SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE

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1 Floin CIUPRINA Petu V. NOŢINGHER SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE TRAVAUX PRATIQUES ET EXERCICES UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREŞTI

2 Facultatea de Electotehnică Floin CIUPRINA Petu NOŢINGHER SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE TRAVAUX PRATIQUES ET EXERCICES 1

3 Floin Ciupina, Petu Noţinghe Science des matéiaux de l électotechnique Tavaux patiques et execices Refeenţi ştiinţifici : Pof.d.ing. V. Fieţeanu Pof.d.ing. C. Flueaşu Pintech, Bucueşti, 1 Splaiul Independenţei 313, 776, Bucueşti

4 Table de matièes Péface 3 I. Tavaux patiques 1. Résistivité volumique et supeficielle des matéiaux isolants solides. 7. Rigidité diélectique des matéiaux isolants Pemittivité elative et facteu de petes diélectiques des matéiaux isolants solides Paamètes électiques des matéiaux semiconducteus Popiétés des matéiaux magnétiques doux Popiétés des feites magnétiques douces Popiétés magnétiques des matéiaux magnétiques dus Etude du phénomène d hystéésis diélectique. 41 II. Execices 1. Popiétés conductices des matéiaux. 47. Popiétés diélectiques des matéiaux Popiétés magnétiques des matéiaux. 61 Bibliogaphie 69

5 I. TRAVAUX PRATIQUES

6 Péface Connaîte les popiétés des matéiaux utilisés dans la constuction des dispositifs et des équipements électiques et électoniques, et aussi les modifications de ces popiétés sous l action des sollicitations du milieu ambiant, constitue l un des éléments fondamentaux de la fomation de l ingénieu du génie électique. Dans ce sens, la éalisation d applications numéiques et patiques joue un ôle tès impotant. L ouvage Science des Matéiaux de l Electotechniques Tavaux patiques et Execices s adesse sutout aux étudiants en toisième année de l Univesité POLITEHNICA de Bucaest, le Dépatement de Sciences de l Ingénieu, Filièe Fancophone, Génie électique et Infomatique. Cet ouvage a comme but pincipal de fixe et de compléte les connaissances acquises au cous Science des Matéiaux de l Electotechnique et contient deux paties distinctes. La pemièe patie Tavaux patiques est basée su le guide de laboatoie de Matéiaux de l Electotechniques élaboé pa A. Ifim, V. Fieţeanu, P. Noţinghe et D. Stanciu, et pésente 8 tavaux patiques que les étudiants effectuent dans le cade du Laboatoie de Matéiaux de l Electotechniques. Chaque tavail contient un béviaie de notions théoiques nécessaies à la compéhension du tavail a effectué, ce qui facilite l intepétation des ésultats expéimentaux obtenus. La deuxième patie Execices est basée su le ecueil d applications numéiques de Matéiaux de l Electotechniques élaboé pa P. Noţinghe et I. Radu, et egoupe 6 applications numéiques concenant les popiétés conductices, diélectiques et magnétiques des matéiaux utilisés dans l ingénieie électique. La éalisation de ces applications pemet aux étudiants de fixe les odes de gandeu des pincipales popiétés des matéiaux. A l élaboation de cet ouvage (taduction de cetains tavaux en fançais) ont paticipé aussi les thésads ing. Oana Vişata, ing. Lauenţia Dumitescu et ing. Lauenţiu Dumitan, auxquels les auteus appotent les plus chaleueux emeciements. Les auteus emecient aussi aux pofesseus Vigiliu Fieţeanu et Ceza Flueaşu pou avoi fait le comte endu de cet ouvage et, sutout, pou les obsevations et les suggestions destinées a l amélioation de son contenu. AUTEURS

7 GUIDE DE LABORATOIRE 1. Résistivité volumique et supeficielle des matéiaux isolants solides 1. But Le but généal de ce tavail est de détemine les gandeus qui expiment la ésistance qu un matéiau oppose au passage du couant dans son volume ou su sa suface, espectivement la ésistivité volumique ρ v et la ésistivité supeficielle ρ s. Les mesues et les calculs effectués pemettent de fixe les valeus de ces gandeus pou les isolants usuels.. Notions théoiques La ésistance de volume R v [Ω] est le appot ente la tension continue appliquée ente deux électodes qui sont en contact avec les faces opposées d un échantillon et le couant ente les deux électodes, en excluant le couant de suface. La ésistivité volumique ρ v [Ωm] est le appot ente l intensité du champ électique continu et la densité du couant qui pacout le matéiau isolant. Cette gandeu expime la difficulté du passage du couant électique à taves d un matéiau. La ésistance de suface R s [Ω] est le appot ente la tension continue appliquée ente deux électodes appliquées su la suface d un échantillon et le couant ente les deux électodes. La ésistivité supeficielle ρ s [Ω] est le appot ente l intensité du champ électique continu et la densité linéaie du couant qui pacout la couche supeficielle d un matéiau isolant. La ésistivité supeficielle est numéiquement égale à la ésistance de suface ente deux électodes qui foment les côtés opposés d un caé de cetaines dimensions. Quand on mesue les ésistances, les valeus indiquées pa les appaeilles ne doivent pas ête notées immédiatement apès l application de la tension, mais apès une péiode bien pécisée Δt. La aison est que immédiatement apès l application de la tension, le couant à taves le matéiau (appelé couant d absoption) décoît asymptotiquement ves la valeu de égime stationnaie (figue 1). En patique, la duée d application de la tension est pa convention d une minute. Figue 1. Couant d absoption et couant de conduction dans un isolant 7

8 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE 3. Objectifs.1. Détemine les valeus de ρ v et de ρ s pou quelques isolants solides;.. Compae les ésultats obtenus et explique les difféences. 4. Déteminations expéimentales La figue pésente le montage utilisé pou effectue les mesues expéimentales. e 1, e - électodes de mesue; e 3 - anneau de gade; M - matéiau isolant; A - ampèemète; V - voltmète; K - commutateu; R p - ésistance de potection de l ampèemète A; Figue. Schéma du montage utilisé Afin de détemine la ésistivité volumique on passe le commutateu K su la position a. On applique la tension d essai U 5 V et, apès une minute, on mesue l intensité du couant I v qui cicule, pa le volume du matéiau, ente les électodes e 1 et e. Dans ce cas, e 3 est un anneau de gade qui intecepte les couants de fuite su la suface du matéiau en les diigeant en dehos du cicuit de mesue. Apès la mesue du couant I v on coupe la tension et on passe le commutateu K su la position b afin de détemine la ésistivité supeficielle. Ensuite, on applique la même tension U 5 V et (apès une minute) on mesue le couant I t qui est la somme ente le couant qui cicule, pa le volume du matéiau, ente les électodes e 1 et e et le couant qui cicule, su la suface du matéiau, ente les électodes e 1 et e 3. La ésistivité volumique est calculée pa la elation: S ρ v R v, d U où Rv Rp, epésente la ésistance volumique, S πd 1 / 4 - la suface de Iv l électode e1 et d - l épaisseu de l échantillon de mesue. où: La ésistivité supeficielle est calculée pa la elation: P ρ s R s, g RvRt Rs epésente la ésistance supeficielle; Rt R R v D m t 1 P π ; D m D + D ) (figue 3); g 1 ( D D 1 ). 3 ( 1 3 U R p ; I t 8

9 GUIDE DE LABORATOIRE Figue 3. Notations des dimensions des électodes Note les ésultats obtenus dans un tableau de type suivant: Matéiau isolant d [mm] U [V] I v [A] R v [Ω] ρ v [Ωm] I t [A] R t [Ω] ρ s [Ω] 5. Véifications des ésultats Le tableau 1 pésente les valeus de ρ v pou quelques matéiaux isolants. Tableau 1. Valeus de ρ v à C et humidité elative % Matéiau isolant ρ v [Ωm] Matéiau statifié à base de tissue de vee Matéiau statifié à base de cellulose PCV plastifié PCV non - plastifié Caton compimé Matéiau statifié à base de textue textile Isolation mixte Asbeste Micanite Polyamide (Nylon)

10 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE 5. Questions Quelles sont les valeus typiques de la ésistivité volumique pou les matéiaux isolants? Pouquoi est-il nécessaie de mette un anneau de gade? Quelle est l influence de l humidité et de la tempéatue su les valeus des ésistivités volumique et supeficielle? Est-ce que l intensité du champ électique appliqué au matéiau influence les valeus des ésistivités volumique et supeficielle? 1

11 GUIDE DE LABORATOIRE. Rigidité diélectique des matéiaux isolants 1. But Le but généal de ce tavail est de détemine les valeus de la igidité diélectique des matéiaux isolants et de mette en évidence le phénomène de contounement et de claquage des isolants.. Notions théoiques Claquage d un isolant: la pete subite de la popiété isolante d un matéiau soumis à un champ électique. La igidité diélectique E c est la valeu maximum de l intensité du champ électique auquel peut ête soumis un isolant, sans appaition d un claquage. La igidité diélectique d un matéiau peut vaie de plusieus odes de gandeu selon l utilisation qui en est faite. Dans des conditions de tavail identiques, il n est pas ae de voi E c vaie de simple au double. La pueté, le mode de mise en oeuve, la fome de l échantillon et le milieu envionnant ne sont que quelques exemples de causes pouvant influence fotement E c. Cela explique les gandes difféences ente les valeus de E c déteminées de façon théoique et celles déteminées expéimentalement. Pou détemine la igidité diélectique expéimentale, les essais se déoulent selon des pocédues tès pécisément définies de façon à gaanti une cetaine epésentativité aux ésultats obtenus. On peut divise ces essais en deux classes: Les essais su échantillon dans lesquels on teste l isolant pou lui-même. La fome de l échantillon et des électodes sont spécifiées, ainsi que l envionnement et la fonction du temps selon laquelle le champ est appliqué: champ continu vaié pa escalies, champ sinusoïdal augmenté continûment, impulsions de même polaité ou de polaité altenées etc. Ces essais ont lieu en laboatoie et ils sevent au contôle de matièes pemièes et à leu développement technologique. Les essais su installation. Il s agit ici simplement de démonte qu en aucun point de l installation, l isolation ne pésente de défauts ou n est sollicitée de manièe qu un claquage puisse se poduie en fonctionnement nomal. Ces essais se ésument à soumette l installation, pendant un temps déteminé, à une tension nominale U multipliée pa un facteu supéieu à 1. Les facteus 1,5 ou,5 sont utilisés couamment. Si l isolation est sensible aux déchages patielles, le niveau de telles déchages sea véifiée, pa exemple, à 1,5 U. Les mécanismes esponsables de claquages pemettent de classe ces denies en deux catégoies: les claquages themiques et les claquages électiques. Claquage themique. Les petes diélectiques de conduction et de polaisation povoquent un dégagement de chaleu dans les isolants. Tant que la chaleu ainsi poduite est supéieue à celle que peut évacue l isolant, la tempéatue augmente et un claquage se poduit, appelé claquage themique. Le claquage électique est défini comme un claquage dans le déclenchement duquel l effet Joule, lié à un couant pécédant la déchage popement dite, ne joue aucun ôle. 11

12 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE 3. Objectifs 3.1. Détemine la igidité diélectique du caton compimé. 3.. Détemine la igidité diélectique de l huile minéal de tansfomateu Etude du phénomène de contounement. 4. Déteminations expéimentales La figue 1 pésente le système d électodes (e 1 électode plane, e électode cylindique) utilisées pou les essais su des échantillons plans des isolants solides. d HT e Matéiau isolant Pou les essais en champ unifome, la igidité diélectique se calcule pa la elation suivante : E c U c, (1) d e 1 Figue 1. Le système d électodes utilisé pou le claquage des isolants solides où U c est la tension électique de claquage et d est l épaisseu de l échantillon. Le schéma du montage utilisé est pésenté dans la figue. Cage de potection A AT THT V ~ V e e 1 L C A inteupteu automatique; AT autotansfomateu; THT - tansfomateu élévateu; L - lampe de signalisation; C - contact de potection; V - voltmète. Figue. Schéma du montage utilisé Le montage contient un tansfomateu élévateu de tension THT qui assue une valeu maximale U s,max U sn 6 kv aux bones du secondaie pou la tension nominale du pimaie U pn V (à une féquence de 5 Hz). A l aide du voltmète 1

13 GUIDE DE LABORATOIRE (V) on mesue les valeus de la tension dans le cicuit pimaie U pi et, en connaissant le appot de tansfomation k U sn /U pn 6/ on peut détemine la tension de claquage de l échantillon, U ci ku pi. Le églage de la tension appliquée ente les électodes se fait avec un autotansfomateu (AT) connecté à une souce de tension sinusoïdale U V Détemination de la igidité diélectique du caton compimé La détemination de la igidité diélectique se fait en confomité avec les standads intenationaux. Les échantillons de caton non-plié ont une fome caée et les dimensions sont 3 x 3 mm. Pou les essais su le caton plié on utilise le même type d échantillon et le pliage se fait a 1 mm du bod de l échantillon (figue 3) Lignes de pliages Apès l intoduction de l échantillon ente les électodes e 1 et e (figue ), on augmente la tension électique ente les électodes avec une vitesse constante, telle que le claquage se poduit dans un intevalle de 1 - s. On effectue n 5 essais successifs et on détemine les valeus U ci (pou lesquelles le claquage se poduit). La tension de claquage moyenne U c se calcule comme la moyenne des valeus obtenues dans les n essais : U ci Figue 3. Echantillon de caton plié i U c 1, n ou U ci est la valeu individuelle de la tension de claquage. On calcule aussi la déviation moyenne avec la elation : n U ci U c i 1 A 1. n U 4.. Détemination de la igidité diélectique de l huile minéale En vue de détemine la igidité diélectique de l huile minéale on utilise un écipient de pocelaine avec deux électodes en cuive en fome de calotte sphéique (figue 4). Le niveau de l huile dans le écipient doit dépasse le niveau des électodes de plus de 1 mm. Le ayon de coubue des électodes est R 5 mm et la distance ente les électodes est d,5 mm. L essai se fait en augmentant la tension de zéo jusqu au claquage de l huile, avec une vitesse constante de maximum kv/seconde. c n 13

14 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Electodes Récipient en pocelaine d Bone de connexion Figue 4. Récipient pou la détemination de la igidité diélectique de l huile minéale Note les ésultats obtenus dans un tableau du type suivant: Matéiau isolant d U pi U ci U c [mm] [V] [kv] [kv] [kv/mm] E c 5. Véifications des ésultats Dans le tableau 1 on pésente les valeus appoximatives de la igidité diélectique pou les matéiaux étudiés. La figue 5 pésente la vaiation de la tension de claquage U c en fonction de la concentation volumique d eau dans l huile, tandis que la figue 6 pésente la vaiation de U c en fonction de la tempéatue. Tableau 1. Valeus de la igidité diélectique pou les matéiaux étudiés (à 5 Hz et C). Matéiau isolant Rigidité diélectique E c [kv/mm] Caton compimé 9-1 Vee 1-4 Huile minéale de tansfomateu >15 14

15 GUIDE DE LABORATOIRE 5 U c [kv] 4 6 U [kv] c f 5 Hz d,5 mm R 5 mm f 5 Hz d,5 mm R 5 mm Contenu d'eau dans l'huile [%] Figue 5. Vaiation de la tension de claquage en fonction du contenu de l eau dans l huile T [ C] Figue 6. Vaiation de la tension de claquage en fonction de la tempéatue : 1 huile déshydatée ; - huile nondéshydatée. 6. Questions Quelle sont les causes des difféences ente les valeus déteminées dans le laboatoie et celles pésentées dans le tableau 1? Pouquoi la igidité diélectique du caton dans la égion pliée est inféieue à celle de la égion non-pliée? Essaye d explique l allue des coubes pésentées dans les figues 5 et 6. 15

16 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE 16

17 GUIDE DE LABORATOIRE 3. Pemittivité elative et facteu de petes diélectiques des matéiaux isolantes solides 1. But Le but généal de ce tavail est d étudie les gandeus physiques qui caactéise le phénomène de polaisation électique. Les mesues et les calculs pemettent de fixe les valeus de la pemittivité elative et du facteu de petes pou quelques diélectiques usuels.. Notions théoiques Dipôle électique: un système de deux chages ponctuelles +q et -q sépaées pa une distance d. Moment électique dipolaie p : d +q -q p qd [Cm]. (1) Vecteu polaisation: somme vectoielle des moments électiques dipolaies contenus dans le volume infiniment petit ΔV : ( pi ) Δ V P lim i [C/m ]. () ΔV ΔV Polaisation tempoaie: polaisation induite pa l intensité du champ électique E et qui s annule en son absence. La loi de la polaisation tempoaie s écit : P t ε χ e E, (3) où ε est la pemittivité du vide ( ε F/m) et χ e est la susceptibilité électique. Diélectique: matéiau dont la popiété électomagnétique fondamentale est d ête polaisable. Matéiau polaie: matéiau constitué des molécules qui pésentent un moment électique spontané. Matéiau non-polaie: matéiau constitué des molécules qui ne pésentent pas un moment électique spontané. Mécanismes de polaisation: polaisation électonique: déplacement elatif de l ensemble des électons qui entouent le noyau d un atome pa appot au noyau, sous l effet d un champ électique; polaisation ionique: déplacement en sens contaies des ions de signes opposés sous l effet d un champ électique; polaisation pa oientation: otation des moments dipolaies spontanés des paticules constitutives sous l effet d un champ électique. Obs. Les matéiaux non homogènes peuvent pésente, en plus, une polaisation supplémentaie appelée polaisation intefaciale. p i 17

18 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Pemittivité elative ε : En utilisant ε, l expession de P t devient: ε 1 + χ (4) e P t ε ( ε 1)E (5) De la elation (5) on s apeçoit que ε expime la facilité d un matéiau de se polaise sous l action d un champ électique. Donc, un matéiau qui ne se polaise pas a ε 1, tandis qu un matéiau qui se polaise a ε > 1. Plus ε est gande, plus la polaisation du matéiau est fote. Dans le cas des champs électiques hamoniques, la susceptibilité électique et la pemittivité elative sont des gandeus complexes: ε 1 + χ ε ε (6) e j où ε gade la même signification physique que ε en champ continu, tandis que ε caactéise les petes diélectiques dues à la polaisation électique du matéiau. Les valeus de ε dépendent de la stuctue physico-chimique des matéiaux, de leu état d agégation, des caactéistiques du milieu ambiant, du champ électique etc. Ainsi, les valeus de ε pou les matéiaux polaies sont supéieues à celles des matéiaux non polaies, les gaz ont ε 1 et les matéiaux qui pésentent une polaisation pemanente ont ε égale a quelques centaines (Tableau 1). Gaz Liquides Solides Tableau 1.Valeus de ε pou difféents matéiaux Matéiaux 1 non polaies 1,5,5 polaies,5 6 fotement polaies dizaines moléculaies non polaies 3 polaies 3 16 ioniques 5 13 semiconducteus 8 16 feoélectiques centaines millies ε Facteu de petes diélectiques L utilisation d un isolant en électotechnique implique le placement de l isolant ente deux conducteus, ce qui coespond à la éalisation d un condensateu. Il seait idéal que l isolant assue l isolation électique pafaite des deux conducteus l un de l aute, ce qui coespondait à la éalisation d un condensateu idéal dans lequel la puissance dissipée soit nulle. A l application d une tension sinusoïdale au condensateu idéal, le déphasage couant - tension seait ϕ π (figue 1.a). En éalité, le couant qui cicule dans le condensateu pésente une composante I a en phase avec la tension U (figue 1.b.), ce qui coespond à une dissipation de puissance dans l isolant. Cette puissance, en généal non écupéable, constitue ce qu on appelle les petes diélectiques. 18

19 GUIDE DE LABORATOIRE I I I φ U δ φ Ia U a) b) Figue 1. Déphasage couant - tension: a) condensateu idéal; b) condensateu éel. Les petes diélectiques sont dues aux phénomènes de conduction électique (effet Joule) et de polaisation électique. Donc, pou un condensateu éel, le déphasage ente le couant I et la tension U est ϕ < π. Le complément de ϕ, noté pa δ π ( δ ϕ ), s appelle angle de petes diélectiques. La gandeu tg δ s appelle facteu de petes diélectiques et caactéise les petes diélectiques dans un matéiau isolant. Le facteu de petes a l expession: ε σ P Ia tg δ tg δ h + tg δ c + (7) ε ε ε ω Q I ou: ε tg δ h facteu de petes pa polaisation (hystéésis diélectique); ε σ tg δ c facteu de petes pa conduction électique dans l isolant de εε ω conductivitéσ, soumis a un champ électique de pulsation ω ; Q la puissance éactive coespondante au condensateu de ωcu capacité C soumis a une tension de valeu efficace U; P ω CU tg δ la puissance active dissipée dans l isolant. Les valeus du facteu de petes tg δ (ente 1-5 et,5), dépendent de la stuctue physico-chimique des matéiaux, des caactéistiques du milieu ambiant, du champ électique etc. En généal, tg δ a des valeus plus éduites pou des matéiaux non polaies et qui ont σ petite (polyéthylène, polypopylène, quatz etc.), que pou des matéiaux polaies et qui ont σ gande (PCV, polyamides etc.) (Tableau ). 3. Objectifs 3.1. Détemine ε et tg δ pou quelques isolants solides en fome de plaques. 3.. Calcule tg δ c, tg δ h et ε pou un polyéthylène de conductivité électique connue ( σ S/m). 4. Déteminations expéimentales 19

20 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE La figue pésente le montage utilisé pou effectue les mesues expéimentales. RLC - mète Cellule de mesue C tg δ Condensateu de mesue Cable coaxial Figue. Schéma du montage utilisé pou détemine ε et tg δ. Afin de détemine ε d un isolant il faut mesue la capacité du condensateu qui a comme diélectique l isolant étudié. L appaeil de mesue utilisé est un RLC-mète qui indique pou un condensateu connecté à ses bones la capacité C x et le facteu de petes diélectiques tg δ à l une des féquences 1 Hz ou 1 khz. La connexion ente RLC-mète et le condensateu de mesue se fait avec un câble coaxial de capacité connue (C c ). En même temps que la capacité éelle (C ) du condensateu qui a comme diélectique l isolant étudié, on mesue aussi la capacité paasite de la cellule de mesue C p 43 pf. On a donc tois condensateus connectés en paallèle aux bones du RLC-mète: C c, C et C p (figue 3). Evidemment, C x est la capacité équivalente de ces tois capacités : C x C c + C + C p. Avec C x mesué, on calcule C : C C x - C c - C p. (8) Comme C est la capacité d un condensateu plan, RLC mète C C C c p C A ε ε, (9) d C il ésulte: ε, (1) Figue 3. Schéma équivalent C A où C ε epésente la capacité du d condensateu à ai, avec la configuation géométique identique à celle du condensateu qui a comme diélectique le matéiau étudié, A - la suface de l électode (de diamète D 1 cm) et d - l épaisseu du matéiau étudié. Note les ésultats obtenus dans un tableau de type suivant: Matéiau isolant Epaisseu Féquence C x C C o ε tg δ Obs. d f mm Hz pf pf pf 5. Véifications des ésultats

21 GUIDE DE LABORATOIRE Le tableau pésente les valeus expéimentales de ε et de tg δ pou quelques matéiaux isolants. Dans les figues 4 7 sont pésentées les vaiations des gandeus étudiées en fonction de la tempéatue et de la féquence du champ électique. Tableau. Valeus de ε et de tgδ pou quelques isolants usuels Matéiau isolant ε tg δ Caton électotechnique Micanite Matéiau statifié a base de tissus textile Matéiau statifié a base de tissus de vee PCV plastifié Asbeste Résine polyépoxyde Matéiau statifié a base de cellulose Polyéthylène -, Vee ε ' ε " Polaisation électonique Polaisation ionique Polaisation d'oientation Polaisation intefaciale ε ' ε " f f f f n o i e f } féquences industielles } féquences adio } } féquences infaouges féquences optiques Figue 4. Vaiation de ε en fonction de la tempéatue. Figue 5. Vaiations de ε et de ε en fonction de la féquence du champ électique. 1

22 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Figue 6. Vaiation de tg δ en fonction de la tempéatue. Figue 7. Vaiation du facteu de petes diélectiques en fonction de la féquence. 6. Questions Quelle est la cause des difféences ente les valeus des popiétés diélectiques déteminées dans le laboatoie et celles pésentées dans le tableau? Lesquels des matéiaux étudiés peuvent ête utilisés dans les systèmes d isolation qui fonctionnent à hautes féquences? Pouquoi est-il nécessaie de connaîte les féquences popes (f k ) des matéiaux? Pouquoi les matéiaux polaies ont les valeus de ε et tg δ supéieues aux celles des matéiaux non polaies? Quelle est la valeu de ε d un matéiau isolant soumis à un champ électique de féquence optique?

23 GUIDE DE LABORATOIRE 4. Paamètes électiques des matéiaux semiconducteus 1. But Le but généal de ce tavail est de détemine le type de conduction électique dans les monocistaux semiconducteus, la vaiation de leu conductivité électique en fonction de la tempéatue, la concentation d impuetés et la lageu de la bande intedite de Femi.. Notions théoiques Semiconducteus: matéiaux qui pésentent une conductivité électique σ dans le domaine Sm -1, epésentant, de ce point de vue, une catégoie intemédiaie ente les conducteus (σ > 1 5 Sm -1 ) et les isolants (σ < 1-6 Sm -1 ). Les bandes d énegie pemises des semiconducteus sont soit complètement occupées, soit complètement vides (non-ocupées). A T K, la denièe bande pemise située au-dessous de la bande de Femi (la bande intedite qui contient le niveau de Femi w F ), appelée bande de valence, est complètement occupée, tandis que la pemièe bande pemise au-dessus de la bande de Femi, appelée bande de conduction, est vide (sans électons). La bande de Femi a la lageu inféieue à ev. Semiconducteu intinsèque: semiconducteu pu, sans impuetés (non-dopé). Les poteus de chage sont obtenus exclusivement suite aux tansitions des électons de la bande de valence (bv) dans la bande de conduction (bc) (fig. 1a) gâce à l énegie d agitation themique. Chaque électon qui effectue un tansition de bv dans bc laisse un niveau vacant (non-occupé) dans bv. A ce niveau vacant on attibue une paticule fictive de chage positive q, appelée tou. Donc les électons de bc et les tous de bv sont les poteus de chage dans un semiconducteu intinsèque. Semiconducteu extinsèque: s obtient pa dopage, c est-à-die adjonction d un tès petit nombe d atomes de dopage dans un semiconducteu intinsèque. Semiconducteu extinsèque de type n: les atomes de dopage ont un nombe d électons de valence supéieu à celui de base (>4 pou Si et Ge qui ont 4 électons de valence). Les atomes de phosphoe, d asenic ou d antimoine, possédant cinq électons de valence, sont couamment utilisés comme dopants dans les semiconducteus de type n. On appelle ces atomes donneus ca il founissent des électons à la bande de conduction. Ces électons epésentent les poteus de chage majoitaies. Semiconducteu extinsèque de type p: les atomes de dopage ont un nombe d électons de valence inféieu à celui de base (<4 pou Si et Ge). Les atomes de boe, d aluminium, d indium ou de gallium, possédant tois électons de valence, sont couamment utilisés comme dopants dans les semiconducteus de type p. Ces atomes de dopage potent ici le nom d accepteus, ca ils acceptent des électons de la bande de valence, céant des niveaux vacants (tous) dans cette denièe. Les tous epésentent les poteus de chage majoitaies. 3

24 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE w F 1 Bande de conduction 1' Electon Tou Bande de valence w F 3 1 1' w 1 1' w w i i i ' w p a) b) c) Figue 1. Tansition des électons et des tous dans les semiconducteus intinsèques (a) et extinsèques (b type n, c type p) 3. Objectifs 3.1. Détemine le type de conduction électique dans des monocistaux de Si et Ge; 3.. Détemine la ésistivité électique des semiconducteus et la concentation des impuetés Pou un semiconducteu de Ge, détemine la lageu w i de la bande intedite de Femi et la vaiation de la ésistivité en fonction de la tempéatue. 4. Déteminations expéimentales 4.1. Type de conduction électique Le dispositif utilisé (figue ) contient deux sondes métalliques, l une à la tempéatue ambiante (1), l aute chauffée à 4 C (), et un micoampèemète (4). La méthode de détemination du type de conduction électique utilise l effet Seebeck, qui consiste en l appaition p n d une tension électomotice ente les deux sondes mises en contact avec la suface du cistal (figue ). Dans ce 4 cas, si le semiconducteu est de type n, - + alos un flux d électons va se déplace dans le matéiau, oienté de l électode chaude ves l électode foide ce qui 1 Figue. Dispositif utilisé pou détemine le type de conduction extinsèque:1- sonde foide, - sonde chaude, 3- semiconducteu, 4- micoampèemète. ~ 3 wn w F conduia à un couant électique oienté de la bone (-) ves la bone (+) de l ampèemète. Pou un semiconducteu de type p le couant, dû au déplacement des tous de l électode chaude ves l électode foide, sea oienté de la bone (+) ves la bone (-). 4.. Résistivité électique 4

25 GUIDE DE LABORATOIRE Pou la détemination de la ésistivité d un monocistal semiconducteu on utilise la méthode des quate sondes (figue 3). Les sondes, alignées et distancées à s 1,6 mm, sont mises en contact avec la suface du semiconducteu. On injecte le couant I 1 1 ma pa un généateu de couant connecté ente les sondes S 1 et S 4 et on mesue la tension U ente les sondes S et S 3. mv U S1 s s s S S3 S4 d Semiconducteu >> ma I Figue 3. Pésentation schématique de la méthode des quate sondes Si l épaisseu de l échantillon d et la distance ente une sonde et le bod de l échantillon sont supéieues à 3s, la ésistivité se détemine pa la elation : U ρ π s. (1) I Pou détemine la ésistivité des plaquettes semiconductices homogènes qui ont des épaisseus d plus faibles ( - 4 μm), avec d<<s, on utilise la elation : Couche de dopage diffusée Figue 4. Plaquette semiconductice avec une couche de dopage diffusée π U ρ d. () ln I d Dans le cas des couches de dopage diffusées (figue 4), la elation () - où d epésente, dans ce cas, l épaisseu de la couche - détemine la ésistivité moyenne. La ésistivité de la couche diffusée étant de 3-4 odes de gandeu plus petite que la ésistivité du semiconducteu de base, le couant cicule, patiquement, seulement pa cette couche. La concentation des impuetés se détemine en utilisant le gaphique pésenté dans la figue 5. 5

26 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Figue 5. Vaiation ρ f (concentation des impuetés) pou difféents semiconducteus extinsèques. Note les ésultats obtenus dans un tableau du type suivant: No. ech. Semiconducteu Type de conduction U [mv] I [ma] ρ [Ωm] Concentation des impuetés [m -3 ] 4.3. Vaiation de la ésistivité avec la tempéatue et détemination de la lageu w i de la bande intedite Femi Pou une plaquette de Ge on va détemine la caactéistique ρ(t) dans le domaine 18 C. Pou la détemination de la ésistivité, la plaquette de Ge et les quate sondes sont intoduites en huile silicone qui sea chauffée à l aide d une ésistance chauffante. Avec deux valeus de la ésistivité ρ et ρ qui coespondent à deux tempéatues T et T (ente 1 C et 18 C), on détemine la lageu de la bande intedite Femi wi en utilisant la elation: w (ln ρ ln ρ ) T T k i T T (3) 6

27 GUIDE DE LABORATOIRE où k epésente la constante de Boltzmann (k 1, J/K) et T - la tempéatue (expimée en Kelvin). Pou expime w i en électon-volts [ev] on utilise la elation : 1 ev 1, J. Note les ésultats obtenus dans un tableau du type suivant: T [K] U [mv] I [ma] [ m] 5. Véifications des ésultats Dans la figue 6 on pésente la coube de la vaiation de la ésistivité d un semiconducteu extinsèque en fonction de la tempéatue. Dans cette figue, T s est la tempéatue à laquelle tous les niveaux additionnels sont ionisés et T i est la tempéatue à laquelle le nombe des tansitions des électons de la bande de valence dans la bande de conduction devient non négligeable. Pou T<T s, la conduction extinsèque est pépondéante, étant coespondante aux éléments de dopage. Dans l intevalle (T s, T i ) tous les niveaux additionnels sont ionisés et la conduction intinsèque est encoe négligeable pa appot à celle extinsèque. Pou T>T i, la conduction intinsèque devient impotante et la ésistivité a une décoissance exponentielle. T S T i T Figue 6. Vaiation f (T) pou un semiconducteu extinsèque. Tableau 1. Valeus de la ésistivité intinsèque i et de w i pou silicium et gemanium (déteminées à T 3 K) Matéiau semiconducteu i [ m] w i [ev] Silicium (,5-3) 1 3 1,1 Gemanium,47,756 7

28 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE 6. Questions Défini un semiconducteu intinsèque et un semiconducteu extinsèque? Comment vaie la ésistivité d un semiconducteu avec la concentation des éléments de dopage? Explique la vaiation de la ésistivité d un semiconducteu extinsèque avec la tempéatue. Comment se détemine la lageu de la bande intedite de Femi en utilisant la dépendance (T) pou un semiconducteu intinsèque? 8

29 GUIDE DE LABORATOIRE 5. Popiétés des matéiaux magnétiques doux 1. But Le but généal de ce tavail est de détemine expéimentalement la coube de pemièe aimantation B(H), la coube M(H), la coube μ (H), l induction de satuation BBs, l aimantation de satuation M s et la valeu maximale de la peméabilité elative statique μ max des matéiaux magnétiques doux en champ continu (caactéistiques statiques d aimantation).. Notions théoiques Les gandeus qui caactéisent complètement le champ magnétique dans un cops sont l induction magnétique B [T] et l intensité du champ magnétique H [A/m]. L état d aimantation d un cops est caactéisé dans chaque point du cops pa le vecteu aimantation qui epésente la somme vectoielle des moments magnétiques m i (associés aux paticules magnétiques polaies) contenus dans le volume infiniment petit ΔV : ( mi ) ΔV M lim i [A/m]. ΔV ΔV La liaison ente B, H et M est expimée pa la loi: B μ ( H + M ), où μ 4π1-7 H/m est la peméabilité du vide. L aimantation peut ête tempoaie ( M t ) ou pemanente ( M p ): M Mt + Mp. Aimantation tempoaie: aimantation induite pa l intensité du champ magnétique H et qui s annule en son absence. La loi de l aimantation tempoaie s écit : M t χ m H, où χ m est la susceptibilité magnétique. Aimantation pemanente : aimantation qui existe même en l absence du champ magnétique appliqué au matéiau. La coube M(H) obsevée à champ coissant pésente un palie de satuation, su lequel l aimantation este constante à une valeu M M s, pou H > H s, où H s est l intensité du champ magnétique de satuation (figue 1.b). La dépendance B(H) obsevée à champ coissant su un cops n ayant jamais été aimanté s appelle coube de pemièe aimantation. Cette coube pésente un palie de satuation, su lequel l induction este patiquement constante à une valeu B B s, pou H > H s, où H s est l intensité du champ magnétique de satuation (figue 1.a). A champ décoissant, apès l aimantation, la dépendance B(H) s écate de la coube de pemièe aimantation, en aison du caactèe iévesible de l aimantation. Peméabilité magnétique elative statique ( μ ) : est définie pa la elation B μ. H μ 9

30 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Pou un champ magnétique altenatif, la dépendance B(H) pend la fome d un cycle d hystéésis (figue 1.a). a) B B s Coube de pemièe aimantation b) M M s Hs H H s H Cycle d'hystéésis B(H) Cycle d'hystéésis M(H) μ μ max c) H Figue 1. (a) Coube de pemièe aimantation et cycle d hystéésis B(H); (b) cycle d hystéésis M(H); (c) dépendance μ (H) On appelle induction émanente B, l induction qui subsiste dans le cops apès qu on a fait décoîte H jusqu à zéo. On appelle champ coecitif H c le champ magnétique nécessaie pou annule l induction émanente. L induction émanente et le champ coecitif sont des popiétés spécifiques du matéiau considéé. Elles figuent su le cycle d hystéésis de satuation. On appelle matéiaux magnétiques doux ceux dans lesquels le champ coecitif est petit (1-1 A/m). Les matéiaux magnétiques doux ont les valeus de BBs et μ max élevées (tableau 1), et l aie de la suface de leu cycle d hystéésis de satuation est petite. 3. Objectifs 3.1. Détemine la coube de pemièe aimantation B(H), la coube M(H), et la coube μ (H) pou un matéiau magnétique doux (fe silicié, acie ou fonte) sous fome de baeau. 3.. Détemine l induction de satuation BBs, l aimantation de satuation M s et la valeu maximale de la peméabilité magnétique elative statique μ étudié. 4. Déteminations expéimentales max pou le matéiau L aimantation en champ continu des matéiaux magnétiques doux (sous fome de baeaux à section caé de 1 cm et de longueu l AB cm) se éalise avec le pémeamète Iliovici, dont le schéma est pésenté dans la figue. Afin de détemine la coube de pemièe aimantation il faut d abod désaimante le matéiau, ce qui se fait de la manièe suivante: 3

31 GUIDE DE LABORATOIRE a) On intoduit le baeau d étude (maqué AB dans la figue ) dans le péméamète et on lui applique un champ magnétique fot (H 3 A/cm), en augmentant le couant d aimantation de à,5 A. b) On éduit doucement le couant jusqu à ce qu il devienne nul, en tounant en même temps le commutateu inveseu K avec envion deux otations pa seconde. Ainsi, on éalise des aimantations Figue. Schéma du pémeamète Iliovici altenatives caactéisées pa des cycles d hystéésis (et, pa conséquent, pa des inductions émanentes) de plus en plus petites, jusqu à la désaimantation complète du baeau. c) On établit des valeus coissantes du couant I (Tableau 1) et on mesue les valeus de B. Tableau 1. I [A],5,5,7,1,15,,5,3,7 1 1,5,5 c.1) Pou chaque valeu du couant on effectue la "compensation" (l annulation du champ magnétique su le côté C ) ce qui pemet de calcule l intensité du champ magnétique pa la elation: N a H I, (1) l AB où N a epésente le nombe de spies de la bobine d aimantation. Dans les N a 1 5 conditions constuctives du peméamète Iliovici utilisé, on a et la l AB 4π elation (1) devient : 1 5 H I [A/m], () 4π où l intensité du couant I est intoduite en Ampèes. c.) Afin de compense le cicuit on passe le commutateu K 1 (figue ) su la position 1 (ou ) et, ensuite, on toune le commutateu K de 18 o. Si la déviation du fluxmète n est pas nulle (α ), la compensation n est pas encoe obtenue et il faut égle le couant de compensation (pa R c ) jusqu à ce qu on obtient α (pou une otation de 18 o du commutateu K). c.3) Pou détemine l induction B, on passe le commutateu K 1 su la position N 5 spies. Ensuite, on toune le commutateu K de 18 o et on note la déviation α du fluxmète. On calcule l induction en utilisant la elation: k F B α, (3) NA 31

32 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE où A est l aie de la suface du baeau et k F est la constante du fluxmète. Pou A 1 cm, k F 1-4 Wb/div, et dans le cas d une bobine de mesue qui a N 5 spies, on obtient: B,α [T]. (4) Note les ésultats obtenus dans un tableau du type suivant: Matéiau magnétique I [A] H [A/m] α [div] B [T] μ Détemine BBs et μ max en utilisant les coubes B(H) et μ (H) obtenues (voi Figue 1). 5. Véifications des ésultats Le tableau pésente les valeus appoximatives de quelques matéiaux magnétiques doux. μ max, de BBs et de H c pou Tableau. Valeus appoximatives des gandeus étudiées Matéiau magnétique μ max BBs [T] H c [A/m] Acie 1,4 - < Fe silicié 8 1,9 48 Fonte lamellaie 7 1, 4 Pemalloy (1,5% Fe, 78,5% Ni) Dynamax (3,7% Fe, 65% Ni, % Mo,,3% Mn) 153 1,6,4 6. Questions Quelle est la cause des difféences ente les valeus des popiétés magnétiques déteminées dans le laboatoie et celles pésentées dans le tableau? Est-ce qu on peut utilise les matéiaux magnétiques doux comme des aimants pemanents? Qu est-ce qu il faut faie pou obteni en laboatoie une valeu plus pécise pou μ max? Quelles sont les influences des impuetés su les popiétés des matéiaux magnétiques doux? 3

33 BB GUIDE DE LABORATOIRE 6. Popiétés des feites magnétiques douces 1. But Le but généal de ce tavail est de détemine les pincipales caactéistiques des feites magnétiques douces: l induction de satuation BBs, la tempéatue Cuie θ et les dépendances de B sb et de la ésistivité électique en fonction de la tempéatue (ρ(t) et s(t)).. Notions théoiques Feites magnétiques douces: matéiaux feimagnétiques doux éalisés pa sintéisation (aux hautes tempéatues et aux hautes pessions) de l oxyde de fe (Fe O 3 ) avec des oxydes des métaux bivalents (Mn, Ni, Zn, Mg, Cu, Li etc.). Pa appot aux matéiaux feomagnétiques, les feites pésentent quelques avantages: ésistivité électique élevée, ρ (,1 1 7 ) Ωm, ce qui détemine des petes magnétiques pa couants de Foucault éduites; une gande ésistance à l humidité de l ai, ce qui pemet leu utilisation dans des milieux humides. Poutant les feites pésentent quelques désavantages pa appot aux matéiaux feomagnétiques: induction de satuation éduite (BBs <,6 T); peméabilité magnétique initiale faible; tempéatue de Cuie basse (6 45 C). Il faut note, aussi, que du point de vue mécanique les feites sont dues (étant pépaées seulement pa ectification avec des piees abasives) et cassantes, ayant une éduite ésistance aux chocs. Petes magnétiques : puissance, en généal non écupéable, qui se dissipe dans un matéiau magnétique placé dans un champ magnétique vaiable en temps. Dans un champ magnétique hamonique il y a deux composantes des petes magnétiques: Petes pa hystéésis magnétique P h : n Ph f η Bmax V, (1) où η est le coefficient de Steinmetz, f la féquence de champ magnétique, BBmax - l amplitude de l induction magnétique B, n l exposent de Steinmetz et V - le volume du cops magnétique. Les valeus de η et de n dépendent de la natue du matéiau. En patique, on considèe souvent n. Petes pa couants de Foucault P F : π P F Δ f Bmax V, () 6ρ où ρ est la ésistivité électique et Δ - l épaisseu de l échantillon. Tempéatue de Cuie: tempéatue au delà de laquelle le matéiau magnétique (feomagnétique ou feimagnétique) devient paamagnétique. Ayant une ésistivité élevée (de semiconducteus) pa appot aux feomagnétiques (qui sont conducteus), les feites pésentent des petes pa couants de Foucault tès 33

34 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE éduites. Cette popiété ecommande l utilisation des feites dans le domaine des hautes féquences ( Hz) : adios, téléviseus, télécommunications, commutation etc. 3. Objectifs 3.1. Détemine l induction de satuation BBs, la vaiation de l induction de satuation en fonction de la tempéatue B sb (T) et la tempéatue de Cuie θ pou un toe en feite MnZn. 3.. Détemine la dépendance de la ésistivité électique en fonction de la tempéatue pou une feite MnZn. 4. Déteminations expéimentales Pou détemine les pincipales caactéistiques des feites magnétiques douces on utilise le montage pésenté dans la figue. Dans l enceinte 3 il y a deux feites: Une feite sous fome de toe pou laquelle on détemine l induction de satuation BBs et la vaiation de B sb avec la tempéatue; une feite sous fome de "E" pou laquelle on détemine la vaiation de la ésistivité avec la tempéatue. 1 - toe en feite; A - ampèemète c.c. ( ) A; feite E ; In - inveseu; 3 - enceinte themostatée; G - généateu de c.c.(,5 1) ma; F - fluxmète; mv - millivoltmète de c.c. ( 1)V. Figue. Schéma du montage utilisé. 34

35 GUIDE DE LABORATOIRE Pou aimante le toe jusqu à la satuation on augmente le champ magnétique H (en augmentant le couant d aimantation) jusqu à ce que l induction B este patiquement constante. La vaiation du flux magnétique dans le toe est éalisée avec l inveseu In. La détemination de l induction B se fait en mesuant au fluxmète la vaiation du flux magnétique ΔΦ suite à la vaiation du couant d aimantation de + I m a -I m : ΔΦ N B S, (3) où N est nombe des spies de la bobine de mesue, B - l induction magnétique et S - l aie de la section tansvesale du toe en feite. D aute pat on a : ΔΦ k F α, (4) où k F est la constante du fluxmète et α est la déviation mesuée su le fluxmète quand le couant d aimantation vaie ente + I m et -I m. En tenant compte des elations (3) et (4) il ésulte: k F B α kbα. 5) N S Afin de détemine la ésistivité des feites on utilise la méthode des quate sondes. Les quate sondes en contact avec la feite à étudié sont en wolfam et elles sont paallèles et équidistantes à une distance s 1,6 mm. Le généateu de couant G injecte un couant constant ente les sondes extéieues (S 1 et S 4 ). Suite au passage du couant, ente les sondes intéieues (S et S 3 ) appaaît une tension U. En tenant compte que l épaisseu des feites et que la distance ente la sonde et l extéieu sont supéieues à 3 s, on calcule la ésistivité électique avec la elation: U ρ π s. (6) I Note les ésultats obtenus dans un tableau du type suivant: Tempéatue T Tension U Couant I Résistivité ρ Déviation α Induction BBs [ C] [mv] [ma] [Ω m] [ div.] [T] La tempéatue de Cuie ésulte de l intesection de la coube B(T) avec l axe OT (Figue 3). 5. Véifications des ésultats Le tableau 1 pésente les valeus appoximatives de BBs, ρ, et θ pou quelques feites magnétiques douces, tandis que les figues 3 et 4 epésentent les vaiations typiques de B sb et de ρ avec la tempéatue pou ces matéiaux. 35

36 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Tableau 1. Valeus appoximatives des BBs, ρ, et θ. Type de BBs ρ θ feite [T] [Ωm] [ C] Mn Zn,5-,5, Ni Zn,-, Li Zn,1-, Mg Zn,1-, Mg Mn,1-, Bs ρ Figue 3. Vaiation de l induction de satuation BBs en fonction de la tempéatue T, pou une feite douce. θ T Figue 4. Vaiation de la ésistivité électique ρ en fonction de la tempéatue T, pou une feite douce. T 6. Questions Est-ce qu'il y a des difféences ente les valeus des BBs, ρ, et θ déteminées dans le laboatoie et celles pésentées dans le tableau 1? Dans l affimative comment peuton les explique? Quel est le compotement des feites concenant les petes magnétiques? Pouquoi est-il nécessaie de connaîte la tempéatue Cuie θ et les caactéistiques BBs(T) et ρ s (T)? 36

37 GUIDE DE LABORATOIRE 7. Popiétés des matéiaux magnétiques dus 1. But Le but de ce tavail est de détemine l induction émanente BB, le champ coecitif H c, l indice de qualité (BH) max et la coube de désaimantation des aimants pemanents. Les mesues et les calculs pemettent de fixe les valeus des gandeus physiques qui caactéisent les aimants.. Notions théoiques Coube de désaimantation -H c B B Figue 1. Cycle d hystéésis typique des aimants. -B H c H Matéiaux magnétiques dus (aimants) : matéiaux qui gadent l état d aimantation apès l annulation du champ magnétisant. Ils ont des cycles d hystéésis lages (figue 1) et des valeus élevées de l induction émanente BB, du champ coecitif H c et de l indice de qualité (BH) max. Induction émanente B : valeu de l induction magnétique qui subsiste dans l échantillon pou un champ magnétique nul, apès une aimantation de l aimant jusqu'à la satuation. Champ coecitif H c : intensité du champ magnétique nécessaie pou annule l induction émanente BB. Indice de qualité (BH) max : valeu maximale de la densité volumique d énegie développée en aimant. L indice de qualité coespond à un champ H L et une induction BBL qui déteminent le point optimal de fonctionnement de l aimant (H L, B L ). Ce point peut ête déteminé (avec appoximation) comme dans la figue 3. Coube de désaimantation : patie du cycle d hystéésis de satuation, située ente le point (, BB) et le point (-H c, ) (figue 1). 3. Objectifs 3.1. Détemine la coube de désaimantation d un aimant. 3.. Détemine l induction émanente BB et le champ coecitif H c Détemine l indice de qualité (BH) max et le point optimal de fonctionnement de l aimant. 4. Déteminations expéimentales 37

38 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Le montage utilisé pou détemine les pincipales popiétés des aimants est pésenté su la figue : T SH K P1 M P R A 1 V B1 δ δ1 lm B Cicuit magnétique M - aimant étudié; SH - sonde Hall ; R - héostat; T - teslamète; K - inveseu; A - ampèemète; P1, P - pôles magnétiques; B1, B - bobines inductices. Figue. Schéma du montage utilisé. L intensité du champ magnétique H m se détemine pa la elation : δ δ 1 H m Bδ1 - Bδ, (1) μlm δ où BBδ1 est l induction dans l entefe d épaisseu δ 1, B δ B l induction dans l entefe d épaisseu δ, l m δ 1 - δ et μ - la peméabilité magnétique absolue du vide (μ 4 π 1-7 H/m). Pou détemine l induction magnétique de l aimant BBm on intoduit la sonde Hall dans l entefe δ et on mesue. En tenant compte de la loi du flux magnétique B δ appliqué pou une suface S qui passe pa aimant et l entefe δ (figue ), il ésulte B. B m δ Afin de détemine l induction émanente il faut d abod magnétise l aimant jusqu à la satuation. Ensuite on annule le champ magnétique et on obtient l induction émanente. La satuation de l aimant peut ête obtenue soit pa l augmentation continue du couant d aimantation jusqu à ce que l induction de l aimant n augmente plus, soit pa une aimantation en couts chocs de couant. La deuxième méthode, utilisée dans ce 38

39 GUIDE DE LABORATOIRE tavail, consiste en l application des chocs de couant de plus an plus fots, en mesuant apès chaque choc l induction coespondante au champ magnétique nul en aimant. B δ Cela se épète jusqu à ce que l induction mesuée n augmente plus. La denièe valeu mesuée epésente l induction émanente. Une fois l induction émanente déteminée on met l inveseu K su la position de désaimantation et les héostats du cicuit d aimantation su la position de ésistance maximale. Ensuite on augmente le couant I et on détemine des points (BBm,H m ) situés su la coube de désaimantation. En utilisant la coube de désaimantation on détemine les valeus de (BH) max, H L et B L (figue 3). Note les ésultats dans un tableau du type suivant: Aimant Bm B δ B δ 1 H m Bm H m Obs. [T] [T] [A/m] [ kj/m 3 ] 5. Véifications des ésultats Dans le tableau 1 sont pésentées les valeus des gandeus étudiées pou quelques aimants utilisés en électotechnique. Tableau 1. Valeus des gandeus BB, H c et (BH) max Aimant BB [T] H c [ka/m] (BH) max [kj/m 3 ] Acies matensitique >,8 >4 >1 Acies peu alliés >1 >5,6 >, Aimants métalliques AlNi,5-1,5-9 5,5-4 Aimants métalliques AlNiCo,6-1, Feite de Ba isotope >, >116 >5,6 Feite de Ba anisotope >,35 >131 >,3 Feite de Ba plastofeite >,135 >91 >3 Feite de S isotope >,1 >9 >6,7 Feite de S anisotope >,36 >3 >3,9 Aimant SmCo 5, Aimant Sm Co 17 1,7 1 5 Aimant Nd Fe 14 B 1, 8 7 Aimant Nd Fe B ( e généation) 1, La figue 3 pésente la coube de désaimantation et la coube BH f(h) typiques. 39

40 SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Figue 3. Coube de désaimantation typique et vaiation typique BH f(h) 6. Questions Quelle sont les difféences ente les aimants et les matéiaux magnétiques doux? Est - que il y a des difféences ente les valeus de BB, H c et (BH) max déteminées en laboatoie et celles pésentées dans le tableau 1? Dans l affimative essaye d explique ces difféences. Pouquoi est-il nécessaie de connaîte la coube de désaimantation et les valeus de BB, H c et (BH) max? 4