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1 Chapitre 6 Conclsion et perspectives La thèse a e por objectif d apporter ne o plsiers soltions algorithmiqes à la problématiqe de l estimation d état d n mini-drone en vol qi soit compatible avec les eigences d embarqabilité inhérentes a sstème Paparazzi. L état de l art nos a permis d orienter nos trava de recherche vers des méthodes d estimation non linéaire à base de modèles qi répondent a eigences d problème. Nos avons donc choisi de détailler pls particlièrement de techniqes d estimation : le filtrage de alman et les observaters invariants. La techniqe d filtrage de alman dit nscented développée par Jlier et Uhlmann, s est révélée particlièrement intéressante d n point de ve nmériqe. Les derniers mois de ce travail frent consacrés à ne implémentation de cet algorithme dans n atopilote Paparazzi et ont permis d évaler la charge calclatoire à 60% d instrction machine sr n micro processer ST32 fabriqé par STicroelectronics. Ce résltat, acceptable en termes de temps de calcl, a montré q il sera à l avenir possible d implémenter sr cible les atres soltions algorithmiqes développées dans ce mémoire. L état de l art nos a également condits vers l étde de di érents concepts théoriqes gravitant ator des observaters invariants. Les notions de géométrie di érentielle, tiles à la compréhension méthodologiqe de ce tpe d estimater, se sont révélées particlièrement difficiles à appréhender. De ce fait, nos avons cherché le pls possible à les vlgariser. A-delà d cadre prement théoriqe des observaters invariants, se dégage en fait ne méthode simple por la constrction d observaters por des sstèmes non linéaires comportant des smétries, en témoigne l eemple de la voitre non-holonome. Cependant, cette méthode ne permet pas de trover de manière sstématiqe les di érentes smétries tiles à cette constrction. Dans notre cadre d application, les propriétés d invariance des éqations cinématiqes ont p s interpréter phsiqement grâce a grope de Lie et à l aide de la dnamiqe d movement de l engin. Néanmoins, cette interprétation pet s avérer pls compliqée por des modèles dnamiqes de Onl for personal research se sstème avec n hat nivea de compleité intrinsèqe. Nos pensons ici notamment a modèle non linéaire de la dnamiqe d vol. 195

2 Chapitre 6. Conclsion et perspectives Les trava menés tot a long de cette thèse ont permis de mettre a point de algorithmes d estimation non linéaire qi hbrident la théorie des observaters invariants avec celle d filtrage de alman nscented : l IUF et le fi-iuf. A partir des principes mis en œvre et des mltiples étapes de calcl qi fondent l algorithme de l UF, ne réécritre des éqations, visant à adapter la méthode à n cadre invariant por l estimation, a p être obtene simplement : soit en redéfinissant les errers tilisées dans la version standard por élaborer l IUF ; soit en tilisant ne condition de compatibilité por élaborer le fi-iuf. Ces de estimaters ont permis d apporter ne soltion algorithmiqe etrêmement intéressante a problèmes rencontrés en navigation inertielle. Le choi de l tilisation d ne errer d estimation sr l état invariante facilite grandement l analse de la convergence d filtre estimater. Ainsi, étant donné ne dnamiqe désirée, les de méthodes permettent de calcler des valers nmériqes par les gains de correction, de manière sstématiqe, et de sorte à ce q ils confèrent a filtres la dnamiqe sohaitée et assrent, dans n même temps, ne convergence étende de l errer d estimation portant sr l état invariante. En e et, nos avons v a travers de nombre résltats sr données simlées et mesres réelles qe l errer d état invariante dépendait de la trajectoire estimée niqement a travers d invariants qe l on pet comparer à ne fonction non linéaire. cadre invariant cadre non invariant IEF EF linéarisation Onl for personal research se IUF UF discrétisation Figre 6.1 Novelle formlation de l UF dans n cadre invariant Ainsi, lorsqe le sstème sit des trajectoires estimées qasi-permanentes, les valers nmériqes des gains de correction et les errers de covariance sr l état a ent vers des valers constantes. Ces résltats ont montré qe c était particlièrement vrai por le cas de l AHRS dont l errer d état invariante devenait atonome. A l inverse, les résltats montrent por le cas de l INS, q il n est possible d avoir des gains de valers constants qe por des trajectoires permanentes particlières. Ainsi, Bonnabel et al. {2008} ont montré qe ces trajectoires devenaient permanentes lorsqe le mini-drone e ectait n movement hélicoïdal niformément accéléré Développement d n estimater d état non linéaire embarqé por mini drone 196

3 s les de modèles de navigation, il est important de noter qe les propriétés d invariance sont e le long d n ae de rotation et n movement de translation rectiligne accéléré. Enfin, por légèrement modifiées lorsqe les brits entrant dans le sstème sont instationnaires comme nos l avons v a travers des résltats sr données réelles. Une soltion qi permettrait de pallier à cette difficlté serait d atténer de façon mécaniqe les vibrations en mettant la carte atopilote h sr ressort vis-à-vis de la strctre de l avion. rc Si les développements théoriqes entrepris a cors de cette thèse ont fornis de premiers résltats prometters, les perspectives d amélioration méthodologiqes et applicatives restent nombreses. Ainsi, d n point de ve méthodologiqe, la formlation d SRIUF sr n ea modèle complet de navigation inertielle doit être évalée afin de déterminer, comme cela a été fait por le fi-IUF, si cet algorithme est potentiellement pls efficace qe l UF classiqe. De pls, nos devrons évaler les performances entre le SRIUF et le fi-IUF et déterminer la es formlation qi sera la mie adaptée por être implémentée sr n mini-drone. Par aillers, les trava doivent être porsivis afin d tiliser les différents concepts développés por améliorer la conception de bocle de commande et faire de la détection de panne. En effet, les errers nos porrons envisager de possibilités : lr de covariance d état fornies par les filtres estimaters étant constantes dans le cas de l AHRS, na tiliser cette information por améliorer le contrôle des sstèmes non linéaires (paramétrisation de Yola, LQG, HŒ...). Le cas d n sstème basé sr n contrôler LQG (Linéaire Qadratiqe Gassienne) serait bien adapté car la distribtion des brits sr les variables er so d état est gassienne. Par aillers, nos porrons prendre en compte dans le cas d ne snthèse d n contrôler robste, des incertitdes constantes sr les variables d états estimées en tilisant ne forme standard (cf. Figre 6.2) ; rp control fo r=0 signal losses sensors nl O z w Estimator 2 nois measrements 1 state estimation standard form ˆ ˆ±3 P Figre 6.2 Amélioration d contrôle des sstèmes non linéaires Développement d n estimater d état non linéaire embarqé por mini drone 197

4 Chapitre 6. Conclsion et perspectives céléromètriqes et gromètriqes. Ces mesres interviennent en atre dans les éqations d observation de l AHRS. Dans ce cas, nos porrions faire d contrôle actif de la qalité panne(s) (cf. Figre 6.3). z Estimator 2 lr state estimation nois measrements 1 ˆ standard form ˆ±3 P na es signal losses sensors ea control r=0 rc w h des estimées à partir des covariances des errers d état afin de détecter d éventelle(s) Figre 6.3 Bocle de contrôle robste vis-à-vis de potentielles pannes er so D n point de ve applicatif, nos avons d ores et déjà implémenté l observater invariant sr le sstème Paparazzi. Les méthodes de réglage présentées a chapitre 5 nos ont permis d obtenir n estimater réglé de façon à ce qe le comportement d mini-drone en vol soit satisfaisant. Par aillers, nos avons évalé la charge calclatoire à 35% d instrction machine sr n micro processer ST32 fabriqé par STicroelectronics. Bien q il prenne moins de temps rp de calcl qe l UF, cet observater n est pas en mesre de satisfaire nos perspectives d amélioration méthodologiqe d fait q il ne fornit pas d estimation des covariances de l errer d état. Par aillers, les progrès significatifs de la miniatrisation et l agmentation continelle fo des capacités de calcl embarqé, nos laisse penser qe dans moins de de ans, la charge calclatoire de l algorithme UF sera comparable à ce qe l observater invariant l est ajord hi. Ainsi, nos ftrs trava porteront sr l implémentation des algorithmes fi-IUF et IUF en O nl reprenant le code déjà réalisé por l UF. Développement d n estimater d état non linéaire embarqé por mini drone s lors des vols d mini-drone. Nos pensons notamment a défats sr les mesres ac- e avoir n sstème en bocle fermée robste a potentiels défats qi porraient srvenir 198

5 Liste des pblications Bronz,., Condomines, J.P. et Hattenberger, G. (2013) Development of an 18cm micro air vehicle. International icro Air Vehicle Conference and Flight Competition (IAV) Condomines, J.P., Cédric, S. et Hattenberger, G. (2013) Nonlinear state estimation sing an invariant nscented alman filter. AIAA Gidance, Navigation and Control (GNC) Conference,19 août 2013, Boston, Etats-Unis Condomines, J.P., Cédric, S. et Hattenberger, G. (2014) Pi-invariant nscented alman filter for sensor fsion. IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 17 décembre 2014, Los Angeles, Etats-Unis Onl for personal research se Développement d n estimater d état non linéaire embarqé por mini drone 199