Classeur de géométrie 3 ème

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Classeur de géométrie 3 ème"

Transcription

1 - 1 - lasseur de géométrie 3 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure eux droites sont parallèles eux droites sont perpendiculaires ou un angle est droit Un triangle est isocèle Un triangle est équilatéral Un triangle est rectangle Un quadrilatère est un parallélogramme Un quadrilatère est un rectangle Un quadrilatère est un losange Un quadrilatère est un carré Une droite est une médiatrice Une droite est une bissectrice Une droite est une médiane Une droite est une hauteur Une droite est tangente à un cercle Une droite est remarquable dans un triangle Page 2 Page 2 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 7 Page 7 Page 8 Page 8 Page 8 Page 9 Page 9 Page 9 Page 10 Page 10 Page 10 Page 11 Pour calculer. Une distance Un angle Page 12 Page 13 lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

2 Un point est le milieu d un segment Utiliser une symétrie centrale Les points et sont symétriques par rapport au point donc est le milieu du segment []. Utiliser une médiatrice est la médiatrice du segment [] donc coupe [] en son milieu I. I Utiliser une médiane ans le triangle, la droite est la médiane issue de donc passe par le milieu I du côté correspondant []. I Utiliser un parallélogramme est un parallélogramme (ou un rectangle ou un losange ou un carré) donc ses diagonales [] et [] se coupent en leur milieu. ppliquer un des théorèmes des milieux ans le triangle, la droite (P) passe par le milieu du côté [] et (P) est parallèle à un deuxième côté []. onc (P) coupe le troisième côté [] en son milieu P. P Un point est sur un cercle Utiliser des distances égales = = = 2 cm donc les points, et sont sur le même cercle de centre et de rayon 2 cm. Utiliser un triangle rectangle Le triangle est rectangle en donc appartient au cercle de diamètre []. Par conséquent, le cercle circonscrit au triangle est le cercle de diamètre [] et a pour centre le milieu du segment []. Un point est l image d un autre par Utiliser une symétrie centrale Utiliser une symétrie orthogonale est le milieu du segment [] donc est le symétrique de par rapport au point. n peut aussi dire que est l image du point par la symétrie de centre. est la médiatrice du segment [] donc est le symétrique de par rapport à. n peut aussi dire que est l image de par la symétrie orthogonale d axe. lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

3 - 3 - es distances sont égales Le triangle est isocèle en donc =. Utiliser un triangle équilatéral Le triangle est équilatéral donc ==. Utiliser un losange Utiliser un rectangle est un losange (ou un carré) donc ===. est un rectangle (ou un carré) donc ses diagonales [] et [] ont la même longueur. Utiliser un parallélogramme est un parallélogramme (ou un rectangle ou un losange ou un carré) donc ses côtés opposés [] et [], ainsi que [] et [], sont de la même longueur. Utiliser une médiatrice appartient à la médiatrice du segment [] donc est équidistant des extrémités et de []. Par conséquent =. Utiliser une bissectrice Utiliser un cercle Le point appartient à la bissectrice de l angle a. onc est équidistant des côtés [) et [) de a. Par conséquent H = K. H K Les points,, sont sur le cercle de centre donc les distances,, sont égales au rayon de ce cercle. lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

4 - 4 - eux angles sont égaux est isocèle en donc a = a Utiliser un triangle équilatéral est équilatéral donc a = a = a =60 Utiliser des angles opposés par le sommet Utiliser un cercle n sait que les angles et sont opposés par le sommet donc = Les angles inscrits a et a interceptent le même arc c donc a = a. Utiliser deux droites et une sécante a et a sont deux angles alternes-internes formés par les deux droites () et () parallèles et la sécante () a et a sont deux angles correspondants formés par les deux droites () et () parallèles et la sécante () donc a = a. donc a = a. Utiliser une bissectrice La droite (z) est la bissectrice de l angle a xy x donc cette droite (z) partage cet angle a xy en deux angles égaux a xz et a zy. z y lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

5 eux droites sont parallèles Utiliser deux droites perpendiculaires Utiliser deux droites parallèles (d 1 ) ( ) et (d 2 ) ( ) donc (d 1 ) // (d 2 ) u : Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont perpendiculaires à la droite ( ). (d 1 ) onc (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles entre elles. ( ) (d 2 ) (d 1 ) // ( ) et (d 2 ) // ( ) donc (d 1 ) // (d 2 ) ( d u : 1 ) Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles à la droite ( ). onc (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles entre elles. ( d 2 ) ( ) Utiliser un parallélogramme ppliquer le théorème des milieux est un parallélogramme (ou un rectangle ou un losange ou un carré) donc ses côtés opposés [] et [], ainsi que [] et [], sont parallèles. ans le triangle, la droite () passe par les milieux et des côtés [] et [] donc () est parallèle au troisième côté []. ppliquer la réciproque du théorème de Thalès omparons et : = 3 5 = 6 10 = 3 5 donc = Les points,, d une part et,, d autre part sont alignés dans le même ordre et = donc, d après la réciproque de la propriété de Thalès, les droites () et () sont parallèles. Utiliser une sécante a et a sont deux angles alternes-internes formés par les deux droites () et () et la sécante () et a = a donc () // (). a et a sont deux angles correspondants formés par les deux droites () et () et la sécante () et a = a donc () // (). lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

6 - 6 - eux droites sont perpendiculaires ou un angle est droit Utiliser trois droites Utiliser une tangente à un cercle (d 1 ) // (d 2 ) et (d 1 ) ( ) donc (d 2 ) ( ) u : Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles et la droite ( ) est perpendiculaire à (d 1 ) donc ( ) est perpendiculaire à (d 2 ) (d 1 ) ( ) (d 2 ) La droite est tangente au cercle de centre au point donc est perpendiculaire à (). Utiliser une médiatrice Utiliser une hauteur d un triangle est la médiatrice de [] donc []. (H) est la hauteur issue de dans le triangle donc (H) (). H Utiliser un losange est un losange donc ses diagonales [] et [] sont perpendiculaires. Utiliser un rectangle est un rectangle donc ses quatre angles sont droits. Par conséquent : () (). lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

7 - 7 - Un triangle est isocèle Utiliser deux côtés égaux = donc le triangle est isocèle en Utiliser deux angles égaux a = a donc le triangle est isocèle en. Un triangle est équilatéral Utiliser trois côtés égaux == donc le triangle est équilatéral. Utiliser des angles égaux a = a = a =60 donc le triangle est équilatéral. Un triangle est rectangle Utiliser des distances égales La longueur S de la médiane issue de S est égale à la moitié du côté [RT] donc le triangle SRT est rectangle en S. S Utiliser un cercle appartient au cercle de diamètre [] donc est rectangle en. R T Utiliser des distances une part : [G] est le côté le plus long et G² = 5² = 25 autre part : G² + ² = 3² + 4²= = 25 onc G² = G² + ² onc d après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle G est rectangle en. G lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

8 Un quadrilatère est un parallélogramme Utiliser des côtés parallèles a ses côtés opposés [] et [], [] et [], deux à deux parallèles donc est un parallélogramme. Utiliser le milieu commun de deux segments GH a ses diagonales [G] et [H] qui se coupent en leur milieu donc GH est un parallélogramme. H G Un quadrilatère est un rectangle Utiliser des angles droits a trois angles droits donc est un rectangle. Utiliser un parallélogramme et un angle droit est un parallélogramme et possède un angle droit donc est un rectangle. Utiliser les diagonales d un parallélogramme est un parallélogramme dont les diagonales [] et [] sont égales donc ce quadrilatère est un rectangle. Un quadrilatère est un losange Utiliser des distances égales a ses quatre côtés égaux === donc est un losange. Utiliser un parallélogramme et un angle droit est un parallélogramme et a ses diagonales [] et [] perpendiculaires donc est un losange. Utiliser un parallélogramme et des distances égales est un parallélogramme et il a deux côtés consécutifs [] et [] de la même longueur donc est un losange. lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

9 - 9 - Un quadrilatère est un carré Utiliser un rectangle et un losange est un losange et un rectangle donc est un carré. Une droite est une médiatrice Utiliser une droite perpendiculaire et un milieu est perpendiculaire à la droite () et coupe le segment [] en son milieu I donc est la médiatrice du segment []. Utiliser un triangle équilatéral Utiliser un triangle quelconque Utiliser des distances égales = donc appartient à la médiatrice de []. = donc appartient à la médiatrice de []. Par conséquent la droite () est la médiatrice du segment []. Une droite est une bissectrice Utiliser des angles égaux La droite (z) partage l angle a xy en deux angles égaux a xz et a zy donc (z) est la x Utiliser un triangle équilatéral bissectrice de a xy. z y Utiliser un triangle quelconque Utiliser des distances égales est équidistant des deux côtés (x) et (y) de a xy donc appartient à la bissectrice de a xy. y Par conséquent, () est la bissectrice de a xy. x lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

10 Une droite est une médiane Utiliser la définition ans le triangle, la droite (I) passe par le sommet et par le milieu I du côté opposé [] donc (I) est la médiane issue de dans le triangle. I Utiliser un triangle équilatéral Utiliser un triangle quelconque Une droite est une hauteur Utiliser la définition ans le triangle, (H) passe par le sommet et est perpendiculaire au côté opposé [] donc (H) est la hauteur issue de dans le triangle. Utiliser un triangle équilatéral H Utiliser un triangle quelconque Une droite est une tangente à un cercle Utiliser des droites perpendiculaires passe par un point d un cercle de centre et est perpendiculaire à la droite (). onc est tangente au cercle en. lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

11 Une droite est remarquable dans un triangle et une droite remarquable a) ans le triangle isocèle en, la droite (R) est la bissectrice issue du sommet principal donc (R) est la hauteur issue de, la médiane issue de et la médiatrice de []. b) ans le triangle isocèle en, la droite (R) est la médiane issue du sommet principal donc (R) est la bissectrice issue de, la hauteur issue de et la médiatrice de []. c) ans le triangle isocèle en, la droite (R) est la hauteur issue du sommet principal donc (R) est la bissectrice issue de, la médiane issue de et la médiatrice de []. d) ans le triangle isocèle en, la droite (R) est médiatrice de [] donc (R) est la bissectrice issue de, la hauteur issue de et médiane issue de. R Utiliser un triangle équilatéral et une droite remarquable a) ans le triangle équilatéral, la droite (S) est la bissectrice issue de donc (S) est la hauteur issue de, la médiane issue de et la médiatrice de []. b) ans le triangle équilatéral, la droite (S) est la médiane issue de donc (S) est la bissectrice issue de, la hauteur issue de et la médiatrice de []. c) ans le triangle équilatéral, la droite (S) est la hauteur issue de. donc (S) est la bissectrice issue de, la médiane issue de et la médiatrice de [] d) ans le triangle équilatéral, la droite (S) est la médiatrice de [] donc (S) est la bissectrice issue de, la hauteur issue de et la médiane issue de. S Utiliser un triangle quelconque et deux droites remarquables a) ans le triangle, deux médianes () et ( ) se coupent en G donc la 3 ème médiane passe aussi par G. Par conséquent, (G) est la troisième médiane. b) ans le triangle, deux hauteurs () et () se coupent en H donc la 3 ème hauteur passe aussi par H. Par conséquent, (H) est la troisième hauteur. c) ans le triangle JKL, deux médiatrices (d 1 ) et (d 2 ) se coupent en donc la 3 ème médiatrice passe aussi par. d) ans le triangle RST, deux bissectrices (Sx) et (Ty) se coupent en un point I donc la 3 ème bissectrice passe aussi par I. Par conséquent, (RI) est la 3 ème bissectrice. G H (d 2 ) J L (d 1 ) K S y I R x T lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

12 alculer une distance Somme de deux distances [] onc = + = = 9? 6 3 ifférence de deux distances Les points,, G sont alignés dans cet ordre donc G = G - G = 8 5 G = 3 5 8? G ppliquer le ppliquer le théorème de Pythagore Le triangle est rectangle en donc, d après le théorème de Pythagore : ²= ²+ ² 3 cm 5 cm? Le triangle LK est rectangle en donc d après le théorème de Pythagore : KL²= K² + L²? L 3 cm 6 cm K ppliquer la trigonométrie : SH H T Le triangle est rectangle en donc cos a djacent = Hypoténuse cos 40 = = cos 40 pposé de a Hypoténuse djacent de a Le triangle est rectangle en donc sin a pposé = Hypoténuse et tan a = pposé djacent ppliquer le théorème de Thalès Les triangles et sont tels que les points,, sont alignés les points,, sont alignés les droites () et () sont parallèles donc d après le théorème de Thalès : = = Utiliser un triangle rectangle ans le triangle rectangle en, le segment [I] est la médiane issue de donc sa longueur I est égale à la moitié de l hypoténuse []. I Utiliser le segment des milieux ans le triangle, [IJ] a pour extrémités les milieux I et J des côtés [] et [] donc IJ= :2. J I lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

13 alculer un angle Somme de deux angles a xt = a xz + a zt x z ifférence de deux angles a ut = a uz - a tz u t a xt = a xt = t a ut = a ut = z Utiliser un triangle quelconque est un triangle quelconque. onc a 82 = 180 ( )? 37 Utiliser un triangle rectangle Le triangle est rectangle en. onc a = ? Utiliser un cercle Le triangle est isocèle en donc ses angles a et a sont égaux. Par conséquent : a = a 180 = L angle inscrit a et l angle au centre a interceptent le même arc c alors l angle inscrit a est égal à la moitié de l angle au centre a. Par conséquent : a = a 2 ppliquer la trigonométrie : SH H T Le triangle est rectangle en. onc cos a djacent = Hypoténuse pposé de Ê djacent de Ê Le triangle est rectangle en. onc sin a pposé = Hypoténuse Hypoténuse tan a = pposé djacent lasseur de géométrie - 3 ème - ollège ondorcet - ourdan

Classeur de géométrie 4 ème

Classeur de géométrie 4 ème - 1 - lasseur de géométrie 4 ème Pour démontrer que. Un point est le milieu d un segment Un point est sur un cercle Un point est l image d un autre par es distances sont égales eux angles ont la même mesure

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE DROITES REMARQUABLES D'UN TRIANGLE Hauteurs : On appelle hauteur d'un triangle une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au coté opposé à ce sommet.

Plus en détail

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme

SOMMAIRE. Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires. Fiche 6 : Démontrer qu un quadrilatère est un parallélogramme SOMMAIRE Fiche 1 : Démontrer que deux droites sont parallèles Fiche 2 : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires Fiche 3 : Démontrer qu un triangle est équilatéral Fiche 4 : Démontrer qu un triangle

Plus en détail

Comment démontrer que deux droites sont parallèles

Comment démontrer que deux droites sont parallèles F1 Comment démontrer que deux droites sont parallèles P : Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l une est parallèle à l autre. P : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

Proprié té s dé gé omé trié plané

Proprié té s dé gé omé trié plané Proprié té s dé gé omé trié plané Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles (fig.1). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième

Plus en détail

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE

PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE PROPRIETES, THEOREME DE GEOMETRIE Droites Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. (6ème) Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,

Plus en détail

I Rappels sur les symétries :

I Rappels sur les symétries : I Rappels sur les symétries : I. 1 Symétrie axiale : On note I le milieu de [ AB ]. On appelle médiatrice du segment [ AB ] la droite perpendiculaire en I à ( AB ). Propriétés : La médiatrice de [ AB ]

Plus en détail

LA GEOMETRIE DU COLLEGE

LA GEOMETRIE DU COLLEGE L GEETRIE DU LLEGE I. Le triangle : 1 ) Triangles particuliers Un triangle isocèle a deux côtés égaux Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux Un triangle rectangle a un angle droit ) Droites remarquables

Plus en détail

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE.

Seconde chap1 Géométrie plane 1/6 GEOMETRIE PLANE. Seconde chap Géométrie plane /6 GEOMETRIE PLNE. I. Repère et coordonnées. oordonnées. Si O, I et J sont trois points non alignés du plan, alors (O I J) est un repère du plan d origine O. Si (OI) et (OJ)

Plus en détail

COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES?

COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES? 1 COMMENT DEMONTRER QUE DEUX DROITES SONT PARALLELES? 1) En utilisant les propriétés vues en 6 ème Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles On sait que

Plus en détail

Cours configurations du plan

Cours configurations du plan I Polygones a) Polygones particuliers triangles Propriété : La somme des angles d un triangle est égale à 180. Définition : Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Propriétés caractéristiques

Plus en détail

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer...

Fiches de géométrie. Pour démontrer que deux droites sont parallèles. Pour démontrer... 3 Pr démontrer... Fiches de géométrie Niveau 3ème...que deux droites sont parallèles... Fiche...que deux droites sont perpendiculaires... Fiche 2...que deux longueurs sont égales... Fiche 3...que deux

Plus en détail

Triangle isocèle et équilatéral

Triangle isocèle et équilatéral Collège Ferdinand Sarrien Bourbon-Lancy Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de ème Droites Si deux droites sont parallèles à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre

Plus en détail

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan

Chapitre 1 - Repérage et configurations du plan nde hapitre 1 - Repérage et configurations du plan 01-013 hapitre 1 - Repérage et configurations du plan ctivités d approche 1. (a) Deux points et ont pour abscisses 7 3 et. alculer la distance. et sur

Plus en détail

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD]

Donc O est le milieu de segment [MM ] Donc I est le milieu de [AB] Donc I est le milieu de [BC] Donc O est le milieu de [AC] et [BD] COMMENT DEMONTRER Pour démontrer qu'un point est le milieu d'un segment On sait que I appartient au segment [AB] et IA = IB Propriété :Si un point appartient à un segment et est équidistant des extrémités

Plus en détail

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle.

I. Polygones : II. Triangles : 1) Définition : Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés du triangle. 1 / 6 I. Polygones : Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. II. Triangles : 1) Un triangle est un polygone à trois côtés. Les segments [AC], [AB] et [BC] sont les trois côtés

Plus en détail

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Angle et parallèles. Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Angle et parallèles Si 2 droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si 2 droites sont perpendiculaires, toute parallèle à l une est perpendiculaire à l autre.

Plus en détail

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux

12 Outils. pour la géométrie. 1 Commentaires généraux 1 Outils pour la géométrie 1 ommentaires généraux e chapitre rassemble les résultats géométriques vus par les élèves dans les classes précédentes et utiles pour la classe de troisième. Selon l organisation

Plus en détail

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE

LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE I. Le débat Pour discuter de la validité d'énoncés mathématiques, les mathématiciens ont mis en place des règles de débat. En mathématiques, ces principales règles sont

Plus en détail

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles

DEMONTRER. 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment. 2) Démontrer que deux droites sont parallèles DEMONTRER 1) Démontrer qu un point est le milieu d un segment 2) Démontrer que deux droites sont parallèles 3) Démontrer que deux droites sont perpendiculaires 4) Démontrer qu un triangle est rectangle

Plus en détail

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. TRIANGLES Inégalité triangulaire : Th Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Th Trois longueurs étant données, Si la plus grande est

Plus en détail

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD].

GÉOMÉTRIE PLANE. On écrit : AB = 4cm et pas [AB] = 4cm On écrit : (AB) l (CD) et pas [AB] l [CD]. GÉOMÉTRIE PLANE Langage géométrique : notations et vocabulaire. [ ] = segment [AB] = segment d extrémités A et B. AB = longueur du segment AB (ou parfois la distance de A à B). ( ) = droite (AB) = droite

Plus en détail

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle.

5. Définition. Arc de cercle. Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points quelconques de ce cercle. 6 e Décrire des figures usuelles Objectif 04 Livre 12 Mots clefs. Cercle Rayon, diamètre, corde et arc d un cercle Équidistance Triangle, triangle isocèle, triangle rectangle, triangle équilatéral Base

Plus en détail

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES

EXERCICES DE GEOMETRIE BASES EXERES E GEETRE SES Exercice n 1 p. 222 Puisque et sont de même mesure, il en est de même pour les angles L et N. Notons x cet angle. Par suite, NL = N = 180 (90 + x) = 90 x. e même, NL = L = 180 (90 +

Plus en détail

CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels)

CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels) CONFIGURATIONS DU PLAN (quelques rappels).1polygones.1.1.parallélogramme Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. S Un parallélogramme admet un centre

Plus en détail

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55)

ANNEXE. PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT (N os 1 à 55) ANNEXE PREMIÈRE PARTIE : ÉNONCÉS EXTRAITS DU COURS MAT - 4111-2 (N os 1 à 55) ANGLES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par

Plus en détail

Aide mémoire Géométrie 4 ème

Aide mémoire Géométrie 4 ème ide mémoire Géométrie 4 ème Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Triangle rectangle et cercle circonscrit:

Plus en détail

Droites sécantes: Droites parallèles // :

Droites sécantes: Droites parallèles // : ide mé mo i r e Géomé t r i e 6 è m e à 3 è m e Points alignés: roite, demi-droite et segment de droite: droite: () es points sont alignés lorsqu'ils appartiennent à la même droite. ( ) ( ) ( ) demi-droite:

Plus en détail

1. Droites particulières a) Médiatrices. Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu.

1. Droites particulières a) Médiatrices. Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu. I. Les quadrilatères.. II. Les triangles. 1. Droites particulières a) Médiatrices Déf :Une médiatrice coupe un segment perpendiculairement et en son milieu. Th : Un point est sur la médiatrice de [] si

Plus en détail

Droites, cercles et quadrilatères

Droites, cercles et quadrilatères Droites, cercles et quadrilatères «Des outils pour les démonstrations» I Droites et segments 1) Droites Propriété 1 : Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite ; on peut la noter (AB).

Plus en détail

Cours de GEOMETRIE PLANE

Cours de GEOMETRIE PLANE Institut municipal : JM Labatte Géométrie plane. 1/8 Cours de GEOMETRIE PLANE I Droites Notations : Un point du plan est représenté par une lettre majuscule : A, B Une droite est notée (d), d, (D) ou (AB)

Plus en détail

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE

VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Fiche de vocabulaire VOCABULAIRE DE GEOMETRIE PLANE Généralités... 2 1) Nom des polygones courants... 2 2) Qu est-ce qu un polygone?... 2 La médiatrice d un segment... 3 Cercle et disque... 3 1) Le disque?

Plus en détail

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale

Géométrie plane. I - Symétries. 1 - Symétrie axiale. 2 - Symétrie centrale Géométrie plane Ce chapitre sur la géométrie plane va récapituler toutes les notions de géométrie que vous avez apprises au collège jusqu en classe de seconde. Nous passerons entre autre par les symétries,

Plus en détail

LES BASES DE LA GEOMETRIE.

LES BASES DE LA GEOMETRIE. Chapitre 2 LES BASES DE LA GEOMETRIE. GEOMETRIE 1 ) Les triangles. Condition d existence: la somme de la mesure de deux côtés est toujours supérieure à la mesure du troisième côté. Exemples : le triangle

Plus en détail

Triangle rectangle, cercle et médiane

Triangle rectangle, cercle et médiane Triangle rectangle, cercle et médiane A) Activités préparatoires. 1. Parallèles et milieux. Exercice n 1 : Recopier et compléter les chaînons suivants : 1 er cas : (AB) est parallèle à (CD). (MN) est parallèle

Plus en détail

en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent. en effectuant un demi-tour autour de ce point, les figures se superposent.

en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent. en effectuant un demi-tour autour de ce point, les figures se superposent. 1 Symétrie par rapport à une droite JETIF 1 ÉFINITIN ire que deux figures sont symétriques par rapport à une droite signifie que, en effectuant un pliage le long de la droite, les figures se superposent.

Plus en détail

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques

Symétrie centrale: AB = A'B' Figures symétriques Symétrie centrale: Figures symétriques ide mémoire Géométrie 5 ème Le symétrique d'un segment par rapport à un point est un segment de même longueur. La symétrie centrale conserve les longueurs. ' = ''

Plus en détail

Exercices de géométrie plane Corrigés des exercices Propriétés des figures planes

Exercices de géométrie plane Corrigés des exercices Propriétés des figures planes Préparation accélérée RPE Mathématiques Exercices de géométrie plane orrigés des exercices Propriétés des figures planes Exercice 1 VRI / FUX a. Il est possible de construire le premier triangle. Il est

Plus en détail

Aide mémoire Géométrie 3 è m e

Aide mémoire Géométrie 3 è m e Sinus d'un angle aigu: ide mémoire Géométrie è m e Sinus: est un triangle rectangle en. le sinus de l'angle, noté sin, est le rapport sin = longueur du côté opposé de l'angle longueur de 'hypoténuse côté

Plus en détail

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane

Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Analyse de la figure Notes Géométrie 2016 Construire et de crire une figure ge ome trique De monstrations en ge ome trie plane Construire et décrire une figure géométrique Un programme de tracé est une

Plus en détail

I. Les figures élémentaires :

I. Les figures élémentaires : I. Les figures élémentaires : A. Les triangles : Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux de ses côtés de. un triangle est isocèle les deux côtés issus du sommet principal ont. un

Plus en détail

Petit dictionnaire de géométrie plane

Petit dictionnaire de géométrie plane Petit dictionnaire de géométrie plane Le point 'est l'élément de base de la géométrie. eux droites qui se coupent définissent un point à leur intersection. xemple : Les droites (a) et (b) définissent le

Plus en détail

CHAPITRE 3 : PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES. Demi-droite d origine A passant par B. NOTATION (AB) ou (d) [AB) [AB]

CHAPITRE 3 : PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES. Demi-droite d origine A passant par B. NOTATION (AB) ou (d) [AB) [AB] CHPITRE 3 : PRLLELISME, PERPENDICULRITE, FIGURES PLNES ELEMENTIRES I Droite, demi-droite, segment: droite Demi-droite d origine passant par Segment d extrémités et NOTTION () ou [) [] REPRESENTTION GRPHIQUE

Plus en détail

I. Parallélogrammes :

I. Parallélogrammes : 1 / 5 I. Parallélogrammes : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : Ses côtés opposés sont parallèles et de même

Plus en détail

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB]

COURS. Demi-droite d origine Segment d extrémités Droite A et B (AB) ou (d) [AB) [AB] EC 4A : ELEMENTS DE MATHEMATIQUES PARALLELISME, PERPENDICULARITE, FIGURES PLANES ELEMENTAIRES COURS Objectifs du chapitre : Reconnaître et construire les figures de base de la géométrie Caractériser, reconnaître

Plus en détail

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES

PARALLELES ET PERPENDICULAIRES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES Je sais définir et construire deux droites perpendiculaires Je sais définir et construire deux droites parallèles Je comprends les propriétés permettant de démontrer que

Plus en détail

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8

Justifier. 2) Comment déceler des transformations dans une figure? 7-8 Justifier 1) Comment justifier que page a) un quadrilatère est un parallélogramme, 2 b) un quadrilatère est un rectangle, 3 c) un quadrilatère est un losange, 4 d) un quadrilatère est un carré, 4 e) un

Plus en détail

ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2

ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2 Connaissances ESPACE ET GÉOMÉTRIE Programmes cycle 2 Capacités Repérage, orientation - Situer un objet, une personne par rapport à soi ou par rapport à une - Connaître et savoir utiliser le vocabulaire

Plus en détail

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités

Angles : Définitions utiles. Angles : Propriétés utiles. Triangle : Droite des milieux. Triangle : Généralités Angles : Définitions utiles Angles : Propriétés utiles D1: Deux angles qui ont un sommet commun et un côté commun sont dits adjacents. Sur la figure ci contre, l angle en rouge et l angle en vert ont en

Plus en détail

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST...

LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... THEME : LES QUADRILATERES COMMENT DEMONTRER QU UN QUADRILATERE EST... SOMMAIRE : PARALLELOGRAMME? RECTANGLE? LOSANGE? CARRE? PARALLELOGRAMME? Vous disposez principalement de deux méthodes, une concernant

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE

ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE PLANE I. DROITE ET SEGMENT 1. Généralités Il existe une droite et une seule passant par deux points A et B distincts donnés, on la note (AB). On peut dire que la droite passe par

Plus en détail

Propriété Les 3 hauteurs d un triangle sont concourantes. Le point de concours s appelle l orthocentre du triangle.

Propriété Les 3 hauteurs d un triangle sont concourantes. Le point de concours s appelle l orthocentre du triangle. Géométrie Espace 2 nde 1 Géométrie dans l espace I. Rappels de collège A. Formumaire 1. Hauteurs Une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Il y a donc 3 hauteurs

Plus en détail

Conséquence. Si deux triangles sont isométriques, alors ils ont leurs trois côtés égaux deux à deux. AB = MN BC = NP CA = PM A = M AB = MN AC = MP

Conséquence. Si deux triangles sont isométriques, alors ils ont leurs trois côtés égaux deux à deux. AB = MN BC = NP CA = PM A = M AB = MN AC = MP Seconde Triangles isométriques, triangles semblables I. Triangles isométriques. Définition. Deux triangles sont isométriques ou superposables, si l un est l image de l autre par une isométrie ou la composée

Plus en détail

Configurations du plan et trigonométrie

Configurations du plan et trigonométrie Configurations du plan et trigonométrie A) Le triangle rectangle. 1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors Théorème réciproque : Si ABC est un triangle

Plus en détail

Médiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle

Médiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle 3ème Géométrie 2015/2016 hapitre édiatrice, cercle circonscrit et médiane d un triangle Plan du cours 1 édiatrice d un segment......................................................... 2 2 ercle circonscrit

Plus en détail

Corrigé fiche 1 géométrie

Corrigé fiche 1 géométrie orrigé fiche 1 géométrie 1. On trace la droite (). vec l équerre, on trace une perpendiculaire (µ) à () passant par. Puis une autre perpendiculaire à (µ) passant par. 2. onstruction : cf. cours. La médiatrice

Plus en détail

Repérage dans le plan (début)

Repérage dans le plan (début) Repérage dans le plan (début) I/ Repère Def: un repère du plan est la donnée de trois points non alignés O, I et J. Def: si les axes ( OI ) et ( OJ ) sont perpendiculaires et si les distances OI et OJ

Plus en détail

A retenir : Chapitre 1

A retenir : Chapitre 1 A retenir : Chapitre 1 C1 * 1 et * 2 Définition de division euclidienne et vocabulaire Effectuer la DIVISION EUCLIDIENNE de D par d non nul, c est trouver le quotient q et le reste r tel que : D = d. q

Plus en détail

Mémento de géométrie. Cycle 3. J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieux

Mémento de géométrie. Cycle 3. J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieux Mémento de géométrie ycle 3 J appartiens à : Ecole de Saint Jean le Vieu Mars 2015 Sommaire 1. Point, droite et segment 2 2. roites perpendiculaires 3 3. roites parallèles 4 4. Les polygones 5 5. Le parallélogramme

Plus en détail

Droites et triangles

Droites et triangles Droites et triangles I - Médiatrice d un segment : A. Définition : On appelle médiatrice d un segment la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. La droite (d) est perpendiculaire au segment

Plus en détail

«LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT

«LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT «LES QUADRILATÈRES» Fiche pédagogique élaborée par Lidia SARAT 1. Définition : un quadrilatère est une figure géométrique qui a 4 côtés 2. Définition : un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.

Plus en détail

S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base

S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base CRPE Mise en route S11 Autour de la GEOMETRIE PLANE Vocabulaire et constructions de base 1. A et B sont deux points du plan. que représentent (AB), [AB], [AB), AB? 2. A, B et C sont trois points distincts

Plus en détail

Axes de symétrie. Exemple : Considérons cette figure constituée de deux cercles C1 et C2 de même rayon.

Axes de symétrie. Exemple : Considérons cette figure constituée de deux cercles C1 et C2 de même rayon. Axes de symétrie I) Axes de symétrie d une figure : Définition : Une droite (d) est un axe de symétrie d une figure si, par pliage suivant cette droite, les deux parties de la figure se superposent. Considérons

Plus en détail

Index. M médiatrice...24

Index. M médiatrice...24 Index A alternes-externes... 23 alternes-internes... 23 angle au centre... 35 angle inscrit... 35 angle tangentiel... 35 axe de symétrie... 4 B bissectrice... 25 C centre de symétrie... 6 centre de symétrie...

Plus en détail

EXERCICES DE REVISION AVANT LA SECONDE

EXERCICES DE REVISION AVANT LA SECONDE EXERCICES DE REVISION AVANT LA SECONDE Vous pouvez faire tous les exercices sur ces feuilles. Je vous conseille donc de les imprimer. LES PRIORITES DE CALCUL Exercice 1 Rappels de cours : _ Les calculs

Plus en détail

Partie A : Les angles

Partie A : Les angles Partie : Les angles 1. Les angles complémentaires Définition : La somme des angles égale 90 o 2. Les angles supplémentaires Définition : La somme des angles égale 180 o 20 o + 70 o 50 o + 130 o 20 o 70

Plus en détail

Mathématiques. Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème.

Mathématiques. Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème. Mathématiques Ce classeur de mathématiques a été prévu pour y mettre des résumés du programme de la 6ème à la 3ème. Il pourra aussi servir plus tard au lycée pour des révisions.. A1 p1 Les nombres A2 p2

Plus en détail

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices

Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Utiliser les connaissances géométriques pour démontrer Corrigé des exercices Exercice 1 1. Construction de l'isocervolant Construire deux droites (d) et (d') perpendiculaires en A. (AC) est un axe de symétrie

Plus en détail

Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles

Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles Chapitre 10 - La géométrie Définitions et Propriétés des Angles, Triangles, Droites, Cercles En géométrie déductive, on n accepte pas une phrase comme vrai sans preuve d un fait, une règle, ou propriété

Plus en détail

MATHÉMATIQUE MAT Prétest C. Questionnaire

MATHÉMATIQUE MAT Prétest C. Questionnaire MATHÉMATIQUE MAT-5111 COMPLÉMENT ET SYNTHÈSE II Prétest C Questionnaire Préparé par : France Joyal et Yves Robitaille Vérifié par : Paul Huard et Gilles Viau Novembre 2008 Question 1 Voici les règles

Plus en détail

CHAPITRE 2 : TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CONSOLIDATION DU RAISONNEMENT DEDUCTIF

CHAPITRE 2 : TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CONSOLIDATION DU RAISONNEMENT DEDUCTIF CHAPITRE 2 : TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE CONSOLIDATION DU RAISONNEMENT DEDUCTIF I) LE RAISONNEMENT DEDUCTIF EN GEOMETRIE. On ne peut pas prouver qu un énoncé de géométrie est vrai en faisant uniquement

Plus en détail

Droites remarquables dans les triangles

Droites remarquables dans les triangles Droites remarquables dans les triangles F.Gaudon 16 février 2005 Table des matières 1 Différentes droites 2 1.1 Médiatrices............................ 2 1.2 Hauteurs.............................. 4 1.3

Plus en détail

Chapitre 4 : Triangles.

Chapitre 4 : Triangles. Chapitre 4 : Triangles. I Somme des angles d un triangle. 1 Propriété. La somme des mesures des angles d un triangle est égale à 180. Dans le triangle JKL, on a + + = 180. 2 Triangles particuliers. Triangle

Plus en détail

Parallélogrammes particuliers

Parallélogrammes particuliers Tout est dans le socle. I.Le rectangle Parallélogrammes particuliers 1) éfinition n appelle rectangle un quadrilatère qui a quatre angles droits. remarque 1: si un quadrilatère a trois angles droits, alors

Plus en détail

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie.

SYMETRIES. 1 ) Axe de symétrie. Chapitre GEOMETRIE SYMETRIES 1 ) Axe de symétrie. On dit qu une figure plane admet un axe de symétrie lorsque, si je plie ma feuille le long de l axe, alors les deux parties de la figure se superposent

Plus en détail

Classe de première Du collège au lycée : Fiche de géométrie

Classe de première Du collège au lycée : Fiche de géométrie Classe de première Du collège au lycée : Fiche de géométrie Les outils collège : Tous les axiomes d Euclide, les résultats sur les angles ; les quadrilatères particuliers ; les triangles isocèles ; équilatéraux

Plus en détail

Penser : «les mesures des côtés du petit triangle sont proportionnelles aux mesures respectives des côtés du grand triangle».

Penser : «les mesures des côtés du petit triangle sont proportionnelles aux mesures respectives des côtés du grand triangle». 2 nde Ch III Géométrie Plane Théorèmes et rappels sur les angles I- Le théorème de Pythagore est sa réciproque. Hypothèses = «ce qu on sait» = conditions à vérifier pour pouvoir appliquer le théorème Conclusion

Plus en détail

Chapitre Bissectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente

Chapitre Bissectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente Chapitre issectrice Cercle inscrit Distance d un point à une droite Tangente Connaître et utiliser la définition de la bissectrice. Utiliser différentes méthodes pour tracer : La médiatrice d un segment.

Plus en détail

Espace et géométrie. COURS Cinquième

Espace et géométrie. COURS Cinquième COURS Cinquième Espace et géométrie 1Symétrie centrale et parallélogramme...2 1Définir la symétrie centrale et le centre de symétrie...3 2Utiliser les propriétés de la symétrie centrale...4 3Utiliser les

Plus en détail

I U. Exercices de 4 ème Chapitre 2 - Droites, cercles et triangles Énoncés. Exercice 1

I U. Exercices de 4 ème Chapitre 2 - Droites, cercles et triangles Énoncés. Exercice 1 xercices de 4 ème hapitre - Droites, cercles et triangles Énoncés xercice 1 ur le dessin ci-contre, on sait que (TH) // (). ontrer que T est le milieu du segment []. T H xercice n utilisant le codage du

Plus en détail

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE

Le point. 2. Axiome d'euclide (III ème IV ème siècle av J.C.) 3. Parties d'une droite. RAPPELS DE GÉOMÉTRIE 1. Le point. C'est l élément élémentaire de la géométrie. Une infinité de points constitue une droite. Sur le dessin, la droite (D) passe par une infinité de points : on dit que ces points sont alignés.

Plus en détail

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e

Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers. Objectif 20 Livre e 5 e Utiliser les propriétés des parallélogrammes et des parallélogrammes particuliers Objectif 20 Livre 23.4 Mots clefs. Parallélogramme Rectangle Losange Carré Côté Diagonale Axe de symétrie Centre de

Plus en détail

Exercices supplémentaires : Produit scalaire dans l espace

Exercices supplémentaires : Produit scalaire dans l espace Exercices supplémentaires : Produit scalaire dans l espace Dans tous les exercices, sauf quand cela est précisé, on considère un repère orthonormal de l espace ; ; ;. Partie A : Repère et vecteurs coplanaires

Plus en détail

Distance d un point à une droite

Distance d un point à une droite istance d un point à une droite I. éfinition Soit A un point et une droite. n note H le projeté orthogonal de A sur la droite (H est le point d intersection de la droite et de la droite passant par A et

Plus en détail

RAPPELS DE GÉOMETRIE

RAPPELS DE GÉOMETRIE RPPELS DE GÉOMETRIE Sommaire de ce document : Remarques préalables page 2 I Formules pour calculer des aires page 2 II Quelques propriétés utiles pour bâtir une démonstration page 3 III Formules permettant

Plus en détail

Correction: 1) SU = RT donc le quadrilatère RSUT est un parallélogramme. S U

Correction: 1) SU = RT donc le quadrilatère RSUT est un parallélogramme. S U Exercice : (aen 96) 1) onstruire un triangle tel que : = 3,5 cm ; = 5 cm ; = 4 cm. 2) onstruire le point tel que =. 3) onstruire le point E symétrique de par rapport à. 4) Quelle est la nature du quadrilatère

Plus en détail

Géométrie et Problèmes

Géométrie et Problèmes 1. Figures planes 1.1. Triangles Géométrie et Problèmes Une figure du plan qui possède trois côtés est un triangle ; il a 3 sommets et la somme de ses trois angles internes vaut 180. Si un de ses angles

Plus en détail

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES

CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES CHAPITRE 2 : LES PROPRITES DES FIGURES PLANES 1. Le carré : le carré est un quadrilatère qui a les côtés égaux et les angles droits. es propriétés : a) Quatre côtés de même longueur ; b) Quatre angles

Plus en détail

Mathématiques Complément et synthèse II

Mathématiques Complément et synthèse II Définition du domaine d'examen MAT-5111-2 Mathématiques Complément et synthèse II Mise à jour novembre 2004 Définition du domaine d'examen MAT-5111-2 Mathématiques Complément et synthèse II Mise à jour

Plus en détail

Chapitre 11 : Symétrie axiale.

Chapitre 11 : Symétrie axiale. Chapitre 11 : Symétrie axiale. I Approche expérimentale. Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si, en pliant suivant cette droite, les deux figures se superposent. Cette droite

Plus en détail

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2)

Vocabulaire géométrique (Cm1) Vocabulaire géométrique (Cm2) Vocabulaire géométrique (Cm1) La droite : c est un trait qui passe par un nombre infini de points alignés. On ne peut donc pas mesurer une droite. Le point : on le représente par une croix et on le nomme

Plus en détail

S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base

S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base CRPE S11C. Autour de la GEOMETRIE PLANE Corrigé Vocabulaire et constructions de base Mise en route at hs.c om 1. (AB) représente la droite (en noir) qui passe par A et B, [AB] représente le segment (en

Plus en détail

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 )

Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) // (d 2 ) CONSTRUCTIONS DE FIGURES PLNES I. DROITES PRLLELES ET PERPENDICULIRES Deux droites sont parallèles quand elles n ont aucun point commun. Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont parallèles. On note (d 1 ) //

Plus en détail

Angles inscrits Polygones réguliers

Angles inscrits Polygones réguliers ngles inscrits Polygones réguliers XTRIT U.. SPÉIL N 6 U 8 ÛT 008 onnaissances apacités ommentaires. Géométrie.1 igures planes ngle inscrit, angle au centre Polygones réguliers onnaître et utiliser la

Plus en détail

1 Triangles égaux. 2 Axiomes de la géométrie

1 Triangles égaux. 2 Axiomes de la géométrie Razvan arbulescu 17 février 2015, stage de achan 1 Triangles égaux GÉOMÉTRIE Problème 1 (Pythagore 1ère méthode). Soit un triangle rectangle en et posons = c, = a et = b. Sur chaque segment du carré MNP

Plus en détail

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point

SYMETRIE AXIALE. 1 ) symétrie axiale. a) symétrique d'un point 1 ) symétrie axiale SYMETRIE AXIALE a) symétrique d'un point Définition : A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'est à dire si la droite

Plus en détail

Triangles rectangles et cercles

Triangles rectangles et cercles 1) Médiane d un triangle : Triangles rectangles et cercles Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé à ce sommet. I est le milieu de [BC], donc

Plus en détail

Chapitre 10 - Notions de géométrie

Chapitre 10 - Notions de géométrie Chapitre 10 - Notions de géométrie Activité 1 Exercice 1 Exercice 2 x y a b c x // // S y // // S a // // S b // // S c S S S S // Exercice 3 MATHE 1 re année - Solutionnaire, http://maths.deboeck.com

Plus en détail

6.G5 Symétrie axiale

6.G5 Symétrie axiale Symétrie Axiale Géométrie 6.G5 Symétrie axiale 6.G50[S] Connaître la symétrie axiale (constructions sur quadrillage, trouver des axes de symétrie éventuels). 6.G51[S] Construire l'image d'un point, d'un

Plus en détail

Chapitre 15 : Axes de symétrie

Chapitre 15 : Axes de symétrie hapitre 15 : es de symétrie 1) e de symétrie d une figure : Une droite est un ae de symétrie d une figure si les deu parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. D La droite

Plus en détail