Angles inscrits Polygones réguliers

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1 ngles inscrits Polygones réguliers XTRIT U.. SPÉIL N 6 U 8 ÛT 008 onnaissances apacités ommentaires. Géométrie.1 igures planes ngle inscrit, angle au centre Polygones réguliers onnaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l angle au centre qui intercepte le même arc. onstruire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier, un octogone connaissant son centre et un sommet. ette comparaison entre angle inscrit et angle au centre permet celle de deux angles inscrits sur un même cercle interceptant le même arc. Note : les points du programme (connaissances et capacités) qui ne sont pas exigibles pour le socle commun des connaissances et des compétences sont en italiques. ertains commentaires ou exemples d activités, liés à des connaissances et des capacités qui ne font pas partie du socle, sont écrits en italique dans la troisième colonne mais correspondent à des situations que doivent travailler tous les élèves car ces connaissances et ces capacités restent des objectifs d enseignement du programme. uverture Le cercle de centre passant par passe aussi par les sommets,,,,. n remarque que tous les côtés de l hexagone ont la même longueur égale au rayon du cercle de centre et tous les angles ont la même mesure égale à 10. Je prends un bon départ QM aux. Vrai. Vrai 4. Vrai 5. Vrai 6. aux 7. Vrai 9 Le triangle est isocèle en, donc la hauteur (H) est également la médiatrice de []. où : H = 1 = cm. ans le triangle H rectangle en H, on a l égalité de Pythagore : = H + H, d où : H = 7 = 45 insi : H = 45 cm, soit : H 6,7 cm. 10 a. ans le triangle H rectangle en, on a : cos H = H = 1 4 = = 0,5 insi : H =. b. Le triangle est isocèle en, donc la médiane (H) est également la bissectrice de l angle. insi : H = 1 = 1 10 =. c. ans le triangle H rectangle en H, les angles H et H sont complémentaires, donc : H = 90 5 = 55. L angle est droit, donc : H = H = = 5. ctivités 1 bjectif écouvrir le vocabulaire sur les angles au centre et les arcs de cercle qu ils interceptent. 1. Les deux points et déterminent deux angles au centre : un angle saillant et un angle rentrant.. =. = = 00.. Les deux points et déterminent deux arcs du cercle : un petit arc et un grand arc. 4. Un seul angle au centre intercepte un arc donné. 5. Un angle au centre qui intercepte un arc plus grand qu un demi-cercle est rentrant ; s il intercepte un arc plus petit qu un demi-cercle, il est saillant. 6. L angle au centre intercepte un demi-cercle si les points et sont diamétralement opposés. ans ce cas, l angle est plat. bjectif écouvrir le vocabulaire sur les angles inscrits et les arcs de cercle qu ils interceptent. 1. a. ig. 1 S S ig. hapitre 1 ngles inscrits Polygones réguliers 16 Éditions elin, 01.

2 b. 1 re figure : L angle inscrit S intercepte le petit arc S. L angle inscrit S intercepte le grand arc S. e figure : L angle inscrit S intercepte le petit arc S. L angle inscrit S intercepte le petit arc S.. a., b. et c. d. S S c. [] étant un diamètre du cercle de centre : =. Le triangle étant isocèle en, on a : = = 180. d. [] étant un diamètre du cercle de centre : = 180. insi : = = 180. e. après les questions c. et d., on a : = ou : = 1. T. Une infinité d angles inscrits interceptent un arc donné. 4. Si un angle inscrit intercepte un arc plus grand qu un demi-cercle, alors il est obtus. Si un angle inscrit intercepte un arc plus petit qu un demi-cercle, alors il est aigu. Si un angle inscrit intercepte un arc égal à un demicercle, alors il est droit (voir démonstration activité 5). bjectifs onjecturer la relation entre la mesure d un angle inscrit et celle de l angle au centre qui intercepte le même arc à l aide d un logiciel de géométrie. émontrer cette conjecture.. 1. a., b., c., d. et e. T. a. Sur les deux figures, l angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc. b. = 1. = 1. c. Sur la figure 1 : = + = = 1 ( + ) = 1. Sur la figure : = = 1 1 = 1 ( ) = 1. d. Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l angle inscrit est égale à la moitié de celle de l angle f. n constate que la mesure de l angle inscrit est égale à la moitié de celle de l angle au centre.. a. Si l on déplace le point sur le cercle, on constate également que la mesure de l angle inscrit est égale à la moitié de celle de l angle au centre. b. Si l on déplace les points et sur le cercle, on fait encore la même constatation.. 1. a. L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc. b. et étant deux points du cercle de centre, on a : =. Par conséquent, le triangle est isocèle en bjectif omparer les mesures de deux angles inscrits dans un cercle interceptant le même arc. 1. a. L angle au centre intercepte l arc. b. = 1 et = 1. c. où : =. d. Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent. Les angles inscrits G et interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : G = = 6. 5 bjectif Retrouver, grâce à l égalité de deux angles inscrits interceptant le même arc de cercle, le résultat relatif à l angle droit vu en 4 e. 1. a. est l angle au centre qui intercepte l arc. b. est un angle inscrit qui intercepte l arc.. a. [] est un diamètre du cercle de centre, donc : = 180. Éditions elin, 01.

3 b. L angle inscrit et l angle au centre l angle au centre interceptent le même arc vert, donc : = 1 = = 90.. n retrouve la propriété vue en 4 e : Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce côté. 4. a. L angle inscrit intercepte l arc. où : = 1 = = 90. Le triangle est donc rectangle en. b. Si le triangle est rectangle en, alors le point est situé sur le cercle. L angle intercepte le demi-cercle. 6 bjectif onnaître la définition d un polygone régulier. Les polygones réguliers sont les figures : b. n effet, un triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur et ses trois angles de même mesure. e. n effet, un carré a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre angles de même mesure. 7 bjectifs éterminer la mesure de chacun des «angles au centre» d un polygone régulier. onstruire un triangle équilatéral, un carré S, un hexagone régulier, un octogone régulier connaissant son centre et un sommet. 1. a. b. Le triangle est équilatéral, donc : = = =. L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc, donc : = 1. insi : = = = 10. n démontre de la même façon que : = = 10 et = = 10. c. 10 I. a. est un carré donc ses diagonales sont perpendiculaires, ainsi : = = = = 90. b. S T I U cm. a. 60 =, ainsi : 6 = = = = = =. b. hacun des 6 triangles est isocèle en et a un angle mesurant, donc il est équilatéral. c. étant un triangle équilatéral, on a : = =. n procédant de la même façon avec les 5 autres triangles équilatéraux, on montre que tous les côtés de l hexagone ont une même longueur égale au rayon du cercle de centre. d. après la question b : = =, ainsi : = + = + = 10. n démontre de la même façon que : = = = = = 10. e. L hexagone a tous ses angles de même mesure et tous ses côtés de même longueur, c est donc un hexagone régulier. f. hapitre 1 ngles inscrits Polygones réguliers a., b. et c. 60 = 45 8 n place un point sur le cercle tel que : = 45. n place sur ce cercle les points distincts,,,, G et H tels que : = = = = = G = GH. n trace les cordes [], [], [], [], [], [G], [GH] et [H], et on obtient l octogone régulier GH inscrit dans le cercle de centre. R Éditions elin, 01.

4 Savoir-faire a. 0 b. 4 c. 55 d. 90 e. 10 f a. 40 b. 50 c. 80 d. 180 e. 90 f x P 1 1. L angle inscrit G et l angle au centre G interceptent le même arc de cercle G. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : G = G = 55 = Les angles inscrits GI et IHG interceptent le même arc de cercle IG. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : GI = IHG = S = = = = = = 60 = = 60 = cm cm y. Il semble que la demi-droite d origine passant par P est toujours la même quelle que soit la position prise par le demi-cercle avec sur [x) et sur [y). xercices À l oral 17 L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc sur les figures a, b et e mais pas sur les figures c, d et f. 18 a. SPR et SR interceptent l arc RS. b. SPT et ST interceptent l arc TS. c. RSP et RP interceptent l arc RP. d. STP et SP interceptent l arc SP. 19 ngle inscrit IH IH HI H HI ngle au centre IH I H I 0 1. a. 7 b. 156 c. 180 d. 4. a. 18 b. 40 c. 45 d Les polygones réguliers correspondent aux figures c et d. 1. Penta : 5 Hepta : 7 eca : 10 Hexa : 6 nnea : 9 Hendeca : 11 cto : 8 odeca : 1. Polygone à 5 côtés : pentagone Polygone à 6 côtés : hexagone Polygone à 7 côtés : heptagone Polygone à 8 côtés : octogone Polygone à 9 côtés : ennéagone Polygone à 10 côtés : décagone Polygone à 11 côtés : hendécagone Polygone à 1 côtés : dodécagone 1. Vrai. Vrai. Vrai 4. aux. n effet, le symétrique du triangle par rapport à est le triangle. 5. Vrai 6. Vrai 7. Vrai 8. Vrai 9. Vrai. Éditions elin, 01.

5 Je m entraîne 4 a. L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc de cercle. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : = 1 = 1 76 = 8. b. e même : = 1 = 1 0 = L angle inscrit IJK et l angle au centre IK interceptent le même arc de cercle IK. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : IK = IJK = 65 = 10. e même : JIK = 1 JK = = 55. S = S = = 80. RS = 1 S = 1 80 = Les angles inscrits HIP et RSP interceptent le même arc HR. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : HIP = RSP = 0. HPI = 180 ( ) = = L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc de cercle. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : = = 0 =. et étant deux points du cercle de centre, on a : =. Le triangle est donc isocèle en. est isocèle en et =. r, un triangle isocèle ayant un angle de est équilatéral, donc le triangle est équilatéral a. et b. I 75 K 50 5 cm J 1 Les angles inscrits et interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : = = 70. Le triangle est inscrit dans le cercle de diamètre [], donc le triangle est rectangle en. insi : = 90. = 180 ( ) = = 0.. ans le triangle IJK : IKJ = 180 ( ) = = 55. L angle inscrit IKJ et l angle au centre IJ interceptent le même arc de cercle IJ. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : IJ = IKJ = 55 = Les angles inscrits N et I interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : N = I = L angle inscrit S et l angle au centre S interceptent le même arc de cercle S. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : S = 1 S = = L angle inscrit ULI et l angle au centre UI interceptent le même arc de cercle UI. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : UI = ULI. où : x + 45 = x = 4x. Soit : x = 45, d où : x = 45 = 15.. UI = =. Le triangle UI est isocèle en et UI =, donc UI est un triangle équilatéral. 1. Les angles inscrits JRS et JIS interceptent le même arc JS. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : JRS = JIS = 5. L angle inscrit RSJ et l angle au centre RJ interceptent le même arc de cercle RJ. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : RSJ = 1 RJ = 1 90 = 45. RJS = 180 ( ) = = 110. hapitre 1 ngles inscrits Polygones réguliers 167 Éditions elin, 01.

6 . Le triangle ISJ est inscrit dans le cercle de diamètre [IJ], donc le triangle ISJ est rectangle en S. insi : ISJ = 90. ISR = ISJ RSJ = = 45. ISR = RSJ = 45, donc la demi-droite [SR) est la bissectrice de l angle ISJ. 4 S 1. et. RS = ST = TR = 60 = 10. S 5 S T cm 10 R 8 1. = = = H = 60 = S G n obtient le carré G. G H cm 45 H Le triangle est équilatéral et inscrit dans le cercle de centre, donc : = 60 = 10. I étant le milieu de [], (I) est la médiane issue de du triangle. omme le triangle est isocèle en, (I) est également la médiatrice du segment []. insi : I = 90. (I) est aussi la bissectrice de l angle, donc : I = 1 =.. ans le triangle I rectangle en I, on a : sin I = I. où : I = sin I = 1,5 sin cm.. Périmètre de = p = = 6 I = 9 sin. où : p 7,8 cm = cm, donc on place un point à cm de et on trace le cercle de centre et de rayon cm = 60 = Les triangles et sont isocèles en ; de plus : = = insi : = = = 54. onc : = + = 54 = a. b. [H) est la bissectrice de l angle, donc : H = = 6. H H = + + H. où : H = = 180. insi, les points, et H sont alignés. cm Éditions elin, 01.

7 Je m entraîne au brevet Le triangle est inscrit dans le cercle de diamètre [], donc le triangle est rectangle en.. Le triangle est équilatéral, donc : =. Les angles inscrits et interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : = =. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : IUV = 1 VI = 1 84 = Le triangle est isocèle en, donc : = = = 0.. L angle inscrit intercepte le même arc que l angle inscrit M.. Les angles inscrits et M interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : M = = 0. 4 L angle inscrit M et l angle au centre M interceptent le même arc de cercle M. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : M = M = = 10.. a cm 46. Le triangle est inscrit dans le cercle de diamètre [], donc le triangle est rectangle en.. L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même arc de cercle. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : = 1 = 1 46 =. 4. ans le triangle rectangle en, on a : sin =. sin =, d où : = 9 sin. 9 Soit :,5 cm. J approfondis 54 Le triangle VI est isocèle en, donc : VI = = 84. L angle inscrit IUV et l angle au centre VI interceptent le même arc de cercle VI. b. Il semble que les angles RI et NIL ont la même mesure. c. L angle inscrit RI et l angle au centre R interceptent le même arc R. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : RI = 1 R. e même, l angle inscrit NIL et l angle au centre NL interceptent le même arc NL, donc : NIL = 1 NL. [L] et [RN] étant deux diamètres du cercle de centre, les angles R et NL sont opposés par le sommet et ont donc la même mesure : R = NL. n en déduit que : RI = NIL. hapitre 1 ngles inscrits Polygones réguliers 169 Éditions elin, 01.

8 56 1. Le triangle est isocèle en, donc : =. Les angles inscrits M et interceptent le même arc. r, si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent onc : M =. e même, les angles inscrits M et interceptent le même arc, donc : M =. omme =, on en déduit que : M = M et par conséquent [M) est la bissectrice de l angle M. L angle au centre et l angle inscrit interceptent le même arc. r, si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au onc : =. e même, l angle au centre et l angle inscrit interceptent le même arc, donc : =. omme =, on en déduit que : = et par conséquent [) est la bissectrice de l angle.. L angle inscrit et l angle au centre interceptent le même grand arc, donc : = 1. L angle inscrit M et l angle au centre interceptent le même arc, donc : M = 1. insi : + M = = 1 ( + ) = 1 = 180. n en déduit que les angles et M sont supplémentaires. n démontre de la même façon que : M + M = 180 et que par conséquent les angles M et M sont supplémentaires La droite (T) est la tangente en au cercle de centre I, donc (T) est perpendiculaire à (I). où : TI = 90. Le triangle I est isocèle en I et I = 80, donc : I = ( ) : = 50. T = TI I = = 40. La mesure de l angle T est donc égale à la moitié de celle de I.. TI = 90. Le triangle I est isocèle en I et I = a, donc : I = 180 a a = 90. T = TI I = 90 a 90 a a = =. La mesure de l angle T est donc égale à la moitié de celle de I Les points et appartiennent au cercle de centre, donc : =. Les points et appartiennent au cercle de centre, donc : =. Les cercles et ayant le même rayon, on en déduit que : = = =. Le quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur, c est donc un losange.. a. ans le cercle, l angle inscrit I et l angle au centre interceptent le même arc, donc : I = 1. ans le cercle, l angle inscrit J et l angle au centre interceptent le même arc, donc : J = 1. r, d après la question 1, on sait que est un losange, donc ses angles opposés ont la même mesure ; ainsi : =. n en déduit donc que : I = J. b. I = J, le triangle IJ est donc isocèle en Le triangle étant équilatéral, la hauteur [H] est également la médiatrice de []. H est donc le milieu de [] et H = 10 m. n appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle H rectangle en H, on a : H = H = 0 10 = 00. où : H = 00 = 10 m. H. ire du triangle = 10 0 = = 100 m.. ire de l hexagone régulier = 6 ire du triangle = 600 m, soit environ m. Thème de convergence 60 Une base du récupérateur d eau est un hexagone régulier ; elle est donc composée de six triangles équilatéraux. Pour calculer l aire de cette base, on procède comme à l exercice 59 : Hauteur d un triangle équilatéral = ire d un triangle équilatéral = 4 m 16 m ire de l hexagone régulier = 8 m Volume du récupérateur = 8 m, soit environ 650 L. La contenance de ce récupérateur d eau de pluie est donc supérieure à 400 L Les droites () et (JS) sont parallèles et coupées par la sécante (J), donc les angles alternesinternes J et JS ont la même mesure : J = JS. ans le cercle, les angles inscrits J et SJ interceptent le même arc J, donc : J = SJ. Éditions elin, 01.

9 ans le cercle, les angles inscrits JS et S interceptent le même arc S, donc : JS = S. n en déduit que : J = JS = SJ = S.. a. U est le point d intersection des segments [S] et [J] donc : J = U, S = U, SJ = USJ et JS = UJS. après la question 1, on a donc : U = U et USJ = UJS. insi les triangles U et JUS sont isocèles en U. b. après la question.a, on obtient les égalités suivantes : U = U et US = JU. insi : J = JU + U = US + U et, comme U appartient au segment [S], on obtient bien l égalité : J = S ans le cercle, l angle au centre RU et l angle inscrit RU interceptent le même arc RU, donc : RU = RU. ans le cercle, l angle au centre S T et l angle inscrit TS interceptent le même arc TS, donc : S T = TS. r, les angles RU et TS sont opposés par le sommet, donc : RU = TS. n en déduit que : RU = S T.. une part : UT = UR + RT et d autre part : RS = ST + RT, donc pour démontrer que UT = RS, il suffit de montrer que : UR = ST. ans le cercle, l angle inscrit UR et l angle au centre RU interceptent le même arc RU, donc : UR = 1 RU. ans le cercle, l angle inscrit ST et l angle au centre S T interceptent le même arc TS, donc : ST = 1 S T. r, d après la question 1 : RU = S T. n en déduit que : UR = ST et que par conséquent : UT = RS = + + = = 180. n en déduit que les points, et sont alignés. omme les points et appartiennent au cercle de centre, on peut affirmer que les points et sont diamétralement opposés. Par la même méthode, on démontre que les points et sont aussi diamétralement opposés. [] et [] étant deux diamètres du même cercle, on a donc : =. Le quadrilatère a ses diagonales [] et [] qui ont le même milieu et la même longueur, on en déduit donc que est un rectangle I. a. n sait que [MI) est la bissectrice de l angle M, donc : MI = IM. L angle inscrit MI et l angle au centre I interceptent le même arc de cercle I. onc : I = MI. e même, l angle inscrit IM et l angle au centre I interceptent le même arc I, donc : I = IM. omme MI = IM, on en déduit que : I = I. b. et étant deux points du cercle de centre, le triangle est isocèle en. omme I = I, (I) est la bissectrice de l angle. Le triangle étant isocèle en, la bissectrice (I) de l angle est aussi la médiatrice du segment [] a. Pour n = 4, le polygone est partagé en triangles. Pour n = 5, le polygone est partagé en triangles. Pour n = 6, le polygone est partagé en 4 triangles. Pour n = 7, le polygone est partagé en 5 triangles. tc. n peut donc conclure qu un polygone non croisé à n côtés semble partagé en (n ) triangles. b. La somme des mesures des angles d un triangle est égale à 180, donc la somme des mesures des angles de ce polygone est égale à (n ) Si, de plus, le polygone est régulier, chacun de ses angles a la même mesure égale à ( n ) = ( n ) = n n n n n = 180. n = 60 = 10. Soit I le milieu du segment []. ans le triangle isocèle en, la médiane (I) est également la médiatrice de [] et la bissectrice de l angle. insi, le triangle I est rectangle en I et I = 10 =. sin I = I I = = I, d où : I = sin = 1. insi : = I =. r =, d où : = =.. n applique le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle et isocèle en. n obtient : = ; de même =. insi : = = 4. hapitre 1 ngles inscrits Polygones réguliers 171 M Éditions elin, 01.

10 . Les triangles et sont équilatéraux et = 1, donc : = = 1. n démontre, comme à l exercice 6, que le quadrilatère est un rectangle de centre et que par conséquent : =. n calcule et en appliquant le théorème de Pythagore dans les triangles rectangles et ; on obtient ainsi : = =. inalement : = 1 1= n peut conjecturer que : = 5. = 60 = 7 et = 7 = Soit I le milieu de []. I = 7 I = 6 et sin I =, d où : I = sin 6. insi : = sin 6 =. Soit J le milieu de []. = 7 = 144. Le triangle est isocèle en, d où : J = 144 J = 7 et sin J =, d où : J = sin 7. insi : = sin 7 =. Par conséquent : = sin 6 sin 7 sin 7 sin 6 = 16 (sin 6 ) (sin 7 ) = 5. rgumenter et débattre Vrai. aux. Vrai 4. aux 68 Réponse b. 1 La partie bleue représente deux triangles sur les six, donc un tiers de l hexagone. 69 n constate que chaque quadrilatère non croisé de la figure a un axe de symétrie et que cet axe de symétrie est également axe de symétrie de la figure. Si l on choisit un axe de symétrie, on peut compter 5 quadrilatères non croisés. Par exemple : 17 La figure ayant 5 axes de symétrie, on en déduit que l on peut compter 5 quadrilatères non croisés = 8. Luc a donc oublié 8 quadrilatères non croisés. 70 onsidérons le triangle isocèle en où est le centre du cercle circonscrit au polygone régulier à n côtés et est la longueur commune à tous les côtés de ce polygone. Montrons que, rayon du cercle circonscrit au polygone régulier, peut s exprimer à partir de la longueur de l un de ses côtés : Soit H le pied de la hauteur issue de du triangle. = et H =. n n ans le triangle H rectangle en H, on a : sin H = H, soit : sin 180 =. n insi : = sin 180. n telier découverte a. Le polygone GH semble être un octogone régulier. c. = : 8 = 45.. a. = 45 = 90. Le polygone extérieur a ses diagonales perpendiculaires, de même longueur et de même milieu, c est donc un carré. b. n démontre de même que GH est un carré. Si on fait tourner le carré de 45 autour du point dans le sens des aiguilles d une montre, le point arrive en, en, en G et en H. Si on fait tourner le carré de 45 autour du point dans le sens inverse des aiguilles d une montre, le point arrive en H, en, en et en G. n peut donc dire que l on obtient GH en faisant tourner de 45 autour de quel que soit le sens de la rotation. c. Le point appartient à l axe de symétrie du triangle.. Pour tracer un octogone régulier GH avec compas, règle et équerre : n trace un cercle de centre. n trace deux diamètres perpendiculaires [] et []. n trace l axe de symétrie du triangle isocèle en. et axe coupe le cercle en et G. n trace un diamètre [H] perpendiculaire à [G]. n relie les huit sommets ainsi obtenus. 7 Pour tracer un hexagone régulier avec compas, règle et équerre : n trace un cercle de centre. n trace un diamètre []. n trace la médiatrice du segment []. lle coupe le cercle en et et on trace la médiatrice du segment []. lle coupe le cercle en et. n relie les six sommets ainsi obtenus. Éditions elin, 01.