓÒØ Ò Ö Ð ÓÑÔÖ ¹ Ò ÓÒ Ô ØÖ º ÎÓÝÓÒ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ú ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÓÖØ º

88 ¼ º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü º½ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ b a 1 2 c particule p ÙÖ º½ ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ü Ö ÒØÖ Ò ÒØ ÙÒ ÐÐ Ò Ð Ó¹ Ö Ø Ñ ÙÖ Ð ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÓÒØ Ø Ö ÒÓÒØÖ Ò Ð Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð¹ ÐÙÐ Ü Ö ÕÙ ÓÖÑ Ð º Ò Ø ÔÓÙÖ ÒÖ ÐÐÙÐ Ð Ø ÕÙ³ÙÒ ÓÑÑ Ø Ù Ñ ÐÐ ÓÙ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÙØÖ Ö Ñ Ø Ò Ù Ð ÓÒØÖ ÒØ ÓÒÚ Ü Ø Ù Ñ ÐÐ º ÆÓØÓÒ ÕÙ Ò³ Ø Ô Ð ÔÓÙÖ ÐÐÙÐ Ø ØÖ Ö ÕÙ ÕÙ Ö Ø ÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ÓÒÚ Ü º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÚÙ ÔÓÙÖ Ð³ÓÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÓÙ ÒØ Ö Ð Ò ÓÒØ ÔÐÙ Ù Ò ÓÑ ØÖ ÕÙ Ñ ÔÐÙØØ ÙÖ Ö ÐÐ ÓÒØ ÓÖÑ ÔÓ ÒØ ÒÓÒ¹ÓÔÐ Ò Ö º ÓÑÑ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ò ØÙ ÒØ Ð ÐÙÐ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÐ Ò ÓÖÑ Ô Ö ÔÓ ÒØ ³ÙÒ ÐÓÒ Ð Ó Ü ÔÓ ÒØ Ð ÔÐ Ò ÓÒ Ö Ò Ö Ô Ð Ñ Ñ º È Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ð Ñ ¹ Ò Ñ ÒØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ØÖ Ú Ö ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ò ÙÒ ÙØÖ ÚÓÐÙÑ Ñ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð ÓÙÖ ÙÖ Ð ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ò ÙÒ Ó Ø ÓÙÐ Ò Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø ³ ÖÖ ÙÖ ÙÖ Ð Ö Ò Ú º Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖ º½ Ó Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò ÓÖ Ò Ó Ø ÔÐ Ö Ð ÔÓ Ø ÓÒ ØÙÖÕÙÓ Ñ ÖÕÙ Ó Ø Ò Ô ÒØ Ù ÚÓÐÙÑ ¾ Ù ÚÓÐÙÑ ½º Ë Ð³ÓÒ ÔÖ Ò Ð ÔÓ ÒØ Ø ÔÓÙÖ Ò Ö Ð ÔÐ Ò Ð

89 ËÓÐÙØ ÓÒ ½ Ð Ø Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÖÖ Ú Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÚÓÐÙÑ º Ë Ð³ÓÒ ÔÖ Ò Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ ÓÑ Ò ÓÒ ÕÙ ÒÐÙØ Ð ÔÓ ÒØ ÔÐ È Ò Ð Ùµ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÙ Ð Ò Ñ ÒØ ÚÓÐÙÑ Ø ÔÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ò ½ Ú Ö ØÙ Ö Ð Ø Øº ÇÖ ÓÒ Ò Ô ÙØ Ô Ö ÒØ Ö ÕÙ Ð Ø Ø Ö ØÙ ÙÖ Ð Ñ Ñ ÓÑÑ Ø ÔÙ Ð ÚÓÐÙÑ ½º Ë Ò ÓÒ Ø Ø ÓÒ ÙØ Ð ³ ÙØÖ ÓÑ Ò ÓÒ ÓÑÑ Ø Ð Ø Ø Ô ÙØ Ò ÒÓÙ Ö ÒÚÓÝ Ö Ù ÚÓÐÙÑ ¾ ÕÙ ÐÙ ¹Ñ Ñ ÒÓÙ Ö ÒÚ ÖÖ Ù ÚÓÐÙÑ ½ Øº ÔÐ Ñ ÒØ ÓÙÖØ Ò³ Ø ÒØ Ô Ö Ö Ð ÓÒÚ ÒØ ³ Ý Ö Ð ÓÒØ Ò Ö Ò Ú Ø ÒØ Ð ³ Ö Ø ÕÙ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò Ò µ Ò ÕÙ Ð Ö Ò Ö Ð ÔÐÙ ÓÖÖ Ø ÔÓ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÓÑ ØÖ Ñ ÙÚ ÚÓÐÙÑ Ú µº º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÚÓÕÙ Ô Ö ÌºÂÙÒ Ò ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö Ñ ÐÐ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ º ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô Ò ÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ô Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö¹ Ö Ú ÒØ Ö ÕÙ ÑÑ ÒØ Ø Ð Ñ Ò Ó ÙÚÖ ³ÙÒ Ö Ñ ÐÐ Ø ÖÓ Ù Ø Ö Ø ÒÓÒ¹ØÖ Ú Ð º ÆÓØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ö ØÓÙÖ ÔÐ Ò Ù Ò ÓÑ ØÖ ÕÙ Ù Ø ÖÑ º ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÒÓÒ ÔÐ Ò Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ ÙÒ ÔÓ ÒØ Ø Ò ÓÒ ÖÝ ÒØÖ Ø Ò ØÙ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ø Ú Ð ÓÖÑ º Ð ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ØÖ Ò Ð º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò Ð ³ÙÒ ÒÓÒ ÔÐ Ò ÔÙ ÓÒ ÖÝ ÒØÖ º ØØ ÒÓØ ÓÒ ÔÓ ÒØ ÒØÖ Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÔÖ Ø Ø Ò Ù ÙÜ ÚÓÐÙÑ º ÇÒ Ò ³ÓÖ ÒØ ÔÐÙ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÓ ÒØ m ÔÙ Ð ÕÙ Ð ØÓÙ Ð ÔÓ ÒØ Ù ÚÓÐÙÑ ÓÒØ Ú Ð º ÆÓÙ Ò ÖÓÒ ÔÓ ÒØ ÓÑÑ Ð ÒØÖ Ú Ð Ø º ÇÒ Ò Ø Ò ÒÓØÖ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÐÐÙÐ ÐÐÙÐ ÍÒ ÐÐÙÐ C Ø Ø Ò ÒØÖ µ ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ m Ø Ð ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÔÓ ÒØ p ÔÔ ÖØ Ò ÒØ C Ð Ñ ÒØ m,pµ Ø Ò ØØ ÐÐÙÐ º C Ø m C p C [m,p] Cº

90 ¾ º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü Ú ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò³ Ø ÔÐÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ÆÓØÖ ÒÓÙÚ Ð Ó Ø Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ö Ò Ú Ø ³ÙÒ Ø Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø ØÖÓÙÚ Ö Ð ÒÓÙÚ Ù Ö Ò Ú Ø Ð ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÑÑ Ó Ø º ØØ ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ñ ÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ØØ ÒØ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ò Ð³ Ò ÓÐÐ ÓÒ º ØØ ÔÖ Ö ÙÐ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ö ÐÐ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ñ ÒØ ³ Ú Ø Ö Ð ÖÖ ÙÖ ÙÜ ÐÙÐ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð Ú Ð ÙÖ ØÖÓÔ Ô Ø Ø º Ä ÒØÖ Ú Ð Ø Ö Ø ÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ò Ù ÓÖ Ð ÔÐ Ò ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ø ÒØ º ÖÖ ÙÖ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ø Ð Ø ØÖ Ú ÙÜ ÒØ Ö ÙÖ º ØØ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÓ ¹ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ñ Ò Ò ÔÐÙ ÐÙÐ Ö ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒº ÓÑÑ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØ ØÖ Ô Ø Ø Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÒØÖ Ò ÒØ ÙÒ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖ ÒÓÖ º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ð Ñ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ØØ Ð ÖØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø Ð ÙØ ÔÓÙÚÓ Ö Ö ÙÔ Ö Ö ØÓÙØ ÑÓÑ ÒØ Ø Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö Ó Ð ÖÝ ÒØÖ Ø Ð ÒØÖ Ú Ð Ø ÚÓÐÙÑ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÔÙÝÓÒ ÙÖ Ð ÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÔÖÓÔÓ Ò Ó Æ ÔÓÙÖ Ö Ò Ö Ó Ø Ò Ð Ð º Ò Ø Ð ÒØÖ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÓ Ø Ñ ÓÙÖ Ò ÙÒ ØØÖ ÙØ Ø Ð ÒØÖ Ú Ð Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÓ Ò ÙÒ ØØÖ ÙØ ÚÓÐÙÑ º ÓÑÑ ÜÔÐ ÕÙ Ò Ð Ô ØÖ Ð³ ØØÖ ÙØ Ø Ö Ð Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØº ÁÐ Ù Ø ÓÒ ³ Ö ØØÖ ÙØ ÔÓÙÖ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÔÓ ÒØ Ö ÐÓÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ð ÖØ º ÎÓÝÓÒ ÓÖÑ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ ÔÓÙÖ Ð ³ Ø Ø ÔÓ Ð ÚÓÐÙÑ Ö Ø Ø ÓÑÑ Øº

91 ËÓÐÙØ ÓÒ º¾º½ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÙÖ º¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ä³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ø Ð Ð ÔÐÙ ÓÙÖ ÒØ Ø ÓÒ ÐÙ ÕÙ Ó Ø ØÖ Ð ÔÐÙ º ÓÑÑ ÔÓÙÖ ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÓÖ Ö ÒÓÙ ÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ØÖÓÙÚ Ò Ð³ Ø Ø Ù ÓÒ ÖÒ ÚÓÐÙÑ µ Ø ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ ÓÒ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô ÓÒ Ó Ø º Ö ÙÜ ØØÖ ÙØ ØÓ ÒØ Ð ÒØÖ ÚÓÐÙÑ Ø ÒÓÙ Ò³ ÚÓÒ ÔÐÙ Ó Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÑÔÓÖØ Ô Ù Ö ÐÐ Ó Ø Ò Ö Ô Ö ÖÖ Ú Ö Ð Ñ Ñ ÔÓ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÒ Ó Ø º ÁÐ ÙØ ØÓÙØ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ð³Ó Ø Ø Ð³ ÙØÖ ÓØ ³ÙÒ Ó Ø Ð Ð³Ó Ø Ò Ö Ô ØØ ÒØº ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÓÐÙ Ò ÑÓÒØ Ô Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ñ Ò Ò Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ý ÒØ Ó Ø Ð º Ä ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ Ð ØÙ Ø ÓÒ ÓÙ Ð³ÓÒ Ö ³ÓÖ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÔÓÙÖ ØØ Ò Ö ÙÒ Ó Ø ÓÐÓÖ º Ä ÔÓ ÒØ ÓÐÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ö ÒØ Ó Ø ÔÓ Ð º ÇÒ ÒÓØ Î Ð ÒØÖ Ù ÚÓÐÙÑ Ð ÒØÖ Ð Ú Ë Ð ÓÑÑ Ø Ú Ë³ Ð ÓÑÑ Ø Ù Ú ÒØ Ô Ö Φ 1 º ÌÓÙ Ð ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ó Ø ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ð³Ó Ø Ø Ò Ú ÖØ Ò Ð ÚÓÐÙÑ º Ò Ð Ù ÙÖ ÙÒ Ù ÚÓÐÙÑ º Ò ÙÒ ÙÖ ÙÒ Ö Ø Ù ÚÓÐÙÑ º Ò ÖÓ ÙÖ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ù ÚÓÐÙÑ º Ò ÖÓÙ Ð³ ÜØ Ö ÙÖ Ù ÚÓÐÙÑ º

92 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü Ä ÔÖ Ñ Ö Ó Ú ÒØ ØÖ ³ ÖÖ Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ó Ø Ö ÒÚÓÝ Ö Ð ÒÓÙÚ Ù Ö Ò Ú Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ð ÒÓÙÚ Ð Ø Ø ÐÐ ¹ º Ä ÖÓÙ Ó Ø ÔÓÙÖ Ù ÚÖ Ð Ñ Ò Ñ ÒØ Ò ÔÔ Ð ÒØ Ð ÓÑÑ Ø ÓÙ Ö Ø ÐÓÒ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ º Ú ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º Ä ÔÖ Ò Ô Ø Ö Ö Ö Ð³Ó Ø Ø Ò Ð Ø ØÖ Ö ÎËË³ º Ë ÓÙ ÓÒ ³ ÖÖ Ø Ò Ð³ Ø Ø ÓÙÖ ÒØ ÕÙ Ø Ð ÓÒº Ë ÒÓÒ ÐÓÒ Ð Ù Ø ØÖ Ö Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ù ÔÓ ÒØ ÓÒ Ú ØÓÙÖÒ Ö ³ Ø Ö Ò Ö Ð Ö Ò ÓÙÖ ÒØ Ò Ò ÒØ ÓÑÑ Ø Ú Ò Ò Ö Ú Ð³Ó Ø Ø Ù Ð ³ÙÒ ÔÐ Ò Î Ë ÓÙ Î Ë³ Ò Ò ÒØ Ú Ð³Ó Ø Ø Ù Ð Ù ÔÐ Ò ÎËË³ Ò Ô ÒØ Ð Ñ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÑÑ Ø ³ Ö Ø ÓÙ Ð³Ó Ø Ø Ù Ð Ù ÔÐ Ò ËË³ ÓÑÑ Ò Ð ØÖ Ú ÙÜ Ìº ÂÙÒ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÓÙÖÒ ÒØ Ó Ø Ú Ö Ð ÖÓ Ø Ó Ø Ú Ö Ð Ù ÐÓÒ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø Ð º ÇÒ Ò ÔÖ ÒØ Ô Ð ÓÒØ ÓÒ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò ÕÙ Ö ÒÚÓ ÇÎ Ê ÍÆ Ê ÓÙ ÇÆ ÐÓÒ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ù ÔÓ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÐ Òº ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Φ 1 Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒÚ Ö Φ 1 ÕÙ ÓÒØ ÓÔ Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ ³ Ö Ø Ù Ò ³ÙÒ Ñ Ñ Φ 2 Ô ÖÑ Ø Ò Ö Ò ÙÒ Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ Ø Φ 3 Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÚÓÐÙÑ º ÈÓÙÖ ÔÐÙ Ð ÖØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ô Ö Ò ÙÜ Ô ÖØ º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ Ô ÖÑ Ø Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÓÒ Ò Ò Ô Ö Ð ÔÐ Ò ÎËË³ Î Ë Ø Î Ë³ ÓÒØ ¹ Ò ÒØ Ð³Ó Ø º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ Ú Ö Ò Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÐ Ò ËË³ ÔÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ÙÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º

93 ËÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÌÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒÒ Ø Ð ÓÒÒ Ö Ø Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒØ ÓÒ ÈÐ ÇÒÊ Ø Ò Ê Ø Ó Ø Ë Î µ adroite faux ÇÒ Ö Ø ÒØ ÓÒ ØÓÙÖÒ Ú Ö Ð ÖÓ Ø agauche faux Ø Ú Ö Ð Ù cason faux Ð³ÓÒ ØÖÓÙÚ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÔÐ Ò endessous faux ÓÒ Ø Ù ÓÙ ÎËË³ Ö Ô Ø Ö orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanVFS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ agauche vrai S Φ 1 (S) ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÐÓÖ adroite vrai agauche vrai ÐÓÖ ÓÒ ØÓÙÖÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒ Ø S Φ 1 (S) ÒÓÖ Ñ ÐÐ Ú Ö Ð Ù Ò ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÇÆ Ù Ø ÚÖ ÓÙ ÖÓ Ø Ø ÚÖ ÐÓÖ cason vrai ÒÓÒ S Φ 1 (S) Ò Ò Ù ÕÙ³ ÖÓ Ø Ø ÚÖ Ø Ù Ø ÚÖ µ ÓÙ ÇÒ Ø ÚÖ µ ÓÙ ÓÒ Ø ÙÒ ØÓÙÖµ orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanVSS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ ÓÒ Ø Ù Ù Ð ÙØ Ò Ö Ø Ð ÐÐÙÐ S Φ 2 (S) F CentreFace(S) Ö ÒÚÓÝ Ö ÈÐ ÇÒÊ Ø Ò Ê Ø Ó Ø Ë Î µ ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÐÓÖ ÓÒ ÓÖØ ÓÒ Ø ÇÆ ÓÙ ÍÆ Ê Ò ÓÙ ÖØ Ö Ò Ö Ð endessous vrai Ò Ö ÒÚÓÝ Ö Ò ÓÙ ÇÒ Ë Ò ÓÒØ ÓÒ

94 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒØ ÓÒ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÎÓÐÙÑ Ó Ø Ë Î µ ÈÐ ÇÒÊ Ø Ò Ê Ø Ó Ø Ë Î µ orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanFSS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ Ç Ø Ø Ò Ð Ø ØÖ Ö ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ø Ø ³ ÖÖ Ú ÎÓÐÙÑ ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÇÆ ÐÓÖ Ç Ø Ø ÙÖ Ð ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ò ÓÙ Ø ÚÖ ÐÓÖ Ø Ø ³ ÖÖ Ú ÒÓÒ ÇÒ Ø ÚÖ ÐÓÖ Ø Ø ³ ÖÖ Ú ËÓÑÑ Ø ÒÓÒ Ø Ø ³ ÖÖ Ú Ö Ø Ò ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÓÒ Ø Ô Ò Ð ÓÒ ÚÓÐÙÑ S Φ 3 (S) F CentreFace(S) V CentreV olume(s) ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÎÓÐÙÑ Ó Ø Ë Î µ Ò Ò ÓÒØ ÓÒ ÙÖ º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ

95 ËÓÐÙØ ÓÒ º¾º¾ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ä Ò³ Ø ÒØ Ô Ù Ò ÓÑ ØÖ ÕÙ ÒÓÙ ÒÓÙ Ý Ö ¹ ÖÖ ÖÓÒ Ô Ö Ð Ø ÖÑ ÙÖ º Ä ÕÙ ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÓÒØ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ò ÓÑÔÓ ÒØ Ú ÖØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ð ÙÖ Ö ÐÐ Ò ØØ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÔÙ Ð ÙÖ ÒØÖ Ö Ú Ø º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð ØÙ Ø ÓÒ Ó Ð³ÓÒ Ö ³ÓÖ ÒØ Ö Ò Ð ÔÓÙÖ ØØ Ò Ö ÙÒ Ó Ø ÓÐÓÖ º ÆÓÙ Ö ÔÖ ÒÓÒ Ð Ñ Ñ ÒÓØ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º Á ÒÓÙ ÚÓÒ Ò ÓÙÐ ÙÖ Ð ÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ö ÐÐ Ø Ò Ò ÓÒØÓÙÖ ÒÓ Ö Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º Ä ØØ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ú ÖØÙ ÐÐ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔÓ ÒØ ÐÐ º Ä ÔÓ Ø ÓÒ ÖÓÙ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ³ ÖÖ Ø Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ Ø Ö ÕÙ Ò Ð³Ó Ø Ø ÙÖ Ð ÙÖ º Ä Ö ÒØ ÔÓ ÒØ ÑÓÒØÖ ÒØ Ð Ø Ø ÔÓ Ð ËÇÅÅ Ì Ø Ê Ì º Ë Ð³Ó Ø Ò³ Ø Ô ÙÖ Ð ÙÖ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ø ÓÒØ ÒÙ Ö Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ø Øº Ä³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÙÖ Ú Ö ØÖ Ô Ù Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ìº ÂÙÒ º ÈÓÙÖ Ö ÔÔ Ð ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò ÙÜ Ø Ô Ð º Ò Ö ÓÒ Ø Ò ÙÖ Ð ÔÙ ³ Ø Ð Ö Ö Ö Ð Ø ÙÖ Ð ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ð³Ó Ø º Ä Ö Ò ÒÓØ Ð Ú ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ö Ò Ð³ÓÖ Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÔÐ Ò ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ò Ø ÓÑÑ Ð ÙÖ Ò³ Ø Ô ÓÑÔÓ ÔÓ ÒØ ÓÔÐ Ò Ö ÓÒ Ò Ô ÙØ Ô ÓÑÑ Ò Ö Ô Ö Ö Ö Ð ÔÓ ÒØ Ø ÙÖ Ð ÙÖ Ö ØØ Ú Ö Ø ÓÒ Ò³ Ø ÔÐÙ ØÖ Ú Ð º Ò ÓÒ ÓÑÑ Ò Ô Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ø ÙÖ Ð³ Ô Ò Ô Ö ÙÒ ØØ Ð ÙÖ ÕÙ ÓÒØ ÒØ Ð³Ó Ø º Ò Ù Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÙÖ Ð Ñ Ñ ÔÐ Ò ÕÙ ØØ ØØ º ÔÐÙ Ð ÒÓÒ¹ÓÔÐ Ò Ö Ø ÒÓÙ ÑÔ ³ÙØ Ð Ö Ð ÒÓÖÑ Ð Ð ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÔÐ Ò ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ò ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÙØ Ð Ö Ð ÒØÖ Ù ÚÓÐÙÑ ÓÑÑ ÔÓ ÒØ Ö Ö Ò ÔÓÙÖ ÓÑÔ Ö Ö Ñ Ò Ö Ó Ö ÒØ Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð Ö Ö Ù Ø ÙÖº ÈÓÙÖ ØÖÓÙÚ Ö Ð Ø ÙÖ ÓÒ ØÙ Ð Ø Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³Ó Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÔÐ Ò Î Ë Ø Î Ë³º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ö ÓÑÔÐ Ø ÔÓÙÖ ³ÓÖ ÒØ Ö ÔÙ ÙÒ ÙÖ º

96 º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü Ð ÓÖ Ø Ñ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÙÖ ÓÒØ ÓÒ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒËÙÖ Ó Ø Ë Î µ adroite faux ÇÒ Ö Ø ÒØ ÓÒ ØÓÙÖÒ Ú Ö Ð ÖÓ Ø agauche faux Ø Ú Ö Ð Ù cason faux ÓÒ ØÖÓÙÚ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ô Ø Ö orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanVFS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ agauche vrai S Φ 1 (S) ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÐÓÖ adroite vrai agauche vrai ÐÓÖ ÓÒ ØÓÙÖÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÒ Ò³ Ø S Φ 1 (S) ÒÓÖ Ñ ÐÐ Ú Ö Ð Ù Ò ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÇÆ Ù Ø ÚÖ ÓÙ ÖÓ Ø Ø ÚÖ ÐÓÖ cason vrai ÒÓÒ S Φ 1 (S) Ò Ò Ù ÕÙ³ ÖÓ Ø Ø ÚÖ Ø Ù Ø ÚÖ µ ÓÙ ÇÒ Ø ÚÖ µ ÓÙ ÓÒ Ø ÙÒ ØÓÙÖµ orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanFSS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ S Φ 3 (S) V CentreV olume(s) ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÎÓÐÙÑ Ó Ø Ë Î µ ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÐÓÖ ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÎÓÐÙÑ Ó Ø Ë Î µ ÒÓÒ ÓÒ Ø Ò ÙÖ Ð ØØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ orient ÇÖ ÒØ Ø ÓÒÈÓ ÒØÈÐ Ò(PlanVSS,objectif) ÓÖ ÒØ Ø ÇÎ Ê ÐÓÖ ÓÒ Ø Ð³ ÙØÖ Ø Ð³ Ö Ø ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ë Î µ ÒÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÍÆ Ê ÐÓÖ ÓÒ Ø ÙÖ Ð ØØ Ç Ø Ø ÙÖ Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ø Ø ³ ÖÖ Ú ÒÓÒ Ç Ø Ø ÙÖ Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÖÖ Ú Ë ÇÒ Ø ÚÖ Ø Ø ³ ÖÖ Ú ËÓÑÑ Ø Ë ÇÒ Ø ÙÜ Ø Ø ³ ÖÖ Ú Ö Ø Ò Ò Ò ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÙÖ Ð³

97 ËÓÐÙØ ÓÒ º¾º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø Ø ÙÒ ÓÑÑ Ø Ä ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø ÓÙ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ú Ö ÒØ ØÖ Ô Ù Ð ÙÖ Ú Ö ÓÒ ÔÖ ÒØ º Ò ÕÙ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ñ ÒØ Ö Ò Ð³ÙØ Ð ¹ Ø ÓÒ Ð ØØ Ð Ù Ö Ò Ú ÔÓÙÖ Ð ÐÙÐ Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÔÐ ³ÙØ Ð Ö Ð ÕÙ Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÔÐ Ò º ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ö Ø Á Ð ÙØ Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ö Ø Ú Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð³ÓÒ Ô Ð Ñ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÒØ ÙÒ ÒØ ÓÙ Ð³ÓÒ ÓÒÐÙØ Ú Ð³Ó Ø ÙÖ Ð³ Ö Ø ÓÙ ÙÖ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ð³ Ö Ø º Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÚÓ Ö Ð³Ó Ø Ø ÒÐÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ³ Ô Ò Ô Ö ÙÜ ØØ ³ÙÒ Ñ Ñ ÚÓÐÙÑ ÕÙ ÓÒØ Ò ÒØ Ð³ Ö Ø Ú º Ë Ð³Ó Ø Ò³ Ø Ô Ò ØØ Ø ÓÒ ÓÒ ØÓÙÖÒ ÙØÓÙÖ Ð³ Ö Ø ÔÓÙÖ Ò¹ Ö ÚÓÐÙÑ Ú Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Φ 2 Φ 3 º Ä Ö ÙÐØ Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÙÜ ØØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ö ³ Ð ÙØ Ô Ö Ð Ñ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ Ð³ÓÒ Ø ÙÖ ÙÒ ØØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØº Ô Ö Ð Ñ Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒ Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ñ ÙÖ ÙÙÒ ØØ º ÓÒÐÙÖ ÓÒ Ø ÙÖ Ð ÙÜ ØØ ÓÒ ÙÖ Ð³ Ö Ø º Ò ÖÒ Ö ÓÒ ØÙ ÙÜ ÖÒ Ö Ø Ø ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ø Ö¹ Ñ Ò Ö Ð³ÓÒ ØÖÓÙÚ Ò ÙÖ Ð³ Ö Ø ÓÙ ÙÖ Ð³ÙÒ ÓÙ Ð³ ÙØÖ ÓÑÑ Ø º

98 ¼ º ËÙ Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÓÒ¹ÓÒÚ Ü ÇÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Ø Ä ÙØ Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÑÑ Ø Ú Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ Ð³ ÕÙ ØØ º Ë ³ Ø Ð ÓÒ Ø ÔÔ Ð Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ Ð ÓÒÒ ÒØ Ø º Ø ØÖ Ô Ù ÙØ Ð Ö Ð Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÔÔ Ð ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ñ ÖÖ ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÙ ÙÒ ÓÑÑ Øº Ò Ø Ð ÙØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ô Ð ÓÒÐÙÖ Ö Ø Ñ ÒØ Ð³Ó Ø ØÖÓÙÚ ÙÖ ÙÒ ÓÑÑ Ø ÓÙ ÒÓÒº Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ñ ÖÖ Ö ÙÒ ÓÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ø Ò Ð Ñ Ù ÒØÖ ÔÐÙ ÙÖ ÚÓÐÙÑ Ó ÐÐ ÔÓÙÖÖ Ø Ò Ö Ò Ô ÖÑ Ò Ò Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ä³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø ÚÓ Ö Ð³Ó Ø Ø ÒÐÙØ Ò Ð Ò Ò Ô Ö Ð ØØ Ù ÚÓÐÙÑ Ò ÒØ Ù ÓÑÑ Ø Ú º Ë Ð³Ó Ø Ò³ Ø Ô Ò ØØ Ø ÓÒ ÓÒ ØÓÙÖÒ ÙØÓÙÖ Ù ÓÑÑ Ø ÔÓÙÖ Ò Ö ÚÓÐÙÑ Ú Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Φ 1 Φ 3 º º Ó Ö Ò Ú Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÒÓÙ ÓÑÑ ÓÙÚ ÒØ ÔÔÙÝ ÙÖ Ð ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö ³ Ò¹ Ö ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø º Ä³ ÜØ Ò ÓÒ ÙÜ ÐÐÙÐ Ò ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ÔÐÙ Ö Ð Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ø ÒÓÙ Ñ Ò ÙÜ Ó Ü ÔÓ Ð º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò ÒÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒØ Ô Ø Ø º Ò Ö Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÐÙÐ Ò Ò Ö Ô ÙØ Ö ÕÙ³ÙÒ Ö Ø Ò ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö ØÖ Ú Ö Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÐÐÙÐ ÒØ º ØØ ÐÐÙÐ Ø ÐÓÖ Ô ÖØ Ù ÚÓ Ò Ö Ø ÒÓØÖ Ö Ø Ø ÓÒ Ò Ô Ö ÔØ Ð Ò ØØ ÐÐÙÐ º Ä³ ÒÓ Ö Ò ØÖÓÙÚ Ò ÓÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ÐÐ Ö Ò Ð Ú Ø ÙÖ V AreteVoisin Ù Ð Ù V AretePresent º ØØ ÒÓ Ö Ò Ò ÔÓ Ô ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÙÖ ÒÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ò³ÓÒØ ÕÙ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ ÒÓÖ Ö Ô Ø Ø ÙØ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ò³ÓÒØ Ô ³ ÑÔ Ø ÙÖ Ð ÚÓ Ò Ò ÐÙ ¹Ñ Ñ º Ä³ ÙØÖ Ó Ü ÔÓ Ð Ø ÚÓÙÐÓ Ö ÙÒ Ó Ö Ò Ô Ö Ø ÒØÖ Ð³ ÒÖ ¹ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ð Ö Ð Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ º ØØ Ó Ö Ò ÔÖ Ò ØÓÙØ ÓÒ Ò Ò ØÖ ÓÖØ ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ò Ð ÓÒÚ ÒØ ÙÔÔÖ Ñ Ö Ð ÑÓÒÓ ÐÐÙÐ Ö Ø ÓÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖÑ Ò Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö Ø º ÇÒ Ø ÓÒ ÓÑÑ ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ Ó Ü ÒØÖ ÔÖ ÓÒ Ø Ö Ô Ø ÓÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ò ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú º

99 ÓÒÐÙ ÓÒ ½ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙÖ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÒØ Ð ÓÖÑ Ò ÓÒØ Ô ÔÐ Ò Ò ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÒØ Ð ÓÒ Ø ØÖ Ò ÙÐ ÔÙ Ð ÙÖ ÒØÖ Ö Ú Ø º Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒØ Ù ÑÑ ÒØ ÔÓÙÖ ÓÒ ÖÚ Ö Ð³ Ô Ø Ø ÑÔ Ö Ð Ò Ö Ð ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÚÓÐÙ ÒØ Ò Ñ ÐÐ ÕÙ ÓÖÑ ÒØº ÁÐ ÙØ ØÓÙØ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ ÒÓØÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ ÙÒ Ó Ø Ò Ø ÖÑ ÔÖ ÓÒº Ò Ø ÔÐÙ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÔÐÙ Ð³ ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø ÓÒ ØÓÔÓÐÓ ÕÙ Ö ÐÓ Ò Ð Ö Ð Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ Ù Ñ ÐÐ º Ð Ñ Ò ÒÓ Ö Ò ÒØÖ Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø Ð Ö Ò Ú Ò Ð ØÓÔÓÐÓ º È Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ô ÙØ ØÖÓÙÚ Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÚÓ¹ ÐÙÑ Ø Ú Ö ÙÒ Ö Ò ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ù ÚÓÐÙÑ ³ Ø º ÖÖ ÙÖ Ò³ÓÒØ Ô Ö Ô ÖÙØ ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÒÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÒÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ ÙÒ ÚÓ Ò Ò ÓÒ Ò Ñ Ð º Ò Ö Ú Ò ÐÐ ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ Ò ÒØ Ð³ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ó Ö Ò Ô Ö Ø ÒØÖ Ð ÓÑ ØÖ Ø Ð ØÓÔÓÐÓ Ù Ò Ú Ù Ô ÖØ ÙÐ º

100

101 ÌÖÓ Ñ Ô ÖØ ÔÔÐ Ø ÓÒ

102

103 Ô ØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ËÓÑÑ Ö º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÜØ ÖÒ º º º º º º¾º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º ½¼ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾ Ë Ò Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º Ê ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ò Ô ØÖ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ö Ö Ò Ð ÓÑ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ ÒÓÙ ÔÖ Ò¹ Ø ÖÓÒ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð ÐÐ Ò ÕÙ³ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ º ÈÙ ÒÓÙ Ö Ð ÖÓÒ ÙÒ Ö Ô Ø Ø Ð³ ÖØ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ ÒØ ÙØÓÒÓÑ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ò Ò Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÓÖØ Ò ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÐØ Ø ÔÖ Ø ÕÙ Ú ÒØ ÓÒÐÙÖ º

104 º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ø ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÑÓÒ Ú ÖØÙ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ú Ó Ð³ Ö Ø ØÙÖ ÓÙ ÒÓÖ Ð³ÙÖ Ò Ñ º ÆÓÙ Ö Ô¹ Ô ÐÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ØÖ ØÓÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ø ÚÓ Ö Ô ØÖ ½µº Ò ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÒØ Ø ÙØÓÒÓÑ ÔÔ Ð ÒØ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ðº ÕÙ ÒØ ÙÒ Ó Ø ÓÙ ÙÒ Ö ³Ó ¹ Ø Ò Ð³ Ô Ú ÖØÙ Ð ÕÙ³ Ð Ú ØØ Ò Ö º ØØ ÙØÓÒÓÑ Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ Ò Ö ÔÓÙÖ ÔÖÓ Ù Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ò Ð ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÙÐ º ÌÓÙØ Ò Ù Ú ÒØ Ð ÙÖ Ñ Ò Ú Ö Ø Ó Ø Ð ÒØ Ú ÖØÙ Ð Ó Ú ÒØ ÔØ Ö Ð ÙÖ ØÖ ØÓ Ö Ò ³ Ú Ø Ö Ð Ó Ð Ó Ø Ð Ü Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ð ÙØÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä ÔÐÙÔ ÖØ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÙ ÐÐ Ö Ù ÒØ Ð ÒØ Ð ÙÖ ÓÙÐ Ò¹ ÐÓ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ º Ò ½ Ø ÔÖ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÔÔÐ ÕÙ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ØÖ Ú ÙÜ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ ÒØ Ø ÔÓÒ¹ ØÙ Ð Ö Ñ Ð ÔÓ ÒØ ÓÙ ÝÐ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ð Ô Ö Ö Ô¹ ÔÓÖØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ØØ Ö ÙØ ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÙÐ ³ ÒØ Ñ Ñ ØÝÔ Ñ Ò Ö Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÒÓØ ÓÒ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ º½º ü ÕÙ ÒØ Ø Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ú ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ Ö Ò Ù Ñ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ò ¾ Ö Ò Ò Ø ÙÒ ØÖ Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÑÑ Ö Ø Ò Ð Ô ØÖ º Ä ÒØ ÓÒØ ÒÖ ØÖ Ò Ð ÐÐÙÐ Ð ÖØ Ø ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÒØ Ò ÐÐÙÐ Ô ÖØ ÙÐ Ð Ø Ø Ø Ð Ò Ð Ñ ÓÙÖ ÓÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ÈÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð Ö Ö ÚÓ Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø ÙÔÐ ÕÙ º ÍÒ ÐÐÙÐ ÓÒØ ÒØ Ò ÙÜ Ú Ø ÙÖ ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ Ò ÒØ Ð ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ Ø ÙÒ ÓÒ ÓÒØ Ò ÒØ Ð ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐÐÙÐ ÚÓ Ò º ÆÓ ØÖ Ú ÙÜ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ø Ò Ö Ð ÓÑ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÜ ÒØ ÒÓÒ¹ÔÓÒØÙ Ð Ø ³ Ð Ö Ð ÓÒØÖ ÒØ ÓÒÚ Ü Ø ÐÐÙÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒ¹ Ò Ñ ÒØº Ä ÒØ ÒÓÒ¹ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ ÑÓ Ð Ô Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ Ú ÙÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ØÓÔÓÐÓ Ö ØÖ Ö ÙÖ º½µº ü ÕÙ ÒØ Ø Ó ÙÒ ÔÓÐÝ Ö ÕÙ ÕÙ Ð³ Ò ÐÓ Ø ÕÙ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÓÒØÖÐ Ö ÓÒ Ò Ñ Ø ÓÒº Ä ÑÔÖ ÒØ Ù ÓÐ ÙÖ Ð ÙÖ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÖÑ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ú ÕÙ ÓÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÒØ Ù Ò Ú Ù ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº Ä Ø ÖÑ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö Ö Ö Ô Ö Ð Ù Ø ÙÒ Ø Ð ÔÓÐÝ ÓÒ º

105 ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ù Ø maill ÙÖ º½ ÅÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØ ÒÓÒ¹ÔÓÒØÙ Ð Ä³Ó Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÔÐ ÒØ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÝÒ Ñ ÕÙ º ÖÒ Ö Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÙÖ Ò ÓÑÔÐ Ü Ø ÒÓÒ¹ÔÐ Ò Ö ÕÙ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ó Ø Ð Ü ÓÑÑ Ø Ñ ÒØ ÔÓÒØ ÖÓÙØ Ö Ö ºººµº Ä ØÖ Ú Ð ÔÖ ÒØ Ø ÙÒ ÜØ Ò ÓÒ ½ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÙÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ØØ ØÖÙØÙÖ Ø ÙÒ ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ð Ð Ó ÔÓÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ò Ù Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ú ÒØ Ø Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º Ä ÙÖ º¾ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ò Ö Ó ÕÙ ÒÓÙ ÖÓÒ ÑÙ¹ Ð Öº Ä³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÐÐÙÐ Ö ÓÒØ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÙ Ö Ø µ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ ÖÕÙ Ò Ø ÒØ ÕÙ³Ó Ø Ð º Ä ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ù Ú ÒØ Ð ÙÖ Ñ Ò ØÓÙØ Ò Ú Ø ÒØ Ð ÙØÖ ÒØ Ø Ð Ó Ø Ð Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ä ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ ØØ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö Ò Ñ Ø ÓÒ Ò ËÓ Ð ÒØ Ë µ Ò ¾¼½ Ø ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ù Ð ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ð³ ÖØ Ð ¾ º Ä ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÖØ Ð Ø Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÔØ Ø ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ø ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÖÒ Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÓÒ ¹ Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º Ä ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÒØ Ô ÖÓÙÖ Ö Ð ÒØ Ø Ó Ø Ð ÚÓ Ò Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ñ Ò ÓÖØ Ò Ø º ÐÐ Ô ÖÑ Ø ³ÙÒ Ô ÖØ ³ ØÙ Ö Ö ÕÙ Ø ØÖ ÐÓ Ð Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ñ ÐÐ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ø Ð³ ÒØ Ô Ø ÓÒ ÐÓÒ Ù Ø Ò Ö Ò ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ Ö Ò Ú Ø ÔÐ Ñ ÒØº

106 º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐ Ò Ö Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Öº ÆÓ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ ÓÒ ÓÙÚ ÖØ Ð Ô ÖØ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø º ÁÒØ Ö ÓÒ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð ÓÒ Ø Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÙÐØ ÒØ Ö ÕÙ Ø º º¾ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ Ô ÙØ ØÖ ÓÑÔÓ Ò ÙÜ Ô ÖØ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÑÔÐ ÕÙ Ð ÓÖ ÕÙ³ Ü Ö ÒØ Ð ÒØ Ð ÙÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÙØÖ ³ Ø Ö Ð ÓÖ ÜØ ÖÒ º ÆÓÙ ØÙ ÖÓÒ Ð Ö ÒØ ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ð ÓÑÑÙÒ ÙØ ÔÓÙÖ Ö ÔÓÒ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒº Ä ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ð Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÖ ØÓÙØ Ô ÖØ Ù¹ Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ò Ø Ð Ö ÔÓÒ ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ØÖ Ú Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ó Ú ÒØ ÔÓ Ö ÙÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÒØ ÖÒ º Ý Ø Ñ Ô ÖÑ Ø Ð Ó Ð ÙÖ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ò¹ ØÙ ÐÐ Ø Ð ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÙÖ ÓÖÑ ÓÖ Ò ÐÐ º Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ÒØ ÖÒ Ø Ö ÓÐÙ Ñ Ò Ö Ð ÒØ Ø Ô Ö Ð Ø Ò ÕÙ Ù Ô Ñ Ø Ò ÔÖ ÒØ Ô Ö Åº Å ÐÐ Ö Ò ¾ º

107 Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÎÓÝÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ø Ø Ð³ ÖØ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒ ÓÖ ÜØ ÖÒ ÒØ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º Ò Ù Ø ÒÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ø ÒÙ Ø Ð ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ º º¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÜØ ÖÒ ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ ³ ÒØ Ö ÒØ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÜØ ÖÒ ³ ÒØ Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ØÖ Ú ÙÜ Ø Ò Ù ÒØ Ô Ö Ð ÙÖ Ó Ø Ú Ö Ò Ø ÖÑ Ö ÙÐØ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÜº Ë ÖØ Ò ³ ÒØ Ö ÒØ Ô ÖØ ÙÐ ¹ Ö Ñ ÒØ Ù Ö Ð Ñ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ý ÒØ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ù Ñ ÙÜ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÑ Ò ³ ÙØÖ Ú ÒØ ÓÔØ Ñ Ö Ð ØÖ Ø ÓÙ ÒÓÖ Ú ¹ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ º Ä Ö Ð Ñ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÑ Ò Ö Ö ÚÓÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ô Ò ÕÙ ÙÜ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ò ØÙÖ ÐÐ Ð ÓÙÐ Ø ÐÐ ÕÙ Ö Ò ÖÙÐ Ø ÓÒ ÓÙ ØØÖÓÙÔ Ñ ÒØ º ¾ Ø ÔÖÓÔÓ ÒØ ÙÒ Ô ÖÙ Ð Ø ÝÒØ Ø ÕÙ Ñ Ø Ó Ü Ø ÒØ º Ò Ð ÙØ ÙÖ Ú ÐÙ ÒØ Ð³ ÑÔ Ø Ö ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ò Ö Ó ³ Ú Ù Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø Ñ ÒØº Ä ÒØ ÓÒØ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ý ÒØ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÓÒÒ ÐÐ ÕÙ ÚÓÒØ Ð Ö Ö ÖÓÙÔ Ö Ú Ð ÒØ Ô ÖØ ÒØ Ð Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÐÓÖ Ð³ Ú Ù Ø ÓÒº Ä³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð Ü Ø ÙÜ Ò Ú ÙÜ ÔÖÓ Ö Ñ¹ Ñ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØº ÍÒ Ò Ú Ù ÐÓ Ð Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö Ð Ñ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÕÙ Ó Ø Ù ÚÖ Ð³ ÒØ Ò Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØØ Ò Ö ÓÒ Ó Ø º Ò Ú Ù Ò ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ ÕÙ Ð ÓÒØÖ ÒØ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð ÙØÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð º ÍÒ ÓÒ Ò Ú Ù ÐÓ Ð Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ Ú ÒØÙ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ù Ñ Ò Ù Ú º Ò ³ÓÔØ Ñ Ö Ð ØÖ Ø ÓÙ ³ Ú Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÔÐÙ ÐÓ Ð ÓÒØ Ô Ö Ó Ö ÕÙ º Ò ½ Ð ÙØ ÙÖ ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ò Ú Ù ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÓÒ Ö ÖÓÙÔ ³ ÒØ Ý ÒØ ÙÒ Ñ Ñ Ö Ø ÓÒº ÖÓÙÔ ÓÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÖ Ú Ø ÓÑÑ ÒØ Ø Ø ÐÐ ÙÔ Ö ÙÖ º Ð Ô ÖÑ Ø ³ Ú Ø Ö ÕÙ³ÙÒ ÒØ Ò ÓÒØÖ Ò Ò ØÖ Ú Ö ÙÒ Ø Ð ÖÓÙÔ Ö ÒØ Ò Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ º

108 ½¼¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ä³ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÙØ Ð ÒØ Ø Ò ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ö ÔÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒº Ø Ò ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ð Ò ØÖÓ Ø ÓÖ Ä Ö Ð ³ Ú Ø Ñ ÒØ Ä³ Ú Ø Ñ ÒØ ÐÓÒ Ð Ú Ø Ä ÑÔ ÓÖ Ä Ñ Ø Ó ÙÖ Ö Ð ³ Ú Ø Ñ ÒØ ÙÖ º Ö ÒØ ÓÐÐ ÓÒ ÔÓ Ð º ½ Ä Ñ Ø Ó ÙÖ Ö Ð ³ Ú Ø Ñ ÒØ ÓÒØ ÙØ Ð Ò ÙÓÙÔ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ Ò Ú ÖØÙ Ð º Ä ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ø Ð Ø Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ØÙ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÓÐÐ ÓÒ Ø ÔÓÙÖ ÕÙ ØÙ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ Ö ÔÓÒ ³ Ú Ø Ñ ÒØº Ò ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø ÑÑ Ò ÒØ ÓÒ Ú ÔÓÙÚÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ú ÙÒ Ö Ð Ð³ Ú Ø Ñ ÒØ ÓÔØ Öº Ñ Ø Ó ÔÖÓÚÓÕÙ ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÔÖÓ Ð Ö Ð Ø ÕÙ Ø ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ö Ð Ñ º Ä Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø ³ Ù Ø Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ú Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ò ÒØÙ Ø Ð ÓÒØÖÐ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä ÙÖ ÙØ Ø ÒØÖ Ò ÕÙ Ð Ö Ð ÙØ Ð º ØØ Ø Ò Ø ÓÑÑ Ð Ñ Ñ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð ÒØ Ø ÖØ Ø Ô ÙÚ ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ú ØÙ Ø ÓÒ ÐÓ º ÔÐÙ ÔÐÙ Ð Ø Ö ÔÐÙ Ð ØÙ Ø ÓÒ ÚÓÒØ ØÖ Ð ÔÖ Ö º ØØ Ø Ò ÕÙ Ø ÙØ Ð Ö Ø Ñ ÒØ Ò ½ Ø ¼ º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð ÕÙ ØÖ ØÙ Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ ÒÚ Ò ½ º Ò ¾½ ÙÒ Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö Ù ÓÐ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÓ Ö Ð Ö ÒØ Ñ Ò Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÔØ Ö ÐÓÖ ÕÙ³ÙÒ ÒØ ØØ ÒØ ÙÒ ÐÐÙÐ º

109 Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ½¼½ Ä Ñ Ø Ó ÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ º Ä ÐÙÐ ÇÊ Ð Ò Ø Ð ÞÓÒ Ö Ö ÙÐØ ÒØ º Ä Ñ Ø Ó ÙÖ Ð Ú Ø ÓÒØ ÔÔ ÖÙ Ò Ð ÓÑ Ò Ð ÖÓ ÓØ ÕÙ Ø ÓÒØ Ø ÔÓÔÙÐ Ö Ô Ö Ð³ ÖØ Ð º ØØ Ñ Ø Ó ÖÓ Ù Ø Ô Ö¹ Ñ Ø ÐÙÐ ÔÖ Ø Ö Ô ÔÓÙÖ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÐÐ ÓÒ ³ÙÒ ÖÓ ÓØ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ò ÒØ Ó Ø Ð ÑÓ Ð º Ä ÔÖ Ò Ô Ø ÐÙÐ Ö Ø ³ Ú Ø Ö Ð ÞÓÒ Ð³ Ô ÕÙ Ñ Ò ÒØ ÙÒ ÓÐÐ ÓÒº ÐÙÐ Ø Ö Ð Ò ÔÖ Ò ÒØ Ò ÓÑÔØ Ð Ú Ø ØÙ ÐÐ Ù ÖÓ ÓØ Ø Ð Ú Ø Ó Ø Ð ÔÖÓ º ü ÕÙ Ô Ø ÑÔ Ð Ú Ø ÙÖ Ú Ø Ù ÖÓ ÓØ Ø Ñ ÓÙÖ Ò ³ Ú Ø Ö Ð Ó Ø Ð º Ä Ñ Ø Ó Ò Ù Ø Ø Ø Ò Ù Ù ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ò ½¾ º Ä ÒÓØ ÓÒ Ê ÔÖÓ Ð Î ÐÓ ØÝ Ç Ø Ð ÊÎÇµ ÒÓÖ ØÖ ÙØ Ð Ù ÓÙÖ ³ Ù Ý Ø ÒØÖÓ Ù Ø º Ö ÔÖ Ò Ð Ñ Ø Ó Ø Ð Ö Ò ÒÓÖ ÔÐÙ ÖÓ Ù Ø º Ä³ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÐÙÐ Ö Ð Ò ³ Ú Ø Ñ ÒØ ÓÔØ Ñ Ð ÇÊ Ð Ò µº Ð Ò ÓÙÔ ÒØ Ð ÔÐ Ò ÔÓÙÖ Ò Ð Ö ÕÙ³ÙÒ ÞÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙØÓÙÖ ÕÙ ÖÓ ÓØº Ä Ú Ø ÙÖ Ú Ø Ù ÖÓ ÓØ ÔÓÙÖ Ð Ô Ø ÑÔ Ù Ú ÒØ Ø Ò Ù Ø Ð Ø ÓÒÒ Ò ØØ ÞÓÒ Ö º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð ÐÙÐ ÇÊ Ð Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ÖÓ ÓØ ÒØÓÙÖ ÙØÖ ÖÓ ÓØ º ü Ù Ð ØÙ Ø ÓÒ Ñ Ø Ò Ò ÖÓ ÓØ Ø Ð ÙÖ Ú Ø ÙÖ Ú Ø Ö Ô Ø º ü ÖÓ Ø Ð ÇÊ Ð Ò ÒØÖ Ð ÖÓ ÓØ Ø Ð ÙØÖ ÖÓ ÓØ ÓÙÔ ÒØ Ð ÔÐ Ò ÔÓÙÖ Ò Ð Ö ÕÙ Ð ÞÓÒ Ö Ý ÓÑÑ ÞÓÒ Ö ÔÓÙÖ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ù ÖÓ ÓØ º

110 ½¼¾ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ Ö ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÐÐ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÙØ Ð Ð Ñ Ñ Ý Ø Ñ ÐÙÐ ³ Ú Ø Ñ ÒØº ÐÐ Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ð ØÙ Ø ÓÒ Ñ Ñ Ò ÓÖØ Ò Ø º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ØÓÙØ Ó Ð Ñ Ø ÒØ ÖÙÐ Ö Ø Ò Ô ÖÑ Ø Ô Ö Ö Ö ÒØ ØÝÔ ³ ÒØ Ñ Ò Ö º Ä Ñ Ø Ó ÙÖ ÑÔ ÓÖ Ä Ñ Ø Ó ÙÖ ÑÔ ÓÖ ÓÙ ÑÔ ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔÐ ÕÙ ÒØ ÓÖ ³ ØØÖ Ø ÓÒ Ø Ö ÔÙÐ ÓÒ ÙÖ Ð ÒØ º Ò ½½ ØÝÔ Ñ Ø Ó Ø ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ð Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ÇÒ Ó ÕÙ ÒØ ÙÒ ÑÔ ÓÖ ÕÙ Ð³ ÒØÓÙÖ Ø ÕÙ Ö ÔÓÙ Ð ÙØÖ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ³ Ð Ý Ô Ò ØÖ ÒØº Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÓÒ Ó ÙÒ ÑÔ Ö ÔÙÐ ÓÒ ÙÜ Ó Ø Ð Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÕÙ ÒØ Ø ØØ Ö Ô Ö ÓÒ Ó Ø º ÁÐ Ù Ø Ö Ð ÓÑÑ ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ Ð³ ÒØ Ø Ö Ð Ö ÙÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÓ Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ø Ð Ö ÔÐ Ö Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ú Ø ÒØ Ð ÓÐÐ ÓÒ º Ä Ñ Ø Ó Ø ÓÙÚ ÒØ ÓÙÔÐ Ú ÙÒ Ô Ø ÔÐ ÒÒ Ò ÕÙ ÓÑÔÓ Ð ØÖ ØÓ Ö Ù ÚÖ Ò ÙÒ Ö ³Ó Ø ØØ Ò Ö º Ð Ô ÖÑ Ø Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÕÙ Ò³ÓÒØ Ô Ñ Ò Ò Ð Ò Ö Ø ÓÑÑ Ð ÝÖ ÒØ º ½ Ñ Ð ÓÖ Ð ØÖ ØÓ Ö ÒØ Ö Ù ÈÖ Ò Ô Ù ÅÓ Ò Ö ¹ ÓÖØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÚÓ Ö Ö ÙÐØ Ø ÔÐÙ Ö Ð Ø º Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÒØ ÐÙÐ Ö Ô ÔÓÙÖ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ Ö¹ ÒØ Ø Ð ÕÙ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò ÖÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ ØØÖÓÙÔ ¹ Ñ ÒØ º ÁÐ ÙØ ØÓÙØ Ó Ñ Ö ÕÙ Ð Ö ÔÓ Ð ÓÖ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ù ÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ò ÓÖØ Ò Ø º ÇÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ö Ð ØÖ ØÓ Ö ÕÙ Ù ÒØ ÐÓÕÙ Ö ØÙ Ø ÓÒ º

111 Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ½¼ º¾º¾ ËÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÒÙ Ø ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÙÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Vi i Vi ce ce ÙÖ º Ä ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÜ ÒØ º ÆÓÙ ÚÓÒ Ó Ö ÔÖ Ò Ö Ð Ñ Ø Ó ÙÖ ÑÔ ÓÖ ÔÓÙÖ Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÜØ Ò ÓÒ ÒØ ÒÓÒ¹ÔÓÒØÙ Ð º Ä ÓÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ¾ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ ÑÔ ÓÖ ÙÖ ÓÖÑ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ ÒØ º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒ Ü ÑÔÐ ÓÖ ÔÔÐ ÕÙ ÒØ ÔÓÒ¹ ØÙ Ð Ò ÖÓÙ µ Ø ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò Ö µº ÆÓÙ ÚÓÒ Ø Ò Ù Ö Ø Ð ÑÔ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÖ Ò ÐÐ Ñ ÒØ ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ø ÔÓÒØÙ ÐÐ ÓÙ Ö¹ ÙÐ Ö º Ä ÓÖÑ Ù ÑÔ Ö ÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö Ø Ø Ö ØÖ Ö Ñ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó ÐÐ Ô º ÖÒ Ö Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÐÙÐ Ö Ð ÓÖ Ô Ö ÙÒ ÑÔÐ ÓÑÑ ÙÜ Ø Ò ÔÓ ÒØ ÔÓ ÒØ Ø ÓÒØ ÓÒ ØÖ Ô Ù Ó Ø Ù Ò Ø ÖÑ ÐÙÐº Ä ÓÖ Ö ÙÐØ ÒØ ÓÒØÖ Ò ÒØ Ð ÒØ ³ ÖØ Ö Ð ÙÒ ÙØÖ Ø ³ ÐÓ Ò Ö Ó Ø Ð Ü º ÆÓÙ ÚÓÒ Ó Ô Ö ÚÓÐÓÒØ Ö Ð Ñ Ö Ö ÙÒ ÝÑ ØÖ ÒØÖ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ò Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ¹ Ö ÓÑÑ ØÖÓÔ Ô Ø Ø ÔÓÙÖ Ò Ù Ò Ö Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº

112 ½¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò Ö Ú Ò ÒÓÙ ÚÓÒ Ô ÖÑ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ò Ð ³ ÒØ ÓÖÑ Ð º Ä ÓÖ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ ÒØ ØÙ ÙÒ Ø Ò d Ø ÙÒ ÓÖ ØÝÔ Ð Ø ÕÙ ÓÒØ ÚÓ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ F = k(r d) 2 z d º½µ d Ø Ð Ö Ú ÔÖ Ñ Ö Ð Ø Ò k Ø Ð Ö ÙÖ Ð Ö ÔÙÐ ÓÒ z Ø Ð³ ÑÓÖØ Ñ ÒØ Ø R Ð Ö ÝÓÒ ³ Ò Ù Ò º ÙÙÒ ÓÖ Ò³ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ù Ð Rº ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔØ Ø Ú ÓÖ ÓÑÔ Ø Ð Ú Ð Ò Ö Ó Ò Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø Ú º ÕÙ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÙ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ Ð ÓÖ Ò Ö Ô Ö ÚÓ Ò ³ ÙØÖ ÒØ ÓÙ Ó Ø Ð µº ÆÓØÖ ØÖÙØÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ö Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÕÙ ÓÒØÖ Ù ÒØ Ò ÑÔ ÓÖ Ú Ø ÒØ ÐÙÐ ÒÙØ Ð º Ò Ø Ð ÚÓ Ò ÓÒØ ÓÒ Ú ÐÙÐ Ö Ð³ Ò Ù Ò ÓÒØ Ò Ð ÇÒ ¹ Ê Ò ÐÐÙÐ ÕÙ ÓÒØ ÒÒ ÒØ ÙÒ ÒØº Æ³ ÑÔÓÖØ ÕÙ Ð ÙØÖ ÑÓ Ð Ô Ý ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÙØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÓÖ Ö ÔÙÐ ÓÒ Ö Ø ÒØ Ó Ö ÒØ Ú ÒÓØÖ Ý Ø Ñ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº

113 Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ½¼ Ë Ô Ñ Ø Ò ÙÖ º Ä ÔÖÓ ÙÖ Ù Ô Ñ Ø Ò º ¾ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ø ÓÒ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ø ÒÙ Ð Ñ Ø Ó Ù Ë Ô Ñ Ø Ò ÔÖ ÒØ Ô Ö ÅºÅ ÐÐ Ö Ò ¾ º ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ñ ÒØ Ò Ö Ð ÓÖÑ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ ÕÙ Ù Ø ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓÔÓ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ö Ð³ Ð Ø Ø Ø Ð ÔÐ Ø Ø Ú Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÖÑ ³ÓÖ Ò Ø Ñ ÒØ ÒÙ º Ä Ø ÓÒ Ö Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ô ÖÑ Ø ³ ÜØÖ Ö Ù ÓÒ ÔØ Ñ ÐÐ Ø ÑÔÐ Ö Ð ÑÓ Ð º Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ô Ñ Ø Ò º Ò Ô ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ù Ö ÔÓ x Ø Ñ Ñ Ò Ñ Ð ÓÖÑ x ÓÒ ÐÙÐ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ R Ð ÓÖÑ Ö ÔÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÔÐÙ Ð ÓÖÑ ØÙ ÐÐ º ü Ô ÖØ Ö ØØ ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ö ÓÒ Ô ÙØ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ Ø ÙÖ ÔÐ Ø Ø β ÕÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ³Ó Ø g ØØ Ò Ö º ÍÒ ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ α ³ Ð Ø Ø ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÕÙ ÐÐ Ú Ø Ð ÔÓ ÒØ x ÚÓÒØ ÓÒÚ Ö Ö Ú Ö Ð ÙÖ Ó Ø Ö Ô Ø g º ÇÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ú ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ú Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö ÕÙ ÔÓ ÒØ ÔÓÙÖ Ö ØÓÙÖÒ Ö Ú Ö ÓÖÑ ³ÓÖ Ò º ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ ÒØ Ô Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô ÄÓÖ ÒÓ Ø Ø ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ ÕÙ ÐÓÖ ØÙ Ø ÓÒ ÓÖØ Ò¹ Ø Ð ÖÖ Ú Ø ÕÙ Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ò³ ÒØ Ô Ð Ø ÑÔ ³ Ú Ø Ö Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ØÖÓÔ Ö Ô º Ð Ø Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ø ÒØÖ ÒÖ ØÖ ¹ Ñ ÒØ Ø Ú Ð Ø º Ø ÒØ ÓÒÒ ÕÙ³ÙÒ ÒØ Ò ÚÓ Ø ÕÙ Ò ÓÒ ÇÒ ¹Ê Ò Ø ÕÙ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ù Ú Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø Ð ØÙ Ø ÓÒ ÓÖØ Ò Ø ÓÒØ ÕÙ Ð ÒØ ÒØ Ô ÒØ Ô Ù Ö Ð ÙÖ ÇÒ ¹Ê Ò Ø Ö Ù Øº

114 ½¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÖ º ÍÒ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ú Ö ÙÒ ÓÙÐ ÓÑÔ Ø º ÄÓÖ ÕÙ Ð³ÓÒ Ø Ù ÒØÖ ³ÙÒ ÓÙÐ ÓÑÔ Ø ÓÒ Ò ÚÓ Ø Ô Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ô ÙØ ÓÒ Ô ÒØ Ô Öº Ë ÙÐ Ð ÒØ Ò ÓÖ ÙÖ Ð Ñ ÓÑÔ Ø Ô ÙÚ ÒØ Ò Ø Ö ÙÒ ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÓÙÐ º Ô ÒÓÑ Ò Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ö Ð Ø º Ð Ø Ð ÒØ Ò Ô Ö Ô Ö ÓÒØ ÓÙÚ ÒØ ÙÒ Ú Ð Ø ØÖÓÔ Ö ØÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÓÙÐ Ò Ö Ù Ô Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ðº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ Ó ÙÒ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ò Ð Ùµ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ú Ø ÙÖ Ú Ø Ò ÓÖ Ò µ Ú Ö ÙÒ ÓÙÐ ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÑÔ Ø º Ä ÐÐÙÐ ÙÖ ÓÒ Ú ÖØ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÙÖ ÓÒ Ð Ù ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÓÒ ÇÒ ¹Ê Ò º Ä ÒØ Ò ÖÓÙ Ò Ø Ø ÒØ Ô Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ø Ò Ð ÔÖ Ò ÖÓÒØ Ô Ò ÓÑÔØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÐÙÐ ØÖ ØÓ Ö º Ä ÒØ Ò ÙÒ Ø Ø ÒØ Ð³ ÒØ Ø Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ô Ö Ö Ð³ Ú Ø Öº ÆÓØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø Ò Ö Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Ú Ø º ÆÓÙ ÒÖ ØÖÓÒ ÓÒ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ÙÒ Ö Ø Ú ÖØÙ ÐÐ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÒØ Ð ÜØÖ Ñ Ø ÓÒØ ÓÒ ÖÝ ÒØÖ ÓÙ Ð ÖÝ ÒØÖ Ø Ø µ ³ÙÒ Ô ÖØ Ø Ð ÔÓ ÒØ ÓÒ Ú Ø ÙÖ Ú Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð³ ÜØ Ò ÓÒ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ÇÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö ÕÙ Ð ÒØ Ô ÖÓ Ú ÒØ Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ñ Ò Ö ÔÐÙ ÒØ Ô º Ä ÒØ Ò ÖÓ ÓÒØ ØÖÓÔ ÔÖÓ Ð³ Ö Ø Ú ÖØÙ ÐÐ Ø ÓÒØ ÓÒ Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÖÓÙØ Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ðº ÆÓÙ Ð ÙÖ ÚÓÒ ÓÙØ ÙÒ Ø Ô Ò ÕÙ ÕÙ ÓÒÒ ÔÖ ÓÖ Ø Ð³ Ú Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ Ø Ð ÙÖ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÙ Ò º ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö Ô Ñ ØØÖ Ò ÔÐ Ø Þ ÒØÙ Ø Ú º ÓÑÑ Ð³ Ö Ø Ú ÖØÙ ÐÐ ÔÓ ÙÒ ÙÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð ÓÑÑ Ð ÙØÖ Ö Ø ÐÐ Ô ÖÑ Ø

115 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½¼ ÙÖ º ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ò Ù Ð³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ðº Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ò Ð Ñ ÓÑÔ Ø ³ ÒØ º Ò Ð ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ØÖ Ð Ö Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ð ÙÖ ÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ò Ù Ø Ô Ö Ð Ô Ö Ö Ø ØÖÓÔ ØÖÓ Ø º ÈÓÙÖ Ø Ð ÒØ ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ³ ÒÖ ØÖ Ö ¾ Ö Ø ÔÓÙÖ ÓÖÑ Ö ÙÒ ÔÓ ÒØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ô Ö Ù ÑÑ ÒØ Ð Ö º º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ÆÓÙ Ò Ø ÐÐ ÖÓÒ Ô Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ½ ÕÙ ÓÑÔ Ö ÒØ ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÜ ÙØÖ ØÖÙØÙÖ Ü Ø ÒØ Ø ÐÐ ÕÙ Ð k ¹ØÖ Ø Ð Ô Ø Ð Ò ¾ º Ö ÙÐØ Ø Ñ ÙÖ ÒØ Ð Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º ÓÒ Ö¹ Ò ÒØ Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÒÓØÖ ÓÒÒ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò ÓÖ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ð ÖÓ ÓØ ÕÙ ÕÙ Ò ÓÒ Ø Ô Ö Ù Ö ÒØ ÙÒ ÓÙÐ Ò ÐÓ ÒØ º ØÖ Ú ÙÜ ÖÓ ÓØ ÕÙ Ò ÓÒØ Ô ÙØ Ð Ð Ò ÒÓØÖ Ö Ö Ð ³ Ø ÐÙÐ ØÖ ÔÖ ÙÖ ÕÙ ÐÕÙ ÖÓ ÓØ ÚÓ Ö ÙÒ ÙÐ ÓÑÑ Ò ½¼ º ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö ÙÜ Ò Ñ ÒØ ÕÙ³ ÔÔÓÖØ ÒØ Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò Ø ÖÑ ÓÑÔÐ Ü Ø ÙÜ Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ½ ÔÙ ÒÓÙ Ú ÖÖÓÒ ÕÙ ÐÕÙ Ò Ö Ó Ø Ø ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ö Ð ÔÓÙÖ Ú Ð Ö ÒÓ ØÖ Ú ÙÜº

116 ½¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º º½ ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ú ÐÙÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð Ñ ÓÙÖ Ø Ð³ ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ð ÒÓØÓÒ n a Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º n p Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ³ Ö Ø ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº n f Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ³ Ö Ø ³Ó Ø Ð Ü º n e Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò ÐÐÙÐ Ó Ø ÒÖ ØÖ ÙÒ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ðº n n Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò ÚÓ Ò Ú Ð Ô Ö ÙÒ ÒØ Ð Ð Ò Ø µº Ä ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ÒÖ ØÖ Ö Ø n = n a + n p + n f º ÆÓÙ ÓÑÔ ÖÓÒ ÒÓØÖ ÔÔÖÓ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÅÊµ Ú Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð ÒØ Ö Ö k ¹ØÖ ËÈµ Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ Ø Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ö ¹ ÙÐ Ö Ô Ø Ð Ò µ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ ¾º Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÙ Ð Ñ ÓÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ø O(n.log(n)) ÔÓÙÖ Ð Ö Ö Ø Ð Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ º O(n a +n p ) ÔÓÙÖ Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ÅÊº Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ô Ù ³ ÒØ Ò ÒØ ÐÐÙÐ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º Ò ÑÓ Ò ½¼± ÒØ Ò Ø ÒØ ÙÒ Ñ ÓÙÖ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º Ä Ñ ÓÙÖ Ð Ð Ø ³ ÒØ ³ÙÒ ÐÐÙÐ ³ ØÙ Ò O(n n )º Ä Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÙÔ Ö Ö Ð ÚÓ Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØ ³ ØÙ ÒØ Ò O(n n.log(n)) ÔÓÙÖ Ð Ö Ö º O(n n ) ÔÓÙÖ Ð Ö ÑÑ ÎÓÖÓÒÓ º O(1) ÔÓÙÖ Ð Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ÅÊº Ä ÓÑÔÐ Ü Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÐÓ Ð ÒÓØÖ Ñ Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÙÖ Ö ÐÐ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ò O(n) ÓÒØÖ O(n.log(n)) ÔÓÙÖ Ð Ñ Ø Ó Ð ÕÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ Ñ ÖÕÙÓÒ Ö ÐÐ Ô Ö ÒÓØÖ Ð ÖØ Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ø ÒÓØÖ ÔØ Ð Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ØÙ Ø ÓÒ Ò º ÔÐÙ Ò ÓÖØ Ò Ø Ð ÙØÖ Ñ Ø Ó Ò Ø ÒØ ÐØÖ Ö Ð ÒØ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÕÙ ÖÓÒØ Ð Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð³ Ú Ø Ñ ÒØº ØØ ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ ØÙ Ò O(n n ) ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØº ÆÓØÖ ØÖÙØÙÖ ÔØ Ø Ú ØÙ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÐØÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÒ Ö Ö ÙÐ Ñ ÒØ Ð ÒØ Ù ÚÓ Ò Ò Ð³ Ú Ø Ñ ÒØº

117 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½¼ º º¾ Ë Ò Ö Ó ÆÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÙ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ú Ö Ò Ö Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º Ò Ò Ö Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÚÓÐÙ ÒØ Ú ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÒØ ÑÔÐ Ö ÚÓ ØÙÖ ÖÓÙ º º½¼µ ÒØ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÙ ¹ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ÖÔ ÒØ ØÖ Ò º½¾µ Ø ÒØ ÓÖÑ Ð Ð Ñ ÙÒ º½ º½ º½ µº ÕÙ Ò Ö Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ ÒØ Ö Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ó Ø Ò Ø ÖÑ Ø ÐÐ ÓÑÔÐ Ü Ø Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÙ Ò Ø ³ ÒØ º ÙÖ º Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä ÓÙÐÓ Öº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ù ÓÙÐÓ Ö Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ Ú Ò ÙÜ ÖÓÙÔ Ô ÖØ Ø ³ ÙØÖ ³ÙÒ ÖØ Ö Ø Ò ÙÐ Ö º ÕÙ ÖÓÙÔ ³ ÒØ Ó Ø ØÖ Ú Ö Ö Ð ÖØ ÔÓÙÖ Ö Ò Ö Ù Ø ÓÔÔÓ º ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ö Ò ÖÓÙ ÓÒØ Ú Ò ÙÜ ÖÓÙÔ Ø ØÙ ÒØ Ú ¹ Ø¹Ú ÒØ Ò Ð Ð Ö ÙÖ ÔÓÙÖ Ò Ö Ð ØÖ Ú Ö ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º Ò Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒ ÖÓÒØ Ó Ø Ð ÑÓ Ð ØÓÙØ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø Ù Ñ Ð Ù Ð ÖØ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÙÜ ÖÓÙÔ ³ ÒØ Ö ÒÓÒØÖ ÒØº

118 ½½¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÖ º½¼ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä ÖÐ º ÙÖ º½½ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä Ú ÐÐ º Ä ÙÖ º½¼ ÔÖ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ù ÖÐ Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ð ÐÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ö Ò ÖÐ º ÕÙ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ó Ø ØÖ ¹ Ú Ö Ö Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÐÐ Ö Ù ÔÓ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÓÔÔÓ º ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ö Ò ÖÓÙ ÓÒØ Ú Ò ÙÜ ÖÓÙÔ ÓÖÑ ÒØ ÙÜ ÖÐ ÓÒ ÒØÖ ÕÙ Ö ÒØ Ø ÐÐ º ÕÙ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð ØÓÙÖÒ Ð ÐÓÒ Ù ÖÐ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð ØÖÓÙÚ ÔÓÙÖ Ò Ö Ð ØÖ Ú Ö ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º Ä ÙÜ ÖÐ ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ØÓÙÖÒ ÒØ Ò Ò ÓÔÔÓ º

119 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½½½ Ò Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒ ÖÓÒ¹ Ø Ó Ø Ð ÑÓ Ð ØÓÙØ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø Ù Ñ Ð Ù Ð ÖØ ÐÓÖ ÕÙ ØÓÙ Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÖÓ ÒØº Á Ð Ò Ø Ú Ö ÒÓÖÑ Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä ÔÖ Ò Ú ÙÐ Ö ÓØ ÖÙÐ Ø ÓÒ ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÕÙ Ù Ð ÒØ ÒØÖ Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ä ÙÖ º½½ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ö Ó Ð Ú ÐÐ Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ò ÙÒ Ú ÐÐ º ÕÙ ÒØ ÙÒ Ð Ø ³Ó Ø ØØ Ò Ö Ø Ö Ù Ö ÙÖ Ð ÖØ Ô ÖÑ ÙÒ Ð Ø ÔÓ ÒØ ³ ÒØ Ö Ø º Ò Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒ ÖÓÒ¹ Ø Ó Ø Ð Ü Ø Ú Ö Ö Ð ÒÓÒ¹ Ô Ò Ò ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÐÐ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ³ ÙØÖ Ò Ö Ó ÙÖ Ò ÓÒØ Ø Ö Ò ÙØ ¹ Ð ÒØ ÇÔ ÒËØÖ ØÅ Ô ¾ º ÍÒ Ó ÕÙ Ð ÞÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÓÒØ Ø ÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð Ô ØÓÒ Ø Ð ÚÓ ØÙÖ ÒÖ ³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ò Ù Ö Ð Ø ³ÙÒ ÓÙÐ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÙÒ Ú ÐÐ Ö ÐÐ º Ä ÙÖ º½¾ ÔÖ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ù ÖÔ ÒØ Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ò ÖÓÙ ÓÒØ Ñ Ò ÙÒ ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø Ù ÒØÖ Ð ÖØ º ³ ÙØÖ ÒØ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÙ ¹ Ø ÓÒ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö Ù Ú ÒØ ÙÒ ØÖ ØÓ Ö ÕÙ Ð ÙÖ Ø ØÖ Ú Ö Ö Ð ÓÙÐ Ò ÒØ Ú Ö Ö Ð ÙÖ Ú Ø º Ò Ö Ó ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ö Ð³ ÓÙØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ³ ÒØ Ô Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ñ Ò ÔÐ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ØÖ Ö Ò ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ö Ô º Ä ÙÖ º½ º½ Ø º½ ÔÖ ÒØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ð ÔÐ Ò Ø Ù ÒÓ Ù ØÓÖ ÕÙ Ø Ô Ø ØÓ º Ò Ò Ö Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÒØ ÓÖÑ Ð Ð Ñ µ ÚÓÐÙ ÒØ Ò ÒÚ ÖÓÒÒ ¹ Ñ ÒØ ÒÓÒ¹ÔÐ Ò Ö ÓÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ñ ÒØ Ü º Ò Ö Ó Ñ ØØ ÒØ Ò Ú ÒØ Ð Ð ÖØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÖÒ Ô Ö ÒÓØÖ ØÖÙØÙÖ Ø Ú Ð ÒØ Ð Ù Ú Ô ÖØ ÙÐ Ò ¾ ÙÖ ÕÙ º ÌÓÙ Ð Ò Ö Ó Ú Ó Ø Ð Ü Ø ØÖÓÙ Ò Ð ÖØ Ò Ø ÒØ ³ÙØ Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ñ Ò ÔÓÙÖ Ð ØÖ ØÓ Ö ÒØ º

120 ½½¾ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÙÖ º½¾ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä ÖÔ ÒØº ÙÖ º½ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä ÔÐ Ò Ø º

121 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½½ ÙÖ º½ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä ÒÓ Ù ØÓÖ ÕÙ º ÙÖ º½ Ä Ö ÒØ Ò Ö Ó Ø Ø Ä Ô Ø ØÓ º

122 ½½ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ computation time in seconds Number of polygonal agents ÙÖ º½ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ ÐÙÐ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÓÙÐÓ Öº º º Ê ÙÐØ Ø ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÙÐØ Ø Ö Ù ÐÐ ÙÖ ÒÓ Ò Ö Ó Ø Ø Ò ³ Ú ÐÙ Ö Ð³ ÑÔ Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÙÖ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù ÔÓ Ø ÔÖ ÒØ Ò ½ º Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ò Ö Ð³ Ü ÙØ ÓÒ ½¼ ¼¼¼ Ô Ø ÑÔ ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÓÙÐÓ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÔÖ ÒØ º Ä ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø Ü ½ ¼¼¼ Ò ÓÒ Ø Ø Ö ÙÒ ¹ ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ ÑÔ Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº ÇÒ Ô ÙØ Ò Ù Ö ÕÙ Ð Ø ÑÔ ÐÙÐ Ù Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ú Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÔÖ ÒØ º Ò ÑÓÝ ÒÒ Ð Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒØ ÓÒ Ü ÙØ Ò Ø ÑÔ ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ñ ÔÐÙ ³ ÒØ ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ò º Ð ÓÒ ÖÑ Ð³ Ø ÒÓØÖ ÔÔÖÓ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÖÒ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÚÓ Ò ÐÓ Ð Ñ ÒØº Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ Ð Ó Ø Ö ÒØ Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÖÐ º Ä Ø ÓÒ Ù Ø Ð Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ò Ú ¼¼ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ¼ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ò Ð Ø ÓÒ Ù ÒØÖ ÓÒ ÓÙ Ð Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø ÑÓ Òº Ò Ð Ø ÓÒ ÖÓ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø ÑÓ Òº ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ ØÓÙØ ³ ÓÖ ÕÙ Ð Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÖÓÙ ÙÒ Ó Ø Ò Ð Ð ÙÜ ÙØÖ Ø º Ò Ò Ö Ó Ð Ó Ø Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò ØÙÖÕÙÓ ÓÒ ÖÒ ÙÒ ÕÙ ¹

123 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½½ 10 ponctuels=500 polygonaux=50 ponctuels=1000 polygonaux=50 ponctuels=500 polygonaux=100 temps en secondes Multirésolution Maj agents ponctuels Maj agents polygonaux Comportement ÙÖ º½ Ó Ø Ö ÒØ Ø Ò Ú Ö ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÖÐ º

124 ½½ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ö Ð ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò ÓÒØ ÕÙ ØÓÙÖÒ Ö Ò ÖÓÒ Ò Ñ ÖÓ Öº ÁÐ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ó Ø Ù Ú Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ò ÓÙ Ð ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ Ù ÒØÖ º Ò Ð Ø ÓÒ ÖÓ Ø Ð Ò³ Ù Ñ ÒØ Ô Ú Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ø Ñ Ñ Ð Ö Ñ ÒØ º Ò Ø ÓÑÑ ÔÐÙ ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÓÒØ Ú Ø Ö ÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÒØÖ Ù ÖÐ Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ØÖ Ú Ö ÒØ Ù ÓÙØØ ÓÙØØ Ø ÑÓ Ò ³ ÒØ Ö ØÖÓÙÚ ÒØ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ Ù ÒØÖ Ð Ò º Ä Ò Ø Ø ÒØ Ö Ù Ø Ð Ó Ø Ò ÐÙÐ Ð ÓÒØ Ù º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ó Ø Ñ ÓÙÖ ÒØ ÓÒ Ó ÖÚ ÒÓÙÚ Ù Ð Ð Ò Ö Ø Ú Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÓÙ Ð Ð Ó Ø ÓÙ Ð Ù º Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ Ñ Ù Ð ÙÖ ÐÙÐ ÚÓ Ò º ÐÙÐ ÚÓ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø ÓÒÒ Ö Ð ÚÓ ¹ Ò Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÖÓÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÐÙÐ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØº ÇÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ Ù Ö ÕÙ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ö ØÝÔ Ô Ú Ö Ú ÒØ Ù Ñ Ñ Ó Ø ÕÙ Ð Ø ÓÒ ¾¼ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÔÓ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ø Ö Ø ÓÒØ ÙÒ Ö Ø Ú ÖØÙ ÐÐ ³ ÒØ Ô Ø ÓÒº Ä ÙÖÓ Ø Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ø Ð Ù Ú ³ Ö Ø º Ú ÐÙÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ð³ ÑÔ Ø ÙÖ ÒÓØÖ ÔÓ Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒº Ä ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ Ð Ó Ø Ö ÒØ Ø ÐÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÙØ Ð ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÓÙÐÓ Ö Ú ½¼¼¼ ÒØ ÔÓÒ¹ ØÙ Ð Ø ¼ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ä ÙÜ ÔÖ Ñ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ð Ú Ö ÐÐ Ö ÙÐ Ö º Ä ÔÖ Ñ Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÖÓ Ö ³ Ø Ö Ö Ò ÐÐÙÐ º Ä ÓÒ ÙÒ Ñ ÐÐ Ò Ó Ø Ô Ø Ø ÐÐÙÐ º Ä ÖÒ Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø µ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ú ÒÓ Ñ ÐÐ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ º Ò ØØ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÐÐÙÐ Ô ÙØ Ú Ö Ö ÒØÖ Ð Ö Ò Ø ÐÐ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ô Ø Ø Ø ÐÐ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ Ø ÓÒº ØØ Ú Ö Ø ÓÒ ³ ØÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º Ú ÐÐÙÐ ÖÓ Ö Ð Ó Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ñ ÓÙÖ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ØÖ Ö Ò Ö ÕÙ ÒØ ÙÓÙÔ ÚÓ Ò Ú Ö Ö ÔÓÙÖ ØÙ Ö ÐÙÐ ÚÓ Ò º Ä Ó Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ñ ÓÙÖ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ø ØÖ Ð Ö ÓÑÑ ÒÓÙ Ð³ ÚÓÒ ÚÙ Ð Ö ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Ä ÐÐÙÐ Ø ÒØ Ö Ò Ð ÒØ Ò³ÓÒØ Ô Ñ ØØÖ ÓÙÖ ÓÙÚ ÒØ Ð ÙÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº Ò ÙÒ Ò Ö Ó Ú Ô Ø Ø ÐÐÙÐ Ð Ó Ø ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ö Ð ÙÖ ÚÓ Ò Ø ØÖ Ð Ñ Ø º È Ö ÓÒØÖ Ð Ó Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ø Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ó Ú ÒØ Ò ÖÖ Ø Ú Ö Ö Ð ÙÖ ÒÖ ¹ ØÖ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð ÓÒØ Ò ÔÐÙÖ ÐÐÙÐ Ö Ø ÓÒ º µº ÇÒ ÒÓØ

125 ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ Ø ½½ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ó Ø Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø Ñ ÒÙ Ö Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒ Ö ÒØ ÑÓ Ò ÚÓ Ò º Multirésolution Maj agents ponctuels Maj agents polygonaux Comportement es es ÙÖ º½ Ó Ø Ö ÒØ Ø ÐÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÙØ Ð ÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÓÙÐÓ Öº ÆÓØÖ ÔÓ Ø ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÔÐÙ Ô Ö ÓÖÑ ÒØ Ú ÙÒ Ó Ø Ò Ð ¹ Ð ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÐ ¹Ñ Ñ º Ø ÓÙØ Ð Ô ÖÑ Ø ÔÖÓ Ø Ö Ú ÒØ ÙÜ ÙØÖ ÑÓ Ð º Ò Ð ÞÓÒ Ó Ô Ù ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ð ÐÐÙÐ ÖÓ ÒØ ÕÙ Ö Ù Ø Ð Ó Ø Ó ÙÜ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜº Ò Ð ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø Ð ÐÐÙÐ Ù Ú ÒØ Ö Ù ¹ ÒØ Ð Ó Ø Ó ÙÜ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð º ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ Ð Ñ ÒØ ÐÓÖ ÜÔ Ö Ò ÕÙ³ Ù ÑÓÑ ÒØ Ó ÙÒ ÒØ ÔÓ¹ ÐÝ ÓÒ Ð ÖÖ Ú ÙÖ ÙÒ ÞÓÒ ÓÖØ Ò Ø Ô Ø Ö ÔÓÙ Ö Ð ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ö Ù Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ò Ø º ÁÐ Ö Ñ Ò ÐÓÖ Ð ÐÐÙÐ ÙÒ Ø ÐÐ ÚÓÖ Ð ÓÒ ÔÖÓÔÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ØØ Ú Ö Ø Ø ÐÐ ÐÐÙÐ ÔØ Ø Ú Ô ÖÑ Ø ³ ØÖ ÓÔØ Ñ Ð Ò ØÓÙØ Ð ØÙ Ø ÓÒ Ä Ó Ð Ý ØÖÓÔ ³ ÒØ ÓÒ Ñ ÒÙ Ð Ö Ð¹ ÙÐ Ø Ð Ó Ð Ý Ô Ù ³ ÒØ ÙÜ¹ Ò Ò Ø ÒØ Ô ³ ØÖ Ñ ÓÙÖ Ö ÙÐ Ö Ñ ÒØº

126 ½½ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ Ö Ð ÙÒ ÔÓ Ø ÕÙ Ö Ð Ó ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ö ÓÖÑ Ö ØÖ Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ÓÖÑ Ö ÙÖ ÒØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÒ ÑÙÐ Ö Ú ÙÐ Ó Ø ÖØ ÙÐ Ò ÕÙ Ó Ø ÓÖÑ Ð Ò ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÙÚ ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÒÒ µº ÆÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÒ ÒØ Ñ ÐÐ Ö ³ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ø ÒØ Ò ³ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ ÕÙ ÒØ Ö ÒØ ÒØÖ ÙÜ Ø Ú Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÓ Ð Ö ÙÜ ÓÙØ Ð ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ Ð³ Ø º Ä ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÒØÖÐ Ô Ö Ð Ò Ø Ð ÓÙÐ Ø Ô ÖÑ Ø Ö Ù Ö Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ö ÕÙ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ø ÕÙ Ò Ð Ò Ø Ù Ñ ÒØ ØÓÙØ Ò Ö Ù ÒØ Ð Ö ÕÙ Ò Ñ ÓÙÖ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ð Ò Ø Ñ ÒÙ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð ÑÔ ÔÓØ ÒØ Ð ÐÓ ÙÜ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð³ Ú Ø Ñ ÒØ ÒØÖ Ð ÒØ Ø ÔØ Ð ÑÓ Ð Ü Ø ÒØ ÒÓ ÒØ ÔÓÐÝ ÓÒ ÙÜ Ú ÒØÙ Ð¹ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ú º ÌÓÙØ Ó ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ³ÙØ Ð Ö Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ ÙØÖ Ø Ò ÕÙ ³ Ú Ø Ñ ÒØº ÍÒ ÑÙÐØ ØÙ ³ ÓÙØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÜ Ô ÙØ ØÖ ÒÚ Ø Ð ÓÑ¹ ÑÙÒ ÙØ ÒØ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ ³ ÒØ Ö Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ù ÓÑ¹ ÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ ÒØ Ú ÖØÙ Ð º È Ö Ü ÑÔÐ Ò ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð ÒØ ÓÒØ ÙÒ Ô Ö ÔØ ÓÒ ¼ º Ò Ð ÒØ ÔÓ ÒØ ÙÒ Ò Ú ÓÒ Ð Ñ Ø Ò ³ ÙÜ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ð Ö Ð Ø Ø Ö Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÔÐÙ Ö Ð º Ò ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ð Ö Ò Ú Ô Ö ÙÒ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ò Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ò Ú Ð Ø º ÁÐ Ö Ø Ð Ð Ñ Ø Ö Ð ÔÖ Ò ÓÑÔØ ÚÓ Ò ÙÜ ÒØ ØÖ Ò Ð º Ä³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÔÓÙÖÖ Ø ÐÓÖ ØÖ ÔÐ ÙÖ Ð Ö Ø Ø ÒÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ð Ð ÖØ º Ò Ñ ÒØ ÔÓÙÖÖ Ø Ð Ö Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ò Ö ÙÔ Ö ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð ÒØ ÐÐ ÒØ Ò Ð Ñ Ñ Ö Ø ÓÒº ¾ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ò Ø ÖÑ Ö Ð Ñ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ð ÖÓÛ Ø ÐÐ Ò ÕÙ Ð³ÓÒ Ô ÙØ ØÖ Ù Ö Ô Ö Ô Ö ÐÝ Ð ÓÙÐ º Ö Ø Ö Ñ Ð Ô ÖØ Ò ÒØ ÜÔÐÓÖ Ö Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ñ ÙÖ Ö Ð Ö Ð Ñ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ö Ø Þ Ù Ø º

127 Ô ØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ËÓÑÑ Ö º½ Ä ÐÐ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ º º º º º º º ½¾¼ º½º¾ Ä³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ö Ñ ÖÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ Ò Ô ØÖ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ð ÜØ Ò ÓÒ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜº ³ÙÒ Ô ÖØ ÒÓØÖ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ö Ð Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Ú Ð³ ÕÙ Ô ÅÁÅ ËÁË ³ÁÒÖ ÙÖ ÑÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò º

128 ½¾¼ º ÔÔÐ Ø ÓÒ º½ Ä ÐÐ Ò Ð ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÙØ Ö Ù ÐÐ Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ô Ð ØÖÓ Ñ Ñ Ò ÓÒ Ò Ð ÓÒØ ÜØ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÔÐ Ö Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ ÔÔÐ Ø Ø Ü Ñ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ú Ö ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ð Ö Ò Ø ÖÑ Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ñ Ö ÒØ Ò Ø ÖÑ ³Ó Ø Ö Ö º ÆÓØÖ ÔÖ Ñ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÚÓÐÙÑ ÕÙ ØÖ Ñ Ð Ð ÒÓØÖ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ ¾ ÙÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ º ÆÓØÖ ÙÜ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö ³ ÜØ Ò ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ø ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ ÔÓÙÖ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ º ÎÓÝÓÒ Ò Ø Ð ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð ÙÖ Ö Ô ÖØ ÙÐ Öº º½º½ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ä ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÔÓÙÖ ÙØ ÑÙÐ Ö ÒØ ÓÒØ Ð ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ò³ Ø Ô ÓÒØÖ ÒØ ÙÒ ÔÐ Ò ÓÙ ÙÒ ÙÖ º Ä ÓÙÐ ÑÙÐ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ó ÙÜ ÔÓ ÓÒ ÓÙ ÒÓÖ ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÖÚ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ù º Á ÒÓØÖ Ó Ø Ø ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ú Ð Ø ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ ÓÙÐ º ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÚÓÒ Ø Ò Ù Ò Ð Ò Ö Ó Ù ÖÐ Ò Ö Ô ÖØ ÒØ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ Ô Ö º Ú Ö Ø Ò ÕÙ ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò ½ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö ØØ Ö ¹ Ô ÖØ Ø ÓÒº Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó Ø ³ Ø Ö ÓÓÖ ÓÒÒ Ð ØÓ Ö ÙÜ Ô ÖØ ÙÐ ÙÖ ÙÒ Ô Ö ÔÙ Ð ÙÖ ÔÔÐ ÕÙ Ö ÓÖ ÓÙÐÓÑ Ù ÕÙ³ Ó Ø Ò Ö ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð³ ÕÙ Ð Ö º ÇÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö Ø Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð ØÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÒÓØÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ¼¼ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ù ÙÖ º½º ËÙÖ ØØ ÙÖ Ð ÒØ ÓÒØ ÓÐÓÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÙÖ Ú Ø Ñ Ü Ñ Ð ÙØÓÖ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ÈÐÙ Ð ÙÖ ÓÙÐ ÙÖ Ø Ò Ú Ö Ð ÖÓÙ ÔÐÙ Ð ÓÒØ Ö Ô º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ò Ö Ó Ù ÖÐ ÕÙ ÒØ Ó Ø Ö Ò Ö Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÓÔÔÓ º Ä³ Ô Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÕÙ ÕÙ Ù Ú Ø ÑÔÐ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ³ ÒØ ÔÖ ¹ ÒØ º ØØ ÖØ Ø ÖÓ Ø Ð ÙÖ º½ Ö ÙÜ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ð ÒØ Ô ÙÚ ÒØ Ø Ø Ö Ø ³ Ú Ø Ö Ú Ð ÙÖ ÙÐÐ ÔÓØ ÒØ Ðº Ä ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ Ø Ú Ø Ñ ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ ÒØÖ Ð Ð Ô Ö º ÇÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö ÕÙ Ð ÒØ Ð ÔÐÙ Ö Ô ÓÖØ ÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð ÓÙÐ ³ ÒØ ÒØÖ Ð º

129 Ä ÐÐ Ò Ð ½¾½ ÙÖ º½ ü Ù ¼¼ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð Ö Ô ÖØ ÕÙ Ø Ð Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ Ô Ö º ü ÖÓ Ø Ä ÖØ Ö Ò Ø ÑÔÐ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ³ ÒØ º 1 2 ÙÖ º¾ Ú Ø Ñ ÒØ ÒØ Ù ÒØÖ Ð Ô Ö º

130 ½¾¾ º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ä³ Ú Ø Ñ ÒØ Ø Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ÓÒÒ ÒØ ØÖ Ò Ò Ñ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓÒØ Ô Ø ÒØ º Ò Ø Ð ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÚÓ¹ ÐÙÑ ÕÙ ÓÒØ ÒÓÖ Ò Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø ÒÓÑ Ö Ù Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÓÒØ Ò Ö Ò ÔÓÙÚÓ Ö ÙÔÔÓÖØ Ö ÒÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ø ØÖ ÝÒ Ñ ÕÙ º Ð Ø ³ÙÒ Ô ÖØ Ù Ø ÕÙ Ð ÚÓ Ò Ø Ð ÒÓÑ Ö Ö Ò ÓÒØ ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ò Ò ÕÙ³ Ò ¾ Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ù Ø ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ó Ø ÙÜº Ò Ø Ú Ð Ù Ú ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ÐÐÙÐ ÚÓ Ò ØØ ÒØ Ö Ô Ñ ÒØ ÙÒ Ù Ð Ö Ø ÕÙ Ò Ø Ð Ò Ú Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÒÓÑ Ö Ö Ò Ù Ò ³ÙÒ ÐÐÙÐ º Ë Ò ¾ Ð ÐÐÙÐ ÓÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÑÓÝ ÒÒ Ö Ò Ò ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ ØØ Ò Ö ½¼ Ó ÒÓÑ Ö º ÇÖ Ð ÒÓÑ Ö Ö Ò Ù Ñ ÒØ ÕÙ Ô ÖÓÙÖ Ð ÖØ Ñ Ñ ÐÓ Ð Ú ÒØ ÔÐÙ Ó Ø ÙÜº Ä ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ò ÕÙ ÒÖ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÓÙÔ ³ ÒØ Ø Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö ÒØÖ Ð Ô ÖÓÙÖ Ø Ð Ñ ÓÙÖº Ò Ø ÙÜ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ ÔÓ Ð ÔÓÙÖ Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÙ Ö ÙÒ Ô ÖÓÙÖ Ð ÖØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø Ò Ö ÓÙ Ò Ð³ ÒÖ ØÖ Ö Ò ÕÙ ÐÐÙÐ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙÔ Ö Ö Ö Ø Ñ ÒØº Å ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò ¹ Ø ÒØ ³ ØÖ Ñ ÓÙÖ Ô Ö Ô ÖÓÙÖ Ð ÖØ º ÁÐ ÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ó Ö ÙÒ ØÖ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ØÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ø Ð Ö ÕÙ Ò Ñ ÓÙÖ Ò ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØº ÁÐ Ö Ø Ù Ñ Ò Ô ÖÓÙÖ Ö Ò Ø ÖÑ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒÓØÖ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÙ ØÖ Ú Ð Ò Ò ØÝÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ñ ØØ ÒØ ÓÙÖ Ð Ñ ÐÐ ÓÙÚ ÒØ Ø Ñ Ò Ö ÒÓÒ ÐÓ Ð º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÙÐ Ò Ð ÔÐÙÔ ÖØ Ö Ö Ö Ö ÒØ ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ Ê ÝÒÓÐ Ô ÖÙ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ó Ò ¾ º ØÖ Ú ÙÜ Ú ÒØ ÑÙÐ Ö ÖÓÙÔ ³ Ò Ñ ÙÜ ÔÔ Ð Ó ÔÓÙÖ Ö ¹Ó µ Ý ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ Ð Ö º ÁÐ ÜÔÓ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ØØÖ Ò ÔÐ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ØÝÔ ³ Ò Ú Ù º Ä ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÖÒ Ð³ Ò ÖØ ÓÒ ³ ¹ Ù ÐÐ º

131 Ä ÐÐ Ò Ð ½¾ º½º¾ Ä³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ ÙÖ º Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ ÔÓÙÖ Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ø Ø º Ä³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ Ø Ô ÖØ Ù ÓÑ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ñ ¹ Ð º ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ú Ö Ò Ö Ò ³ ÐÐ º È Ö Ü ÑÔÐ ÐÓÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð³ÓÔ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÒØ Ö Ú Ö ÒØ ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ð Ô Ù Ð ÑÙ Ð Ð Ó Ð Ö Ù Ò Ù Ò Øº Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ò Ø Ø ÐÐ ÓÒ Ú ÑÙÐ Ö Ð³ Ò ÖØ ÓÒ ³ÙÒ Ù ÐÐ Ò ÓÒØ Ð ÔÓ ÒØ Ø ØÖ Ô Ø Ø º Ò ÑÓ Ð Ö ÓÒÚ Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ Ð³ Ù ÐÐ Ø Ð Ø Ù Ð ÔÖ ÓÒ Ó Ø ØÖ Þ ÙØ ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ø Ø Ö Ð Ñ ÖÓ¹ Ö ØÙÖ Ö Ò Ð Ø Ù º ØØ Ö Ò ³ ÐÐ ÒØÖ Ð Ñ ÚÓ Ö Ð ÓÖÔ ÒØ Ö Ø Ð Ñ ÖÓ¹ Ö ØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ä ÔÐÙÔ ÖØ ÑÙÐ Ø ÙÖ ÖÙÖ ÙÜ ÙØ Ð ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ö Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ º ØØ Ñ Ø Ó Ú Ò ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ Ø Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ Ø ÓÔØ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ù Ð ÒÒ º

132 ½¾ º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ø Ö Ð ÙÖ º Ø ÙÒ ÓÒ Ü ÑÔÐ ØÖ Ú ÙÜ Ö ÒØ ÙÖ Ð Ù Øº ØÖ Ú ÙÜ ØÖ Ø ÒØ Ð³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ Ò Ø ÑÔ ÒØ Ö Ø ÔÓÙÖ Ð ÖÙÖ Ò Ö Ð ÒØ ÙÒ Ö Ñ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ð ØÖ ØÓ Ö Ð³ Ù ÐÐ º Ä ØÖ ØÓ Ö Ø ÐÙÐ ÔÓÙÖ ÕÙ Ð³ Ò ÖØ ÓÒ Ð³ Ù ÐÐ Ó Ø Ö Ð Ð Ô Ö ÙÒ ÖÓ ÓØº Ä ÙÖ Ø Ô ÖÑ Ø Ð³ Ü ÙØ ÓÒ Ò Ø ÑÔ ÒØ Ö Ø Ñ Ð Ö Ñ ÐÐ ÓÖ ÙØÓÙÖ Ð³ Ù ÐÐ ÔÓ ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ËÇ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÇÔ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ö Ø ØÙÖ µ ½ Ø ÙÒ ÔÐ Ø ÓÖÑ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÓÔ Ò¹ ÓÙÖ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ð º Ä³ ÕÙ Ô ÅÁÅ ËÁË ³ÁÒÖ ½ Ø Ô Ð Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ð Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÔÓÙÖ Ð³ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ø Ð³ Ø Ò Ñ Ò º ÐÐ ØÖ Ú ÐÐ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÖ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÖØ ÓÑ Ò ØÓ Ö Ó Æµ Ò ËÇ º Ä³Ó Ø ÒÓØÖ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Ø ³ÙÒ Ô ÖØ ³ÓÔØ Ñ Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ò ËÇ Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ³ÙØ Ð Ö Ð ÖØ ÑÙÐØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÐÐ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ð º ÆÓÙ ØÖ Ú ÐÐÓÒ ÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ø ³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ Ò Ð Ñ ÔÓÙÖ Ö Ð Ö Ð³ Ò Ø ÐÓ Ð Ù Ý Ø Ñ Ò ÖÚ ÙÜº ÐÙ ¹ ÓÖÑ Ö Ñ Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ØÓÙ Ö ÙÒ ÞÓÒ ÔÖ Ò Ò Ø ÒØ Ð Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÑÓ Ð Ö ÙÒ Ù ÐÐ ÕÙ ÚÓÐÙ Ò ÙÒ Ñ ÐÐ ÓÖÑ Ð ³ÓÖ Ò Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒØ ÔÐÓÒ Ú Ö ÒØ Ø ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ð ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð Ú ÙÜ Ò Ù Ò ØÖ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ Ò ÖÚ ÙÜº ÙÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ñ Ö Ò ØÖ Ú Ö Ö Ø ÔÓÙÖ Ð Ð Ñ Ø ÓÖ Ò ÒØ ÖÒ º Ä ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ÙØ Ð Ö Ù ÐÐ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ ØÓ Ö Ö ¹ Ø Ð Ò ÓÙ ÓÙÔÐ Ú ÙÒ ÔÓ ÒØ ÙØ º Ú ÙÒ Ù ÐÐ ÓÙÔÐ Ð ØÖ ¹ ØÓ Ö Ø ÑÓ ÐÓÒ Ð³ Ò Ð ÓÒ Ùº Ð Ô ÖÑ Ø ØÖ ØÓ Ö ÙÓÙÔ ÔÐÙ ÚÓÐÙ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ù ÓÖÔ Ù Ô Ø ÒØº Ë Ð³ÓÒ Ò Ö Ñ ¹ Ò Ö Ö Ø Ð Ò ÙÒ Ù ÐÐ ÙØ ÐÐ Ú Ù ÚÖ ÙÒ ØÖ ØÓ Ö ÓÙÖ º ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ Ø Ð ÕÙ ¾¾ ÓÒØ ØÙ Ô ÒÓÑ Ò ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒ ÙÖ Ð ÑÓ Ð Ð³ÙÒ ÝÐ º ÇÒ Ô ÙØ Ò ÓÒÒ Ö ÙÒ ØÖ ØÓ Ö Ö Ø Ð Ò Ð³ Ù ÐÐ Ò Ù Ø ÒØ Ð Ô Ö Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ø Ô Ò ØÖ Ø ÓÒº Ò ËÇ ÐÓÖ Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ù ÐÐ ÓÒØÖ ÒØ Ô Ý¹ ÕÙ ÓÒØ Ö º ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ØÙ Ö Ð ÐÙÐ ÓÖ Ø Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÖ ÒØ Ð³ Ù ÐÐ ÙÒ Ó ÕÙ³ ÐÐ Ô Ò ØÖ Ò Ð ÓÖÔ º ÆÓÙ ÖÓÒ Ù Ú Ö Ð Ñ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ù ØÖ Ø Ð³ Ù ÐÐ Ø ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÓ ÒØ Ò ³Ó Ø Ò Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ö ÙÜ ÐÙÐ Ñ ÖÓ¹ Ö ØÙÖ º Ò Ò ÒÓÙ ÚÓÒ Ø Ø Ö Ð ÓÐÐ ÓÒ Ø ÒÓÙ Ö Ô Ö Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ó Ø Ò Ð³ Ô º

133 Ä ÐÐ Ò Ð ½¾ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ø Ø ÔÖ Ñ Ö Ö ÙÐØ Ø ÙÖ º Ä³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ ËÇ º ÆÓÙ ÚÓÒ Ö Ð ÒÓ ÔÖ Ñ Ö Ø Ø ÙÖ Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ Ó Æ Ò Ú Ð Ö ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ð ÑÔÓÖØ Ö Ò ËÇ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÒØ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ð³ Ù ÐÐ º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ø Ø ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ Ø ÒØÖ Ð³ Ù ÐÐ Ø Ð ÓÖÔ Ø Ð Ù ÑÓØ ÙÖ ËÇ º Ò Ö Ð Ö ØØ Ø Ø ÓÒ Ú ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ð ÓÒÚ Ò Ö Ø ÑÓ Ð Ö Ð³ Ö ÙØÓÙÖ Ù ÓÖÔ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ò ÖØ Ò ÐÓ ÒØ ØÓÙØ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØº Ä Ô ÖØ ÕÙ ÒÓÙ ÑÓ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ð³ Ù ÐÐ Ô ÖØ Ö Ù ÑÓÑ ÒØ Ó ÐÐ Ô Ò ØÖ Ò Ð ÓÖÔ º ÍÒ Ó Ð³ Ù ÐÐ Ò ÓÒ ³ÙÒ ÖØ Ò Ø Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ ÓÒØÖ ÒØ Ô Ý ÕÙ Ó Ø ØÖ ÔÐ º ÆÓÙ ÚÓÒ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ Ù ÐÐ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÒØ º Ù Ô ÖØ ÐÐ Ò³ Ø ÓÒ Ø ØÙ ÕÙ ³ÙÒ ÙÐ Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ú Ö Ð Ú ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÜØÖ Ñ Ø º ÍÒ Ó ÕÙ Ñ ÒØ ØØ ÒØ ÙÒ Ø ÐÐ Ù ÒØ ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ø ÔÓ Ù ÓÙØ Ð³ Ù ÐÐ ÔÓÙÖ Ú ÖÖÓÙ ÐÐ Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ø ÙÒ ÒÓÙÚ Ù Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ú Ö Ð Ø Ö º Ä Ô ÖØ ÙÐ ÔÓ Ô ÖÑ Ø Ð³ Ù ÐÐ ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÓÖÑ ÔÐÙ ÓÙÔÐ Ò Ð Ñ ÒØ ÒØ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ ÓÒ Ò ÖØ ÓÒº ÔÐÙ ØØ Ô ÖØ ÙÐ Ú ÔÓÙÚÓ Ö ØÖ Ø Ú Ò Ø ÒØ ÕÙ ÓÒØÖ ÒØ Ô Ý ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº Ò

134 ½¾ º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒØÖ ÒØ Ø Ð Ø Ô Ö Ð Ø ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ ÓÒÒ Ð ÐÐÙÐ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ØÖÓÙÚ º Ä ÙÖ º Ö Ø ÒÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù ÐÐ ÓÙÔÐ º Ä³ Ù ÐÐ Ø Ø ÓÒÒ Ò Ñ ÒØ Ð Ù ÙÖ ÒØ ØÖ ØÓ Ö Ñ Ñ Ø ÑÔ ÕÙ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ð Ù ÓÒØ Ñ º ÐÐ Ø ÔÐÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ù ÕÙ ÑÙÐØ ¹ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ù Ú ÙØÓÙÖ ÔÓ ÒØ Ø ÑÔÐ ÐÐ ÙÖ ÓÑÑ ÓÒ Ô ÙØ Ð ÓÒ Ø Ø Ö ÒØÖ Ð Ñ ¾ Ø º Ò Ò Ö Ó Ø Ø Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ð³ Ù ÐÐ Ø Ö Ð ÒØ Ö Ø ¹ Ú Ñ ÒØ Ð ÓÙÖ º ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ú Ö Ö Ð³ Ô Ø Ø ÑÔ Ö Ð Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ ³ Ù ÐÐ ÒÖ ØÖ º ÆÓÙ ÚÓÒ Ò Ù Ø ÒØÖÓ Ù Ø ³ ÙØÖ ÒØ Ø Ò ÒÓØÖ Ù Ø Ø Ò Ñ ØØÖ Ð³ ÔÖ ÙÚ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÐÐ ÓÒº Ä ÙÖ º ÔÖ ÒØ ØØ Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÒØ Ø ÔÐÓÒ Ð ÓÖÑ Ø ÙÖ ÕÙ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ ÙØÓ¹ÓÐÐ ÓÒº ÈÐÙ ÙÒ ÒØ Ø Ø ÔÖÓ Ð ÔÓ ÒØ Ð³ Ù ÐÐ ÔÐÙ ÐÐ Ø ÓÐÓÖ Ò ÖÓÙ º ÓÑÑ ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ Ù ÐÐ Ø ÐÙ ¹Ñ Ñ ÔÐÓÒ ÓÒ Ô ÙØ Ø Ø Ö Ð ÙØÓ¹ÓÐÐ ÓÒ º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÒ Ú Ð Ö ÒÓ Ó Ø Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ú Ö Ö Ð³ ÒØ Ö Ø Ú Ø Ð³ Ü ÙØ ÓÒº Ä ÔÖÓ Ò Ø Ô ÓÒ Ø ÒØ Ö Ö ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ò ËÇ Ò ³ÓÔØ Ñ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ Ò ÖØ ÓÒ ³ Ù ÐÐ ÓÑÑ ÐÐ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð ÙÖ º º

135 Ä ÐÐ Ò Ð ½¾ ÙÖ º Ä Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ù ÐÐ ÓÙÔÐ Ú Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ò Ú Ù Ð ÔÓ ÒØ º