Fiche d exercices 1 : Analyse, Fonctions à une variable

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1 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonctions à une variable Analyse, Fonctions à une variable QCM 1 : Concernant les propriétés des fonctions A. La fonction inverse est continue sur ] ;0[ et sur ] ;+ [ 0. Il s agit d une fonction paire. B. La fonction inverse a pour limite en 0. C. Une fonction polynôme est toujours impaire. D. Un polynôme se comporte à l infini comme le monôme de plus bas degré qui lui est équivalent E. Une fonction racine carrée n a pas de propriété de symétrie. QCM : Trouver les propositions eactes A. La fonction ln( ) est définie sur ] ;+ [ ep ( ) B. La fonction ( ) 0 cos est décroissante sur [ ; π] cos C. La fonction tan ( ) est définie par ( ) ( ) tan sin( ) D. lim tan( ) π E. ( ) tan 1+ cos ( ) 0 comme la fonction réciproque de la fonction D. lim ( 4 + 1,1 ) 4 + E. lim ( 4 + 1,1 ) + + QCM 5 : Parmi les propositions suivantes, la(les)quelle(s) est(sont) eacte(s) A. La fonction f ( ) est paire B. ln ( ep( )) pour tout ] ; + [ C. L ensemble de définition de f ( ) est D ] 1;1[ f D. Ln ( + y) Ln( ) Ln( y) E. e e 1 1 QCM 6 : Soit la représentation graphique suivante QCM 3 : Une fonction peut être f f A. Impaire si ( ) ( ) B. Paire si elle est centrée en 0 et que f ( ) f ( ) C. Impaire si elle est symétrique par rapport à l origine et que f ( ) f ( ) D. Impaire si son ensemble de définition est symétrique par rapport à l origine du repère E. Paire si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l ae des abscisses QCM 4 : Indiquer pour les propositions suivantes si elles sont vraies ou fausses A. ( tan ) 1+ tan 1 tan cos B. ( ) C. lim ( 1+ 0,8 ) 1 + A. Il sagit de la représentation graphique de la fonction f ( ) sin( ) B. Il sagit de la représentation graphique de la fonction f ( ) cos( ) C. La fonction représentée par ce graphe est paire. D. La fonction représentée par ce graphe est impaire. E. La courbe représentative de cette fonction est invariante par translation selon un vecteur horizontal u πi 1/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

2 QCM 7 : Soit les représentations graphiques suivantes QCM 8 : Soit les fonctions suivantes : Soient f ( ) ; g ( ) 3 + ; h( ) f o g A. h ( ) 3 + B. h ( ) 3 + C. La fonction h ( ) est définie sur R D. La fonction ( ) E. h ( ) h est dérivable sur ; QCM 9 : Soit f ( ) ( ) 6 4 A. f ( ) ( ) 3 B. f ( ) ( C. f ( ) ( )( ) D. L ensemble de définition de la fonction est R E. L ensemble de définition de la fonction est R+ QCM 10 : On donne la fonction polynôme f ( ) Indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses A. Le graphe suivant peut représenter la fonction monôme ( ) en ± u équivalente à la fonction f A. lim f 1 ( ) 1 + lim f 0 lim f 3 + lim f 4 1 lim f + 5 B. ( ) C. ( ) 1 D. ( ) + E. ( ) + /13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

3 B. f est la somme de deu fonctions décroissantes, donc elle est croissante C. La fonction h( ) f o g définie par la composée de f par la fonction g( ) ln est décroissante sur son domaine de définition D. La fonction v( ) f ( ) + ln( ) est équivalente à ln ( ) lorsque + E. La fonction f est négligeable devant la fonction eponentielle lorsque + QCM 11 : Calcul de limites ; quelle(s) est(sont) la(ou les) proposition(s) ineacte(s) A. lim B. lim e + + C. lim cos + ln( 5) D. lim ln E. lim est une FI + QCM 1 : Soit g ( ) 1 ln( ) 1 A. g ( ) admet une asymptote verticale y e B. ( ) g admet une asymptote horizontale 0 C. g( ) n admet aucune asymptote D. L ensemble de définition de g est R+ 1; e U e;+ E. L ensemble de définition de g est [ [ ] [ C. f admet deu etremums sur son ensemble de définition D. f admet un minimum local nul E. f admet un maimum local QCM 14 : Soit f ( ) + cos + sin A. ( ) ( sin + sin + cos + cos ) f B. f ( ) C. f ( ) ( + sin ) ( sin + cos + 1) ( + sin ) sin + cos + 1 ( + sin ) D. L ensemble de définition de la fonction est R 8;1 U 1;8 E. L ensemble de définition de la fonction est ] [ ] [ QCM 15 : QCM 16 : QCM 13 : Soit f ( ) e A. f ( ) ( 1+ ) e B. Le tableau de variation de f est : 3/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

4 QCM 17 : QCM 0 : QCM 18 : QCM 1 : QCM : E. f ( ) + lim et la courbe représentative C f admet une asymptote verticale 3 3 QCM 19 : QCM 3 : 4/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

5 QCM 4 : QCM 6 : E. f ( ) lim QCM 7 : QCM 8 : QCM 5 : QCM 9 : 5/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

6 QCM 30 : A propos des limites QCM 35 : Colle Purpan Octobre 014 A propos de la fonction cosinus QCM 31 : QCM 36 : Colle Purpan Octobre 011 Quelles sont la(les) limite(s) ineacte(s) QCM 3 : Colle Purpan Octobre 014 Soit f ( ) QCM 33 : Colle Purpan Octobre 014 Soit f ( ) QCM 37 : Colle Purpan Octobre 011 A propos d une fonction dont le graphe est donné QCM 34 : Colle Purpan Octobre 014 A propos de la fonction racine carrée 6/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

7 QCM 38 : Colle Purpan Octobre 011 Soit f ( z) ( z) et g ( ) 7 QCM 43 : Colle Purpan Octobre 01 Soit les fonctions f ( ) e ; g ( ) + 1 ; h( ) f o g QCM 39 : Colle Purpan Octobre 011 Notions élémentaires en analyse 3 4 QCM 40 : Colle Purpan Octobre 011 Soit la fonction f ( ) + e QCM 44 : A propos des dérivées QCM 41 : Colle Purpan Octobre 01 Fonctions usuelles QCM 45 : Maraîchers Janvier 014 QCM 4 : Colle Purpan Octobre 01 A propos des fonctions trigonométriques 7/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

8 Sujets de concours / concours blanc QCM 1 : Maraîchers Novembre 014 QCM 3 : Maraîchers Janvier 011 QCM : Maraîchers Novembre 014 QCM 4 : Maraîchers Janvier 011 8/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

9 QCM 5 : Maraîchers Janvier 013 QCM 8 : Purpan Janvier 015 QCM 6 : Maraîchers Janvier 013 QCM 7 : Maraîchers Janvier 013 QCM 9 : Purpan Janvier 015 9/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

10 QCM 10 : Purpan Janvier 015 QCM 13 : Purpan Janvier 013 QCM 11 : Purpan Janvier 013 QCM 1 : Purpan Janvier 013 QCM 14 : Rangueil Janvier /13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

11 QCM 15 : Rangueil Janvier 014 QCM 16 : Rangueil Novembre 014 QCM 18 : Rangueil Novembre 014 QCM 17 : Rangueil Novembre 014 QCM 19 : Maraîchers Janvier /13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

12 QCM 0 : Maraîchers Octobre 01 QCM 3 : Maraîchers Octobre 01 QCM 1 : Maraîchers Octobre 01 QCM 4 : Maraîchers Octobre 01 QCM : Maraîchers Octobre 01 QCM 5 : Maraîchers Novembre 014 1/13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016

13 QCM 8 : Maraîchers Janvier 015 QCM 6 : Maraîchers Janvier 015 QCM 9 : Maraîchers Janvier 015 QCM 7 : Maraîchers Janvier /13 Fiche d eercices 1 : Analyse, Fonction à une variable PHYSIQUE ET MATHS Soutien scolaire et Cours particuliers - UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 015/016 - soutien@physique-et-maths.fr