BAC S Liban 2014 EXERCICE II : LES DÉBUTS DE L ELECTRON EN PHYSIQUE (9 points)

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1 BAC S Liban 014 EXERCICE II : LES DÉBUTS DE L ELECTRON EN PHYSIQUE (9 points) L problèm posé par la natur ds «rayons cathodiqus» à la fin du XIX èm siècl fut résolu n 1897 par l'anglais JJ Thomson : il s'agissait d particuls chargés négativmnt baptisés par la suit «élctrons» La découvrt d l'élctron valut à Thomson l prix Nobl d physiqu n 1906 JJ Thomson L défi pour ls scintifiqus d l'époqu fut alors d détrminr ls caractéristiqus d ctt particul : sa charg élctriqu t sa mass Dans un prmir tmps, Thomson lui-mêm, n étudiant la déviation d'un faiscau d'élctrons dans un champ élctriqu, put obtnir l «rapport /m» d cs dux caractéristiqus C'st cpndant l'américain R Millikan qui, réalisant d multipls xpérincs ntr 1906 t 1913 sur ds s d'huil, détrmina la valur d la charg d l'élctron RMillikan En 197, GP Thomson, l fils d JJ Thomson, réalis un xpérinc d diffraction ds élctrons par ds cristaux GPThomson Actullmnt, ls valurs admiss d la mass t d la charg d l'élctron sont : m = 9, kg t = 1, C Donné : Constant d Planck : h = 6, Js Ct xrcic comprnd trois partis indépndants, n lin avc ls travaux d cs trois physicins 1 L'xpérinc d JJ Thomson Lors d ss rchrchs dans son laboratoir d Cambridg, Thomson conçoit un dispositif dans lqul un faiscau d'élctrons st dévié lors d son passag ntr dux plaqus où règn un champ élctriqu La msur d la déviation du faiscau d'élctrons lui prmt alors d détrminr l rapport /m L'étud suivant port sur l mouvmnt d'un élctron du faiscau qui pénètr ntr dux plaqus parallèls t horizontals P 1 t P, dans un zon où règn un champ élctriqu E supposé uniform t prpndiculair aux dux plaqus

2 À l'instant t = 0 s, l'élctron arriv n un point O avc un vitss horizontal v 0 La trajctoir d l'élctron dans un rpèr (O,x,y) st fourni sur L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE L'élctron d mass m t d charg q =, dont l mouvmnt étudié dans l référntil trrstr supposé galilén, st soumis à la sul forc élctrostatiqu F 11 Sur l documnt d L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, rprésntr sans souci d'échll t n justifiant ls tracés : - l vctur forc F n un point d la trajctoir d l'élctron ; - l vctur champ élctriqu E n un point qulconqu situé ntr ls plaqus P 1 t P 1 En utilisant la duxièm loi d Nwton, détrminr ls équations horairs x(t) t y(t) du mouvmnt d l'élctron 13 Vérifir qu la trajctoir d l'élctron a pour équation : E y = x m v À la sorti d la zon ntr ls plaqus P 1 t P, l'élctron a subi un déviation vrtical SH comm l'indiqu l schéma d L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE On msur SH = y S =,0 10 m Détrminr, dans ctt xpérinc, la valur du rapport /m d l'élctron Conclur Donnés : Longuur ds plaqus : L = 9,0 10 m Vitss initial d l'élctron : v 0 =, ms 1 Valur du champ élctriqu : E = 1, Vm 1 L'xpérinc d Millikan L'objctif d Millikan st d montrr qu'un corps chargé n put portr qu'un charg élctriqu multipl d'un «charg élémntair» Documnt 1 : Princip d l'xpérinc mné n 1910 par Millikan Millikan pulvéris ds s d'huil chargés par irradiation ntr dux plaqus plans où règn un champ élctriqu t ls obsrv à l'aid d'un microscop Sa méthod consist à immobilisr ls s n augmntant l champ élctriqu jusqu'à c qu l poids d la soit compnsé par la forc élctrostatiqu Millikan parvint ainsi à obtnir un valur approché d la charg élémntair = 1, C, très proch d la valur admis aujourd'hui

3 Documnt : Dscription d'un xpérinc mné d nos jours n laboratoir PULVÉRISATEUR PLAQUE A Al T B MICROSCOPE Un pulvérisatur produit un nuag d s d'huil chargés négativmnt qui tombnt dans la chambr supériur du dispositif Lorsqu l'un d'lls pass à travrs l trou T, ll tomb vrticalmnt à un vitss constant v 1, son poids étant très vit compnsé par la forc d frottmnt xrcé par l'air Lors d ctt prmièr étap, la chut vrtical d la dans l'air n l'absnc d champ élctriqu st obsrvé à l'aid d'un microscop t prmt d détrminr l rayon r d la qui n'st pas msurabl dirctmnt Lors d'un duxièm étap, lorsqu la parvint n bas du dispositif, un champ élctriqu uniform st créé ntr ls plaqus A t B La rmont alors vrticalmnt à un vitss constant v La charg élctriqu porté par la st nsuit déduit ds msurs ds vitsss v 1 t v Lors d l'xpérinc mné au laboratoir, un d mass m t d charg q négativ arriv ntr ls plaqus A t B La poussé d'archimèd st négligé La étudié st soumis à son poids P t à la forc d frottmnt f xrcé par l'air s'xprimant par la rlation f la viscosité d l'air, r l rayon d la t v sa vitss 6 r v dans laqull st Donnés : Mass volumiqu d l'huil : = 890 kgm 3 Valur du champ d psantur : g = 9,8 Nkg 1 Viscosité d l'air : = 1, kgm 1 s 1 1 Chut vrtical d la 11 Lors d la chut d la n l'absnc d champ élctriqu, écrir la rlation vctorill ntr la forc d frottmnt t l poids lorsqu la vitss constant v 1 st attint En déduir l'xprssion d v 1 n fonction d, r, m t g 1 La rlation précédnt put égalmnt s'écrir v 1 = gr 9 où st la mass volumiqu d l'huil Détrminr l rayon r d la sachant qu'll parcourt, lors d sa chut, un distanc d,11 mm pndant un duré t =10,0 s

4 13 Afin d facilitr la msur au microscop, la n doit pas êtr trop rapid En déduir s'il st préférabl d sélctionnr un gross ou au contrair un ptit Rmonté d la Un champ élctriqu uniform étant établi ntr ls plaqus A t B, la subit un forc supplémntair F vrtical t rmont alors avc un vitss constant v attint prsqu instantanémnt On put montrr qu la charg q d la st donné par la rlation : 6 r( v v q = 1 ) E Plusiurs msurs ont été réalisés pour différnts s t rassmblés dans l tablau du documnt 3 Documnt 3 : Msurs d v 1 t v pour différnts s Numéro d la Rayon r d la (µm) Vitss d dscnt v 1 ( 10 4 ms 1 ) Vitss d rmonté v ( 10 4 ms 1 ) Charg q d la (C) 1 1, 1,55 1,59 6, ,3 1,8 1,81 8, ,5,4 1,35 9, ,6,76 3,13 1, ,8,53 9, Ls s n t n 5 du documnt 3 ont la mêm vitss d dscnt v 1 mais ds vitsss d rmonté v différnts Détrminr sans calcul l rayon d la n 5 Justifir Pourquoi lurs vitsss d rmonté sont-lls différnts? Montrr, à partir ds résultats xpérimntaux du documnt 3, qu la charg d cs s st «quantifié», c'st-à-dir qu'll n prnd qu ds valurs multipls d'un mêm charg élémntair égal à 1, C 3 En quoi l protocol d l'xpérinc ffctué par Millikan diffèr-t-il d clui réalisé au laboratoir par JJ Thomson?

5 3 Diffraction ds élctrons Davisson t Grmr réalisnt n 197 un xpérinc d diffraction ds élctrons sur un cristal constitué d'un arrangmnt régulir d'atoms d nickl D son côté, GP Thomson fait un xpérinc analogu t réussit égalmnt à diffractr un faiscau d'élctrons Il rçoit n 1937 l prix Nobl d physiqu pour ss travaux, prix qu'il partaga avc Davisson 31 Qull information sur la natur d l'élctron ctt xpérinc donn-t-ll? 3 Dans l'xpérinc d Davisson t Grmr, ls élctrons avaint un vitss égal à 4,4 x 10 6 ms 1 Calculr la longuur d'ond d l'ond d matièr associé à un élctron ayant ctt vitss 33 Qul st l'ordr d grandur d la distanc ntr ls atoms dans un solid? Commntr ctt valur ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE EXERCICE II Qustion 11 y P 1 S j O i H x v 0 P Justification : L Sns d F : Sns d E :

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