MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA

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1 MESURE DE LA PERFORMANCE GLOBALE DES AGENCES BANCAIRES : UNE APPLICATION DE LA MÉTHODE DEA HUBRECHT A., LEG-FARGO, Université de Borgogne, MCF, ade.hbrecht@-borgogne.fr 1 GUERRA F., CREER, FUCaM, Professer Ordinaire, fabienne.gerra@fcam.ac.be Résmé : Dans le cadre de l approche DEA nos mesrons la performance globale des agences bancaires et nos la décomposons en efficience techniqe et en efficience prix. Mots clés : DEA, mesre de la performance globale, agences bancaires Abstract : In a DEA framework, the global performance of bank branches is measred and decomposed in technical efficiency and price efficiency. Key words : DEA, global performance, bank branch 1 Adresse de correspondance : IAE de Dijon, Université de Borgogne, Pôle d Économie et Gestion, BP , DIJON cedex 1

2 INTRODUCTION Le concept et la mesre de performance occpent ne place centrale lorsqe l on s intéresse a processs de prise de décision. Dans cet article, nos cherchons à expliqer la performance commerciale des agences bancaires. Dans la pratiqe des indicaters comptables classiqes sont employés : les agences sont évalées par le montant d prodit net bancaire (noté PNB par la site), rapporté à ler taille (mesrée par le nombre d employés o le nombre de comptes vivants). Ces derniers «permettent ne synthèse efficace de l activité mais ils ne représentent q ne vision restrictive de la performance, la performance économiqe o financière», La Villarmois (1999). Lorsqe l intérêt porte sr les agences bancaires, il petêtre dangerex de fonder la prise de décision sr les indicaters classiqes de la performance, dex raisons spécifiqes à l activité et a fonctionnement des agences sont évoqées : - L activité des agences bancaires se caractérise par son aspect mltidimensionnel : elles emploient de mltiple ressorces por générer de mltiples résltats 2. Cette caractéristiqe tend à se renforcer avec le développement croissant de la vente de prodits dits hors-bilan (placement financier, vente d assrance-dommage notamment). - Les agences bancaires appartiennent à n résea de distribtion (grope bancaire), qi est ne organisation verticale où le povoir décisionnel est centralisé 3. C est le siège de la banqe qi prend les décisions stratégiqes, décisions qi sont ensite commniqées ax managers d agence. L objectif de notre analyse est d évaler la contribtion des agences en terme de PNB ax objectifs globax d grope tot en tenant compte de ler povoir décisionnel. 2 «Le profil des salariés change : on exige de li q il entretienne ne relation personnalisée avec le client et q il maîtrise des aspects financiers de pls en pls complexes», Le Monde, 28 avril Les gropes bancaires sont, por la plpart, des réseax de distribtion intégrés où les agences sont des sccrsalistes. Nos associons les agences bancaires à des sccrsales car elles en présentent les principales caractéristiqes : c est la direction générale qi décide de l assortiment des prodits, de la localisation, et de la dotation en ressorces de chaqe agence. De pls, la direction générale est l employer de l ensemble des salariés travaillant dans le résea. 2

3 Le cadre d analyse constité par les fonctions de distance 4 de Shephard (1970) fornit ne réponse à ce problème de mesre. Nos employons ne techniqe d enveloppement des données appelée DEA («Data Envelopment Analysis») por atteindre notre objectif. L approche DEA a déjà été employée à de nombreses reprises por mesrer la performance des agences bancaires. La première application a été réalisée par Sherman et Gold (1985). Ils ont évalé la performance prodctive des agences bancaires, encore appelée efficience opérationnelle o efficience techniqe. Celle-ci a encore été mesrée par Sherman et Gold (1985), Parkan (1987), Oral et Yolalan (1990), Vassiloglo et Giokas (1990), Giokas (1991), Tlkens (1993), Al-Afarajn Alidi et B-Bshait (1993) Sherman et Ladino (1995), Athanassopolos (1997, 1998), La Villermois (1999), Soterio et Zenios (1999), Gervais et Thenet (2004). D atres aters ont mesré l efficience globale des agences bancaires (Schaffnit, Rosen et Paradi, 1997 ; Thenet et Gillozo 2002). Totefois, ces dernières ont niqement considéré les ressorces hmaines avec n modèle d efficience dont l objectif était d en minimiser le coût. Ils occltaient ainsi ne partie des ressorces tilisées par les agences bancaires et les frais qi en décolaient (frais financiers, atres frais d exploitation). Par aillers, pe d analyses ont intégré des facters non contrôlables dans la procédre d évalation des agences bancaires. Sel Athanassopolos (1997) considère l environnement commercial des agences bancaires. Or, celles-ci sont les points de vente des banqes. Et, les points de vente pevent obtenir de meillers résltats grâce à des conditions de marché pls favorables : la performance des points de vente dépend à la fois de la capacité des gestionnaires à prendre les bonnes décisions concernant les facters qi se trovent sos ler contrôle, mais assi de l inflence de facters non contrôlables qi caractérisent les conditions de marché (Achabal et al., 1984 ; Kamakra, Lenartowicz, et Ratchford, 1996). Les étdes réalisées ont notamment montré qe la performance des points de vente est inflencée par les caractéristiqes socio-économiqes de la clientèle et par le nivea de concrrence (Ghosh et Craig 1983, 1984). Dans cette analyse, l inflence de l environnement est netralisée affinant le principe de comparaison, fondation d DEA, en ne confrontant qe les agences somises ax mêmes contraintes d environnement. Ainsi, seront déterminés les meilleres pratiqes propres à chaqe environnement commercial. A sein d grope bancaire, la direction générale alloe les ressorces, décide de la création des agences ainsi qe de ler localisation, et indiqe les prix à pratiqer à l aide de grilles. 4 Por ne reve détaillée de l otil théoriqe qe sont les fonctions de distance, on se réfère à Lele (1997) et Hbrecht (2003). 3

4 Nos employons, ce qi est appelé dans le jargon d DEA, la décomposition statiqe de l efficience, por mesrer la contribtion de chaqe agence à la performance bancaire d grope (sa capacité à générer d PNB) tot en considérant son domaine de responsabilité : les volmes vends étant donné ler localisation et ler dotation en ressorces. Dans cette analyse, nos développons ne procédre d évalation de l efficience globale des agences bancaires permettant de considérer l inflence de ler environnement commercial sr ler activité et ler performance. L ne des difficltés de l évalation de l efficience globale est de parvenir à rénir ne doble information en qantité et en prix sr les résltats-otpts (por n modèle orienté en otpt donc l objectif est de maximiser le reven) o sr les ressorces-inpts (por n modèle orienté en inpt donc l objectif est de minimiser les coûts). La décomposition de l efficience globale en efficience techniqe o efficience prix va permettre d opérationnaliser les préceptes de Kaplan et Norton (1996, 1999) qi solignent l importance de faire le lien entre les indicaters de performance, la détermination de valer cible por chaqe indicater. Nos étdions ne poplation de 728 agences bancaires travaillant sos ne même enseigne réparties a sein d environnements commerciax différents. Nos proposons de décomposer l efficience globale en efficience techniqe et en efficience prix dans le cadre d DEA. Cette décomposition devrait permettre ax têtes des réseax de fixer les valers cibles des indicaters compte ten des contraintes liées à l environnement aqel chaqe agence doit faire face. La première section discte l importance (i) de faire le lien entre les indicaters de performance dans la continité des travax de Kaplan et Norton (1996, 1999), et (ii) de tenir compte d povoir de décision de l entité évalée. La dexième section développe le cadre méthodologiqe de l analyse. Nos ne présentons pas le modèle théoriqe des fonctions de distance, mais niqement la façon dont elles sont estimées empiriqement par l approche DEA 5. La troisième section présente les données et commente les résltats obtens. 5 Le modèle théoriqe des fonctions de distance de Shephard sont présentés dans de nombrex ovrages, et notamment par English, Grosskopf, Hayes et Yaisawarng (1993), Lele (1997), Hbrecht (2003). 4

5 1 Évalation de la performance : ne approche globale Faisant site ax travax de Kaplan et Norton (1996, 1999), nombrex sont les cherchers et les entreprises qi ont tenté d ajoter, ax indicaters financiers classiqes de la performance, des indicaters non financiers (Ittner et Larcker, 1998). La raison de cette constatation est simple pisqe la notion de performance ne pet se limiter a sel résltat financier dégagé par l entreprise. Kaplan et Norton (2001) nos indiqent qe chaqe indicater doit être intégré dans ne chaîne de relations casales qi relie les résltats stratégiqes attends à lers indcters. A l instar d n résea rotier, cet ensemble de relations de case à effet est appelé par ses pères «la carte stratégiqe». La mondialisation des opérations et l overtre des frontières n a fait q accenter le phénomène. En effet, la concrrence s est amplifiée à n point tel qe, por assrer la srvie de l entreprise, il fat tendre vers l excellence l excellence d prodit o service, d service après vente, etc. Il ne sffit donc pls de gérer l entreprise de sorte q elle pisse dégager d bénéfice por rester compétitive, il fat qe les clients soient totalement satisfaits des prestations de l entreprise por li rester fidèles (Jones et Sasser, 1995). Par aillers, la notion même de «client» s est étende à l ensemble des acters internes à l entreprise : il fadra donc veiller à satisfaire tant le client «interne» q externe. On s est donc vite rend compte qe la srvie de l entreprise passe par ne approche globale o systémiqe de sa gestion. L approche systémiqe sppose qe l on s intéresse à l ensemble des composants de l entité concernée et ax liens qi les ni. En effet, il ne sffit pas de lister les indicaters por contrôler la performance, fat-il encore s attarder à l analyse des liens de cases à effets qi pevent les expliqer. Dans cette approche, les indicaters de performance répartis sr 4 axes financiers, clients, processs et apprentissage organisationnel devront tradire la stratégie de l entreprise sos contrôle et ne analyse approfondie des liens qi les relient devra permettre a gestionnaire de sivre l opérationnalisation de celle-ci. Por qe ce tablea de bord pisse être n otil de pilotage de l agence bancaire qi pet être considérée comme n point de vente (Thomas, Gable, et Dickinson, 1999) de la banqe les indicaters retens devront obligatoirement correspondre à des leviers d action d responsable de l agence (Lorino, 2001). Or, dans le cas des agences bancaires, plsiers variables qi inflencent ler rentabilité sont hors contrôle d directer de l agence. Il 5

6 s agit principalement de la localisation et des ressorces alloées qi sont fixées et attribées par la tête d résea bancaire. AXE FINANCIER AXE CLIENT STRATEGIE AXE PROCESSUS AXE APPRENTISSAGE ORGANISATIONNEL FIGURE 1 : Le tablea de bord d ne agence bancaire lien casal modélisé ( ) Il s en sit qe la comparaison de la performance des agences a sein d résea, nécessite q elles soient comparables d point de ve de lers contraintes. Ainsi, seles les performances des agences plongées dans n même environnement socio-économiqe porront être directement comparées. Il s avère en effet difficile d exiger qe dex agences, sitées dans dex environnements différents, dégagent ne performance identiqe : le système de benchmarking devra en tenir compte. En ce qi concerne la tête d résea, la comparaison des agences qi en dépendent reqiert qe les mêmes indicaters (Lipe et Salterio, 2000) soient tilisés a sein des tableax de bord individels. Étant donné qe l efficience est n des facters qi pet expliqer la performance globale de l agence bancaire, nos nos intéressons a lien qi nit n indicater positionné sr l axe processs et n des indicaters de l axe financier. En effet, notre analyse doit permettre de répondre à la qestion de savoir à «inpts fixés et por n environnement donné qelle(s) est (sont) les agence(s) qi présentent l efficacité la pls grande et qi porrait(ent) donc être «the best in class», n modèle de référence por les atres?». Par aillers, por entreprendre des actions correctrices, il importe de savoir d où provient l inefficience observée. Ainsi, l efficience globale, indicater sité sr l axe processs d tablea de bord de l agence sera décomposée en ne efficience techniqe et ne efficience prix. Le gestionnaire de l agence 6

7 porra non selement appréhender ses sorces d inefficience mais de pls il porra tiliser le «benchmark» por choisir ses actions correctrices. Par aillers, le responsable de la tête de résea ara des éléments por jger de la performance de ses agences, de la rentabilité d résea q il dirige et éventellement revoir sa politiqe de répartition des ressorces (de La Villarmois, 1999). 7

8 2 Décomposition statiqe de l efficience globale : ne facilité de l approche DEA L approche DEA permet d évaler la performance d entités preneses de décision à partir des frontières d efficience. Elle trove son origine dans les travax de Farrell (1957). Son intérêt majer réside dans le calcl d ne mesre synthétiqe et compréhensive de la performance d organisations qi emploient de mltiples ressorces (inpts) por engendrer de mltiples résltats (otpts). Elle est ici employée por identifier et qalifier les meilleres pratiqes ; l objectif étant de fixer les valers cibles por indicaters qi devront figrer dans chacn des tableax de bord des agences. L application d DEA est particlièrement bien appropriées ax réseax de points de vente (et d agences bancaires) car elle s appie sr le principe de comparaison. Elle permet ainsi de réaliser d benchmarking interne a sein d résea de distribtion. Les meilleres pratiqes observées définissent la frontière d efficience. Celle-ci correspond à la représentation empiriqe de la frontière de l ensemble de prodction. L ensemble de prodction et sa frontière sont parfaitement inconns en pratiqe. Dans le cadre d DEA, la frontière d efficience est déterminée directement à partir des inpts et des otpts définissant l activité des entités étdiées en recorant ax techniqes de programmation linéaire (et notamment a simplex). L approche DEA est non paramétriqe 6 et la frontière d efficience est linéaire par morcea. La distance qi sépare les entités inefficientes de la frontière d efficience (où se trove les meillers pratiqes) est mesrée à l aide d score d efficience : la mesre d efficience correspond à la comparaison des valers observées et des valers optimales des inpts et des otpts (Lovell, 1993). Le score d efficience est déterminé en comparant les entités étdiées ax meilleres pratiqes sitées sr la frontière d efficience. Nos définissons la performance globale d ne agence comme la capacité à maximiser son PNB étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Les agences qi y parviennent sont identifiées comme globalement efficientes et obtiennent n score de 1. Celles qi n y parviennent pas sont globalement inefficientes : elles ont la possibilité d agmenter ler PNB 6 La frontière d efficience pet également être estimée par ne approche paramétriqe. Celle-ci prend alors la forme d ne fonction Cobb-Doglas, Translog, etc. On se réfère ax ovrages sivants por ne description détaillées des approches paramétriqes : Färe, Groskopf et Lovell (1985), Fried, Lovell et Schmidt (1993), Cooper, Seiford et Tone (2000). 8

9 comparativement ax meilleres pratiqes de ler environnement commercial, et obtiennent n score spérier à 1. Ce score indiqe alors l effort potentiel à réaliser étant donné la localisation et la dotation en ressorces. Méthodologiqement, nos tilisons les propriétés de l efficience globale por affiner le diagnostic. Celle-ci se décompose en efficience techniqe - effet volme 7 et en efficience prix - effet prix 8 (Farrell, 1957). Par constrction, la variable d action, dans n modèle DEA, est tojors la qantité. Pls précisément, dans cette étde la variable stratégiqe est la qantité vende par les agences bancaires (prodits bancaires et de prodits hors-bilan). Ceci est cohérent avec le povoir décisionnel des agences : elles ne décident ni des prix des prodits ni de ler localisation ni de ler dotation en ressorces. Par contre, elles ont comme obligation d optimiser le volme des ventes. Dans le cadre de cette étde, nos cherchons à répondre à la qestion : «Étant donné la localisation et la dotation en ressorces décidées par la direction générale, ne agence donnée a-t-elle la possibilité d agmenter son PNB?». Por répondre à cette qestion, nos employons le score d efficience globale, ce qi revient en d atres termes, à identifier les agences bancaires qi optimisent le PNB généré par la vente de prodits et services bancaires (dépôts, crédits) et non bancaires 9 (assrance dommage, épargne financière) en fonction de ler localisation et des ressorces mises à ler disposition. De pls, nos parvenons à distinger l effet volme de l effet prix à l aide de la décomposition de l efficience globale : (i) en efficience techniqe qi vérifie si ne agence pet agmenter la vente por des montants donnés de ressorces employées, et (ii) en efficience prix qi vérifie si ne agence vend la combinaison optimale de prodits/services étant donné lers prix relatifs respectifs. 7 L inefficience techniqe fait référence à ne incapacité à optimiser les aspects prodctifs de l activité : les entités inefficientes techniqement ne parviennent pas à éviter le gaspillage des ressorces. L analyse de l efficience techniqe pet être orientée en inpt o en otpt. Dans le cadre d ne orientation en inpt, l objectif consiste à vérifier si les entités étdiées parviennent à minimiser ler consommation de ressorces por des niveax donnés de volme vend o prodit. Dans le cadre d ne orientation en otpt, l objectif consiste à vérifier si les entités étdiées parviennent à maximiser la vente / la prodction por des montants donnés de ressorces employées. 8 L inefficience prix indiqe l incapacité (i) à choisir les combinaisons optimales d inpt en fonction de lers prix por atteindre n objectif de minimisation des coûts (orientation en inpt), o (ii) à choisir les combinaisons optimales d otpt en fonction de lers prix por atteindre n objectif de maximisation d reven (orientation en otpt). 9 Ces prodits et services sont également appelés activités «hors bilan». 9

10 Nos présentons la décomposition de l efficience globale graphiqement avant de commenter dans le détail les programmes mathématiqes linéaires. Nos complétons la présentation de notre cadre méthodologiqe en intégrant dans la procédre d évalation de la performance des agences bancaires des facters non contrôlables par celles-ci, à savoir l inflence des caractéristiqes de l environnement commercial de proximité. 2.1 La décomposition de l efficience globale : présentation graphiqe La décomposition de l efficience globale est présentée graphiqement sr la figre 2. y 2 p' G H F' p F O IsoqP(x) y 1 FIGURE 2 : Décomposition de l inefficience globale en inefficience techniqe et en inefficience prix On sppose qe les nités preneses de décision évalées prodisent dex otpts y 1 et y 2. L ensemble des possibilités de prodction est noté P (x) (Lenberger, 1995). Soit les nités 10

11 G et H sitées sr la frontière de l ensemble des possibilités de prodction. L nité F, bien q employant le même nivea d inpt P (x), ne parviennent pas à prodire les qantités maximales d otpt y 1 et y 2. La distance qi sépare F de la frontière de l ensemble des possibilités de prodction indiqe l effort à réaliser por parvenir à optimiser le volme d otpt étant donné les montants d inpt employés. C est le rayon qi passe par l origine d repère o qi permet d évaler la position de F par rapport à la frontière. Le ratio F ' mesre respectivement la distance qi F sépare F de la frontière. Ce ratio correspond a score d efficience techniqe de l nité F. La mesre d efficience techniqe est dite radiale. Le score d efficience techniqe est spérier à 1 por F. Il égal à 1 por les nités G et H. En considérant la droite d isoreven PP ' qi indiqe les prix relatifs des dex otpts considérés y 1 et y 2, nos parvenons à déterminer les nités qi optimisent ler reven. Le reven maximm est indiqé par le point de tangence entre la droite d isoreven et la frontière de l ensemble des possibilités de prodction. En d atres termes, le point de tangence permet d identifier les nités qi optimisent le reven étant donné les montants employés d inpt et les prix relatifs des otpts. Ainsi, l nité G optimise le reven, elle est globalement efficiente (techniqement efficiente et efficiente en prix). A contraire, F est globalement inefficiente (inefficiente techniqement et inefficiente en prix). L nité H est globalement inefficiente, elle est techniqement efficiente et inefficiente en prix. Cela signifie qe la combinaison d otpts prodite o vende n est pas optimale étant donné ler valer relative respective. Dans cet exemple, l nité G fait figre de benchmark si les nités porsivent n objectif de maximisation d reven. Par contre, si les nités ne cherchent q à éviter le gaspillage des ressorces alors les nités G et H sont totes les dex des benchmarks. 11

12 Les points de vente appartenant à n résea de distribtion intégré en aval ne possèdent acn povoir de décision en ce qi concerne ler localisation et ler dotation en ressorces. Dans notre analyse, la procédre d évalation de la performance des agences bancaires est élaborée de la manière sivante : (1) le modèle d efficience est orienté en otpt : il s agit de déterminer si les agences étdiées optimisent le volme des ventes étant donné ler dotation en ressorces ; (2) la localisation des agences est considérée dans la procédre d évalation de ler performance prodctive en intégrant les caractéristiqes de ler environnement commercial sos la forme de facters non contrôlables. La section sivante présente comment l inflence de l environnement commercial des agences bancaires est introdite dans l évalation de la performance. 2.2 Intégration des facters non contrôlables à partir d ne approche DEA Les agences bancaires sont les points de vente des banqes. En ce sens, les caractéristiqes de l environnement commercial inflencent ler activité et ler performance. Les enjex de l environnement commercial des points de vente ont été largement étdiés dans la littératre, et notamment par les thèmes d choix de la localisation et la prévision des ventes (Applebam, 1966 ; Davies, 1973 ; Ghosh et McLafferty, 1982, 1987 ; Ghosh et Craig, 1983, 1984 ; Jallais, Orsoni et Fady, 1987, 1994 ; Cliqet, 1992 ; Filser, DesGarets, et Paché, 2001). La localisation des points de vente contraint le volme des ventes mais également la gamme de prodits vends. Por Grewal et al. (1999), l attractivité des prodits varie en fonction des caractéristiqes des consommaters. Dans cette étde, nos abordons l environnement des agences bancaires de la manière sivante : la localisation est considérée comme ne constante exogène 10. L objectif est de parvenir à évaler correctement la performance des agences bancaires en considérant lers conditions de marché. En effet, c est la direction générale de la banqe qi décide de la création et de la localisation des agences. Por avoir ne vision jste de ler activité et de ler performance, l inefficience globale, l inefficience prix et l inefficience techniqe sont évalées en comparant niqement des agences faisant face ax mêmes contraintes de marché. 10 La localisation étant décidée par la direction générale de la banqe, elle se trove hors d contrôle des agences bancaires. 12

13 Nos passons rapidement en reve les techniqes qi permettent de considérer des facters non contrôlables dans ne approche DEA. Celles-ci sont récapitlées sr le tablea 1. Modèle «ne étape» Modèle «mlti-étapes» Séparation des frontières Les facters non contrôlables sont des variables fixes et contines Les facters non contrôlables sont des variables catégorielles Correction d score d efficience des effets des facters non contrôlables Correction des variables d inpts o d otpts des effets des facters non Une frontière d efficience est définie por chaqe modalité des facters non contrôlables Banker et Morey (1986a) ; Golany et Roll (1993); Sinigaglia (1997) Banker et Morey (1986b) Coelli, Rao, Battese (1999) contrôlables Fried, Schmidt et Yaisawarng (1999) Charnes, Cooper, et Rhodes, (1981) ; Athanassopolos, (1998) TABLEAU 1 : Trois techniqes por intégrer les facters d environnement dans le processs d évalation de l efficience (1) Les facters non contrôlables sont intégrés dans la spécification de la technologie de prodction des observations étdiées : ils sont atant de dimensions spplémentaires participant alors à la définition de la fonction de prodction des nités de décision étdiées. Les modèles dits «ne étape» se composent d ne analyse DEA dans laqelle le caractère non contrôlable des facters est directement pris en compte. Ces modèles ont été proposés par Banker et Morey (1986a, 1986b). Ils distingent le cas où les facters non contrôlables sont des variables fixes et contines, de celi où ces facters sont des variables catégorielles. (2) Les scores d efficience sont corrigés en fonction des effets des facters non contrôlables sr ler activité. En d atres termes, les scores d efficience obtens hors effet des facters non contrôlables sont corrigés a posteriori des effets de ces derniers. Ces modèles sont qalifiés de «mlti-étapes» car la méthode DEA y est appliqée plsiers fois et des techniqes économétriqes sont employées por qalifier l impact des facters non contrôlables sr l activité (Coelli, Rao, et Battese 1999, Fried, Schmidt et Yaisawarng 1999). (3) Les nités de décision sont classées en fonction des modalités des facters non contrôlables : plsiers frontières d efficience sont constrites en fonction des valers des facters non contrôlables. Cette techniqe est proposée par Charnes, Cooper et Rhodes (1981). La séparation des frontières consiste à classer les observations avant de procéder à l évalation de ler performance en fonction des modalités des facters non contrôlables. Les nités de décision sont donc gropées en sos-échantillons homogènes d point de 13

14 ve de l inflence des facters non contrôlables. Après avoir ainsi réparti a priori les nités de décision, la méthode DEA est appliqée ne fois par classe. Les analystes divergent qant à l adoption d ne techniqe d intégration des facters non contrôlables dans l analyse de la performance. Le choix d ne techniqe dépend fondamentalement de la problématiqe de l étde. Le tablea 2 récapitle les avantages et les inconvénients des différentes techniqes qi ont été reves. Modèle «ne étape» Modèle «mlti-étapes» Séparation des frontières Banker et Morey (1986a) ; Golany et Coelli, Rao, Battese (1999) Fried, Schmidt et Yaisawarng Charnes et al., (1981) ; Athanassopolos, (1998) Roll (1993) Sinigaglia (1997) (1999) Facilité d application Correction des scores d efficience Comparaison des observations par rapport à n grope de référence pls pertinent Constrction d ne frontière d efficience par classe Déplacement de la frontière dans son ensemble TABLEAU 2 : Avantages et inconvénients des différentes approches présentées ci-desss Por notre analyse de la performance des agences bancaires, nos choisissons d appliqer la techniqe de séparation des frontières. Elle présente de nombrex intérêts : - elle permet de considérer l inflence d contexte dans leqel opèrent les nités de décision dans sa globalité, sr la totalité de la frontière d efficience, c est-à-dire de la technologie de prodction ; - elle constrit ne frontière d efficience par classe, avec des benchmarks propres à chacn des environnements considérés ; - elle regrope les observations dans des classes homogènes d point de ve des modalités des facters non contrôlables ; - elle «netralise» les scores d efficience des effets des facters non contrôlables ; - elle assre ne pratiqe de benchmarking interne pertinente en affinant le principe de comparaison. 14

15 La figre 3 illstre graphiqement la procédre développée por évaler l inefficience globale, l inefficience techniqe et l inefficience prix des agences bancaires. y 2 p' O IsoqP ( x) E1 IsoqP ( x) E2 p y 1 FIGURE 3 : Intégration de facters non contrôlables dans ne approche DEA Une frontière d efficience est constrite à partir des meilleres pratiqes observées dans chaqe environnement. Chaqe agence évalée inefficiente étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces ara n effort potentiel exprimé en porcentage d volme de services à vendre. Cet effort est calclé par comparaison avec les meilleres pratiqes de son environnement. Une agence efficiente techniqement obtient n score de 1, cela signifie q elle ne pet pas agmenter son volme des ventes étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Par contre, ne agence inefficiente techniqement obtient n score spérier à 1, par exemple 1,2. Il signifie q elle pet agmenter de 20% son volme des ventes étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. Cet effort est déterminé à partir des meilleres pratiqes observées et pet donc être considéré comme réalisable. De la même manière n score d efficience 15

16 globale de 1,1 indiqe dans cette analyse qe la recette nette pet être agmentée de 10% étant donné les inpts employés et les prix des otpts. Nos présentons maintenant les programmes mathématiqes linéaires qi permettent de décomposer l efficience globale en efficience techniqe et efficience prix. 2.3 La décomposition de l efficience globale : modélisation Les notations sivantes vont être tiles à la modélisation de la décomposition statiqe de l efficience globale en efficience techniqe et en efficience prix. Nos analysons la performance d ne poplation de points de vente a, a 1... U. Le point de vente évalé est noté. Chaqe point de vente emploie des inpts R i ( i 1,..., i R ) por prodire des otpts Q o ( o 1,..., o q ). Les prix respectifs des otpts sont notés w ( w 1,..., w q ). Les environnements dans lesqels évolent les points de vente sont notés e ( e 1,..., e n ). Dans notre application ces prix sont en réalité des tax de rendement nitaire. Ils sont calclés en divisant la recette nette isse d ne activité par la qantité d otpt vend 11. Les programmes PML1 et PML2 permettent de calcler respectivement l efficience techniqe t et l efficience globale g. C est à partir de la relation mltiplicative qi lie l efficience globale g, l efficience techniqe t et l efficience prix p qe cette dernière est déterminée 12 : g t p. 11 Par exemple por l activité de dépôt, wdépôt la recette nette d financement isse de l activité de dépôt / l encors de dépôt. Les détails d calcl de la recette nette de chacn des otpts vends par les agences bancaires sont présentés dans la troisième section. 12 La mesre d inefficience employée dans cette étde est radiale. Por la formalisation de la décomposition de l inefficience globale, on se réfère à English, Grosskopf, Hayes et Yaisawarng (1993) et à Byrnes et Valdmanis (1994). 16

17 Max a t, c t c ae( ) a o a q a a c ir ae( ) t i r o q q 1... Q r 1... R c a 0 a e( ) PML1 : Programme mathématiqe linéaire permettant de calcler le score d efficience techniqe t des agences bancaires Le programme PML1 permet de calcler por chaqe observation étdiée le score d efficience techniqe. Les variables c sont appelés «coefficients technologiqes» et permettent de qalifier la technologie de prodction des nités évalées. Le score d efficience techniqe est déterminé en comparant l nité évalée ax atres nités faisant face ax mêmes contraintes d environnement ( a e() ). Il indiqe l effort spplémentaire possible indiqé par des benchmarks somis ax mêmes conditions de marché (favorables o défavorables). Le programme PML2 permet de calcler por chaqe observation étdiée le reven maximm possible ( * * w o ) étant donné la qantité employée d inpt et les prix des otpts. Le score d efficience globale g correspond alors a ratio d reven maximm possible et d reven observé, ainsi por l nité évalée : g * w w o o *. 17

18 ) ( ) ( ) ( ) (,, e a c c R r i i c Q q o c o c o w Max a e a a r a r e a a q a q e a a w i o PML2 : Programme mathématiqe linéaire permettant de calcler le score d efficience globale g des agences bancaires A partir d score d efficience techniqe et d score d efficience globale 13, l efficience prix de l nité évalée est déterminée par le ratio de l efficience globale et de l efficience techniqe : t g p. 13 Les scores d inefficience techniqe et d inefficience globale sont calclés respectivement par les programmes PML1 et PML2. 18

19 3 Application empiriqe L application empiriqe de la procédre d évalation de la performance des agences bancaires développée dans la section précédente nécessite des informations sr les inpts employés, les otpts prodits ainsi qe sr la recette générée par chaqe otpt. Les données sont isses d compte de résltats et d bilan d ne poplation de 728 agences bancaires por l exercice comptable Les données : définition des variables Dans cette analyse les agences bancaires sont envisagées sos l angle d développement de l activité commerciale et non sos l angle financier. La direction générale gère la trésorerie et affecte les excédents a jor le jor. En décidant des opérations concernant le «hat bilan», elle définit également la politiqe de financement (notamment celle des fonds propres) et la politiqe d investissement comme par exemple le sivi des immobilisations (extension/rédction de la srface de vente des agences, rénovations des locax, éqipement informatiqe). Différentes approches sont envisageables por définir la technologie de prodction bancaire (Berger et Hmphrey 1992, 1997, Colwell et Davis, ). Les variables d inpts et d otpts choisis dans cette étde ont fait l objet de discssions avec les experts 15. L activité d ne banqe commerciale repose sr son résea d agences bancaires dont le rôle est d entretenir la relation de clientèle. La prodction des services et prodits vends par les agences bancaires est assrée par la banqe. Les agences distribent les traditionnels services bancaires qe sont les dépôts et les crédits (ils sont repris dans le bilan des agences bancaires, figre 4), et des prodits dits hors-bilan. Ces prodits sont non-bancaires et sovent gérés par des filiales spécialisées. Cex sont des prodits d assrance-dommage, des prodits 14 Il existe différentes approches por définir la technologie de prodction bancaire : l approche prodction, l approche intermédiation, l approche par l actif, l approche par les coûts d sage, l approche par la valer ajotée. Por ne reve de la littératre, on se réfère à Berger et Hmphrey 1992, 1997), Colwell et Davis (1992), et Hbrecht (2003). 15 Les experts sont les directers «résea» et contrôlers de gestion sités a nivea de la direction générale des banqes régionales. 19

20 d assrance vie, et des OPCVM 16. La vente de prodits hors-bilan est indiqée sr le compte de résltat des agences bancaires (confère figre 5). ACTIF PASSIF Crédits ax particliers Crédits ax professionnels Dépôts rémnérés Dépôts à ve FIGURE 4 : Bilan simplifié d ne agence PRODUITS CHARGES Intérêts reçs de la clientèle Intérêts versés à la clientèle Commissions : sr les services (moyens de paiements et petits contrats d assrance) sr l assrance dommage sr l épargne financière (OPCVM et l assrance vie) Frais de personnel Atres frais générax FIGURE 5 : Compte de résltats d ne agence bancaire La définition de la technologie de prodction des agences bancaires est confrontée a problème de la mesre des inpts et des otpts. Les agences sont des distribters, et la mesre des otpts et des inpts des points de vente a largement été débatte en distribtion (Bcklin, 1978 ; Ingene, 1982 ; Good, 1984 ; Achabal et al., 1984, 1985 ; Donth et Yoo, 1998). Achabal et al. (1984) solèvent la difficlté de choisir ne mesre adéqate de l otpt d n point de vente. Selon ex, les variables d otpts doivent permettre d évaler la capacité 16 OPCVM signifie Organisme de Placement Collectif en Valer Mobilière. 20

21 d point de vente à rencontrer la demande et à réaliser des ventes. Pisqe les services effectivement réalisés par les points de vente ne sont pas mesrables, ce sont les résltats obtens (montant des ventes, nombre d nités vendes, chiffre d affaires réalisé) qi sont tilisés comme mesre. Ces mesres monétaires sont jgées pls pertinentes qe le nombre d nités physiqes vendes por évaler les services effectivement prodits par le point de vente, car les prix des biens sont spposés refléter le nivea d service rend (Bcklin, 1978 ; Ingene, 1982, 1984 ; Good, 1984). Berger et Mester (1997) ont énoncé des remarqes analoges a sjet des banqes. Théoriqement, la comparaison des performances doit être effectée entre banqes prodisant des otpts de la même qalité. Mais, il existe des différences non mesrées car les données disponibles ne permettent pas d évaler entièrement l hétérogénéité des otpts bancaires. Le montant des flx de services associés ax prodits financiers est nécessairement spposé proportionnel à la valer monétaire en stock des éléments inscrits à l actif et a passif d bilan. Les agences bancaires vendent qatre types de prodits et services (ils sont repris dans ler bilan et compte de résltats) : des services d épargne, des services de prêt, des prodits d assrance-dommage, des prodits d épargne financière (assrance vie et OPCVM). Ces qatre prodits sont les qatre otpts choisis por définir la technologie de prodction des agences. Les qatre otpts sont respectivement mesrés par : les encors annels moyens de dépôt, les encors annels moyens de crédit, les polices d assrance-dommage, et les encors annels moyens d épargne financière. Por assrer la distribtion des qatre otpts énoncés ci-desss et entretenir la relation de clientèle, des ressorces sont mises à la disposition des agences par la direction générale de la banqe. Les ressorces employées par les agences bancaires sont reportées dans ler compte de résltats (confère figre 5), les ressorces y sont présentées en valer monétaire por indiqer les dépenses occasionnées. Une agence bancaire emploie trois types de ressorces por réaliser son activité de distribtion après d ne clientèle de proximité : des ressorces hmaines, des ressorces d exploitation et des ressorces financières. Les données disponibles nos permettent de mesrer (i) les ressorces hmaines par le nombre d employés en éqivalent temps plein o 21

22 par les frais de personnel, (ii) les ressorces d exploitation par les atres coûts d exploitation (frais immobiliers, frais d entretien, frais informatiqe, etc.), (iii) les ressorces financières par les intérêts versés ax clients o par le nombre de comptes vivants 17. Les ressorces financières sont des caractéristiqes de l activité bancaire. Nos avons choisi de les mesrer par le nombre de comptes vivants 18 por représenter le «capital client» des agences, qi représente ler fonds de commerce : sans clientèle de départ elles ne pevent exercer ler activité de prêt, de services de gestion de la liqidité o des moyens de paiement. Les ressorces hmaines sont mesrées par le nombre d employés en éqivalent temps plein. La figre 6 illstre la relation techniqe qi lie les ressorces (inpts) employées et les prodits et services (otpts) distribés par les agences bancaires. Le tablea 3 présente la distribtion statistiqe des trois inpts et qatre otpts tilisés por définir la technologie de prodction des agences bancaires. Ressorces employées (inpts) Ressorces hmaines mesrées par le nombre d employés en éqivalent temps plein Ressorces d exploitation mesrées par les frais opérationnels Capital client mesré par le nombre de comptes corants Prodits et services vends (otpts) Services d épargne mesrés par l encors de dépôt Services de prêt mesrés par l encors de crédits Prodits d assrance-dommage mesrés par les primes d assrancedommage Prodits d épargne financière mesrés par l encors d épargne financière FIGURE 6 : Technologie de prodction des agences bancaires étdiées 17 Les comptes corants vivants sont les comptes corants qi ont évolé drant la période d analyse, soit drant l exercice comptable Le terme «nombre de comptes vivants» désigne le nombre de compte à ve ayant étant modifié a moins ne fois a cors de l exercice comptable étdié. 22

23 Nombre d'employés Frais d'exploitation Nombre de comptes Encors de dépôt Encors de crédit Primes d'assrancedommage Encors d'épargne financière Moyenne Q Médiane Q TABLEAU 3 : Distribtion statistiqe des inpts et des otpts employés par les 728 agences bancaires étdiées L évalation de l efficience globale répond, dans notre analyse à n objectif de maximisation d PNB 19. Le calcl des recettes de l activité de dépôt et de celles de l activité de crédit nécessite la prise en compte de la strctre de trésorerie des agences. La trésorerie est excédentaire lorsqe les encors de dépôt sont spériers ax encors de crédit, elle est déficitaire dans le cas contraire. Les encors de dépôt et les encors de crédits génèrent à la fois des pertes et des gains. Por cette raison, ler rendement respectif est mesré par ne recette nette 20. La recette nette d financement de l encors de dépôts est définie par le prodit de la différence entre le tax moyen sr les opérations de trésorerie 21 et d tax d intérêt sr les dépôts par le montant des dépôts, prodit aqel on additionne les commissions sr les moyens de paiement 22. La recette des crédits est mesrée par la recette dégagée nette d refinancement. Elle est définie par le prodit de la différence entre le tax d intérêt des crédits et le tax moyen sr les opérations de trésorerie par le montant des crédits, prodit aqel est ajoté les commissions sr les crédits et on sostrait les dotations por clients dotex En sommant par agences, les recettes de dépôts, des crédits, de l assrance-dommage et de l épargne financière tels q ils sont calclés dans cette étde, on obtient le prodit net bancaire par agence. Se référer à Lamarqe (2003) por pls de détails sr la gestion bancaire. 20 Par exemple por le cas des encors de dépôt, ces derniers occasionnent des dépenses (les frais financiers payés ax clients sos la forme d intérêts) et des recettes (ne partie des encors de dépôts sont réinvestis a sein de la banqe et rémnérés par n intérêt). 21 Le tax moyen sr les opérations de trésorerie c est-à-dire la rémnération de l excédent de trésorerie o le coût d déficit correspond à la somme d tax d intérêt des dépôts et d tax d intérêt des crédits divisée par dex. Ce tax est calclé niqement por harmoniser les mesres entre les gropes régionax. 22 Formle : Recette des dépôts nette d financement = ((tax moyen de trésorerie tax d intérêt des dépôts) x le montant des dépôts) + les commissions sr moyens de paiements 23 Formle : Recette des crédits nette d refinancement = ((tax d intérêt des crédits tax moyen de trésorerie) x le montant des crédits) + les commissions sr crédits - les dotations por clients dotex 23

24 Les recettes respectives isses de la vente de contrat d assrance-dommage et de prodits d épargne financière sont évalées par les commissions figrant dans le compte de résltats des agences. La figre 7 rappelle les informations rénies por chacne des 728 agences bancaires étdiées. Le tablea 4 indiqe les statistiqes descriptives de la recette des dépôts nette d financement, la recette des crédits nette d refinancement, des commissions sr l assrancedommage, ainsi qe celles sr l épargne financière. REVENU INPUTS Inpt 1 : ressorces hmaines Inpt 2 : ressorces d exploitation Inpt 3 : ressorces financières OUTPUTS Otpt1 : services de dépôt Otpt 2 : services de crédit Otpt 3 : portefeille d assrance-dommage Otpt 4 : prodits d épargne financière Recette 1 : recette nette d financement sr les services de dépôt Recette 2 : recette nette d refinancement sr les services de crédit Recette 3 : commissions isses d portefeille d assrance dommage Recette 4 : commissions isses de l épargne financière FIGURE 7 : Formalisation de l activité des agences bancaires Recette nette d financement sr les services de dépôt Recette nette d refinancement sr les services de crédit Recette isse d portefeille d assrance dommage Recette isse de l épargne Moyenne Q Médiane Q TABLEAU 4 : Distribtion statistiqe d rendement par otpts 24

25 A partir de la connaissance d experts 24, les 728 agences bancaires étdiées ont été réparties a sein de six environnements différents : (1) zone rrale avec n fort tax d actifs employés dans l agricltre et n fort tax de retraités, (2) zone résidentielle avec n fort tax de commerçants, de retraités, et de résidence secondaire, (3) zone à profil moyen, (4) zone rbaine avec n fort tax de chômage, (5) zone périphériqe avec n fort tax de croissance de la poplation, ne part importante de grands logements et de propriétaires, (6) zone rbaine avec n fort tax de cadres et n fort tax de croissance de la poplation. Ces environnements sont respectivement notés E1 à E6. Le tablea 5 présente la distribtion des 728 agences de notre échantillon par environnement. E1 E2 Qalification Zone rrale avec n fort tax d actifs employés dans l agricltre et n fort tax de retraités Zone résidentielle avec n fort tax de commerçants, de retraités, et de résidence secondaire Nombre d agences Porcentage d agences % 45 6% E3 Zone à profil moyen % E4 Zone rbaine avec n fort tax de chômage 63 9% E5 Zone périphériqe avec n fort tax de croissance de la poplation, % ne part importante de grands logements et de propriétaires E6 Zone rbaine avec n fort tax de cadres 93 13% TABLEAU 5 : Les six environnements 3.2 Résltats L intérêt managérial des résltats obtens résident en particlier : (i) dans la distinction des agences efficientes et inefficientes globalement, techniqement, et en prix : (ii) dans la réalisation d n diagnostic de performance individelle à partir de la décomposition de l efficience globale en efficience techniqe et en efficience prix (et ainsi de faire le lien entre les indicaters de performance) ; (iii) dans la détermination d n profil efficient médian par environnement commercial. 24 Les experts qi ont participé à la classification des agences a sein des 6 environnements identifiés sont les directers «résea» et directers «marketing» des directions générales des banqes régionales participant à l étde. 25

26 Le tablea 6 indiqe en nombre et en proportion les agences efficientes globalement, techniqement et en prix par environnement. Les porcentages d agences globalement efficientes sont compris entre 1% et 9%, efficientes en prix entre 1% et 9%, et techniqement efficientes entre 8% et 31%. Efficience globale Efficience prix Efficience techniqe Total agence E1 3 (1%) E2 4 (9%) E3 3 (1%) E4 3 (5%) E5 4 (4%) E6 4 (4%) 3 (1%) 5 (11%) 3 (1%) 3 (5%) 4 (4%) 4 (4%) 20 (9%) 14 (31%) 30 (14%) 5 (8%) 20 (18%) 25 (18%) 211 (100%) 45 (100%) 207 (100%) 63 (100%) 109 (100%) 93 (100%) TABLEAU 6 : Nombre et proportion d agences efficientes par environnement La première inefficience à laqelle il fat remédier est l inefficience techniqe, en d atres termes parvenir à éviter le gaspillage des ressorces. Le score d efficience techniqe est l indicater choisi por mesrer la performance prodctive des agences. Ensite, il s agit de gérer les bonnes combinaisons d otpts étant donné lers prix relatifs respectifs (efficience prix). Etre globalement efficiente signifie por ne agence bancaire vendre le bon volme et la bonne gamme de prodits et services por ne localisation et ne qantité consommée de ressorces. Le score d efficience globale est l indicater choisi por mesrer la rentabilité des agences. Un diagnostic de performance individelle pet être réalisé por chacne des 728 agences étdiées. Nos disctons le cas de trois agences. Le tablea 7 présente les scores d efficience de trois agences faisant face à des conditions de marché de type E1. 26

27 E1 Efficience globale Efficience prix Efficience techniqe AGENCE AGENCE AGENCE Tablea 7 : Un diagnostic de performance L agence 2 est globalement efficiente, l agence 1 est globalement inefficiente mais techniqement efficiente, et l agence 3 est globalement inefficiente. L agence 1 est l ne des meilleres pratiqes identifiées dans l environnement E1, elle se site sr la frontière d efficience et participe à sa définition (elle est techniqement efficiente). Elle se trove également sr le point de tangence avec sa droite d isoreven (elle est efficiente en prix). L agence 1 maximise son reven étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces. L agence 1 se trove sr la frontière d efficience et contribe à sa définition : elle emploie a miex les ressorces mises à sa disposition par la direction générale de la banqe. Par contre, elle ne maximise pas son reven 25, elle ne vend pas la meillere combinaison possible d otpts étant donné ler tax de rendement nitaire respectif 26. L agence 1 est inefficiente en prix et donc globalement inefficiente. L agence 3 est globalement inefficiente. Elle ne se site pas sr la frontière d efficience et n optimise pas son volme des ventes étant donné sa localisation et sa dotation en ressorces (inefficiente techniqement). De pls, elle ne maximise pas son reven et ne vend pas la meillere combinaison d otpt possible étant donné ler tax de rendement nitaire respectif (inefficiente en prix). Les scores d efficience globale, d efficience techniqe et d efficience prix permettent de distinger les agences efficientes des agences inefficientes. En ce sens ils sont des révélaters d efficience. Par contre, ils ne les expliqent pas. D atres informations (concernant par exemple l organisation des agences, le système d information, la qalité d service, etc.) doivent être rénies por expliqer les cases de la non-performance. Avec les données dont 25 Dans cette analyse, tel q il est calclé le reven correspond a prodit bancaire net. 26 Les tax de rendements nitaires sont calclés de la manière sivante : le tax de rendement nitaire des dépôts = la recette des dépôts nette d financement / encors de dépôt, le tax de rendement nitaire des crédits = la recette des crédits nette d refinancement / encors de crédit, le tax de rendement nitaire de l assrance dommage = les recettes sr l assrance dommage / les primes d assrance dommage, le tax de rendement nitaire de l épargne financière = les recettes de l épargne financière / encors de l épargne financière. 27