Correction du brevet blanc du 27 mars 2013

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Correction du brevet blanc du 27 mars 2013"

Transcription

1 Correction du brevet blanc du 27 mars 2013 Exercice 1 ( sur 3pts) 1) C 2) B 3) C En effet x² x² - 10² c est une différence de 2 carrés donc on peut appliquer la 3 ème identité et on obtient x² ( x -10)( x + 10) 4) A Si on fait 5 km en 1 h 15min, on fait 1 km en 15 minutes donc 4 km en 1 h. 5) C Exercice 2 ( sur 4 points) 1) 966 et 2346 sont pairs donc ils sont divisibles par 2 ; Leur PGCD est différent de 1 donc ils ne sont pas premiers entre eux. 2) A l aide de l algorithme d Euclide (méthode des divisions successives), calculons le PGCD de 966 et de 2346 a b q r Le dernier reste non nul est le PGCD des 2 nombres donc PGCD ( 966,2346) ) a) Sachant qu on veut répartir l ensemble des 966 adultes et des 2346 enfants dans des groupes identiques, le nombre de groupes sera un diviseur commun à 966 et à De plus on veut le nombre maximal de groupes donc on prendra le PGCD de 966 et Donc on pourra former 138 groupes identiques. b) 2346 : et 966 : Dans chaque groupe, il y aura 17 enfants et 7 adultes. Exercice 3 (sur 4 points) ABCD est un rectangle donc l aire de ABCD Longueur x largeur et AEFG est un carré donc aire de AEFG côté x côté A partie grisée A ABCD A AEFG AB x BC AG² A partie grisée 105 Exercice 4 (sur 5 points) 1) Programme de calcul Nombre choisi : 2 On le multiplie par 3 6 On ajoute 5 à ce résultat 11 On met au carré le résultat obtenu 11² 121 Donc, si on choisit 2, le résultat est 121 2) On cherche un nombre x tel que si on lui applique le programme de calcul on obtient 0

2 Nombre choisi : x On le multiplie par 3 3x On ajoute 5 à ce résultat 3x + 5 On met au carré le résultat obtenu (3x + 5)² (3x + 5)² 0 donc 3x d où x 3) Quelque soit le nombre choisi x, le programme de calcul revient à faire (3x + 5)² D après la première identité, (3x + 5)² (3x)² + 2 x 3x x 5 + 5² 9x² + 30x Donc, Théo obtiendra le même résultat en calculant avec le programme de calcul ou avec l expression 9x² + 30x ) Dans la cellule B2, on doit saisir (A2*3 + 5)^2 Pour recopier cette formule jusqu en B11, il suffit de sélectionner B2 et faire glisser la poignée de recopie ( carré noir situé en bas à droite de B2) jusqu en B11. Exercice 5(sur 2 points) ABC est un triangle rectangle tel que AB 4 cm, AC 8 cm et BC 7 cm selonvalentin. Le côté le plus long est [AC]. AC² 64 AB² + BC² Donc AC² AB² + BC² L égalité de Pythagore n étant pas vérifiée, le triangle ABC n est pas rectangle. Exercice 6 (sur 4,5 points) 1) On sait que les droites (SR) et (TP) sont sécantes en I Calculons séparément les quotients et Les quotients sont égaux Les points I, R, S d une part et les points I, P, T d autre part étant alignés dans le même ordre, d après la réciproque de Thalès les droites (ST) et (RP) sont parallèles. 2) On sait que les droites (SR) et (TP) sont sécantes en I et les droites (ST) et (RP) sont parallèles. D après le théorème de Thalès Donc et ST

3 3) On sait que les droites (SN) et (TM) sont sécantes en I Calculons séparément les quotients et Les quotients étant différents, les droites (MN) et (ST) ne sont pas parallèles. En effet si elles l étaient, d après le théorème de Thalès on aurait l égalité des quotients et ce n est pas le cas. Exercice 7(sur 3 points) Exercice 8 (sur 3 points) f(3) est l ordonnée du point de C f qui a pour abscisse 3 donc f(3) 15 g(3) est l ordonnée du point de C g qui a pour abscisse 3 donc g(3) -10 Graphiquement, la solution x de l équation f( x) g(x) est l abscisse du point d intersection des représentations graphiques C f et C g C f et C g ont 2 points d intersection donc l équation f( x) g(x) admet 2 solutions x 1 7 et x 2 compris entre 1,5 et -1 Le triangle EAB est rectangle en A sin donc Le triangle BCD est rectangle en C cos donc près. mesure plus que 180 donc les points A, B et C ne sont pas alignés. Exercice 9(sur 7,5 points) 1) g(x) est de la forme ax avec a -3 donc g est une fonction linéaire et g( (-3) -3 x (-3) 9 b) f étant définie par f(x) ax + b avec a 2 et b 3,f est une fonction affine On cherche x tel que f( x) -4 donc

4 L antécédent de 4 est c) quelque soit le nombre x, son image par h est toujours -2 donc h est une fonction constante. 2) Construction des représentations graphiques : Voir graphique f est une fonction affine, sa représentation graphique est une droite passant par les points de coordonnées ( 0 ; 3 ) et ( 2 ; 7) g est une fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l origine et par le point ( -3 ; 9 ) h est une fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à l axe des abscisses et passant par le point ( 0 ; -2). 3) Soit le point E ( -3, 2 ) D après la 1 ère question, g(-3) 9 donc le point de la représentation graphique de g qui a pour abscisse - 3 doit avoir pour ordonnée 9 et non pas 2 Donc E n est pas sur la représentation graphique de g 4) Soit le point F (0,5, 4) f(0,5) 2 x 0, L ordonnée de F est égale à l image de son abscisse par f ; donc F est sur la représentation graphique de f 5) Soit G le point d intersection des représentations graphiques de f et de g. 6) 7) est la valeur pour laquelle on a f(x) g(x) donc est l abscisse du point d intersection des représentations graphiques de f et de g.

5

Nombres complexes : Forme Trigonométrique

Nombres complexes : Forme Trigonométrique Nombres complexes : Forme Trigonométrique I) Module et argument d un nombre complexe 1) Définitions Soit le nombre complexe On note M le point d affixe dans le repère orthonormé ;, ) On appelle module

Plus en détail

BREVET BLANC n 1 EPREUVE DE MATHEMATIQUES 23 janvier 2014 DUREE 2 H

BREVET BLANC n 1 EPREUVE DE MATHEMATIQUES 23 janvier 2014 DUREE 2 H BREVET BLANC n 1 EPREUVE DE MATHEMATIQUES 23 janvier 2014 DUREE 2 H Collège Paul Sixdenier La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans

Plus en détail

EPREUVES DU BREVET BLANC MATHEMATIQUES

EPREUVES DU BREVET BLANC MATHEMATIQUES Collège de l'ermitage Soisy sur Seine Candidat n EPREUVES DU BREVET BLANC MATHEMATIQUES Mardi 9 Avril 014 Durée de l épreuve : heures La calculatrice est autorisée. Il sera tenu compte de la qualité de

Plus en détail

Coordonnées Équation de droites

Coordonnées Équation de droites Coordonnées Équation de droites Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 2015/2016 Table des matières 1 Coordonnées dans le plan 2 1.1 Repères coordonnées d un point.................................... 2 1.2

Plus en détail

Nom et prénom :... Collège Blanche de Castille. Partie I : Activités numériques (12 points)

Nom et prénom :... Collège Blanche de Castille. Partie I : Activités numériques (12 points) Nom et prénom :... 3 ème A - B - C Composition 2 de MATHÉMATIQUES Date : 31/01/2011 Durée : 2h Collège Blanche de Castille Coefficient : 3 Note sur : 40 Présentation : /4 Les calculatrices sont autorisées

Plus en détail

2/ Écrire C sous la forme a b où a et b sont des entiers naturels, b étant le plus petit possible : C = 2 45 3 5 + 20

2/ Écrire C sous la forme a b où a et b sont des entiers naturels, b étant le plus petit possible : C = 2 45 3 5 + 20 Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation (4 points). L usage de la calculatrice est autorisé conformément à la circulaire n 99-186 du 16 novembre 1999. Exercice 1 (5 points)

Plus en détail

BREVET BLANC. Lundi 28 Février. Mathématiques 3 ème. La calculatrice est autorisée. L épreuve dure 2 heures

BREVET BLANC. Lundi 28 Février. Mathématiques 3 ème. La calculatrice est autorisée. L épreuve dure 2 heures Mathématiques 3 ème Lundi 28 Février BREVET BLANC La calculatrice est autorisée. L épreuve dure 2 heures La rédaction et la présentation seront notées sur 4 points Page 1 Activités Numériques (12 points)

Plus en détail

THEOREMES DE GEOMETRIE

THEOREMES DE GEOMETRIE THEOREMES DE GEOMETRIE Sommaire Comment démontrer qu un triangle est rectangle?... 2 Comment démontrer que deux droites sont parallèles?... 4 Comment calculer une longueur?... 6 Comment démontrer que deux

Plus en détail

Exercice 1 : (6 points) On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Ajouter 5 Prendre le carré de cette somme

Exercice 1 : (6 points) On considère le programme de calcul suivant : Choisir un nombre Ajouter 5 Prendre le carré de cette somme Brevet blanc de Mathématiques Janvier 2014 Durée : 2h La calculatrice est autorisée. Aucun échange de matériel pendant l'épreuve. Le soin et la qualité de la rédaction seront notés sur 4 points. Exercice

Plus en détail

et Correction du brevet blanc

et Correction du brevet blanc Barême et Correction du brevet blanc Date : 15/01/2015 Durée : 2h Les calculatrices sont autorisées. 4 points de présentation et rédaction divisé ainsi : 1 pt pour présentation, ratures. 2 pts pour la

Plus en détail

Le théorème de Pythagore et le cercle circonscrit au triangle rectangle (Rappel)

Le théorème de Pythagore et le cercle circonscrit au triangle rectangle (Rappel) Le théorème de Pythagore et le cercle circonscrit au triangle rectangle (Rappel) I) Le théorème de Pythagore 1) Définition : Dans un triangle rectangle le côté opposé à l angle droit est appelé hypoténuse.

Plus en détail

Brevet Blanc de Mathématiques avril 2012

Brevet Blanc de Mathématiques avril 2012 Brevet Blanc de Mathématiques avril 2012 Le soin, l orthographe et la clarté des raisonnements seront notés sur 4 points Les calculatrices sont autorisées ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice n 1

Plus en détail

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème

COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS. GEOMETRIE EN 3ème COLLEGE ROLAND DORGELES 75018 PARIS GEOMETRIE EN 3ème Démontrer qu'un point est le milieu d un segment... 2 Démontrer qu'un point est le centre du cercle circonscrit d un triangle... 3 Démontrer qu'un

Plus en détail

Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième!

Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième! Ces quelques formules sont censées être sues à la fin de la classe de quatrième! I. Multiplication et division de nombres relatifs Le produit (ou le quotient) de deux nombres de même signe est positif.

Plus en détail

Pondichéry Avril 2010 Brevet Page 1 sur 8

Pondichéry Avril 2010 Brevet Page 1 sur 8 Pondichéry Avril 2010 Brevet Page 1 sur 8 Exercice 1 : Activité numérique : 12 points 1. Garçon Fille Total Externe 11 9 = 2 3 2 + 3 = 5 Demi-pensionnaire 9 11 11 + 9 = 20 Total 25 14 = 11 14 25 2. On

Plus en détail

Partie numérique. Réponses proposées N Proposition n 1 Proposition n 2 Proposition n 3 1

Partie numérique. Réponses proposées N Proposition n 1 Proposition n 2 Proposition n 3 1 Durée : 2 heures L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation et de la rédaction entrent pour 4 points dans l appréciation des copies. Exercice n 1 : Partie numérique

Plus en détail

Exercice 4 Seconde/Fonctions-Généralités/exo-071/texte

Exercice 4 Seconde/Fonctions-Généralités/exo-071/texte åò ÓäÒ ê Exercice 1 /Fonctions-Généralités/exo-07/texte Soit k la fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 8 0 Répondre par vrai (V) ou par faux (F) aux affirmations cidessous en cochant la case

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Janvier 2015 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Janvier 2015 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Janvier 2015 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et les notations mathématiques sont notés sur 4 points. Pour chaque question, si

Plus en détail

CORRECTION DU BREVET 2010

CORRECTION DU BREVET 2010 CORRECTION DU BREVET 00 Troisième I - ACTIVITÉS NUMÉRIQUES ( points) Exercice ) On choisit 5 comme nombre ; on lui soustrait 7, on obtient alors car 5 7 = Ensuite, on calcule le carré de, on obtient le

Plus en détail

Pondichery avril 2009 CORRECTION

Pondichery avril 2009 CORRECTION BREVET : ACTIVITES NUMERIQUES ( 12 points ) Exercice 1 : 1. Calcul de A : 7 4 5 A 15 15 8 Nous avons ( la multiplication est prioritaire ) : 7 4 5 A 15 15 8 7 4 5 A 15 5 2 4 7 1 14 5 9 A 15 6 0 0 0 10

Plus en détail

Réponse BC² = AB² + AC. Réponse

Réponse BC² = AB² + AC. Réponse 1 Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l angle droit. Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse

Plus en détail

A.P soutien maths. Exercice 2 : Ci-contre, voici la représentation graphique de g dans un repère

A.P soutien maths. Exercice 2 : Ci-contre, voici la représentation graphique de g dans un repère A.P soutien maths Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = 4x 2 + 16 x + 29 a) Quelle est la nature de f? b) Déterminer les variations de f c) Tracer la représentation graphique de f dans

Plus en détail

COLLEGE MAX BRAMERIE DE LA FORCE. Épreuve : mathématiques Date : vendredi 16 mai 2008. Ce sujet comporte : 5 pages Série collège : 1/5

COLLEGE MAX BRAMERIE DE LA FORCE. Épreuve : mathématiques Date : vendredi 16 mai 2008. Ce sujet comporte : 5 pages Série collège : 1/5 Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation (4 points). L usage de la calculatrice est autorisé conformément à la circulaire n 99-186 du 16 novembre 1999. Exercice 1 Exercice

Plus en détail

DEVOIR MATHEMATIQUES 2 NDE A Durée : 2 heures

DEVOIR MATHEMATIQUES 2 NDE A Durée : 2 heures DEVOIR MATHEMATIQUES NDE A Durée : heures 4/0/15 La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l appréciation des copies. Calculatrice

Plus en détail

Seconde Chapitre III : Fonctions affines Année scolaire 2012/2013

Seconde Chapitre III : Fonctions affines Année scolaire 2012/2013 Seconde Chapitre III : Fonctions affines Année scolaire 2012/2013 I) Généralités sur les fonctions affines : 1) Définition : Une fonction f définie sur R est dite affine si il existe deux nombres réels

Plus en détail

Géométrie analytique ( En seconde )

Géométrie analytique ( En seconde ) Géométrie analytique ( En seconde ) Dernière mise à jour : Dimanche 31 Octobre 2010 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2010-2011) Lycée Stendhal, Grenoble ( Document de : Vincent

Plus en détail

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2

Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 Mai 2010 Diplôme National du Brevet Brevet Blanc n 2 MATHÉMATIQUES Correction Exercice 1 : On donne le programme de calcul suivant : ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) Choisir un nombre ; Lui ajouter 3 ;

Plus en détail

Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires

Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires TABLE DES MATIÈRES Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires Paul Milan LMA Seconde le 6 février 200 Table des matières La fonction carrée 2. Fonction paire................................

Plus en détail

Brevet blanc, à rendre le 30 avril 2012

Brevet blanc, à rendre le 30 avril 2012 Brevet blanc, à rendre le 30 avril 2012 Partie Numérique Exercice 1. QCM, Brevet France Métropolitaine, Septembre 2010 [5 points] Exercice 2. Brevet centre étranger, juin 2010 [2 points] La fusée Ariane

Plus en détail

PARTIE NUMERIQUE. Brevet Blanc de Mathématiques 18/01/11. Exercice 1. 1) Ecrire les nombres A et B sous la forme de fractions irréductibles

PARTIE NUMERIQUE. Brevet Blanc de Mathématiques 18/01/11. Exercice 1. 1) Ecrire les nombres A et B sous la forme de fractions irréductibles Brevet Blanc de Mathématiques 18/01/11 PARTIE NUMERIQUE Exercice 1 1) Ecrire les nombres A et B sous la forme de fractions irréductibles A= 13 3 4 3 2 5 B=5+ 1+ 1 8 3 4 A= 13 3 4 3 5 2 A= 13 3 10 3 B=

Plus en détail

BREVET BLANC MATHEMATIQUES

BREVET BLANC MATHEMATIQUES BREVET BLANC MATHEMATIQUES La qualité d'expression et la présentation de la copie sont prises en compte pour 2 points dans la notation. (la page 5/5 est à rendre avec votre copie) ACTIVITES NUMERIQUES

Plus en détail

Collège Blanche de Castille

Collège Blanche de Castille 3 ème A - B - C Brevet blanc 1 de MATHÉMATIQUES Date : 23/01/2014 Durée : 2h Collège Blanche de Castille Coefficient : 3 Note sur : 40 Présentation : /4 Consignes : La présentation, l orthographe et la

Plus en détail

3 ème A DS2 : théorème de Thalès et calcul littéral 2011-2012 sujet 1

3 ème A DS2 : théorème de Thalès et calcul littéral 2011-2012 sujet 1 ème A DS : théorème de Thalès et calcul littéral 011-01 sujet 1 Consignes : justifier les réponses en citant correctement les théorèmes utilisés. Exercice 1 (6 points) Dans la figure suivante, ABCD est

Plus en détail

Correction du Devoir Commun de Quatrième Lundi 13 février 2006

Correction du Devoir Commun de Quatrième Lundi 13 février 2006 Correction du Devoir Commun de Quatrième Lundi 13 février 006 L usage des calculatrices est autorisé. Vous rédigerez les parties sur des feuilles doubles différentes. La qualité de la présentation (propreté

Plus en détail

Chapitre 4 : Vecteurs et repères

Chapitre 4 : Vecteurs et repères Chapitre 4 : Vecteurs et repères Dans tout ce chapitre on fixe un plan P qu on appelle le plan. 1 Définitions et généralités. 1.1 Couples et bipoints On rappelle qu un couple est la donnée de deux éléments

Plus en détail

Si on essayait de penser vectoriellement? Vecteur : véhicule, sens, direction, flèche du temps, index de mouvement ou de transformation. OM = x.

Si on essayait de penser vectoriellement? Vecteur : véhicule, sens, direction, flèche du temps, index de mouvement ou de transformation. OM = x. I REPÈRE DU PLAN 1 DÉFINITION On appelle repère du plan, tout triplet (O; i, ) tel que O désigne un point du plan et i, deux vecteurs non colinéaires Le point O est appelé origine du repère ; les vecteurs

Plus en détail

Correction du dm13. Produit scalaire dans l espace. a 2 +b 2 +c 2

Correction du dm13. Produit scalaire dans l espace. a 2 +b 2 +c 2 Correction du dm1. Produit scalaire dans l espace Exercice 1 (n o 157 page 90 : Distance d un point à un plan) Partie A Soient P un plan et I un point de l espace. On appelle distance de I au plan P la

Plus en détail

Eléments de correction - Brevet Amérique du Nord 2015 :

Eléments de correction - Brevet Amérique du Nord 2015 : Eléments de correction - Brevet Amérique du Nord 015 : Exercice 1 : Questions Réponses 1) Quelle est l écriture scientifique de 5 10 6 1, 10 4,4 10 5? 5 10 8,5 10 7,5 10 3 ) Pour x = 0 et y = 5, quelle

Plus en détail

CORRECTION EXERCICES REVISONS BREVET

CORRECTION EXERCICES REVISONS BREVET CORRECTION EXERCICES REVISONS BREVET Correction DS1 5 30 98 30 68 34 7 3 7 30 35 180 145 29 A = 7 6 7 B = 10 14 14 14 14 14 7 6 5 6 5 30 30 30 6 2 2 4 2 2 7 2 14 8 14 6 3 C = : 5 5 7 5 5 4 5 20 20 20 10

Plus en détail

Triangles isométriques Triangles semblables - Agrandissements et réductions Homothéties. Triangles isométriques Triangles semblables

Triangles isométriques Triangles semblables - Agrandissements et réductions Homothéties. Triangles isométriques Triangles semblables Triangles isométriques Triangles semblables - Agrandissements et réductions Homothéties 1 Triangles isométriques Triangles semblables Dire que deux triangles sont isométriques signifie que leurs côtés

Plus en détail

Epreuve commune MATHEMATIQUES. le corrigé

Epreuve commune MATHEMATIQUES. le corrigé Epreuve commune DE MATHEMATIQUES le corrigé 27 janvier 2015 Durée de l épreuve : 1h45 L usage de la calculatrice est autorisé. La rédaction et la présentation seront prises en compte pour 4 points. Le

Plus en détail

3 points. (CB) et (AD) sont sécantes en G. (CD) et (AB) sont parallèles. On utilise le théorème de Thalès et on a : GC GB = GD. AB Ainsi : 30 45 = CD

3 points. (CB) et (AD) sont sécantes en G. (CD) et (AB) sont parallèles. On utilise le théorème de Thalès et on a : GC GB = GD. AB Ainsi : 30 45 = CD Exercice 1 : 3 points On a modélisé géométriquement un tabouret pliant par les segments [CB] et [AD] pour l armature métallique et le segment [CD] pour l assise en toile. On a CG = DG = 30 cm, AG = BG

Plus en détail

analytique plane 2. 2013

analytique plane 2. 2013 analytique plane 2. 2013 Maths-A TABLE DES MATIÈRES Rappels sur les vecteurs... 30 Pente d une droite... 31 Equation d une droite, première forme... 32 Equation d une droite, deuxième forme... 33 Equation

Plus en détail

Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES

Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES 3 ème A B - C NOM Prénom: Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES Collège Blanche de Castille Date : 20/01/2012 Durée : 2h Coefficient : 3 Consignes : La présentation, l orthographe et la rédaction seront notés

Plus en détail

Système de deux équations à deux inconnues

Système de deux équations à deux inconnues Système de deux équations à deux inconnues I) Système de deux équations à deux inconnues 1) définitions Définition 1 : Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : où a, b, c, a, b et

Plus en détail

Puissances, Fractions et PGCD

Puissances, Fractions et PGCD Puissances, Fractions et PGCD Effectuer les calculs suivants ( donner l écriture scientifique de A et écrire B sous forme d un entier ou d une fraction). 1 A = 15 x 10-3 x (10 ) 4 x 10-5 5 1 5 x 10 5 B

Plus en détail

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Avril 2014 - durée : 2 heures

BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Avril 2014 - durée : 2 heures BREVET BLANC de MATHEMATIQUES Avril 204 - durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. L orthographe, le soin et les notations mathématiques sont notés sur 4 points. Pour chaque question, si le

Plus en détail

BREVET BLANC MATHEMATIQUES

BREVET BLANC MATHEMATIQUES BREVET BLANC MATHEMATIQUES La qualité d'expression et la présentation de la copie sont prises en compte pour 2 points dans la notation. (la page 5/5 est à rendre avec votre copie) ACTIVITES NUMERIQUES

Plus en détail

Collège Jules Ferry Génelard. Correction du Brevet Blanc n 1 année 2006-2007. Mathématiques 7 5 + 11 10 = 14

Collège Jules Ferry Génelard. Correction du Brevet Blanc n 1 année 2006-2007. Mathématiques 7 5 + 11 10 = 14 Collège Jules Ferry Génelard Correction du Brevet Blanc n 1 année 200-2007 Activités numériques (12 points) Mathématiques Exercice 1 : On donne A = 7 5 + 3 5 x 11 = 7 5 + 11 10 = 14 10 + 11 10 = 25 10

Plus en détail

Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés

Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés Cosinus d un angle aigu (trigonométrie) Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : Exercices 1 et 2 : calcul de la longueur d un côté adjacent à un angle aigu Exercice 3 : calcul de la longueur

Plus en détail

Correction du DNB Blanc

Correction du DNB Blanc Mathématiques Avril 2015 Correction du DNB Blanc Soin et qualité de la rédaction de votre copie / 4 points Exercice 1 : / 5 points Voici une feuille de calcul obtenue à l aide d un tableur. Dans cet exercice,

Plus en détail

3) Le prix pour 10 adultes et 10 enfants est de 116 000. D où le prix pout 1 adulte et un enfant est de : 116 000 10 = 11 600. Pour cette sortie, un

3) Le prix pour 10 adultes et 10 enfants est de 116 000. D où le prix pout 1 adulte et un enfant est de : 116 000 10 = 11 600. Pour cette sortie, un CORRECTION DU BREVET 2012 Nouvelle-Calédonie I - ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 points) Exercice 1 12 7 12 7 84 1) = =. La réponse correcte est 84. 25 10 25 10 250 250 4,2 km 4,2 7,5 km 1,5 km 2) = =. La réponse

Plus en détail

, on considère les points A( 2; 3) et B(1; 2). y= 5 3 x 1 3., on considère les points A( 3; 1) et B( 3; 4). ( x+3. x= 3

, on considère les points A( 2; 3) et B(1; 2). y= 5 3 x 1 3., on considère les points A( 3; 1) et B( 3; 4). ( x+3. x= 3 I INTRODUCTION Dans le plan muni d un repère O; i, j, on cherche à établir une relation entre les coordonnées (x;) des points du plan appartenant à une droite D. EXEMPLE 1 Dans le plan muni d un repère

Plus en détail

4ème FRACTIONS N4. On simplifie les signes des fractions. On termine le calcul. On simplifie le résultat.

4ème FRACTIONS N4. On simplifie les signes des fractions. On termine le calcul. On simplifie le résultat. 4ème FRACTIONS N4 A) LES SIGNES DANS UNE FRACTION : 1) Règle : -a b = a -b = - a -a b -b = a b 2) Exemples : -1-3 = 1 3 4-5 = -4 5 B) PRODUIT DE PLUSIEURS FRACTIONS : A = -6-5 20-3 -9-7 A = 6 5-20 3 9

Plus en détail

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2015 MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE. Durée de l épreuve : 2 h 00

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2015 MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE. Durée de l épreuve : 2 h 00 15DNBGENMATING21 DIPLÔME NATIONAL DU BREVET SESSION 2015 MATHÉMATIQUES SÉRIE GÉNÉRALE Durée de l épreuve : 2 h 00 Le candidat répondra sur une copie modèle Éducation Nationale. Ce sujet comporte 6 pages

Plus en détail

Collège Blanche de Castille

Collège Blanche de Castille 3 ème A - B - C Brevet blanc 2 de MATHÉMATIQUES Date : 7/04/2015 Durée : 2h Collège Blanche de Castille Coefficient : 3 Note sur : 40 Consignes : La présentation, l orthographe et la rédaction seront notés

Plus en détail

Chapitre 2 - Les longueurs à l échelle humaine

Chapitre 2 - Les longueurs à l échelle humaine I - Rappel du théorème de Thalès Chapitre 2 - Les longueurs à l échelle humaine Soient (d) et (d ) sécantes en A. Soient B et M, 2 points de la droite (d) bien distinct de A Soient C et N, 2 points de

Plus en détail

Thème N 1 : RACINES CARREES (1)

Thème N 1 : RACINES CARREES (1) Thème N 1 : RACINES CARREES (1) EQUATION (1) ESPACE (1) CALCUL LITTERAL (1) A la fin du thème, tu dois savoir : Utiliser le théorème de Pythagore (rappels de 4 ). Réduire une écriture littérale (rappels

Plus en détail

Une fonction linéaire f de coefficient a est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax.

Une fonction linéaire f de coefficient a est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax. COURS ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE PAGE /7 I. FONCTION LINÉAIRE : Une fonction linéaire f de coefficient a est une fonction qui, à tout nombre x, associe le nombre ax. On la note : On dit que : f :

Plus en détail

TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique.

TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. TD d exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que

Plus en détail

DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT RENCONTRÉS AU COLLÈGE. sixième. Nombres et calculs. Critères de divisibilité. Comparaison des décimaux

DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT RENCONTRÉS AU COLLÈGE. sixième. Nombres et calculs. Critères de divisibilité. Comparaison des décimaux DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT RENCONTRÉS AU COLLÈGE sixième Organisation de données Nombres et calculs Critères de divisibilité Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires Propriétés de la

Plus en détail

BREVET BLANC N 1 ~ CORRIGÉ ~

BREVET BLANC N 1 ~ CORRIGÉ ~ Collège Didier Daurat 2 0 1 0 / 2 0 1 1 BREVET BLANC N 1 ~ CORRIGÉ ~ Épreuve de mathématiques Partie 1 : Partie 2 : Partie 3 : Rédaction et soin : 12 points 12 points 12 points 4 points La page numérotée

Plus en détail

Seconde 2 IE3 sens de variation fonctions affines 2014-2015 S1

Seconde 2 IE3 sens de variation fonctions affines 2014-2015 S1 Seconde 2 IE3 sens de variation fonctions affines 2014-2015 S1 Exercice 1 : (2 points) Proposer un tableau de variations et une courbe d une fonction f définie sur : décroissante sur ]- ;5[ et sur ]9 ;+

Plus en détail

Fichier de géométrie

Fichier de géométrie Fichier de géométrie Sommaire F1 F2 F3 F4 Périmètres Aires Volumes Tableaux de conversions F5 F6 Comment démontrer que deux droites sont parallèles Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires

Plus en détail

Correction du Devoircommun n 1 3 ème

Correction du Devoircommun n 1 3 ème Mathématiques Novembre 2014 Correction du Devoircommun n 1 3 ème Soin et qualité de la rédaction de votre copie / 4 points Exercice 1 : / 5 points (soit 5 x 1 pt) Cet exercice est un questionnaire à choix

Plus en détail

Chapitre 2 Triangle rectangle - Cours -

Chapitre 2 Triangle rectangle - Cours - - Cours - Définition : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse. C'est le côté le plus long. I. Cercle circonscrit à un triangle rectangle Rappel : Le cercle circonscrit

Plus en détail

La propriété de Thalès (3ème)

La propriété de Thalès (3ème) La propriété de Thalès (3ème) Première partie. I. Proportionnalité et équations. Résoudre les équations suivantes: x 2 =5 6 ; 5 3 = x 6 ; 11 3 = 22 x ; 6 x =15 2 II. La propriété directe de Thalès ; x

Plus en détail

Terminale S - Exercices corrigés de géométrie

Terminale S - Exercices corrigés de géométrie Terminale S - xercices corrigés de géométrie noncés 1 On considère la pyramide S, où est un parallélogramme de centre I ompléter le plus précisément possible 1 L intersection des plans (S) et (S) est L

Plus en détail

Epreuve de Mathématiques Durée 2 heures

Epreuve de Mathématiques Durée 2 heures ollège Jules Ferry Session 010 iplôme National du revet lanc n 1 preuve de Mathématiques urée heures L emploi des calculatrices est autorisé (circulaire n 99 18 du 1 Novembre 1999 publiée au.o. n 4 du

Plus en détail

3 ème A - B - C Brevet blanc 1 de MATHÉMATIQUES Coefficient : 3 Note sur : 40 Date : 16/01/2015 Collège Blanche de Castille

3 ème A - B - C Brevet blanc 1 de MATHÉMATIQUES Coefficient : 3 Note sur : 40 Date : 16/01/2015 Collège Blanche de Castille 3 ème A - B - C Brevet blanc 1 de MATHÉMATIQUES Coefficient : 3 Note sur : 40 Date : 16/01/2015 Collège Blanche de Castille Présentation : /4 Durée : 2h Consignes : La présentation, l orthographe et la

Plus en détail

Géométrie analytique et équation de droite

Géométrie analytique et équation de droite Géométrie analtique et équation de droite ) Géométrie analtique.. Généralités. Définitions : Dire que ( ; ) sont les coordonnées du point M dans le repère (O ; i ; j ) signifie que : OM = i + j et on note

Plus en détail

Brevet blanc 2012 La rédaction et la présentation seront notées sur 4 points. L'emploi de la calculatrice est autorisé.

Brevet blanc 2012 La rédaction et la présentation seront notées sur 4 points. L'emploi de la calculatrice est autorisé. Activités numériques (12 points) Brevet blanc 2012 La rédaction et la présentation seront notées sur 4 points. L'emploi de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 :(détailler chacun des calculs suivants)

Plus en détail

Brevet Blanc n 3 de Mathématiques. MATHÉMATIQUES. Cette épreuve comporte trois parties : Durée : 2 heures.

Brevet Blanc n 3 de Mathématiques. MATHÉMATIQUES. Cette épreuve comporte trois parties : Durée : 2 heures. Diplôme National du Brevet Série Professionnelle 1 Session 2 013 MATHÉMATIQUES. Cette épreuve comporte trois parties : 1 ère partie : Calcul numérique : 12 points. 2 ème partie : Géométrie OU Statistiques

Plus en détail

Collège Jean Mounès 44210 PORNIC. Épreuve de mathématiques. Sujet série «Collège» et corrigé

Collège Jean Mounès 44210 PORNIC. Épreuve de mathématiques. Sujet série «Collège» et corrigé Collège Jean Mounès 44210 PORNIC Entraînement au Diplôme National du Brevet Épreuve de mathématiques Sujet série «Collège» et corrigé L épreuve comporte quatre exercices obligatoires, indépendants. Il

Plus en détail

COLLÈGE LA PRÉSENTATION. Présentation et orthographe : 4 points Les calculatrices sont autorisées, ainsi que les instruments usuels de dessin.

COLLÈGE LA PRÉSENTATION. Présentation et orthographe : 4 points Les calculatrices sont autorisées, ainsi que les instruments usuels de dessin. COLLÈGE LA PRÉSENTATION BREVET BLANC Mai 2013 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Classe de 3 e Durée : 2 heures Présentation et orthographe : 4 points Les calculatrices sont autorisées, ainsi que les instruments

Plus en détail

Correction du Brevet Blanc n 2 de Mathématiques Avril 2016

Correction du Brevet Blanc n 2 de Mathématiques Avril 2016 Correction du Brevet Blanc n 2 de Mathématiques Avril 201 Exercice 1. Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte.

Plus en détail

EPREUVE DE MATHEMATIQUES

EPREUVE DE MATHEMATIQUES Collège Jean Rostand 83300 DRAGUIGNAN Brevet Blanc 2014 EPREUVE DE MATHEMATIQUES Durée : 2 heures La calculatrice est autorisée. "Le sport dans tous ses états" Mars 2014 Exercice 1 (Association sportive)

Plus en détail

Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations

Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations TABLE DES MATIÈRES 1 Rappels de géométrie euclidienne. Les configurations Paul Milan LMA Seconde le 1 er avril 01 Table des matières 1 Rappels de géométrie euclidienne 3 1.1 Euclide...................................

Plus en détail

Correction du brevet blanc n 2

Correction du brevet blanc n 2 Correction du brevet blanc n 2 Rédaction et présentation : 4 points Applications numériques : 12 points 1 Exercice 1: On donne: A = 3 5 6 3 2 1.Je calcule Aet donne le résultat sous forme d'une fraction

Plus en détail

Le Centre d education en math ematiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier no 3 G eom etrie analytique c 2014 UNIVERSITY OF WATERLOO

Le Centre d education en math ematiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier no 3 G eom etrie analytique c 2014 UNIVERSITY OF WATERLOO Le Centre d éducation en mathématiques et en informatique Ateliers en ligne Euclide Atelier n o 3 Géométrie analytique c 014 UNIVERSITY OF WATERLOO BOÎTE À OUTILS Voici quelques formules et équations utiles

Plus en détail

- La masse de trois boules de pétanque pesant 750 g chacune est : g.

- La masse de trois boules de pétanque pesant 750 g chacune est : g. Exercice 1 A = ( ) ( ). B = = = = = =. C = = = ( ) = =. PGCD ( 11 501 ; 9 275 ) = PGCD ( 9 275 ; 2 226 ) = PGCD ( 2 226 ; 71 ) = 71. Donc D = = = Exercice 2 - La masse de trois boules de pétanque pesant

Plus en détail

Glossaire de propriétés pour la démonstration

Glossaire de propriétés pour la démonstration Glossaire de propriétés pour la démonstration non exhaustif niveau sixième niveau cinquième niveau quatrième niveau troisième Démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment ❶ propriété :

Plus en détail

FONCTION AFFINE a et b étant deux nombres fixés, on appelle fonction affine tout processus opératoire qui au nombre x associe le nombre ax + b :

FONCTION AFFINE a et b étant deux nombres fixés, on appelle fonction affine tout processus opératoire qui au nombre x associe le nombre ax + b : ONCTIONS AINES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ONCTION LINEAIRE Soit a un nombre fié. On appelle fonction linéaire de coefficient a le processus

Plus en détail

Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires

Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires DERNIÈRE IMPRESSIN LE 29 janvier 205 à 9:44 Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires Table des matières La fonction carrée 2. Fonction paire............................... 2.2 Étude de

Plus en détail

BREVET BLANC. Épreuve de MATHÉMATIQUE. Durée : 2 heures

BREVET BLANC. Épreuve de MATHÉMATIQUE. Durée : 2 heures REVET LAN Épreuve de MATHÉMATIQUE Durée : heures Année scolaire 008 009 Mercredi 8 avril 009 Exercice 1 PREMIÈRE PARTIE ATIVITÉS NUMÉRIQUES (1 points) es trois exercices sont indépendants. Rédigez avec

Plus en détail

VII. Lieux géométriques.

VII. Lieux géométriques. VII. Lieux géométriques.. Généralités. Définition. Un lieu géométrique est un ensemble de points qui vérifient une propriété géométrique déterminée.. Méthodes. Pour déterminer un lieu géométriques, différentes

Plus en détail

Activités numériques [12 Points]

Activités numériques [12 Points] Activités numériques [1 Points] EXERCICE 1 On considère les trois nombres A, B et C : A = 5 6 + 5 6 7 ; B = 1 9 5 : 1 7 + 1 ; C = 1. Calculer A et B et donner le résultat sous la forme de fraction irréductible.

Plus en détail

Unité G Géométrie cartésienne

Unité G Géométrie cartésienne Unité G Géométrie cartésienne MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES 0S Eercices Eercice. Représente les points ci-après sur le plan cartésien : A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) - - - 0 - - -. Quelles sont les coordonnées

Plus en détail

cm², soit environ 21,33 cm².

cm², soit environ 21,33 cm². Exercice p 97, n 4 : SABCD est une pyramide dont la base est le rectangle ABCD. On place sur sa hauteur [ SA ] le point A tel que SA = 6cm. En coupant la pyramide SABCD par un plan passant par le point

Plus en détail

Brevet - Session 2006 Corrigé

Brevet - Session 2006 Corrigé Brevet - Session 2006 Corrigé ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) 1. Exercice 1 : ( points) A = = = 1 4. 2 4 7 = 7 4 7 9 2 4 7 = 9 2 4 7 = 7 4 7 = 7 4 7 A = 1 4. 2. B = 00 4 + 12 = 10 2 4 + 2 2 = 10 2 4 +

Plus en détail

( ) Si b divise a, alors pgcd a;b. ( ) est le plus grand commun diviseur de a et b.

( ) Si b divise a, alors pgcd a;b. ( ) est le plus grand commun diviseur de a et b. Chapitre 2 : PGCD - Bézout - Gauss I. PGCD de deux entiers Activité 1 Soit a et b des entiers non nuls. On note D( a;b) l ensemble des diviseurs communs positifs de a et de b. Ainsi D( a;b) = D( a) D(

Plus en détail

NOTION DE FONCTION. p150 n 15 p155 n 61. Exercice conseillé L'activité qui suit est également proposée sous une autre forme : p144 Act1

NOTION DE FONCTION. p150 n 15 p155 n 61. Exercice conseillé L'activité qui suit est également proposée sous une autre forme : p144 Act1 NOTION DE FONCTION 1 p150 n 13, 14 p155 n 60 p150 n 15 p155 n 61 I. Notations et vocabulaire Exercice conseillé L'activité qui suit est également proposée sous une autre forme : p144 Act1 Avec une ficelle

Plus en détail

Brevet des Collèges Pondichéry avril 2014 Correction

Brevet des Collèges Pondichéry avril 2014 Correction Brevet des Collèges Pondichéry avril 2014 Correction Exercice n 1: Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731 dragées aux amandes. 1. Arthur propose de répartir ces dragées

Plus en détail

Fiche méthode : équations de droites

Fiche méthode : équations de droites Table des matières 1 Coefficient directeur 2 11 Cas général 2 12 Calcul du coefficient directeur connaissant deux points de la droite 2 13 Lecture graphique du coefficient directeur 2 2 Equation réduite

Plus en détail

Epreuve de Mathématiques Durée 2 heures

Epreuve de Mathématiques Durée 2 heures Collège Jules Ferry Session 2016 Diplôme National du Brevet Blanc n 2 Epreuve de Mathématiques Durée 2 heures L utilisation de la calculatrice est autorisée (circulaire n 99 186 du 16 Novembre 1999). L

Plus en détail

Nombres entiers et rationnels

Nombres entiers et rationnels Nombres entiers et rationnels I) diviseur d un entier naturel 1) Définition : Pour deux nombres entiers naturels a et d non nuls : d est un diviseur de a si il existe un entier k tel que a = d k k étant

Plus en détail

MINISTERE DE L EDUCATION Direction des Enseignements Secondaires POLYNESIE FRANCAISE SESSION 2011 S U J E T DNB C11-22 SÉRIE COLLÈGE

MINISTERE DE L EDUCATION Direction des Enseignements Secondaires POLYNESIE FRANCAISE SESSION 2011 S U J E T DNB C11-22 SÉRIE COLLÈGE MINISTERE DE L EDUCATION Direction des Enseignements Secondaires POLYNESIE FRANCAISE SESSION 2011 S U J E T DNB C11-22 SÉRIE COLLÈGE EXAMEN ÉPREUVE DURÉE : : : 2 heures COEFFICIENT : 2 NB DE PAGE(S) :

Plus en détail

3 ème Cours : Théorème de Thalès

3 ème Cours : Théorème de Thalès I Points alignés : Deux droites sont parallèles si elles n ont aucun point commun ou si elles sont confondues. Conséquence : Si deux droites sont parallèles et possèdent un point commun alors elles sont

Plus en détail

Modéliser par une fonction

Modéliser par une fonction Modéliser par une fonction Pour reprendre contact Les réponses exactes sont : a. A ; B - ; C ; D -; - E ;. b. Les abscisses de B, C et A sont : ; et. c. Les ordonnées de A, C et E sont : ; et.. Il représente

Plus en détail

Mathématiques 40% 26% 22% 12% Distance parcourue en km

Mathématiques 40% 26% 22% 12% Distance parcourue en km Mathématiques Exercice 1 : (7,5 points) Une entreprise assurant le service restauration à bord des trains de voyageurs souhaite renforcer son offre. Elle effectue une étude statistique des distances, en

Plus en détail