EXERCICES : CINÉMATIQUE

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1 EXERCICES : CINÉMATIQUE 1. Exercice réolu Cin.R1. Une oiture prt du repo et ccélère ur une longueur de 500 m. Le temp de prcour et de 0. Clculez l ccélértion et l itee finle. Mouement rectiligne uniformément ccéléré t e 500 e 0 t º 5. m/ t 0 0 t º m/ 180 km/ h Remrque : 0 = 0 cr l itee de déprt et nulle Cin.R. Une cge de mine remonte un puit de 900 m de profondeur de l mnière uinte : ) le 00 premier mètre en mouement ccéléré; b) le 40 mètre uint en mouement uniforme à l itee de 0 m/; c) le 180 dernier mètre en mouement décéléré. Clculez l durée de chque phe, l ccélértion et l décélértion. ) Mouement ccéléré : 0 = 0; = 0 m/; e 0 = 0; t =? =? t e et t t et donc : ( ) e m/ e 00 0 t b) Mouement uniforme : 0 = 0 m/ = contnt; e 0 = 0; t =? e 40 e 0 t t c) Mouement décéléré : 0 = 0 m/; = 0 m/; e 0 = 0; t =? =? t 0 e 0 t et 0 t t et donc : e 0 ( ) ( ) m 111. / e 180 t Temp totl : ttot R. Itterbeek Mécnique et Réitnce de Mtériux Ex Cinémtique - 1 -

2 Cin.R. Un corp tombe d une huteur (h). Clculez itee à l rriée u ol et l durée de l chute. Appliction ec h = 100 m. Loi de l chute de corp : mouement uniformément ccéléré itee initile nulle : 0 = 0; ccélértion : = - g = m/ ; epce à prcourir : e = h Loi de déplcement : gt h Loi de itee : gt et donc : gh m/ 44. Durée de l chute : gt t g R. Itterbeek Mécnique et Réitnce de Mtériux Ex Cinémtique - -

3 . Exercice upplémentire Cin. 1. Un électron rrie ur un écrn de TV à une itee de 10 6 m/. En uppont qu il été ccéléré depui le repo, ur une ditnce de 4 cm, trouer on ccélértion moyenne. Sol. : = m/ Cin.. Un cmion prt d'une ille A à 6 heure du mtin, en e dirigent er B à l itee contnte de 60 km/h. A 8 heure prt de A er B une utomobile dont l itee contnte et de 90 km/h. A quelle ditnce de A et à quelle heure l'utomobile rejoindr-t-elle le cmion? Sol. : t = 1 h e = 60 km Cin.. Un olnt, d'un dimètre de 1.60 m, tourne à l itee de 100 tr/min d'un mouement uniforme. Clculer : ) l itee ngulire du olnt; b) l itee d'un point itué à périphérie, ini que on ccélértion totle. Sol. :) ω = 15.7 rd/ b) = m/; tot = n = 1640 m/ Cin. 4. Sur une broche de mchine et monté un outil de dimètre 00 mm. En t = 0, on ferme l'interrupteur du moteur. En t = 0, l itee ngulire (ω) tteint 40 rd/ (itee de régime). En t = 80, on coupe le cournt, l'outil met 40 pour 'rrêter. Pour chcune de phe, on demnde, pour un point de l périphérie de l'outil, l'ccélértion ngulire et l'ccélértion tngentielle (démrrge et rrêt = MCUA), ini que l'ccélértion normle lor du MCU. Sol. :) g 0 = rd/ tg = 0. m/ b) n = 160 m/ c) g 0 = -1 rd/ tg = -0.1 m/ Cin. 5. Un coup de tonnerre et perçu prè l éclir. Schnt que le on prcourt 40 m/, clculez à quelle ditnce et tombé l éclir. Sol. : d = 7.48 km Cin. 6. Un piéton mrche pendnt 4 min à une itee contnte de.6 km/h. Schnt qu nt d être chronométré, il déjà effectué 1.5 km, clculez l ditnce totle prcourue. Sol. : d = 400 m Cin. 7. Un mobile et nimé d un mouement rectiligne uniformément ccéléré. Il prt du repo et tteint l itee de 0 m/ prè 5. Clculez on ccélértion. Sol. : = 0.8 m/ Cin. 8. Un tellite rtificiel tteint l itee de 8 km/ prè minute de prcour. Clculez l ccélértion et l epce prcouru pendnt cette période. Sol. : = 66.7 m/ e = 480 km R. Itterbeek Mécnique et Réitnce de Mtériux Ex Cinémtique - -

4 Cin. 9. Une oiture roule à 6 km/h. Le pilote ccélère uniformément pendnt 8 et itee tteint 54 km/h. Clculez l ccélértion et l ditnce prcourue durnt cette période. Sol. : = 0.65 m/ e = 100 m Cin. 10. Une oiture roule à 108 km/h. Elle freine uniformément pendnt 16 et prcourt 80 m. Clculez l décélértion et l itee finle. Sol. : = m/ = 5 m/ Cin. 11. Un corp et lncé erticlement de b en hut ec une itee de 100 m/. Clculez itee et l huteur tteinte prè 5 econde. Sol. : = 51 m/ h = 77 m Cin. 1. Le ube d une turbine ont réprtie ur une circonférence (moyenne) de 1. m de dimètre. L roue tourne à 000 t/min. Clculez l itee périphérique, l itee ngulire et l ccélértion centripète. Sol. : = 189 m/ ω = 14 rd/ c = m/ Cin. 1. Une meule un dimètre de 400 mm. Schnt que l itee circonférentielle périphérique et de mximum 0 m/, clculez le nombre de tour correpondnt. Cherchez enuite l ccélértion. Sol. : n = 955 t/min c = 000 m/ Cin. 14. Une roue de entilteur doit tourner à 450 t/min. Schnt que itee périphérique ne peut déper 0 m/, clculez le dimètre extérieur mximl. Rechercher enuite l itee ngulire. Sol. : d = 1.7 m = 47.1 rd/ Cin. 15. Une cge d ceneur prcourt m en 18 econde en MRU. Le câble enroule ur un tmbour de 750 mm de dimètre. A quelle itee ngulire fut-il fire tourner le tmbour pour rélier cette opértion de lege? Sol. : n = 45. t/min Cin. 16. Une oiture utomobile roule à 140 km/h. Le roue ont un dimètre de 65 cm. A ce moment le moteur tourne à 5500 t/min. Clculez le rpport globl de réduction de itee. Sol. : rp. = 4.81 Cin. 17. Un moteur électrique prt du repo et met 1 pour tteindre itee de régime de 850 t/min. Clculez l ccélértion ngulire et le nombre de réolution effectuée pendnt le démrrge. Sol. : g = 4.9 rd/ θ = 85 tour R. Itterbeek Mécnique et Réitnce de Mtériux Ex Cinémtique - 4 -

5 Cin. 18. Une tête de trnporteur à courroie un dimètre de 1 cm et tourne à 150 t/min. Clculez l itee d entrînement de l courroie et enuite le débit horire du trnporteur chnt que l ection et de 5 dm et l me olumique de l mtière trnportée et de 100 kg/m. Sol. : = 1.65 m/; q m = kg/h Cin. 19. Une pierre et lncée er le b, à prtir d un pont, ec une itee initile de 10 m/. Elle tteint l eu prè. ) Quelle et l itee de l pierre u moment où elle touche l eu? b) Quelle et l huteur du pont? Sol. : ) =.4 m/; b) h = m Cin. 0. Une roue tourne à 6 t/ et ubit une ccélértion ngulire de 4 rd/. Combien de tour doitelle effectuer pour tteindre une itee de 6 tr/? Dn combien de temp tteindr-t-elle cette itee? Sol. : n = 160π tr; t = 10π Cin. 1. Une roue A de ryon égl à 10 cm et couplée à l ide d une courroie B à une roue C de ryon égl à 5 cm. L roue A une ccélértion ngulire contnte égle à 1.57 rd/. Clculer le temp pour que l roue C tteigne une itee de 100 tr/min. Sol. : t = R. Itterbeek Mécnique et Réitnce de Mtériux Ex Cinémtique - 5 -