3- Les taux d'intérêt

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "3- Les taux d'intérêt"

Transcription

1 3- Les tux d'intérêt Mishkin (2007), Monnie, Bnque et mrchés finnciers, Person Eduction, ch. 4 et 6 Vernimmen (2005), Finnce d'entreprise, Dlloz, ch. 20 à Mesurer les tux d'intérêt comprer les différents instruments de crédit (qui diffèrent pr les flux de piements) pr l vleur ctulisée 1.1- L vleur ctulisée 1 ujourd'hui moins de vleur que 1 dns un n... cr il peut être plcé... Exemple : prêt simple (l'emprunteur reçoit un montnt, le principl, qu'il doit rembourser à l dte dite d'échénce, ugmenté d'un intérêt) tux d ' intérêt intérêt principl intérêt simple Vleur future de 100 dns 1 n u tux i : 100(1+i) Vleur future de 100 dns n n u tux i : 100(1+i) n Vleur ctuelle de 100 dns 1 n u tux i : 100/(1+i) Vleur ctuelle de 100 dns n n u tux i : 100/(1+i) n VA VF 1i n exemple : le ggnnt du loto ggne 20 M pyés à rison de 1 M pr n pendnt 20 ns. Si le tux d'intérêt est de 10%, l somme ctulisée des piements vut 9,4 M Qutre instruments de crédit se distinguent pr l mnière dont les flux de piements se réprtissent dns le temps 1- le prêt simple : prêt d'un principl, remboursé à l'échénce d'un intérêt (cf. l cigle et l fourmi). 2- le crédit à versements constnts (à mensulités, ou nnuité, fixes) : des montnts constnts inclunt à l fois le remboursement du principl et les intérêts, sont versés pr l'emprunteur. Exemple : 1000 remboursés en 25 nnuités de

2 3- l'obligtion clssique : piement nnuel d'un intérêt jusqu'à l mturité du prêt, dte à lquelle est effectué le remboursement. Vleur fcile ou nominle (le pir) = montnt de l dette nominle Coupon = piement nnuel Tux nominl, ou tux du coupon = coupon/vleur fcile en % Prime de remboursement = différence entre montnt pyé à mturité et vleur fcile Prime d'émission = différence entre vleur fcile et montnt effectivement versé à l'emprunteur u moment de l'émission. 3 informtions identifient l'obligtion : l'émetteur, l dte d'échénce, le tux nominl emprunts à MLT des entreprises et collectivités 4- l'obligtion zéro-coupon : émise à un prix inférieur à l vleur fcile, ne verse ps de coupon, et est remboursée à l'échénce à s vleur fcile. Bons du Trésor à CT, obligtions à LT pour tous ces instruments : piements à des moments différents comprer en construisnt un tux d'intérêt vlble pour tous ces instruments (le tux cturiel) 1.3- Le tux cturiel Tux d'intérêt cturiel = tux de rendement cturiel = tux de rentbilité cturiel (titre finncier) = tux de rendement interne (investissement industriel) = tux d'intérêt qui église l VA des flux de piements futurs imposés pr un instrument finncier et s vleur cournte = tux d'ctulistion qui nnule l VA 1- le prêt simple : dns ce cs tux cturiel = tux nominl exemple : prêt simple de 100 remboursé pr un versement de 110 à l'échénce tux cturiel = r tel que soit 10% 1r tux nominl = i = soit 10% le crédit à versements constnts : Exemple : 1000 remboursés en 25 nnuités de 126. tux cturiel = r tel que r soit 12%. 1r 1r 1r 25 de l forme : V 1r V 1r 2 V 1r 3... V 1r i1 V 1r i 2

3 or : 1x x i xx 2...x n x 2...x n1 x x n1 x1 x n i1 d'où : x i x 1xn i1 1x soit, vec x = 1/(1+r) : i1 1 1r r i r n (Utiliser l fonction TAUX() dns MS Excel ou OpenOffice). 3- l'obligtion clssique : Le prix d'une obligtion clssique est P C 1r C 1r 2... C 1r V 1r vec P le prix, C le coupon d'intérêt nnuel, le nombre d'nnées vnt l dte de mturité et V l vleur de remboursement. Exemple : obligtion de vleur nominle 1000, u coupon de 100, à 10 ns de mturité, remboursble u pir (1000 ) prix de l'obligtion tux cturiel 7,13% 8,48% 10,00% 11,75% 13,81% (Utiliser l fonction TAUX() dns MS Excel ou OpenOffice). Trois observtions (pour toute obligtion clssique) : Si prix ctuel = remboursement finl = vleur nominle, lors tux cturiel = tux nominl Prix ctuel et rendement cturiel vrient en sens inverse tux cturiel > tux nominl qund prix ctuel < vleur fcile Cs prticulier des obligtions perpétuelles (émises surtout u XIX e siècle pr les gouvernements, connues en Frnce sous le nom de rentes perpétuelles) : mturité infinie, ps de remboursement. Prix de l rente : P C 1r C 1r 2... C 1r 1 or : i1 1r i1 d'où : P = C/r. r Tux cturiel : r = C/P. L'Ett émet une «rente 4%» dont le coupon est de 1 frnc cours = 25 frncs L'Ett émet une «rente 5%» le cours de l rente 4% psse à 20 frncs 4- l'obligtion zéro-coupon : exemple : obligtion zéro-coupon remboursble 1000 dns 1 n, u prix cournt de 900 tux cturiel = r tel que r soit r ,11%

4 obligtion zéro-coupon remboursble F dns nnées, u prix cournt de P : tux cturiel = r tel que P F 1 1 1r soit r F P expliction des tux d'intérêt négtifs u Jpon à l fin des nnées 1998 (les tux sur les Bons du Trésor à 6 mois sont devenus négtifs à 0,004% en novembre 1998). tux d'intérêt très bs à cuse de l «dépression» économique préférence pour l détention de liquidités sous forme de BT plutôt qu'voir en dépôts dns les bnques (à cuse du risque de fillite des bnques) : P > F Tux d'intérêt pprent Tux cturiel = meilleure mesure (mesure l plus cohérente) du tux d'intérêt u sens économique. Problème : difficile à clculer Autre mesure du tux d'intérêt : tux d ' intérêt pprent couponnnuel prix soit i = C / P. pour les rentes perpétuelles : tux pprent = tux cturiel pour obligtions très éloignées de l'échénce (20 ns) perpétuelles : tux pprent tux cturiel pour obligtions proches du pir (si pir = vleur de remboursement, ce qui est générlement le cs) : tux cturiel tux nominl tux pprent B : tux pprent et tux cturiel vrient en sens inverse du prix Tux cturiel et choix d'investissement Critère de décision d'cht ou vente Tux de rentbilité cturiel du titre > tux de rentbilité exigé cheter le titre Tux de rentbilité cturiel du titre < tux de rentbilité exigé vendre le titre A l'équilibre, tux de rentbilité cturiel du titre = tux de rentbilité exigé = tux de mrché (VA = 0). Limite du tux de rentbilité cturiel (TRA) : VA et TRA même critère de décision d'cht ou vente conclusions éventuellement différentes dns l comprison entre opportunités 2- Tux d'intérêt et tux de rendement 2.1- le tux de rendement rendement = revenus versés + gin en cpitl 4

5 exemple : détention d'une obligtion tux de rendement = résultt posteriori du plcement tux cturiel = résultt priori d'une détention jusqu'à échénce tux de rendement résultnt de l détention d'un ctif de t à t+1 : R C P t1p t P t soit : R C P P t1 t i P g t P t i = tux d'intérêt pprent g = tux de gin en cpitle ou plus-vlue (en %) le rendement peut différer du tux d'intérêt (pprent ou cturiel) si des vritions du prix (dues pr exemple à des vritions des tux d'intérêt de mrché) produisent des gins (ou pertes) en cpitl. Quelques remrques : en cs de husse du tux cturiel une obligtion peut produire un rendement négtif même si le tux pprent est élevé plus l mturité est longue (échénce éloignée), plus l sensibilité du prix de l'obligtion u tux d'intérêt (cturiel) est élevée plus l mturité est longue (échénce éloignée), plus le rendement, sur une période de détention donnée où lieu une husse du tux d'intérêt, est fible. On peut éviter de réliser les pertes en cpitl en conservnt l'obligtion jusqu'à l mturité (mis on les subit qund même, comprtivement à une détention de dépôts bncires sns risque de perte en cpitl) Mturité et voltilité du prix des obligtions Conséquence de ce qui précède : l voltilité des cours des obligtions à LT est plus élevées que celle des titres à plus court terme les obligtions à LT sont soumises à un risque de tux d'intérêt (fortes pertes en cpitl en cs de husse des tux d'intérêt), plcements risqués pour des périodes brèves. les obligtions à CT ont peu de risque de tux (les obligtions zéro-coupon dont l durée de détention est égles à l mturité n'en comportent ucun ; les obligtion versnt un coupon sont soumises à un risque de tux sur le coupon versé) MAIS il existe un risque de réinvestissement si l'éprgne est plcée en titres à CT (mturité inférieure à l durée du plcement) : le tux uquel le plcement ser effectué à l période suivnte n'est ps encore connu Tux équivlent et tux proportionnel Clculer des tux d'intérêt sur des périodes infr-nnuelles tux proportionnel : considère que les intérêts ne se cpitlisent ps u sein de l'nnée nombre de jours de l période tux proportionneltux nnuel nombre de jours dnsl ' nnée i n 365 5

6 tux équivlent : considère que les intérêts se cpitlisent u sein de l'nnée 1tux équivlent 1tux nnuel n 365 Deux tux se rpportnt à des périodes différentes sont dits «équivlents» si l vleur future à une même dte d'une même somme est l même vec chcun des deux tux. Si le tux pprent i implique des versements fois dns l'nnée, le tux cturiel équivlent r e s'obtient en cpitlisnt fois ce tux pprent : 1r e 1 i où i / est le tux proportionnel sur 1/-ième d'nnée. Tux composé en continu : tend vers l'infini 2.4- Conclusion rendement tux d'intérêt lim 1 i e i prendre en compte l'infltion définir le tux d'intérêt réel : 1i r 1i n 1 infltion nticipée = tux des OAT non indexées tux des OAT indexées (émises prendre en compte l fisclité tux d'intérêt net d'impôts et prélèvements sociux (CRDS et CSG)... pour une entreprise, les intérêts sont déductibles du résultt imposble : une entreprise bénéficiire endettée pye moins d'impôts (sur les bénéfices) qu'une entreprise bénéficiire non endettées. On toujours une reltion inverse entre cours des obligtions et tux d'intérêt (ou de rendement). Vrition des quntités offertes ou demndées => vrition des cours => vrition des tux 6

7 3- L structure pr risque des tux d'intérêt Il existe des différences entre les tux d'intérêt cturiels des obligtions de même mturité émises pr des emprunteurs de ctégories différentes : risque de défut, liquidité, fisclité Risque de défut défut l'emprunteur ne peut ps pyer les intérêts et/ou rembourser le principl Générlement, les BT sont considérées comme «sns risque de défut»... le gouvernement peut toujours pyer en crént de l monnie... obligtions sns risque, tux sns risque prime de risque = écrt entre tux des obligtions à risque de défut et tux des obligtions sns risque (spred de tux) Exemple : choix de prêter 1 u gouvernement u tux r f ou à une entreprise qui «réussit» vec une probbilité P et rembourse le prêt u tux convenu r e, ou «échoue» vec une probbilité 1 P et rembourse 1 + r d (r d < 0, éventuellement r d = 1). rentbilité exigée (en cs de neutrlité u risque) : r f rentbilité moyenne du prêt à l'entreprise : P r e + (1 P) r d rbitrge r e r f 1P1r f r d Rôle des gences de nottion (de rting) : Moody's, Stndrd & Poor's, Fitch obligtion «à hut rendement» = junk bond (obligtion pourrie) 3.2- Liquidité Actif liquide = ctif possible à convertir en monnie (instrument de piement) rpidement et à fible coût. L liquidité provient : de l quntité de titres disponible ( obligtions d'étt + liquides que obligtions privées.), de l'ctivité du mrché (sur certins mrchés finnciers, l liquidité est orgnisée pr les mrket mkers) Plus un ctif est liquide, plus il est désirble toutes choses égles pr illeurs. son tux d'intérêt est plus bs que celui d'un titre moins liquide (qui comprend une prime d'illiquidité). On peut considérer que l «prime de risque» qui explique l'écrt entre tux des obligtions privées et tux des obligtions d'étt est une prime de risque et de liquidité (de risque et d'illiquidité). 7

8 3.3- Fisclité Pour un éprgnnt, c'est le revenu d'intérêt net d'impôt qui compte. Les intérêts pyés pr certines obligtions sont exemptés d'impôts sur le revenu (les municipl bonds ux USA pr exemple). ceteris pribus (défut, liquidité, échénce) leur demnde est plus élevée (cours plus élevé) et le tux d'intérêt plus bs. 4- L structure pr terme des tux d'intérêt 4.1- L courbe des tux l représenttion des tux d'intérêt de diverses obligtions en fonction de leur mturité (ceteris pribus, pr exemple pour une ctégorie donnée, typiquement obligtions d'étt). courbe des tux «croissnte» : tux longs > tux courts (structure hbituelle, normle) courbe des tux «plte» : tux longs = tux courts courbe des tux «décroissnte» ou «inversée» : tux longs < tux courts. Expliquer l forme, l vrition conjointe des tux d'intérêt dns le temps, l structure hbituellement croissnte (d'utnt plus probble que les tux courts sont bs) L théories explique-telle le fit stylisé observé? théorie des nticiptions théorie des mrchés segmentés théorie de l prime de liquidité vrition conjointe des tux d'intérêt dns le temps courbe des tux hbituellement croissnte structure croissnte plus probble qund les tux courts sont bs oui non oui non oui non oui oui oui 4.2- L théorie des nticiptions Théorie des nticiptions : «tux d'intérêt à LT = moyenne des tux courts futurs nticipés» Hypothèse : prfite substitubilité des obligtions de mturité différentes indifférence de l'cheteur à l mturité neutrlité u risque de réinvestissement Exemple : plcer à deux ns option 1 : cheter des obligtions à deux (tux nnuel r 2,t ) option 2 : cheter des obligtions à un n (tux nnuel r 1,t ) et plcer les cpitl et les intérêts à nouveu pendnt 1 n (tux nnuel nticipé r 1,t1 ) 8

9 A l'équilibre, les deux options doivent être équivlentes, donc donner le même rendement nticipé : 1r 2,t 2 1r 1,t 1r 1,t1 soit 1r 2,t 1r 1, t 1 2 1r 1,t r 2,t est l moyenne géométrique de 1 + r 1,t et 1 + r 1,t1 pproximtion logrithmique : r 2,t 1 2 r 1,t 1 2 r 1,t1 r 2,t est l moyenne rithmétique de r 1,t et r 1,t1 Plus générlement : r n, t 1 n i1 n r 1,t r 1,t1...r 1,tn1.. Expliction... des formes de l courbe des tux : croissnte si nticiption de husse des tux, inversée si nticiption de bisse, plte si nticiption de stbilité... des chngements conjoints des tux de mturités différentes : une husse des tux courts entrîne celle des tux longs à nticiptions inchngées d'une structure croissnte plus probble qund les tux courts sont bs : tux bs nticiption de husse tux longs > tux courts. (nticiption de retour vers l moyenne). Remrque : les tux longs étnt une «moyenne» de tux courts sont moins voltils (que les tux courts). n r n, t 1 n i1 r 1,t r 1,t1...r 1,tn1 Vrr n,t 2 n 2 Mis cette théorie n'explique l courbe des tux hbituellement croissnte L théorie des mrchés segmentés Théorie des mrchés segmentés : «les mrchés obligtires sont segmentés selon l mturité, les prix et les tux d'intérêt sont déterminés pr les offres et les demndes sur chque segment». les obligtions de mturités différentes ne sont ps substitubles ( théorie des nticiptions), les tux d'intérêts sont déterminés indépendmment les uns des utres, pr les conditions d'offre et de demnde sur chque segment. Si les emprunteurs ont besoin de finncements à long terme, les éprgnnts de plcements à court terme, lors l courbe des tux est croissnte. Mis ps d'expliction des chngements conjoints des tux de mturités différentes, ni d'une structure croissnte plus probble qund les tux courts sont bs Les théories de l prime de liquidité et de l'hbitt préféré Théorie de l prime de liquidité : «tux d'intérêt à LT = moyenne des tux courts futurs nticipés + prime de liquidité» L prime de liquidité dépend des conditions d'offre et de demnde de l'obligtion. 9

10 les obligtions de mturités différentes sont imprfitement substitubles (risque de tux d'intérêt sur les obligtions à long terme devnt être compensé pr prime). Théorie de l'hbitt préféré : «les investisseurs ont une préférence pour pour des obligtions d'une certine mturité (leur hbitt préféré)» ils n'cceptent de détenir des mturités différentes (générlement plus longues) si leur rendement nticipé est supérieur. Expliction: deux théories voisines qui expliquent formes de l courbe des tux : croissnte si nticiption de husse des tux, inversée si nticiption de bisse, plte si nticiption de stbilité (comme l théorie des nticiptions)... courbe hbituellement croissnte : à cuse de l prime de liquidité (et de l'hbitt préféré). des chngements conjoints des tux de mturités différentes : une husse des tux courts entrîne celle des tux longs à nticiptions inchngées (comme l théorie des nticiptions)... d'une structure croissnte plus probble qund les tux courts sont bs (comme l théorie des nticiptions) Observtions empiriques de l structure pr terme des tux d'intérêt Etudes sttistiques méricines des nnées Le spred tux long-tux court permet-il de prédire l'évolution des tux courts? des informtions sur l'évolution à court terme (quelques mois) et à long terme (quelques nnées) indictions peu fibles de l'évolution à moyen terme (1 à 3 ns) Appliction : L courbe des tux européenne... méricine, nglise... Voir les sites des bnques centrles. 10

11 11

Partie 4 : La monnaie et l'inflation

Partie 4 : La monnaie et l'inflation Prtie 4 : L monnie et l'infltion Enseignnt A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès Frnce Cours de mcroéconomie suite 4.1 Introduction Nous vons vu dns l prtie introductive que

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mthémtiques nnée 2009-2010 Chpitre 2 Le prolème de l unicité des solutions 1 Le prolème et quelques réponses : 1.1 Un exemple Montrer que l éqution différentielle :

Plus en détail

Tout ce qu il faut savoir en math

Tout ce qu il faut savoir en math Tout ce qu il fut svoir en mth 1 Pourcentge Prendre un pourcentge t % d un quntité : t Clculer le pourcentge d une quntité pr rpport à une quntité b : Le coefficient multiplicteur CM pour une ugmenttion

Plus en détail

Le canal étroit du crédit : une analyse critique des fondements théoriques

Le canal étroit du crédit : une analyse critique des fondements théoriques Le cnl étroit du crédit : une nlyse critique des fondements théoriques Rfl Kierzenkowski 1 CREFED Université Pris Duphine Alloctire de Recherche Avril 2001 version provisoire Résumé A l suite des trvux

Plus en détail

Microéconomie de l Incertitude M1 Banque et Marchés Financiers

Microéconomie de l Incertitude M1 Banque et Marchés Financiers Microéconomie de l Incertitude M1 Bnque et Mrchés Finnciers Emmnuel DUGUET Notes de Cours, V1 2 1 Concepts de bse 5 1.1 Les loteries................................ 6 1.2 Le critère d espérnce mthémtique..................

Plus en détail

REGLEMENT DU CLASSEMENT NATIONAL

REGLEMENT DU CLASSEMENT NATIONAL REGLEMET DU CLASSEMET ATIOAL / Les règles indiquées ici sont celles utilisées pour clculer les ttributions de points de l sison -. I. PRICIPES DE BASE Le clssement ntionl de l F.F.B. est le seul uquel

Plus en détail

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) ( Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est

Plus en détail

Toyota Assurances Toujours la meilleure solution

Toyota Assurances Toujours la meilleure solution Toyot Assurnces Toujours l meilleure solution De quelle ssurnce vez-vous besoin? Vous roulez déjà en Toyot ou vous ttendez s livrison. Votre voiture est neuve ou d occsion. Vous vlez les kilomètres ou

Plus en détail

STI2D Logique binaire SIN. L' Algèbre de BOOLE

STI2D Logique binaire SIN. L' Algèbre de BOOLE L' Algère de BOOLE L'lgère de Boole est l prtie des mthémtiques, de l logique et de l'électronique qui s'intéresse ux opértions et ux fonctions sur les vriles logiques. Le nom provient de George Boole.

Plus en détail

Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 avenue du président Wilson 94230 CACHAN. Concours d admission en 3 ème année Informatique.

Ecole Normale Supérieure de Cachan 61 avenue du président Wilson 94230 CACHAN. Concours d admission en 3 ème année Informatique. C39211 Ecole Normle Supérieure de Cchn 61 venue du président Wilson 94230 CACHAN Concours d dmission en 3 ème nnée Informtique Session 2009 INFORMATIQUE 1 Durée : 5 heures «Aucun document n est utorisé»

Plus en détail

Statuts ASF Association Suisse Feldenkrais

Statuts ASF Association Suisse Feldenkrais Sttuts ASF Assocition Suisse Feldenkris Contenu Pge I. Nom, siège, ojectif et missions 1 Nom et siège 2 2 Ojectif 2 3 Missions 2 II. Memres 4 Modes d ffilition 3 5 Droits et oligtions des memres 3 6 Adhésion

Plus en détail

Chapitre 11 : L inductance

Chapitre 11 : L inductance Chpitre : inductnce Exercices E. On donne A πr 4π 4 metn N 8 spires/m. () Selon l exemple., µ n A 4π 7 (8) 4π 4 (,5) 5 µh (b) À prtir de l éqution.4, on trouve ξ ξ 4 3 5 6 6,3 A/s E. On donne A πr,5π 4

Plus en détail

Théorème de Lax Milgram Application au problème de Dirichlet pour l équation de Sturm Liouville

Théorème de Lax Milgram Application au problème de Dirichlet pour l équation de Sturm Liouville Théorème de Lx Milgrm Appliction u problème de Dirichlet pour l éqution de Sturm Liouville Résumé du cours de MEDP Mîtrise de mthémtiques 2000 2001 2001nov18 (medp-lx-milgrm.tex) Dns ce chpitre, on se

Plus en détail

gfaubert septembre 2010 1

gfaubert septembre 2010 1 Notes de cours Pour l e secondire Compiltion et/ou crétion Guyline Fuert Septemre 00 gfuert septemre 00 Géométrie------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Plus en détail

Université Paris-Dauphine DUMI2E. UFR Mathématiques de la décision. Notes de cours. Analyse 2. Filippo SANTAMBROGIO

Université Paris-Dauphine DUMI2E. UFR Mathématiques de la décision. Notes de cours. Analyse 2. Filippo SANTAMBROGIO Université Pris-Duphine DUMI2E UFR Mthémtiques de l décision Notes de cours Anlyse 2 Filippo SANTAMBROGIO Année 2008 2 Tble des mtières 1 Optimistion de fonctions continues et dérivbles 5 1.1 Continuité........................................

Plus en détail

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral Synthèse de cours (Terminle S) Clcul intégrl Intégrle d une onction continue positive sur un intervlle [;] Dns cette première prtie, on considère une onction continue positive sur un intervlle [ ; ] (

Plus en détail

Choix binaires avec influences sociales : mode d emploi et conséquences économiques

Choix binaires avec influences sociales : mode d emploi et conséquences économiques Choix binires vec influences sociles : mode d emploi et conséquences économiques Denis Phn * * CREM UMR CNRS 6, Université de Rennes /3/5 Résumé : Cette note propose une synthèse de quelques trvux conscrés

Plus en détail

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation Influence du milieu d étude sur l ctivité (suite) Inhibition et ctivtion Influence de l tempérture Influence du ph 1 Influence de l tempérture Si on chuffe une préprtion enzymtique, l ctivité ugmente jusqu

Plus en détail

Caisse enregistreuse électronique CE-T300 GROCERY DAIRY H.B.A. FROZEN FOOD DELICATESSEN. Mode d emploi. Eu Di U.K.

Caisse enregistreuse électronique CE-T300 GROCERY DAIRY H.B.A. FROZEN FOOD DELICATESSEN. Mode d emploi. Eu Di U.K. Cisse enregistreuse électronique CE-T300 GROCERY DAIRY H.B.A. FROZEN FOOD DELICATESSEN Eu Di U.K. Mode d emploi Introduction et tle des mtières Introduction Toutes nos félicittions pour l cht de cette

Plus en détail

ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES

ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES ESTIMER LA PRÉCISION DES MESURES I. Précision d'une mesure directe Une mesure directe est une mesure lue sur un ppreil de mesure. Le résultt d'une mesure directe n'est jmis connu de fçon prfitement excte.

Plus en détail

Les Dossiers Du Mois. 006 Janvier 2013

Les Dossiers Du Mois. 006 Janvier 2013 Les Dossiers Du Mois No. 006 Jnvier 2013 DÉVELOPPEMENT DE LA POLICE NATIONALE D'HAÏTI: cp sur 2016 Le Gouvernement hïtien doté s police ntionle d'un pln quinquennl de développement pour l période 2012-2016.

Plus en détail

LITE-FLOOR. Dalles de sol et marches d escalier. Information technique

LITE-FLOOR. Dalles de sol et marches d escalier. Information technique LITE-FLOOR Dlles de sol et mrches d esclier Informtion technique Recommndtions pour le clcul et l pose de LITE-FLOOR Générlités Cette rochure reprend les règles de se à respecter pour grntir l rélistion

Plus en détail

Devoir de physique-chimie n 4bis (2H)

Devoir de physique-chimie n 4bis (2H) TS jn 2014 Devoir de physique-chimie n 4bis (2H) Nom:...... LES EXERIES SNT INDEPENDANTS ALULATRIE AUTRISEE PHYSIQUE : ETILE BINAIRE /20 1. Le télescope 8 Les 3 prties sont indépendntes. Document 1 : L

Plus en détail

Le Calcul Intégral. niveau maturité. Daniel Farquet

Le Calcul Intégral. niveau maturité. Daniel Farquet Le Clcul Intégrl niveu mturité Dniel Frquet Eté 8 Tble des mtières Introduction Intégrle indéfinie 3. Définitions et générlités................................ 3.. Déf. d une primitive..............................

Plus en détail

3 LES OUTILS DE DESCRIPTION D UNE FONCTION LOGIQUE

3 LES OUTILS DE DESCRIPTION D UNE FONCTION LOGIQUE 1GEN ciences et Techniques Industrielles Pge 1 sur 7 Automtique et Informtiques Appliquées Génie Énergétique Première 1 - LA VARIABLE BINAIRE L électrotechnique, l électronique et l mécnique étudient et

Plus en détail

WEBDOC DEMANDE D ASSURANCE SOCIALE EN CAS DE FAILLITE OU DE CESSATION FORCÉE

WEBDOC DEMANDE D ASSURANCE SOCIALE EN CAS DE FAILLITE OU DE CESSATION FORCÉE WEBDOC DEMANDE D ASSURANCE SOCIALE EN CAS DE FAILLITE OU DE CESSATION FORCÉE FORMULAIRE À RENVOYER PAR RECOMMANDÉ À : ACERTA CAS, BP 24000, 1000 Bruxelles (Centre de Monnie) Cse destinée à Acert Dte de

Plus en détail

Direction des Études et Synthèses Économiques Département des Comptes Nationaux Division des Comptes Trimestriels

Direction des Études et Synthèses Économiques Département des Comptes Nationaux Division des Comptes Trimestriels Etb=MK2, Timbre=G430, TimbreDnsAdresse=Vri, Version=W2000/Chrte7, VersionTrvil=W2000/Chrte7 Direction des Études et Synthèses Économiques Déprtement des Comptes Ntionux Division des Comptes Trimestriels

Plus en détail

Le Guide 2012. des logiciels et services EBP. Les 5 BONNES RAISONS DE VOUS ÉQUIPER

Le Guide 2012. des logiciels et services EBP. Les 5 BONNES RAISONS DE VOUS ÉQUIPER Les 5 BONNES RAISONS DE VOUS ÉQUIPER 1. Vous en êtes cpble. 2. C est efficce et vous llez ggner du temps chque jour. 3. Cel fit vendre : vlorisez votre entreprise pr vos documents. 4. C est profitble :

Plus en détail

Pour développer votre entreprise LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI!

Pour développer votre entreprise LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI! Pour développer votre entreprise Gestion Commercile Gérez le cycle complet des chts (demnde de prix, fcture fournisseur), des stocks (entrée, sortie mouvement, suivi) et des ventes (devis, fcture, règlement,

Plus en détail

semestre 3 des Licences MISM annnée universitaire 2004-2005

semestre 3 des Licences MISM annnée universitaire 2004-2005 MATHÉMATIQUES 3 semestre 3 des Licences MISM nnnée universitire 24-25 Driss BOULARAS 2 Tble des mtières Rppels 5. Ensembles et opértions sur les ensembles.................. 5.. Prties d un ensemble.........................

Plus en détail

Réalisation de sites Internet PME & Grandes entreprises Offre Premium. Etude du projet. Webdesign. Intégration HTML. Développement.

Réalisation de sites Internet PME & Grandes entreprises Offre Premium. Etude du projet. Webdesign. Intégration HTML. Développement. Rélistion de sites Internet PME & Grndes entreprises Offre Premium Etude du projet Réunions de trvil et étude personnlisée de votre projet Définition d une strtégie de pré-référencement Webdesign Définition

Plus en détail

/HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV

/HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV /HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV I. Définition On ppelle système combintoire tout système numérique dont les sorties sont exclusivement définies à prtir des vribles d entrée (Figure ). = f(x, x 2,,, x n ) x x

Plus en détail

edatenq est une application qui permet aux entreprises de compléter et d'envoyer leurs déclarations statistiques par internet.

edatenq est une application qui permet aux entreprises de compléter et d'envoyer leurs déclarations statistiques par internet. Sttistique mensuelle tourisme et hôtellerie Introduction edatenq est une ppliction qui permet ux entreprises de compléter et d'envoyer leurs déclrtions sttistiques pr internet. Il s'git d'une ppliction

Plus en détail

L'algèbre de BOOLE ou algèbre logique est l'algèbre définie pour des variables ne pouvant prendre que deux états.

L'algèbre de BOOLE ou algèbre logique est l'algèbre définie pour des variables ne pouvant prendre que deux états. ciences Industrielles ystèmes comintoires Ppnicol Roert Lycée Jcques Amyot I - YTEME COMBINATOIRE A. Algère de Boole. Vriles logiques: Un signl réel est une grndeur physique en générl continue, on ssocie

Plus en détail

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE Unité d enseignement LCMA 4U ANALYSE 3 Frnçoise GEANDIER Université Henri Poincré Nncy I Déprtement de Mthémtiques . Tble des mtières I Séries numériques. Séries

Plus en détail

ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE

ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE Université de Metz Licence de Mthémtiques - 3ème nnée 1er semestre ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE pr Rlph Chill Lbortoire de Mthémtiques et Applictions de Metz Année 010/11 1 Tble des mtières Chpitre

Plus en détail

Module 2 : Déterminant d une matrice

Module 2 : Déterminant d une matrice L Mth Stt Module les déterminnts M Module : Déterminnt d une mtrice Unité : Déterminnt d une mtrice x Soit une mtrice lignes et colonnes (,) c b d Pr définition, son déterminnt est le nombre réel noté

Plus en détail

Fiabilité, sécurité et enfichage intégral éprouvés. Tous les connecteurs sont équipés de dispositifs de verrouillage antiarrachement.

Fiabilité, sécurité et enfichage intégral éprouvés. Tous les connecteurs sont équipés de dispositifs de verrouillage antiarrachement. Fibilité, sécurité et enfichge intégrl éprouvés Tous les connecteurs sont équipés de dispositifs de verrouillge ntirrchement. 100% stekerbr Qu est-ce qu une instlltion 100 % enfichble? Mtériel fourni en

Plus en détail

Menu outils de navigation mennavi.htm

Menu outils de navigation mennavi.htm Pge de lncement index.htm Voici l représenttion schémtique de l structure du site Wllonie, toutes les crtes en mins... Pge d ccueil win.htm nevs générl menwin.htm À propos de l structure des données :

Plus en détail

Turbine hydraulique Girard simplifiée pour faibles et très faibles puissances

Turbine hydraulique Girard simplifiée pour faibles et très faibles puissances Turbine hydrulique Girrd simplifiée pour fibles et très fibles puissnces Prof. Ing. Zoltàn Hosszuréty, DrSc. Professeur à l'université technique de Kosice Les sites hydruliques disposnt de fibles débits

Plus en détail

CAP PRO E SCHEMA : LE MOTEUR

CAP PRO E SCHEMA : LE MOTEUR CAP PRO E SCHEMA : E MOTEUR folio folio folio folio folio folio folio 7 folio 8 folio 9 plque signlétique d un moteur puissnce sorée pr un moteur plque à ornes d un moteur triphsé e couplge étoile e couplge

Plus en détail

COURS D ANALYSE. Licence d Informatique, première. Laurent Michel

COURS D ANALYSE. Licence d Informatique, première. Laurent Michel COURS D ANALYSE Licence d Informtique, première nnée Lurent Michel Printemps 2010 2 Tble des mtières 1 Éléments de logique 5 1.1 Fbriquer des énoncés........................ 5 1.1.1 Enoncés élémentires.....................

Plus en détail

Sommaire. 6. Tableau récapitulatif... 10. Sophos NAC intégré Vs. NAC Advanced - 17 Février 2009 2

Sommaire. 6. Tableau récapitulatif... 10. Sophos NAC intégré Vs. NAC Advanced - 17 Février 2009 2 Sommire 1. A propos de Sophos... 3 2. Comprtif des solutions Sophos NAC... 4 3. Sophos NAC pour Endpoint Security nd Control 8.0... 4 3.1. Administrtion et déploiement... 4 3.2. Gestion des politiques

Plus en détail

LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES

LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES Mrie-Pule Muller Version du 14 juillet 2005 Ce cours présente et met en oeuvre quelques méthodes mthémtiques pour l informtique théorique. Ces notions de bse pourront

Plus en détail

Pour développer votre entreprise. Compta LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI!

Pour développer votre entreprise. Compta LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI! Pour développer votre entreprise Compt Avec EBP Compt, vous ssurez le suivi de l ensemble de vos opértions et exploitez les données les plus complexes en toute sécurité. Toutes les fonctionnlités essentielles

Plus en détail

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire Séquence 8 Proilité : lois à densité Sommire. Prérequis 2. Lois de proilité à densité sur un intervlle 3. Lois uniformes 4. Lois exponentielles 5. Synthèse de l séquence Dns cette séquence, on introduit

Plus en détail

Préparation à l'examen écrit de maturité Mathématiques 2013

Préparation à l'examen écrit de maturité Mathématiques 2013 Wechter Loïc Mturité 2013 Mthémtiques Cours de M. Flcoz 2013 Préprtion à l'exmen écrit de mturité Mthémtiques 2013 1.Primitives et intégrles 1.1Primitives (CRM pp.77-80) Une primitive pourrit se définir

Plus en détail

2.1 Comment implanter en C un reconnaisseur de mots? Aut2 q 0 q 1

2.1 Comment implanter en C un reconnaisseur de mots? Aut2 q 0 q 1 Lngges Automtes Non-déterminisme Grmmires Attiuées et Génértives Expressions régulières Correction Prtielle de Progrmmes Ceci n'est ps un cours de Lngge C++ 2.1 Comment implnter en C un reconnisseur de

Plus en détail

ÉLUE LA MARQUE LA PLUS FIABLE selon un sondage de WhatCar? en Angleterre.

ÉLUE LA MARQUE LA PLUS FIABLE selon un sondage de WhatCar? en Angleterre. 7 Hond : ANNÉES CONSÉCUTIVES ÉLUE LA MARQUE LA PLUS FIABLE selon un sondge de WhtCr? en Angleterre. Rel Time All Wheel Drive CONDITIONS FESTIVAL 2013 CR-V 2.2 i-dtec diesel 150 ch 5,6 l/100 km CR-V 2.2

Plus en détail

Les règles de Descartes et de Budan Fourier

Les règles de Descartes et de Budan Fourier Ojectifs de ce chpitre Mthémtiques ssistées pr ordinteur Chpitre 4 : Rcines des polynômes réels et complexes Michel Eisermnn Mt49, DLST LS4, Année 8-9 www-fourierujf-grenolefr/ eiserm/cours # mo Document

Plus en détail

Portes coupe feu EI 2 30 pour tout type de construction

Portes coupe feu EI 2 30 pour tout type de construction L nouvelle génértion de portes coupe feu élégntes Portes coupe feu EI 30 pour tout type de construction L nouvelle génértion de portes métlliques NovoPort Premio devient l référence dns l protection incendie

Plus en détail

Chapitre 2 : l évaluation des obligations

Chapitre 2 : l évaluation des obligations Chapitre 2 : l évaluation des obligations 11.10.2013 Plan du cours Flux monétaires, prix et rentabilité Bibliographie: caractéristiques générales Berk, DeMarzo: ch. 8 obligations zéro-coupon obligations

Plus en détail

SYSTEMES LOGIQUES LOGIQUE COMBINATOIRE

SYSTEMES LOGIQUES LOGIQUE COMBINATOIRE Ch.I Commnde des systèmes logiques ogique comintoire - p1 SYSTEMES OGIQUES OGIQUE COMBINATOIRE I Commnde des systèmes logiques 1. Structure des systèmes utomtisés Reprenons l structure étlie dns le cours

Plus en détail

Guide des bonnes pratiques

Guide des bonnes pratiques Livret 3 MINISTÈRE DE LA RÉFORME DE L'ÉTAT, DE LA DÉCENTRALISATION ET DE LA FONCTION PUBLIQUE 3 Guide des bonnes prtiques OUTILS DE LA GRH Guide des bonnes prtiques Tble des mtières 1. Introduction p.

Plus en détail

Détermination des épaisseurs Formule générale

Détermination des épaisseurs Formule générale Formule générle Hors le cs des vitrges pour le bâtiment, trité pr l NF DTU 39 P4, on peut clculer à l ide des formules de Timoshenko : - l épisseur minimle à donner ux vitrges plns monolithiques soumis

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

GLMA201 - ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 2-2013-2014 CONTRÔLE CONTINU 2

GLMA201 - ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 2-2013-2014 CONTRÔLE CONTINU 2 GLMA -4 GLMA - ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE - -4 CONTRÔLE CONTINU Durée : h Tout doument ou lultrie est interdit Il ser tenu ompte de l lrté et de l préision de l rédtion Il est importnt de justifier hune

Plus en détail

Relations binaires. Table des matières. Marc SAGE. 18 octobre 2007. 1 Amuse gueule 2. 2 Combinatoire dans les quotients 2. 3 Problème d extréma 3

Relations binaires. Table des matières. Marc SAGE. 18 octobre 2007. 1 Amuse gueule 2. 2 Combinatoire dans les quotients 2. 3 Problème d extréma 3 Reltions binires Mrc SAGE 8 octobre 007 Tble des mtières Amuse gueule Combintoire dns les quotients 3 Problème d extrém 3 4 Un théorème de point xe 3 5 Sur l conjugisons dns R 3 6 Sur les corps totlement

Plus en détail

Theorie des mrches Dns ce chpitre, on etudie l'interction de l'ore et de l demnde sur un mrche d'un bien donne. On etudier, en prticulier, l'equilibre du mrche. Etnt donne qu'on s'interesse uniquement

Plus en détail

NEWS PRO ACTIV. www.activexpertise.fr. [Juillet 2015] Ce mois-ci on vous parle de. L arrêté est applicable à compter du 1er Juillet 2015.

NEWS PRO ACTIV. www.activexpertise.fr. [Juillet 2015] Ce mois-ci on vous parle de. L arrêté est applicable à compter du 1er Juillet 2015. Ce mois-ci on vous prle de i Rpport de repérge minte : Trnsmission u Préfet obligtoire à compter du 1 er juillet 2015 Simplifiction des formlités : De bonnes nouvelles pour les entreprises de dignostic

Plus en détail

Chapitre VI Contraintes holonomiques

Chapitre VI Contraintes holonomiques 55 Chpitre VI Contrintes holonomiques Les contrintes isopérimétriques vues u chpitre précéent ne sont qu un eemple prticulier e contrintes sur les fonctions y e notre espce e fonctions missibles. Dns ce

Plus en détail

Systèmes logiques combinatoires

Systèmes logiques combinatoires «'enseignement devrit être insi : celui qui le reçoit le recueille comme un don inestimle mis jmis comme une contrinte pénile.» Alert Einstein Systèmes logiques comintoires Définitions. es vriles inires

Plus en détail

MATHEMATIQUES GENERALES partim A

MATHEMATIQUES GENERALES partim A Fculté des Sciences MATHEMATIQUES GENERALES prtim A Première nnée de bchelier en Biologie, Chimie, Géogrphie, Géologie, Physique et Informtique, Philosophie Année cdémique 04-05 Frnçoise BASTIN Introduction

Plus en détail

Fiche mathématiques financières

Fiche mathématiques financières Fiche mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure

Plus en détail

(Chapitre 4) 3 La bourse ou la vie ou Comment faire des ronds

(Chapitre 4) 3 La bourse ou la vie ou Comment faire des ronds Φ (Chpitre 4) 3 L bourse ou l vie ou Comment fire des ronds Imginez que vous possédez un portefeuille de vleurs boursières. Voici le grphe de ses fluctutions en fonction du temps (bscisse, x) et de l rgent

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

Avant d utiliser l appareil, lisez ce Guide de référence rapide pour connaître la procédure de configuration et d installation.

Avant d utiliser l appareil, lisez ce Guide de référence rapide pour connaître la procédure de configuration et d installation. Guide de référence rpide Commencer Avnt d utiliser l ppreil, lisez ce Guide de référence rpide pour connître l procédure de configurtion et d instlltion. NE rccordez PAS le câle d interfce mintennt. 1

Plus en détail

Exercices corrigés 9325 = 2 4662 + 1 4662 = 2 2331 + 0 2331 = 2 1165 + 1

Exercices corrigés 9325 = 2 4662 + 1 4662 = 2 2331 + 0 2331 = 2 1165 + 1 Grenoble INP Pgor 1ère nnée Exercices corrigés Anlyse numérique NB : Les exercices corrigés ici sont les exercices proposés durnt les sénces de cours. Les corrections données sont des corrections plus

Plus en détail

VN-8700PC VN-8600PC VN-8500PC

VN-8700PC VN-8600PC VN-8500PC ENREGISTREUR VOCAL NUMÉRIQUE VN-8700PC VN-8600PC VN-8500PC FR MODE D EMPLOI Merci d voir porté votre choix sur cet enregistreur vocl numérique. Lisez ce mode d emploi pour les informtions concernnt l emploi

Plus en détail

C.A.E.S.C Questions juridiques

C.A.E.S.C Questions juridiques C.A.E.S.C Questions juridiques Clu: DOMVAST CANIN CLUB Mettre votre réponse dns le crré situé en fce de chque question, près voir imprimé le document. 1. L identifiction pr implnt électronique ou ttouge

Plus en détail

Guide d'utilisation Easy Interactive Tools Ver. 2

Guide d'utilisation Easy Interactive Tools Ver. 2 Guide d'utilistion Esy Interctive Tools Ver. 2 Guide d'utilistion Esy Interctive Tools Ver.2 Présenttion de Esy Interctive Tools 3 Crctéristiques Fonction de dessin Vous pouvez utiliser Esy Interctive

Plus en détail

Modification simultanée de plusieurs caractéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de calcul de la variation de bien-être des ménages

Modification simultanée de plusieurs caractéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de calcul de la variation de bien-être des ménages Modifiction simultnée de plusieurs crctéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de clcul de l vrition de bien-être des ménges Trvers Muriel * Version provisoire Résumé : De nombreuses situtions

Plus en détail

- Phénoméne aérospatial non identifié ( 0.V.N.I )

- Phénoméne aérospatial non identifié ( 0.V.N.I ) ENQUETE PRELIMINAIRE ANALYSE ET REFEREWCES : Phénoméne érosptil non identifié ( 0VNI ) B8E 25400 DEF/GEND/OE/DOlRENS du 28/9/1992 Nous soussigné : M D L chef J S, OPJ djoint u commndnt de l brigde en résidence

Plus en détail

Transfert. Logistique. Stockage. Archivage

Transfert. Logistique. Stockage. Archivage Trnsfert Logistique Stockge Archivge Trnsfert, logistique, stockge Pour fire fce ux nouveux enjeux, il est importnt de pouvoir compter sur l'expertise d'un spéciliste impliqué à vos côtés, en toute confince.

Plus en détail

EnsEignEmEnt supérieur PRÉPAS / BTS 2015

EnsEignEmEnt supérieur PRÉPAS / BTS 2015 Enseignement supérieur PRÉPAS / BTS 2015 Stnisls pour mbition de former les étudints à l réussite d exmens et de concours des grndes écoles de mngement ou d ingénieurs. Notre objectif est d ccompgner chque

Plus en détail

Paul Horowitz & Winfield HiIl

Paul Horowitz & Winfield HiIl m m Pul Horowitz & Winfield HiIl I l, m VOLUME 1 TECHNIQUES ANALOGIQUES m m m m m m / l E LE KTO R m m m m TABLE DES MATIÈREiS PRÉFACE XVII 1 LES BASES INTRODUCTION 1 TENSION. COURANT ET RÉSISTANCE 1.1

Plus en détail

Cours d Analyse IV Suites et Séries de fonctions

Cours d Analyse IV Suites et Séries de fonctions Université Clude Bernrd, Lyon I Licence Sciences, Technologies & Snté 43, boulevrd 11 novembre 1918 Spécilité Mthémtiques 69622 Villeurbnne cedex, Frnce L. Pujo-Menjouet pujo@mth.univ-lyon1.fr Cours d

Plus en détail

Calcul et gestion de taux

Calcul et gestion de taux Calcul et gestion de taux Chapitre 1 : la gestion du risque obligataire... 2 1. Caractéristique d une obligation (Bond/ Bund / Gilt)... 2 2. Typologie... 4 3. Cotation d une obligation à taux fixe... 4

Plus en détail

Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann

Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann Chpitre 11 Théorème de Poincré - Formule de Green-Riemnn Ce chpitre s inscrit dns l continuité du précédent. On vu à l proposition 1.16 que les formes différentielles sont bien plus grébles à mnipuler

Plus en détail

Techniques d analyse de circuits

Techniques d analyse de circuits Chpitre 3 Tehniques d nlyse de iruits Ce hpitre présente différentes méthodes d nlyse de iruits. Ces méthodes permettent de simplifier l nlyse de iruits ontennt plusieurs éléments. Bien qu on peut résoudre

Plus en détail

Tableau d extension de mise en sécurité pour CMSI type B modulable Réf. : 322 001 Module deux lignes de mise en sécurité Réf.

Tableau d extension de mise en sécurité pour CMSI type B modulable Réf. : 322 001 Module deux lignes de mise en sécurité Réf. Tleu d extension de mise en sécurité pour CMSI type B modulle Réf. : 00 Module deux lignes de mise en sécurité Réf. : 00 DE MISE EN MISE EN 5 7 8 8 PROGRAM. SYSTEME Fus. F, 5H50V MANUEL DE MISE EN ŒUVRE

Plus en détail

Licence M.A.S.S. Cours d Analyse S4

Licence M.A.S.S. Cours d Analyse S4 Université Pris I, Pnthéon - Sorbonne Licence MASS Cours d Anlyse S4 Jen-Mrc Brdet (Université Pris 1, SAMM) UFR 27 et Equipe SAMM (Sttistique, Anlyse et Modélistion Multidisiplinire) Université Pnthéon-Sorbonne,

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

Intérêt de l isocinétisme dans le bilan et la rééducation d un genou opéré. Docteur Patrick GAUTHIER

Intérêt de l isocinétisme dans le bilan et la rééducation d un genou opéré. Docteur Patrick GAUTHIER Intérêt de l isocinétisme dns le biln et l rééduction d un genou opéré Docteur Ptrick GAUTHIER INTERET DE L ISOCINETISME DANS LE BILAN ET LA REEDUCATION D UN GENOU OPERE Dr Ptrick GAUTHIER SPORTIVA ISOCINETISME???

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE DE TAUX SEANCE 9 CREDITS BANCAIRES ET EMPRUNTS OBLIGATAIRES LE MARCHE OBLIGATAIRE LE RISQUE

Plus en détail

Marchés financiers et activité économique Canaux de transmission de la politique monétaire

Marchés financiers et activité économique Canaux de transmission de la politique monétaire Marchés financiers et activité économique Canaux de transmission de la politique monétaire Mishkin F. (1996), «Les canaux de transmission monétaire : leçons pour la politique monétaire», Bulletin de la

Plus en détail

Créer des jeux avec GLUP

Créer des jeux avec GLUP Créer des jeux vec GLUP GLUP (générteur ludopédgogique) est un service en ligne du CRDP de l cdémie de Versilles. Il permet de trnsformer des exercices à se de texte en mini-jeux téléchrgeles. Les jeux

Plus en détail

Electrovanne double Dimension nominale Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Electrovanne double Dimension nominale Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Electrovnne double Dimension nominle 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 M Edition 11.13 Nr. 223 926 1 6 Technique L électrovnne double DUNGS DMV intère deux électrovnnes dns un même bloc compct : - vnnes d

Plus en détail

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET Clculs fcers Auteur : Phlppe GILLET Le tux d térêt Pour l empruteur qu e dspose ps des fods écessres, l représete le prx à pyer pour ue cosommto mmédte. Pour le prêteur, l représete le prx ecssé pour l

Plus en détail

ETATS FINANCIERS AUX 31 DÉCEMBRE 2011, 2012 ET 2013

ETATS FINANCIERS AUX 31 DÉCEMBRE 2011, 2012 ET 2013 ETATS FINANCIERS AUX 31 DÉCEMBRE 2011, 2012 ET 2013 FINANCIAL STATEMENTS AT 31ST DECEMBER 2011, 2012 AND 2013 50 rue Bsse, 7307 Steinsel, Luxembourg. Tel: (352) 33 33 011 Fx: (352) 33 33 01 30 www.ure.lu

Plus en détail

Rapport. sur la situation en matière de développement durable du Conseil général de l Isère

Rapport. sur la situation en matière de développement durable du Conseil général de l Isère Rpport sur l sitution en mtière de développement durble du Conseil générl de l Isère 2013 Sommire > Edito...3 > Les politiques développées pr le Conseil générl de l Isère... 4 > L gestion durble des finnces

Plus en détail

Evaluation de la performance des barrages poids basée sur la formalisation et l agrégation des connaissances

Evaluation de la performance des barrages poids basée sur la formalisation et l agrégation des connaissances Evlution de l performnce des brrges poids bsée sur l formlistion et l grégtion des connissnces Curt Corinne 1, Perldi Audrey 1, Félix Huguette 1 1 Irste, UR OHAX Ouvrges Hydruliques et Hydrologie, 375

Plus en détail

Compte rendu de la validation d'un observateur cascade pour la MAS sans capteurs mécaniques sur la plate-forme d'essai de l'irccyn

Compte rendu de la validation d'un observateur cascade pour la MAS sans capteurs mécaniques sur la plate-forme d'essai de l'irccyn Compte rendu de l vlidtion d'un oservteur cscde pour l MAS sns cpteurs mécniques sur l plte-forme d'essi de l'irccyn Mlek GHANES, Alin GLUMINEAU et Roert BOISLIVEAU Le 1 vril IRCCyN: Institut de Recherche

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

ANALYSE : FONCTIONS D UNE VARIABLE RÉELLE

ANALYSE : FONCTIONS D UNE VARIABLE RÉELLE Jen-Pierre Dedieu, Jen-Pierre Rymond ANALYSE : FONCTIONS D UNE VARIABLE RÉELLE Institut de Mthémtiques Université Pul Sbtier 31062 Toulouse cedex 09 jen-pierre.dedieu@mth.univ-toulouse.fr jen-pierre.rymond@mth.univ-toulouse.fr

Plus en détail

Conseils et astuces pour les structures de base de la Ligne D30

Conseils et astuces pour les structures de base de la Ligne D30 Conseils et stuces pour les structures de bse de l Ligne D30 Conseils et stuces pour l Ligne D30 Ligne D30 - l solution élégnte pour votre production. Rentbilité optimle et méliortion continue des séquences

Plus en détail

Fondements de Finance

Fondements de Finance Programme Grande Ecole Fondements de Finance Chapitre 3 : Les taux d intérêt Cours proposé par Fahmi Ben Abdelkader Version étudiants Février 2012 Préambule «Le taux d intérêt est la rémunération de l

Plus en détail

LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX

LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX Améliortion des performnces des pplictions, protection des données critiques et réduction des coûts de stockge vec les logiciels complets d EMC POINTS FORTS VNX Softwre Essentils

Plus en détail

La paye. La comptabilité. Comparez et choisissez votre logiciel. Comparez et choisissez votre logiciel. Paye Bâtiment 2012. Paye Agricole 2013

La paye. La comptabilité. Comparez et choisissez votre logiciel. Comparez et choisissez votre logiciel. Paye Bâtiment 2012. Paye Agricole 2013 L comptbilité Comprez et choisissez votre logiciel L pye Comprez et choisissez votre logiciel TABLEAUX COMPARATIFS Compt Prtic Pour les créteurs et les entrepreneurs novice en Compt Compt Clssic Pour l

Plus en détail

Guide de l'utilisateur

Guide de l'utilisateur Guide de l'utilisteur Symboles Utilisés Dns ce Guide Indictions de sécurité L documenttion et le projecteur utilisent des symboles grphiques qui indiquent comment utiliser l ppreil en toute sécurité. Veillez

Plus en détail