COURS ING MATÉRIAUX

Transcription

1 POGAMM D GÉNI DS MATÉIAUX COUS ING MATÉIAUX XAMN FINAL du 10 décebre 00 de 9h30 à 1h00 QUSTIONNAI NOTS : Aucune docuentation perise. Calculatrices non prograables autorisées. Les nobres entre parenthèses indiquent le nobre de points accordés à la question, le total est de 60 points. La cote axiale de l exaen est égale à 50 pts. Pour les questions nécessitant des calculs ou une justiication, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développeent n est pas écrit. Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs. Le questionnaire coprend 16 pages, incluant les annexes (si entionnés) et le orulaire général. Le orulaire de réponses coprend 11 pages. ériiez le nobre de pages du questionnaire et du orulaire de réponses.

2 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page de 16 xaen inal du 10 décebre 00 xercice n 1 : Dégradation des atériaux Les exercices 1 à 5 portent sur les unités au choix n 8 à 1. Sur le pont d'un navire, une tôle d'acier (er, Fe) n'a pas été protégée contre la corrosion et est en contact électrique avec une pièce d'accastillage aite en cuivre (Cu). Sous l'eet des tepêtes et des brouillards arins, cette tôle est plongée dans l'eau de er 3 ois par année. ous disposez de la série galvanique des étaux et alliages étalliques dans l'eau de er (donnée en annexes). a) Pourquoi y a-t-il danger de corrosion de la tôle d'acier? Justiiez votre réponse L'eau de er peut être considérée coe un électrolyte légèreent acide contenant de l'oxygène dissous. Les réactions d oxydoréduction suivantes peuvent se produire : 1) Fe Fe e - ) O H O 4 e- 4 OH - 3) O 4 H 4 e - H O 4) M n n e - M 5) Cu Cu e - b) Pari les réactions ci-dessus, laquelle est anodique et laquelle est cathodique si le couple Fe Cu est acti? Dans l'eau de er, les réactions anodiques et cathodiques sont caractérisées par les grandeurs suivantes associées à leurs courbes de polarisation respectives: éaction Cathodique (O 4 H 4 e - H O) Cathodique (Cu Cu e - ) Anodique (Cu Cu e - ) Anodique (Fe Fe e - ) Courant d'échange 0 () j 0 (A/d ) Pente de Tael β (/décade) 1,0 5x ,467 0,0 1x ,110 0,0 1x10-5 0,110-0,40 3x10-6 0,100 Conseil : vous disposez d une euille de papier graphique en annexe c) Puisque la tôle d'acier n'est pas protégée et est en contact électrique avec la pièce en cuivre, à quel potentiel absolu Fe-Cu se trouve le couple "Tôle d'acier - Pièce en cuivre" lorsqu'il est plongé dans l'eau de er? d) Lorsque la tôle d'acier, non protégée et en contact électrique avec la pièce en cuivre, est plongée dans l'eau de er, quelle est la valeur de la densité de courant de corrosion j Fe (en A/d ) qui aecte cette tôle? e) Si l'on suppose que la corrosion de la tôle d'acier est uniore en surace, quelle est la vitesse de corrosion de cette tôle expriée en /année? appel: la tôle d'acier n'est exposée à l'eau de er que 3 ois par année. Données: A Masse olaire de Fe 55,85 g/ole. ρ Masse voluique du er 7,8 g/c 3. n valence du er F Constante de Faraday C/ole Sous-total: 5 pts

3 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 3 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 xercice n : Propriétés physiques Le carbure de siliciu SiC, dont la aille cristalline est représentée en annexe, est une céraique seiconductrice. oici la valeur de quelques propriétés physiques de ce atériau : Conductivité électrique intrinsèque : i 8 S/ à 0 C Mobilité des électrons : µ e 0,04 /.s Mobilité des trous : µ t 0,0 /.s Largeur de la bande interdite : g,9 e a) Quel est le nobre n de porteurs de charges électriques par unité de volue à 0 C? b) À quelle tepérature (en C) aut-il chauer le carbure de siliciu pour que sa conductivité électrique soit égale à 10 4 S/? c) Si on ajoute de l azote coe dopant au SiC, quel type de sei-conducteur extrinsèque obtient-on? Note : l azote appartient à la colonne B du tableau périodique. d) Quelle quantité d azote (en atoes/ 3 ) aut-il ajouter au SiC pour que sa conductivité soit égale à 10 4 S/ à 0 C? On supposera que tous les atoes d azote contribuent à la conductivité extrinsèque (on dit alors que tous les atoes du dopant sont «ionisés»)? e) Calculez ce que représente ce dopage à l azote si on l exprie en pp atoique. Données : Charge éléentaire e 1, 60x10-19 C Constante de Boltzann k 1,381x10-3 J/K Données copléentaires sur le SiC en annexe xercice n 3 : Matières plastiques Le nylon 6-6 est désigné ainsi parce que l'un de ses onoères (la héxaéthylène diaine) contient 6 groupes CH dans sa olécule (igure donnée en annexe); l'autre onoère est l'acide adipique dont la olécule est aussi représentée en annexe. a) De quel type est la réaction de polyérisation de ces deux onoères? Cochez la case appropriée. Deux échantillons de nylon 6-6 ont des asses voluiques et des pourcentages de cristallinité diérents, donnés au tableau ci-contre : Échantillon Masse voluique (g/c 3 ) Cristallinité (%) A 1, B 1,15 43 b) Si on suppose que la asse voluique du polyère varie linéaireent en onction du pourcentage de cristallinité, calculez la asse voluique ρ 0 du nylon 6-6 entièreent aorphe et celle ρ 100 du nylon 6-6 entièreent cristallisé. c) La courbe (donnée au orulaire de réponses) représente la variation du logarithe du odule d Young en onction de la tepérature. À quoi correspondent les tepératures T 1 et T sur ce diagrae? La disposition schéatique des chaînes d un nylon 6-6 entièreent cristallisé est représentée en annexe. d) Selon quelle direction (a ou c) les propriétés suivantes sont elles les plus élevées : le odule d Young, le coeicient de dilatation therique α? ( pts) Sous-total : 10 pts

4 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 4 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 xercice n 4 : Matériaux céraiques On veut évaluer la résistance aux chocs theriques d une brique réractaire en carbure de siliciu polycristallin (SiC). Le tableau donné en annexe résue les propriétés de cette brique de SiC. On supposera que le acteur géoétrique α associé aux déauts internes de cette brique est égal à 1. a) Quelle est la taille axiale ( en µ) des déauts contenus dans cette brique? b) Si l on diinue brusqueent la tepérature de la brique, quelle variation axiale de tepérature θ r (en C) peut supporter la brique sans se issurer? On supposera que (ν) (1 - ν ). Lorsque l on réalise des essais de choc therique sur cette brique en chauage brusque, on constate que l intervalle critique de tepérature θ c est égal à 350 C pour obtenir la rupture de la brique. ( pts) (1,5 pts) c) Pour quelle raison cette valeur de θ c est diérente de la valeur θ r obtenue à la question précédente. (1,5 pts) Cochez la case appropriée sur le orulaire de réponses. Données : voir en annexe les données relatives au SiC xercice n 5 : Matériaux coposites On abrique une tige en atériau coposite «époxy ibres de carbure de siliciu». Les ibres sont continues et orientées dans le sens longitudinal de la tige. Leurs propriétés sont données en annexe. L époxy a les propriétés écaniques suivantes : 3,1 GPa 69 MPa a) Calculez la raction voluique critique * (en %) de ibres requise pour que le coposite est une résistance à la traction au oins égale à celle de la atrice d époxy. b) Si le coposite contient une raction voluique de ibres égale à 35 %, quelle est la valeur (en GPa) de son odule d Young C et celle (en MPa) de sa résistance à traction C dans le sens longitudinal? c) Quelle est la valeur (en %) de l allongeent axial à la rupture de ce coposite? Une tige du coposite obtenu à la question b) a un diaètre de 1 et est souise à une orce de traction de 100 kn dans le sens longitudinal. d) Quel est le pourcentage (%) de la orce qui est supporté par les ibres de renort? ( pts) Sous-total : 10 pts

5 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 5 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Les exercices suivants portent sur les unités obligatoires n 1 à 7. xercice n 6 Le carbure de siliciu SiC cristallise selon le systèe cubique et sa aille est représentée en annexe. a) Quel est le réseau de Bravais du carbure de siliciu? b) Quel est le oti associé aux nœuds de ce réseau? ntourez les atoes constitutis de ce oti sur la igure donnée au orulaire de réponse. c) Quel type de site est occupé par les atoes de carbone? d) Dans quelle proportion (en %) ces sites sont-ils occupés par les atoes de carbone? e) Quelle est la asse voluique théorique ρ du carbure de siliciu? Données : N A 6,0 x 10 3 ole -1 C 1,01 g/ole Si 8,09 g/ole ( pts) xercice n 7 Le carbure de siliciu (SiC) sous ore de trichites (whiskers) est aujourd hui utilisé coe renort dans certains coposites à atrice étallique. Ces trichites sont de ins onocristaux ilaentaires n ayant coe déauts que des déauts supericiels (arches ou entailles sei-elliptiques). Le rayon de courbure r à la racine de tels déauts est égal à 3 ois la distance d équilibre a 0 (0, n) entre les atoes. a) Quelle est la valeur du acteur de concentration de contrainte K t associé au déaut supericiel le plus sévère qui a entraîné la rupture des trichites au cours de l essai de traction? Note : vous disposez des ( pts) orules apparaissant au orulaire ainsi que des données relatives aux trichites de SiC apparaissant en annexe. b) Si l on suppose que ce déaut est une issure sei-elliptique débouchante, quelle est la proondeur a (en n) de cette issure? Note : voir annexe pour l abaque des acteurs de concentration de contrainte. c) Si l on suppose que ce déaut est une arche à 90, quelle est la hauteur a (en n) de cette arche? Note : voir annexe pour l abaque des acteurs de concentration de contrainte. xercice n 8 L acier 5160 est réqueent utilisé dans l industrie de l autoobile pour abriquer des ressorts hélicoïdaux ou des barres de torsion. Sa coposition chiique est la suivante : C 0,6 %, Mn 0,9 %, Cr 0,9 %. Tous les diagraes ou igures relatis à cet acier sont donnés en annexe. a) n supposant que cet acier obéit au diagrae binaire Fe C, quelles sont les phases présentes dans (3 pts) l acier, leur coposition (en % C) et leur proportion (en %) aux tepératures suivantes : 800 C, 74 C et 7 C? b) À 7 C, quels sont les constituants de cet acier, leur coposition (en % C) et leur proportion (en %)? ( pts) Sous-total : 15 pts

6 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 6 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 xercice n 9 Trois pièces de cet acier 5160 subissent chacune un traiteent therique diérent qui conduit aux propriétés écaniques suivantes : Pièce Microstructure Dureté (HC) e0, (MPa) (MPa) A (%) A Martensite B Bainite C Perlite a) Quelle pièce (A, B ou C) aura la ténacité la plus élevée? Justiiez votre réponse.? b) Quel traiteent therique isothere (après austénitisation coplète) a conduit aux propriétés des pièces B et C? Donnez la tepérature de transoration (en C) et la durée (en secondes) du traiteent. c) Décrivez le traiteent therique coplet subi par la pièce A. Pour chaque étape de ce traiteent, précisez la tepérature, la durée et la vitesse de reroidisseent si nécessaire. d) Quelle serait la icrostructure inale et la dureté d une pièce en acier 5160 qui aurait subi le traiteent therique suivant? Austénitisation Trepe à 410 C et aintien pendant 100 s Trepe à l eau à 0 C ( pts) ( pts) ( pt) xercice n 10 Avec cet acier 5160, on abrique des barres de torsion utilisées dans le systèe de suspension d une autoobile. Ces barres peuvent être ournies en deux états icrostructuraux qui résultent de deux traiteents theriques diérents. Selon le traiteent therique appliqué, la ténacité et la tenue en atigue de l acier sont les suivantes : Traiteent Ténacité K IC (MPa. ½ ) Fatigue T1 75 oir courbes T 60 en annexe Le chargeent en atigue des barres de torsion est caractérisé par un rapport des contraintes égal à 0,5 et la orce axiale F ax de ce chargeent est égale à 90 kn. Les conditions suivantes devraient être satisaites pour la barre de torsion : 1) Masse de la barre : aussi aible que possible ain d alléger la suspension. La barre a une longueur L ixe ais son diaètre D peut être odiié. ) Tenue en atigue : Liite de atigue à 10 6 cycles supérieure à 300 MPa. 3) Ténacité : Sous l eet d une surcharge brutale atteignant 600 MPa, une issure de atigue présente dans la barre, ayant une proondeur a 3 et un acteur de ore α 1,15, ne doit pas entraîner la rupture brutale de la barre. a) Si l on ne veut satisaire qu aux conditions 1) et ) énoncées ci-dessus, quel traiteent therique (T1 ou T) choisirez-vous pour la barre? Justiiez votre réponse par des calculs appropriés. b) Dans ce cas, quelle sera alors la valeur de la contrainte axiale ax caractérisant le chargeent cyclique? ( pts) Sous-total : 10 pts

7 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 7 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 c) Dans ce cas, quelle doit être la valeur (en ) du diaètre D de la barre? d) Si les trois conditions 1), ) et 3) énoncées ci-dessus doivent être siultanéent satisaites, quel traiteent therique choisirez-vous pour la barre? Justiiez votre réponse par des calculs appropriés? e) Dans ce cas, quelle sera alors la valeur de la contrainte iniale in caractérisant le chargeent cyclique? ) Dans ce cas, quelle doit être la valeur (en ) du diaètre D de la barre? ( pts) xercice n 11 Sur le orulaire de réponse, dites lesquelles des airations proposées sont vraies (). Attention : une auvaise réponse en annule une bonne. (4 pts) Pour l équipe de proesseurs, le coordonnateur: Jean-Paul Baïlon Joyeuses êtes de Noël Tous nos eilleurs vœux pour 003 Sous-total : 10 pts Total : 60 pts

8 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 8 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes Série galvanique en eau de er

9 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 9 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes

10 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 10 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes xercices traitant du carbure de siliciu SiC Si 0,4358 n C Propriété SiC w SiC SiC Trichite (onocristal de ore aciculaire) Brique réractaire polycristalline Fibre de SiC déposé sur une âe de carbone (GPa) (MPa) (en traction) α ( C -1 ) γ s (J/ ) 1,3 1,3 K IC (MPa ½ ) 1,5 3,5 Coe. de Poisson ν 0,17 0,17 Diaètre (µ) 0,5 143 ρ (g/c 3 ) 3, 3,08 3.0

11 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 11 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes xercice n 3 (Nylon 6-6) c a log T 1 T Tepérature

12 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 1 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes

13 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 13 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes xercices relatis à l acier 5160

14 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 14 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes xercices relatis à l acier 5160

15 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 15 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 Annexes xercices relatis à l acier 5160 Durée 1h

16 Cours ING1035 MATÉIAUX Questionnaire Page 16 de 16 xaen inal du 10 décebre 00 ( ) [ ] z y x x v 1 ε ( ) [ ] z x y y v 1 ε ( ) [ ] y x z z v 1 ε ( ) v 1 G 0 s th a γ c z b y a x n l n k n h 1 c b a r w v u r a 1 no y χ θ τ cos cos S 0 F a b G th π τ 1/ 0 0. kd e π γ S c l K C πa α C 0 C C L L S S kt Q D D 0 0 exp η ε exp 1 t K K t vel n K C dn da nf t Ai corr ( ) ( ) ox M a M ox a ρ ρ S ρl e e e n µ ( ) t t e e e n e n µ µ kt exp g 0 ( ) 1 P 1,9 P 0,9 0 ( ) np e 0 ( ) α θ v. 1 * () v. 3 () 3 4. v S S γ γ ( ) ( ) ( ) c 1 ( ) ( ) ( ) C 1 C C 8 3 ( ) ( ) C k