Module 1. Connaissances de base

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1 MASTERE SPECIALISE TUNNELS et OUVRAGES SOUTERRAINS De la conception à l exploitation Module. Connaissances de base.2. Comportement mécanique des sols Denis BRANQUE ENTPE

2 CONNAISSANCES DE BASES: Comportement mécanique des sols CONTENU. Définition géotechnique des sols 2. Identification physique des sols. Déformations et contraintes dans les sols (rappels de MMC) 4. Hydraulique des sols 5. Consolidation et tassement des sols 6. Résistance au cisaillement des sols INSA Lyon ENTPE MS TUNNELS ET OUVRAGES SOUTERRAINS

3 Résistance au cisaillement d un Sol Modes de rupture possibles d un élément de sol Compression isotrope Rupture impossible Traction limite atteinte Situation rare Contrainte Limite de cisaillement atteinte Rupture par glissement Situation courante pour les sols

4 Résistance au cisaillement d un Sol: Conséquences 2/0/20 4

5 Résistance au cisaillement d un Sol La résistance au cisaillement f d un sol est la contrainte maximale de cisaillement que le sol peut supporter sans entrer en rupture par glissement suivant une surface de discontinuité. Stable < f La stabilité d un massif de sol dépend de sa résistance au cisaillement n 5 5

6 Critère de rupture de Mohr Coulomb f f f n c tan c = cohésion n n (Critère à 2 paramètres) = angle de frottement 6 6

7 Conditions drainée et non drainée Non drainé f c tan Valve fermée (Comportement à court (Comportement à long terme des sols fins terme des sols fins saturés: u>0) saturés: u=0) n Drainé Valve ouverte c u c u (contrainte totale) (contrainte effective) Paramètres intrinsèques 7 7

8 Essais expérimentaux au laboratoire Essai triaxial Le plus couramment employé (mesure de déformabilité et de résistance) Principe: On impose l état de contrainte (déviatorique) et on observe l apparition des plans de rupture. Les états de contrainte et de déformation sont supposés homogènes. p cellule F (kpa) déviateur q= rmation volumique v défor ,05 0,05 0,5 Déviateur de contrainte / déformation axiale sable Hostun (sec) = 50kPa 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0, 0,2 0,4 0,6 déformations axiales: contractance 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0, 0,2 0,4 0,6 0, 0,2 sable Hostun (sec) = 50kPa dilatance Variation de volume/ déformation axiale u w 0,25 déformation axiale 8 8

9 Essais expérimentaux au laboratoire Boitede Casagrande Capteur de déplacement (h) Piston mobile Demi boite inférieure sol P Demi boite supérieure Capteur de force horizontale Capteur de déplacement (l) Plan de rupture P= n.a(l) Principe: On impose le plan de rupture et on mesure l état de contrainte sur ce plan de rupture. Contrainte de cisaillement pas homogène Essai moins cher que les triaxiaux (une considération qui a son importance) Moins couramment employé que les essais triaxiaux Force horizontale mesurée F=.A(l) (l) Sens de déplacement max max2 max c n n2 n Bâti de boite de cisaillement n 9 9

10 Critère de résistance au cisaillement en fonction des contraintes principales (essai triaxial) A c cot D 2 B 2 K p 2c K p Cercle de Mohr correspondant à la rupture (cercle de plus grand diamètre pour un donné) n 45 2 Plan de rupture n sin 2 2 f cos sin Kp tan BD AB c cot 2 2 j sin 2 cos c sin sin K K a (Coeff de butée) Rm: toutes les contraintes sont effectives. On a omis le pour simplifier l écriture. 0 0

11 Interprétation graphique des essais triaxiaux c essais, demi-cercles rechercher la meilleure ligne tangente n

12 Méthode d interprétation alternative 2 tan. Tracer les points expérimentaux dans le plan (( + )/2,( )/2) 2. Faire passer la meilleure droite (moindre carré..). Déterminer la pente de la droite et l intercept à l origine a. a Rm: c est plus facile de déterminer 2 la meilleure droite qui passe par sin tan c a cos quelques points expérimentaux qu une droite qui doit être tangente à quelques q demi-cercles. 2

13 Types d essais triaxiaux Les essais sont classés suivant qu ils soient : consolidé ou non (avant chargement axial) drainé ou non (pendant chargement axial) Les types d essais triaxiaux les plus courants sont:. Unconsolidated-Undrained test (UU) 2. Consolidated-Undrained test (CU). Consolidated-Drained test (CD)

14 Essai Consolidé ou non-consolidé (caractérise la ere phase de l essai triaxial) F Consolidation : Principe: après avoir été prélevé in situ, l échantillon placé en cellule l triaxiale i est soumis à une pression isotrope 0 avec le circuit de drainage ouvert, ceci jusqu à dissipation des surpressions interstitielles Objectifs: retrouver le même niveau de contrainte in situ pour être plus représentatif du comportement réel mesurer lors du processus les propriétés de consolidation du sol (perméabilité, coefficient de consolidation) Remarque: le processus de consolidation peut prendre plusieurs semaines pour une éprouvette d argile (temps de consolidation proportionnel au carré de la ½ hauteur de l échantillon): 2 H. Tv rappel: t c v p cellule 0 ' 0 ' 0 bâtiment sol roche Robinets de drainage ouverts 4

15 Condition drainée ou non drainée (caractérise la 2 nd phase de l essai triaxial) Non drainée : In situ, cette condition s applique à court terme s il y a peu de dissipation des surpressions d eau; celle ci augmente pendant l application de la charge extérieure ex: construction rapide d un ouvrage sur une argile peu perméable (tout est relatif!) ; sable fin lors d un séisme ou chargement dû à une explosion Drainée : In situ, cette conditions s applique dans des situations où les surpressions d eau restent quasi-nulles. Par exemple: - construction lente d un immeuble (i.e. le chargement est lent ) sur un sol relativement t perméable (sables, gravier, i.e. la dissipation i des surpressions est rapide ) - conditions à long terme dans le cas des sols fins dès lors que les surpressions interstitielles se sont dissipées. Remarque: par les essais en laboratoire, on cherche à caractériser le comportement d un sol tel qu il doit se manifester dans la situation réelle. Les conditions d essais doivent donc être les plus proches possibles de celles in situ! Pour certains ouvrages, les deux conditions peuvent être à considérer (stabilité en phase chantier (court terme), stabilité en service (long terme). 5

16 Condition drainée ou non drainée Conditions d un essai d écrasement drainés à l appareil triaxial: - Les robinets de drainage de l échantillon sont ouverts, le drainage de l échantillon s effectue par ses faces supérieures et inférieures. - Pour les sables: vitesse de déformation axiale de l ordre de 0.5mm/mn. -Pour les argiles: vitesse de déformation axiale de 0.5m/mn à 2m/mn - L interprétation de l essai se fait directement en contrainte effective puisque ici = (u=0) p cellule F Robinets de drainage ouverts 6

17 Condition drainée ou non drainée Conditions d un essai d écrasement non drainé à l appareil triaxial: - Les robinets de drainage de l échantillon (haut et bas) sont fermés; les variations volumique de l échantillon sont donc empêchées (V=0). - Pour les sables: vitesse de déformation axiale de l ordre de 0.5mm/mn. - Pour les argiles: vitesse de déformation axiale de 2m/mn à 20m/mn afin de maintenir la pression interstitielle uniforme dans l échantillon p cellule x - Lors de l écrasement, une mesure des pressions interstitielles (u) est généralement réalisée. - L interprétation des essais se fait d abord en contraintes totales F x Mesure de pression interstitielle (cercle de Mohr en contraintes totales). La mesure de la pression interstitielle réalisée en cours d essai permet d en déduire les cercles de Mohr en contraintes effectives ( ' u ). 7

18 =0 Essai Consolidated Drained (CD) = o =0 Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) Application d une pression isotrope sur l échantillon, avec drainage. = o Essai adapté au matériau granulaire (sable, gravier) Consolidation de l échantillon jusqu à une contrainte isotrope = = 0, avec drainage dans cette phase. Ensuite, avec le drainage ouvert, une charge axiale est appliquée à une vitesse de déformation axiale constante jusqu à la rupture. Cet essai mesure les paramètres (c, = o + ) déterminant la résistance de cisaillement effective (drainée) Augmenter la contrainte axiale = o jusqu à la rupture, avecdrainage. (c, ) sont des paramètres u=0 = = intrinsèques du squelette granulaire 8

19 - Résistance au cisaillement et déformation de sables Essais drainés (u=0) ou sable sec = 0 ) (a) Déviateur des contraintes vs def.axiale v = 0 ) (b) Def. Volumique vs def.axiale = 0 ) (c) Indice des vides vs def.axiale (d) Cont. de cisaillement vs cont. normale max = max, : Caractéristiques de l assemblage de grains (le sol) angle de frottement maximum = angle de frottement résiduel d v d Dilatance : est un aspect très important! Sable lâche: toujours contractant, croissant Sable dense: contractant puis dilatant, pic de Nécessité de Modéles avancé (Camclay..) e crit dépend de p (la contrainte effective moyenne) 9

20 =0 Essai Unconsolidated Undrained (UU) u=0 =0 =0 u= o =0 =0 = o =0 = o + Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) Application d une pression isotrope sur l échantillon. Aucun drainage. A la fin de cette phase, quelle que = o soit la valeur de 0, les échantillons sont soumis au même état t de contrainte effective ( =-u 0 ).. Leur s états volumiques sont donc identiques. = o Augmenter la contrainte axiale jusqu à la rupture. Aucun drainage. u= o f )>0 = + u = o + = +u o Aucun drainage tout au long de l essai. Un état de contrainte isotrope est établie = = o au début (drainage fermé), puis une charge axiale est appliquée à une vitesse rapide jusqu à la rupture (drainage fermé). Cet essai mesure la résistance de cisaillement non drainée c u du matériau 20

21 Résistance au cisaillement non drainé des argiles c u Unique cercle de Mohr des contraintes effectives u () Cercles de Mohr à la rupture Enveloppe de rupture u = 0 c u (2) = () o = (2) o = () o Cercles de Mohr en contrainte totale issus des essais UU Dans l hypothèse où les échantillons sont tous identiques: Il existe en fait un seul cercle de Mohr en contrainte effective car l état des contraintes effectives ne varie pas durant un essai UU. Les différentes éprouvettes ont le même état volumique initiale (quelle que soit 0 )car 0 est imposé drainage fermé. u= o f )>0 = + u = o + = +u o ' ' f c u n R 2 C (* Rc= résistance à la compression simple obtenue pour = o =0 ) 2

22 Résistance au cisaillement non drainée des argiles Ligne pointillée montre l envelope de rupture réelle qui s écarte légèrement de la théorie. n 22

23 Essai Consolidated Undrained (CU) Intérêts de l essai () La cohésion non drainée C u d un dun sol fin est fonction de son état de consolidation (C u augmente lorsque sa contrainte de préconsolidation c augmente). En faisant varier la contrainte t de consolidation isotrope o l lors de l essai CU, il est alors possible d étudier l évolution de C u en fonction de l état de consolidation du matériau. Il convient alors de distinguer deux cas: -matériau au normalement e consolidé (NC) : o > c - matériau surconsolidé (OC): o < c (2) En mesurant les pressions interstitielles dans l échantillon au cours de l essai CU, on peut en déduire la courbe intrinsèque du matériau définie par les caractéristiques à long terme du matériau: c et. 2

24 =0 Essai Consolidated Undrained (CU) u=0 =0 =0 u=0 = o = o = o =0 = o = o + = o Echantillon avant l essai ( la contrainte in situ est relâchée après son prélèvement du site) Application d une pression isotrope sur l échantillon, avec drainage ouvert. Augmenter la contrainte axiale jusqu à la rupture. Aucun drainage. u=f( ) = + u = o + = + u = o Consolidation de l échantillon jusqu à une contrainte isotrope =, avec drainage dans cette phase. Ensuite, on ferme le drainage, puis une charge axiale est appliquée à une vitesse rapide jusqu à la rupture. Cet essai mesure la résistance de cisaillement non drainée c u 24

25 Essai Consolidated Undrained (CU) Sol normalement consolidé : o > c Sol l surconsolidé (OC): o < c c' nc =0 v u () v c oc >0 Cercles de Mohr des contraintes effectives nc Cercles de Mohr à la rupture lors des essais CU u () u (2) >0 = () o = (2) o n c Cercles de Mohr en contrainte totale issus des essais CU Cercles de Mohr des contraintes effectives Cercle de Mohr à la rupture lors d essai CU oc u (2) oc < nc = () o c Cercles de Mohr en contrainte totale issus des essais CU n 25

26 Essai Consolidated Undrained (CU) Evolution de la cohésion non drainée (C u ) en fonction de la contrainte de consolidation o Domaine OC c u () c u (2) c = (2) = () o o c u () Domaine NC c u (4) = o () = o (4) Cercles de Mohr à la rupture lors des essais CU Dans le domaine surconsolidé (OC), C u est indépendante de la pression de consolidation isotrope 0. Pente cu =c u / Dans le domaine normalement consolidé (NC), C u augmente avec la pression de consolidation isotrope 0 selon la relation: c u ( ' 0 ' 0 ) c u ( ' 0 ) cu. ' 0 n Dans la pratique, il peut être intéressant de consolider le sol sous une charge supérieure à sa contrainte de préconsolidation afin d augmenter sa résistance au cisaillement 26

27 Résistance au cisaillement drainée / non drainée des argiles Non drainé Drainé V Non drainé V = 0 u 0 Drainé u = 0 V 0 Normalement consolidé (NC): Variation du déviateur de contrainte et du volume monotone Surconsolidé (OC): Variation non monotone (existence de pic) Aux imprécisions expérimentales près, les valeurs de c et déduites des essais CU avec mesure de u sont égales à celles déduites des essais CD!!! 27

28 Exemple d application Résistance non drainée d une argile Une argile saturé normalement consolidée de masse volumique =2000kg/m g a pour caractéristiques de résistance au cisaillement: c = 5kPa, =25, cu =0.2 La nappe est au niveau du terrain naturel. La cohésion non drainée de l argile à 5m de profondeur vaut 40kPa. Tracer les cercles de Mohr en contraintes totales et en contraintes effectives pour une éprouvette prélevée à 20m de profondeur et consolidée sous la contrainte effective verticale en place. 28

29 Exemple d application Résistance non drainée d une argile (solution) L argile est normalement consolidée. A 5 m de profondeur, les contraintes verticales totale et effective sont égale à: A 20m de profondeur, on a: v =.g.z=2000 x0 x 5 (Pa) = 00kPa u= w.g.z=000 x0 x 5 (Pa) = 50kPa v = v -u = 50 kpa v =.g.z=2000 x 0 x 20 (Pa) = 400kPa u= w.g.z=000 x 0 x 20 (Pa) = 200kPa v = v -u = 200 kpa Par conséquent, entre les profondeurs 5m et 20m; la contrainte verticale effective, égale à la contrainte de consolidation de l essai CU a augmenté de 50 kpa. La cohésion non drainée de l argile à 20m de profonteur est donc égale à: c c u( z20m) u ( z20 m ) c u( z5m).( ' cu v( z20m) ' kPa v( zm) ) 29

30 Exemple d application Résistance non drainée d une argile (solution) L état des contraintes totales correspondant à l essai CU réalisé sur cette éprouvette située à 20 m de profondeur est donc le suivant: ' 2c 0 v( z20m) u 200kPa kPa Cela permet de tracer le cercle de Mohr en contraintes totales. Celui en contraintes effectives a le même diamètre mais est tangent au critère de Mohr Coulomb. C u= 70kPa (kpa) Critère de Mohr Coulomb: c =5kPa, f = n (kpa) Cercle de contraintes effectives Cercle de contraintes totales 0