Dossier de création de master

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1 Dssier de créatin de master Partie A : Présentatin générale de la frmatin NOM DU MASTER : Mathématiques pur la science des masses de dnnées (Acrnyme: Data Science) Etablissement dépsant de la mentin Nm : : Ecle Plytechnique Adresse : Rute de Saclay, Palaiseau I. FICHE D IDENTITE DE LA FORMATION Finalité (R u P, R et P) : R et P Mdalités d enseignement (frmatin initiale u cntinue, en alternance, par apprentissage u cntrat de prfessinnalisatin) Frmatin initiale Respnsable de la frmatin MOULINES, Eric, Prfesseur, Télécm ParisTech Etablissement «Dépsant» (respnsable du dépôt du dssier) Ecle Plytechnique Etablissement (s) chabilité(s) Ecle Plytechnique Télécm ParisTech Etablissement (s) partenaires (s) (éventuellement internatinaux) ENSAE Paris Tech Autre(s) partenaire(s) (éventuellement) Sites ù la frmatin est dispensée (Etablissement, cmmune, département u pays) Ecle Plytechnique, Palaiseau, Essnne Télécm ParisTech, Paris II. CONTEXTE ET ENJEUX DE LA CREATION Justificatin du prjet (évlutin du secteur, évlutin de la réglementatin, secteur émergent scientifiquement etc.), 1/12

2 Le Big data marque le début d'une transfrmatin majeure, qui va affecter de façn prfnde l ensemble des secteurs (de l e-cmmerce à la recherche scientifique en passant par la finance et la santé). L explitatin de ces immenses masses de dnnées nécessite des techniques mathématiques sphistiquées visant à extraire l infrmatin pertinente. L'ensemble de ces méthdes frme le scle de la «science des dnnées» (u data science). Ce passage des dnnées aux cnnaissances est prteur de nmbreux défis qui requièrent une apprche interdisciplinaire. La «science des dnnées» s appuie frtement sur le traitement statistique de l infrmatin (statistiques mathématiques, statistiques numériques, apprentissage statistique u machine learning). De l analyse de dnnées explratires aux techniques les plus sphistiquées d inférence (mdèles graphiques hiérarchiques) et de classificatin u de régressin (deep learning, machine à vecteurs de supprt), une vaste palette de méthdes de statistiques mathématiques et numériques et d apprentissage est mbilisée. Ces méthdes, pur puvir être dévelppées à l échelle de masses de dnnées requièrent la maitrise des mécanismes de distributin des dnnées et des calculs à très grande échelle. Les mathématiques appliquées (analyse fnctinnelle, analyse numérique, ptimisatin cnvexe et nn cnvexe) nt également un rôle essentiel à.juer. D un pint de vue applicatif, la «science des dnnées» impacte frtement de nmbreux secteurs. Il existe actuellement partut dans le mnde un large déficit de "Data Scientists" et "Data Analysts". Les étudiants issus de frmatins en science des dnnées et "Big Data" snt dnc très attendus sur le marché de l empli. A l instar de tus les dmaines d innvatins de ruptures (bitechnlgies, e-médecine), le besin d ingénieurs de très haut-niveau et de dctrants est également imprtant. Le métier de data scientists se décline de nmbreuses façns, allant de la mise en place de nuvelles génératins de systèmes d infrmatins décisinnels, mdifiant prfndément la gestin des entreprises, aux dévelppements d applicatins cmplètement nuvelles (autur du e-cmmerce, de la recmmandatin, du minage de réseaux sciaux, fusin d infrmatins hétérgènes pur la finance gestin- u pur la santé). Place de la frmatin dans les cntextes réginal et natinal et éventuellement dans le cadre de la COMUE. Cette frmatin a vcatin à rejindre la mentin «Mathématiques et Applicatins» de l Université Paris-Saclay (uverture prévue à la rentrée 2015). Elle sera adaptée pur s insérer dans l ffre de mdules prpsés dans ce parcurs, l bjectif visé étant clairement la mutualisatin des enseignements et la cpératin entre les pérateurs de ce parcurs. La versin qui sera dépsée dans le cadre de la mentin «Mathématiques et Applicatins» assciera, en plus de l'ecle Plytechnique et Télécm ParisTech, l Université de Paris-Sud et l ENSAE ParisTech. Cette adaptatin impactera les équipes pédaggiques respnsables des différents enseignements, mais n altérera pas l architecture glbale de la frmatin, ntamment l équilibre entre l ffre de curs magistraux et les enseignements par prjets et prfessinnalisants. L insertin dans le parcurs «Mathématiques et applicatins» enrichira de façn significative l ffre d'enseignements ptinnels au secnd semestre, que nus avns vlntairement limitée dans la versin actuelle pur cncentrer ns effrts sur le trnc cmmun. Cette frmatin est cmplémentaire de différents parcurs prpsés dans la mentin «infrmatique» de l Université Paris-Saclay. Par rapprt à ces parcurs, l accent est ici mis sur les méthdes mathématiques d extractin de l infrmatin. Ce Master recrutera des étudiants frmés en mathématiques au niveau d'un M1 de mathématiques. A l'inverse, les pré-requis infrmatiques n irnt pas au-delà des cnnaissances «classiques» de la fin de la secnde année d'études dans des Ecles d ingénieurs (maitrise d un langage de prgrammatin rienté bjet, une intrductin aux bases de dnnées et aux technlgies du web) Adssement à la recherche (labratires, écles dctrales liens avec cet envirnnement), 2/12

3 Centre de Mathématiques appliquées (CMAP), Ecle Plytechnique Labratire d Infrmatique (LIX), Ecle Plytechnique Labratire de Traitement et de Cmmunicatin de l Infrmatin, Télécm ParisTech Centre de Recherches en Ecnmie et Statistique (ENSAE, Grupe des Ecles Natinales d Ecnmie et de Statistique de l INSEE) Département de Mathématiques de l Université d Orsay : équipe de prbabilités et statistique (Université de Paris-Sud). Relatins avec le milieu sciprfessinnel (entreprises partenaires, tissu industriel) Aérnautique et Autmbile (Peuget-Citren) Banque (BNP Paribas, Sciété Générale, AXA), Energie (GdFSuez, EDF, start-up du dmaine) Infrmatique (IBM, Ggle, start-up du dmaine) Télécmmunicatins (Orange) e-cmmerce, Média et industries des lisirs III. OBJECTIFS DE LA FORMATION Objectifs en termes de cnnaissances scientifiques à acquérir (rientatins scientifiques de la frmatin) Statistique mathématique : régressin linéaire et nn-linéaire, mdèles additifs généralisés, méthdes de bases de classificatin supervisée et nn supervisée, tests d hypthèses multiples, mdèles graphiques. Statistique en grandes dimensins et à large échelle: méthdes parcimnieuses (LASSO), régularisatin, chix de mdèles, aggrégatin de mdèles Apprentissage statistique : méthdes à nyaux, apprentissage en ligne et distribué, ranking, recmmandatin, filtrage cllabratif, apprentissage par renfrcement (bandits, prcessus de décisin markviens) Graphes et inférence de graphes : mdèles de graphes aléatires, analyse statistique de graphes (détectin de cmmunauté), graphes dynamiques, signaux sur des graphes Analyse de dnnées textuelles : indexatin, classificatin, catégrisatin, analyse sémantique Bases de dnnées réparties : architecture des bases de dnnées avancées, NSQL (Hadp, Map / Reduce), clud, architecture matérielle et lgicielles Calcul distribué : analyse numérique matricielle pur très grandes matrices creuses, ptimisatin cnvexe et nn cnvexe en grandes dimensins, infrastructure de calcul Objectifs en termes de cmpétences prfessinnelles à acquérir Maitrise des infrastructures matérielles et des utils lgiciels du dmaine Acquisitin de dnnées nn structurées : recherche d infrmatin, représentatin des infrmatins, crawling, Manipulatin des dnnées : nettyage, archivage, stckage (MySQL, NSQL, bases clnnes, bases graphes), analyse de la qualité des dnnées, intégratin des dnnées, recherche de métadnnées Utilisatin des réseaux sciaux et des mteurs de recherche Traitement de dnnées (séries temprelles, flux de dnnées) et dnnées imprécises Visualisatin des masses de dnnées Explitatin des dnnées, décisinnel Aspects légaux, éthiques et sciaux, cnfidentialité, annymisatin des dnnées 3/12

4 Objectifs en termes de débuchés (insertin prfessinnelle u pursuite d études) : secteurs principaux d activités, prfils de pstes visés, métiers actuels u futurs cncernés Plusieurs types d entreprises/institutins snt à l rigine et/u accmpagnent aujurd hui la tendance «Big Data». Elles divent recruter un nmbre crissant de «data scientists». Les éditeurs de lgiciels. (e.g. MAPR, Pentah, Teradata, VMware, IBM, Oracle, SAP), prpsent aux entreprises des slutins cmpatibles avec la plate-frme d analyse de dnnées «pen surce» Hadp. Seln les résultats d'un récent sndage publié par Capgemini, 58% des 600 directeurs du dévelppement et cadres du secteur IT en France nt l'intentin d'investir dans des systèmes Big Data cmme Hadp, au curs des tris prchaines années, un marché est dnc en train de s uvrir. Les éditeurs cmmercialisent aujurd hui des plates-frmes de calcul pur le traitement de dnnées massives cllectées de manière séquentielle. L intérêt de telles slutins pur les utilisateurs finaux dépend essentiellement de l intégratin dans ces plates-frmes d utils efficaces de type «infrmatique décisinnelle». De tels utils d aide à la décisin, pur être perfrmants, divent repser sur des algrithmes d apprentissage «n-line» et «distribués» permettant de prduire des résultats en «temps réel», suffisamment perfrmants pur apprter une plus-value. Le succès de ces utils dépend de façn cruciale du dévelppement de méthdes de type «machine-learning» dédiées, capables de supprter le «passage à l échelle» sur les plates-frmes de calcul existantes. L internet et l e-cmmerce. Les sciétés ffrant, à partir des flux de dnnées massives aujurd hui dispnibles, des services nuveaux, liés au web le plus suvent : mteur de recherche, de recmmandatin, ciblage, prédictin, etc. C est le cas des géants du marché de l internet (e.g. Ggle, Yah), mais aussi de sciétés émergentes à la crissance fulgurante telles que Crite, prpsant un ciblage cmprtemental des internautes à partir des «lgs», en vue de la persnnalisatin de la publicité sur l internet en fnctin des centres d intérêt ainsi identifiés. Dans le même rdre d idée, Facebk a dévelppé Beacn, un util marketing analgue s appliquant aux membres du fameux réseau scial. Parmi les acteurs français prpsant des services à partir des «Big Data», n purrait également citer Exalead (mteur de recherche thématique), millemercis.cm (mteur de recmmandatin), deezer.cm (mteur de recherche «musical») u encre Twenga.fr (mteur d achat). Ces acteurs, dans le secteur en pleine expansin de l e-cmmerce en particulier, snt amenés à gérer/administrer des dnnées à la fis massives et cmplexes (descriptin d bjets à vendre, images, cmprtements de cnsmmateur, etc.), et à dévelpper des utils de type data mining pur en extraire de l infrmatin (c est le cas par exemple d Amazn, de FNAC.cm, u de Sarenza). Services Publics. Dans le cadre du prgramme de mdernisatin des services de l Etat, les ministères et rganismes publics snt également amenés à cllecter, administrer et analyser des vlumes de dnnées crissants. Les applicatins snt diverses, elles cncernent en particulier le dévelppement d utils de surveillance, pur la Sécurité et la Défense, mais aussi pur la détectin de fraudes à l Assurance Maladie par exemple. L industrie High-Tech. (On l'appellerait plus précisément Electrnique Grand Public - Cnsumer Electrnics en anglais - et Télécms) Ces dernières années nt vu l essr prgressif des datasciences dans de nmbreux secteurs industriels : visin par rdinateur (bimétrie, cntrôle d accès, véhicules autnmes) recnnaissance vcale pur des interfaces hmme-machine (smartphne), filtrage et aggrégatin de cntenus (filtrage de spam, gestin de flux web u RSS), surveillance de systèmes cmplexes et critiques (aérnautique, énergie) etc. Le secteur bancaire/financier. Le caractère massif, temprel et haute-fréquence des dnnées histriques financières/bancaires (curs, carnets d rdre, infrmatin écnmique, muvements de trésrerie, etc.) en fait un dmaine d applicatin majeur de la «Science des Dnnées», à des fins de gestin du risque de marché en Finance, du risque clientèle dans le dmaine de la Banque de Détail. 4/12

5 Dans d autres dmaines, tels que le secteur bimédical avec l avènement de la médecine individualisée (analyses pst-génmique, métabnmique/métablmique) u encre celui de la grande distributin, des bases de dnnées cmplexes et massives snt cnstituées, leur explitatin requérant des cmpétences avancées dans le dmaine de l analyse de dnnées (CRM, biinfrmatique). Objectifs en termes de flux pur la prchaine péride. Les frmatins de datascientistes snt très demandées ; il y a en particulier une frte demande pur des datascientistes «haut de gamme» cmbinant des cmpétences en gestin de dnnées et en traitement statistique de l infrmatin. L bjectif en termes de flux est de l rdre de 25 à 40 étudiants 5/12

6 Dssier de créatin de master Partie B : Présentatin détaillée de la frmatin I. ORGANISATION Le Master est structuré autur du M1 "Science des dnnées" et du M2 "Data Sciences". Le M2 est uvert aux étudiants issus d'un M1 u équivalent internatinal chérent avec le dmaine sur évaluatin du dssier par le cmité de piltage. L'accès au M2 pur les élèves de Télécm ParisTech se fait à l'issue de la deuxième année du cycle ingénieur. -Structure du M1: Le M1 est cnstitué de 3 curs scientifiques bligatires (trnc cmmun) cmplétés par 5 curs au chix parmi une liste spécifique, des curs de frmatin humaine (Langues étrangères, humanités et sciences sciales) et un stage de 3 mis d'avril à juin. -Structure du M2: Le M2 est cmpsé de 8 unités d'enseignement scientifique, d'un Prjet de grupe tutré (140h) et d'un stage Le prgramme d initiatin à la recherche cnsiste en : 1. un grupe de lecture, 2. un séminaire. Le grupe de lecture permet à la fis de cnfrnter les étudiants à des prblèmes de recherches actuels et de leur apprendre à effectuer un travail de recherche bibligraphique (analyse et synthèse d articles scientifiques). Après une phase de préparatin de quelques semaines, chaque étudiant présente le travail réalisé et répnd aux questins de l auditire à la fin de l expsé. Les séminaires visent à dnner un aperçu des principaux sujets de recherche dans le dmaine des data sciences ainsi que certains dmaines cnnexes, et à présenter les enjeux écnmiques et sciétaux assciés. Les expsés snt faits par des intervenants académiques et industriels n appartenant pas, sauf 6/12

7 pnctuellement, à l équipe pédaggique. Il est envisagé d inviter régulièrement des chercheurs internatinaux d un haut niveau scientifique. Stages La frmatin cmprte 2 stages (15 ECTS et 20 ECTS respectivement), un en M1 d'une durée de 3 mis et l'autre en M2 d'une durée de 5 mis. Le stage est un mment imprtant dans la frmatin.. Il permet de cnfrnter les enseignements thériques reçus pendant la péride des curs à la réalité d un prjet, et de mettre le participant en situatin de réaliser et furnir un vrai travail de réflexin persnnel sur un sujet en relatin avec l enseignement. Une "burse des stages" sera rganisée fin décembre. Une cnventin de stage est établie entre l élève, l entreprise d accueil et l écle qui précise les mdalités, les dates et le sujet du stage de même que le nm du crrespndant de stage de l écle et du respnsable du stage dans l'entreprise. Le candidat chisit librement un stage prpsé par l'un des enseignants du master, un stage en entreprise prpsé dans le cadre de la "burse des stages", u un stage d'rigine différente ayant reçu l'agrément d'un enseignant du master. À l issue de sn stage, un étudiant dit : Remettre un rapprt scientifique et technique décrivant le travail effectué et les résultats btenus. Ce rapprt est évalué par le tuteur de stage. Il dit permettre à un jury d'avir les éléments nécessaires et suffisants pur statuer sur la qualité du travail furni. Effectuer une présentatin rale («sutenance») devant un jury présidé par le tuteur de stage. La durée nrmale pur la sutenance est d'une heure au ttal y cmpris les questins, les démnstratins et la délibératin du jury. Dispsitifs d acquisitin des cmpétences pré-prfessinnelles Ce parcurs asscie des curs thériques et méthdlgiques cmplétés par des prjets en «vrai grandeur» faisant intervenir tus les aspects des sciences des dnnées, depuis l acquisitin jusqu à l explitatin et l analyse. Une des riginalités de ce parcurs sera un recurs à des pédaggies innvantes basées sur l apprentissage par prjets. Le mdule 1 (prjet tutré, 140h) vise à cnfrnter les acquisitins thériques et la pratique, à s apprprier les prblématiques du «big data» à travers un exemple en «grandeur nature» et en interactin avec des prfessinnels (et des tuteurs académiques). Les participants travaillent par grupes de 5 à 6 étudiants sur un cas réel sus la respnsabilité d un encadrant prfessinnel et d'un enseignant du master qui juent le rôle de "chef de prjet" et de clients. Ce prjet permettra aux étudiants d'interagir avec des partenaires industriels des "big data" qui fernt bénéficier les étudiants de leur expérience acquise dans le secteur. Il a aussi pur bjet de dévelpper de travail en équipe, la gestin d un prjet, la définitin et la rédactin d un cahier des charges, la mise en œuvre infrmatique du prjet, et la présentatin de livrables et d un prduit final. Publics cncernés (filières de recrutement des étudiants, les mdalités de recrutement à l entrée de la mentin, en M1 et en M2) Le recrutement en M1 se fait sur dssier, par le jury d admissin. Les principales filières de recrutement snt les élèves de l Ecle Plytechnique, de Télécm ParisTech, de l ENSAE ParisTech ainsi que les étudiants de l Université de Paris-Sud et de grandes universités étrangères. Le recrutement en M2 se fait : pur les étudiants du M1 après validatin de 60 ECTS. pur les autres étudiants, après validatin de 60 ECTS d'un M1 français u étranger dnt le prgramme est jugé équivalent par le cmité de piltage. 7/12

8 Cntrôle des cnnaissances et des cmpétences Chaque activité est assrtie d'une nte sur 20. Une nte minimale de 10 est exigée pur btenir l ensemble des ECTS assciés. La nte est basée : pur chaque unité d'enseignement, sur un cntrôle de cnnaissance écrit ; pur le prjet sur une réalisatin lgicielle et une sutenance ; pur le grupe de lecture, sur la présentatin d'un article ; pur le stage, sur un mémire et une sutenance. Piltage de la frmatin Le cmité de piltage (CP) est cmpsé des respnsables de la frmatin de chaque entité partenaire et d une sélectin d enseignants et d industriels. Le cmité de piltage veille au bn fnctinnement général de la frmatin. Il assure l rganisatin des curs, la sélectin et l admissin des futurs élèves. En utre, il assiste les élèves dans leur recherche de stage et la validatin des sujets prpsés. L évaluatin et l évlutin de l enseignement est cmplétée par une évaluatin des enseignements effectuée par vie de questinnaires distribués aux étudiants et réalisée à la fin de chaque péride d enseignement. Elle sera accmpagnée d un temps d échange ral avec les étudiants u les représentants qu ils aurnt désignés à cet effet. Une synthèse des résultats de ces évaluatins sera présentée au cmité de piltage, qui les utilisera dans ses prpsitins d évlutin de la frmatin, en crdinatin avec les directins de chaque établissement chargées de l enseignement au niveau master. Les diplômés de ce master sernt suivis au même titre que les diplômés des autres frmatins d établissements partenaires. Ils sernt intégrés aux annuaires des anciens élèves et participernt aux enquêtes métiers permettant le suivi de carrières des diplômés. II. DESCRIPTIF DE LA FORMATION La frmatin permet d'acquérir 120 ECTS dnt 60 en M1 et 60 en M2, la répartitin de ces crédits est indiquées dans le tableau ci-après : Descriptif des UE du M1 Trnc cmmun (3 UE, 15 ECTS): 1. Apprentissage statistique et estimatin nn paramétrique (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Le but de ce curs est de dnner une intrductin mathématique à la Thérie de l'apprentissage statistique et à l'estimatin Nn-paramétrique. Nus allns également présenter quelques algrithmes principaux de réalisatin. 2. Bases de dnnées et gestin de Bigdata (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Ce curs présente d'une part la gestin des bases de dnnées traditinnelles et d'autre part intrduira les éléments et les techniques prpres aux masses de dnnées (Big Data). En ce qui cncerne les bases de dnnées traditinnelles le curs cmprendra : mdèle relatinnel, SQL, cnceptin de base de dnnées, indexatin, traitement des requêtes et ptimisatin Web - interfaces de base de dnnées et des services Web. La partie Bigdata du curs présentera la technlgie Bigdata (Hadp, MapReduce, Pig, Hive, des slutins de stckage NSQL fcalisées sur Hbase), les algrithmes 8/12

9 d'apprentissage autmatique distribué et l'analyse de dnnées Bigdata avec des applicatins dans la publicité sur le Web, la thérie des graphes et la fuille de dnnées. 3. Big Data management : data mining (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Ce curs s'adresse à tus les scientifiques désireux de cmprendre les méthdes de recherche d'infrmatin dans de grands ensembles de dcuments, de dnner des myens de caractériser des ensembles à partir d'exemples et de retruver dans des dnnées celles qui s'apprchent le plus de mtifs précalculés. Le traitement de ces dnnées utilise les méthdes classiques de prgrammatin, mais aussi fait appel à de nuveaux cncepts cmme l'apprentissage et la fuille de dnnées (supervised learning, datamining, text mining, retrieval, etc.). Curs aux chix (5 UE; 25 ECTS): 1. Recherche pératinnelle : aspects mathématiques et applicatins (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Le curs présente quelques grandes familles de méthdes mathématiques utiles en recherche pératinnelle, afin de dnner la capacité de mdélisatin, et de permettre de recnnaître les prblèmes pur lesquels des algrithmes rapides de réslutin existent. On met l'accent sur les techniques issues de la prgrammatin linéaire u cnvexe, qui snt suvent à l'rigine de tels algrithmes. 2. Traitement du Signal (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Ce curs prpse une intrductin au traitement du signal. Il requiert un savir-faire de base en analyse (transfrmée de Furier) et en prbabilités (variables et prcessus aléatires). Le curs débute par une présentatin du filtrage analgique qui met en avant le rôle central de l'analyse de Furier dans ce dmaine. L'essentiel du traitement du signal étant devenu numérique, il se pursuit par une étude, à l'aide du même util, de la cnversin analgique/numérique et de l'imprtance de l'algrithme de Transfrmée de Furier Rapide (FFT en anglais) dans le filtrage numérique. 3. Utilisatin de l'aléatire en algrithmique (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Il y a plusieurs manière d'utiliser l'aléatire en infrmatique. On peut étudier le cmprtement d'un prcessus infrmatique (prgramme, prtcle, autmate, ) face à un mdèle aléatire, u encre cnstruire des générateurs d'instances aléatires (séquences, arbres, graphes, ) à des fins applicatives. Une autre apprche, celle de ce curs, cnsidère l'aléatire cmme une nuvelle ressurce permettant de résudre plus efficacement certains prblèmes. Par exemple, n ne sait pas générer un nmbre premier sans tirer au srt, u encre la cngestin dans les réseaux ne peut pas être évitée sans un prtcle de rutage en partie aléatire. De manière cntre-intuitive, prendre des décisins au hasard permet de cncevir des algrithmes plus simples et suvent plus efficaces que leurs analgues déterministes. Les dmaines et les applicatins snt vastes. Ce curs furnit une présentatin accessible à la plupart de ces derniers et de leurs idées centrales. Chacune de ces idées sera présentée à travers des exemples simples et mtivés. 4. Analyse d'images et Visin par Ordinateur : algrithmes et applicatins (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique L'bjectif de la visin par rdinateur est de calculer les prpriétés du mnde réel à partir d'images numériques. Les prblèmes abrdés cmprennent l'identificatin de la frme 3D d'un envirnnement, l'estimatin du muvement et la recnnaissance de persnnes et d'bjets, le tut à travers l'analyse d'images et de vidés. 9/12

10 Ce curs est une intrductin à l'analyse d'image et à la visin par rdinateur au travers de sujets tels que la détectin de caractéristiques, la segmentatin d'images, l'estimatin du muvement, les msaïques d'images, la recnstructin de frme 3D et la recnnaissance d'bjets. Ces sujets sernt abrdés sus l'angle des algrithmes et des utils mathématiques. Les applicatins sernt dévelppées en C++. La cnnaissance de ce langage n'est pas un prérequis et une partie des curs sera cnsacrée à sn apprentissage. 5. Algrithmique avancée (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Ce curs prte sur des techniques avancées dans la cnceptin et l'analyse des algrithmes. Le curs cmmence par un parcurs rapide de quelques uns des paradigmes principaux de l'algrithmique, ntamment flts et cuplages et prgrammatin linéaire. Il revient ensuite rapidement sur la NP-cmplétude et ntamment sur l'imprtance des réductins plynmiales. Au delà de l'analyse de pire cas, n envisage plusieurs apprches pssibles de l'analyse d'algrithmes, d'une part au travers des ntins de cmplexités: pire-cas, en myenne, amrtie, lissée, u paramétrique, et d'autre part au travers de mesures de qualités de srtie: ptimalité, facteur d'apprximatin pur l'ptimisatin, de cmpétitivité pur l'algrithmique n-line. Ce sera l'ccasin de présenter entre autres les ntins de ptentiel, de nyau, de largeur arbrescente 6. Méthdes de Mnte-Carl et prcessus stchastiques: du linéaire au nn-linéaire (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Un enjeu fndamental du prgramme de Mathématiques Appliquées est de mdéliser et simuler des systèmes cmplexes pur cmprendre leur cmprtement qualitatif et quantitatif. Ce curs intrduit des méthdes prbabilistes effectives de calcul et de simulatin, principalement axées sur les prcessus à temps cntinu, avec dynamique linéaire puis nn-linéaire ("interactins entre particules"). Un suci permanent est leur validatin, leur efficacité numérique et leur illustratin dans les situatins cncrètes, tirées ntamment de l ingénierie financière, l'éclgie évlutive, les réseaux de cmmunicatin, la mécanique des fluides, la physique et la chimie, entre autres Ces méthdes nt pris une imprtance déterminante dans des dmaines applicatifs stratégiques variés 7. Analyse des séries temprelles (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Ce curs intrduit les méthdes d'analyse, d'estimatin statistique et de prédictin des séries chrnlgiques. Ces types de traitement statistique snt utilisés dans de nmbreux dmaines, des sciences de l'ingénieur aux sciences sciales, tels que l'écnmétrie, l'hydrlgie, les prblèmes de détectin, lcalisatin et pursuite de cibles, la métrlgie réseau, etc. Le cadre des prpriétés du secnd rdre et de la prédictin linéaire permettra dans un premier temps une descriptin détaillée des apprches statistiques les plus répandues d'analyse et de traitement de dnnées temprellement dépendantes. Ces méthdes d'analyse temprelle u spectrale s'appliquent à une vaste classe de mdèles statinnaires. Le cas des mdèles espace-état linéaires sernt ensuite étudiés. Des algrithmes numériques pur la prédictin et l'inférence statistique sernt btenus dans ce cntexte. Cette apprche de la mdélisatin sera étendue à l'étude de mdèles espaceétat nn-linéaires. Ceci permettra de prendre en cmpte différents types de dépendances temprelles en vue de traitements statistiques efficaces. Enfin, nus cnsacrerns un curs au principe d'invariance d'échelle et sn utilisatin pur tester des hypthèses statistiques. 8. Randmizatin in Cmputer Science: Games, Netwrks, Epidemic and Evlutinary Algrithms (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Randmized methds are ne f the key tls in cmputer science, clearly nt limited t their best-knwn use in randmized algrithms. Our aims fr this curse are twfld: (i) We shall give 10/12

11 an intrductin t the diverse applicatins f randmized methds in cmputer science. (ii) Parallel t this, we shall develp a small, but pwerful set f mathematical tls that suffice t understand mst uses f randmness in cmputer science. 9. Prgramming C++ (40h, 5 ECTS) Ecle Plytechnique Le but de ce curs est de dnner une cnnaissance pratique de C++. L'envirnnement de travail est librement chisi. Les élèves peuvent utiliser leur rdinateur prtable. Un envirnnement de travail avancé est suhaité (e.g. Visual Studi, Xcde, Eclipse, etc.). Les sujets étudiés snt par exemple la mémire et les pinteurs, le plymrphisme de fnctins et les pérateurs, la prgrammatin rientée bjet, l'héritage, les patrns (templates), etc. Ce curs suppse la cnnaissance d'au mins un autre langage de prgrammatin générique (Java, C, Frtran, Visual Basic...). Descriptif des UE du M2: Prjet de grupe "science des dnnées" (Prjet de grupe tutré 120h ; 10 ECTS), Télécm ParisTech, Ecle Plytechnique; partenaires industriels L bjet de ce mdule est de familiariser les étudiants avec la prblématique du Big Data. L idée de ce mdule est de partir de prblèmes big data et de dévelpper des slutins cmplètes, allant de la prise en cmpte du prblème, du dévelppement de méthdes de traitement, jusqu à la mise en euvre algrithmique. Les méthdes de statistique explratire et d apprentissage utilisés snt élémentaires dans leurs principes (régressin linéaire, régressin lgistique, naïve Bayes, k-plus prches visins, analyse discriminante, ), la difficulté est ici de cmprendre cmment ces méthdes s appliquent sur des masses de dnnées et de les mettre en euvre sur des masses de dnnées réparties en initiant les étudiants aux mécanismes de base des BigData (Hadp, MapReduce). Ce mdule dit permettre aux étudiants d acquérir une cmpréhensin fine des prblèmes de mdélisatin, de diagnstic des mdèles, de nettyage des dnnées, et bien sûr le dévelppement d algrithmes efficaces permettant le passage à l échelle et le traitement à l échelle du big data. Il intrduit également des technlgies émergentes dans le dmaine de la gestin de dnnées hétérgènes, massives, cmplexes u semi-structurées. Il présente en particulier les grands principes et la typlgie des systèmes NSQL ainsi que quelques implémentatins. Statistique en grande dimensin (CM 40h, 5 ECTS) : Ecle Plytechnique ; Télécm ParisTech Les dnnées de très-grandes dimensins snt aujurd hui la règle plutôt que l exceptin. L explsin cmbinatire («curse f dimensinality») rend nécessaire d utiliser des méthdes spécialement adaptées aux prblèmes d apprentissage ù les bservatins dépendent d un nmbre très imprtant de variables explicatives. Ce mdule présente à la fis les aspects méthdlgiques, les algrithmes, et les applicatins de l inférence en grande dimensin. Apprentissage statistique avancé (CM 40h, 5 ECTS) : Télécm ParisTech, Ecle Plytechnique Le mdule dnne un aperçu des méthdes avancées de l apprentissage statistique. Le curs traitera tut d abrd des machines à vecteur de supprt en partant de la thérie des espaces à nyaux autreprduisants puis en intrduisant les applicatins de ces espaces pur cnstruire des méthdes de régressin et de classificatin (nyau, classificatin à larges marges, kernel trick ). Le curs présentera ensuite une intrductin aux réseaux de neurnes (neurnes multi-cuches) en insistant sur les avancées les plus récentes dans ce dmaine (apprentissage prfnd, deep-learning) et leurs applicatins à différents dmaines. Il intrduira succinctement les méthdes ensemblistes dnt le "bagging" et le "bsting" mais aussi les techniques d'agrégatin de prédicteurs (apprche en ligne et hrs ligne); un intérêt particulier sera prté aux applicatins des méthdes ensemblistes aux arbres de classificatin et de régressin. Il se 11/12

12 cnclura par une brève intrductin à la prblématique de l apprentissage par renfrcement (bandits multibras, prcessus de décisin markviens, Q-learning, TD-learning) Architecture et calcul distribué (CM 40h, 5 ECTS), Télécm ParisTech, Ecle Plytechnique Ce curs est une intrductin aux architectures, et envirnnements de calcul parallèle et distribué, et un apprentissage thérique et appliqué de leur algrithmique et prgrammatin. Ce curs intrduira des ntins d architecture, des bases d algrithmiques, des langages de prgrammatin parallèle et distribuée. Des dévelppements plus spécifiques à l analyse numérique matricielle (réslutin et analyse spectrale de grands systèmes creux) et à la réslutin de prblèmes d'ptimisatin cnvexes en grandes dimensins sernt également intrduites. Mdèles graphiques (CM 40h, 5 ECTS) : Télécm Paris Tech Ce mdule intrduit les cncepts fndamentaux des mdèles graphiques hiérarchiques et les algrithmes d inférence exacte u apprchée assciés. Les mdèles graphiques snt utilisés dans de nmbreux dmaines de l apprentissage statistique et snt à la base de nmbreuses méthdes dévelppées pur résudre des prblèmes de mdélisatin et d inférence de dnnées cmplexes. Le curs intrduit tut d abrd les mdèles graphiques sus un angle prbabiliste, cmme mdèle de structure de dépendance cmplexe (graphes nn dirigés, réseaux markviens). Il présente ensuite l inférence et l apprentissage des mdèles statistiques (inférence exacte, inférence apprchée, apprches variatinnelles). Ce mdule intrduit à cette ccasin les méthdes de simulatin par Méthdes de Mnte Carl par Chaînes de Markv et les méthdes de simulatin par systèmes de particules en interactin. Dnnées textuelles (CM 20h, 2,5 ECTS) : Ecle Plytechnique, Telecm ParisTech Les dnnées textuelles représentent un enjeu très imprtant dans de nmbreuses applicatins (web, réseaux sciaux, marketing, enquêtes et études d'pinin, etc.) L'bjectif de ce mdule est de présenter les principales caractéristiques de ce type de dnnées ainsi que les mdèles et méthdes permettant d'indexer, de catégriser et de rechercher l'infrmatin présente dans des dnnées textuelles. Les études de cas assciées au curs prternt en particulier sur des applicatins dans le dmaine des services web et des réseaux sciaux pur des tâches telles que la persnnalisatin et la recmmandatin de cntenu, le filtrage de dcuments, l'analyse d'pinins et le marketing en ligne. Réseaux, graphes, (CM 20h, 2.5 ECTS), Ecle Plytechnique, Télécm ParisTech Les graphes snt au ceur de nmbreuses prblématiques (dnnées du web, réseaux sciaux, signaux sur les graphes). La science des réseaux (netwrk science) est un nuveau dmaine interdisciplinaire s intéressant aux graphes des réseaux cmplexes et à leurs applicatins. Ce curs a pur bjectif de présenter les fndements mathématiques des méthdes de la thérie des réseaux et des graphes ainsi que leurs applicatins à différents types de réseaux. Ce curs décrit l état de l art et ses applicatins sur des réseaux (web, sciaux, cntacts, etc ), incluant les méthdes et les utils de pré-traitement des graphes, jusqu à la recherche, le classement et l évaluatin de cmmunautés d utilisateurs Visualisatin analytique (CM 20h, 2.5 ECTS) Le curs a pur but d intrduire les cncepts et techniques relatifs à la visualisatin d infrmatin. Le dmaine de visualisatin d infrmatin cncerne des techniques de représentatin de dnnées cmplexes, n ayant pas une représentatin naturelle et évidente. Il est situé à l intersectin de graphisme, de l interactin humain-machine (IHM) et des sciences cgnitives. Il a pur bjectif, en prpsant une présentatin apprpriée à différents types de structures, d btenir une meilleure cmpréhensin des dnnées abstraites et cmplexes, telles que des dnnées symbliques, tabulaires, hiérarchiques, textuelles u en réseau. Le curs apprfndira les méthdes pur visualiser et naviguer dans des masses de dnnées. Il présentera aussi les utils lgiciels pur réaliser et déplyer des systèmes d'analyse visuelle puvant gérer, chercher, visualiser et analyser des masses de dnnées. 12/12

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