Chapitre 3 : La fonction de distribution Table des matières

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre 3 : La fonction de distribution Table des matières"

Transcription

1 Chapit : La cti d distibuti Tabl ds matiès Chapit : La cti d distibuti. - L équati d Bltzma La distibuti axwll-bltzma Applicatis d la cti axwll-bltzma La itss (mdul) la plus pbabl La itss (mdul) my La itss RS (Rt a Squa) L égi la plus pbabl L égi my La distibuti axwlli das u champ d c csatic La lguu d Dby La gai pès d u suac L taux d éacti L lux diusi Équilib thmiqu t la lati d Saha... 5 Pblèms... 8 Bibligaphi... 9

2 List ds igus Figu.. : Distibuti du mdul ds itsss... 7 Figu.4. : Illustati d la gai dat u suac... Figu.5. : Schéma d la géméti utilisé pu l calcul du taux d éacti... 7 Figu.5. : Dsité d puissac ttal pu ls éactis d usi D-T t D-D... 9 Figu.5. : Valus ds taux d éactis <σ> pu ls éactis D-T, D-D t D-H suppsat ds distibutis maxwllis... Figu.5.4 : Scti icac d iisati pa impact élctiqu d l H []... Figu.5.5 : Taux d éactis pu l iisati d l H pa impact élctiqu suppsat u distibuti maxwlli []... Figu.6. : Géméti utilisé pu stim l lux diusi...

3 La cti d distibuti. - L équati d Bltzma La bas d la théi d la physiqu ds plasmas st la théi ciétiqu. Das ctt théi, déiit u cti,, t tll qu,,td d st l mb pbabl d paticuls (d'u spèc dé) das l ptit élémt d lum d d autu du pit, das l spac d phas au tmps t u x,y,z st l ctu psiti t x,y, z l ctu itss. Il aut t qu la cti st ctiu - sait bi qu ls élcts t ls pts das l plasma st ds paticuls discèts t qu si puait gad ac u micscp, ait u distibuti d pits das d d. O csidè dc qu d d st assz gad pu qu l puiss déii u cti my. Pa xmpl, l'élémt d lum d dit êt plus gad qu la distac itpaticul das l plasma, mais aussi plus ptit qu'u distac "caactéistiqu" das l plasma. O it qu'il y a pbablmt ds situatis das lsqulls la théi ciétiqu 'st pas alid, mais la plupat ds pblèms st aisabls ac la théi ciétiqu. Si us smms itéssés pa l mb d paticuls das l'élémt d lum d, idépdammt d lu itss, à u tmps t, put l calcul à pati d,, t: d(, t),, td d (..) t la dsité put êt écit : (, t ) (,, t )d (..) ù itèg su tuts ls itsss ( x, y, z ) d - à. Das l'itégal d, l'itégati su ls itsss, aua ls uités d'u "lum" das l'spac ds itsss t da dc ds m /s dimsis. O cstat als qu ls uités d dit êt ici ds (m - )/( m /s ) [(m )(m /s )] - c'st-à-di d'u mb d paticuls pa uité d lum d l'spac d phas. Tès sut, il st itéssat d calcul la my d ctais quatités - ut pas sai tus ls détails d tuts ls paticuls, mais plutôt la dsité, la itss my, tc. à la psiti das l plasma à u tmps t. Si la quatité qui us itéss st g,, t - qui put êt u scalai, u ctu u aut - a u mb,,td d d paticuls ac ctt alu d g. Dc, u acti,, td d d tuts ls paticuls das d d t ctt alu. d,, td La my d g st dc dé pa : Chapit Pag.

4 La cti d distibuti g, t d g d g,, t,, t,, td,, t,, t,, td d d (..) qui dit : (..4), t g, t g,, t,, td Exmpls (i) Csidés g,,t,t, als la itss my st dé pa : (..5), t, t, t,, td (ii) Ou c csidés g,, t m, t, t my st dé pa : Chapit Pag., t, t m, t,, td, als l'égi ciétiqu (..6) La cti d distibuti put êt u cti du tmps, t il aut délpp u équati qui décit l'éluti tmpll d. L'équati qu us alls délpp st u équati d csati d paticuls t st applé gééal l'équati d Bltzma. Csidés u élémt d lum δ δ das "l'spac d phas". Ls cs su ls paticuls ls déplact d'u élémt d lum à l'aut. C chagmt st dé pa l'équati ciétiqu qui décit l lux au tas ds suacs d c ptit élémt d lum. ) das l'spac tidimsil la quatité ttal N d paticuls das l lum st dé pa N (,, t )dd (..7) δ δ À pmiè u, l chagmt tmpl du mb ttal d paticuls das l spac d phas d u état statiai dait êt ul. Tutis, us ds csidé ls cllisis biais das t plasma qui tait ds paticuls à t t à sti d l spac d phas. Pa déiiti, us pss qu Nus xplicits l actu d cllisis, sit Δ N δ d d Δ t (..8) δ t δ δ δ δt cll cll, das l chapit 4.

5 La cti d distibuti Il st itéssat d t qu u chagmt du mb d paticuls sa ttalmt t sulmt pçu das la cti d distibuti, c st-à-di qu us pus éci à pati d (..7) : ΔN Δt δδ,, t t-,, t Δt dd (..9) C qui us pmt d éci : δδ δ δt cll dd δδ,, t t,, t Δt dd (..) t dc δ δt cll,, t t,, t Δt (..) E passat pa la limit ù Δt td s, us as u déié ttal pa appt au tmps d la cti d distibuti, sit : δ δt cll E utilisat la déiiti ds déiés patills : d (t),(t),t dt (..) d dα dβ dt (..) t α α β β us bts : d,, t dt d dt d dt t F δ + + t m δt cll (..4) (..5) qui st ait l équati d Bltzma. Chapit Pag.

6 La cti d distibuti. - La distibuti axwll-bltzma U cas tès imptat st la cti d distibuti pu u cllcti d paticuls qui st équilib thmiqu. Ctt situati put êt l ésultat d paticuls bi ciés das u ctai égi d l'spac t qui, pa échag d'égi pa ds cllisis, ait à u distibuti qui ai pas ac l tmps. Das c cas, l'échag d'égi st u pcssus d mach aléati. L ésultat st qu la distibuti d cs paticuls êt décit pa la cti d distibuti mal d pbabilité qui a u m Gaussi : (,, t ) C (, t )xp C (..) Ici, pmt u aiati spatial d la dsité. D l équati (..), il st aussi éidt qu la distibuti itss st istp. Das c cas tu pu la dsité : (, t ) C d, txp C ac l élémt d lum das l spac ds itsss btit : (, t ) C (, t ) 4πC π 4C, t 4π d 4 π xp C d d (..) à caus d l'istpi, (..) C (, t ) Nus pus dc éci C(, t ) d tll st qu la cti d distibuti / π axwlli s'écit dc à c pit-ci : (,, t ) C (, t ) xp C / π (..4) 4 État dé qu la cti d itss st istp, it qu l mb d paticuls das u itall d, idépdammt d la dicti d, st dé pa π (,, t ) d. Csidés la itss das la dicti x. O put calcul la itss my : x C π / x xp C d (..5) L'égi ciétiqu my das la dicti x 'st cpdat pas ull : Chapit Pag.4

7 La cti d distibuti x m x C m π / x xp C x d x xp Cy d y xp C z C π 4 π m x m / π 4 C 4 C 4C d z (..6) (..7) Das u systèm équilib, assci ac chaqu dgé d libté u égi d k st la cstat d Bltzma t T la tmpéatu) dc :, (ù m m x k T C (..8) 4 C k T Il st à t qu ialmt : k T dc x y z k T + +. D'ù btit x y z m m,, t, t xp π (..9) O put aussi déii u cti d l'égi cmm l mb d paticuls das l'itall d'égi d: qui impliqu qu F( ) d 4π (,,t)d d m d qui d F ( d 4 π d m ) 4 π ( ) m ù m, t xp m (..) Ici, écit F( ), écit tm d l'égi, pac qu la m ctill st diét d cll pu la cti d itss () qui st écit tm d la itss. Chapit Pag.5

8 La cti d distibuti. - Applicatis d la cti axwll-bltzma.. - La itss (mdul) la plus pbabl Calculs la itss pu laqull 4 () st maximum. Clui-ci s tu à la alu d la itss pu laqull la déié st ull : d d 4 π m π 4 π m π m xp m xp m (..) qui st dé pa : PP (..) m.. - La itss (mdul) my 4π 4 π d m π m π m xp d m (..) t btit ialmt : 8 π m (..4) Chapit Pag.6

9 La cti d distibuti.. - La itss RS (Rt a Squa) RS (..5) E aisat u gaphiqu d la distibuti du mdul ds itsss csidéat u distibuti istp (cmm das la Figu..), us pus i la m d la gaussi qui a td s plus ls itsss st gads. m..4 - L égi la plus pbabl Figu.. : Distibuti du mdul ds itsss Cmm pu la itss, l'égi la plus pbabl st calculé pat la déié, mais ici, cmm ut bti l'égi, utilis ls xpssis écits tms d l'égi. d d 4 π xp 4 π xp xp (..6) Chapit Pag.7

10 La cti d distibuti D'ù btit ialmt qu l'égi la plus pbabl st dé pa : PP (..7)..5 - L égi my (..8).4 - La distibuti axwlli das u champ d c csatic O supps qu'il y a u c das l plasma qu' put pést pa l gadit d'u pttil : F φ (.4.) Ctt c éduia l mb d paticuls d'u spèc das u égi d l'spac. O supps qu'il 'y a pas d chagmt ac l tmps t écit : ac F + (,, t ) (.4.) m à caus d l'istpi d, t ac F φ φ (), btit : m φ (.4.) Si écit () φ (), a φ φ t l'équati (.4.) dit : φ φ m (.4.4) Chapit Pag.8

11 La cti d distibuti U ptit appl : () (), (), () x y z Nus pus i qu α α α, btit gupat : E suppsat qu g h h dh dg dφ m g d, a d l'équati (.4.4) ù m C, u cstat. O put éii qu g Cg xp, C g u cstat, st u sluti pssibl. O tu aussi pat u cstat C h qu φ h C xp t C d ù : h dh dg g h dφ m d m m φ xp xp (.4.5) π t dc : φ () () xp (.4.6) Ctt mul st alid sulmt pu u c tadatic. Si la c atti ls paticuls, 'st plus istp t put pas ai l calcul cmm l'a ait ici. Nmalmt, φ q V V st l pttil élctiqu au pit. écit, ù.4. - La lguu d Dby Csidés u mélag d'is t d'élcts, ac ls is immbils ac u dsité m - mais ac ls élcts mbils. tts u pit d chag das l plasma t calculs la Chapit Pag.9

12 La cti d distibuti φ () k T dsité ds élcts autu d la suc (mais assz li pu qu, ù T st la tmpéatu ds élcts). Das c cas, a φ () qa qb 4π s'il 'y a pas d blidag. Dc, il aut supps qu l sig d q A st l mêm qu clui d q B. La chag q B (l'élct das c cas) subit u c F φ qu' put pést pa u champ élctiqu E F q. Pa la suit, l champ élctiqu put êt tué à pati d'u pttil élctiqu : B E V φ q B E q V B (.4.7) O supps qu pa : q B, la chag élémtai, t qu la distibuti ds élcts st dé φ xp k T xp V k T (.4.8) Il st à t qu () pu u φ. Dc la chag tt st dé pa : ρ () i q ρ i + q xp V xp V k T (.4.9) (.4.) Csidés l'équati d Piss : ρ E qui s'écit aussi ρ V (.4.) V Ac put éci : V V V - (.4.) k T Écis : V () qa γ () 4π (.4.) Chapit Pag.

13 La cti d distibuti Chapit Pag. ù () γ pu t () γ pu. E cdés sphéiqus, a : V V E déiat (.4.), btit : γ γ 4π q V A E multipliat pa t déiat d uau, btit : γ γ + γ 4π q V A Et ialmt, btit : γ 4π q V V A (.4.4) ais cmbiat (.4.) t (.4.), a : γ 4π q k T k T V V A (.4.5) qui, égalat (.4.4) t (.4.5) s taduit pa : D λ xp γ () γ γ (.4.6) ù us as psé D λ (.4.7) L pttil à u distac d la chag dit dc : D A λ xp 4π q V (.4.8) Dc, l't d la chag st blidé das u distac D, qu' appll la lguu d Dby :

14 La cti d distibuti 7.4 x T λd (.4.9) ù la lguu d Dby st mèt, la tmpéatu V t la dsité m -. U aut paamèt d'itéêt st l mb d paticuls das u sphè d ay D (Sphè d Dby) : a) l mb d chags N autu d la chag q A st dé pa : N () 4π d 4π d Δ 4π d ù Δ V V pu V q A xp 4π λ D N k T q A 4π 4π / λd d / λd / λd / λ D -/ d d ( -/ λd ) λd λd d λ ( -/ λd ) D t a N k T q A 4π 4π λ D q A ac λd. / 4 π.7 x T D λ D (.4.) N / ù la tmpéatu st c cmpt V t la dsité m -. Il aut qu ctt quatité sit >> pu qu t déiati st alid La gai pès d u suac Chapit Pag.

15 La cti d distibuti Si l plasma tuch u suac, u si u suac st iséé das l plasma, cmm u sd élctstatiqu, ls is t ls élcts it app ctt suac t s cmbit su cll-ci. S'il 'y a pas d champ magétiqu, ls élcts st pdus plus apidmt qu ls is, ac l ésultat qu l plasma s chag légèmt psiti (u la pai s chag légèmt égati si ll st, pa xmpl). La diéc d pttil s tu su u cuch qui s délpp t la suac t l plasma, ac u épaissu ~ D. Ctt cuch s'appll la gai, t a cmm cti la mati d'u baiè ct l'spèc la plus mbil. La hautu d ctt baiè s'ajust pu égalis ls pts ds dux spècs. À l'itéiu du plasma, supps qu'il 'y a pas d champ élctiqu t qu l plasma st ut : i. Pès d la suac, la gai s m t tu u aiati d pttil illusté à la Figu.4.. O supps qu ls is stt du plasma t st icidts su la gai ac u itss. O supps aussi qu T i, t dc tus ls is t la mêm itss. E plus, supps qu (x) st u cti mt. La itss ds is à u psiti x st dé pa : mi + V (x) m i (x) V - (.4.) mi L cuat st cstat dc : Figu.4. : Illustati d la gai dat u suac Chapit Pag.

16 La cti d distibuti i (x) (x) i (x) V mi Ls élcts suit la lati d Bltzma pac qu'ils st das u champ tadatai : V (x) xp (.4.) k T L'équati d Piss dit : d V ρ d x xp V i V mi (.4.) O simplii l calcul mttat : (.4.) dit : V x mi ξ d tll st qu k T λd k T d dξ xp (.4.4) d Si multipli pa t itèg d ( la tiè t l plasma t la gai) à, btit dξ : d dξ d dξ xp (.4.5) d dξ Si l champ élctiqu st zé à la tiè, us aus. Pu bti (.4.), xamis ls tis tms à itég. Chapit Pag.4

17 La cti d distibuti Chapit Pag.5 l ξ ξ l ξ l dξ d dξ d dξ dξ d dξ d dξ d dξ dξ d dξ d l qui d ialmt : d ξ d d ξ d l Ac ξ d dξ d d l l l ξ d dξ dξ d l Ectus la substituti dy d Y Y (/) dy Y l Si csidè la égi pès d la tiè, a dc écit : xp O btit pu l côté dit d l'équati : xp

18 La cti d distibuti État dé qu l côté gauch st écssaimt psiti, il aut qu : Ici, st ait l mb d ach. Ctt cditi s taduit pa u citè imptat physiqu ds plasmas. k T cs (.4.6) mi Ctt cditi s'appll l citè d Bhm, t il imps u limit iéiu pu la itss ds is icidts su la gai. d L hypthès qu d put pas êt xactmt alid ca il aut u aibl champ élctiqu das l plasma pu accélé ls is s la gai. algé cci, l citè d Bhm st alid..5 - L taux d éacti O ut calcul l't du mumt ds paticuls cibls su l taux d éacti ds paticuls. L'itacti ds dux paticuls dépd sulmt d la itss lati au mmt d l'itacti : dn ( ) d dn ( ) d Chapit Pag.6

19 La cti d distibuti Figu.5. : Schéma d la géméti utilisé pu l calcul du taux d éacti L taux d éacti t cs dux gups st : ù dr d d l ζ l st la itss lati. L taux d éacti R ( cm - s - )st dc dé pa : O déiit l paamèt < ζ > ( cm sc - ) : R l ζl d d l ζ R l ζ ( d l )d d d Si t st istps (p.x. axwlli), put simplii l calcul : m l m + m m m + m l aussi l élémt d lum d d dd l. Ps m m xp π m m xp π (.5.) Chapit Pag.7

20 La cti d distibuti d tll st qu : ù m + m m m μ l xp (.5.) π π m m μ m + m ais a R à t écit : l ζ ( l )d l d. Si supps qu ls limits d t l st d - π π d d d d si( )ddd 4π d x y z (.5.) puisqu st istp, c qui us amè maitat à : ζ (4π ) (m m ) (4π ) (m m ) xp ( ) d 4 π l l ζ ζ l μ l xp d μ l l xp d l l (.5.4) Nmalmt l'itégal su la itss lati st csidéé tm d ésultats xpéimtaux, qui d ζ E m l, la scti icac cmm état u cti d l égi lati t ls paticuls csidéat la paticul cmm état statiai. O a m l l O btit : m, m l d l d t μ l μ xp xp m KT ζ 4 π m μ m ζ xp μ d m (.5.5) L'itégal st calculé uméiqumt, t tu qu pu ls éactis thmucléais DT < ζ > a u maximum d ~ 9 x - m sc - pu T ~ 7 kv. A ctt tmpéatu, tu u dsité d puissac das l plasma : P < ζ > W Chapit Pag.8

21 ù btit : W 7.6 V La cti d distibuti st l'égi pduit pa éacti d usi. Pu m -, P ~ 5. W/m Figu.5. : Dsité d puissac ttal pu ls éactis d usi D-T t D-D Chapit Pag.9

22 La cti d distibuti Figu.5. : Valus ds taux d éactis <σ> pu ls éactis D-T, D-D t D-H suppsat ds distibutis maxwllis Chapit Pag.

23 La cti d distibuti Figu.5.4 : Scti icac d iisati pa impact élctiqu d l H [] Chapit Pag.

24 La cti d distibuti Figu.5.5 : Taux d éactis pu l iisati d l H pa impact élctiqu suppsat u distibuti maxwlli [] Chapit Pag.

25 .6 - L lux diusi La cti d distibuti Calculs l mb d paticuls qui appt u suac (m - sc - ). Figu.6. : Géméti utilisé pu stim l lux diusi Csidés ls "atms" qui appt la suac ds das l'itall d tmps dt. Csidés d'abd cux qui t lu itss pès d. Ils st das l cylid ac bas ds t hautu dt (paallèl à ). O supps qu dt <<, sit λ l lib pacus my, pu qu'il 'y a pas d cllisis "aat d'ai à la suac ". L lum d c cylid st z dtds. L mb d mléculs (pa m ) ac lu itss pès d (das t + d t das l'agl slid d autu d la dicti d ) st: d siθ dθ dφ d dω d (.6.) L mb d paticuls ac lu itss t t + d - idépdammt d la dicti - st dc: F () d d Ω d d'ù φ θ Chapit Pag.

26 La cti d distibuti F () () d Ω (.6.) Si ( ) st idépdat d la dicti d, a ( ) () t dc : φ θ F () π d φ 4 π π siθ dθ (.6.) m xp pa xmpl, pu la cti d distibuti axwlli π btit : m m F 4 π xp (.6.4) π L mb d paticuls das (, + d) t das l'agl slid d autu d la dicti d st dω F () d si ( ) st istp. Nus as dc qu l mb d paticuls qui appt 4π dω la suac ds das u tmps dt st dé pa F () d z dt ds ù z cs θ t 4π dω si θ d θ dφ. L mb d paticuls qui appt l'uité d suac ( m ) pa scd, idépdammt d la dicti, st : m 4 π F () d si θ cs θ dθ dφ mais a si θ csθ dθ π π θ φ π π/ dφ Il y a dc F () d cllisis ( pa m 4, pa scd) su u suac pa ds paticuls ayat lu itss t (, + d). L mb d cllisis pa m pa scd st dc dé pa : dn dt 4 F () d 4 < > ù <> la itss my. Pu u distibuti axwlli, a l équati (..4). (.6.5) 8 < > d πm Chapit Pag.4

27 La cti d distibuti.6. - Équilib thmiqu t la lati d Saha Das u plasma cmpsé d'atms, d'is t d'élcts, la ppulati ds iaux xcités st détmié pa ls pcssus d cllisi (xcitati, désxcitati, iisati) t aymt (émissi sptaé). C'st u pblèm tès cmpliqué gééal; das la limit d'équilib thmiqu, il st cpdat latimt simpl. Das l cas d l'équilibre THERIQUE, ls pcssus cllisils dmit su tus ls pcssus adiatis. Das c cas, la ppulati N i du iau i d l'atm st dé pa : E i Ni gi xp (.6.6) L cicit g i st l pids statistiqu asscié à l état i. C cicit lèt l ait qu plus d u état put ai la mêm égi, ils st als dits dégééés. Pa xmpl, l hélium ut (H I) pssèd élcts das l état damtal mais cux-ci t ds spis ppsés (m s +/, /). Csidés als états a t b d u atm us aus als N N a b g g a b E xp B E A (.6.7) Ctt équati st la li d Bltzma t d la épatiti ds atms das ls diéts états. ais l plasma st u mélag d is, d élcts t d uts u chaqu i t chaqu ut put s tu das diéts états. Put- calcul, das u pmi tmps, la épatiti ds is das l état damtal pa appt aux uts das l état damtal? La li d Bltzma us pmt d éci : d N N g I m xp g (.6.8) ù dn + () st l mb diétil d is das l'état damtal ac l'élct lib asscié ayat u itss t, + d. N st l mb ds atms das l'état damtal t st l'égi d'iisati. E csidéat ls pids statistiqus g, g + t g d l atm, d l'i t d l'élct lib spctimt, us as : g g g Pa déiiti, a p m t dv N Chapit Pag.5

28 La cti d distibuti ù a N dv état dé qu' csidè u sul élct das l élémt d lum dv. L actu d Gaut st déiit pa dvd p g h pu bti l tm à l xtêm dit us as utilisé d'ù d p dω p 4π 4π m dp N m dm d 4 π m h d d N N g g + 8π m h N d xp I m (.6.9) + + g 8π m N dn N N g h N m I xp x xp x dx (.6.) ù us as ait l chagmt d aiabl x m Pu ctu l itégal, utilis pa syméti pa appt à x t x dx π x dx π x x lim αx dx dx α α lim α L'itégati d (.6.) us pmt d'éci ialmt : π 4 d dα α y dy α π Chapit Pag.6

29 La cti d distibuti N N N π m h g g I xp (.6.) Ctt équati st l équati d Saha t l iau damtal d u atm t l iau damtal d u i (u état d iisati dé). Put- gééalis à tus ls iaux d égi? Sit U la cti d patiti dé pa U i g i - la smm su tus ls iaux i ds pids statistiqus g i pdéés pa u tm cti d l égi écssai pu pass d l état damtal au iau i. Rps l équati (.6.7) (équati d Bltzma) u ls iaux a t b st ls iaux i t l damtal. Nus pus als éci : i Ni N g g i E Ei g g i i N i N Ni U g u l mb ttal N st la smm su ls iaux i. D la mêm maiè, us pus ai l calcul pu u état d iisati dé idtiié pa l xpsat + d tll st qu us pus éci : N + c qui pmt d'éci pu l équati (.6.) : qui d ialmt : i N + i + + N g U + g N N π m g xp I (.6.) U g N h g U N N N U U π m h I xp (.6.) Als qu (.6.) dait la épatiti t ls iaux damtaux, (.6.) d la quatité lati ttal, c st-à-di tat cmpt d la épatiti t ls iaux d u i t du ut. L'équati (.6.) put êt gééalisé pu pmtt d détmi la épatiti t dux états d iisati t pd als la m : Chapit Pag.7

30 La cti d distibuti N jn U j π m N j U j h j,j xp (.6.4) ù j t j+ st ds états d iisati t j,j+ l égi pu pass du iau damtal d l état d iisati j au iau damtal d l état d iisati j+. Pblèms Pblèm. Sit la cti d distibuti istp à dux dimsis m x y A () a) Calculz A d tll st qu l'itégal d su l'spac ds itsss d d x d y, x y () b) Dz l'xpssi ds ligs d iau d das l pla ( x, y ) ai l schéma (U lig d iau st dé pa ( x, y ) F u cstat t t A). c) diiz pu xpim la pésc d'u déi Dx das la dicti x t ai l schéma ds ligs d iau das c cas. Pblèm. Suppss qu l'istpi st bisé t qu ls tmpéatus st diéts das ls dictis x t y. a) Qull m pd l'équati () du Pblèm. t qu dit l cicit d malisati A. b) Das c cas aussi, dz l'xpssi ds ligs d iau d das l pla ( x, y ) t ai l schéma. Chapit Pag.8

31 La cti d distibuti Pblèm. Calculz la itss RS pu ai à l équati (..5). Pblèm.4 Nus as u qu l taux d éacti <> d'u éacti st calculé à pati d la caissac d la dépdac d la scti icac su l'égi ds paticuls qui itagisst (équati (.5.5)). Csidés la éacti d usi t l dutéium (D) t l titium (T) ac D icidt su T au ps. La scti icac st dé pa la lati igu 4 du chapit (u c pa l'équati au bas d la pag 44 du NRL plasma mulay). Calculz uméiqumt (algithm simpl) <> pu u tmpéatu d 7 kv (Astuc: U calcul appximati utilisat u tablu cmm S Excl dait d u éps assz pch (t 5x -6 t 5x -5 cm /s ). ATTENTION AUX UNITÉS) Bibligaphi. (98) Rcmmdd Css Sctis ad ats lct iizati light atms ad is, Culham Labaty. Vsly, Fak J. (5). Statistical physic, Uisité d Vis Chapit Pag.9

Commande d'annonces pour Windows : sondage

Commande d'annonces pour Windows : sondage Cmmad cs p Widws : sdag Diè mis à j - Mach 05, 2015 Plitiqu ccptati ds céatis publicitais T céati dit épd aux xigcs d Micsft Advtisig Plitiqu ccptati ds céatis publicitais Spécificités publicitais s d

Plus en détail

Chapitre 5.5 Le spectre de l hydrogène et le modèle de Bohr

Chapitre 5.5 Le spectre de l hydrogène et le modèle de Bohr Capit 5.5 L spct d l ydgè t l mdèl d B L mdèl atmiqu d Tms L mdèl d Tms ut ppsé 904 pa l pysici aglais J.J. Tms apès la décuvt d l élct 897 (pix Nbl d pysiqu d 906 pa c mêm pysici. Das c mdèl, l atm st

Plus en détail

EXAMEN DE BAC : 2006 SESSION DE CONTROLE + CORRECTION DE GB EXERCICE 1: 2k 1. limv. 1 n. et u. calculer. n n. = f(x)dx. n 1. n n.

EXAMEN DE BAC : 2006 SESSION DE CONTROLE + CORRECTION DE GB EXERCICE 1: 2k 1. limv. 1 n. et u. calculer. n n. = f(x)dx. n 1. n n. XMN D C : 6 IN D CNTRL CRRCTIN D G XRCIC : U ctit jts is t 3 jts blcs U u pmi puv csist ti jt l' u U t u jt l' u clcul l pbbilit chcu s évmts : bti jts is :: bti jts mm culu C : bti u jt blc t u sul U

Plus en détail

Corrigé de CCP 2015 Math PC

Corrigé de CCP 2015 Math PC Corrigé d CCP 5 Math PC Problèm : Aalys t probabilités Parti I : Aalys..a. Pour N, f st dérivabl sur R + t, pour t, f (t) = t t ( t).! f st doc croissat sur [; ], décroissat sur [; + [ t f () = = lim f

Plus en détail

Chapitre 2: Présentation des données. Supposons que l on réalise un sondage dont l unique question est la suivante :

Chapitre 2: Présentation des données. Supposons que l on réalise un sondage dont l unique question est la suivante : Chapit 2: Péstati ds dés 2.1. Tablaux t diagas Suppss qu l éalis u sdag dt l uiqu qusti st la suivat : Qull st la biss qu vus csz l plus féqut avc l pas du si? Ls épss puvt êt chisis das la list suivat

Plus en détail

SPECTROSCOPIE. ν = E h. Dans ce modèle, les électrons négatifs de masse m tournent autour du noyau positif qui est beaucoup plus lourd.

SPECTROSCOPIE. ν = E h. Dans ce modèle, les électrons négatifs de masse m tournent autour du noyau positif qui est beaucoup plus lourd. 53 O5 SPECTOSCOPIE I) INTODUCTION La spctrscpi st l'étud, par l biais ds lguurs d'ds, ds raymts émis, trasmis u réfléchis par u substac. O utilis la spctrscpi aussi bi physiqu qu' astrmi u chimi. Ctt xpéric

Plus en détail

Fiche de données de sécurité

Fiche de données de sécurité Fich és sécrité Pag : /5 Dat 'éiti : 20.03.203 sl 9072006/CE, Articl 3 Vi SECTIO : Itificati la sbstac/ élag t la sciété/l'trpris. Itificatr prit prit: CIRE DETAIRE.2 Utilisatis itifiés prtits la sbstac

Plus en détail

Chapitre 3: Caractérisation des données. Nous passerons tout d abord en revue les grandeurs mesurant le centre de la distribution.

Chapitre 3: Caractérisation des données. Nous passerons tout d abord en revue les grandeurs mesurant le centre de la distribution. Chapit 3: Caatisati s s L histgamm t l plyg s fftifs t v glbal t taill la istibti s iivis as hatill pplati. Il st svt tès til xtai tt ifmati s gas miqs qi smt ls aatistiqs sstills. Ns passs tt ab v ls

Plus en détail

6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR

6 INTRODUCTION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR 6 INRODUCION AUX ECHANGEURS DE CHALEUR 6. Ls échangus tubulais simpls 6.. Généalités. Définitions 6... Dsciption Un échangu d chalu st un systèm ui pmt d tansfé un flux d chalu d un fluid chaud à un fluid

Plus en détail

Chapitre 3.8 L interférence dans les pellicules minces

Chapitre 3.8 L interférence dans les pellicules minces Chapit 3.8 L itféc das ls plliculs mics Lumiè à l itfac d u pllicul Losqu u od lumius aiv à l itfac d u miliu diffét, il s poduit u phéomè d éflxio t d tasmissio. uisqu l od éfléchi t l od tasmis povit

Plus en détail

5. Dipôle électrostatique

5. Dipôle électrostatique 5. Diôl élctostatiqu Excic 8 Mouvmnt oscillatoi d'un diôl dans l cham d'un annau chagé On considè un annau métalliqu d cnt O t d ayon otant un chag Q éati unifomémnt avc la dnsité linéiqu λ (Fig. E8)..

Plus en détail

LE TRANSFORMATEUR DE TENSION

LE TRANSFORMATEUR DE TENSION LE TRANSFORMATEUR DE TENSION. Dscriptio rapid L trasformatur put êtr cosidéré comm u covrtissur altratif altratif. Il st costruit afi d'adaptr ls tsios tr dux résaux ayat ds caractéristiqus différts. Ls

Plus en détail

Correction feuille TD 3 : probabilités conditionnelles, indépendance

Correction feuille TD 3 : probabilités conditionnelles, indépendance Univrsité d Nic-Sophia Antipolis -L2 MASS - Probabilités Corrction fuill TD 3 : probabilités conditionnlls, indépndanc Exrcic Dans ct xrcic, nous supposons pour simplir qu ls yux d'un êtr humain sont soit

Plus en détail

du logo de la ville de Chorges

du logo de la ville de Chorges CH RGES Chat d utilisati du lg d la vill d Chgs CH RGES «Su ls bgs du célèb lac d S-ç, ich d u au pu cmmcialisé das l hxag t d u patimi histiqu au cœu d u atu pésvé, la cité catuig s affim fièmt. Cscit

Plus en détail

Chapitre 1.4 Le champ électrique généré par une particule chargée

Chapitre 1.4 Le champ électrique généré par une particule chargée Chapit 1.4 L champ élctiqu généé pa un paticul chagé L champ élctostatiqu généé pa un chag ponctull À pati d la loi d Coulomb n élctostatiqu t d la définition du champ élctiqu, nous pouvons défini d la

Plus en détail

Bilan Du 1/01/11 au 31/12/11. Union Syndicale Solidaires FP 144 Boulevard de la Villette PARIS

Bilan Du 1/01/11 au 31/12/11. Union Syndicale Solidaires FP 144 Boulevard de la Villette PARIS Bilan Du 1/01/11 au 31/12/11 Union Syndicale Solidaires FP 144 Boulevard de la Villette 75019 PARIS Bilan actif du 1/01/11 au 31/12/11 le 27/02/12 à 14:50 P o s t e C d B r u t C d A m o r t. Net N P r

Plus en détail

Conseil économique et social

Conseil économique et social Na t i ons U ni e s E / C N. 1 7 / 20 0 1 / PC / 1 7 Conseil économique et social D i s t r. gé n é r a l e 2 ma r s 20 0 1 F r a n ç a i s O r ig i n a l: a n gl a i s C o m m i s s io n d u d é v el

Plus en détail

Ponts entre les langues française et malgache Les mots transparents

Ponts entre les langues française et malgache Les mots transparents Pt t l lu fç t mlch L mt tpt l vêtmt u vt u lp u jup u cultt u ptl l m d tpt u tx-bu u tx u utmbl u bccltt l u chtt Sptmb Octb Nvmb Décmb M M l tmp l bjt du qutd u u télév u bll u cftè u f à p u ztt u

Plus en détail

ETATS FINANCIERS 5 Désignation de l'entreprise : AIRTEL MOBILE COMMERCE TCHA Adresse : B.P : 5665 N'DJAMENA Numéro d'identification : Exercice clos le 31-déc-214 Durée (en mois) : 12 (@) Copyright 25 Direction

Plus en détail

L3 Phytem Outils mathématiques Correction du TD n o 7 Distributions

L3 Phytem Outils mathématiques Correction du TD n o 7 Distributions ENS de Cachan 13-14 L3 Phytem Outils mathématiques Coection du TD n o 7 Distibutions Execice 1. Soient p et q deux enties natuels. Calcule la distibution T = x p δ q où δ i est la déivée i ième de la mesue

Plus en détail

- Partie A - Échantillonnage -

- Partie A - Échantillonnage - ÉCHANTILLONNAGE - ESTIMATION - Parti A - Échatilloag - L'objctif d ctt parti st d répodr à la problématiqu suivat : commt, à partir d'iformatios (coupl moy-écart-typ ou proportio) cous sur u populatio,

Plus en détail

VAUDON Patrick Master Recherche Télécommunications Hautes Fréquences et Optiques 1 IRCOM Université de Limoges

VAUDON Patrick Master Recherche Télécommunications Hautes Fréquences et Optiques 1 IRCOM Université de Limoges VAUDON Patick Mast Rchch Télécommunications Hauts Féquncs t Optiqus IRCOM Univsité d Limogs XI : Résaux d antnns ******************* L antnn st l élémnt incontounabl d tout dispositif pmttant d tansmtt

Plus en détail

A propos des «formules du chaudronnier» Christophe Fond Université de Strasbourg

A propos des «formules du chaudronnier» Christophe Fond Université de Strasbourg A popos ds «fomuls du chaudonni» Chistoph Fond Univsité d Stasboug 1. Tuyaux t ésvois sous pssion Cylind ou sphè sous pssions - Résvoi sous pssion p. 1.1. Cylind sous pssion Considéons un ésvoi cylindiqu

Plus en détail

Effet Pockels: anisotropie induite par le champ E Cellule de Pockels: structure de base. Type (1) Type (2) +

Effet Pockels: anisotropie induite par le champ E Cellule de Pockels: structure de base. Type (1) Type (2) + Cllul d Pocls fft Pocls: aisotopi iduit pa l champ Cllul d Pocls: stuctu d bas las Tp () Tp () las : A optiqu élctod : Cistal ui-a Coductu (couch d métal) Cllul d Pocls: picip d opéatio Tp () comm mpl.

Plus en détail

Lames minces et Polarisation de la lumière

Lames minces et Polarisation de la lumière Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN 21-211 Lams mncs t Polasaton d la lumè A/ Pésntaton généal I/ Polasaton d la lumè Ls onds lumnuss sont ds onds élctomagnétqus caactésés pa dux champs E t

Plus en détail

Traitement Numérique du signal. Chapitre I -- Les représentations du signal... 3

Traitement Numérique du signal. Chapitre I -- Les représentations du signal... 3 Itrducti au traitmt umériqu du sigal A. Oumad Traitmt umériqu du sigal Chapitr I -- Ls rpréstatis du sigal... 3 I. -- Sigal...3 I. -- Sigal ctiu u sigal aalgiqu...3 I.3 -- Sigal discrt...3 I. -- Ls dux

Plus en détail

envirobat Opération «Petite Pointe» Le Port 26 LLTS, prix Ademe Réunion Retour d expérience FICHE D IDENTITE L OPERATION u un Entrée

envirobat Opération «Petite Pointe» Le Port 26 LLTS, prix Ademe Réunion Retour d expérience FICHE D IDENTITE L OPERATION u un Entrée Opéatio «Ptit Poit» L Pot 26 LLTS, pix Adm Rtou d xpéic viobat Réuio Eté FICHE D IDENTITE Maît d ouvag : Maît d ouv : BET Stuctu / VRD : Fluid : Thmiqu/Egi : Ba Tio : SHLMR Ag Nab RTI It Sud Imag Cocpt

Plus en détail

DÉRIVATION VECTORIELLE COORDONNÉES CYLINDRIQUES ET SPHÉRIQUES

DÉRIVATION VECTORIELLE COORDONNÉES CYLINDRIQUES ET SPHÉRIQUES DÉIVATION VECTOIELLE COODONNÉES CYLINDIQUES ET SPHÉIQUES I DÉIVATION VECTOIELLE I1Définition,, Soit ( 1 3) un bas othonomé ict Soit = ( O,,, 1 3) un éféntil On consiè un vctu qulconqu qui épn u tmps t

Plus en détail

Equation de la Chaleur en Axisymétrique & en 3D

Equation de la Chaleur en Axisymétrique & en 3D P.-Y. Lagée, Equation de la Chaleu en Axi & en 3D Equation de la Chaleu en Axisymétique & en 3D Dans ce chapite nous faisons un bilan d énegie pou établi l équation de la chaleu en axisymétique. On pouait

Plus en détail

Chapitre 7 Éléments Passifs Hyperfréquences

Chapitre 7 Éléments Passifs Hyperfréquences Chapit 7 Élémnts Passifs Hypféquncs 7.1 Ligns Micuban La lign micuban st tès utilisé pu la fabicatin d cicuits hypféquncs, pincipalmnt pac qu ll s appêt bin à un fabicatin pa pcédé phtlithgaphiqu, t égalmnt

Plus en détail

Les Laboratoires Pharmaceutiques

Les Laboratoires Pharmaceutiques Les Laboratoires Pharmaceutiques Les plus grands laboratoires et les cadres de l'industrie pharmaceutique. Les laboratoires recensés sont les laboratoires pharmaceutiques, parapharmaceutiques et leurs

Plus en détail

Chapitre 2.2a Le potentiel électrique généré par des particules chargées

Chapitre 2.2a Le potentiel électrique généré par des particules chargées hapt.a L potntl élctu généé pa ds patculs chagés L potntl élctu L potntl élctu généé pa un nsmbl d chags à un pont P d l spac cospond à l éng potntll élctu patagé pa ls chags avc un chag stué au pont P

Plus en détail

St-Joseph-de-Beauce, Jeudi, 2 9 février LE RALUEMEMT

St-Joseph-de-Beauce, Jeudi, 2 9 février LE RALUEMEMT V I --- 2 9 9 2 UT ) C C D - D UI CI" DIII : C C ù D D ù ô - I ; U - Û C î C ê I ê I C - C w Q «ê ê ô D ù Q -k U UC IC C T ê C C D T C U CII DU TIF C C î W C! ê T -- ê ê ê U C ê T DDI : $00 I T C - ê ê

Plus en détail

Equations différentielles du second ordre (cas linéaire à coefficients constants)

Equations différentielles du second ordre (cas linéaire à coefficients constants) IUT Osay Msus Physiqus Equatios diffétills du scod od (cas liéai à cofficits costats) A. Picips gééau A-I. La fom d cs équatios t d lus solutios Cous du smst Ells sot touts d la fom a. y '' + b. y ' +

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

Les armes. Le systeme de flag. Degats des armes.

Les armes. Le systeme de flag. Degats des armes. sntation. Connxion. Commnt jo? Ls camps. Ls ams. L systm d flag. Dgats ds ams. Not sit : www.dsticaft.f Nos : dstipp.nitos.nt dsticaft.nitos.nt sntation : Bonjo à toi lct Dsticaftin! C ttoil à po bt d

Plus en détail

EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako

EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako EXERCICE : I) ; ; r t S EXERCICES SR LES SITES NMÉRIQES Sit MathsTICE d Adama Traoré Lycé Tchiqu Bamako désigat rspctivmt l prmir trm, l ièm trm, la raiso t la somm ds prmir trms d u suit arithmétiqu,

Plus en détail

EN ROUTINE I SEROLOGIE. Aujeszky* Elisa ge Ac Sang 1j 2 x par mois suivant la demande. Brucellose* Agglutination -Bengatest Sang 1j A la demande

EN ROUTINE I SEROLOGIE. Aujeszky* Elisa ge Ac Sang 1j 2 x par mois suivant la demande. Brucellose* Agglutination -Bengatest Sang 1j A la demande SYTQU DS AALYSS RUT Dumt : 508_MAUJ_A03 V : 14 Lbt d Méd Vété d l tt * ly u édtt SRLG MALAD TST RALS MATRL A VYR TMS RQUS JURS UVRALS FRQU D RALSAT t p lqu* (Uqumt pu l p l A Sg 2j 2 x p m ut l dmd dmtqu)

Plus en détail

i Le Qi Gong «a u t r a v a i l» L e Q i G o n g, «t r a v a i l de l En er g i e», es t u n e g y m n a s t i q u e de s a n t é c h i n o i s e t r

i Le Qi Gong «a u t r a v a i l» L e Q i G o n g, «t r a v a i l de l En er g i e», es t u n e g y m n a s t i q u e de s a n t é c h i n o i s e t r FÉDÉRATION DE QI GONG ET ARTS ÉNERGÉTIQU ES LE QI GONG «A U T R A V A IL» Crédit photo : Anne MELCER B L I B â A 3, a v u P a u C é z a n n 1 3 0 9 0 A i x v c T é : 0 4 4 2 9 3 3 4 3 1 a x : 0 4 4 2 6

Plus en détail

S(p) A(p) La fonction de transfert s écrit : T(p) A(p)B(p)]S(p) Lorsque le signal d entrée e(t) est nul, on peut écrire que : [ 1 d où le critère de

S(p) A(p) La fonction de transfert s écrit : T(p) A(p)B(p)]S(p) Lorsque le signal d entrée e(t) est nul, on peut écrire que : [ 1 d où le critère de Ectoiq Aaogiq hait III : L iat ioïdax LE OILLATEU INUOIAUX III. INTOUTION a ctai aicatio éctoiq, dioiti itab gééat iga éiodiq à d éqc bi déii t tè ti. U t dioiti a iat. U iat t motag éctoiq mttat d obti

Plus en détail

jeu. 2 nov CAROTTES RÂPÉES PAVÉ DE POISSON MARINÉ AU CITRON POMMES NOISETTES COTENTIN CRÈME DESSERT AU CHOCOLAT

jeu. 2 nov CAROTTES RÂPÉES PAVÉ DE POISSON MARINÉ AU CITRON POMMES NOISETTES COTENTIN CRÈME DESSERT AU CHOCOLAT L (ous reserve d'approvisionnement) lun. 30 oct. 2017 mar. 31 oct. 2017 mer. 1 nov. 2017 jeu. 2 nov. 2017 ven. 3 nov. 2017 sam. 4 nov. 2017 dim. 5 nov. 2017 TLÉ LD D TTV PG C VGTT CTT ÂPÉ C C T CCH LD

Plus en détail

Les Laboratoires Pharmaceutiques

Les Laboratoires Pharmaceutiques Les Laboratoires Pharmaceutiques Les plus grands laboratoires et les cadres de l'industrie pharmaceutique. Les laboratoires recensés sont les laboratoires pharmaceutiques, parapharmaceutiques et leurs

Plus en détail

Les Ce2 de l'école du Moulin à Gouesnou vous présentent... Expédition Bicose. Le carnet de voyage de Victor 6000, robot explorateur des profondeurs

Les Ce2 de l'école du Moulin à Gouesnou vous présentent... Expédition Bicose. Le carnet de voyage de Victor 6000, robot explorateur des profondeurs Ls C2 d l'écol du Moulin à Gousnou vous pésntnt... Expédition Bicos L cant d voyag d Victo 6000, obot xploatu ds pofondus En dict ds fonds sousmains avc Victo 6000 L «Pouquoi Pas?» C'st un navi scintifiqu.

Plus en détail

Séries numériques. Chap. 02 : cours complet.

Séries numériques. Chap. 02 : cours complet. Séris méris Cha : cors comlt Séris d réls t d comlxs Défiitio : séri d réls o d comlxs Défiitio : séri corgt o dirgt Rmar : iflc ds rmirs trms d séri sr la corgc Théorèm : coditio écssair d corgc Théorèm

Plus en détail

L ATOME DE BOHR EXERCICE 1 ETAT FONDAMENTAL ET EXCITE DE L ATOME DE BOHR

L ATOME DE BOHR EXERCICE 1 ETAT FONDAMENTAL ET EXCITE DE L ATOME DE BOHR TD N L ATOME DE BOHR EXERCICE ETAT FONDAMENTAL ET EXCITE DE L ATOME DE BOHR Modèl laétai d l ato d hydogè (Ruthfod) : oyau chagé oitit autou duqul gait u élcto chagé égatit Poblè : l'élcto, chag élctiqu

Plus en détail

a - Température a - Température a - Température c - Échelle de Celsius (milieu 19e) b - Principe 0

a - Température a - Température a - Température c - Échelle de Celsius (milieu 19e) b - Principe 0 UE : AME UE3: GANIAIN DE APPAEIL Pcpe hemyamque (UE Etats e la matèe et leu caactésat (UE3 Deuxème pcpe (UE Ptetel chmque (UE3 a - empéatue Dét : ppété 'u tème étemat s'l y aua et as quel ses taset e chaleu

Plus en détail

CHAPITRE 3 : TABLEAUX DE CORRESPONDANCE POSTES / COMPTES

CHAPITRE 3 : TABLEAUX DE CORRESPONDANCE POSTES / COMPTES Journal Officiel de l OHADA N 10 4 ème Année 221 AA CHAPITRE 3 : POSTES / COMPTES SECTION 1 : Système normal BILAN-ACTIF ACTIF N os DE COMPTES À INCORPORER DANS LES POSTES Réf. POSTES Brut Amortissements/

Plus en détail

!"#$ %#&'($)**+,-.,-"/ )%363%%3763%83 9$ 3: 0,-'" ",! ;./"-'44<<3$ 3:<= 38

!#$ %#&'($)**+,-.,-/ )%363%%3763%83 9$ 3: 0,-' ,! ;./-'44<<3$ 3:<= 38 !"#$ %#&'($)**+,-.,-"/01 2 +345)%363%%3763%83 9$ 3: 0,-'" ",! ;./"-'44

Plus en détail

L Election de St - Maurice

L Election de St - Maurice w 2 5 8 z édçë b T d d Ü d G dépé p à d pp q d q ppé à éd b é d pb d p d bé T é d 9 q d à é q d p à p d P p d d w F é p dé d d d dépé q d w F dépé z b péé à w p b q B q d à dé d p d p q d b d Qéb p q q

Plus en détail

Lycée Viette TSI 1. E r n r

Lycée Viette TSI 1. E r n r Flux du champ élctostatiqu I. Flux du champ élctostatiqu Théoèm d Gauss 1. Flux élémntai du champ élctostatiqu L flux élémntai d E à tavs la sufac élémntai ds st pa définition : d = E.dS avc d S = ds.n

Plus en détail

Les chiffres clés ( nombre d'entreprises, de créations, de défaillances, superficie moyenne des locaux commerciaux, les investissemets moyens )

Les chiffres clés ( nombre d'entreprises, de créations, de défaillances, superficie moyenne des locaux commerciaux, les investissemets moyens ) Itêt Ifmt à t Ttmt d d b L dmd L'ff Dtt: td du tu L'vut du m t pptv vut d mptmt d't b d mmtu Cît tt mt tu du m dt d'è à 'tvt - Opptut vut d tu du m Sv à qu b pd pdut pu vd ffmt Cît 'ff xtt t df u d'mptt

Plus en détail

Contexte. Outil TASDIR+ composante du PDE3 (programme de développement des exportations) Poids des exportations dans la formation du PIB

Contexte. Outil TASDIR+ composante du PDE3 (programme de développement des exportations) Poids des exportations dans la formation du PIB Contexte Poids des exportations dans la formation du PIB Volonté de relance économique Exigüité du marché local Vulnérabilité des exportations tunisiennes Outil TASDIR+ composante du PDE3 (programme de

Plus en détail

CINÉTIQUE FORMELLE DES RÉACTIONS COMPOSÉES

CINÉTIQUE FORMELLE DES RÉACTIONS COMPOSÉES CINÉTIQUE FORMELLE DES RÉACTIONS COMPOSÉES I OBTENTION GÉNÉRALE DE L ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE Dans un réactur, ont liu plusiurs réactions mttant n ju plusiurs spècs Soit A un spèc On va voir sur da un xmpl

Plus en détail

Restera t- il des trains à longue distance, un cas d espèce l Eurovélo 3

Restera t- il des trains à longue distance, un cas d espèce l Eurovélo 3 Rta t- l d ta à lgu dtac, u ca d pèc l Euvél 3 14 vmb 2016 Hôtl d vll Pa Eck Machad, admtatu d CycltaEup www.uvl3.f L vél, u chac pu l ta Puqu l cyclt cht gad mb l ta? C t u lut patqu. Avc u vtu, l faut

Plus en détail

CHAPITRE III VECTEURS

CHAPITRE III VECTEURS CHAPITRE III VECTEURS EXERCICES 1) Recopiez le point A et le vecteur u sur le quadrillage de votre feuille : 4 e Chapitre III Vecteurs a) Construisez le point B tel que AB = u. b) Construisez le point

Plus en détail

Tarif FedEx Express. En vigueur : 6 janvier 2014

Tarif FedEx Express. En vigueur : 6 janvier 2014 Tarif FedEx Express En vigueur : 6 janvier 2014 Introduction e portefeuille des services d expédition FedEx Express MD a été conçu pour répondre à vos besoins uniques en matière d expédition. Que vos envois

Plus en détail

Commande scalaire des machines à courant alternatif

Commande scalaire des machines à courant alternatif Command calai d machin à couant altnatif Plan du cou Command calai d un machin aynchon Pincip Alimntation n tnion Alimntation n couant Command calai d un machin ynchon Statégi d command Autopilotag d Machin

Plus en détail

EXERCICES PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako ; 16 )

EXERCICES PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako ; 16 ) EXERCCES PRMTVES ET CALCUL NTÉGRAL Sit MathsTCE d Adama Traoré Lycé Tchiqu Bamako EXERCCE : Trouvr u primitiv d chacu ds foctios f défiis par ) f () 6 ; ) f () ) f () 9 ; ) f () 7 ) f () ( )( ) ; 6 ) f

Plus en détail

Plan de lecture. Pour lire la Bible en 1 an

Plan de lecture. Pour lire la Bible en 1 an Plan de lecture Pour lire la Bible en 1 an Le plan de lecture ci-après permet de lire toute la Bible en 1 an avec une lecture matin et soir, par exemple, ou en 2 ans avec lecture de l Ancien Testament

Plus en détail

FONCTION EXPONENTIELLE 4 ème MATHEMATIQUES. Exercice 1. Soit f la fonction définie sur IR par : f (x) = e. d) Montrer que x IR on a : f (x) 1

FONCTION EXPONENTIELLE 4 ème MATHEMATIQUES. Exercice 1. Soit f la fonction définie sur IR par : f (x) = e. d) Montrer que x IR on a : f (x) 1 FONCTION EXPONENTIELLE 4 èm MATHEMATIQUES Ercic A) Soit g la foctio défii sur IR par : g() + ( ) ) Motrr qu IR o a : g () ( ) ) Etudir l ss d variatio d g Calculr g () 3) E déduir qu IR o a : g () > B)

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

Avis de consultation publique

Avis de consultation publique AOC «MUSCADET SEVRE ET MAINE» DENOMINATIONS GEOGRAPHIQUES COMPLEMENTAIRES «CHATEAU-THEBAUD», «GOULAINE», «MONNIERES - SAINT-FIACRE», «MOUZILLON TILLIERES» Avis de consultation publique Lors de sa session

Plus en détail

Tarif FedEx Express MD. En vigueur : 2 janvier 2017

Tarif FedEx Express MD. En vigueur : 2 janvier 2017 Tarif FedEx Express MD En vigueur : 2 janvier 2017 Introduction Le portefeuille des services d expédition FedEx Express MD a été conçu pour répondre à vos besoins uniques en matière d expédition. Que vos

Plus en détail

Tarif FedEx Express. En vigueur : 4 janvier 2016

Tarif FedEx Express. En vigueur : 4 janvier 2016 Tarif FedEx Express En vigueur : 4 janvier 2016 Introduction Le portefeuille des services d expédition FedEx Express MD a été conçu pour répondre à vos besoins uniques en matière d expédition. Que vos

Plus en détail

CONDUCTEURS EN EQUILIBRE ELECTROSTATIQUE

CONDUCTEURS EN EQUILIBRE ELECTROSTATIQUE Chapit II CONDUCTEURS EN EQUILIRE ELECTROSTTIQUE En élcticité, un conductu st un miliu matéil dans lqul ctains chags élctiqus, dits «chags libs», sont suscptibls d s déplac sous l action d un champ élctiqu.

Plus en détail

jeu. 1 déc MAQUEREAU À LA MOUTARDE TARTIFLETTE AUX LARDONS YAOURT AROMATISÉ COMPOTE DE POMMES OEUFS DURS MAYONNAISE VIENNOISE DE DINDE

jeu. 1 déc MAQUEREAU À LA MOUTARDE TARTIFLETTE AUX LARDONS YAOURT AROMATISÉ COMPOTE DE POMMES OEUFS DURS MAYONNAISE VIENNOISE DE DINDE L (ous reserve d'approvisionnement) lun. 28 nov. 2016 mar. 29 nov. 2016 mer. 30 nov. 2016 jeu. 1 déc. 2016 ven. 2 déc. 2016 sam. 3 déc. 2016 dim. 4 déc. 2016 LD D P D T À L'ÉCHLT F LLÉ T PPD CGTT PLLÉ

Plus en détail

Eléments de correction du BAC Amérique du Nord -30 mai 2013

Eléments de correction du BAC Amérique du Nord -30 mai 2013 Elémts d corrctio du BAC Amériqu du Nord -3 mai 3 Ercic A, B t C sot pas aligés si t sulmt si ls vcturs AB t AC sot pas coliéairs O a AB ; ; t AC ; 5; 3 poits A, B t C sot las aligés or 5 a Comm A, B t

Plus en détail

L'autonome des Territoriaux

L'autonome des Territoriaux L'm d Tx Dpb, mm pm à. N dd d,. N m d b. N dq p d x q x. Ed d S.A.F.P.T. N 33 AVRIL 2007 Rd : J-Mh DAÜY, Yd RESTOUIN M p D I : Thy CAMILIERI www.p. Smm N 33 Ph d : M d VICHY 1.m@p. P 2 : Ed d S G N P 3

Plus en détail

D é ce m b re 2 01 0 L e ttr e d 'i n fo r m a t i o n n 2 2 E d i to r i al L a f r o n ti è r e so c i ale L a p r i s e d e c o n s c i e n c e d e s e n tr e p r i s e s e n m a ti è re D e s e xa

Plus en détail

Observatoire départemental de l accueil des jeunes enfants en Vienne -Edition 2010 (données 2008/2009)

Observatoire départemental de l accueil des jeunes enfants en Vienne -Edition 2010 (données 2008/2009) Ob dépm d cc d j f V Ed 2010 (dé 2008/2009) 2 Smm déq d ff d dmd c dmcé 6 f d m d 6..8 ff d cc d c...9 ép d cc d f d m d 3 d V. 15 ccbé d c fm d.18 f p d hdcp d md chq.. 19 mpc fc fc d chx d md d cc....21

Plus en détail

Apprentissage en français

Apprentissage en français Apprentissage en français Université Pierreet-Marie-Curie www.upmc.fr / MedLine PubMed = interface de consultation de Medline (il en existe d autres). -Medline est une base de données bibliographiques

Plus en détail

Définition : Un logiciel de traitement de texte permet en particulier Merci de visitez le site web : www.9alami.com

Définition : Un logiciel de traitement de texte permet en particulier Merci de visitez le site web : www.9alami.com I N T R O D U C T I O N W O R D e s t u n l o g i c i e l d e t r a i t e m e n t d e t e x t e t r è s p e r f o r m a n t q u i n o u s p e r m e t d de o ccurméee nr ta u n C e d o c u m e n t p e u

Plus en détail

COURS DE MECANIQUE GENERALE

COURS DE MECANIQUE GENERALE OURS DE MEANQUE GENERALE SAT - sttut Suéu d l Autbl t ds Tasts Usté d Bugg - Ns Aé Usta 00-003 Pal Vaucc OURS DE MEANQUE GENERALE Plycs ds cus d Mécaqu Gééal t dssés à lsat sttut Suéu d lautbl t ds Tasts

Plus en détail

IREM Section Martinique Groupe Lycée. QCM pour la classe de Terminale S

IREM Section Martinique Groupe Lycée. QCM pour la classe de Terminale S IREM Secto Matque Goupe Lycée QCM pou la classe de Temale S QCM : Calculatce o autosée Pou chaque questo, seules ou popostos sot vaes. Recope la ou les popostos vaes. Sot f la focto défe su IR pa f ( )

Plus en détail

Baccalauréat S Métropole 20 juin 2013

Baccalauréat S Métropole 20 juin 2013 Baccalauréat S Métropol 0 juin 0 EXERCICE Commun à tous ls candidats 4 points Puisqu l choix d l arbr s fait au hasard dans l stock d la jardinri, on assimil ls proportions donnés à ds probabilités.. a.

Plus en détail

D é ce m b re 2 0 0 7 L e ttr e d 'i n fo r m a ti o n n 1 6 E d i to r i al P o u vo i r s p r i vé s, p o u vo i r s p u b li c s P l u s i e u r s é vé n e m e n ts n o u s i n te r p e l l e n t d

Plus en détail

Extension tridimensionnelle de la notion d angle définie dans le plan.

Extension tridimensionnelle de la notion d angle définie dans le plan. 2 THEREME DE GAUSS 2.1 Notion d angle solide Extension tidimensionnelle de la notion d angle définie dans le plan. L angle solide dω, délimité pa un cône de demi-angle α coupant un élément de suface élémentaie

Plus en détail

Les enjeux de la lutte contre le gaspillage alimentaire s inscrivent dans les 3 axes du développement durable : environnemental, économique, social.

Les enjeux de la lutte contre le gaspillage alimentaire s inscrivent dans les 3 axes du développement durable : environnemental, économique, social. a qi tt ct gaiag aimtai LE EJEX L jx d a tt ct gaiag aimtai icivt da 3 ax d dévmt dab : vimta, écmiq, cia. Ltt ct gaiag aimtai, c t : RÉERVER L EVREME évitat d dé itimt d ac ctivab, d a, d égi t évitat

Plus en détail

France métropolitaine/réunion. Septembre Enseignement spécifique. Corrigé

France métropolitaine/réunion. Septembre Enseignement spécifique. Corrigé Frac métropolitai/réuio. Sptmbr 15. Esigmt spécifiqu. Corrigé EXERCICE 1 Qustio 1 D après la formul ds probabilités totals fourit p(b) = p(a) p A (B)+p ( A ) p A (B) =,6,+(1,6),3 =,1+,1 =,4. La bo répos

Plus en détail

Différentes manières de proposer des situations problèmes (quelques exemples) :

Différentes manières de proposer des situations problèmes (quelques exemples) : Dfféts mès d pps ds stuts pblèms (qulqus xmpls) : 1. Pblèms: chs l qust Chss l qust qu cspd à l'écé du pblèm 1/8 1 U fmè 960 œufs qu ll g ds ds bîts d 12 œufs chcu. Ell vd chqu bt 4. Cmb d œufs -t-ll cssés?

Plus en détail

L art de recevoir depuis 1988

L art de recevoir depuis 1988 L art de recevoir depuis 1988 E X P LOR E Z LE S M I LLE E T U NE F AC E T T E S D E LA G A ST R O N O M I E E N D É C O U V R ANT M AÎ T R E & C H E F T R AI T EU R S, SY N O NY M E D E R AF F I NEM E

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR

BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR DOSSIER 4 : THERMODYNAMIQUE 3 F.Duhaml CFA-Lns- B.T.S S.C.B.H Pag N 1/8 I. Mod d propagation d la chalur. a) Par convction: il y a déplacmnt d matièr. Thrmodynamiqu (III) : Transfrt thrmiqu t isolation.

Plus en détail

Aujourd hui commence le concours de pêche.

Aujourd hui commence le concours de pêche. Livrt d règls Carts Actions Un ju d Nicolas Mlt Carts Rivièr L ju : Aujourd hui commnc l concours d pêch. Chacun tnt d réalisr la millur pêch possibl tout n évitant ls détritus qui pollunt parfois la rivièr.

Plus en détail

ra re ri ro ru ré rè rè ra re ri ro ru ar er ir or ur ér êr èr ar er ir or ur

ra re ri ro ru ré rè rè ra re ri ro ru ar er ir or ur ér êr èr ar er ir or ur Des syllables avec r ra re ri ro ru ré rè rè ra re ri ro ru ar er ir or ur ér êr èr ar er ir or ur ra re ri ro ru ré rê rè ra re ri ro ru ar er ir or ur ér êr èr ar er ir or ur ru ar ro ir Des syllables

Plus en détail

CORRECTION DU BAC 2007

CORRECTION DU BAC 2007 CORRECTION DU BAC 007 Trmial S Liba Exrcic ) a) l x = 0 x = ; l x > 0 x > ; l x < 0 x < (la foctio l 0 ; + ) état strictmt croissat sur ] [ l x = 0 lx = x = ; l x < 0 lx > x > ; l x 0 lx x 0 ; + ) >

Plus en détail

Interpolation & Intégration Numérique. Laydi M.R. Rédaction provisoire 2004-ENS2M

Interpolation & Intégration Numérique. Laydi M.R. Rédaction provisoire 2004-ENS2M Intrpolation & Intégration Numériqu Laydi M.R. Rédaction provisoir 4-ENSM Sommair I Intrpolation Généralités 7. Exmpl introductif......................... 7. Cadr abstrait............................

Plus en détail

Terminale S Pondichéry, Avril 2009 Sujets de Bac

Terminale S Pondichéry, Avril 2009 Sujets de Bac D PINEL, Sit Mathmitc : http://mathmitcfrfr/idphp Trmial S Podichéry, Avril 009 Sujts d Bac D PINEL, Sit Mathmitc : http://mathmitcfrfr/idphp Trmial S Podichéry, Avril 009 Sujts d Bac D PINEL, Sit Mathmitc

Plus en détail

Tarif FedEx Express. En vigueur : 3 janvier 2011

Tarif FedEx Express. En vigueur : 3 janvier 2011 Tarif FedEx Express En vigueur : 3 janvier 2011 FedEx Express Choisissez FedEx Express pour tous vos envois urgents à l intérieur du Canada et partout dans le monde. Vous profiterez d un service de livraison

Plus en détail

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires)

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires) Phénomèns d tansft 3. Alcatons d l équaton d Fou 3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas undmnsonnls t statonnas) Avc l équaton. nous somms caabls d calcul la dstbuton d la tméatu n foncton d l ndot

Plus en détail

Plaisir d écrire. Activités d écriture à partir de sujets déclencheurs. 2 année du 2 cycle. 4 année

Plaisir d écrire. Activités d écriture à partir de sujets déclencheurs. 2 année du 2 cycle. 4 année TIRÉ À PART Raymond Brthiaum Plaisir d écrir Activités d écritur à partir d sujts déclnchurs 2 anné du 2 cycl 4 anné 9900, avnu ds Laurntids Montréal (Québc) H1H 4V1 Téléphon : (514) 329-3700 Télécopiur

Plus en détail

MACROÉCONOMIE. Exercices sur la théorie du revenu permanent et sur celle du cycle de vie

MACROÉCONOMIE. Exercices sur la théorie du revenu permanent et sur celle du cycle de vie MACROÉCONOMIE Exercices sur la théorie du revenu permanent et sur celle du cycle de vie 1. (Juin 2001) Un individu à 30 ans de l âge de la retraite sait, avec certitude, qu il lui reste 50 ans à vivre.

Plus en détail

INTRODUCTION 1. Les modèles linéaires à équations simultanées 2. L analyse des données de panel

INTRODUCTION 1. Les modèles linéaires à équations simultanées 2. L analyse des données de panel INTRODUCTION Complément a u x c ou r s d éc onométr i e s u r le modè le li néa i r e et s on es ti ma ti on D eu x pa r ti es : 1. Les modèles linéaires à équations simultanées : définition des notions

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004

Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 2004 Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Polynésie juin 4 EXERCICE Commun à tous les candidats 4 points. X suit la loi de durée de vie sans vieillissement ou encore loi eponentielle de paramètre λ ;

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 13 avril 2011

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 13 avril 2011 Corrigé du baccalauréat S Pondichéry avril EXERCICE Commun à tous ls candidats Parti I points. L ax ds ordonnés st asymptot à C au voisinag d ; la fonction étant décroissant sur ] ; + [, la limit quand

Plus en détail

Procès Verbal de l Assemblée Générale du 22 septembre 2007

Procès Verbal de l Assemblée Générale du 22 septembre 2007 Pè V Aé Géé 22 t 2007 Ptt : D Bœf, Sté C, Ft C, E Cw, I D M, P D, L F, C Lt, Y Léêq, J P Ptt, S R, Fç R Exé : Sét At, Mt G, K Kçk, D M, Sét Mt, P P, Aè S, P V, Aé Vy At : C A, Cé A, N Czt, J Gz, N Gy,

Plus en détail

jeu. 7 sept SALADE DE TOMATES RÔTI DE VEAU SAUCE GRAND MÈRE POLENTA COTENTIN MOELLEUX AU CHOCOLAT FRAIS CÉLERI RÉMOULADE PAVÉ DU FROMAGER

jeu. 7 sept SALADE DE TOMATES RÔTI DE VEAU SAUCE GRAND MÈRE POLENTA COTENTIN MOELLEUX AU CHOCOLAT FRAIS CÉLERI RÉMOULADE PAVÉ DU FROMAGER L (ous reserve d'approvisionnement) lun. 4 sept. 2017 mar. 5 sept. 2017 mer. 6 sept. 2017 jeu. 7 sept. 2017 ven. 8 sept. 2017 sam. 9 sept. 2017 dim. 10 sept. CC LD CÉPTT D PC J P LLL VP LD VT FLT D HK

Plus en détail

Tarif FedEx Express. En vigueur : 2 janvier 2012

Tarif FedEx Express. En vigueur : 2 janvier 2012 Tarif FedEx Express En vigueur : 2 janvier 2012 Introduction Le portefeuille des services d expédition FedEx Express MD a été conçu pour répondre à vos besoins uniques en matière d expédition. Que vos

Plus en détail

EXERCICES ET PROBLÈMES SUR LA FONCTION EXPONENTIELLE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako. e = 4 ; 4 ) e x+3 e x 2 = e 3

EXERCICES ET PROBLÈMES SUR LA FONCTION EXPONENTIELLE Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako. e = 4 ; 4 ) e x+3 e x 2 = e 3 EXERCICES ET PROBLÈMES SUR LA FONCTION EXPONENTIELLE Sit MathsTICE d Adama Traoré Lycé Tchiqu Bamako Ercic I résoudr das R ls équatios t iéquatios suivats : ) 5+ 3+ 3 ; ) + ; 3 ) 4 ; 4 ) +3 3 5 5 ) ; 6

Plus en détail

Equations différentielles

Equations différentielles Equations différentielles Mathématiques Martine Arrrou-Vignod FORMAV 2009 I Equations différentielles linéaires à coefficients constants du premier ordre 3 I.1 Vocabulaire Définitions......................

Plus en détail

Oscillations forcées

Oscillations forcées Oscillatios forcés I 5 Microscop à forc atoiqu (Ctral PC ) ) Approch d l'origi d la forc atoiqu L'itractio tr dux atos o liés par u liaiso d covalc t distats d r put êtr décrit par u érgi pottill d Lard-Jos

Plus en détail