Troisieme Vecteurs Feuille d exercices n 1

Transcription

1 Troisieme Vecters Feille d exercices n 1 ors (à recopier sr le cahier) I ) Translation éfinition n 1 : Une translation est ne transformation qi déplace rectilignement n objet d n point à n point, en ligne droite. éfinition n 2 : Si ne translation envoie n objet d n point à n point, on dit q il s agit de la translation de vecter. e vecter est donc caractérisé par ne longer (la longer ), ne direction (la droite (), et n sens (le sens de la flèche : le déplacement se fait de vers, pas de vers ). Faire l exercice n 1 de cette feille. Propriété n 1 ans tos les cas, por constrire l image d n point par ne translation de vecter, on est amené à constrire le qatrième point d n parallélogramme dont dex côtés conséctifs sont et Faire l exercice n 2 de cette feille II ) Opérations sr les vecters éfinition n 3 + signifie appliqer la translation de vecter appliqer la translation de vecter., pis, à partir de l endroit où on est arrivé,

2 éfinition n 4 = signifie qe les dex translations (celle de vecter et celle de vecter ) sont les mêmes : elles ont la même longer, la même direction, et le même sens. Propriété n 2 Si =, alors est n parallélogramme. Propriété n 3 Si est n parallélogramme, alors Faire les exercices n 4 et 5 de cette feille. Propriété n 4 (relation de hasles) + = Faire les exercices n 1 et 2 de la feille 2 éfinition n 5 0 est la translation de déplacement égal à 0. =. éfinition n 6 est le vecter tel qe +( ) = 0 Propriété n 4 =. Propriété n 5 + = = 3 etc. Faire les exercices n 3, 4 et 5 de la feille 2. III) Vecters et miliex vecters et coordonnées a) Vecters et miliex Propriété n 6 Si I est le milie de [], alors Propriété n 7 Si I = I. I = I, alors I est le milie de []. onséqence Si I = I et I = I, alors est n parallélogramme.

3 Exercice n 1 (sr cette feille) ans chacn des cas sivants, constrire l image d point par la translation qi transforme en (o de vecter ) a) b) onstrire l image d point par la translation de vecter (o qi transforme l origine de la flèche en son extrémité) c) d) e) f) g) onclsion : dans tos les cas, por constrire l image d n point par ne translation, on est amené à constrire le qatrième

4 Exercice n 2 ompléter par vrai o fax : les vecters ont le(la) même : a) b) c) irection Sens longer irection sens longer irection sens longer d) e) f) irection Sens longer irection sens longer irection sens longer Exercice n 3 onstrire le translaté : E de par la translation de vecter, F de par la translation de vecter, G de par la translation de vecter, H de E par la translation de vecter, I de E par la translation de vecter. Exercice n 4 Les qestions sont indépendantes. ans chacn des cas, les vecters et sont-ils égax? Jstifier sa réponse. a) est n parallélogramme. b) est n parallélogramme. c) () et () sont parallèles. d) est n trapèze isocèle. Exercice n 5 est n carré de centre O. Les points I, J, K et L sont les miliex respectifs des côtés [], [], [] et []. ompléter : L image de O par la translation de vecter IJ est est K. L image de L par la translation de vecter L = J = K LI = K = O O = O = L I L O K J

5 Troisieme Vecters Feille d exercices n 1 orrection Exercice n 1 (sr cette feille) ans chacn des cas sivants, constrire l image d point par la translation qi transforme en (o de vecter ) a) b) onstrire l image d point par la translation de vecter (o qi transforme l origine de la flèche en son extrémité) c) d) e) f) g)

6 onclsion : dans tos les cas, por constrire l image d n point par ne translation, on est amené à constrire le qatrième Exercice n 2 ompléter par vrai o fax : les vecters ont le(la) même : a) b) c) irection Sens longer irection sens longer irection sens longer fax fax fax fax fax vrai vrai fax fax d) e) f) irection Sens longer irection sens longer irection sens longer vrai vrai fax vrai fax vrai vrai vrai vrai Exercice n 3 onstrire le translaté : E de par la translation de vecter, F de par la translation de vecter, G de par la translation de vecter, H de E par la translation de vecter, I de E par la translation de vecter. Exercice n 4 ans chacn des cas, les vecters et a) est n parallélogramme. b) est n parallélogramme. c) () et () sont parallèles. H E sont-ils égax? Jstifier sa réponse. I G F d) est n trapèze isocèle. Exercice n 5 est n carré de centre O. Les points I, J, K et L sont les miliex respectifs des côtés [], [], [] et []. ompléter : L image de O par la translation de vecter IJ est I L O J K

7 L image de L par la translation de vecter est K. L = J = K LI = K = O O = O = L