GUIDE POUR L EXPRESSION DE L INCERTITUDE DE MESURE (GUM)

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1 Une norme por la détermination des incertitdes de mesres : N ENV 005 GUIDE POUR L EXPRESSION DE L INCERTITUDE DE MESURE (GUM) Introdction : Les instances de normalisation ( ISO, BIPM, ANOR, ) ont pblié en août 999 n «gide por l expression de l incertitde de mesre». Le concept d incertitde est relativement novea dans l histoire de la mesre bien qe l errer et l analyse des errers soient des concepts depis tojors pratiqés en métrologie. Avant ce gide, plsiers approches existaient por chiffrer les incertitdes de mesrage avec les inconvénients qe cela entraînait sr l analyse et sr la comparaison des résltats. Définition : Incertitde de mesre : Paramètre qi caractérise la dispersion des valers qi porrait raisonnablement être attribées à la grander mesrée. La norme retient dex types d incertitdes : Les incertitdes de type A et les incertitdes de type B Notation employée : : Incertitde-type. Incertitde d résltat d n mesrage exprimée sos la forme d n écart type. U : Incertitde élargie. Egale à l incertitde type mltiplié par n facter d élargissement k associé à n nivea de confiance. /5

2 L incertitde de type A C est le cas où l opérater fait tote ne série de mesres. Le traitement des errers est statistiqe : moyenne, écart-type, Cette analyse statistiqe se fait lorsq on a pe d indications sr les sorces d errers. Cas d ne série de mesres indépendantes, l incertitde type est obtene par le calcle de l écart type. σ n i ( gi g) n avec : g la moyenne des mesres : g est le résltat de la mesre de la grander G à mesrer g n gi Si la distribtion des mesres sit ne loi gassienne, alors, σn est n bon estimater de l incertitde. L incertitde de type B C est le cas où il est impossible, voire difficile de faire n calcl statistiqe (cas de la mesre niqe). L opérater doit chercher et évaler les sorces d errers. aire n bilan des errers : Les errers systématiqes telles qe l errer de parallaxe, le réglage d zéro de l appareil, les errers de méthode, le vieillissement des composants, Les errers aléatoires telles qe les errers de lectre o des à l appareil li-même, o des ax conditions extériers (températre et dilatation, pression atmosphériqe, hmidité, ). Chiffrage des errers la norme conseil d tiliser l incertitde type si celle-ci est fornie par le constrcter de l instrment de mesre. Si le constrcter fornie l incertitde sos la forme : C ±, alors, L incertitde est Dans le cas des appareils de type analogiqes, ( exemple : mltimètre à cadran, comparater à cadran ) L incertitde est où C correspond à ne division Lorsqe l incertitde sit ne loi normale : L incertitde est /5

3 Incertitde-type composée : Lorsqe l incertitde est isse de plsiers sorces d incertitdes indépendantes, on évalera por chacne de ces sorces, l incertitde,,, n de à chaqe sorce. L incertitde sr la grander d entrée est alors évalée par ne incertitde composée obtene par : i Lorsqe l incertitde est isse de plsiers paramètres liés par ne relation mathématiqe, on appliqe la loi de propagation des incertitdes : ( y) i n i f xi ( xi) Incertitdes élargies : L incertitde élargie U s obtient en mltipliant l incertitde-type composée par n facter d élargissement. U k x k por ne confiance à 95 %. k por ne confiance à 99 %. /5

4 Calcl d incertitde Exemple : La dreté Vickers a été conçe dans les années 90 par les ingéniers de la société Vickers en Angleterre. Elle est caractérisée par l'empreinte faite par n poinçon sos ne charge donnée drant 5 secondes. Le poinçon est formé d'ne pyramide en diamant à base carrée dont les faces opposées font n angle de 6. La charge appliqée est comprise entre et 0 dan. Le côté de l'empreinte est de l'ordre de 0,5 mm, la mesre s'effectant à l'aide d'n microscope. La dreté Vickers (HV) est calclée à l'aide de la formle sivante : HV 0.89 x / d² avec d (d + d ) / d d Exemple de résltat d essai : 00 N on a d 0.44 mm et d 0.48 mm d 0.46 mm Bilan des errers : Composantes d errers Jstesse d microscope Réf. Type A o B B ±0.004 Résoltion B 0.0 Errer de lectre B ±0.004 Charge appliqée : 4 B ±0. commentaires Distorsion de l objectif d microscope, chiffre donné par le fabricant : 0.04/000. Por n grossissement x00, ± (0.04/000) x 00 Mesre avec ne règle gradée en verre : entre dex gradations : 0.0 mm Errer de parallaxe et appréciation viselle des marqes de l empreinte sr la pièce ± Exprimée en N, la charge appliqée 00N avec ne précision à ± 0./00 Méthode 5 A 0 Pas sffisamment d informations notamment sr la rectification des srfaces et la qalité d posage 4 /5

5 Calcl : En appliqant la loi de propagation des incertitdes on a : ( HV ) d d d d Por cela il fat déterminer les incertitdes type de chacne des sorces d errers : Por la charge : 4 avec dan Por la mesre de la diagonale d d ² ² + ² + ² avec d ² 0.00²+0.009²+0.00² d ² d 0.004mm ( HV ) d d d AN : 00 ( HV ) ² (HV) 4.76 (HV).8 HV Por ne confiance à 95% : k on : HV 89. ± 7.6 ( sivant l échelle de dreté Vickers ) 5 /5