Chapitre II : Théorie des machines synchrones -Alternateur-

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1 Chapitr Chapitr II : Théori ds machins synchrons -Altrnatur- II-1. Classification ds machins synchrons On put classr ls machins synchrons d après l mod d construction utilisé pour la fabrication ds rotors ; mais qulqu soit l typ utilisé, sa vitss st constant (ns = constant). II-1-1. Machins à pôls saillants lls utilisnt ds piècs polairs sur un culass avc ds nroulmnts d xcitation constitués par ds bobins. On utilis c typ d machins dans ls cntrals hydrauliqus, l rotor comport p pôls, sa vitss d rotation s calcul par la formul suivant : f n s = [tr/s] p ou ncor : f n s = 60. [tr/mn] p Rmarqu La vitss d rotation ds turbins hydrauliqus st faibl (moins d 1000 tr/mn : pour un fréqunc d 50 Hz, p st supériur à 3). II-1-. Machins à pôls lisss (ntrfr constant) A la différnc ds précédnts, cs machins ont un ntrfr constant, l nroulmnt d xcitation étant placé dans ds rainurs longitudinals usinés sur un cylindr d acir massif. L rotor put comportr plusiurs ncochs, autrmnt dit ls bobins puvnt êtr logés dans plusiurs ncochs. C typ d machins st utilisé surtout pour ls grands vitsss, donc lls ont 3, ou 1 pair d pôls. 1

2 Chapitr Cs machins nécssitnt un motur d ntraînmnt rapid qui s spécifi par ls turbins à vapur dans ls cntrals thrmiqus par xmpl ; cs machins génératrics d courant portnt l nom d turbo-altrnatur. II-. Répartition du champ magnétiqu dans l ntrfr La répartition du flux dans l ntrfr dépnd d la form ds pôls inducturs dans l cas ds machins à pôls saillants ; t d l écartmnt ds ncochs ainsi qu l nombr d conducturs par ncochs dans l cas ds machins à pôls lisss, donc pour rndr l induction d form sinusoïdal, on nvisag ls dux cas suivants : a- Pôls saillants On donn aux épanouissmnts polairs un rayon d courbur d tll façon à fair accroîtr ou décroîtr progrssivmnt l induction c'st-à-dir suivant un form sinusoïdal ; cla rvint à fair varir l ntrfr car : H. dl = N J Hs ls + Hrls + H0 = N J Puisqu Hs = Hr = 0 (car la prméabilité du fr μ ) ; on put écrir : NJ Nμ J H0 = d où : B = μ ah = 0 D après la formul précédnt, on put fair varir l ntrfr d tll façon à fair varir l induction d façon sinusoïdal (figur précédnt). b- Pôls lisss On agit sur l écartmnt ntr ls ncochs t l nombr d conducturs par ncoch ; étudions ls cas suivants : 1 ncoch /pôl. r ncoch /pôl.

3 Chapitr Si on multipli d avantag l nombr d ncochs par pol, on obtint un courb n form d scalir qui s rapproch d plus n plus d un sinusoïd. II-3. Constitution d l altrnatur Un altrnatur st un machin synchron qui comport un inductur (rotor) t un induit (stator). II-3-1. Induit (stator) L stator st toujours soignusmnt fuillté, il st constitué par un couronn d disqus d acir doux, isolés ls uns ds autrs par du vrnis. La couronn du stator a la mêm longuur axial qu ls piècs polairs, ll port ds ncochs dans lsquls log l nroulmnt d induit. nroulmnt statoriqu (induit) : Un nroulmnt st constitué d tranchs généralmnt préparés d avanc t qu l on rli nsuit ntr lls par ds connxions xtériurs, c sont ls «sctions». Chaqu sction comport un crtain nombr d spirs t par conséqunt 0 paquts d brins actifs applé «faiscaux». L nsmbl par pol d sctions d un mêm phas s appll «bobin». Ls partis frontals (xtériurs aux ncoch) ds bobins constitunt «ls têts d bobins», lls sont inactivs. Ls brins actifs ntr l ntré t la sorti sont connctés d tll façon qu lur f..m s ajoutnt. Il xist typs d nroulmnt : nroulmnt à bobins séparés. nroulmnt nchvêtrés. a- nroulmnt à bobins séparés. C typ d nroulmnt put êtr applé à bobins concntriqus caractérisés par l fait qu ls sctions d un mêm bobin sont concntriqus mais d dimnsions différnts. 3

4 Chapitr b- nroulmnt nchvêtrés. Constitution d l nroulmnt statoriqu : Définitions : Pas polair : c st l angl ou l arc ntr pôls succssif d noms contrairs (N t S) ; on utilis ls formuls suivants : π τ = n rd p π. D τ = n m avc D : diamètr d la machin. p Z τ = n ncoch, Z : l nombr total d ncochs. p Pas d ncoch : c st la distanc ntr ncochs succssifs : π. D τ = n m Z Pas d la bobin : c st la largur d la bobin (un sction) Si y=τ l nroulmnt st à pas diamétral Si y<τ l nroulmnt st à pas raccourci Nombr d ncoch par pôl t par phas : Z q =. p. m Avc m : l nombr d phass II-3-. Inductur (rotor) L rotor put êtr à pôls lisss ou à pôls saillants ; dans l prmir cas, il comport un nombr réduit d pôls ( ou 4) ; dans l duxièm cas, il put comportr un très grand nombr. L circuit magnétiqu st frmé par l stator, sa form a été choisi d manièr à diminur la longuur ds ligns d champ t à évitr ls fuits magnétiqus. Comm l champ magnétiqu st fix par rapport au rotor, on n a pas d prts par courant d Foucault dans 4

5 Chapitr l rotor, pour ctt raison l rotor à pôls lisss st toujours massif. Après sa sorti d fondri sous form d cylindr, on y pratiqu ds rainurs pour logr ls conducturs ds nroulmnts. Par contr l rotor à pôls saillants st généralmnt fuillté pour facilitr sa construction. Bobins d l inductur Ls bobins magnétisants ntraînés par l rotor doivnt êtr alimntés n courant continu t c, par l un ds procédés suivants : a- Utilisation d un génératric à courant continu (dynamo) Ctt génératric applé xcitatric st monté n bout d l arbr, son rôl st d transmttr du courant continu au rotor par l intrmédiair d bagus n bronz. L réglag d l intnsité d c courant d xcitation étant obtnu par l réglag du courant d l inductur d la génératric xcitatric. b- Utilisation d un xcitatric statiqu La dynamo st rmplacé par un altrnatur dit auxiliair auqul on adjoint un rdrssmnt d courant qui fournit un courant continu au rotor d l altrnatur principal. C procédé st surtout utilisé pour l xcitation ds turbo-altrnaturs modrns. Il présnt l avantag d n pas utilisr l collctur, ls bagus, ni ls charbons, qui, à caus ds étinclls t n présnc d l hydrogèn présnt un dangr prmannt. 5

6 Chapitr L réglag du courant d xcitation d l altrnatur principal st assuré par l intrmédiair d l inductur fix d l altrnatur auxiliair. II-4. Calcul d la f..m à vid théoriqu On prnd un machin bipolair, on suppos qu ls f..m sont n phas d tout ls brins d un mêm phas t d form sinusoïdal. bobinag du stator N.. rou polair Ω L sns d courant st arbitrair Soit N : l nombr d brins actifs/phas =N spirs/phas Si on suppos qu l inductur tourn dans l sns horair du point d vu élctriqu tout s pass comm si l inductur st immobil t l stator tourn dans l sns invrs (sns trigonométriqu). Pour un position qulconqu d la normal l flux st sinusoïdal : Φ = Φ 0.cosωt 6 S. I dφ = N = NωΦ 0. sinωt, Avc ω = πf donc = πfnφ0. sinωt dt π La valur fficac sra alors : = fnφ0 ; c qui donn : = 4,44. N. f.φ avc N : l nombr d spirs/phas On put utilisr : =,. N'. f. Φ avc N : l nombr d brins (conducturs)/phas II-5. Calcul d la f..m à vid réll n réalité l flux n'st pas vraimnt sinusoïdal t ls différnts f..m n sont pas n phas. La résultant d la f..m (t) st l modul d'un somm vctorill. Pour traduir cs imprfctions, on introduit un cofficint K (factur d corrction) qui caractéris la machin. La valur fficac réll d la f..m à vid s'xprim par la rlation : ph = 4,44. K. f. N. Φ L factur K dépnd d typ d nroulmnt t d la form d la courb d la f..m (ou du flux). II-5-1. Factur d nroulmnt (bobinag) «K1» Dans la pratiqu, pour différnts raisons (facilité d construction, réduction ds harmoniqus,.), on n dispos pas la totalité d l nroulmnt d un mêm phas du stator dans ncochs diamétralmnt opposés. C qui ntrain un réduction d la f..m u

7 Chapitr par rapport à la valur théoriqu, donc ll doit êtr corrigé par un factur d nroulmnt qui dépnd d la distribution (répartition), d raccourcissmnt t d inclinaison d ncochs. L factur d nroulmnt K1 put êtr calculé par la formul suivant : Où Kd : l factur d distribution Kr : l factur d raccourcissmnt Ki : l factur d inclinaison K K. K. K 1 = d r i a- Factur d distribution Kd Ls spirs d un mêm phas sont décalés d un angl élctriqu α, par xmpl ls f..m ngndrés par l champ tournant dans ls brins actifs qui occupnt ls ncochs (- ) sont n rtard d α par rapport à clls ngndrés dans ls brins actifs ds ncochs (1-1 ) Si q st l nombr d ncoch par pôl t par phas, l factur d distribution st calculé par : 360 Où l angl élctriqu α = p. α = p. Z K d α sin q = α q.sin b- Factur d raccourcissmnt Kr Dans c cas l ouvrtur d différnts spirs st infériur au pas pôlair, si l angl élctriqu d ouvrtur d un spir st ( π β) ls f..m induits dans ls brins actifs disposés dans ls ncochs 1-1 sront diminués donc la f..m st corrigé par l factur d raccourcissmnt B y π calculé par : K r = cos. ou K r = sin.. τ 7

8 Chapitr si ( y =τ ) ; Kr=1 π. D L pas polair : τ = avc D : diamètr moyn d la machin. p c- Factur d inclinaison Ki Pour ls ncochs inclinés, l factur d inclinaison s calcul par : K i γ sin p = γ p. Où p : l nombr d pair d pôls, l angl d inclinaison γ (voir la figur précédnt). II-5-. Factur d form «K» Pour l calcul théoriqu d la f..m, nous avons supposé qu l champ radial dans l ntrfr st sinusoïdal, mais n réalité, ctt condition n st pas réalisé, donc la f..m induit n st pas tout à fait sinusoïdal. Par définition l factur d form st calculé par : K = ff moy Pour bin comprndr l influnc d factur d form calculons c factur pour un f..m sinusoïdal : ff K = = 1, 11 m π = moy m Pour un form non sinusoïdal, on procèd d la manièr suivant : - On divis l intrvall OC n n partis égals - On msur ls ordonnés 1,, 3, 4,. n - On calcul rspctivmnt la f..m moynn t fficac : moy n n = t ff = n n - On n déduit l factur d form : ff K = 1,11 moy II-5-3. xprssion global d la f..m réll Après corrction, la f..m réll s calcul par : ph =. K K. f. N. Φ 4 1 u 8

9 Chapitr II-6. Harmoniqus supériurs d la f..m II-6-1. Causs ds harmoniqus n réalité la f..m n st pas sinusoïdal à caus ds harmoniqus qui sont dus à : a- Répartition non sinusoïdal d l induction dans l ntrfr : la form ds pôls dans l cas ds pôls saillants t l nombr d ncochs par pôl dans l cas ds machins à pôls lisss. b- Déformations supplémntairs dus à la réaction d induit. c- Ondulations périodiqus sous l action d la dntur d l induit ou d l inductur, la variation d la rluctanc d la dntur. La figur montr qu suivant la position d la pièc polair par rapport aux dnts, la rluctanc d l ntrfr st modifié t par conséqunt l flux t la f..m sront modifiés. La courb ds f..m comport alors ds déformations. tud d un courb périodiqu mais non sinusoïdal Soit la fonction B un fonction périodiqu d fréqunc f : D après la décomposition d Fourir un courb périodiqu st la somm d plusiurs courbs sinusoïdals d ordr impair (1, 3, 5, 7 tc.) Harmoniqu fondamntal 0.5 B harmoniqu T 3 T 5 T = T 1 9

10 Chapitr 1 1 B = B1 M cosθ cos3θ + cos5θ Coubr roug : courb réll Soit υ = 1,3,5... = k + 1 rang (ordr) d l harmoniqu Pour : υ = 1 la courb B1 (courb sinusoïdal blu) c st l harmoniqu d ordr 1, on l appll l harmoniqu fondamntal d mêm périod t d mêm fréqunc qu la courb réll f1=f Pour : υ = 3 la courb B3 (courb sinusoïdal vrt) c st l harmoniqu d ordr 3. C st un fonction sinusoïdal d fréqunc f3=3f Pour : υ = 5 la courb B5 (courb sinusoïdal noir) c st l harmoniqu d ordr 5. C st un fonction sinusoïdal d fréqunc f5=5f Donc pour un fonction d ordr υ, la fréqunc st d f υ = υ. f τ τ D mêm τ υ = 1 = υ υ Calcul d la f..m induit par un harmoniqu supériur La f..m ds harmoniqus st donné par: υ = N K 1 f. Φ 4,44.., υ. υ υ K 1,11 car ls harmoniqus sont d form sinusoïdal, υ = Factur d bobinag : K = K d K 1, υ, υ. r, υ y π K r, υ = sinυ.., (Si l pas st diamétral K r, υ = 1) τ K = d, υ α sinυ. q α q.sinυ. Après avoir calculé ls f..m ds harmoniqus, la f..m total (réll) sra alors : = Calcul d la distorsion harmoniqu (déformation): D (%) = X100 1 II-6-. Inconvénints ds harmoniqus a- Pour ls harmoniqus supériurs à 3, l courant induit produit plus d prts par fft Jouls dans l cuivrs t par courant d Foucault dans l circuit magnétiqu, donc plus d prts supplémntairs. b- Ls harmoniqus donnnt liu à ds prturbations radiofréquncs puisqu ils attignnt ds HF. 10

11 Chapitr II-6-3. Atténuations t supprssion ds harmoniqus Si on n put pas éliminr totalmnt ls harmoniqus, par contr on put ls réduir à lur valur minimals : 1-tud d l harmoniqu d ordr 3 : Considérons 3 f..m induits triphasés n un systèm équilibré : Comm l pas pôlair d l harmoniqu 3 st l tirs du pas pôlair du fondamntal, avc ls mêms convntions, on aura : Alors qu ls tnsions induits constitunt, pour l fondamntal, un systèm triphasé équilibré, ls trois tnsions induits par l harmoniqu 3sont n phas. Dans ls cas d un montag n étoil, cs 3 tnsions disparaissnt totalmnt car lls s équilibrnt dux à dux. Mais si l montag st n triangl, cs 3 tnsions ajoutnt lurs ffts, c qui provoqunt un courant d circulation ntr ls phass, donc il produit plus d prts supplémntairs. Conséqunc : pour éliminr ls harmoniqus 3 t multipl d 3, il suffit qu l montag (couplag) soit n étoil. - Pour ls machins à pôls saillants, on donn aux épanouissmnt un rayon d courbur plus faibl qu l armatur d induit, c qui a pour fft d fair varir l induction d façon sinusoïdal. 3- Pour ls machins à pôls lisss, on agit sur l nombr d ncochs d tll façon à obtnir un courb s rapprochant d l harmoniqu fondamntal. 4- On mploi un pas raccourci bin détrminé xmpl : si l pas st diamétral : K r, υ = 1, donc ls harmoniqus s sont pas nuls. y 4 4 π Si on prnd par xmpl : β = =, K, sin.. τ 5 = r υ υ, pour ls harmoniqus 5 t 5 multipls d 5 : K 0, c qui donn ls f..m ds harmoniqus 5 t multipls d 5 r, υ = nuls. Donc on choisissant un pas raccourci d harmoniqus 5 t multipls d 5 y 4 β = =, on a pu éliminr ls τ 5 5- On élimin ls harmoniqus d dntur n inclinant par rapport à l ax du rotor, d tll façon à rndr la rluctanc constant dans l ntrfr qulqu soit la position d l inductur. 11