RESUME I INTRODUCTION

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1 Calage et validation des modèles hydrologiques GR4J et GR2M sur le bassin du Bafing en amont de Bafing-Makana : vers l étude de l impact du climat sur les ressources en eau de la retenue de Manantali SOUSSOU SAMBOU, MASSECK BOYE, BADJI ANSOU MALANG, EDMOND NICAISE MALANDA-NIMY, ANSOUMANA BODIAN, KURUMA MUSSA, MARIKO ADAMA, BAMBA FATOGOMA, DACOSTA HONORE, MALOU RAYMOND, BARRY ALPHA, KANE ALIOUNE, MME FALL AWA NIANG, HAMADOUN SOUMARE RESUME La modélisation hydrologique est une activité très répandue parmi les hydrologues. Le modèle hydrologique est un outil incontournable dans la compréhension de la dynamique d un bassin versant, dans l utilisation rationnelle des ressources en eau de ce bassin et dans la lutte contre les catastrophes naturelles liées aux crues. Grâce aux progrès importants réalisés dans le domaine de l informatique et des Systèmes d Informations Géographiques les modèles hydrologiques distribués utilisent une description de plus en plus complète du bassin versant et des termes du cycle hydrologique. Cependant, du fait du grand nombre de paramètres qui interviennent dans les processus hydrologiques et la complexité de ces bassins, cette approche pointue n apporte pas forcément des résultats meilleurs. C est pourquoi dans cet article nous avons choisi un modèle hydrologique global, comportant peu de paramètres et pouvant rendre compte du comportement hydrologique du bassin. Les modèles CEMAGREF, GR4J et GR2M ont été retenus. L objectif est de déterminer les paramètres caractéristiques de chacun de ces modèles pour un bassin versant donné. Ces paramètres seront ensuite utilisés pour déterminer l évolution de la ressource en eau à partir des sorties des modèles climatiques. Le sous-bassin du Bafing qui contrôle l entrée du barrage de Manantali a été choisi pour application. Les paramètres des modèles GR4J et GR2M ont été déterminés avec des critères de qualité satisfaisants. Le comportement à long terme de la retenue en tenant compte de l évolution de la ressource en en eau et des contraintes de gestion pourra être étudié à l échelle de temps adéquat en forçant le modèle hydrologique par les sorties des modèles climatiques. I INTRODUCTION L augmentation de la concentration de gaz tels que le dioxide de carbone dans l atmosphère conduit à un effet de serre. Il en a résulté un réchauffement global de la terre, qui a conduit à un changement climatique et à une variabilité climatique. Des études récentes ont montré que le changement climatique a des conséquences importantes sur la disponibilité des ressources en eau. Cet effet peut se traduire sous différentes formes : augmentation ou diminution de l amplitude des évènements extrêmes, changement dans la fréquence d apparition de ces évènements extrêmes, changement dans les processus qui mènent à ces extrêmes. Connaître le comportement hydrologique d un bassin versant devient dès lors une priorité dans la gestion des ressources en eau, et surtout dans la mise en évidence de l impact de la variabilité sur ces ressources en eau. Différents modèles mathématiques sont utilisés: statistiques ou stochastiques (boite noire), conceptuels, globaux ou distribués. Dans cette communication, nous avons opté pour la classe des modèles hydrologiques conceptuels globaux tels que les modèles empiriques du Génie Rural mis au point par le CEMAGREF : GR2M (Makhlouf et Michel, 1994 ; Mouelhi, 2003), GR4J (Perrin, 2000 ; Perrin et al, 2003). Ces modèles ne nécessitent pas une description fine du bassin versant. Les variables d entrée sont limitées aux séries de pluies, d ETP et des débits pour le calage. Le modèle utilise les séries de en sorties débits pour la détermination des paramètres du modèle. Le nombre de paramètres est limité à deux pour le GR2M et à quatre pour le GR4J. Le calage de ces modèles nécessite au moins trois années, une pour remplir les réservoirs, une pour déterminer les paramètres, une pour la validation. L objectif que nous visons ici est de déterminer pour un bassin versant donnée, les paramètres du modèle. Ces paramètres seront considérés comme des caractéristiques du fonctionnement du bassin versant et seront utilisés ensuite pour l évolution de la ressource en eau dans ce bassin versant. Nous allons faire une application de ces modèles sur le bassin versant du Bafing, affluent du fleuve Sénégal en amont en amont de Bafing Makana en vue de de calculer pour chacun des variantes du

2 modèle (GR2M et GR4J) les valeurs des paramètres associés. Ces valeurs seront ensuite utilisées pour évaluer la ressource en eau à long terme en utilisant les variables climatiques issues des modèles climatiques. II MATERIEL ET METHODE II.1 Structure du modèle et fonctionnement des modèle GR4J et GR2M Le modèle GR4J est un modèle journalier à quatre paramètres optimisables : X1, capacité du réservoir de production (mm), X2 : coefficient d échanges souterrains (mm), X3 : capacité à un jour du réservoir de routage (mm), X4 : temps de base de l hydrogramme unitaire HU1 (j). Le modèle utilise en entrée la hauteur de pluie moyenne sur le bassin versant P (mm) et l évapotranspiration potentielle E (mm). La structure du modèle est donnée sur la figure 2. Le modèle GR2M est quant à lui un modèle a deux paramètres optimisables : X1, capacité du réservoir de production (mm); X2, coefficient d échanges souterrains (mm). Le modèle est à pas de temps mensuel. Il fonctionne autours de deux réservoirs, un de production (ou réservoir sol) et un de routage sur lesquels les ajustements et interception se font différemment sur les entrées. Le modèle utilise en entrées du modèle est la pluie moyenne et l ETP, et fournit en sortie le débit (figure 2). Figure 1 Structure du GR4J et du GR2M 3 Critères de qualité La validation du modèle est vérifiée par une comparaison des débits calculés et observés à travers un critère de qualité. Le critère le plus connu et le plus utilisé pour les modèles conceptuels est le critère de Nash et Sutcliff (1970) qui s exprime par l équation ci-dessous ,,, Pour tenir compte de certaines valeurs particulières des débits, ce critère a été calculé en utilisant la racine carré des débits pour atténuer l importance des débits de pointe, ou le logarithme pour les débits d étiage. En pratique, on estime que la simulation est de mauvaise qualité lorsque le critère de Nash est faible (<70%), elle est acceptable lorsqu il est supérieur à 70%, parfaite lorsqu il est égal à 100% III APPLICATION Pour une utilisation rationnelle des ressources en eau du bassin du fleuve Sénégal, deux barrages ont été réalisés: le barrage de Diama, sur le Bafing, et le barrage de Diama, dans le Delta. Le barrage de Diama

3 construit sur le Bafing est un barrage à buts multiples. La compréhension de l impact de la variabilité climatique sur la gestion de ce barrage est un élément fondamental dans le choix des scenarii de gestion tenant des contraintes. Elle nécessite la mise au point d un modèle pluie- débit approprié pour décrire la dynamique du bassin en amont de Bafing Makana. Nous avons retenu les modèles GR4J et GR2M. III.1 CADRE PHYSIQUE Le bassin du fleuve Sénégal amont de Bakel ou bassin du Sénégal supérieur s étend de la latitude à la latitude 17 N environ et est compris entre les méridiens 7 W et W. Sa forme est sensiblement ovoïde, et il est réparti entre la Guinée, le Mali, la Mauritanie et la Guinée. Il s étend sur une superficie d environ km 2 sur les km2 environ que compte le bassin total. Le fleuve Sénégal en amont de Bakel est constitué par la jonction du Bafing et du Bakoye près de Bafoulabé. Il reçoit en rive gauche quelques cours d eau intermittents, le Karakoro et la Kolombiné, puis sont principal affluent rive droite, la Falémé. A partir de Bakel, tous les apports sont réunis: la station de Bakel contrôle la quasi-totalité des écoulements de la basse vallée. Figure 2: Le bassin du fleuve Sénégal en amont de Bakel (Source SIRIEM) III.2 CALAGE ET VALIDATION DES MODELES RETENUS La version que nous avons utilisée retenue est la version Excel disponible dans le site du CEMAGREF. Les modèles ont été appliqués sur le sous bassin du Bafing en amont de Bafing Makana. Cette station contrôle les entrées dans la retenue de Manantali. Les données utilisées sont les débits moyens journaliers (GR4J) ou mensuels (GR2M) à la station de Bafing Makana. A défaut d une station pluviométrique situé dans le sous bassin étudié, les pluies journalières et les ETP relevées à la station de Kita qui est la station la plus proche ont été utilisées. Les données de pluies journalières proviennent des bases de l ORSTOM (IRD), et de l OMVS. La période choisie pour l étude est la période allant de 1966 à Il faut noter que les ETP proviennent d une période différente de la période d étude. La procédure de calage a consisté à déterminer les paramètres optimisés à partir des différents critères de qualité en augmentant la longueur des phases de calage et de validation. Les paramètres obtenus ainsi que les critères correspondants ont été représentés en fonction de la longueur de la phase de calage. Nous avons retenu les paramètres pour lesquels les critères de qualités sont optimaux.

4 IV RESULTATS Nous avons reporté dans les tableaux 1 et 2 les paramètres obtenus pour les différentes longueurs des périodes de calage. Pour faciliter la comparaison, nous avons représenté l évolution des paramètres et des critères de qualité en fonction des longueurs des phases de calage et de validation. pour le GR4J (figure 2 ) et pour le GR2M (figure 3) Tableau 1 : Calage et validation du GR4J au bassin de Bafing Makana Longueur de calage Paramètres initiaux X 1 X 2 X 3 X ,90 0,00 4,50 0, ,90 0,00 4,50 0, ,90 0,00 4,50 0, ,90 0,00 4,50 0, ,90 0,00 4,50 0,20 longueur de la période de mise en route (année) Sorties du modèle Paramètres Critères de validation Phase de X Phase de calage 1 X 2 X 3 X 4 Nash( Nash Nash Bilan validation Q) ( Q) (lnq) ,26-4,41 6,62 2,20 70,6 83,4 81,4 92, ,07-4,40 6,61 2,21 70,4 83,3 81,5 92, ,81-4,45 6,62 2,21 70,5 83,5 81,6 92, ,89-4,48 6,63 2,22 71,1 83,7 81,6 92, ,85-4,5 6,63 2,23 70,9 83,4 81,3 92,5 Tableau 2 : Calage et validation du GR2M au bassin de Bafing Makana Longueur de calage Périodes Paramètres initiaux x 1 x ,00 1, ,00 1, ,00 1, ,00 1, ,00 1,00 longueur de la période de Sorties du modèle mise en route (année) Phase calage de Phase de validation Paramètres Critères de validation X 1 X 2 Nash (lnq) Nash ( Q) Nash (lnq) ,91 1,34 72,8 75,0 53,0 101, ,90 1,33 72,5 75,0 53,1 101, ,95 1,33 72,6 74,5 52,2 101, ,00 1,33 72,7 73,7 50,8 101, ,94 1,31 75,0 76,1 53,9 101,0 Pour le GR4J, les paramètres X2, X3 et X4 varient très peu (figure 2a). Par contre X1 est sensible à la longueur de la période de calage. Les critères de qualité sont toujours supérieurs à 70% (figure 2b). Les critères de Nash calculés à partir de la racine carrée des débits et à partir des logarithmes népériens sont supérieurs à 80%. Celui calculé à partir du débit naturel est juste passable (de l ordre de 70%). Le modèle GR4J simulera mal les débits élevés, mais reproduira bien les débits moyens et les débits d étiage. Bilan

5 Pour le GR2M, les paramètres X1 et X2 sont stables (figure 3a). Les critères de qualités sont généralement moyens à faibles (figure 3b). Les critères de Nash calculés sur les logarithmes des débits sont mauvais (de l ordre de 50%). Cependant, à partir d une longueur de calage de 6 jours, on note une hausse sensible de ces critères. Par rapport au GR4J, les critères de qualité correspondant au GR2M sont nettement moins bons, quelle que soit le mode de calcul adopté. Nous avons ensuite représenté les graphes calculé observés pour le GR4J (figure 4a) et pour le GR2M (figure 4b). Le modèle GR4J surestime les débits élevés. a) b) Figure 2 : GR4J à Bafing Makana a) paramètres ; b) critères a) b) Figure 3 GR2M à Bafing Makana: Evolution des paramètres (a), des critères (b) a) b) Figure 4 : Comparaison des hydrogrammes calculés-observés:a) GR4J; b)gr2m

6 SYNTHESE DES RESULTATS En comparant les différents critères selon le mode de calcul, nous avons constaté que les critères les plus élevés correspondant aux critères calculés par la racine carré du débit. Nous avons retenu comme optimaux les paramètres corrrespondants, que nous avons reporté dans le tableau 3. Ce sont ces paramètres que nous avons choisi comme paramètres caractéristiques du bassin versant pour les modèles GR4J et GR2M. Tableau 3 Paramètres retenus sur les deux modèles (Nash calculés sur ) GR4J GR2M Calage X1 X2 X3 X4 Nash Calage X1 X2 Nash 1966/1972-8,89-4,41 6,63 2,22 83,7 1966/1972 6,94 1,31 76,1 VI CONCLUSION Les paramètres des modèles à pas de temps journaliers GR4J et mensuels GR2M du CEMAGREF caractéristiques du sous bassin du bassin versant du Bafing en amont de Bafing Makana ont été déterminés. La station de Bafing Makana contrôle les entrées du barrage de Manantali. Les données historiques sont très difficiles à obtenir. Elles ne sont disponibles là où on en a besoin et n ont pas toujours la longueur souhaitée. L étape suivante consistera à utiliser les sorties de modèles climatiques pour forcer les modèles GR4J et GR2M. Il s agira de sorties REMO et ENSEMBLES qui permettront de faire des prévisions saisonnières et d étudier l évolution de la ressource en eau à moyen et long terme VII BIBLIOGRAPHIE Perrin C. (2000) Vers une amélioration d un modèle global pluie-débit au travers d une approche comparative Thèse de Doctorat INPG (Grenoble)/CEMAGREF (Anthony). 530 p. Perrin C., Michel C., Andréassian V. (2003) Improvement of a parsimonious model for streamflow simulation. Journal of hydrology 279 (1-4) Makhlouf Z., Michel C. (1994) A two parameter monthly water balance model for French Watersheds Journal of Hydrology Mouelhi, S., Vers une chaîne cohérente de modèles pluie-débit conceptuels globaux aux pas de temps pluriannuel, annuel, mensuel et journalier. Thèse de Doctorat, ENGREF, Cemagref Antony, France, 323 pp. Remerciements. Le travail a été fait dans le cadre du programme AMMA IMPACTS

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