Modélisation numérique du champ de température en 2D dans la zone de refroidissement primaire de la machine de coulée continue

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1 Journée d Etude Nationale de Mécanique, JENM 011 Ouargla, Algérie, Mar, 011, pp. xxx-xxx Modéliation numérique du champ de température en D dan la zone de refroidiement primaire de la machine de coulée continue Akni Ahcène 1, Bellaouar Ahmed and Lachi Mohammed 3 1 département de génie mécaniquee, univerité du 0 Aôut, Skikda, Algérie laboratoire ingénierie de tranport et environnement, Faculté de cience de l'ingénieur, univerité mentouri de contantine, contantine, Algérie 3 laboratoire LTM/ GRESPI, Faculté de Science, Univerité de Reim-Champagne-Ardenne, Reim, France Réumé La qualité de demi- produit et conditionnée par le condition de refroidiement de l acier liquide lor de on tranvaement à traver le différent échangeur et en particulier le moule qui repréente la zone de refroidiement primaire. Ce dernier contitue la première phae où l acier liquide commence à e olidifier. La croûte olidifiée intantanée doit être uffiamment conitante pour contenir l acier liquide et éviter aini le phénomène de percée ou l effet de la preion férrotatique. L objectif de ce travail et de modélier le champ de température et d écoulement en D d'un acier inoxydable en fonction de la vitee de coulée, de la nuance d acier et de la géométrie de la buette (angle de ortie). Le courbe obtenue expriment le profil de température à différent niveaux du moule. La imulation numérique et réaliée avec le logiciel commercial FLUENT 6.0. Seule la moitié du domaine a été conidéré en raion de la ymétrie. Parmi le préoccupation récurrente de l indutrie idérurgique figure la maîtrie du contenu incluionnaire dan le alliage métallique []. La qualité de coulée continue de l'acier et conidérablement influencée par l écoulement du fluide dan le moule [1]. La maîtrie de la qualité du métal, e fait par la décantation de incluion non-métalique et leur piégeage dan la couche du laitier induit par l écoulement de l acier liquide, à partir du réglage de certain paramètre de coulée tel que la vitee de coulée, de l'intenité de refroidiement et de la géométrie du moule. Keyword:Moule ;Vitee ;Température ;refroidiement primaire ; Coulée continue ; acier inoxydable I. INTRODUCTION Le proceu de coulée occupe une place important dan l'indutrie métallurgique, Dan le paé, le procédé de coulée en lingot (brame, billette.) a été généralement employé. Le proceu de coulée continue a remplacé cette méthode plu tôt en raion de avantage inhérent de l'épargne d'énergie, de la productivité augmentée, du plu grand rendement et de coût réduit [6]. L acier en fuion contenu dan une poche et coulé dan une lingotière an fond carrée, rectangulaire, ronde (elon le produit fabriqué). L acier liquide au contact avec la lingotière, va e olidifier et une peau olide commence à e former. On parle ici de refroidiement primaire [5]. Figure 1. Schématiation du proceu de coulée dan le répartiteur,buette et moule Identify applicable ponor/ here. (ponor) - 1 -

2 Dan le proceu de coulée continue, illutré dan la figure 1 [7], le métal fondu et livré du répartiteur (Tundih) dan le moule à traver la buette. Le paroi du moule ont refroidie par de l'eau dont l objectif et d extraire la chaleur pour former une peau olide permettant de upporter la préion férrotatique du liquide afin d évité le phénomène de percé à la ortie du moule II. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES La nuance étudiée et celle de l acier inoxydable 434, utiliée dan la coulée de brame, et dont le principale propriété phyique ont donnée au tableau 1 [1]: Le vitee de coulée tetée ont le uivante : Vc = (3), (1,8), (1,), (0,8) en (m/min) Dimenion du moule: (0, 9-0, 35) m Tableau 1. Propriété phyique de l acier liquide inoxydable Propriété Unité Valeur Conductivité thermique Mae volumique (ρ) Chaleur pécifique Température de liquidu Vicoité dynamique Température de coulée III. GÉOMÉTRIE DE LA BUSETTE Dan la préente étude, on a conidéré deux forme géométrique de la ortie de buette (normale et inclinée) an changement de dimenion du moule comme préenté à la figure. Y X axe de ymétrie mm 900 mm W/m.K Kg /m 3 J/Kg.K K m / K Figure. Schématiation axiymétrique du moule, buette normale, buette inclinée. IV. MODÈLE MATHÉMATIQUE axe de ymétrie mm ,98x mm La formulation mathématique du tranfert thermique et baée ur l'équation fondamentale de la conduction de la chaleur. Pendant le proceu de coulée continue, la ditribution de la température et décrite par l équation de la conduction de chaleur ou a forme générale exprimée par l'expreion (1) [6] [3] [8] : + y + y z + z ρ ( T ) C T = k T k T P ( ) ( ) ( ) k( T ) q (1) Où k(t) et la conductivité thermique [W/m.K]; Cp(T) la chaleur pécifique [J/kg.K]; ρ(t) la mae volumique [kg/m3]; T la température [K]; q le terme ource [W/m3]; t le temp [] et x, y et z ont le coordonnée rectangulaire [m] [6]. Le dégagement de la chaleur latente (entre la température du liquidu et celle du olidu) et exprimé par q [6]: f q = ρ ( T ) L () Où L et la chaleur latente de fuion [J/kg], f la faction olidifier, ρ(t) la mae volumique du olide [kg/m3]. Aprè ubtitution de l équation () dan (1) en obtient la formule de l enthalpie : H ( T ) f f = C p ( T ) ρ ( T ) ρ( T ) L (3) Où H(T) et l enthalpie [J/m3] La fraction olidifiée de l acier et une fonction parabolique de la température, donnée par la relation (4) [4]: T T 1 f = (4) Tl T Où Tl et la température liquidu, T la température olidu. Finalement l équation de conduction de la chaleur peut être décrite par l expreion uivante : H ( T ) = k( T ) + k( T ) + k( T ) (5) y y z z Ou ou la forme ci apré H ( T ) = ( k( T ) T ) V. CONDITIONS AUX LIMITES (6) Sur la paroi du moule et impoée la condition de non gliement pour le compoante tangentielle de vitee et de flux : k( T ) = Φ (7) Ф et le flux de la chaleur [W/m ]. Pour la urface libre, le condition de contrainte et flux ont nulle. - -

3 A l entrée le valeur initiale de l énergie cinétique turbulente et du taux de diipation ont etimée elon le équation uivante []: k in 1, = et ε = R (8) 0,01 uin 5 in k in de recirculation ou l'effet de l'inclinaion et beaucoup plu développée que celle de la buette normale. Ceci laie uppoer que le temp de éjour dan cette zone et relativement élevé, d où la probabilité d en décanter encore de particule non métallique ver la urface libre du moule. Pour réalier l'état d équilibre, le débit d écoulement à la ortie et égal à celui à l entrée, c-à-d : elon l expreion Ainlet U inlet = Aoulet U outlet, U inlet correpond à la vitee d entrée et U outlet la vitee de orti correpondant à la vitee de coulée de la machine. Ce valeur ont été calculée dan le modèle [7]. Pour le condition thermique, la température d entrée et impoée T inlet = 183 k, oit 1559 C. Le flux thermique évacué par le face du moule, diminue de façon linéaire lorqu on pae du niveau ménique au ba du moule, par la relation uivante [4]: 6 ( w / m ) = ( 1,0 0,9 h) 10 Φ (9) Où h et la poition de la tranche d acier conidérée par rapport au niveau du ménique. Y X VI. RÉSULTATS ET DISCUSSION Y X Figure 3.b. Vecteur de vitee en (m/) d un acier inoxydable à une vitee de coulé =1,8 m/mn : (buette inclinée) Figure 3. a. Vecteur de vitee en (m/) d un acier inoxydable à une vitee de coulé =1,8 m/mn : (buette normale) Sur la figure 4 (a,b) ont préenté le profil de température obtenu dan le deux ca. On peut aini remarquer que la chute de température dan le moule avec la buette inclinée et importante par rapport au ca normal. Ceci et dû à l'importance de la zone de recirculation qui provoque un double effet à avoir un flux acendant facilitant le piégeage et la décantation de incluion non métallique à la urface libre et par la uite la formation intantanée de la croûte olidifiée en temp utile afin d'éviter le contrainte de percée ou l'effet de la preion férrotatique à la ortie du moule. A la figure 3 (a,b) ont préenté repectivement le profil de vitee dan le ca de la buette normale et dan le ca de la buette inclinée à la ortie d'un angle de 34 à une vitee de coulée 1.8m/min. On remarque bien que la zone - 3 -

4 1850 Figure 4. Champ de température en (K) d un acier inoxydable à une vitee de coulé =1,8 m/mn : buette normale ; buette inclinée La figure 5 montre le profil de température au niveau de la paroi du moule pour différente vitee de coulée de l acier inoxydable, dan on contate une augmentation de la température à partir de la urface libre, l écoulement engendré par le contact de l acier liquide avec la paroi du moule, génère une zone de recirculation, en uite une variation de l épaieur de la peau olidifiée et contatée en paant d une vitee à une autre. En on voit que la température à l intérieure de la buette et égale la température de coulée c et à dire T inlet =183K, une foi l acier liquide quitte la buette, une faible diminution de la température au milieu du moule et apparue, ce qui explique un refroidiement par le frontière du moule ce qui conduit à la formation de troi zone (liquide, pâteue,olide). La figure (c), montre la variation de température à la ortie du moule, où on peut remarquer une chute bruque en approchant de la paroi ce qui explique la formation de la croûte olide. A la figure 6 ont prenté le profil de température de deux nuance d acier (inxoydable 434 et XC 40) de conductivité différente le long de la paroi du moule, au milieu et à la ortie coulée à la vitee 1.8m/min. Le décalage entre le courbe exprime la bonne concordance du refoidiement et de la compatibilité du modèle numérique de prédiction étudié dan notre ca. (c) =3 (m/mn) =1,8 (m/mn) =1, (m/mn) =0,8 (m/mn) =3 (m/mn) =1, (m/mn) =1,8 (m/mn) =0,8 (m/mn) Axe de ymmetrie du moule (m) =3 (m/mn) =1,8 (m/mn) =1, (m/mn) =0,8 (m/mn) 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 0,16 0,18 Sortie du moule (m) Figure 5. Profil de température en (K) pour différente vitee de coulée d un acier inoxydable ; au niveau de la paroi du moule ; au niveau de l axe de ymétrie du moule ; (c) au niveau de ortie du moule - 4 -

5 acier inoxydable 434 acier xc 40 géométrique de la buette. On peut remarquer une diminution du phénomène turbulent pour la buette inclinée, ceci améliore relativement la tructure de l écoulement pour une meilleure décantation de particule acier inoxydable 434 acier XC Figure 7. Contour du taux de diipation turbulent en (m / 3 ), Contour de l énergie cinétique turbulente en (m / 3 ) : à une vitee de coulée 1,8 m/mn d un acier inoxydable pour deux forme de buette Sur le figure 8 et 9 ont préentée repectivement le valeur du taux de diipation et de l energie cinétique pour le deux ca de la buette. On remarque que l amplitude maximale du taux de diipation turbulent et de l energie cinétique et enrégitrée à hauteur de 0.14 m à partir de la urface libre dan le ca d une buette normale. Axe de ymmetrie du moule (m) (c) acier inoxydable 434 acier XC 40 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 0,16 0,18 Sortie du moule (m) Taux de Diipation Turbulent (m / 3 ) 6,0x10-1 5,0x10-1 4,0x10-1 3,0x10-1,0x10-1 1,0x10-1 =1,8 (m/mn) (buette inclinée) =1,8 (m/mn) (buette normale) 0,0 Figure 8. Taux de diipation turbulent en (m / 3 ) au niveau de la paroi du moule d un acier inoxydable à une vitee de coulée =1,8 m/mn pour deux forme de buette Figure 6. Profil de température en (K) à une vitee de coulée =1,8 m/mn pour deux type d acier ; au niveau de la paroi du moule ; au niveau de l axe de ymétrie du moule ; (c) au niveau de ortie du moule Pour mettre en évidence le modèle k-ε, La figure 7(a et b) montre repectivement le contour du taux de diipation et de l énergie cinétique dan le deux forme L impact du jet de la buette inclinée ur le taux de diipation et l energie cinétique et induit par un décalage uivant la hauteur du moule d environ 0.18 m et par une décroiance de l amplitude

6 Référence Energie cinétique turbulente (k) (m / ) 1,0x10 - =1,8 (m/mn) (buette normale) 8,0x10-3 =1,8 (m/mn) (buette inclinée) 6,0x10-3 4,0x10-3,0x10-3 0,0 Figure 9. Energie cinétique turbulente en (m / 3 ) au niveau de la paroi du moule d un acier inoxydable à une vitee de coulée =1,8 m/mn pour deux forme de buette VII. CONCLUSION [1] Brian G. Thoma, Quan Yuan, Bin Zhao, and S. Pratap Vanka, Tranient Fluid-Flow Phenomena in the Continuou Steel-Slab Cating Mold and Defect Formation JOM [] AF.Boudjabi, M.Lachi, N.Elwakil & A.Bellaouar, Modéliation dynamique et thermique de l écoulement diphaique dan un réacteur métallurgique de coulée continue 008 [3] M.Janik, H.Dyja, S.Berki, G.Banazek, Tow-dimenional thermomechanical analyi of continuou cating proce, Journal of Material Proceing Technology (004) [4] A.Bellaouar, O.Kholai, P.Valentin, Modéliation numérique du proceu de refroidiement d'une brame d'acier inoxydable coulée en continu 005 [5] M. BENSOUICI Modéliation Numérique de écoulement dan un réacteur métallurgique à différent obtacle, univerité mentouri de contantine 007 [6] N. Cheung, C.A. Santo, J.A. Spim b, A. Garcia Application of a heuritic earch technique for the improvement of pray zone cooling condition in continuouly cat teel billet.005 [7] Shavkat Kholmatov, Mathematical Modeling of Particle Incluion Removal during Continuou Cating of Steel. Mater of Science Thei-005. [8] Carlo A. Santo, Jaime A. Spim Jr., Maria C.F. Ierardi, Amauri Garcia The ue of artificial intelligence technique for the optimiation of proce parameter ued in the continuou cating of teel.001 Le réultant obtenu à traver cette étude ont permi de mettre en évidence l influence poitive de la géométrie de la buette ur la tructure de l écoulement et le champ de température ou l influence de la vitee de coulée dan le moule. Aini, la buette inclinée de 34 à permi d allonger la trajectoire de particule non métallique par un élargiement de la zone de recirculation. Ceci augmente la probabilité de décantation de ce particule ver la urface libre du moule. La formation de la croûte olidifiée et confirmée par le modèle numérique de prédiction du champ de température à la vitee de coulée 1.8m/min. En perpective, une étude de comportement de incluion era enviagée. NOMENCLATURE C p f Chaleur pécifique, J/Kg K Fraction olidifiée q Terme ource, W/m 3 T Température, K Φ Flux de la chaleur, W/m K Conductivité thermique, W/m.K ρ Mae volumique, Kg/m 3 T l Température de Liquidu, K T Température de Solidu, K L Chaleur latente de fuion, J/kg ν Vicoité dynamique, m / H(T) Enthalpie, J/m 3 Surface de contact moule/brame, m k in Énergie cinétique turbulente, m / ε in Taux de diipation turbulent, m / 3 Vitee de coulée, m/mn - 6 -