ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 11 ASSEMBLAGES SOUS CHARGEMENT STATIQUE

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1 ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 11 ASSEMBLAGES SOUS CHARGEMENT STATIQUE Leçon 11.. Assemblages sodés : Applications d calcl des sodres d'angle ichier : L11--.doc

2 OBJECTI Utiliser les méthodes de calcl exposées dans l'erocode por les sodres d'angle. PREREQUIS Leçons 1B.5.1 & 1B.5. : Introdction ax bâtiments indstriels Leçon.1 : Caractéristiqes des alliages er - carbone Leçons..1 &..: Propriétés des aciers Leçons..1,.. &.. : Montage Leçon.5 : abrication et montage des bâtiments Leçon.6 : Inspection Assrance qalité Leçon : Introdction a dimensionnement des assemblages LEÇONS CONNEXES Leçon.4 : Leçon.6 : Leçon. : Leçon.4 : Leçons & 11.. : Leçons 11.4 : Nances et qalités des aciers La sodabilité des aciers de constrction Principes d sodage Modes opératoires de sodage Atres leçons sr les assemblages sodés Analyse des assemblages RESUME Cette leçon illstre le calcl des sodres d'angle somises à des charges selon des directions diérentes. Une comparaison entre la méthode de la contrainte moyenne et la méthode alternative sggérée dans l'erocode est eectée. Page 1

3 NOTATIONS A a b be y, p v section transversale de plat épaisser de gorge de la sodre larger de semelle larger eicace charge extériere valer nominale de la limite d'élasticité d matéria de base valer nominale de la contrainte ltime d matéria de base résistance de calcl en cisaillement d métal de la sodre l, l longer des cordons d'angle r rayon d congé de raccordement dans les proils laminés t, tp épaisser de plat t t M épaisser de semelle épaisser d'âme acter de rédction coeicient partiel de sécrité des sodres coeicient partiel de sécrité d matéria de base 1 contrainte normale perpendiclaire à la section de gorge de la sodre 1 contrainte de cisaillement dans la section de gorge, perpendiclaire à l'axe de la sodre contrainte de cisaillement dans la section de gorge, parallèle à l'axe de la sodre Page

4 1. INTRODUCTION La leçon 11.. décrit les dex méthodes proposées dans l'erocode [1] por le calcl des sodres d'angle, la méthode de la contrainte moyenne et la méthode alternative. La méthode de la contrainte moyenne (Erocode ) est ne simpliication de la méthode alternative. Les sodres doivent satisaire al v m (1) où : est la orce extériere (qelle qe soit sa direction) transmise ax sodres d'angle a l v est le rayon de gorge est la longer de la sodre est la résistance de calcl de la sodre en cisaillement. La méthode alternative (Erocode, Annexe M) reqiert le calcl de diérentes composantes de contraintes qi sont ensite tilisées por déterminer ne contrainte éqivalente. Les conditions sivantes doivent être satisaites : 1 1 () et : 1 () où : 1, 1 et sont les composantes de contraintes de traction et de cisaillement (voir igre 1) appliqées à la section de gorge de la sodre Page

5 est la valer de la contrainte ltime en traction de la pls aible des pièces assemblées. est le coeicient partiel de sécrité des sodres = 1,5 est le acter de corrélation dont les valers sont : = 0,8 por l'acier S5 ( = 60 MPa) = 0,85 por l'acier S75 ( = 40 MPa) = 0,90 por l'acier S55 ( = 510 MPa) Une comparaison des calcls décolant des dex méthodes est eectée ci-après.. SOUDURES D'ANGLE LATERALES Des sodres d'angle latérales transmettent n eort axial appliqé dans la direction parallèle à l'axe de la sodre. Considérons n assemblage à recovrement à dex sodres d'angle latérales (igre ). Chaqe sodre transmet n eort /. Page 4

6 .1 Application de la méthode de la contrainte moyenne La condition (1) donne a l Par conséqent, la dimension de gorge doit satisaire a (4).. Application de la méthode alternative En raison d caractère axial de la charge, sele la composante est considérée : al 1 = 1 = 0 La condition () donne a l et la valer minimale de la gorge est : a y Page 5

7 La condition () n'est pas prise en compte dans ce cas ( 1 = 0). Por les sodres latérales, les dex méthodes condisent à des valers similaires de la dimension de gorge des sodres.. Résistance d'assemblage égale à la résistance des membrres assemblées L'assemblage pet être dimensionné de manière à ce q'il soit assi résistant qe les membrres assemblées. Dans ce cas, la détermination de l'eort appliqé à l'assemblage n'est pas nécessaire. Si l'eort axial est transmis par dex sodres d'angle latérales, la condition sivante dite d'égale résistance pet être établie : a A y o : a A y (5) où : A est la section transversale de la membrre assemblée y est la valer nominale de la limite d'élasticité de la membrre.. SOUDURES D'ANGLE RONTALES Les sodres d'angles rontales transmettent n eort axial appliqé dans la direction perpendiclaire de l'axe de la sodre. Considérons n assemblage en T à dex sodres d'angle rontales (igre ). Chaqe sodre transmet ne orce /. Page 6

8 .1 Application de la méthode de la contrainte moyenne La condition (1) s'exprime a l et : a (6). Application de la méthode alternative Seles les composantes de contraintes 1 et 1 sont déinies dans la section de gorge de la sodre 1 1 a l = 0 De la condition () 1 1 on dédit 8 a 1 8 a l La dimension de gorge minimale por chaqe sodre s'exprime : a (7) La condition () : 1 a l permet d'obtenir : a x (7') La comparaison de (7) et (7') indiqe qe le choix de l'épaisser de gorge est governé par la relation (7). Page 7

9 Por les sodres rontales, la méthode alternative se montre donc pls avantagese qe la méthode de la contrainte moyenne. La rédction de l'épaisser de gorge vat : 0,8 Des relations (7) et (4) pet ainsi se dédire la résistance éqivalente d'ne sodre d'angle rontale c et d'ne sodre d'angle latérale s selon la méthode alternative. Ces valers, ainsi qe la condition (8) sont ornies a tablea 1 por diérentes nances d'acier. Tablea 1 - Résistance éqivalente des sodres d'angle rontales et latérales por diérentes nances d'acier c [MPa] (sodres rontales) Résistance égale avec dex sodres S5 S75 S55 55 a > 0,46 t 86 a > 0,48 t 1 a > 0,55 t s [MPa] (sodres latérales) Résistance d'assemblage égale à la résistance des membrres assemblées Lorsqe dex sodres d'angle transmettent n eort agissant perpendiclairement à ler axe, la condition sivante d'égale résistance est d'application (méthode alternative) : a t y o : t y a (8) où : t est l'épaisser de la membrre assemblée. 4. CHARGEMENT OBLIQUE Les dex types de chargement décrits ax et se présentent réqemment. Mais ne sodre d'angle pet assi être somise à n chargement obliqe. La igre 4 illstre qelqes sitations dans lesqelles les sodres sont somises à ce type de chargement. Page 8

10 Si l'on se réère à la méthode de la contrainte moyenne, le dimensionnement des sodres somises à chargement obliqe s'avère très aisée. L'tilisation de la méthode alternative reqiert par contre la procédre de dimensionnement sivante : 1. La charge est décomposée en composantes parallèles et perpendiclaires à l'axe longitdinal de la sodre ainsi qe normales et perpendiclaires à la section de gorge, voir igre 1.. Les composantes de contraintes, 1, 1 et qi correspondent ax composantes de chargement sont évalées.. Les valers des composantes de contraintes sont introdites dans la ormle de base (). La igre 5 met en évidence la relation entre la dimension de gorge minimale a sens de la méthode alternative et de la méthode de la contrainte moyenne por n assemblage en T somis à chargement obliqe. Page 9

11 5. COMPORTEMENT CHARGE-DEORMATION Le comportement charge-déormation des sodres d'angle est illstré à la igre 6. Il apparaît clairement q'n cordon d'angle rontal est nettement pls résistant q'n cordon d'angle latéral. En ait, la diérence est encore beacop pls sensible qe ce qe les méthodes de calcl décrites dans cette leçon porraient laisser penser. L'ne des raisons à invoqer est la diérence entre le plan de rptre réel dans n cordon d'angle rontal et la section de gorge théoriqe qi se tradit par ne agmentation de l'aire de la section où la rine se prodit. Por ne sodre d'angle latérale, par contre, le plan de rptre est pls proche de la section de gorge. La igre 6 montre également qe la dctilité d'ne sodre chargée axialement est de loin spériere à celle d'ne sodre somise à chargement transversal. Page 10

12 6. SOUDURES A DES SEMELLES NON RAIDIES Lorsq'n plat est sodé à la semelle non raidie d'n proilé en I o tblaire, le chargement tend à déormer la semelle o la ace d tbe de manière non niorme sr sa longer. Il en réslte qe les parties de la sodre sitées à proximité de l'âme sont nettement pls sollicitées qe les atres parties, voir igre 7. Ceci impose la prise en compte d'ne larger eicace assi bien por le matéria de base qe por les sodres. Page 11

13 Por n proilé en I, la larger eicace be est prise égale à : b e t r 7 t (9) mais : t y b e t r 7 (10) t p yp où les paramètres géométriqes t, r, t et tp sont indiqés à la igre 7. y est la valer de calcl de la limite d'élasticité de la membrre Page 1

14 yp est la valer de calcl de la limite d'élasticité d plat. Si be < 0,7 b, l'assemblage doit être raidi. Por n proilé tblaire, la larger eicace be vat : b (11) e t 5 t mais : t y b e t 5 (1) t p yp 7. VERIICATION DU METAL DE BASE Qelle qe soit la méthode de calcl adoptée, il at s'assrer de la résistance sisante d métal de base des pièces assemblées. Lors de cette vériication, trois modes de rine possibles doivent être considérés, voir igre 8 : Rine en traction dans la membrre 1 (ligne 1-1) Rine en traction dans la membrre (ligne - ) Rine dans la membrre, le long de la ligne -, conjointement en traction (ligne b - c) et en cisaillement (lignes a - b et c - d). Dans ce cas, la résistance totale s'exprime comme la somme des résistances ltimes de chacne des lignes individelles. l1 t 1 (1) M où : t est l'épaisser de la membrre Page 1

15 est la valer de calcl de la contrainte ltime de la membrre M est le coeicient partiel de sécrité à la rine = 1,5. Notons qe la rine en traction dans les membrres ne doit pas être à novea vériiée lors d dimensionnement de l'assemblage. Le dimensionnement préalable des membrres permet de satisaire les exigences correspondantes en matière de résistance. 8. CONCLUSION L'Erocode propose dex méthodes de dimensionnement des sodres d'angle. La méthode alternative contene dans l'annexe M est la pls économiqe mais impliqe ne charge de calcl spplémentaire. Les étapes de calcl sont les sivantes : détermination des composantes de chargement agissant dans la section de gorge des sodres d'angle, calcl des composantes de contraintes correspondantes, vériication à l'aide de la ormle de base. Les sodres d'angle rontales sont pls résistantes qe les sodres d'angle latérales mais possèdent ne dctilité moindre. Assi bien la méthode de base qe la méthode alternative pevent être tilisées por les sodres somises à chargement obliqe. Dans le cas de connexions ax semelles non raidies de membrres, le transert important et localisé de la charge dans les zones les pls raidies est covert par l'tilisation d'ne larger eicace de sodre. La rine possible en traction dans le métal de base des pièces assemblées doit tojors être vériiée. Page 14

16 9. BIBLIOGRAPHIE [1] Erocode : "Design o Steel Strctres" : ENV : Part 1 : General rles and rles or bildings, CEN, 199. Page 15

17 10. LECTURES COMPLÉMENTAIRES [1] Blodgett, O.W., "Design o elded strctres", James Lincoln Arc Welding ondation, Cleveland, Ohio, USA, 197. [] Oens, G.W. and Cheal, B.D., Strctral Steelork Connections, 1st Ed., Page 16

18 TRADUCTION DES IGURES igre 1 - Composantes de chargement et de contraintes dans n cordon d'angle igre - Cordons d'angle latérax igre - Cordons d'angle rontax igre 4 - Sodres somises à chargement obliqe Méthode de la contrainte moyenne Méthode alternative igre 5 - Chargement obliqe appliqé à n assemblage en T Contrainte moyenne dans la section de gorge (N/mm) Cordon d'angle rontal Cordon d'angle latéral Déormation de la sodre (mm) igre 6 - Comportement charge-déormation des sodres d'angle igre 7 - Larger eicace d'n assemblage en T non raidi igre 8 - Lignes de rptre dans le matéria de base Page 17