N s H = ij S i S j + h i S i (t). i,j J
|
|
|
- Ariane Bouffard
- il y a 4 ans
- Total affichages :
Transcription
1 ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ò ÑÓ Ð ³Á Ò Ò ¾ Ò Ø Ú ÓÖ Ö Ð Ð ÖØÓ Ë Ð ËØ Ö Ö º Å Ø Ö Ò È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò Ö ÒØ Ä Ø º Ù Ð Ò ÓÐÓ Ä ÓÖ ØÓ Ö È Ý ÕÙ Ì ÓÖ ÕÙ Ø À ÙØ Ò Ö Ê ÙÑ º Ò ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ØÙ ÖÓÒ Ð ÔÖÓ Ù ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ò ØÖÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ³Á Ò ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÒ Ùܺ ü г ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÒÓÙ Ó Ø Ò ÖÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ò Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ÆÓÙ ØÖÓÙÚÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ù ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÐÓ ³ ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ù ÓÖ Ö º
2 ¾ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä³ ØÙ ÔÖÓ Ù ³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÙÒ Ö Ò ÔÐÙ Ø Ú Ø Ô ÓÒÒ ÒØ Ð È Ý ÕÙ ËØ Ø Ø ÕÙ º Å Ð Ö Ð ÔÖÓ Ö ÖÒ Ö ÒÒ ÙÓÙÔ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø ÒØ ÒÓÖ ÓÙÚ ÖØ º ÁÑ ÒÓÒ ÙÒ Ý Ø Ñ Ò ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÔÓ Ø Ö ÙÖ Ñ ÒØ Ø ÓÙÑ ÙÒ Ú Ö Ø ÓÒ Ö Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ º Ä Ý Ø Ñ ÚÓÐÙ Ö Ù ÕÙ³ г Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÜ ÒÓÙÚ ÐÐ Ú Ð ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ º Ò ÖØ Ò ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ ØØ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ØÖ Ú Ö ³ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ÔÔ Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò ÓÙ Ó Ö Ò Ò º ÆÓØÖ ØÖ Ú Ð Ö ÓÒ Ö ÓÒ ØÙ º ÈÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ ÒÓÙ ÙØ Ð ÖÓÒ ÙÒ Ü ÑÔÐ Ñ Ð Öº ËÓ Ø ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ Ò Ø ÕÙ ÑÔÐ ÓÒØ Ð³ Ø Ø Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø Ö Ø Ô Ö ÙÜ Ö Ò ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒº Ò ÓÒ Ö ÑÑ Ô Ð Ü Ø ÙÒ ÔÓ ÒØ Ö Ø Õ٠г ÕÙ Ð Ö ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ T C Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ú ÙØ Þ ÖÓ Ø ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÐÙ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ø ÒÓÒ ÒÙÐ Ø Ô Ò Ù Ò ÔÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º T I ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ ÒÓØÖ Ý Ø Ñ ØÖÓÙÚ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÙÒ Ø Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ > T C º Å ÒØ Ò ÒØ Ñ ÒÓÒ ÕÙ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ø ÒØ Ò ÓÒ Ñ ÒÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÕÙ³ T F Ó T F < T C µº ÆÓØÖ Ý Ø Ñ Ú ÚÓÐÙ Ö Ó Ø Ú Ö Ð³ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ñ Ò Ø Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú m + eq (T F) Ó Ø Ú Ö ÐÙ Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ú m eq (T F)º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ Ò ÒÓØÖ Ð³ Ø Ø Ó Ø Ð ÔÖ Ñ Öº ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ó ÖÚ Ö Ò Ð º ½ Ñ Ù Ý Ø Ñ Ô Ò ÒØ Ð ÔÖÓ ³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ø Ù ÒØÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ØÖ Ú Ðº Ò Ö Ö ÒØ Ð ÕÙ Ò ÒÓÙ Ö Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ ØØ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø Ð ÖÓ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ Ò Ø Ø ÓÒ ÓÑÓ Ò ÓÑ Ò µº Ä Ñ Ð Ò ÙÜ ÓÑÔÓ ÒØ Ø ÓÒØ Ù Ý Ø Ñ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÒØ ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ø ÕÙ ÓÒØ Ø Ð³Ó Ø ÒÓÑ Ö Ù ØÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÖ ÕÙ ½ º г ÕÙ Ð Ö ÔÓÙÖ Ð ÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò Ø ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ Ù ÓÙ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ð Ò ÔÖ ÒØ ÙÜ Ô Ö ÒØ Ð³ÙÒ Ø ÓÑÔÓ ÑÓÐ ÙÐ Ø Ð³ ÙØÖ ÑÓÐ ÙÐ º Ò Ð Ó Ð³ÓÒ Ò Ù Ø Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò ÓÒ ØØ ÒØ Ð Ô Ö Ø ÓÒ Ô Ô Ö Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò ÒÖ Ô Ö ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ º Ô ÒÓÑ Ò Ô ÙØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÜ Ú Ö ÔÖÓ Ù Ø ÒÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ ØÖ Ð ÖÓ Ò Ö ÓÒ Ú Ö ÒØ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ³ Ø Ð Ð Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÔÓ Ø Ð ØÖÓÒ ÕÙ ¾ º ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ð Ö ÔÓ ÒØ Ò Ð ÖÙÖ Ø Ò Ð³ Ò Ù ØÖ Ð³ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒº ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ø ÓÖ ÕÙ Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò ÔÓÙÖÖ Ø ØÖ Ð Ñ Ò Ñ Ò Ð Ý Ø Ñ Ú ÝÒ Ñ ÕÙ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ð ÒØ ÓÑÑ Ð Ú ÖÖ º Ò Ð Ó Ö Ò Ò Ø ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ÓÑÑÙÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ø Ñ ÐÐ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ØÖÓÙÚ ÒØ Ò ÔÐÙ ÙÖ Ô Ö Ð Ô Ý ÕÙ º Ê Ú ÒÓÒ Ð º ½º Ë ÒÓÙ Ð³Ó ÖÚÓÒ Ò Ø Ð ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ù Ö ÙÒ
3 º ½º ËÒ Ô ÓØ Ù ÑÓ Ð ³Á Ò Ú Ô Ò T =.5 Ø Ø ÑÔ Ù ÖÓ Ø Ø ÙØ Ò µ t = 0, 4, 32, 256, 024, 6384 Å º ÆÓÙ Ó ÖÚÓÒ ØÓÙØ Ð ÔÖÓ ÕÙ Ù Ø Ð Ý Ø Ñ ÔÖ ÙÒ ÕÙ Ò ÔÙ ÙÒ Ø Ø ÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ¼µ Ù ÕÙ³ ÙÒ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ø ½ µº Ò ÒÓ Ö Ö ÓÒ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Ð ÐÐ Ñ Ò Ø Þ ÓÒ Ò Ø Ú Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò ³ Ø ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ³ ÐÐ º Ä ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò Ö Ø Ð Ñ Ñ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ ÙÒ Ø ÙÖ ³ ÐÐ ÔÖ º ÁÐ Ü Ø ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ R(t) Ó Ù Ô ÒÓÑ Ò º Ö ÒØ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ö Ø ÔÓÙÖ Ñ ÙÖ ÓÒØ Ö Ø Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º Ò ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØÖ ØÖÓÙÚ Ö ³ÙÒ ÓÒ Ö Ø R(t)º ÆÓÙ ØÙ ÖÓÒ Ð³ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ò ØÖÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ³Á Ò ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÜ Ð ÑÓ Ð ÔÙÖ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÑÓ Ò Ð Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒÒ Ñ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓ Ø Ú Ø Ð ÑÓ Ð Ú ÑÔ Ñ Ò Ø ÕÙ ÐÓ Ð Ð ØÓ Ö º È Ò ÒØ Ð ÙÖ ÒÓØÖ Ø ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ Ù Ð d = ÕÙ ÒÓÙ ÔÙ Ð ÖÓÒ Ò ½ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ Ö ÔÐÙ ÔÔÖÓÔ ÒØÖ Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ Ð d = 2 ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ Ö ÙÐØ Ø ØÖ ÒØ Ö ÒØ º Ö ÔÔÓÖØ ³ ÖØ ÙÐ ÙØÓÙÖ Ù ÔÐ Ò Ù Ú ÒØ Ò Ð Ë Øº ¾ ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÒÓÙ Ô ÓÒ Ö Ú Ñ ÒØ Ò Ö ÚÙ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÖÓ Ù Ó Ö Ò Ò º Ò Ë Øº ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ ÙØ Ð º Ò Ë Øº ÒÓÙ Ö ÚÓÒ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø º Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ë Øº ÒÓÙ ÜÔÓ ÓÒ ÒÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÕÙ ÔÐÙ ÙÖ ÔÖÓ Ø º
4 ¾º Ä ÑÓ Ð Ø Ð³ Ø Ø Ð³ ÖØ Ò ØØ Ë Ø ÓÒ ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð ÑÓ Ð ØÙ Ö Ø ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÓÒÒÙ º ¾º½º Ä ÑÓ Ð Ä ÑÓ Ð ³Á Ò ÔÖ ÒØ Ð Ý ¼ Ò ÓÑÑ ÙÒ ÑÓ Ð ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ñ Ò Ø ÕÙ Ø Ú ÒÙ ÙÒ ÑÓ Ð ¹Ô Ö Ñ Ð Ô Ý ÕÙ Ø Ø Ø ÕÙ º Ú Ð Ö ÑÓ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ô ÙØ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð³ ÒØ Ð Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ ØÖ Ö ÒØ Ø ÓÑÔÐ Ü º Ò Ð ÑÓ Ð ³Á Ò ÕÙ Ô Ò S i Ò³ Ø ÕÙ Ò ÙÒ ÙÜ Ø Ø ÔÓ Ð S i = ± Ø ÒØ Ö Ø Ú ÚÓ Ò Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ØÖ Ú Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÙÔÐ J ij º ÇÒ Ô ÙØ ÓÙØ Ö Ù Ò ÕÙ Ø ÙÒ ÑÔ h i º Ò ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ð s Ô Ò ÓÒØ ØÙ ÙÖ Ð ÒÓ Ù ³ÙÒ Ö Ù ÖÖ Ò ÙÜ Ñ Ò ÓÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð Ø Ö Ð L s = L 2 µ Ú ÓÒ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ô Ö Ó ÕÙ º Ò Ð Ñ ÐØÓÒ Ò ÒÓØÖ Ý Ø Ñ Ö s H = i,j J ij S i S j + h i S i (t). i= ½µ Ó i, j Ò ÕÙ Ð ÓÑÑ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ÓÙÔÐ ÔÖÓ ÚÓ Ò (i, j)º ÙÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ò³ Ø Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò ÑÔÙÖ Ø Ö ÒØ ØÝÔ Ý ÓÒØ Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ ØÖ Ù º ÈÓÙÖ Ð ÙÜÕÙ ÐÐ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ ÒØ Ö Ö ÒÓÙ ÔÓÙÖÖÓÒ Ö ÙÒ ÝÔÓØ ÕÙ ÑÔÙÖ Ø Ò ÓÙ ÒØ Ô Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ³ Ø Ð Õ٠гÓÒ ÔÔ ÐÐ ÓÖ Ö Ð º ij Ø Ù ÓÖ Ö Ð Ô ÙØ ØÖ ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ÑÔ h i ÓÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÙÔÐ J ij ÓÑÑ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö º Ä J ij Ø Ð h i Ö Ø ÒØ Ü Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö Ð Ø ÓÒ Ù ÓÖ Ö µº ÆÓÙ ÒÓÙ Ð Ñ Ø ÖÓÒ Ù Ó ØÓÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÙÔÐ ÓÒØ Ð Ò ÔÓ Ø ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ µº ÍÒ Ü ÑÔÐ ÜØÖ Ñ Ù Ý Ø Ñ ÓÖ ÓÒÒ Ø ÙÒ Ú ÖÖ Ô Ò Ó Ð J ij Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ú Ð ÙÖ ÔÓ Ø Ú Ø Ò Ø Ú º Ò ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ÒÓÙ ÓÒ ÒØÖÓÒ ÙÖ ØÖÓ Ý Ø Ñ ÕÙ Ò Ð Ö ÓÒ Ù Ö Ø ÕÙ Ù ÓÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÓÒ ÑÔ Ö Ø ÕÙ µ ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ Ô ³ ÕÙ Ð Ö ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ¹ Ä ÑÓ Ð ÔÙÖ Ó ØÓÙ Ð J ij = Ø Ð h i = 0º ¹ Ä ÑÓ Ð ÓÙÔÐ Ð ØÓ Ö Ê Áŵ Ó Ð h i = 0 Ø Ð J ij ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö ÓÖØ ³ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ ÓÖÑ ÒØÖ ǫ 2 Ø + ǫ 2 º Ä Ð Ö ÙÖ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ ǫ ÕÙ³ÓÒ ÓÒ Ö Ö ØÓÙ ÓÙÖ ÔÐÙ Ô Ø Ø ÕÙ 2 Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ù Ô Ö Ñ ØÖ º ¹ Ä ÑÓ Ð ÑÔ Ð ØÓ Ö Ê Áŵ Ó Ð J ij = Ø Ð h i ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö ÓÖØ ³ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÑÓ Ð p(h i = ±h) = 0.5º Ä ÓÖ Ù ÑÔ h Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ý Ø Ñ º
5 ¾º¾º Ê ÙÐØ Ø ÓÒÒÙ ÔÙ Ð ØÖ Ú Ð Ô ÓÒÒ Ö Ä ØÞ ÒÓÑ Ö ÙÜ ÖØ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø Ò ÐÝØ ÕÙ ÓÒØ Ø ÓÒ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ò Ò º ³ Ü ÐÐ ÒØ Ö ÚÙ ØÖÓÙÚ ÒØ Ò ½ º Ä ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ò Ð ÔÙÖ Ø Þ Ú Ø ÓÑÔÖ º Ä ÔÖÓ Ø Ñ Ò Ô Ö Ð Ø Ò ÓÒ ÙÖ ÕÙ Ø Ò Ö Ù Ö Ð ÙÖ Ù ÓÑ Ò º Ö ÙÑ ÒØ Ñ Ð Ð ÙÜ ÕÙ³ÓÒ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð³ ØÙ Ð ÒÙÐ Ø ÓÒ ÓÙØØ Ñ Ò ÒØ Ð ÐÓ ÖÓ Ò Ø Ä ØÞ¹ ÐÐ Ò¹ Ò Ä µ R(t) t /2 ÔÓÙÖ Ð Ø ÐÐ ØÝÔ ÕÙ ÓÑ Ò Ù Ø ÑÔ t ÔÖ Ð ÕÙ Ò º ÇÒ Ó ÖÚ Ù ÕÙ ØÓÙØ Ð Ô Ò Ò Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ ÜÔÖ Ñ Ò ÓÒØ ÓÒ R(t)º Ô ÒÓÑ Ò Ø Ð Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÒÚ Ö Ò ³ ÐÐ Ù ÔÖÓ Ð Ñ º Ò Ð Ý Ø Ñ Ú Ð ÓÖ Ö Ð ÓÑÑ Ð ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ØÓ Ö ÓÙ Ð ÑÓ Ð Ú ÑÔ Ñ Ò Ø ÕÙ Ð ØÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÔÓÙÖ Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ø Ö ÒØ ½¼ º ÁÒ Ø Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ò ÓÒ ÙÖ ÓÑ Ò Ø Ð ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ö Ô Ö Ð ÐÓ Ä º ÈÐÙ Ø Ö Ð Ô ÖÓ ÓÑ Ò ÓÒØ ØØÖ Ô Ô Ö Ð ÓÖ Ö º Ô ÓÑÑ Ò ÒØ Ú Ò Ö Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ ÖÓ ÓÚ Ö ÕÙ Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐРг ÑÔÐ ØÙ Ù ÓÖ Ö º ÍÒ Ó ÕÙ Ð ÖÓÒØ Ö ³ÙÒ ÓÑ Ò Ø Ó Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ñ Ø Ø Ð ÐÐ Ò Ô ÙØ ÓÖØ Ö ÕÙ³ г г Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ º Ä ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ñ Ò ÒØ ÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ ÝÑÔØÓØ ÕÙ º Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ÒØ Ù ÔÙÖ Ó Ð³ Ø ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ø Ò Ð Ð º Å Ñ Ð ÐÓ ÖÓ Ò ÓÑ Ò R(t) Ô Ò ÓÖØ Ñ ÒØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÒÚ Ö Ò ³ ÐÐ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø Ø Ø ÕÙ µ Ø ÒÓÖ Ú Ð Ð Ø ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ØÖ Ú Ö R(t)º Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÓÒ ØÖÓÙÚ ÔÐÙ ÙÖ ÐÙÐ Ò Ö Ø ÔÓÙÖ R(t)º Ò Ò Ö Ð ÓÒ ÙØ Ð Ð³ ÝÔÓØ ³ ÐÐ ÓÒ ÐÙÐ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÒ C Ø ÓÒ Ö Ð R(t) ÔÓÙÖ ÕÙ C Ø Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÐÐ º ÈÖ ÕÙ ØÓÙ Ð ÙØ ÙÖ Ö Ú ÒØ Ð ÔÖÓ Ó Ö Ò Ò Ò ØÙ ÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ R(t)º ÈÓÙÖØ ÒØ ÕÙ Ô Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ò Ø Ò ÔÐÙ ÓÑÔÐ ÕÙ º ÇÒ ØÖÓÙÚ ÓÑ Ò Ø ÐÐ Ö ÒØ ÒØÖ ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ð ÙØÖ Øº Ä Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ù ÔÖÓ Ù ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙØÙ Ø ÓÒ Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ô ÙØ Ò Ø Ö Ð ÓÒÒ Ò Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÔÖÓÔÖ Ø ÓÑ ØÖ Õ٠غ ÌÖ Ô Ù Ø ÓÒÒÙ ÙÖ ÕÙ ÒØ Ø º Ä ÙØ ÒÓØÖ ØÙ Ø Ö Ø Ö Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ô Ò ÒØ Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ø ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÒÓÙ ÒÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ñ ÙÖ ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÐÐ ÓÑ Ò Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º Ò Ú Ñ ÒØ ÔÖ ÚÓ Ö ÓÒÒÙ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÓÒ Ô ÙØ Ù ÐÙÐ Ö ÑÓÝ ÒÒ ØØ Ó ¹ ³ÙÒ ÓÒ Ö Ø µº
6 º Å Ø Ó ÓÐÓ ÓÑÑ Ð Ø Ø ÙÔ Ö Ú ÒØ Ð ÙØ ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ø ³ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÐÐ ÓÑ Ò º ÁÐ Ý ÙÜ Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ³ ØØ ÕÙ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÖÓ Ò ÓÑ Ò º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ò ÖÚ ÒØ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ³ÓÖ Ö Ó Ö ¹ Ö Ò Ø ÙØ Ð Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÔÔÖÓÔÖ ÔÓÙÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ô Ö Ñ ØÖ ³ÓÖ Ö º Ò Ð ÙÜ Ñ ÓÒ Ô ÙØ Ö ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ØÝÔ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò ÓÙØ ÒØ Ù Ñ ÐØÓÒ Ò ½µ ÙÒ Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ô Ò Ôº ³ Ø ØØ ÙÜ Ñ ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖÓ Öº ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÒØ Ö Ð ÓÑ Ò Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ Ð³ г Ð ÓÖ Ø Ñ ÀÓ Ò¹ÃÓÔ ÐÑ Ò ½ Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ö Ð³ Ø ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ Ð³ г Ð ÓÖ Ø Ñ ³ ÒØÓÒ Ø À ÒÖ Ò ½ º ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ø Ò ÕÙ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò Ð Ù Ø º º½º ij ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐРг Ð ÓÖ Ø Ñ À Ø Ø ÆÓÙ Ö Ð ÖÓÒ Ð Ô Ò Ô Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÔ Ð À Ø Ø À µº Ò ÕÙ Ô Ð À ÓÒ ØÙ Ð ÙÒ Ô Ò S i Ó Ù Ö ÕÙ ³ÓÖ ÒØ Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÑÔ ÐÓ Ð h loc i (t) Ú ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø p i (t) S i (t + ) = sgn[p i (t) z i (t)] ¾µ p i (t) = e hloc (t)/k i B T e hloc (t)/k i B T h loc (t)/k +e i B T h loc i (t) = j V i S j (t) + h i (t) Ó Ð z i (t) ÓÒØ ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö [0, ) Ø V i ³ Ø Ð³ Ò Ñ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ ÚÓ Ò S i º ÆÓØÖ ÙÒ Ø Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ô ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô Ö Ô Ò Å Ëµ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð³ ØÙ Ð Ø ÓÒ s Ô Ò º Ä À ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ Ò Ò Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ ½½ º ÌÓÙØ Ö Ð ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ñ Ø Ð Ò³Ý ÙÙÒ Ö ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÖ Ö Ö Ð³ÙÒ Ð³ ÙØÖ º ÈÓÙÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð ÙÖ ÔÐÙ ÙÖ Ö ÔÐ ÕÙ ÓÑÑ ÒÓÙ ÜÔÐ ÕÙ ÖÓÒ ÔÐÙ Ø Ö ÓÒ ÙÖ Ó Ò ØÖÓ µ ÕÙ ÚÓÐÙ ÒØ ÙÖ Ð Ñ Ñ ÖÙ Ø Ø ÖÑ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò Ð³ ØÙ Ù Ñ ÔÖ Ò ½¾ ÓÒ Ô ÙØ ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð À Ø ÙÒ Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÓÑÔÓÖØ Ñ Ùܺ º¾º ÈÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÀÓ Ò Ø ÃÓÔ ÐÑ Ò ÔÙ Ð ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ Ò Ð ÒÒ ½ ¼ ÙÒ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ³ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÒÓÑ Ö Ø ÕÙ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÕÙ ÓÑ Ò º Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ ØÖ Ú Ð ÙÖ Ø ÔÙ ÔÔ Ö ØÖ ÓÑÑ ÙÒ Ð Ø Ñ Ð Ò Ð³ Ø Ø Ô Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ü Ø ÒØ Ð³ ÔÓÕÙ Ü ÒØ ÙÒ ÓÑÔÐ Ü Ø ÐÙÐ ÕÙ ÖÓ Ø ÔÐÙ Ú Ø ÕÙ Ð ÖÖ Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð Ø º ÈÓÙÖ Ö Ò Ý Ø Ñ ³ Ø Ø ÙÒ Ø ÖÖ Ð Ð º Ò ½ ÀÓ Ò Ø
7 ÃÓÔ ÐÑ Ò Àõ ½ ÓÒØ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒÒ Ö Õ٠г ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ø Ð Ò Ö º ÍÒ ÙÐ Ð Ý ÙÖ Ð Ö Ù Ø Ù ÒØ ÔÓÙÖ Ö Ð Ñ ÙÖ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒº ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÀÃ Ø ØÖ ÔÙ ÒØ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ò Ñ Ð Ò ÒÓÙ ÓÒÒ Ô ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÙÖ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ º Ò ½ Ø ÔÙ Ð ÙÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ù Àà ÕÙ Ô ÖÑ ØØ Ø ³ Ú ÐÙ Ö ³ ÙØÖ Ö Ò ÙÖ ÔÓÙÖ Ö Ø Ö Ö Ð ÓÑ Ò Ø Ð ÕÙ Ð Ö Ó Ö Ø ÓÒ ½ º ÎÙ ÕÙ Ð Ö ÔÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ø Ð Ñ Ø Ò ÜØ Ò ÓÒ ÒÓÙ ÓÑ ØØÓÒ Ð³ ÜÔÐ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÒÓÙ ÒÚÓÝÓÒ Ð Ð Ø ÙÖ ÙÜ Ö Ö Ò ½ Ø ½ º º º Ð Ñ Ò Ø ÓÒ ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Õ٠г Ð ÓÖ Ø Ñ ³ ÒØÓÒ Ø À ÒÖ Ò ÁÐ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ø Ö Ð³ ØØ ÒØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ Ò ÒÓØÖ Ý Ø Ñ Ð Ý ÙÖ ÙÜ ØÝÔ ÓÑ Ò Ð Ô Ø Ø Ð Ö Ô Ö Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ø Ð ÚÖ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ô Ö Ð ÔÖÓ Ó Ö Ò Ò º Ø ÒØ ÓÒÒ ÕÙ ÒÓÙ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö Ø Ö Ö ÙÜ Ñ ÒÓÙ ÚÓÒ ÙØ Ð Ö ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ÔÓÙÖ Ø Ò Ù Ö Ð ÙÒ ÙØÖ º ÒØÓÒ Ø À ÒÖ Ò ½ Ò Ò Ö Ð ÒØ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÖÖ ½ ÓÒØ Ú ÐÓÔÔ ÙÒ Ñ Ø Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÒØ Ö Ð Ô Ò ÕÙ ÓÒØ ÙÖ Ð Ô ÖÓ ÚÖ ÓÑ Ò º ØØ Ô ÙØ ØÖ ÜÔÐ ÕÙ Ð Ñ Ò Ö Ù Ú ÒØ ÓÒ ÓÒ Ö ØÖÓ Ö ÔÐ ÕÙ A B Ø C Ù Ý Ø Ñ º Ä Ö ÔÐ ÕÙ ÕÙ Ø ÒÓØÖ Ý Ø Ñ ÓÖ Ò Ð Ó Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò ÙÖ Ð Ù Ô ÖØ Ò ÙÒ Ø Ø Ò Ø Ð Ð ØÓ Ö Si A (t = 0) = v i Ú p(v i = ±) = 0.5 Ä Ö ÔÐ ÕÙ Ø ÓÑÑ Ò ÒØ Ú ØÓÙ Ð ÙÖ Ô Ò Ò ÙØ Ø Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Si B(t = 0) = + Ø SC i (t = 0) = º ÇÒ ÔÔÐ ÕÙ Ð Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ¾µ ÙÜ ØÖÓ Ý Ø Ñ º ü ÕÙ Ô Ð³ ØÙ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ö Ð Ô Ù Ñ Ñ Ô Ò Ò Ð ØÖÓ Ý Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÙØ Ð Ð Ñ Ñ Ú Ð ÙÖ ÔÓÙÖ Ð ÒÓÑ Ö Ð ØÓ Ö z i (t)º Ò Ð Ô Ò Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÓÑ Ò Ñ Ò Ø Ø ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ð Ö ÔÐ ÕÙ A Ü ÖÓÒØ Ð Ñ Ñ ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ ÕÙ Ð Ô Ò Ð ÓÔ Bº ³ÙÒ ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ô Ò ÕÙ ÓÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÓÑ Ò Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ò A ÓÒØ ÝÒ ÖÓÒ ÙÜ ÐÐ Ô Ò Ð ÓÔ Cº ÈÓÙÖØ ÒØ ÙÖ Ð Ô Ò ÕÙ ÓÒØ ÙÜ Ô ÖÓ ÓÑ Ò Ü Ø ÒØ ÙØÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ò³ ÔÔ Ö ÒØ Ò Ò Ð Ö ÔÐ ÕÙ Ò Ò Ð Ö ÔÐ ÕÙ º Ò Ø Ø ÒØ ÙØÙ Ø ÓÒ ¹ г ³ÙÒ Ó ÖÚ Ð i (t) Ð Ú ÒØ ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÖÓÒØ Ö ÓÑ Ò º ( i (t) = + Sj A(t)SB j (t) )( + Sj A(t)SC j (t) ), µ Ω i 2 Ω i 2 Ó i (t) = Ð Ô Ò i ÔÔ ÖØ ÒØ ÙÜ Ô ÖÓ ³ÙÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ tº ËÓ ÒØ (x, y) Ð ÓÓÖ ÓÒÒ Ù Ô Ò iº Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ð À ÒÖ Ò Ø ÒØÓÒ Ω i ³ Ø Ð³ Ò Ñ Ð ÓÖÑ Ô Ö Ð Ô Ò i Ø Ð ÚÓ Ò ÓÓÖ ÓÒÒ (x ±2, y) Ø (x, y ±2)º Ò ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÑÓ Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ð³Ó ÖÚ Ð µ Ò ÙØ Ð ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ Ö ÒØ ÚÓ Ò ÙÜ ÕÙ ÓÒØ Ð ÓÓÖ ÓÒÒ (x ±, y) Ø (x, y ± )º ÇÒ Ô ÙØ ÓÑÔ Ö Ö Ð ÖÓÒØ Ö ÓÖ Ò Ð ÐÐ ÕÙ ÓÒØ Ø Ó Ø ÒÙ Ú Ð Ú Ö ÒØ Ò Ð º ¾º Ä ÒÓÑ Ö Ô Ò ÕÙ ÓÒØ ÒØ ÓÑÑ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ
8 Ð ÖÓÒØ Ö Ø ÔÐÙ Ô Ø Øº ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÔÖ ÓÒ ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ô ÖÓ º È Ö ÓÒØÖ Ú ÒÓØÖ Ò Ø ÓÒ Ð ÒÓÑ Ö ÖÓÒØ Ö ÓÙÚ ÖØ Ô ÙØ ØÖ Ñ ÙÖ Ñ Ð Ò ÒÓÙ ÔÓ Ö ÙÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔØ ÓÑ Ò º º ¾º Ù Ð ÖÓÒØ Ö ØÖÓÙÚ Ú Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ð À ÒÖ Ò Ø ÒØÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ³Á Ò Ú Ä ¾ Ø Ì ½º Ò Ø ¾ Š˺ ÖÓ Ø ÐÐ Õ٠гÓÒ Ó Ø ÒØ Ú Ð ÑÓ Ø ÓÒ Ð³Ó ÖÚ Ð (i) ij Ð ÓÖ Ø Ñ À ÒÖ Ò Ø ÒØÓÒ Ô ÖÑ Ø ³ ÒØ Ö Ð Ô ÖÓ ÓÑ Ò Ñ Ô Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ º ÈÓÙÖ Ð Ù Ö Ö ÕÙ ÐÕÙ ÝÔÓØ Ø ÓÒÒ Ð º ÇÒ ÓÒ Ö Ö ÓÑÑ Ô Ò Ø ÖÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ö ÒÚ Ö Ö Ú ÒØ Ö Ð Ñ ÙÖ ÓÑ Ò µ ÙÜ ÕÙ ÓÒØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÓÑ Ò i (t) = 0µ Ø Ò ÓÒØ Ô Ð Ò Ú ÓÒ ÑÔ ÐÓ Ðº Ò Ð º ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ú ÒØ Ø ÔÖ ÚÓ Ö ÒÐ Ú Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ ÓÒØ Ð Ñ Ò Ñ Ð Ò Ö Ø ÒØ ÒÓÖ ÕÙ ÐÕÙ ÙÒ º ÆÓØÖ Ñ Ø Ó Ò ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ô ³ Ð Ñ Ò Ö ÕÙ ÐÕÙ Ð Ø ÖÑ ÕÙ Ø ÐÐ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ ØÖÓ º ÐÐ Ö ÙÐ Ñ ÒØ Ú Ð ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ò ÓÑ ØÖ ÓÒØ ØÖ Ô Ù ÔÖÓ Ð º º Ê ÙÐØ Ø Ò ØØ Ë Ø ÓÒ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø º º½º Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ò Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ä³ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ³ÓÒ Ô ÙØ ÙØ Ð Ö Ò ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø Ô Ö Ð³ Ò Ü Ø ØÙ Ð ÔÖÓ ÙÖ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò Ö Ð ÓÑ Ò Ø ÖÑ ÕÙ º ÔÖ ÚÓ Ö Ö Ð ÕÙ ÐÕÙ Ø Ø ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒÒ Ø ÔÙÖ Ð³ÙÒ ÕÙ Ð ÒÓÙ ÑÓÒØÖ ÖÓÒ Ò Ð º µ ÒÓÙ ÚÓÒ Ø ÖÑ Ò ÕÙ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ T >.3 Ð Ö ÙÐØ Ø Ò ÖÓÒØ Ô Ð º
9 º º Ù Ò Ô ÓØ Ù ÑÓ Ð ³Á Ò Ú Ä ¾ Ø Ì ½º г Ò Ø ÒØ Ø ¾ Å Ë Ð ÑÙÐ Ø ÓÒº ÖÓ Ø ÔÖ ÚÓ Ö ÒÐ Ú Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ú Ð Ñ Ø Ó ÔÖ ÒØ º Ä Ø Ø ÐÐ Ò Ò ÓÒØ Ô ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ð ÕÙ ÐÐ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ØÖ Ú ÐÐ Öº ÆÓÙ Ò ÚÓÝÓÒ Ô Ö Ò Ò Ø Ú ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ ÕÙ ÓÒØ L = 000, 2000, 3000º ÈÓÙÖ ÕÙ ÑÓ Ð Ø ÕÙ Ó Ü Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÒÓÙ ÓÙÑ ØØÓÒ Ð³ ØÙ ÒÓÙ ÓÒ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ù ÑÓ Ò ØÖ ÒØ ÒØ ÐÐÓÒ Ú Ö ÒØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ù ÓÖ Ö º ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÓÑÑ ÒØ Ö ÙÜ ØÖ ÙØ ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÒÓÙ Ð Ñ Ø Ö Ù Ø ÑÔ ÓÙÖØ t < 256 Š˵º ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ù¹ Ð Ò Ð Ý Ø Ñ ÔÙÖ Ð ÔÔ Ö ØÖÓÒØ ÙÜ ÓÑ Ò Ô ÖÓÐ ÒØ Ø Ð Ø Ø Ø ÕÙ Ö ØÖ Ñ ÙÚ º ÈÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ú ÓÖ Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ð ÒØ ÓÒ Ô ÙØ Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ ÔÐÙ Ö Ò º Å ÓÑÑ ÒÓØÖ Ó Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð³ Ø Ù ÓÖ Ö Ø Ò Ù Ø ÓÑÔ Ö Ö Ú Ð ÔÙÖ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖ Ù ØØ Ð Ñ Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ý Ø Ñ ÑÙÐ º Ä ÐÙÐ ÓÒØ Ø Ö Ð ÙÖ Ð Ö Ù ÔÖÓ ÙÖ ¹È ÒØ ÙÑ ÁÎ ÔÓÒ Ð Ù ÄÈÌÀ º º¾º ÅÓ Ð ³Á Ò ÔÙÖ Ò º ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ó ÖÚ Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø p(, t) ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ ÙÜ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T = 0.2 Ø T =.3º ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ ØÖ ÓÙÖØ º º Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÖÓ Ø ³ÙÒ Ñ Ò Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ú Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ò º Ä Ý Ø Ñ Ö Ð Ñ ÑÓ Ö ÓÒ Ø Ø Ò Ø Ðº ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ù Ú ÒØ Ð Ý ÙÒ ÔÐ Ø Ù ÕÙ Ú ÐÓÔÔ ÙÖ Ð Ø ÐÐ ÒØ ÖÑ Ö Ø ÕÙ Ú ÒØ ÔÐÙ Ò ÔÐÙ Ð Ö º ÈÓÙÖ Ð ØÖ Ö Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ØÓÑ Ú ÙÒ ÕÙ Ù Ú Ö Þ ÖÓº ØØ
10 ½¼ ÕÙ Ù Ø ØÖ Ò Ö Ø Ô Ö ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò ÙÖ ØÖÓ ÔÓÙÖ Ð³ Ü x Ø ÕÙ ØÖ ÔÓÙÖ Ð³ Ü yº Ä ÓÒÒ Ù Ö ÒØ ÙÒ ØÖ Ð ÒØ ÖÓ Ò ÓÒ ÜÔÓ ÒØ Ú Ð Ø ÑÔ º t = t = e e-04 e-05 e-05 e-06 e-06 e e º º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð ÑÓ Ð ³Á Ò Ú L = 000º Ù T = 0.2 Ø ÖÓ Ø T =.3 ÁÐ ÙØ Ù ÔÖ Ø Ö Ð³ ØØ ÒØ ÓÒ Ù Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Ö Ò Ð ÖÙ Ø Ò Ð³ ØÓ Ö ÑÑ Ø ÔÐÙ Ò ÔÐÙ ÑÔÓÖØ Òغ Ð Ø Ð Ö Ô Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò ÖÓ Ò Ò Ð Ý Ø Ñ ÔÙÖº ij Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖÓÚÓÕÙ Ð Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ù ÔÖÓ º Ä ÔÐ Ø Ù Ú ÐÓÔÔ ÔÐÙ Ø Ö Ø Ð Ø ÑÔ Ú Ô Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÒÓØ Ð Ñ ÒØ ÔÖÓÐÓÒ º Ò ÙØ Ð ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ ÓÑ Ò (t) = d p(, t) ³ ÓÒ Ô ÙØ Ù Ö ³ÙÒ ÓÒ Ö Ø Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑ Ò ØÖ Ú Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ R(t) (t) Ò Ð º ÓÒ ÔÖ ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ R(t) ÐÙÐ Ò ÔÖ Ò ÒØ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ ÙÖ ³ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ º ÆÓÙ ÚÓÝÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T <.4 Ð Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ ÖÓ Ò ÔÖ Ø Ô Ö Ð Ø ÓÖ Ä µº ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÐÙ ÙØ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ú ÒÒ ÒØ ØÖÓÔ ÒÓÑ Ö Ù Ø ÒÓØÖ ÔÖÓ ÙÖ Ò³ Ø Ô Ù ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÒÐ Ú Öº ØØ ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ø Ø ÔÓÙÖ ÒÓØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø ÒÓÙ Ø ÕÙ ÒÓÙ Ò ÔÓÙÖÖÓÒ Ô ÐÐ Ö ÔÐÙ ÐÓ Ò ÕÙ T.3 Ò Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓÙ ÙØ Ð ÓÒ (t) Ò Ô Ö µ ÓÑÑ Ð³ ÐÐ Ò ØÙÖ ÐÐ ÔÓÙÖ ÒÓÖÑ Ð Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ø ÔÖ ÒØÓÒ (t)p(, t) ÓÒØÖ / (t) Ò Ð º º Ä ÓÙÖ ÔÓÙÖ Ð Ö ÒØ Ø ÑÔ ÓÐÐ Ô ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ö Ò ÓÑ Ò / (t) > 0.º ³ Ø ÕÙ Ø ÒÓÖ ÔÐÙ Ñ ÖÚ ÐÐ ÙÜ Ø ÕÙ Ñ Ñ Ð³ÓÒ Ú Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÓÐÐ Ô ÔÖÓ Ù Ø Ú Ö Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ ÓÒØ ÓÒº ÈÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ ÓÒ ÓÒ Ö ÓÑ Ò ÓÑÔ Ø º ØØ ÝÔÓØ Ô ÙØ ØÖ ØÙ Ò Ø Ð Ú Ð Ñ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ µ
11 ½½ 00 T =.0 T =.2 T =.4 T =.6 R(t) t (MCS) º º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑ Ò R(t) Ò Ð ÑÓ Ð ³Á Ò Ú L = 000 ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ú Ð ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ä Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÐÓ R(t) t /2 00 t = t = 6 8 <> 0.0 <> 0.0 e-04 e-04 e-06 e / <> / <> º º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð ÑÓ Ð ³Á Ò Ú L = 000º ÆÓÖÑ Ð Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ (t)º Ù T = 0.2 Ø ÖÓ Ø T =.3º Ä Ð Ò ÖÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò ³ ÜÔÓ ÒØ 2 Ä ÕÙ Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ô Ö Ð ÐÓ ÔÙ Ò (t) p(, t) ( ) 2. µ (t) Ä º ÑÓÒØÖ ÙÒ Ñ Ò Ñ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÑ Ò Ò ÒÓ Öµ Ð ÖÓ Ò ÚÓ Ò Ò Ð Òµº Ä Ö ÓÒ Ô Ò Ò ÙÐ Ö Ø Ô Ö Ù ÓÑ Ò ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒÒ Ò Ò ÙÒ ÓÑ Ò Ô Ö º ³ Ø Ð Ö ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ò Ð Ý Ø Ñ ¾ Ð Ý ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÚÖ ÓÑ Ò Ô Ø Ø Ø ÐÐ Ñ Ñ Ð ÔÖÓ ÖÓ Ò Ø Ò Ú ÐÓÔÔ º ÁÐ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ Ø Ø Ò³ Ø Ô ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ñ Ò ÓÒº Ä p(, t) ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÐÙÐ Ù ÔÓÙÖ d = ÙÖ ÒØ Ð Ø d = 2º ½ ÓÒØ ØÖ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð Æ Ô Ø Ø ÐÐ ÔÓÙÖ
12 ½¾ º º ÓÓÑ ³ÙÒ Ö ÓÒ ½¾Ü½¾ ³ÙÒ ÑÓ Ð ³Á Ò Ä ¾ Ì ¼º º Ù ÖÓ Ø Ò Ô ÓØ Ù Ý Ø Ñ ØÖÓ Ò Ø ÒØ ÓÒ ÙØ Ù ÔÖÓ ÖÓ Ò º Ä Ô Ò Ò ÙÐ ÒÓ Ö Ø Ô ÖØ ³ÙÒ ÓÑ Ò ÔÐÙ Ö Ò º º º Ê ÁÅ Ä ÑÓ Ð Ê ÁÅ ÔÓ ÙÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ô Ö Ñ Ò Ø ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ô Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ù Ú Ô Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ ÓÙÔÐ J ij ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ p(, t) ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ü Ò Ð ÙÖ º º º ÈÓÙÖ Ð Ô Ø Ø Ú Ð ÙÖ ǫ Ð Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÖØ ³ÙÒ Ñ Ò Ö Þ Ñ Ð Ð Ù Ý Ø Ñ ÔÙÖ Ò Ú ÐÓÔÔ ÒØ ÙÒ ÔÐ Ø Ù ÔÓÙÖ Ð Ø ÐÐ ÒØ ÖÑ Ö º È Ö ÓÒØÖ ÔÓÙÖ ÙÒ ǫ Ö Ò ÖÓ Ø µ ÓÒ Ô Ö Ð ÔÐ Ø Ù Ø ÓÒ Ð Ð Ý Ø Ñ ÚÓÐÙ Ö ÓÒ Ó ÖÚ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ ÙØÓÙÖ = 0º Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò Ô Ñ Ð Ô Ú ÒØ ÔÐÙ Ò ÔÐÙ ÔÓ ÒØÙº ÁÐ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ö ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ó Ò Ô Ú Ð Ú Ð ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒº t = 6 t = t = 6 t = e e-04 e-05 e-05 e-06 e-06 e e º º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ Ú T = 0.5º Ù ǫ = 0.5 Ø ÖÓ Ø ǫ = 2 Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙ ÙÒ ÖÐ ÒÚ Ö ÓÑÑ ÒÓÙ Ð ÚÓÝÓÒ Ò Ð º º ÈÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ Ù µ Ø ÔÓÙÖ Ø ÑÔ Þ ÓÙÖØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ú ÐÓÔÔ ÙÒ Ñ Ò ÑÙÑ ØÖ Ö Ñ ÖÕÙ Ð º Ø Ø Ð Ñ ÒØ ÜÔÐ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÖ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ò ÓÒØ Ô Ù ÒØ ÔÓÙÖ
13 ½ Ö ÙØ Ö Ð Ý Ø Ñ ÙÖ Ð ÖÖ Ö Ò Ö Ø ÕÙ Ø Ð ÓÑ Ò Ö Ø ÒØ Ó Ò Ò ÙÒ Ø Ø Ñ Ø Ø Ð º ÈÓÙÖ Ð ÙØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÓ Ø µ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ð ÖÓ Ò Ò Ø Ò Ù Ô ÐÐ Ù Ý Ø Ñ ÔÙÖ Ð Ø Ø Ñ Ø Ø Ð ÓÒØ Ð Ô Ô Ö Ð³ Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ º t = 6 t = t = 6 t = e e-04 e-05 e-05 e-06 e-06 e e º º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ Ú ǫ = º Ù T = 0. Ø ÖÓ Ø T =.3 Ò ÙØ Ð ÒØ µ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð ÐÓ ÖÓ Ò R(t) ÔÓÙÖ Ð Ê ÁÅ ÕÙ Ø Ò Ð º º º ÆÓÙ ÓÒ Ø ØÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ ÓÙÖØ t < 0 Å Ë Ð Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ Ð ÐÓ Ä ÚÓÐÙ ÒØ ÓÑÑ Ð ÑÓ Ð ³Á Ò ÔÙÖµº Å ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ ÔÐÙ Ö Ò Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒØ ÒÙ ÖÓ ØÖ ÙÐ Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ù ÑÑ ÒØ Ð Ú º ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T = 0. ÒÓÙ Ó ÖÚÓÒ ÙÒ ÐÓ Ù Ø ³Ó Ð Ý Ø Ñ Ò ÔÓÙÖÖ Ô ÓÖØ Ö Ô Ò ÒØ Ù ÑÓ Ò Ð Ø ÑÔ ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ º 00 ε = 0. ε = 0.5 ε =.0 ε =.5 00 T = 0. T = 0.7 T =.0 T =.3 R(t) 0 R(t) t (MCS) 0 00 t (MCS) º ½¼º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑ Ò R(t) Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ú Ð ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ º Ù T = 0.5 ÖÓ Ø ǫ = º Ä Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÐÓ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ÔÙÖ R(t) t /2 ÆÓÙ ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ (t)º Ä Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÑÓÒØÖ Ò Ð º ½½º ËÓÒ Ò ÐÝ ÒÓÙ Ñ Ò ÙÒ ÓÒÐÙ ÓÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÓÖÑ Ð ÕÙ Ù Ø Ü Ø Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð
14 ½ Ú Ð ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ǫ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ø Ø Ø Ù Ü Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ÐÓ ÔÙ Ò Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ÔÙÖ ÒÓÖÑ Ð º 00 t = t = <> 0.0 <> 0.0 e-04 e-04 e-06 e / <> / <> º ½½º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ ÒÓÖÑ Ð Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ (t)º Ù ǫ = 0.5 Ø T = 0.5 ÖÓ Ø ǫ = Ø T =.3º Ä Ð Ò ÖÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò ³ ÜÔÓ ÒØ 2 º º ÅÓ Ð ³Á Ò Ú ÑÔ Ð ØÓ Ö Ä Ê ÁÅ ³ Ø Ð ÖÒ Ö ÑÓ Ð ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÙÐ º È ÖÑ Ð ØÖÓ Ð ÔÖ ÒØ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ð ÔÐÙ Ð ÒØ Ñ Ñ ÕÙ Ò Ð ÑÓ ÙÐ Ù ÑÔ ÜØ Ö ÙÖ h Ø ØÖ Ô Ø Øº Ò Ð º ½¾ Ù ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÔÓÙÖ ÙÒ Ô Ø Ø ÑÔº ÈÓÙÖ Ø ÑÔ Ù ÑÑ ÒØ ÐÓÒ t > 6 Š˵ ÔÔ Ö Ø ÙÒ Ñ Ü ÑÙÑ ÙØÓÙÖ = 0 º Ä ÕÙ Ù ÔÓÙÖ Ð Ö Ò Ø ÐÐ ØÓÑ Ú Ö Þ ÖÓ ÓÑÑ ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò º ÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ ÕÙ Ò Ð ÑÔ h Ø Ö Ò Ð p(, t) Ú ÒÒ ÒØ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ü ÔØ ÙÒ ØÓÙØ Ô Ø Ø Ö ÓÒ < 5µº Ò Ö ÑÑ ÒÓÙ Ó ÖÚÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ó ÙÒ ÕÙ Ù ØÖ ÙØ ÓÒ ÕÙ ÖÓ Ø ÔÐÙ Ú Ø ÕÙ³ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò º ÍÒ ÜÔÐ Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÑÔ ÓÒ Ö h =.5µ Ð ÖÓ Ò ÓÑ Ò Ø Ø ÐÐ Ñ ÒØ Ð ÒØ ÕÙ Ô Ò ÒØ Ð Ø ÑÔ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ú ÒØ ÔÖ ÕÙ ÑÔÓ Ð Ú ÐÓÔÔ Ö Ö Ò ÓÑ Ò º Ä Ö Ù Ú ÒØ º ½¾ ÑÓÒØÖ Ð³ Ø ÓÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÐÐ Ò Ù Ò ÒÓØ Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ô Ø Ø ÓÑ Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð Ý Ø Ñ º Ä ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÑ Ò Ú > 0 Ö Ø ÒÚ Ö Ð ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ø ÖÑ ÕÙ º ÆÓÙ Ö ØÖÓÙÚÓÒ Ð ÐÓ ÔÙ Ò ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ù ÕÙ Ú Ø Ø Ô Ö Ù Ò Ð ÒØ Ö ÙÖº Ä ÐÓ ÖÓ Ò ÔÓÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ØÝÔ ÕÙ ÓÑ Ò º ½ ÑÓÒØÖ ÓÑÑ ÔÖ ÚÙ ÕÙ ÔÐÙ Ð ÑÔ ÓÒØ ÓÖØ ÑÓ Ò Ø ÑÔ Ð Ý Ø Ñ Ö Ø Ò Ð Ö Ñ Ò Ø Ð Ö Ø Ô Ö Ð ÐÓ Ä º ÓÑÑ Ò Ð ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ º ½ µ ÒÓÙ Ö ØÖÓÙÚÓÒ ÙÒ ÐÓ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ú Ð ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ý Ø Ñ º
15 ½ t = 6 t = t = 6 t = e e-04 e-05 e-05 e-06 e-06 e e º ½¾º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ Ú T = 0.63º Ù h = 0. Ø ÖÓ Ø h = t = 6 t = t = 6 t = e e-04 e-05 e-05 e-06 e-06 e e º ½ º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ Ú h = º Ù T = 0. Ø ÖÓ Ø T =.5 00 h = 0. h = 0.3 h = 0.5 h = 0.7 h =. h =.5 00 T = 0. T = 0.7 T =.5 R(t) 0 R(t) t (MCS) 0 00 t (MCS) º ½ º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÑ Ò R(t) Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ú Ð ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ º Ù T = 0.63 ÖÓ Ø ǫ = º Ä Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÐÓ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ÔÙÖ R(t) t /2
16 ½ 00 t = t = <> 0.0 <> 0.0 e-04 e-04 e-06 e / <> / <> º ½ º ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ø ÑÔ Ò Ð L = 000 Ê ÁÅ ÒÓÖÑ Ð Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ (t)º Ù h = Ø T =.5 ÖÓ Ø h =.5 Ø T = 0.63º Ä Ð Ò ÖÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÐÓ ÔÙ Ò ³ ÜÔÓ ÒØ 2 º ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ô Ö Ô Ø Ú Ò ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ Ð Ó Ö Ò Ò Ò ØÖÓ Ú Ö Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ³Á Ò ÖÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÒ Ùܺ ü г ØÖÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒÒÙ À ÀÓ Ò¹ÃÓÔ ÐÑ Ò Ø À ÒÖ Ò¹ ÒØÓÒ µ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ØÖÙ Ø ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÔÓÙÖ Ð Ø ÐÐ ÓÑ Ò Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ÆÓÙ ÚÓÒ ØÖÓÙÚ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ù ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒ ÐÓ ³ ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ðº ÈÐÙ ÙÖ Ð Ò Ö Ö Ö Ø ÒØ ÓÙÚ ÖØ º ÍÒ ØÙ ÔÐÙ ÔÔÖÓ ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ ÓÑ Ò Ò Ð Ú ÓÖ Ö Ð Ö Ø ÓÙ Ø Ð º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒÒ ØÖ Ð Ö Ø Ö Ö ÙÐ Ö ÓÙ Ö Ø Ð ÚÓÐÙÑ Ø ÙÖ ÓÑ Ò Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ Ò ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ý Ø Ñ ÓÖ ÓÒÒ º Ë ÕÙ ÓÑ Ò Ø ÙÒ Ó Ø Ö ÙÐ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö Ô Ò Ò Ð ÙÖ ÒØ Ö ÙÖ Ö Ò ÑÔÐ Ö ÔÔÓÖØ Ú ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ³ ع¹ Ö Ú Ð ÒÓÑ Ö Ô Ò ÙÖ Ð ÖÓÒØ Ö l l d º Ù ÓÒØÖ Ö ÙÒ Ó Ø Ö Ø Ð ÙÖ Ø l d f º Ñ Ñ ÔÓÙÖ ÙÖ S l (d ) Ò Ð Ö ÙÐ Ö ÓÙ S l (ds f ) Ò Ð Ö Ø Ðº d f, ds f < d ÓÒØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ö Ø Ð Ù ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð ÙÖ Ö Ô Ø Ú Ñ Òغ ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ø Ø Ö ØØ ÝÔÓØ Ú ÒÓØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù Ò Ò ÑÓÝ ÒÒ ÕÙ³ Ò ØÖ ÙØ ÓÒº Ä ÐÙÐ Ù Ö ÝÓÒ ÝÖ Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ò ÙØ Ð ÒØ Ô Ö Ü ÑÔРг Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ½ ÓÒÒ Ù ÙÜ ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ø Ð ÓÑ Ò º ij ÝÔÓØ ³ ÐÐ ÔÖ Ø Ð Ô Ò Ò Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ³ ØÙ ÐÐ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ò Ù Ö Ð Ô Ò Ò Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð Ø ÐÐ ØÝÔ ÕÙ ÓÑ Ò R(t)º ÈÓÙÖØ ÒØ Ú ØØ ÔÔÖÓ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÓÒØ ÓÒ R(t) ÕÙ Ò ÓÒØ Ô Ò ÓÖ Ú Ð ÔÖ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ö ÙÑ ÒØ ³ Ø Ú Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÕÙ ÚÓ Ö Ë Øº ¾µ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ Ú ÓÖ Ö Ð º ÓÖ Ô ÙØ ØÖ Ù Ö Ø Ö ÔÖ ¹ ÝÑÔØÓØ ÕÙ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÙ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÐÙ ÔÖÓ ÓÒ Ö Ð Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÖÖ Ö Ò Ö Ø ÕÙ º Ý ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ
17 ½ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÐÙÐ Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð ÑÓÝ ÒÒ ÚÓ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð º ÔÓÙÖ Ð ÔÙÖ ÓÙ ÒÓÖ Ð º º ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÖ ÓÒÒ µ Ø Ø Ø Ö Ú ÐРг ÝÔÓØ ³ ÐÐ Ò ÙÒ Ö Ñ ÔÖ ¹ ÝÑÔØÓØ ÕÙ º Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÙØ ÐÓÒ Ø ÖÑ ÒÓ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÖÐ ÙØÙ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ú ØÖ Ù º ÈÓÙÖ Ð Ö ÒÓÙ ÚÓÙ Ö ÓÒ ÓÑÔÖ Ò Ö Ò ØÓÙ Ð Ø Ð Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ Ý Ø Ñ ÕÙ ÚÓÐÙ ÒØ Ô Ö ÖÓ Ò ÓÑ Ò º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓÙ ÚÓÙ Ö ÓÒ ÐÙÐ Ö Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ö ÔÓÒ Ð Ò Ö Ñ ¹ÐÓ Ð C x (t, t ) = V x s i (t)s i (t ), R x (t, t δs i (t) ) = V x i V x i V x h i (t, µ ) h=0 Ð ÓÑÔ Ö Ö ÙÜ ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÕÙ Ö ÙÑ Ò ¾¼ Ð Ñ ØØÖ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÒØ Ö Ð ÖÐ ÓÙ Ô Ö Ð Ô ÖÓ ÓÑ Ò ººº Ø ÒÓÙ ØØ ÕÙ Ö Ø ÒØ ³ ÙØÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙÚ ÖØ º Ê Ö Ò ½ º º ÙÒØÓÒ Åº Ë Ò Å Ù Ð Ø ÈºËº Ë Ò Ò È ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ð È ÒÓÑ Ò Ñ ÈÖ ÄÓÒ ÓÒ ½ µ ÎÓк Ôº¾ ¾ ú Ò Ö Ø Èº Ö ØÞÐ Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ï Ð Ý¹Î À Ï Ò Ñ ¾¼¼½µ ÎÓÐ Ôº ¼ Áº ź Ä ØÞ º Ôº Ì ÓÖº Þº ¾ ½ ½ ¾µ º º Ö Ý Úº È Ý º ½ µ ˺ ÈÙÖ È ÌÖ Ò Ø ÓÒ ¾¼¼ µ ˺ ź ÐÐ Ò Ø Âº Ϻ Ò Ø Å Ø Ðк ¾ ½¼½ ½ µ º º ÀÙ Ø º ĺ À ÒÐ Ý È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¾ ¼ ½ µ º º Å Þ Ò Ó Ø Çº ̺ Î ÐÐ È Ý º Ê Úº ¾ ½½ ½ µ ˺ ʺ Ò Ö ÓÒ È Ý º Ê Úº ½ µ ½¼ Àº Ê Ö º Ë Ö Ø Èº È ÙÐ ÓÒ ¹Ñ Ø»¼ ½½¾ ½½ Àº À ÒÖ Ò Ø º ÓÑ ÒÝ Âº ËØ Øº È Ý º ½ ½ µ ½¾ º ÖÖ Ø º Ï Ù ÙÖÓÔ Ý º Ä Øغ ½ µ ½ º ÀÓ Ò Ø Êº ÃÓÔ ÐÑ Ò È Ý º Ê Úº ½ ½ µ ½ º ÀÓ Ò Åº Ϻ ÖÖÝ Ø Ãº ˺ Å Ò Ö È Ý º Ê Úº ½ ½ µ ½ º ËØ Ù Ö Ø º ÖÓÒÝ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ì ÝÐÓÖ Ò Ö Ò ÄÓÒ ÓÒ ½ ¾µ ½ º Ð Ú ÓÒ ¹Ñ Ø» ½½ ¼ Ù Ö ÓÒ Ù Ö ÔÙ Ð Óº ½ Àº À ÒÖ Ò Ø Åº ÒØÓÒ È Ý º Ê Úº ¾ ¼ ½ µ ½ º ÖÖ Ø È Ý º Ê Úº ¼ ½ µ ½ º Ö ÒÞÓÒ Äº º Ù Ð Ò ÓÐÓ Ø º Ë Ð º ÖØ Ð Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ¾¼ º ÑÓÒ Ø Äº º Ù Ð Ò ÓÐÓ ÈÖ Ñ Ò ½¼ ¾¼¼ µº
Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ
ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ
Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü
Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ
Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º
ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ
ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È
Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ
ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö
Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition
Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée
ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ
¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet
Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º
Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²
Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ
STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901
STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø
2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction
arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½
Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition
DELIBERATION N CP 13-639
CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation
Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr
Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande
ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits
{Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass
Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex
Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair
Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence
HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2
! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,
1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles
I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons
!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5
Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.
Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour.
Ó ² ¼ù ² «½ ±² ¼«Ô ª»óÔ ²¹» ÓßÒËÛÔ Üù ÒÍÌÎËÝÌ ÑÒÍ ÜÉÝóÔÝïîïïÍ ñ ÜÉÜóÔÜïìïÕÝÍ Verrouillage enfant Le système de verrouillage enfant empêche que les enfants appuient sur un bouton et modifient le programme
Le Processus Unifié de Rational
Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel
Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.
Premier réseau social rugby
Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. Démarche méthodologique et synthèse
MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE Démarche méthodologique et synthèse AVRIL 2010 Démarche méthodologique et synthèse Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du
APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL
APPRCHE DE MDELISATIN DE LA PRPAGATIN DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SN INTEGRATIN DANS UN SYSTEME DECISINNEL Sanae KHALI ISSA (*), Abdellah AZMANI (*), Karima ZEJLI (**) sanaeissa@gmail.com, abdellah.azmani@gmail.com,
Ô»» ¾ ò ݱ²²» ±² Ý» ¼» ø ± ¼ ò «²»» ±² ±¹±«± ½ ²¹»» ³± ¼»» ¼ ß ¼» Ö±µ» ±¹ ²» ª±»³± ¼»» ³ ² ½³¼ ²º± ½³¼ ò á ö Å» à Å» à ³± ¼ ²» º³± ô³± ¹ ö Ô ½±³³ ²¼» º ²¼ º ²¼» ± ±² òòò Ñ ±² æ ²±³ ó² ³»» ² ó»»»»½ «²»
Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur
Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous
FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014
USC BASKET Salle S. Chénedé Rue Sainte Croix 35410 CHATEAUGIRON Tél. 02.99.37.89.89 Site : www.chateaugiron-basket.com FICHE DE RENSEIGNEMENTS SAISON 2013 2014 Mme M. Nom et prénom de l adhérent : Adresse
(Quelle identité par la parole?) Thèse. présentée à la section. Systèmes de Communication. par. Dominique Genoud
Reconnaissance et transformation de locuteurs (Quelle identité par la parole?) Thèse présentée à la section Systèmes de Communication de l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) par Dominique
Annexe 1 à l'acte d'engagement. Bordereaux des prix (lot 2)
Annexe 1 à l'acte d'engagement Bordereaux des prix (lot 2) Procédure n MEN-SG-AOO-13066 Fourniture de licences VMware et réalisation de prestations associées couvrant les usages des agents des services
Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION
2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le
MODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS
MODELE A CORRECTION D ERREUR ET APPLICATIONS Hélène HAMISULTANE Bibliographie : Bourbonnais R. (2000), Econométrie, DUNOD. Lardic S. et Mignon V. (2002), Econométrie des Séries Temporelles Macroéconomiques
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol)
Etude des problèmes de sécurité liés au protocole SIP (Session Initiation Protocol) Boucadair Mohamed France Télécom R&D- DMI/SIR 42 rue des Coutures, 14066 Caen Cedex, France. mohamed.boucadair@rd.francetelecom.com
Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés.
Préparation au CAPES Strasbourg, octobre 2008 Construction d un cercle tangent à deux cercles donnés. Le problème posé : On se donne deux cercles C et C de centres O et O distincts et de rayons R et R
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE
L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE L ÉVOLUTION PROFESSIONNELLE CERTIFIÉE GESTION DES SYSTÈMES D INFORMATION ET DE COMMUNICATION Réseautique Sécurité informatique Système d exploitation Géomatique SERVICE
201-105-RE SOLUTIONS CHAPITRE 1
Chapitre1 Matrices 1 201-105-RE SOLUTIONS CHAPITRE 1 EXERCICES 1.2 1. a) 1 3 Ë3 7 3 2 Ë 1 16 pas défini d) 16 30 17 3 e) Ë 7 68 22 16 13 Ë 5 18 6 2. a) 0 4 4 4 0 4 Ë4 4 0 Ë 0 4 32 4 4 0 4 32 32 4 0 4 4
Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud
Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian Muresan, Frédéric Suter To cite this version: Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian
ANNEXES...16 Notation...16 Rente financière certaine...16. Mémo d Actuariat - Sophie Terrier @ 2004 1/16
ÉO TUIT FOULS TUILLS SU TT Probbé ouo 3 dfféré4 ee gère be à ere échu 5 ee gère be à ere échu ueur fo d ée 6 ee gère à ere be d ce7 ee gère à ere be d ce ueur fo d ée8 urce décè 9 urce décè à c rbe cro
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S.
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. Y. KATZNELSON Sur les algèbres dont les éléments non négatifs admettent des racines carrées Annales scientifiques de l É.N.S. 3 e série, tome 77, n o 2 (1960), p. 167-174.
«Trop de chats en refuge : Aidons-les!»
q io iific bo ch Mlic g f! l o h c To i? co cio collboio vc Pl 5899 ch 7398 ch y éé boé C l ob félié qi, chq jo, o cibl joi fg Blgiq! 4641 ch l o l chc ov i à l g l fg fill i foy ê à l hx! C qlq chiff
Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
À Jean-Yves, Marie-Thé, Loïc, Gabi et Marguerite.
ÌÀ Ë Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÈÀ ËÁÉÍ ËÔ Ð Ø Å ÐÄ ÌÊ ÍËÌ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁ˹ËÍ Á ÔÓÙÖÐ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÙØ ØÖ ÌÀ ÇÊÁ ijÁÆ ÇÊÅ ÌÁÇÆ Â Í Ê È Ì Ë Î Ç Ë ÊÎ ÌÁÇÆ ÁÅÈ Ê ÁÌ ÌÊ Ë Í ÇÅÅÍÆÁ ÌÁÇÆ ÆÌÊ ÄÁË Ë
Introduction à MATLAB et SIMULINK
Introduction à MATLAB et SIMULINK Un guide pour les élèves de l École Nationale Supérieure d Ingenieurs Electriciens de Grenoble Paolino Tona Laboratoire d Automatique de Grenoble Ce document couvre les
Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à
Quelles solutions pour des établissements de santé à consommation d énergie annuelle inférieure à 100 kwh/m²? Rapport final Convention ADEME 04 07 C0043 Référence ARMINES 41204 Référence CSTB DDD/PEB -
Complétez, signez la Convention ci-après et paraphez les conditions générales,
Réservé à la vente à distance C o m m e n tt s o u s c rr i rr e? Si vous n êtes pas déjà client du Crédit Coopératif 1 2 3 4 complétez la demande d'ouverture de compte veillez à bien remplir toutes les
Introduction au Calcul des Probabilités
Université des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Bât. M2, F-59655 Villeneuve d Ascq Cedex Introduction au Calcul des Probabilités Probabilités à Bac+2 et plus
LIAISON A50 A57 TRAVERSEE
LIAISON A5 A57 TRAVERSEE SOUTERRAINE DE TOULON SECOND TUBE (SUD) ANALYSE DES DONNEES DE QUALITE DE L AIR NOVEMBRE 27 A JANVIER 28 TOULON OUEST, PUITS MARCHAND, TOULON EST Liaison A5 A57 Traversée souterraine
Journées Thématiques 2004
Qualité énergétique, environnementale et sanitaire : Qualité énergétique, environnementale et sanitaire préparer le Bâtiment à l'horizon 2010 âââ Journées Thématiques 2004 Enveloppe du Bâtiment, Paris
%$&$#' "!# $! ## BD0>@6,;2106>+1:+B2.6;;/>0.2106>9*27+2.1/+BB+:/@6>.106>>+;+>1:+>6;*,+/EA,6.+77/7A,6@+7706>>+B79 561,+76.08189:+;61,+8.6>6;0+976>1:+?+>/+7@6,1+;+>1:8A+>:2>1+7:+B21+.C>6B630+:+ 1+.C>6B630=/+FGD+7A06>>23+8.6>6;0=/++1A6B010=/+:2>7B+.)*+,+7A2.+;+1+>:2>3+,B+A61+>10+B
C u i s i n i è r C S M 6 9 3 0 0 G A v a n t d c o m m n c r, b i n v o u l o i r l i r c m a n u l d ' u t i l i s a t i o n! C h è r c l i n t, c h r c l i n t, N o u s v o u s r m r c i o n s d ' a
É í í Ö í í í Í ÍÍ Á Á ó Á Í ü í Ü Ü É É í í É ü TXUOGNAGE Courir ]Tst D u s p o r t a u t o m o b i ldea n s1 e s p a y sd e ' E s t i... D a n sn o t r e e n t o u r a g eq, u a n dn o u s e n p a r
' ( ) &" * +)&,! 0 1&,! ) 2334
! " #$ % & ' ( ) &" * +)&,! -. / 0 1&,! ) 2334 '& 56 7 8$, 9 4: -9'++ 5;3 '&56 7! #$ % &!! "" #! $ % %# #& % # # '%' #(" )'%#*+,-.*/0##%#%%#(1%' 2#'3'"4 ##%'5# #(" #'%''56# 3% "& 7# #/ 8''93:%#;%##(#
LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.
LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont
Probabilités III Introduction à l évaluation d options
Probabilités III Introduction à l évaluation d options Jacques Printems Promotion 2012 2013 1 Modèle à temps discret 2 Introduction aux modèles en temps continu Limite du modèle binomial lorsque N + Un
l u N D I 15 M D I D I 3 17 J u D I N D D I I M N C h COuPE Du PrEsIDENT OPEN 104 FEuChErOllEs EAuBONNE s1 20h15 COuPE Du OPEN 104 EAuBONNE s2 20h15
6-boc caendie 220415_6 agenda 2006 p218-237 23/04/2015 15:36 Page 1 1 6-boc caendie 220415_6 agenda 2006 p218-237 23/04/2015 15:36 Page 2 36 31 août PTB 2015 37 38 7 14 1 8 15 OP 104 1 2015 OP PT Té BO
Assurer la conformité d e l infrastructure réseau d u sy stème d information Gilles Clugnac Co nsult ing S y st em E ngineer Cisco F rance 1 C ww w Les challenges r enco nt r és p ar les p r o f essi o
Guide des Marocains Citoyens du Monde
Guide des Marocains Citoyens du Monde +212 5 22 438 373 www.bmcebank.ma 1 Ce document n a pas de valeur contractuelle. Ne pas jeter sur la voie publique - édition juillet 2014 Marocains Citoyens du Monde,
Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles
p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans
Chapitre. Conquérant est une toile de 1930 qui se trouve au Centre Paul Klee à Berne (Suisse). Paul Klee (1879-
Chapitre 9 REVOIR > les notions de points, droites, segments ; > le milieu d un segment ; > l utilisation du compas. DÉCOUVRIR > la notion de demi-droite ; > de nouvelles notations ; > le codage d une
l Agence Qui sommes nous?
l Agence Qui soes nous? Co Justine est une agence counication globale dont la ission est prendre en charge l enseble vos besoins et probléatiques counication. Créée en 2011, Co Justine a rapient investi
2 Professionnaliser les structures et développer les compétences collectives...8 2.1 Synthèse...8 2.2 Des illustrations...9 2.3 Des orientations...
! " #$ % &'%! 1 Le contexte du secteur...4 1.1 Repositionner l offre associative face à la concurrence...4 1.2 Mieux connaître les besoins des publics...5 1.3 Développer des activités nouvelles et cibler
04002-LOR 2004 Mars 2004
04002-LOR 2004 LES INTERACTIONS IPSEC/DNS ---ooo--- Abstract :!! "!! $!!! "!! %$ & '( ) * + *, $ $,, $ ---ooo - - *./ 0! 1023224" 4 %- - *5 " 6 " 6 7 6 8./ 0! 1023224" 4 %6 "6 7 5 " - - * Jean-Jacques.Puig@int-evry.fr
IBM Cognos Enterprise
IBM Cognos Enterprise Leveraging your investment in SPSS Les défis associés à la prise de décision 1 sur 3 Business leader prend fréquemment des décisions sans les informations dont il aurait besoin 1
Présentation d un programme Basic d analyse log-probit pour micro-ordinateur
Présentation d un programme Basic d analyse log-probit pour micro-ordinateur Michel RAYMOND(') Résumé L analyse statistique des tests insecticides fait appel à des calculs log-probit qu il est difficile
Applications en imagerie cérébrale (MEG/EEG)
EEG : mesure du potentiel électrique Ordre de grandeur : qq µ-volts Capteurs : électrodes MEG : mesure du champ magnétique Ordre de grandeur : 10 13 Tesla Capteurs SQUID couplés à des bobines VI. Applications
REMISE A NIVEAU SCIENTIFIQUE Accessible à tous les baccalauréats
CHIMIE CONDUITE DE PROJETS PHYSIQUE MATHÉMATIQUES SCIENCES EN QUESTIONS BIOLOGIE REMISE A NIVEAU SCIENTIFIQUE Accessible à tous les baccalauréats Université Catholique de Lille 1 La FLST, au cœur du campus
Revue de Presse Casino contre le Cancer 2014. Cercle des jeunes ambassadeurs de l Institut du cancer de Montréal
Revue de Presse Casino contre le Cancer 2014 Cercle des jeunes ambassadeurs de l Institut du cancer de Montréal 1. Actions de communication Premiers contacts informels avec les médias et blogueurs: printemps
Manuel d utilisation. ShareCenter Quattro DNS-345 VeRsion 1.0
Manuel d utilisation ShareCenter Quattro DNS-345 VeRsion 1.0 Table des matières Table des matières introduction...1 Pré-requis...2 Coniguration système requise...2 Présentation du produit...3 Contenu de
Situation du marché de l emploi dans la Grande Région - Formes de travail et d emploi atypiques -
Situation du marché de l emploi dans la Grande Région - Formes de travail et d emploi atypiques - N Neuvième rapport de l Observatoire Interrégional du marché de l Emploi pour le quatorzième Sommet des
L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES :
RAPPORT DAVID LANGLOIS-MALLET SOUS LA COORDINATION DE CORINNE RUFET, CONSEILLERE REGIONALE D ILE DE FRANCE L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : PROBLÉMATIQUES INDIVIDUELLES, SOLUTIONS COLLECTIVES? DE L ATELIER-LOGEMENT
Propositions législatives et notes explicatives concernant la Loi de l impôt sur le revenu
Propositions législatives et notes explicatives concernant la Loi de l impôt sur le revenu Imposition des dividendes Publiées par le ministre des Finances l honorable James M. Flaherty, c.p., député Juin
Lundi 8 Décembre 2014 à partir de 20h00 Maison des Sports 190 rue Isatis - B.P. 81908 31 319 LABEGE CEDEX
Labège, le lundi 24 novembre 204 FtcéRATCN ' profess i on sport & loisirs Madame la Présidente Monsieur le Président Les membres du Conseil d'administration Le Cabinet Comptable CARRIEU Madame, Monsieur,
+, -. / 0 1! " #! $ % % %! &' ( &))*
!"#!$%% +,-. /01 %!&'(&))* 23%#!! " # " " " "$! 4 5-6 4! 1! " # - 5! " # 6 3! " # 7! " # " 8! 9 : ; 5 7 4! 1! # 42 5! 5 < 44 3! # " 7! 41 5 8 '9 4! " $ = " > 4!4 *% 43 4!1? 48 4 4!5 $ 9 4!3 4@ 4!7 $ #
Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30
286, rue Garibaldi 69003 LYON 33 (0)4 37 48 98 47 contact@cabinet-baud.com Société X 3 Rue des Eglantines 69003 LYON 04 37 10 20 30 AA ll l aa t t ee nn t iii oo nn dd ee MM oo nn ss iii ee uu rr DD RR
ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961
RESTRICTED ACCORD GENERAL SUR LES TARIFS ^Liet 1961 DOUANIERS ET LE COMMERCE PARTIES CONTRACTANTES Dix-neuvième session 13 novenbre-8 décembre 1961 PREVISIONS BUDGETAIRES POUR L'EXERCICE I962 Note du Secrétaire
Cylindre interrupteur
Cylindres mis en œuvre pour actionner des éléments de verrouillage. Si nécessaire, votre partenaire professionnel ou nous-mêmes se fera/nous ferons un plaisir de vous assister dans le choix du bon produit.
Année 2014, n 16 Sommaire RDC
Pauvres, mais honnêtes, nous paraissons quand nous pouvons, et notamment le samedi 18 octobre 2014 Année 2014, n 16 Sommaire RDC Bavures à Kinshasa Rapport du BCNUDH sur les «bavures» de l opération «likofi»
Sur la possibilité d une structure complexe des particules de spin différent de 1/2
Sur la possibilité d une structure complexe des particules de spin différent de 1/ Louis De Broglie To cite this version: Louis De Broglie. Sur la possibilité d une structure complexe des particules de
P-W. 0,5 Nm. 2 Nm. Optional. fissare su piastra fix on the plate auf der Platte befestigen fixer sur plaque fijar en la placa
7 P-W 8 5 Optional 4 nel caso P-W aggiungere il connettore optional e continuare con la sequenza della fig. 8 In case of P-W, the optional connector must be added and procedure as in picture 8 followed
Politique de rémunération de BGL BNP Paribas
Politique de rémunération de BGL BNP Paribas (version avisée favorablement par - le Comité de Direction en date du 13 mai 2013 - le Comité de Rémunération et de Nomination en date du 12 juin 2013 - le
CONDUCTEURS ET CÂBLES
BUGEIA JOEL / CONDUCTEURS ET CABLES (COURS) CONDUCTEURS ET CÂBLES 1. Définitions générales 1.1. - Conducteur isolé Ensemble comprenant l âme, son enveloppe isolante et ses écrans éventuels (figures 1 et
DECiDE, un outil pour évaluer les émissions de gaz à effet de serre (GES) et les consommations énergétiques des exploitations agricoles wallonnes
DECiDE, un outil pour évaluer les émissions de gaz à effet de serre (GES) et les consommations énergétiques des exploitations agricoles wallonnes 14 ème journée d étude des productions porcines et avicoles,
MICRO AUTOMATION SET
Micro Automation Sets Pour la téléconduite Brochure Juillet 2008 MICRO AUTOMATION SET Micro Automations Sets Des solutions compactes pour votre succès Les Micro Automation Sets sont des combinaisons de
Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
Multitension Monofonction. Multitension Multifonction
Série - Relais temporisés modulaires 16 A SERIE Caractéristiques.01.11 Relais temporisés multifonction et monofonction.01 - Multifonction et multitension.11 - Temporisé à la mise sous tension, multitension
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.
Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,
nouvel immeuble de la Banque à '-uxerabourg Rapport sur le choix du site
- ^. ^ / ^ ^ Groupe de Travail Immeuble de Luxembourg e 7 décembre 197^' nouvel immeuble de la Banque à '-uxerabourg Rapport sur le choix du site Deux sites sont actuellement considérés par la Banque pour
CONVENTIONS ET ACCORDS INTERNATIONAUX - LOIS ET DECRETS ARRETES, DECISIONS, AVIS, COMMUNICATIONS ET ANNONCES (TRADUCTION FRANÇAISE)
N 24 43ème ANNEE Dimanche Correspondant au JOURNAL OFFICIEL DE LA REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE CONVENTIONS ET ACCORDS INTERNATIONAUX - LOIS ET DECRETS ARRETES, DECISIONS, AVIS, COMMUNICATIONS
TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options
Université de Lorraine Modélisation Stochastique Master 2 IMOI 2014-2015 TP1 Méthodes de Monte Carlo et techniques de réduction de variance, application au pricing d options 1 Les options Le but de ce
Résultats du Sondage sur le recrutement et la rétention des officiels
Résultats du Sondage sur le recrutement et la rétention des officiels Nombre total de réponses : 811 Nombre de réponses complètes : 543 Section 1 : Questions générales (n 1 n 2) 1. Quelle section représentez-vous?