Pse en man u logcel Au émaage le logcel génèe un pofl e émonstaton (pou entaînement). Vous pouvez éfn vote pope pofl : pa lectue un fche exstant (fche texte) (Fche/Ouv fche ponts) avec possblté e sauvegae u fche mofé en utlsant un généateu automatque e pofl (Pofl) en jouant su les paamètes e écentage, onulaton, e ugosté et éventuellement e ayue. en mofant le pofl en cous (Eteu) ou en sasssant manuellement un pofl (Eteu) Balançage manuel Pou cheche à étemne le éfaut e cculaté, l sufft e fae toune les manvelles es axes X et Y smulant un plateau à chaots cosés. L effet se vot ectement su les gaphques. Balançage automatque éalse un balançage pa une méthoe utlsant un toseu e petts éplacements (vo fche) éalse un balançage pa une méthoe analyse moale utlsant une sée e Foue (vo fche) éalse un balançage à pat u cecle es mones caés ae à la echeche u cecle maxmal nsct ae à la echeche u cecle mnmal cconsct pemet e even au pofl ntal, pou teste fféentes appoches Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 1/8
Généaltés Réféences nomatves NF E1-13 Jun 1988 Méthoes e mesuage mensonnel - Quatème pate : écats e cculaté. Ince e classement : E1-13 Statut : Nome homologuée XP CEN ISO/TS 1181-1 Janve 8 Spécfcaton géométque es pouts (GPS) - Cculaté - Pate 1 : vocabulae et paamètes e cculaté Ince e classement : E1-113-1 Statut : Nome expémentale XP CEN ISO/TS 1181- Janve 8 Spécfcaton géométque es pouts (GPS) - Cculaté - Pate : opéateus e spécfcaton Ince e classement : E1-113- Statut : Nome expémentale Temnologe (nspée e ISO/TS 1181-1) Pofl e cculaté : Coespon au fche e pont. Ce n est pas le pofl exact, mas un pofl éfn à une constante pès (épen e la poston u capteu). Cecles e éféences : cecles e éféences e la zone mnmale (MZCI), cecles concentques empsonnant le pofl et ayant la plus pette fféence e ayon (en ouge su le gaphe) cecle e éféence moyen es mones caés (LSCI) (en vet su le gaphe) cecle e éféence mnmal cconsct (MCCI), plus pett cecle ajustable autou u pofl (en bleu) cecle e éféence maxmal nsct (MICI), plus pett cecle ajustable autou u pofl (en magenta) Paamètes e cculaté écat e cculaté salle-ceux (RONt), somme es valeus absolues es plus gans écats postf et négatf. Fltage Danel DURET http://www.ogp-annecy.com /8
Balançage pa toseu e petts éplacements Pofl théoque Pofl éel D Pth P th P éel n e Le éplacement e sole se ésume à un mouvement plan su plan. D Pth u v A chaque pont coespon une nomale : cosθ n snθ ξ Apès éplacement u pofl théoque (ou écpoquement u pofl éel) nous obtenons un nouvel écat e en foncton e l ancen écat ξ onné pa le compaateu (en néglgeant les temes u secon oe) : e ξ D n sot e ξ u. cosθ v. snθ Optmsaton u balançage pa la méthoe e Gauss On pose comme foncton à mnmse : S Les éplacements u et v sont obtenus en ésolvant le système lnéae : Sot sous fome matcelle : ( cosθ ) ( cosθ.snθ ) ( cosθ.snθ ) ( snθ ) e u v ξ.cosθ ξ.snθ S S u v Connassant u et v, on obtent le éfaut e cculaté en echechant e Max et e mn. : cculaté RONt e Max e mn Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 3/8
Balançage pa appoche géométque Imagnons un cecle pafat, ont le cente ne coïnce pas avec le cente u plateau : «Cente» pèce R P D φ ρ θ Cente plateau En éalté su ce type e machne nous ne mesuons pas ρ (comme su une machne à mesue tmensonnelle MMT) mas seulement la vaaton e ayon. Posons : ρ R + ρ R + En utlsant une elaton tgonométque e tangle quelconque, on obtent : ( R + ) ( R + ρ ) + D ( R + ρ ) D cos( ϕ θ ) En appelant la nome u éplacement D et en éveloppant, on obtent l expesson : ( R + ) ( R + ρ ) + D ( R + ρ ) D cos( ϕ θ ) Il faut touve une foncton à mnmse (potant su les ) avec comme vaables e commane D et φ. Hypothèse smplfcatce S l on consèe que R est tès gan evant les écats ρ et, on peut pose : R + ρ ( R + ) cosε + D cos( ϕ θ ) ρ cosε + D cos( ϕ θ ) ρ + D cos( ϕ θ ) ρ D cos( ϕ θ ) ρ D S l on pose : D cos( ϕ) u D sn( ϕ) v On obtent : ρ [ cos( ϕ) cos( θ ) + sn( ϕ) sn( θ )] [ u cos( θ ) + v sn( θ )] On etouve la même appoche qu avec la méthoe utlsant un toseu e petts éplacements. Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 4/8
Balançage pa appoche moale (sée e Foue) S l on obseve un pofl éel écenté nous obtenons pou le gaphe lnéae une coube péoque : L ée est e pense que s l on n avat pas onulaton et e ugosté, on evat obten une coube qu sot une snusoïe pue : S l on éct le sgnal sous fome e sée e Foue : y n n θ n 1 ( θ ) a + a ( y).cos( n. θ ) + b ( y).sn( n. ) les coeffcents a 1 et b 1 coesponent espectvement aux éplacements à fae en x et en y pou la table à chaots cosés (au sgne pès). 1 a1( y) π 1 b1 ( y) π π π y( θ ).cos( θ ). θ y( θ ).sn( θ ). θ Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 5/8
Balançage pa cecle es mones caés Least Squae Best Ft Ccle (méthoe smplfée) «Cente» pèce R P D φ ρ θ Cente plateau Posons : R R avec R CP C étant le cente e la pèce et Su cette machne, R n est pas connu, l est éfn à une constante pès R : R R ( x u) + ( y v) ( ρ. cosθ u) + ( ρ.snθ v) ( ρ.cosθ u) + ( ρ.snθ v) R (( R + ρ ).cos θ u) + (( R + ρ ).sn θ v) ( R + ) Il faut touve u, v et e manèe à ce que la foncton F u D v sot mnmum. Ce qu onne : F F u F v S l on amet que les vecteus C Plateau P et C Pèce P sont patquement paallèles, on peut smplfe l expesson e : R R [ ρ D.cos( ϕ θ )] R [ R + ρ D. ( cosϕ.cosθ + snϕ. θ )] R sn sot : En chechant à mnmse la foncton F, nous obtenons le système lnéae suvant : ( cosθ ) ( cosθ.snθ ) ( cosθ ) u ( cosθ ) ( ) ( ).snθ snθ snθ v ( ) ( ) cosθ snθ n ρ ρ u. cosθ v. snθ ρ.cosθ ρ.snθ u et v onnent le écalage à éalse pou que le pofl sot «centé» su le cente u cecle es mones caés e ayon su le gaphe. Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 6/8
Recheche u cecle e éféence mnmal cconsct (MCCI) ou u cecle e éféence maxmal nsct (MICI) En cas absence e ayue, ces eux méthoes onnent es ésultats vosns e ceux obtenus pa les autes méthoes. Dans l exemple suvant avec ayue (cas un alésage), on touve es ésultats fféents. MICI (cecle maxmum nsct) MCCI (cecle mnmum cconsct) sot un éfaut e cculaté e 15 µm sot un éfaut e cculaté e 16 µm Algothmes Nous ne pouvons pas utlse les algothmes classquement etenus su les MMT. Nous ne sommes pas ans une géométe D, mas ans une anamophose cculae. Nous etenons une méthoe téatve echechant à maxmse le ayon mnmum u pofl (ou écpoquement à mnmse le ayon maxmum). Pou obten un ésultat coect, l faut pafos appuye pluseus fos su le bouton, patculèement avec les pofls e type ellptque. Dans ce cas, l est péféable e fae un peme balançage pa une méthoe classque et affne ensute avec le bouton MICI (voe ectement avec les manvelles). Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 7/8
Fltage UPR : Onulatons pa tou Exemples e souces e éfaut : 1 UPR : mauvas centage e la pèce (vo analyse moale pa sée e Foue) UPR : ovalté ue à un mauvas nveau u plateau (mesue une ellpse) 3 UPR : tlobe u à un seage excessf u mann ou à une vaaton e gté e ce ene, outle e peçage à eux aêtes 5 à 7 UPR : fnton e l alésage à l aléso (5 lobes s 4 aêtes). La otaton e l aléso ne se fat pas pa appot à l axe mas pa appot à une aête momentanément bloquée ans la matèe (qu joue penant une facton e secone le ôle e CIR). C est ensute l aête suvante qu pen le elas. >15 UPR : vbatons e la machne, factonnement u copeau, etc. (fotement lé à la ugosté). Flte passe-haut Il atténue les ones e hautes féquences e plus en plus fotement en foncton e la féquence. 1% 15 % Fg 1 : Caactéstque e tansmsson pou un flte passe-haut ayant une féquence e coupue f c 15 UPR Foncton atténuaton ln() α, 4697 π a a α. f UPR π 1 fc e a ampltue onulaton snusoïale avant fltage a 1 ampltue onulaton snusoïale apès fltage f c féquence e coupue u flte passe-haut (en UPR) f UPR féquence e l one snusoïale (en UPR) Flte passe-bas Il atténue les ones e basses féquences e plus en plus fotement en se appochant e 1 UPR. Foncton atténuaton ln() α, 4697 π 1 1 1 a a α. f UPR π fc 1 e a ampltue onulaton snusoïale avant fltage a ampltue onulaton snusoïale apès fltage f c féquence e coupue u flte passe-haut (en UPR) f UPR féquence e l one snusoïale (en UPR) up Danel DURET http://www.ogp-annecy.com 8/8