Terminale S1. Devoir Surveillé

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Terminale S1. Devoir Surveillé"

Transcription

1 Devoir Surveillé EXERCICE 1 : 5 POINTS Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiple). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera SUR la copie le numéro de la question et la réponse choisie. La réponse devra être justifiée Nombres complexes Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct (O; u; v). Soit z un nombre complexe de la forme x + iy, où x et y sont des réels. 1. Soit z le nombre complexe d affixe (1 + i) 4. L écriture exponentielle de z est : (a) e iπ (b) 4e iπ (c) e i π 4 (d) 4e i π 4. L ensemble des points M du plan d affixe z = x + iy tels que z 1 + i = 3 i a pour équation : 3 1 (a) (x 1) +(y+1) = (b) (x+1) +(y 1) = (c) (x 1) +(y+1) = 4 (d) y = x + 3. Soit A, B, C trois points du plan complexe d affixes respectives : On pose Z = Z C Z A Z B Z A. Z A = 1 i ; Z B = i et Z C = 1 + 5i. (a) Z est un nombre réel. (b) Le triangle ABC est isocèle en A. (c) Le triangle ABC est rectangle en A. (d) Le point M d affixe Z appartient à la médiatrice du segment [BC]. Loi normale 4. Il existe plusieurs tests pour mesurer le quotient intellectuel ( Q.I.) standart dont le test de Cattell. on admet que le Q.I. mesuré à l aide de ce test suit une loi normale d espérance 100 et d écart-type 4. La probabilité qu une personne choisie au hasard ait un Q.I. supérieur à 130 est égale à : (a) 0, 5 (b) 0, 1056 (c) 0, 05 (d) 0, On considère une variable aléatoire X suivant une loi normale. La figure ci-contre donne la courbe représentative de la fonction densité associée à la variable aléatoire X Aire : L écart-type σ de la variable aléatoire X est égal à : (a) 0, 1 (b) 0, (c) 0, 4 (d) 0, mai 015

2 EXERCICE : 8 POINTS Les parties A B et C peuvent être traitées indépendamment les unes des autres Une boulangerie industrielle utilise une machine pour fabriquer des pains de campagne pesant en moyenne 400 grammes. Pour être vendus aux clients, ces pains doivent peser au moins 385 grammes. Un pain dont la masse est strictement inférieure à 385 grammes est un pain non-commercialisable, un pain dont la masse est supérieure ou égale à 385 grammes est commercialisable. La masse d un pain fabriqué par la machine peut être modélisée par une variable aléatoire X suivant la loi normale d espérance µ = 400 et d écart-type σ = 11. Les probabilités seront arrondies au millième le plus proche Partie A On pourra utiliser le tableau suivant dans lequel les valeurs sont arrondies au millième le plus proche. x P (X x) 0,035 0,086 0,18 0,35 0,5 0,675 0,818 0,914 0, Calculer P (390 X 410).. Calculer la probabilité p qu un pain choisi au hasard dans la production soit commercialisable. 3. Le fabricant trouve cette probabilité p trop faible. Il décide de modifier ses méthodes de production afin de faire varier la valeur de σ sans modifier celle de µ. Pour quelle valeur de σ la probabilité qu un pain soit commercialisable est-elle égale à 96 %? On arrondira le résultat au dixième. On pourra utiliser le résultat suivant : lorsque Z est une variable aléatoire qui suit la loi normale d espérance 0 et d écart-type 1, on a P (Z 1, 751) 0, 040. Partie B Les méthodes de production ont été modifiées dans le but d obtenir 96 % de pains commercialisables. Afin d évaluer l efficacité de ces modifications, on effectue un contrôle qualité sur un échantillon de 300 pains fabriqués. 1. Déterminer l intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la proportion de pains commercialisables dans un échantillon de taille Parmi les 300 pains de l échantillon, 83 sont commercialisables. Au regard de l intervalle de fluctuation obtenu à la question 1, peut-on décider que l objectif a été atteint? Partie C Le boulanger utilise une balance électronique. Le temps de fonctionnement sans dérèglement, en jours, de cette balance électronique est une variable aléatoire T qui suit une loi exponentielle de paramètre λ. 1. On sait que la probabilité que la balance électronique ne se dérègle pas avant 30 jours est de 0, 913. En déduire la valeur de λ arrondie au millième. Dans toute la suite on prendra λ = 0, Quelle est la probabilité que la balance électronique fonctionne encore sans dérèglement après 90 jours, sachant qu elle a fonctionné sans dérèglement 60 jours? 3. Le vendeur de cette balance électronique a assuré au boulanger qu il y avait une chance sur deux pour que la balance ne se dérègle pas avant un an. A-t-il raison? Si non, pour combien de jours est-ce vrai? 31 mai 015

3 EXERCICE 3 : 7 POINTS On définit, pour tout entier naturel n, les nombres complexes z par : { z0 = 16 z n+1 = 1 + i z n, pour tout entier naturel n. On note r n le module du nombre complexe z n : r n = z n. Dans le plan muni d un repère orthonormé direct d origine O, on considère les points A n d affixes z n. 1. (a) Calculer z 1, z et z 3. (b) Placer les points A 1 et A sur le graphique ci-dessous. 1 + i (c) Écrire le nombre complexe sous forme trigonométrique. (d) Démontrer que le triangle OA 0 A 1 est isocèle rectangle en A 1.. Démontrer que la suite (r n ) est géométrique, de raison. La suite (r n ) est-elle convergente? Interpréter géométriquement le résultat précédent. On note L n la longueur de la ligne brisée qui relie le point A 0 au point A n en passant successivement par les points A 1, A, A 3, etc. n 1 Ainsi L n = A i A i+1 = A 0 A 1 + A 1 A A n 1 A n. i=0 3. (a) Démontrer que pour tout entier naturel n : A n A n+1 = r n+1. (b) Donner une expression de L n en fonction de n. (c) Déterminer la limite éventuelle de la suite (L n ). 6 A 3 4 A 4 A A 5 A mai 015

4 EXERCICE : CORRECTION On définit, pour tout entier naturel n, les nombres complexes z n par : { z0 = 16 z n+1 = 1 + i z n, pour tout entier naturel n. On note r n le module du nombre complexe z n : r n = z n. Dans le plan muni d un repère orthonormé direct d origine O, on considère les points A n d affixes z n. 1. (a) z 1 = 1 + i z 0 = 1 + i 16 = 8 + 8i. z = 1 + i ( ) 1 + i z 1 = (8 + 8i) = 4 + 4i + 4i 4 = 8i. z 3 = 1 + i ( ) 1 + i z = 8i = 4i 4 = 4 + 4i. (b) Voir l annexe. (c) Si z = 1 + i alors z = = 4, donc z =. ( ) ( Donc z = + i = cos π 4 + i sin π ). 4 Un argument de 1 + i est donc π 4. (d) OA 0 = z 0 = r 0 = 16 ; OA 1 = z 1 = r 1 = = 64 = 8 ; A 0 A 1 = z 1 z 0 = 8 + 8i 16 = 8 + 8i = 8. On a donc OA 1 = A 0 A 1 : le triangle est isocèle en A 1 ; ( D autre part 8 ) ( + 8 ) = 16 A 0 A 1 +OA 1 = OA 0 signifie (réciproque du théorème de Pythagore) que le triangle OA 0 A 1 est rectangle en A 1.. r n+1 = z n+1 = 1 + i z n = 1 + i z n (le module du produit est égal au produit des modules) = r n. r n+1 = r n montre que la suite (r n ) est géométrique, de raison. ( ) n ( ) n On sa donc : r n = r 0 = 16. Comme 0 < < 1, on sait que lim n + ( ) n = 0, donc lim n + r n = 0. La suite converge vers 0. Comme r n = z n = OA n, ceci signifie géométriquement que la limite des points A n est le point O. 3. (a) Quel que soit le naturel n : ( ( ) A n A n+1 = z n+1 z n = 1 + i z n z n 1 + i = z n 1) = 1 + i z n = r n = r n i z n = 4 31 mai 015

5 (b) L n est donc la somme des n (sauf r 0 ) premiers termes de la suite géométrique (r n ). Donc L n = (c) On sait que 16 ( + 1 ) 1 lim n + = 16 ( ) n. ( ) n = 0, donc lim L n = 8 n + 1 ( ) + 1. = 16 = 16 = 16 = ( 1) mai 015

6 EXERCICE 3 : CORRECTION A) partie A x P (X x) 0,035 0,086 0,18 0,35 0,5 0,675 0,818 0,914 0, P (390 X 410) = P (X 410) P (X < 390) = 0, 818 0, 18 = 0, Un pain choisi au hasard dans la production est commercialisable si et seulement si «X 385». «X 385» est l évènement contraire de «X < 385». On a donc p(x 385) = 1 p(x < 385) = 1 0, 086 = 0, Le fabricant trouve cette probabilité p trop faible. Il décide de modifier ses méthodes de production afin de faire varier la valeur de σ sans modifier celle de µ. Soit Y la variable aléatoire de paramètres µ = 400 et σ, on a : p(x 385) = 0, 96 1 p(y < 385) = 0, 96 p(y < 385) = 0, 04 Si Y suit une loi normale de paramètres µ = 400 et σ, on sait que Z = X 400 centrée réduite et p(y < 385) = 0, 04 P ( Z ) = 0, 04. σ 15 = 1, 751 σ = Or P (Z 1, 751) 0, 040.On a donc : 15 = 8, 6. σ 1, 751 Pour σ = 8, 6, au dixième près ; la probabilité qu un pain soit commercialisable est de 96% B) partie B σ suit une loi normale Les méthodes de production ont été modifiées dans le but d obtenir 96 % de pains commercialisables. Afin d évaluer l efficacité de ces modifications, on effectue un contrôle qualité sur un échantillon de 300 pains fabriqués. 1. L intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la proportion de pains commercialisables dans un échantillon de taille 300 est de la forme I 300 = avec p = 0, 96 et n = 300. On a donc : I 300 = [0, 93 ; 0, 99] [ p 1, 96 ] p(1 p) p(1 p) ; p 1, 96 n n. Parmi les 300 pains de l échantillon, 83 sont commercialisables. Ce qui représente 94 % de la production. Au regard de l intervalle de fluctuation obtenu à la question 1, on accepte que l objectif a été atteint. C) partie C Le boulanger utilise une balance électronique. Le temps de fonctionnement sans dérèglement, en jours, de cette balance électronique est une variable aléatoire T qui suit une loi exponentielle de paramètre λ. 1. On sait que la probabilité que la balance électronique ne se dérègle pas avant 30 jours est de p(t 30) = 0, [ e λx] 30 On a par ailleurs : p(t 30) = λe λx dx = = e 30λ. On en déduit : p(t 30) = 1 p(t 30) = e 30λ et finalement : 6 31 mai 015

7 e 30λ = 0, λ = ln(0, 913) λ = 0, 003. Dans toute la suite on prendra λ = 0, Calculons p T 60 (T 90). p((t 60) (T 90)) p(t 90) 1 p(t 90) On a p T 60 (T 90) = = = p(t 60) p(t 60) 1 p(t 60) = e 90λ e 60λ = e 30λ. Avec λ = 0, 003, on a donc p T 60 (T 90) = p(t 30) = 0, 913. La probabilité que la balance électronique fonctionne encore sans dérèglement après 90 jours, sachant qu elle a fonctionné sans dérèglement 60 jours est 0,913 (loi à durée de vie sans vieillissement!) 3. Le vendeur de cette balance électronique a assuré au boulanger qu il y avait une chance sur deux pour que la balance ne se dérègle pas avant un an. Calculons la durée maximale t max pour laquelle la probabilité que la balance dérègle est inférieure à 0,5. p(t t max ) 0, 5 = tmax 0 λe λx dx 0, 5 [ e λx ] tmax 0 0, 5 1 e λtmax 0, 5 1 e λtmax 0, 5 e λtmax 0, 5 λt max ln 0.5 Avec λ = 0, 003, on trouve t max = 31. Le vendeur avait donc tort mai 015

des plans P 1 et P 2, a pour représentation paramétrique x = 4t 2

des plans P 1 et P 2, a pour représentation paramétrique x = 4t 2 Sujet Amérique du Nord 2013 EXERCICE 1. [5 pts] Géométrie On se place dans l espace muni d un repère orthonormé. On considère les points A(0 ; 4 ; 1), B(1 ; 3 ; 0), C(2 ; 1 ; 2) et D(7 ; 1 ; 4). 1. Démontrer

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2014

Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2014 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers juin 4 A. P. M. E. P. Exercice 4 points Commun à tous les candidats Question Dans un hypermarché, 75 % des clients sont des femmes. Une femme

Plus en détail

Baccalauréat S Métropole 19 juin 2014

Baccalauréat S Métropole 19 juin 2014 Baccalauréat S Métropole 19 juin 2014 EXERCICE 1 Partie A A. P. M. E. P. Dans le plan muni d un repère orthonormé, on désigne par C 1 la courbe représentative de la fonction f 1 définie sur R par : f 1

Plus en détail

Session avril 2015 BACCALAUREAT BLANC. Série : S. Épreuve : Mathématiques ( candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité )

Session avril 2015 BACCALAUREAT BLANC. Série : S. Épreuve : Mathématiques ( candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité ) BACCALAUREAT BLANC Session avril 2015 Série : S Épreuve : Mathématiques ( candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité ) Durée de l'épreuve : 4 heures coefficient : 7 MATERIEL AUTORISE OU NON

Plus en détail

Baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 2014 Antilles-Guyane Correction

Baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 2014 Antilles-Guyane Correction Baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 2014 Antilles-Guyane Correction EXERCICE 1 7 points Des scientifiques étudient la croissance de plants de tomates d une variété donnée après plantation. Ils ont

Plus en détail

Baccalauréat S (obligatoire) Polynésie septembre 2009

Baccalauréat S (obligatoire) Polynésie septembre 2009 Baccalauréat S (obligatoire) Polynésie septembre 2009 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points On considère le cube OABCDEFG d arête de longueur 1 représenté ci-dessous. Il n est pas demandé de

Plus en détail

Baccalauréat Polynésie 11 septembre 2014 STI2D STL spécialité SPCL Correction

Baccalauréat Polynésie 11 septembre 2014 STI2D STL spécialité SPCL Correction Durée : heures Baccalauréat Polynésie septembre 01 STID STL spécialité SPCL Correction EXERCICE 1 On considère les nombres complexes Z 1 et Z : points Z 1 3 1+i et Z i 1+i 3. 1. Écrivons les nombres Z

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud 22 novembre 2016

Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud 22 novembre 2016 Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud novembre 06 A P M E P EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points Les courbes C f O, ı, j et C g données en annexe sont les représentations graphiques, dans

Plus en détail

Baccalauréat S Pondichéry 8 avril 2014

Baccalauréat S Pondichéry 8 avril 2014 Baccalauréat S Pondichéry 8 avril 014 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Dans cet exercice, sauf indication contraire, les résultats seront arrondis au centième. 1. La durée de vie, exprimée

Plus en détail

Concours Fesic Puissance mai 2016

Concours Fesic Puissance mai 2016 Concours Fesic Puissance mai 0 Calculatrice interdite ; traiter exercices sur les en h ; répondre par Vrai ou Faux sans justification. + si bonne réponse, si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus

Plus en détail

Baccalauréat S Polynésie 7 juin 2013

Baccalauréat S Polynésie 7 juin 2013 Baccalauréat S Polynésie 7 juin 203 EXERCICE Commun à tous les candidats 6 points On considère la fonction f définie sur R par f (x)=(x+ 2)e x. On note C la courbe représentative de la fonction f dans

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2014 MATHÉMATIQUES Série S ÉPREUVE DU JEUDI 19 JUIN 2014 Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 Corrigé

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2014 Corrigé Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 014 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 Commun à tous les candidats Une fabrique de desserts glacés dispose d une chaîne automatisée pour remplir des cônes de

Plus en détail

Baccalauréat S Métropole La Réunion 9 septembre 2015

Baccalauréat S Métropole La Réunion 9 septembre 2015 accalauréat S Métropole La Réunion 9 septembre 215 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 POINTS Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, quatre

Plus en détail

TS - Maths - D.S.7. Spécialités : Physique - SVT. Samedi 28 mars h

TS - Maths - D.S.7. Spécialités : Physique - SVT. Samedi 28 mars h TS - Maths - D.S.7 Samedi 28 mars 205-4h Spécialités : Physique - SVT Exercice (5 points) Fonctions trigonométriques Soit f la fonction définie surrpar : f (x)=sin 2 x+ 3cos x et C sa courbe dans un repére

Plus en détail

Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016

Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016 Durée : 1 heure 30 Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série S 11 mai 2016 Nous vous conseillons de répartir équitablement les 3 heures d épreuves entre les sujets de mathématiques et de physique-chimie

Plus en détail

Baccalauréat S Amérique du Sud novembre 2005

Baccalauréat S Amérique du Sud novembre 2005 Durée : 4 heures Baccalauréat S Amérique du Sud novembre 5 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Les parties A et B sont indépendantes Alain fabrique, en amateur, des appareils électroniques.

Plus en détail

Pondichéry Enseignement de spécialité. Corrigé

Pondichéry Enseignement de spécialité. Corrigé Pondichéry 2017 Enseignement de spécialité Corrigé EXERCICE 1 Partie A 1 D après la formule des probabilités totales pc pa p A C+p A p A C 0,98x+0,91 x 0,03x+0,9 2 Si de plus PC 0,96, alors 0,03x +0,9

Plus en détail

TS - Maths - Révisions Nombres complexes

TS - Maths - Révisions Nombres complexes TS - Maths - Révisions Nombres complexes Exercice 1 LIBAN 01 On considère la suite de nombres complexes z n définie par z 0 = i et pour tout entier naturel n : z n+1 = 1 + iz n. Les parties A et B peuvent

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Métropole 22 juin 2015

Corrigé du baccalauréat S Métropole 22 juin 2015 Corrigé du baccalauréat S Métropole juin 015 EXERCICE 1 6 POINTS Partie 1 A. P. M. E. P. 1. a. Soient c et d deux réels tels que 0 c < d. Par définition, P(c X d)= d c = e λd ( e λc) = e λc e λd. f (x)

Plus en détail

x 1 0 et que, sur l intervalle ; 2 4

x 1 0 et que, sur l intervalle ; 2 4 Polynésie septembre 015 EXERCICE 1 7 points Commun à tous les candidats Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. On rappelle que la partie réelle d un nombre complexe z est notée

Plus en détail

Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015

Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015 Corrigé Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 015 A. P. M. E. P. Exercice 1 Commun à tous les candidats 4 points Partie A 1. On a p = 0, 0 et n = 500. Un intervalle de fluctuation au seuil de 95 % est

Plus en détail

Baccalauréat S Liban 27 mai 2014

Baccalauréat S Liban 27 mai 2014 EXERCICE 1 Baccalauréat S Liban 27 mai 2014 Les trois parties A, B et C peuvent être traitées de façon indépendante. Les probabilités seront arrondies au dix millième. Un élève doit se rendre à son lycée

Plus en détail

Baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2013

Baccalauréat S Centres étrangers 12 juin 2013 Durée : 4 heures Baccalauréat S Centres étrangers 2 juin 203 L usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circulaire n o 99-86 du 6 novembre 999. Il est rappelé que la qualité de la rédaction,

Plus en détail

Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 16 juin 2016

Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 16 juin 2016 Baccalauréat STL biotechnologies Métropole La Réunion 6 juin 6 Calculatrice autorisée conformément à la circulaire n o 99-86 du 6 novembre 999. EXERCICE 6 points Les quatre questions de cet exercice sont

Plus en détail

Baccalauréat S Pondichéry 17 avril 2015

Baccalauréat S Pondichéry 17 avril 2015 Baccalauréat S Pondichéry 17 avril 2015 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Partie A 4 points Soit f la fonction définie sur R par f x)= 3 1+e 2x Sur le graphique ci-après, on a tracé, dans un repère

Plus en détail

4. Calculer. En déduire la nature du triangle DAC.

4. Calculer. En déduire la nature du triangle DAC. Nouvelle-alédonie novembre 2011 EXERIE 1 5 points ommun à tous les candidats Le plan complexe est muni d un repère orthonormal direct (O ; u, v). On prendra 1 cm pour unité graphique. 1. Résoudre dans

Plus en détail

Terminale S Bac Blanc Février 2013 Corrigé

Terminale S Bac Blanc Février 2013 Corrigé Terminale S Bac Blanc Février 2013 Corrigé Métropole Juin 2006 (6 points) 1) Soit la fonction définie sur par. On désigne par sa courbe représentative dans un repère orthonormé d unité graphique 2cm. a)

Plus en détail

Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014

Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 6 points Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football. Cette entreprise

Plus en détail

Kooli Mohamed Hechmi

Kooli Mohamed Hechmi Equations à coefficients complexes 4 eme Sc Expérimentales Dans tous les exercices le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormé direct,,. Exercice 1 Résoudre dans l ensemble C des nombres complexes

Plus en détail

Correction du Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015

Correction du Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015 urée : 4 heures Correction du Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 015 A. P. M. E. P. Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Tous les résultats demandés dans cet exercice seront arrondis au

Plus en détail

Baccalauréat Polynésie 9 juin 2016 STI2D STL spécialité SPCL Correction

Baccalauréat Polynésie 9 juin 2016 STI2D STL spécialité SPCL Correction Durée : heures Baccalauréat Polynésie 9 juin 16 STID STL spécialité SPCL Correction EXERCICE 1 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S (spécialité) Polynésie 9 septembre 2015

Corrigé du baccalauréat S (spécialité) Polynésie 9 septembre 2015 Corrigé du baccalauréat S spécialité) Polynésie 9 septembre 015 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 7 points Partie A 1. Soit u le nombre complexe 1 i. u = 1 + 1) = ; donc u= 1 1 ) i

Plus en détail

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 3 ANTILLES - GUYANE BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS alainpiller.

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 3 ANTILLES - GUYANE BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS alainpiller. Sujet + Corrigé ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS - 2016 SUJET 3 ANTILLES - GUYANE BAC S - 2016 Correction Réalisée Par Alain PILLER alainpiller.fr Sujets Bac Maths 2016 Annales Mathématiques Bac

Plus en détail

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSIN 2016 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 ENSEIGNEMENT BLIGATIRE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation

Plus en détail

BACCALAUREAT BLANC. Série S MATHEMATIQUES SPECIFIQUE

BACCALAUREAT BLANC. Série S MATHEMATIQUES SPECIFIQUE BACCALAUREAT BLANC Série S MATHEMATIQUES SPECIFIQUE Coefficient 7 Durée 4 heures Cesujetcomporte 6pagesnumérotéesde1à6. Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation

Plus en détail

b) Montrer que le vecteur 2 est normal au plan (ABE).

b) Montrer que le vecteur 2 est normal au plan (ABE). Baccalauréat S Liban 3mai 206\ XRCIC (4 points Commun à tous les candidats On considère un solide ADCBF constitué de deux pyramides identiques ayant pour base commune le carré ABCD de centre I. Une représentation

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES. Série S ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES. Série S ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2010 MATHÉMATIQUES Série S ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

EXERCICE 1 (4 points)

EXERCICE 1 (4 points) EXERCICE 1 4 points) Pour chaque question de cet exercice, plusieurs réponses sont proposées. Parmi elles, une seule est exacte. Le candidat devra choisir l une des réponses et justifier son choix. 1.

Plus en détail

Lycée Polyvalent de Taaone. Mathématiques Série S (Mars-2014) Durée : 4 heures

Lycée Polyvalent de Taaone. Mathématiques Série S (Mars-2014) Durée : 4 heures Mathématiques Série S (Mars-2014) Durée : 4 heures L usage de la calculatrice est autorisé Tout autre document est interdit Ce sujet s adresse aux élèves qui n ont pas suivi la spécialité Mathématiques

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes Exercices 9 novembre 014 Les nombres complexes Aspect géométrique Exercice 1 1) D est le point de coordonnées ( 3; 3). Quel est son affixe? ) On donne les points A, B, C d affixes respectives : z A = 3+i,

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S. Enseignement de Spécialité

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S. Enseignement de Spécialité Session 2017 BACCALAUREAT GENERAL MATHEMATIQUES Série S Enseignement de Spécialité Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 Ce sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 Du papier millimétré est mis

Plus en détail

Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015

Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015 Durée : 4 heures Baccalauréat S Centres étrangers 10 juin 2015 A. P. M. E. P. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante

Plus en détail

Terminale S - Nombres Complexes

Terminale S - Nombres Complexes Exercice - 1 Terminale S - Nombres Complexes Ecrire le nombre complexe z = 1 + i 3 sous sa forme exponentielle En déduire la forme algébrique de z 5 Exercice - 2 2iπ On pose ω = e 5 1 Calculer ω 5 et prouver

Plus en détail

Baccalauréat STL Biotechnologies 19 juin 2014 Métropole

Baccalauréat STL Biotechnologies 19 juin 2014 Métropole Baccalauréat STL Biotechnologies 19 juin 214 Métropole EXERCICE 1 4 points On s intéresse dans cet exercice à l évolution de la production annuelle en Indonésie de la vanille, épice utilisée dans les industries

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S. Enseignement Spécifique

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S. Enseignement Spécifique Session 2017 BACCALAUREAT GENERAL MATHEMATIQUES Série S Enseignement Spécifique Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 Ce sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 Du papier millimétré est mis

Plus en détail

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 4 CENTRES ÉTRANGERS BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S NOMBRES COMPLEXES alainpiller.

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 4 CENTRES ÉTRANGERS BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S NOMBRES COMPLEXES alainpiller. Sujet + Corrigé ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S NOMBRES COMPLEXES - 2016 SUJET 4 CENTRES ÉTRANGERS BAC S - 2016 Correction Réalisée Par Alain PILLER alainpiller.fr Sujets Bac Maths 2016 Annales Mathématiques

Plus en détail

Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 Corrigé

Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 Corrigé Baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 014 orrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 6 points ommun à tous les candidats Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football. ette

Plus en détail

http://oral.bac.free.fr Pour préparer efficacement l oral de rattrapage du Baccalauréat SERIE S REPONSES AUX QUESTIONS LES PLUS FREQUENTES Après l oral, on conserve la meilleure des deux notes. L oral

Plus en détail

Durée : 1 heure 30 Correction Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série STI2D et STL Mercredi 13 mai 2015 SUJET DE MATHÉMATIQUES

Durée : 1 heure 30 Correction Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série STI2D et STL Mercredi 13 mai 2015 SUJET DE MATHÉMATIQUES Durée : heure 30 Correction Épreuves communes ENI GEIPI POLYTECH Série STI2D et STL Mercredi 3 mai 205 SUJET DE MATHÉMATIQUES Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés EXERCICE

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES. Ph DEPRESLE. 11 janvier Les nombres complexes-forme algébrique d un nombre complexe 2

NOMBRES COMPLEXES. Ph DEPRESLE. 11 janvier Les nombres complexes-forme algébrique d un nombre complexe 2 NOMBRES COMPLEXES Ph DEPRESLE janvier 06 Table des matières Les nombres complexes-forme algébrique d un nombre complexe Opérations dans l ensemble C. Addition dans C...........................................

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 2015 Antilles-Guyane

Corrigé du baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 2015 Antilles-Guyane Corrigé du baccalauréat STL Biotechnologies 18 juin 15 Antilles-Guyane EXERCICE 1 4 points On s intéresse, dans cet exercice, à l évolution annuelle en France de la production primaire d énergie par l

Plus en détail

Baccalauréat ES/L Liban 27 mai 2014

Baccalauréat ES/L Liban 27 mai 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat ES/L Liban 7 mai 014 A. P. M. E. P. Exercice 1 ommun à tous les candidats 5 points Un serveur, travaillant dans une pizzeria, remarque qu en moyenne, 40 % des clients sont

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S 16MASCOMLR1 BACCALAUREAT GENERAL SESSION 016 MATHEMATIQUES Série S ÉPREUVE DU LUNDI 0 JUIN 016 Enseignement Obligatoire Coefficient : 7 Durée de l épreuve : 4 heures Ce sujet comporte 6 pages numérotées

Plus en détail

Concours Fesic Puissance mai 2015

Concours Fesic Puissance mai 2015 Concours Fesic Puissance 6 mai 05 Calculatrice interdite ; traiter exercices sur les 6 en h 30 ; répondre par Vrai ou Faux sans justification + si bonne réponse, si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse,

Plus en détail

Exercice 1 Problème 10 points

Exercice 1 Problème 10 points On révise... Eercice 1 Problème 10 points Partie A Soit g la fonction définie sur l intervalle ]0 ; [ par : g ()= 2 2 2ln() 1. Déterminer la fonction dérivée g de la fonction g et montrer que cette dérivée

Plus en détail

Baccalauréat S Pondichéry 22 avril 2016

Baccalauréat S Pondichéry 22 avril 2016 Baccalauréat S Pondichéry avril 016 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats Les deux parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante 4 points Partie A Des études statistiques ont permis de modéliser

Plus en détail

Fiche de révision sur les lois continues

Fiche de révision sur les lois continues Exercice 1 Voir la correction Le laboratoire de physique d un lycée dispose d un parc d oscilloscopes identiques. La durée de vie en années d un oscilloscope est une variable aléatoire notée X qui suit

Plus en détail

Baccalauréat S Asie 16 juin 2015 Corrigé

Baccalauréat S Asie 16 juin 2015 Corrigé Baccalauréat S Asie 16 juin 015 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Partie A Un concurrent participe à un concours de tir à l arc, sur une cible circulaire. À chaque

Plus en détail

EXERCICE 1. 6 points. Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord 1 er juin 2016 TS

EXERCICE 1. 6 points. Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord 1 er juin 2016 TS Corrigé du baccalauréat S Amérique du Nord er juin 06 EXERCICE 6 points Commun a tous les candidats Une entreprise fabrique des billes en bois sphériques grâce à deux machines de production A et B. L entreprise

Plus en détail

Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9 Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés EXERCICE I

Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9 Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés EXERCICE I Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9 Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés EXERCICE I Donner les réponses à cet exercice dans le cadre prévu à la page 3 On

Plus en détail

Baccalauréat STI Génie électronique Antilles septembre 2005

Baccalauréat STI Génie électronique Antilles septembre 2005 Durée : 4 heures Baccalauréat SI Génie électronique Antilles septembre 5 EXERCICE 5 points Un professeur d Éducation Physique et Sportive s adresse à un groupe de vingt élèves au sujet de leurs loisirs

Plus en détail

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016 Baccalauréat S Liban 31 mai 16 EXERCICE 1 On considère un solide ADECBF constitué de deux pyramides identiques ayant pour base commune le carré ABCD de centre I. Une représentation en perspective de ce

Plus en détail

Sujet Asie 2013 EXERCICE 1. [5 pts] Probabilités

Sujet Asie 2013 EXERCICE 1. [5 pts] Probabilités Sujet Asie 203 EXERCICE. [5 pts] Probabilités Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au centième. Partie A Une grossiste achète des boîtes de thé chez deux fournisseurs. Il achète 80% de

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 16 juin 2011

Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 16 juin 2011 Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 6 juin EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. a. A O A A 4 A 6 A 5 A A On a a a a,5, puis a,75, a 4,65 a 5,6875 et a 6,6565 b. c. Puisque le point A

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014

Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 orrigé du baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 014 A. P. M. E. P. Exercice 1 ommun à tous les candidats 6 points Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football. ette

Plus en détail

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014

Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat S Antilles-Guyane 11 septembre 2014 EXERCICE 1 6 points Une entreprise de jouets en peluche souhaite commercialiser un nouveau produit et à cette fin, effectue divers tests

Plus en détail

I. Fonction de référence

I. Fonction de référence I. Fonction de référence Fonction x x 2 x x 3 x x x x Nom Domaine de définition x 3 2,5 2,5 0,5 0 0,5,5 2 2,5 3 Tableau de valeurs x² x 3 x /x Graphes Extremum Eléments de symétrie de la courbe Fonctions

Plus en détail

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 2 AMÉRIQUE DU NORD BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS alainpiller.

Sujet + Corrigé. Correction Réalisée SUJET 2 AMÉRIQUE DU NORD BAC S ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS alainpiller. Sujet + Corrigé ANNALES MATHÉMATIQUES BAC S PROBABILITÉS - 2016 SUJET 2 AMÉRIQUE DU NORD BAC S - 2016 Correction Réalisée Par Alain PILLER alainpiller.fr Sujets Bac Maths 2016 Annales Mathématiques Bac

Plus en détail

55 questions incontournables

55 questions incontournables 55 questions incontournables 1 On considère la suite (u n ) définie par u 0 = 1 et pour tout entier naturel n par : u n+1 = u n + 1. Montrer que la suite est à termes positifs et qu elle est croissante.

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES. Série S ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES. Série S ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2010 MATHÉMATIQUES Série S ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à

Plus en détail

Mathématiques obligatoires Terminales S, , Lycée Newton

Mathématiques obligatoires Terminales S, , Lycée Newton Mathématiques obligatoires -6-05-3- Terminales S, 0-03, Lycée Newton Exercice. reservé aux élèves qui ne suivent pas l enseignement de spécialité 5 points Les résultats seront arrondis à 0 près. On s intéresse

Plus en détail

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016 Baccalauréat S Liban 31 mai 016 Exercice 1 4 points On considère un solide ADECBF constitué de deux pyramides identiques ayant pour base commune le carré ABCD de centre J. Une représentation en perspective

Plus en détail

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016

Baccalauréat S Liban 31 mai 2016 Baccalauréat S Liban 31 mai 016 EXERCICE 1 4 points On considère un solide ADECBF constitué de deux pyramides identiques ayant pour base commune le carré ABCD de centre I. Une représentation en perspective

Plus en détail

Courbe n 2. Courbe n 3 b. Montrer que, pour toute fonction f de (E), I f 0.

Courbe n 2. Courbe n 3 b. Montrer que, pour toute fonction f de (E), I f 0. Polynésie septembre 007 EXERCICE 7 points Commun à tous les candidats On désigne par (E) l ensemble des fonctions f continues sur l intervalle [0 ; ] et vérifiant les conditions (P ), (P ) et (P ) suivantes

Plus en détail

NOM : PRÉNOM : Série S. Mercredi 13 mai 2015

NOM : PRÉNOM : Série S. Mercredi 13 mai 2015 Ne rien inscrire dans ce cadre NOM : PRÉNOM : Centre d'écrit : N Inscription : SUJET DE MATHÉMATIQUES Ne rien inscrire ci-dessous Série S Mercredi 13 mai 2015 1 Nous vous conseillons de répartir équitablement

Plus en détail

Sujet Bac Maths SUJET 3 ANTILLES - GUYANE alainpiller. fr

Sujet Bac Maths SUJET 3 ANTILLES - GUYANE alainpiller. fr Sujet Bac Maths SUJET 3 ANTILLES - GUYANE 2016 alainpiller. fr Sujets Bac Maths 2016 Annales Mathématiques Bac 2016 Sujets + Corrigés - Alain Piller Antilles - Guyane Annales Bac Maths 2016 BACCALAURÉAT

Plus en détail

Corrigé entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2016 Samedi 20 février 2016 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h.

Corrigé entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2016 Samedi 20 février 2016 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h. Corrigé entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIERSITAIRE 206 Samedi 20 février 206 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h A. P. M. E. P. Les calculatrices sont autorisées. Problème La partie A est

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S

BACCALAUREAT GENERAL. MATHEMATIQUES Série S BACCALAUREAT GENERAL SESSION 2016 MATHEMATIQUES Série S ÉPREUVE DU LUNDI 20 JUIN 2016 Enseignement Spécialité Coefficient : 9 Durée de l épreuve : 4 heures Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7.

Plus en détail

Nombres Complexes Exercice 1. [5 pts] Équations

Nombres Complexes Exercice 1. [5 pts] Équations Nombres Complexes Exercice 1. [5 pts] Équations On se propose d étudier les solutions de l équation (E) z + 1 = 0 1. Vérifier que pour tout nombre complexe z, on a : z + 1 = (z + 1)(z z + 1). En déduire

Plus en détail

Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9. Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés

Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9. Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés Le sujet comporte 8 pages numérotées de 2 à 9 Il faut choisir et réaliser seulement trois des quatre exercices proposés EXERCICE I Donner les réponses à cet exercice dans le cadre prévu à la page 3 Dans

Plus en détail

Bac Blanc GE épreuve de mathématiques Année 2005/2006

Bac Blanc GE épreuve de mathématiques Année 2005/2006 Bac Blanc GE épreuve de mathématiques Année 005/00 L usage de la calculatrice est autorisée. Le prêt de calculatrice entre les candidats n est pas autorisé. La qualité de la rédaction et de la présentation,

Plus en détail

Exercice 1. Probabilités

Exercice 1. Probabilités TS Eléments de correction de l évaluation n 1 du Mercredi 4 Novembre 015 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la rédaction de votre

Plus en détail

Sujets de bac : Complexes

Sujets de bac : Complexes Sujets de bac : Complexes Sujet n 1 : extrait d Asie juin 2002 1) Dans le plan complexe ; ;, on considère quatre points,, et d affixes respectives 3 ; 4 ; 2 3 et 1. Placer les points,, et dans un plan.

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité. Durée de l épreuve : 4 heures

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité. Durée de l épreuve : 4 heures BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2016 MATHÉMATIQUES Série S Candidats n ayant pas suivi l enseignement de spécialité Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 7 OBLIGATOIRE Ce sujet comporte 7 pages numérotées

Plus en détail

(6 points) c. En déduire les dimensions de la boîte ayant le plus grand volume et donner la valeur de volume maximal. (5 points)

(6 points) c. En déduire les dimensions de la boîte ayant le plus grand volume et donner la valeur de volume maximal. (5 points) Bac Blanc - Maths - 1S - 08/0/01 (sur 0 durée : h - calculatrice autorisée La présentation et la qualité de rédaction seront prises en compte dans la note EXERCICE 1 Un chocolatier veut faire fabriquer

Plus en détail

Nouvelle-Calédonie mars 2012

Nouvelle-Calédonie mars 2012 Nouvelle-Calédonie mars EXERCICE 5 points Commun à tous les candidats Partie A : On considère le polynôme P défini sur C par P() = ( + i ) + ( + i ) i.. Montrer que le nombre complee = i est solution de

Plus en détail

Baccalauréat S L intégrale d avril à novembre 2013

Baccalauréat S L intégrale d avril à novembre 2013 Baccalauréat S 203 L intégrale d avril à novembre 203 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry 6 avril 203................................. 3 Amérique du Nord 30 mai 202..........................

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Nord juin 2003

Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Nord juin 2003 Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Nord juin EXERCICE 1 Commun à tous les candidats points 1. Réponse b.. En égalant les deu intégrales on obtient : e λt 1= e λt 1=e λt e λt = 1 et par croissance

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016

Corrigé du baccalauréat ES Polynésie 10 juin 2016 Corrigé du baccalauréat ES Polynésie juin 6 EXERCICE Commun à tous les candidats 5 points On s intéresse à l ensemble des demandes de prêts immobiliers auprès de trois grandes banques. Une étude montre

Plus en détail

Athénée Royal d Uccle 1. Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin

Athénée Royal d Uccle 1. Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin Athénée Royal d Uccle 1 Cours de Mathématique 6 ème année Révision de juin A.Droesbeke Version : 016 Chapitre 1 Algèbre 1.1 Exercices { (1 + i)x + y = 1 i 1. Résoudre dans C : x iy = i. Démontrer que

Plus en détail

Baccalauréat S Polynésie septembre 2007

Baccalauréat S Polynésie septembre 2007 Durée : 4 heures accalauréat S Polynésie septembre 2007 EXERIE 7 points ommun à tous les candidats n désigne par (E) l ensemble des fonctions f continues sur l intervalle [0 ;] et vérifiant les conditions

Plus en détail

Géométrie. δmaths BAC MATHS. M. Ezeddine ABDA DeltaMaths

Géométrie. δmaths BAC MATHS. M. Ezeddine ABDA DeltaMaths Géométrie BAC MATHS δmaths M. Ezeddine ABDA DeltaMaths Nombres complexes * +. Si, alors il existe un unique couple tel que. est la forme algébrique du nombre complexe. : la partie réelle de. : la partie

Plus en détail

Nombres et plan complexes Les exercices fondamentaux à connaître

Nombres et plan complexes Les exercices fondamentaux à connaître Nombres et plan complexes Les exercices fondamentaux à connaître Y. Morel Version en ligne et interactive : http://xymaths.free.fr/lycee/ts/exercices-corriges-complexes.php Table des matières 1 Formes

Plus en détail

I. PROBABILITES (13 points)

I. PROBABILITES (13 points) 1S Corrigé de l Evaluation n de mathématiques Exercice n 1 (7 points) I. PROBABILITES (1 points) Une urne contient boules rouges et (n ) boules noires numérotées de 1 à n, où n. Partie A : Tirage avec

Plus en détail

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSIN 016 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la

Plus en détail

DST 3 Corrigé. b) B : «les 2e et 3e sondages sont négatifs». et d après l énoncé ; D où :

DST 3 Corrigé. b) B : «les 2e et 3e sondages sont négatifs». et d après l énoncé ; D où : DST 3 Corrigé Exercice 1 (4 points) Avant le début des travaux de construction d une autoroute, une équipe d archéologie préventive procède à des sondages successifs en des points régulièrement espacés

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2011 SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES. Série S. Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 011 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à

Plus en détail

Bac S Polynésie juin 2010

Bac S Polynésie juin 2010 Bac S Polynésie juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O u v. Partie A - Restitution organisée de connaissances Prérequis Soit z un nombre complexe

Plus en détail

Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016

Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016 Baccalauréat ES Centres étrangers 8 juin 2016 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre

Plus en détail