Machine synchrone - C33 / 1 C33 - Machine Synchrone (MS) Moteur synchrone Transmissions mécaniques synchrones Constitution

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1 G. Pinson - Physique Appliquée Machine synchone - C33 / 1 C33 - Machine ynchone (M) Moteu synchone Tansmissions mécaniques synchones (tansmissions de couple) : - Tansmissions pa engenages ou pa couoies n 1 n appot n 1 = i 1 = 2, les 2 axes tounent en synchonisme. La tansmission du couple est indépendante de la chage, et le couple moteu est intégalement tansmis à celle-ci : C 1(moteu) C 2(ésistant). - Tansmission magnétique pa aimants (champ d'excitation magnétique H ) n 1 appot n 1 =1 vue de dessus H 1 H 2 On a toujous : C 1(moteu) C 2(ésistant). Mais : a) Le couple qu'il est possible de tansmette est limité. b) À vide = 0. Mais en chage l'angle sépaant les deux aimants augmente avec le couple ésistant. On monte que le couple tansmissible vaut : C C = k H 1 H 2 sin π 0 π - à vide (couple ésistant nul), = 0 - augmente avec la chage - C est maximum pou = π/2 - au-delà, il diminue. c) Conséquences : - au démaage, si la vitesse de otation n 1 augmente busquement, il est pobable que l'inetie de la chage empêche une vaiation instantanée de n 1 = 0 à n 1 =. L'angle vaiant alos de 0 à 2π, la valeu moyenne de sin est nulle, il n'y a pas de couple tansmis. Le système ne démae pas. - en mache, si le couple ésistant augmente, peut dépasse la valeu de π/2. Le système devient instable, ca le couple tansmis diminue alos que la chage augmente. La tansmission s'inteompt apidement. On dit qu'elle "décoche". - Pincipe du moteu synchone C'est celui d'une tansmission magnétique synchone, avec ses limitations... Constitution Le stato est un bobinage polyphasé (en généal banché en Y), qui engende un champ tounant. Pou les petites puissances (usuellement < 10 kw), le oto est à aimants pemanents. 'ayant ni collecteu ni balais, le moteu est appelé "bushless". Pou des puissances plus impotantes, le oto est bobiné. on alimentation en couant continu

2 G. Pinson - Physique Appliquée Machine synchone - C33 / 2 (connexions du + et du ) peut ête assuée pa un collecteu à deux bagues (beaucoup plus simple que celui d'une MCC). Il est aussi possible d'associe su le même abe une deuxième M fonctionnant en altenateu, à aimants pemanents, de puissance inféieue, débitant dans un pont edesseu tounant qui alimente le oto de la machine pincipale. Il n'y a alos ni bagues, ni balais. xemple : moteu "bushless" (schéma simplifié) : cacasse inducteu électonique de contôle cicuit magnétique inducteu aimants esolve ou codeu optique aimants codeu palie abe enoulements statoiques Caactéistiques (moteus bushless) : - Fotes caactéistiques dynamiques (accéléation, couple de démaage) - itesse élevée (> MCC) - Duée de vie élevée - Intégation facile dans les applications d'entaînement et d'assevissement Modèle électique (cf C31) : itesse de synchonisme (= vitesse du champ tounant) : L R inducteu (stato) x 3 Ω s = ω ) p ad / s ou n s = f ) p ts / s (1) = + ( R ) + jlω (2) = d Φ dt = jωφ loi des mailles fcem (loi de Lenz) - L'induit (oto bobiné ou à aimant pemanent) n'est pas epésenté su ce schéma. - L'inducteu (stato) d'une M tiphasée compend tois enoulements ( schéma ci-dessus x 3). - Hypothèses : la machine n'est pas satuée ; les champs magnétiques sont sinusoïdaux. - Au stato s'appliquent les gandeus d'enoulement : (tension ente phase et neute) et. - (eq. 1) R est souvent négligée. A la loi des mailles (écite en convention écepteu), coespond un diagamme de Fesnel qui peut pende deux fomes difféentes selon la valeu de : jlω jlω machine "sous-excitée" : < > 0 : M écepteu inductif machine "su-excitée" : > < 0 : M écepteu capacitif

3 G. Pinson - Physique Appliquée Machine synchone - C33 / 3 - (eq. 2) Φ est le flux du champ engendé pa le oto à taves un enoulement statoique, en fonctionnement à vide (pafois noté Φ v ). Comme pou la MCC, l'amplitude de la fem est popotionnelle à la vitesse de otation : = ωφ = ) p Ω s Φ = K e Ω s, le coefficient de popotionnalité ne dépendant que des caactéistiques physiques de la machine. Convesion electomécanique - Convesion électomécanique pafaite : (3) C m = P em 3 cos = Ω s Ω s - Dans les diagammes de Fesnel indiqués ci-dessus, on emaque que : cos = cos. On en déduit que : C m = 3 ) p Φ cos = K c. Comme pou la MCC, le couple est popotionnel au couant. On emaque que la constante de couple et la constante électique sont liées pa : K c = 3K e cos. On monte (voi compléments) que l'angle électique et l'angle géométique sont complémentaies. Donc : cos = sin C m = 3 ) p Φ sin = K c avec K c = 3K e sin. La "constante" de couple du M dépend donc de l'angle géométique ente les deux champs, donc du couple ésistant. Pou obteni un fonctionnement analogue à celui d'une MCC (K c = c te ), il faut pouvoi contôle pou assevi le couple : c'est le pincipe du moteu synchone autopiloté (voi plus bas). - Convesion électomécanique éelle : bilan des puissances Il est donné C31 (convesion electomécanique éelle). Les petes oule électiques sont celles du stato : P R = 3R 2. Rendement η = P u P a 99%! Cas d'un oto bobiné : il faut ajoute au bilan des petes la puissance consommée pa celui-ci ; mais il pemet de contôle le facteu de puissance cos en agissant su le couant d'excitation. Fonctionnement statique La caactéistique statique mécanique d'un M (sans électonique de commande) se éduit à un segment de doite, pou Ω = Ω s = c te. i la féquence du éseau est fixe, un moteu synchone ne peut démae seul. Avec un vaiateu électonique, démaage possible à l'intéieu de la zone de fonctionnement. π C m C max π/2 0 Ω s M seul (sans électonique de commande) couple de décochage zone de fonctionnement stable (M bushless) Ω Fonctionnement dynamique en boucle femée : moteu synchone auto-piloté ("bushless") Il est égi pa les équations (1), (2), (3) et (4) : C m = dω + C dt Le moteu est contôlé comme un MCC pa une égulation cascade. Un capteu de couant pemet de génée les odes de commutation d'un onduleu qui alimente le stato à tension et féquence f vaiables (boucle de égulation intene). Un capteu de position calé mécaniquement su le oto pemet de mesue l'angle, c'est-à-die la position angulaie du oto pa appot au champ statoique. Apès multiplication, cela pemet de contôle le couple, puisque celui-ci est popotionnel à sin.

4 G. Pinson - Physique Appliquée Machine synchone - C33 / 4 Cette machine est équivalente à un MCC ca l'ensemble {capteus + onduleu} joue le ôle d'un collecteu mécanique. u côté électonique, il possède les mêmes équations electomécaniques : Fem et couple : = KΩ et C m = KI (avec : I : intensité dans une phase) Constante de temps mécanique : τ m = I (avec : : ésistance ente 2 phases) K 2 Constante de temps électique : τ e = l (avec : l : inductance ente phase) Il est donc facile d'adjoinde une égulation de vitesse comme su un MCC, mais avec une pécision encoe amélioée du fait des popiétés du M. Cet ensemble est équivalent à un MCC consigne vitesse coecteu vitesse multiplieu PI I ef x y kxy I m coecteu couant PI /I m sin u c onduleu MLI x 3 1,2,3 1,2,3 mesue couant mesue position oto moteu M capteu de position Ω ou esolve tachy 1 k DT mesue vitesse M en fonctionnement évesible - altenateu - Fem efficace pa enoulement statoique, à vide : Un enoulement a conducteus, soit /2 spies. oit Φ 0 le flux sous un pôle à taves une spie ( Φ = Φ 0 /2). L'altenateu founit pa enoulement la tension à vide suivante : 2 Φ 0 = 2,22 f Φ 0 = K app f Φ 0 = ωφ eff = 2πf 2 n patique le "coefficient de Kapp" K app est pope à chaque type de machine et vaut ente 2,2 et 2,6. - Fem en chage : Il faut teni compte de R et de L. L'angle δ s'appelle "décalage intene" ou "décalage électique". Il est > 0 quand la machine fonctionne en altenateu (< 0 en moteu). La chage pouvant vaie dans des popotions considéables, une égulation de tension est indispensable, obtenue en agissant su Φ 0, donc su le couant d'excitation. - Bilan des puissances Puiss méca absobée Petes oule stato et excitation Petes Fe + fottements Puiss utile (dites "petes collectives") P a = C m Ω s P u = 3UI cos P = P + P R = 3 2 RI 2 + i e 2 P c = P F +P f δ R η = P u P a jlω

5 G. Pinson - Physique Appliquée Machine synchone - C33 / 5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * COMPLMT * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Relation ente l'angle électique et l'angle géométique On peut donne d'une démache igoueuse de géométie vectoielle dans l'espace-temps la démonstation simplifiée suivante : oto : e(t ) = dφ (t ) = d B (t) =µ dt dt 0 µ d H (t ) H dt stato : H s (t ) =. j (t ) H s / / diagamme vectoiel électique diagamme vectoiel géométique H H s On en déduit que : = + π 2 C m = 3 ) p Φ cos = 3 ) p Φ sin Poduction de l'énegie électique B : altenateu toujous banché en Y pou soti le neute Types : itesse lente gand nombe de pôles itesse élevée faible nombe de pôles Roto à pôles saillants Roto à pôles lisses (tubo-altenateu) Centales hydauliques Centales themiques et nucléaies qq 100 MA GA valeus nb paies pôles p nomalisées n (t/min) , , , , , , , , , , , , , , ,0 nb paies pôles p n (t/min) oto efoidi à l'hydogène stato efoidi à l'eau xemples Baage de Gand Maison (Isèe) Tanche nucléaie 1300 MW p = 7 p = 2 n = 428,6 t/min n = 1500 t/min P = 153 MA P = 1300 MA U = 15,5 k U = 20 k I = 6333A η = 98,5% P excitation : 323 kw M = 419 t M = 755 t