²Chapitre-2 Ondes lumineuses

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1 ²Chapite- Ondes luineuses Les ondes luineuses sont des ondes életoagnétiques, est à die les gandeus qui se popagent sont un hap életique E et un hap agnétique B. Le aatèe ondulatoie de la luièe a été énoné pou la peièe fois pa C. Huygens (678). Il a été ensuite lageent développé pa A. Fesnel (8) et elié plus tad à l életoagnétise pa J. C. Maxwell (876). La véifiation éientale en a été faite plus tad pa F. Hetz (887), qui obtint des ondes életoagnétiques au oyen d un dispositif pueent életique et véifia qu elles ont des popiétés analogues à elles des ondes luineuses. Une peuve indiete, utilisé pa Maxwell pou fonde sa théoie, est dans l égalité de la vitesse de la luièe, esuée dieteent, et de la quantité notée en S.I., qu on µ déteine pa des esues életostatiques et agnétostatique. La péision elative de ette véifiation dépasse 4.. Popagation de la luièe dans le vide.. Natue életoagnétique de la luièe Les équations de Maxwell qui seont vues dans le ous d életoagnétise sont elles auxquelles satisfont les haps életique E et agnétique B epéés dans un éféentiel galiléen quelonque. Dans un espae vide de atièe, ais pouvant opote des densités voluiques de hage életique ρ et de ouant j, elles s éivent : B E E B µ ( j + ) ρ E B (-) 7 où µ 4π est la peéabilité agnétique du vide et la peittivité diéletique 9 du vide, telle que 9 en unité S.I. 4π Y. Maouan/5-6

2 Losque ρ et j sont nuls, elles deviennent : B E E B µ (-) E B En utilisant la elation ( V ) ( V ), on obtient les équations de popagation de E et B suivantes : E E µ et B µ B (-3) Ainsi les haps életique et agnétique se popagent dans le vide à la vitesse 8 3. s qui est péiséent la vitesse de la luièe dans le vide. On en µ onlut que la luièe est de natue életoagnétique... Stutue de l onde luineuse plane pogessive sinusoïdale (O.P.P.M.) L onde sinusoïdale ( ou onohoatique) plane, solution des équations (-3), s éit en notation oplexe : E E t. + Φ) (-4) ave. L appliation des opéateus nabla et déivée patielle pa appot au teps su une onde sinusoidale plane en notation oplexe evient à ultiplie l onde espetiveent pa j et j L équation E entaîne E : et E sont othogonaux L équation B entaîne B : et B sont othogonaux L équation B E donne : E B (-5) Y. Maouan/5-6

3 3 Conlusion : E foent un tiède tietangle diet. L onde est dite tansvesale puisque les vibations sont pependiulaies à la dietion de popagation () D aute pat, oe l équation péédente (II-5) ne ontient pas le nobe iaginaie () Les tois veteus (, B, ) j, les haps E et B osillent en phase et sont liés pa la elation : E B (-6) x E plan de polaisation y B z Figue-6 : Stutue de l onde sinusoïdale plane dans le vide..3 Spete életoagnétique Le spete életoagnétique s étend des ondes adio gigantesques de longueus d ondes de plusieus illions de iloètes aux ayons γ de longueus d ondes des illions de fois plus petites qu un noyau. Le spete est généaleent divisé en lasses qui se eouvent et qui ont des nos, pou des aisons histoiques, tels que ioondes, ultaviolet, infaouge, et. Les aatéistiques ondulatoies doinent dans les basses féquenes du spete, aux hautes féquenes e sont les aatéistiques opusulaies qui l epotent. Mais est toujous de l énegie életoagnétique qu il s agit. Ondes adio. Mises en évidene pa Hetz en 887, s ètendant de quelques Hz è envion 9 Hz. Elles inlusent l éission des lignes de tanspot d énegie, les éission adio en odulation d aplitude et de féquene et la TV. Mioondes. Elles s étendent de 9 Hz à 3. Hz (la longueu d onde dans le vide λ vaie /3 à -3 ). Elles onenent les ouniations, les éissions ada et la adioastonoie. Infaouge (IR). Elles s étendent de 3. Hz à 5. 4 Hz ( λ vaie de.78 µ à Y. Maouan/5-6

4 4 Luièe visible. C est une égion tès étoite du spete életoagnétique : λ est opise ente.39 µ à.78 µ Spete visible Couleu Longueu d onde dans le vide λ (µ) Rouge Oange Jaune Vet Bleu Violet Féquene (THz) Ultaviolet (UV). Le doaine des UV s étale de Hz ves 3. 7 Hz. Un photon UV peut posséde une enegie 3. ev à. ev Rayons X. Déouvets pa Roentgen en 895. Leu bande de féquene s étale de 3. 7 Hz à 5. 9 Hz. Rayon γ. Ils oespondent à des énegie de photon de 4 à 9 ev.. Popagation de la luièe dans un ilieu diéletique..3 Définitions : Milieu hoogène : les popiétés du ilieu sont les êes patout. Milieu inhoogène : les popiétés ilieu dépendent du point d obsevation Milieu isotope : les popiétés du ilieu ne dépendent pas de la dietion de popagation. La peittivité diéletique et la peéabilité agnétique sont des salaies Milieu anisotope : les dietions ne sont pas équivalentes. La peittivité diéletique ou la peéabilité agnétique est un tenseus (atie). Milieu tanspaent : toute onde inidente est au oins patielleent tansise Milieu non agnétique : est un ilieu dont la peéabilité agnétique est µ Diéletique pafait : est un ilieu qui ne pote auune hage (en dehos des hages de polaisation), don ρ, et n est le siège d auun ouant életique (en dehos des ouants de polaisation), don j. Dans la suite du ous nous ne onsidéons que les ilieux diéletiques pafaits, tanspaents, isotopes et hoogènes Y. Maouan/5-6

5 5..3 Popagation dans un ilieu diéletique Nous onsidéons la popagation des ondes dans un ilieu diéletique pafait, tanspaent, isotope et hoogène. Les équations de Maxwell esseblent aux équations péédentes (II- ) : le oeffiient est seuleent hangé en, étant la peittivité diéletique elative (au vide) ; le oeffiient µ est inhangé (ilieu et non agnétique). On obtient alos les équations de popagation : E E µ et B µ B (-9) Les isolants usuels, losqu on ne les hage pas életiqueent (pa fotteent pa exeple) sont ave une tès bonne appoxiation des diéletiques pafaits. Dans e as µ est pesque toujous tès voisin de un ; est voisin de un pou les ops gazeux, il est en généal de quelques unités pou les ops ondensés. Ces équations adettent oe solutions les ondes onohoatiques planes d ession oplexes : E E t. +Φ) et B B t. +Φ) où v µ (-) La stutue de l onde onohoatique plane est la êe que dans le vide ; on a : E E B v (-) B On appelle l indie de éfation du ilieu le nobe n. il est supéieu à un : v n (-) D aute pat, oe est indépendante du ilieu, v. Pa onséquent : n et π λ λ (-3) n On etienda que les ilieux diéletiques tassent les longueus d ondes ( λ λ p ) et que la longueu d onde dans le vide, et non la longueu d onde dans le ilieu, aatéise une onde. Y. Maouan/5-6