ECOLE NATIONALE DE L'AVIATION CIVILE ANNEE 2008 CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ELEVES PILOTE DE LIGNE EPREUVE DE PHYSIQUE.

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1 ECOLE NATIONALE DE L'AIATION CIILE ANNEE 8 CONCOUS DE ECUTEMENT D'ELEES PILOTE DE LIGNE EPEUE DE PHYSIUE Cofficint : Duré : Hurs L sujt comport : pag d gard, pags (rcto-vrso) d'instructions pour rmplir l CM, pag avrtissmnt, 6 pags d txt numérotés d à 6 CALCULATICE AUTOISEE

2 ECOLE NATIONALE DE L'AIATION CIILE EPL/S 8 ÉPEUE DE PHYSIUE A LIE TÈS ATTENTIEMENT L'épruv d pysiqu d c concours st un qustionnair à coix multipl qui sra corrigé automatiqumnt par un macin à lctur optiqu. ATTENTION, IL NE OUS EST DÉLIÉ U'UN SEUL CM ) ous dvz collr dans la parti droit prévu à ct fft, l'étiqutt corrspondant à l'épruv qu vous passz, c'st-à-dir épruv d pysiqu (voir modèl ci-dssous). POSITIONNEMENT DES ÉTIUETTES Pour prmttr la lctur optiqu d l'étiqutt, l trait vrtical matérialisant l'ax d lctur du cod à barrs (n aut à droit d votr CM) doit travrsr la totalité ds barrs d c cod. Pour rmplir c CM, vous dvz utilisr un STYLO BILLE ou un POINTE FEUTE d coulur NOIE. Utilisz l sujt comm brouillon t n rtranscrivz vos réponss qu'après vous êtr rlu soignusmnt. otr CM n doit pas êtr souillé, froissé, plié, écorné ou portr ds inscriptions suprflus, sous pin d'êtr rjté par la macin t d n pas êtr corrigé. 5) Ctt épruv comport 4 qustions, crtains, d numéros consécutifs, sont liés. La list ds qustions st donné au début du txt du sujt lui mêm Caqu qustion comport au plus dux réponss xacts.

3 ÉCOLE NATIONALE DE L'AIATION CIILE ICNA 7 6) A caqu qustion numéroté ntr t 4, corrspond sur la fuill-réponss un lign d cass qui port l mêm numéro (ls ligns d 4 à sont nutralisés). Caqu lign comport 5 cass A, B, C, D, E. Pour caqu lign numéroté d à 4, vous vous trouvz n fac d 4 possibilités : soit vous décidz d n pas traitr ctt qustion, la lign corrspondant doit rstr virg. soit vous jugz qu la qustion comport un sul bonn répons, vous dvz noircir l'un ds cass A, B, C, D. soit vous jugz qu la qustion comport dux réponss xacts, vous dvz noircir dux ds cass A, B, C, D t dux sulmnt. soit vous jugz qu'aucun ds réponss proposés A, B, C, D n'st bonn, vous dvlors noircir la cas E. En cas d répons fauss, aucun pénalité n sra appliqué. 7) EXEMPLES DE ÉPONSES Exmpl I : ustion : Pour un mol d gaz rél : A) lim, qull qu soit la natur du gaz. P P T B) P = T qulls qu soint ls conditions d prssion t tmpératur. C) L rapport ds calurs massiqus dépnd d l'atomicité. D) L'énrgi intrn n dépnd qu d la tmpératur. Exmpl II : ustion : Pour un conductur omiqu d conductivité élctriqu, la form local d la loi d'ohm st : E A) j B) j E C) E ² j D) j ² E Exmpl III : ustion 3 : A) L travail lors d'un cycl monotrm put êtr négatif B) Un pomp à calur prélèv d la calur à un sourc caud t n rstitu à la sourc froid. C) L rndmnt du cycl d CANOT st T T. D) L pénomèn d diffusion moléculair st un pénomèn révrsibl. ous marqurz sur la fuill répons :

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5 AETISSEMENTS Dans crtains qustions, ls candidats doivnt coisir ntr plusiurs valurs numériqus. Nous attirons lur attntion sur ls points suivants : - Ls résultats sont arrondis n rspctant ls règls abitulls (il st prudnt d évitr ls arrondis - on ds arrondis pu précis - sur ls résultats intrmédiairs). - Ls valurs fausss qui sont proposés sont suffisammnt différnts d la valur xact pour qu d évntulls différncs d arrondi n ntraînnt aucun ambiguïté sur la répons. [,,3,4,5,6] [7,8,9,,,] [3,4,5,6,7,8] [9,,,,3,4] [5,6,7,8,9,3] [3,3,33,34,35,36] UESTIONS LIEES

6 . L scéma d la figur ci-contr rprésnt un pont divisur d tnsion obtnu n associant n séri un résistor d résistanc t un circuit constitué d'un résistor d résistanc t d'un condnsatur d capacité C connctés n parallèl. L pont divisur d tnsion st alimnté par un sourc d tnsion sinusoïdal d pulsation délivrant la tnsion d'ntré v t cos t. On désign par v t cos t la valur instantané d la tnsion d sorti prélvé aux borns du condnsatur. t S sont ls amplituds complxs associés rspctivmnt aux tnsions d'ntré t d sorti t rprésnt l dépasag d la tnsion d sorti par rapport à la tnsion d'ntré. T Montrr qu l'on put mttr la fonction d transfrt T j s sous la form : T j Exprimr T A) T B) T. Donnr l'xprssion d. C) T D) T A) B) C) D) C C C 3. - On donn M, M t CpF C Calculr la valur f d la fréqunc corrspondant à un atténuation d 3 db du signal d sorti par rapport à sa valur maximal. A) f 5,9kHz B) f 75,3kHz C) f, 7kHz D) f 8, 6kHz 4. Montrr qu l'équation différntill à laqull obéit la valur instantané v t d la tnsion d sorti dvs put s mttr sous la form : vs Gv dt Exprimr. A) C B) C C) C D) C s 5. Exprimr Go. A) G B) G C) G D) G 6. Parmi ls quatr figurs ci-dssous, qull st cll qui rprésnt la loi d'évolution n fonction du tmps d la tnsion d sorti v t lorsqu la tnsion d'ntré st un éclon d tnsion d'amplitud. s

7 7. On appll distanc d vision distinct d'un œil la distanc d qui sépar un objt dont l'imag sur la rétin st ntt, du cntr optiqu C d ct œil qu l'on assimil à un lntill minc. Grâc à la propriété d'accommodation du cristallin, d put varir ntr un distanc maximal d vision distinct d M t un distanc minimal d vision distinct d m. Pour un œil normal, d m = cm t d M =. Un obsrvatur dont la vision st normal, s srt d'un lntill minc convrgnt C d cntr optiqu O t d distanc focal imag f ' comm d'un loup. Il obsrv l'imag virtull AB ' ' qu donn la loup d'un objt rél AB. En s'aidant d considérations géométriqus (cf. Figur ci-contr) t d la rlation d conjugaison ds lntills mincs, xprimr la quantité G A' B' AB n fonction d f ', d d A' C t d la distanc OC qui sépar l cntr optiqu O d la lntill (L) du cntr optiqu C d l'œil. A) G t d f ' f ' B) Gt C) Gt d f ' d d D) G t f ' f ' 8. Lorsqu l'obsrvatur rgard un objt AB à travrs la loup, il voit son imag ABsous ' ' l'angl Lorsqu'il nlèv la loup sans cangr la distanc d l'objt à son œil, il voit ct objt AB sous l'angl (cf. figur ci-dssus). On définit l grossissmnt G d la loup par l rapport G '/. Exprimr G n fonction d f ', t d. On supposra ls angls suffisammnt ptits pour qu l'on puiss confondr l sinus t la tangnt d cs angls avc lurs valurs xprimés n radian. ' ' A) G f d f d ' d f B) G f ' C) G f ' f ' f ' d 9. ull st la valur d d donnant un grossissmnt maximum? A) d f ' B) d C) 4 '. u vaut alors c grossissmnt G max? G A) max ' f f ' B) Gmax ' f ' D) G f d df ' d f D) d4 f ' C) Gmax ' f D) Gmax ' f f '. L'obsrvatur maintint fix la position d la loup par rapport à son œil t, suivant la position d l'objt, il accommod d l'infini jusqu'à sa distanc minimal d vision distinct d m. '.

8 m f Calculr la variation G GG d A) G f ' dm B) G du grossissmnt. f ' d m C) f ' G f ' d m D) f G d. L cntr optiqu d l'œil st placé à 8 cm du cntr optiqu d la loup. ull doit-êtr la valur f ' d la distanc focal imag d la loup pour qu l grossissmnt maximal G max vaill? A) f ' cm B) f ' cm C) f ' cm D) f ' 5cm 3. On désign par T,,, un référntil dont l'origin coïncid avc l cntr T d la Trr t G x y z dont ls axs sont dirigés vrs trois étoils fixs d la spèr célst. Dans c référntil qu l'on suppos galilén, la Trr st animé d'un mouvmnt d rotation uniform d vctur vitss d rotation z. La Trr, d mass M, st supposé spériqu d rayon t parfaitmnt omogèn. Un satllit d mass m, supposé ponctul t xclusivmnt soumis à la forc d gravitation d la Trr st placé sur un orbit circulair à un altitud. L'application du téorèm du momnt cinétiqu au satllit n T dans G montr qu sa trajctoir dans G : A) st plan t contint l cntr d la Trr. B) st plan t doit nécssairmnt contnir l'ax ds pôls. C) st plan t parallèl au plan équatorial. D) st plan t doit nécssairmnt contnir l plan équatorial. 4. Calculr la vitss v du satllit sur sa trajctoir dans G n fonction d son altitud. On désign par G la constant d Gravitation Univrsll. A) M v G B) M v G C) MG MG v D) v 5. Calculr la périod d révolution T o du mouvmnt du satllit n fonction d son altitud. ' m A) T MG B) T 3 3 MG C) T MG D) 6. Calculr l'énrgi mécaniqu E du satllit sur sa trajctoir dans mt, G. T 3 MG mmg A) Emt, B) E mt, mmg E ms, C) E mt, mmg mmg D) Emt, 7. Calculr l'énrgi mécaniqu du satllit lorsqu'il st immobil au sol n un point M d la Trr situé à la latitud : mmg A) Ems m sin B) E mmg C) Ems m cos D) E ms ms mmg m cos mmg m sin 8. Exprimr l'énrgi E sat qu'il st nécssair d fournir au satllit pour l placr sur son orbit. A) MG Esat m sin B) MG 4 Esat m sin

9 MG MG C) Esat m cos D) Esat m cos 9. Dans ls moturs Disl à doubl combustion, l cycl décrit par l'air st clui rprésnté n coordonnés d Clapyron (p, ) par l diagramm d la figur ci-contr. Après la pas d'admission qui amèn l'air au point du cycl, clui-ci subit un comprssion adiabatiqu révrsibl jusqu'au point. Après injction du carburant n, la combustion s'ffctu d'abord d façon isocor d à 3 puis s poursuit d façon isobar d 3 à 4. La pas d combustion st suivi d'un détnt adiabatiqu révrsibl d 4 à 5 puis d'un pas d'écappmnt isocor d 5 à. Au point du cycl, la prssion pm = bar t la tmpératur Tm. = 93 K sont minimals. La prssion maximal (aux points 3 t 4) st P M = 6 bar t la tmpératur maximal (au point 4) st T M = 73 K. On suppos qu l'air st un gaz parfait diatomiqu t on notra rspctivmnt C t C ss capacités trmiqus molairs à prssion t à volum constants. On donn : L rapport volumétriqu d comprssion : M - v 7, la mass molair d l'air : M 9 g.mol, v la constant ds gaz parfaits : Calculr la tmpératur T C - - = 8,3 J.K mol t p, 4 C au point du cycl. A) T 9 K B) T 35 K C) T 574 K D) T 59 K. Calculr la tmpératur T 3 au point 3 du cycl. A) T3 798K B) T 4 K C) T 34 K D) T K. Calculr la tmpératur au point 5 du cycl. T 5 A) T5 7K B) T5 5K C) T 5 478K D) T 88 K. ull st, n kj.kg -, la quantité d calur c rçu par un kg d'air au cours d la pas d combustion ntr ls points t 4? A) 945 kj.kg c B) 3 kj.kg C) 53 kj.kg D) c c v m c p 943 kj.kg 3. ull st, n kj.kg -, la quantité d calur f écangé avc l miliu xtériur par un kg d'air ntr ls points 5 t? A) 9 kj.kg B) 768 kj.kg C) 4 kj.kg D) f f f f 6 kj.kg 4. En déduir, n kj.kg-, l travail W écangé par un kg d'air avc l miliu xtériur au cours d'un cycl. A) W 79kJ.kg B) W 67kJ.kg C) W 39kJ.kg D) W 83kJ.kg v 5. Un disqu infinimnt minc, d cntr, d'ax Oz t d rayon a, port un carg total uniformémnt réparti sur sa surfac. Calculr l potntil z n tout point M(z,,) d l'ax Oz dans l cas où z st positif.

10 A) z 4 a C) z a z a z a z a z a B) z 4 a D) z a a z z a z a z a 6. Calculr l potntil z z n tout point M(z,,) d l'ax Oz dans l cas où z st négatif. z A) z z z z B) z a a a 4 a a a a z z z C) z D) 4 a z a a a 7. On désign par l vctur unitair porté par l'ax Oz. Exprimr l camp élctriqu E z n tout point M(z,,) d l'ax Oz dans l cas où z st positif. A) z/ a E z B) z/ a E z a / z 4 / z a C) z/ a E z D) z/ a E z 4 a / z / z a 8. Exprimr l camp élctriqu E z n tout point M(z,,) d l'ax Oz dans l cas où z st négatif. A) z/ a E z / z B) z/ a E z a 4 / z a C) z/ a E z 4 / z D) z/ a E z a / z a 9. Calculr la variation du camp élctriqu à la travrsé d la distribution : ElimE E A) E z B) E z C) E D) E z 4 a a a 3. On prc dans l disqu un trou circulair d rayon b cntré n. Calculr la variation E du camp élctriqu lors du passag d'un point M (,,) au point M (,,) quand A) E B) E z C) E z D) E z a b 4 b a

11 3. On considèr l circuit rprésnté sur l scéma d la figur ci-contr dans lqul l'amplificatur opérationnl idéal fonctionn n régim linéair. C circuit st alimnté à l'ntré par un sourc délivrant un tnsion sinusoïdal v t sin t d pulsation. On désign par t ls amplituds ds tnsions complxs associés rspctivmnt aux tnsions d ntré v t t d sorti v t. Exprimr la fonction d transfrt T du circuit défini par l rapport : T. s jr C T jr C A) S T B) s jr C jr C C) r j C T r j C D) j C T j C 3. On donn. Calculr pour qu l modul d la fonction d transfrt T soit indépndant d. A) B) 5 C) 75 D) 33. u vaut alors T? A) T B) T C) T D) T 34. On désign par l dépasag d la tnsion d sorti par rapport à la tnsion d'ntré. Donnr, dans cs conditions, l'xprssion d tan / : A) tan / rc B) tan / C C) tan / rc D) tan On donn rad / s t C F.Calculr r pour qu / / C A) r B) r5 C) r 75 D) r 36. Calculr, dans cs conditions, l'impédanc complx d'ntré Z défini par l rapport ds I amplituds complxs d la tnsion A) Z j B) 5 sur l courant I délivrés à l'ntré par l génératur. Z j C) 5 Z j D) Z