u = 1, kg E = 931,5 MeV Électronvolt 1 ev = 1, J Megaélectronvolt

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1 NOM : Prénom : TS5 Sciences Physiques Physique nucléaire (11 poins) Données : Unié de masse aomique Énergie de masse de l'unié de masse aomique u = 1, kg = 931,5 MeV Élecronvol 1 ev = 1, J Megaélecronvol 1 MeV = ev Célérié de la lumière dans le vide c = 2, m.s -1 Nom Thorium Proacinium Uranium Nepunium Pluonium Hélium Triium Deuérium Neuron Proon Élecron Symbole 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 2 He 3 1 H 2 1 H 0 1 n 1 1 p 1 0 e Masse 230, , , , ,0006 4,0015 3,0155 2,0136 1,0087 1,0073 5,49 10 (en u) -4 Quesions préliminaires : 1. Écrire la relaion d'uivence masse-énergie. 2. Monrer que l énergie associée à une masse de 1 u es ége à 931,5 MeV 1. Désinégraion sponanée de l uranium 235 L uranium 235 es radioacif pha crire l uaion correspondan à cee réacion de désinégraion 1.2. Donner l'expression liére du défau de masse Δm( 235 U) du noyau d uranium Cculer ce défau de masse (on l exprimera en unié de masse aomique u) Définir l'énergie de liaison L d'un noyau. 1.5 Cculer, en joule, l'énergie de liaison L ( 235 U) du noyau d uranium n déduire l'énergie de liaison par nucléon L / du noyau d uranium 235. xprimer ce résula en MeV.nucléon Bilan énergéique. 2.1 Éablir liéremen la variaion d'énergie Δ de la réacion de désinégraion sponanée de l uranium 235 en foncion des masses des noyaux ou paricules mis en jeu. 2.2 Cculer Δ en MeV. 3. Fission de l'uranium L uranium 235 es aussi fissile. Donner la définiion de la fission. 3.2 Lors de la fission d'un noyau d'uranium 235, un grand nombre de réacions son possibles. Parmi celles-ci, il y en a une qui, sous l impac d un neuron, donne les noyaux de zirconium e de ellure, don les symboles des noyaux son 40 Zr e 52Te. crire l uaion de la réacion xpliquer quiaivemen l'inérê énergéique de cee réacion. 4. Fusion de noyaux 4.1. Qu'appelle--on réacion nucléaire de fusion? 4.2 Le deuérium e le riium son représenés par le même symbole H, pourquoi? 4.3 crire l'uaion nucléaire de la fusion enre un noyau de deuérium e un noyau de riium, au cours de 4 laquelle se forme un noyau d'hélium 2 He. 4.4 On donne les veurs des énergies de liaison des noyaux suivans : 4 L (D) = 2,2 MeV ; L (T) = 8,5 MeV ; L ( 2 He) = 28,3 MeV. xprimer l'énergie Δ qui peu êre libérée par cee réacion en foncion des énergies de liaison. Cculer numériquemen la veur de Δ.

2 Dipôle RC : Principe d une minuerie (11 poins) 1. Charge du condensaeur Le monage du circui élecrique schémaisé ci-dessous (figure 1) compore : K i R - un généraeur idé de ension = 12,0 V - un conduceur ohmique de résisance R inconnue ; - un condensaeur de capacié C = 120 µf ; - un inerrupeur K. Le condensaeur es iniiemen déchargé. C À la dae = 0, on ferme l'inerrupeur K. Sur le schéma du circui une flèche représene le sens de circulaion du couran d'inensié i dans le circui. Ce sens sera considéré comme le sens posiif. On noe q la charge de l'armaure du condensaeur qui se Figure 1 chargera posiivemen n uilisan la convenion récepeur, représener par des flèches sur la figure 1 les ensions u C aux bornes du condensaeur e u R aux bornes du conduceur ohmique Donner l'expression de u R en foncion de i e la relaion lian q e u C Donner l'expression de i en foncion de la charge q du condensaeur. n déduire l'expression de i en foncion de la capacié C e de la ension u C ablir une relaion enre, u R e u C (jusifier) 1.5. Éablir l'uaion différenielle noée (1) à laquelle obéi u C Vérifier que u C = ( 1 e ) es soluion de l'uaion différenielle (1) avec = RC 1.7. Vérifier que cee soluion convien bien en pariculier pour =0 e = 1.8. Par une anyse dimensionnelle, vérifier que le produi = RC es bien homogène à une durée. 1.9 l'aide de la courbe u C = f() donnée ci-dessous, déerminer graphiquemen la veur de. La consrucion qui perme la déerminaion de doi figurer sur la courbe u c = f() n déduire la veur de la résisance R. u C (V) Courbe u C = f() q Figure 2 2. pplicaion u dipôle RC précédemmen éudié, on associe un monage élecronique qui commande l'lumage d'une lampe : la lampe s'lume lorsque la ension u C aux bornes du condensaeur es inférieure à une veur limie u = 6,0 V ; elle s'éein dès que la ension u C aux bornes du condensaeur es supérieure à cee veur limie u = 6,0 V. Le circui obenu (figure 3) es le suivan :

3 K R figure 3 P C monage élecronique L Lorsqu'on appuie sur le bouon poussoir P, ce dernier se compore comme un fil conduceur de résisance nulle. Il provoque la décharge insananée du condensaeur. Lorsqu'on relâche le bouon poussoir, ce dernier se compore ors comme un inerrupeur ouver Le condensaeur es iniiemen chargé avec une ension ége à 12 V, la lampe es éeine. On appuie sur le bouon poussoir P. Que devien la ension aux bornes du condensaeur u C pendan cee phase de conac? La lampe s'lume--elle? Jusifier la réponse On relâche le bouon poussoir Commen évolue quiaivemen la ension aux bornes du condensaeur au cours du emps? Commen évolue l'éa de la lampe aussiô après avoir relâché le bouon poussoir? n vous aidan de la soluion de l'uaion différenielle, donner l'expression liére de la dae, à laquelle la ension aux bornes du condensaeur aein la veur limie u en foncion de u, e Cculer la veur de durée d'lumage de la lampe Rerouver graphiquemen la veur de à l'aide de la courbe u C = f(). Indiquer clairemen cee durée sur le graphe La ension aux bornes du généraeur éan consane, on voudrai augmener la durée d'lumage. Quels son les deux paramères du circui élecrique de la figure 1 sur lesquels on peu agir? Préciser pour chacun d'enre eux commen ils doiven varier. Chimie 1 : La couleur des horensias (8 poins) Ceraines fleurs, comme celles des horensias, possèden des couleurs variées dues à des pigmens naurels. Les couleurs rouge, mauve, violee e bleue viennen de la présence d'anhocyanines dans les pées. La couleur violee es due à la molécule suivane que l'on noera dans la suie de l'exercice. 1. Inroducion. peu apparenir à deux couples H 2 / de pka 1 = 4,3 e / de pka 2 = 7 L'espèce H 2 es rouge, l'espèce es violee e l'espèce es bleue. On rappelle que pke = Donner la définiion d'un acide selon Brönsed Préciser dans chacun des 2 couples la forme acide e la forme basique. 2. Comporemen de Ha en an qu'acide Écrire l'uaion de la réacion de en an qu'acide avec l'eau Donner l'expression de la consane d'uilibre de cee réacion. Donner sa veur Le ph d'une soluion conenan es de À parir de l'expression de K, évuer liéremen, puis cculer le rappor [ ] 2.4. n déduire l'espèce prédominane. Conclure sur la couleur de la soluion. 3. Comporemen de Ha en an que base Écrire l'uaion de la réacion de en an que base avec l'eau Donner l'expression de la consane d'uilibre K' de cee réacion. Quelle es la relaion enre Ka 1 e K'? 4. Conclusion : couleur des horensias Placer sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces H 2, e suivan les veurs du ph Pourquoi les fleurs d'horensias peuven-elles changer de couleur suivan la naure du sol? eq eq

4 Correcion du DS de Sciences Physiques Physique nucléaire (9 poins) Quesions préliminaires : 1. Relaion d'uivence masse-énergie : = Δm.c² 2. = Δm.c² si Δm = 1 u = 1, kg ; = 1, (2, )² = 1, J = 1, /1, = 9, ev = 931,5 MeV 1. Désinégraion sponanée de l uranium Désinégraion pha de 92 U : U 2 90Th 1.2. Défau de masse Δm( 235 U) du noyau d uranium 235 : Δm( 235 U) = 92 m P (235-92) m N - m( 235 U) 1.3 Δm( 235 U) = 1,9222 u 1.4. L'énergie de liaison L d'un noyau es l énergie correspondan à son défau de masse. 1.5 L ( 235 U) = Δm( 235 U). c² = 1,9222 1, ,9979² = 2,8687 J 1.6 L / = L ( 235 U) / 235 = 1, J = 7,6199 MeV.nucléon Bilan énergéique. 92 He 2.1 Δ = [m( 235 U) - m( 4 He) - m( 231 Th) ] c² 2.2 Δ = [234, ,9869-4,0015] 931,5 = 0,0051 MeV = 5,1 kev 3. Fission de l'uranium Fission = réacion nucléaire qui concerne les gros noyaux : sous l impac d un neuron, ils se scinden en 2 noyaux plus peis. 3.2 quaion de la réacion de fission d'un noyau d'uranium 235 qui donne les noyaux de zirconium e de 235 ellure : U n 40 Zr e Te 3 1 n Le zirconium e le ellure on des énergies de liaison par nucléon plus fores que l uranium, C es la différence d énergie de liaison dans le sysème qui es récupérée. 4. Fusion de noyaux 4.1. Une réacion de fusion es la formaion d un unique noyau à parir de 2 plus peis. 4.2 Le deuérium e le riium son représenés par le même symbole H, car ce son des isoopes de l hydrogène (même Z = 1) H H He 1 2 0n Δ = L ( 2 He)-L(T)- L (D) = 28,3-8,5-2,2 = 17,6 MeV Dipôle RC : Principe d une minuerie (8 poins) 1. Charge du condensaeur K i R 1.2 u R = R.i e u C = q/c 1.3 i = dq/d donc i = C du C /d 1.4 Loi des mailles : = u R u C 1.5 = Ri u C = RC du C /d u C (1) 1.6. Si u C = ( 1 e ) es soluion de l'uaion (1) C q Figure 1

5 du C /d = (/) e On vérifie que RC du C /d u C = RC(/) e ( 1 e ) = vec = RC. Donc l uaion (1) es vérifiée 1.7. Condiion iniie : u C (0) = 0 ; la condiion limie u C ( ) = ; ce qui es conforme aux observaions nyse dimensionnelle : R [Ω] = [V]/[], C [F] = [C]/[V] ; or comme i = dq/d on a [] = [C]/[] donc RC [Ω] [F] = [V]/[] [C]/[V] = [C]/ [] = [] 1.9 u C (V) Courbe u C = f() u C () u 1.9. u C () = (1 e ) = (1 e 1 ) u C () = 12,0 (1 e 1 ) u C () = 7,56 V Graphiquemen on rouve = 27 s 1.10 R = C 27 R = = 2, Ω = 2, Ω en bleu quesion pplicaion = 2.1. Pendan la phase de conac, la ension aux bornes du condensaeur devien insananémen nulle. La ension u C devien inférieure à u ors la lampe s'lume Lorsqu'on relâche le bouon poussoir, le condensaeur se charge : u C augmene exponeniellemen de 0 V à 12 V (). La charge du condensaeur n éan pas insananée, la lampe rese lumée pendan une ceraine durée puis s éein dès que la ension u C aein la veur u à la dae =, on a u C = u (1 u ln ( e ) = u 1 ) = =. ln ( u ) e u = u 1 = e = ln ( u ) ln a b = ln b a u ln (1 ) = ) u = ln ( = 25ln = 17 s 12 6, Voir graphique ci-dessus. Le poin d ordonnée u = 6,0 V a pour abscisse = 18 s. Ce résula es en cohérence avec le ccul précéden Pour augmener la durée d lumage, il fau augmener la veur de la consane de emps. Or : = R.C. Il fau donc augmener R ou/e C. Chimie 1 : La couleur des horensias (8 poins) 1. INTRODUCTION Selon, Brönsed, un acide es une espèce chimique capable de céder un proon H Couple acide/base H 2 acide / base conjuguée acide / base conjuguée

6 2. COMPORTMNT D N TNT QU'CID (aq) H 2 O (l) = (aq) H 3 O 2.2. K = K = 10 pka soi ici K 2 = 10 pka2 K 2 = K = K 2 =. H O 3 donc. H O 3 K 2 = HO 3 = 10 pk 2 10 ph = 10 ph pka2 = = [ (aq)] = 10 3.[ (aq) ] [ (aq)] > [ (aq) ] donc (aq) prédomine par rappor à (aq). La soluion es colorée en bleu. 3. COMPORTMNT D N TNT QU BS (aq) H 2 O (l) = H 2 (aq) HO (aq) H2 ( ). aq HO 3.2. K ' = HO 3 fin de faire apparaîre Ke, muliplions K' par. HO 3 H2 ( ). aq HO HO 3 H 2 K ' = K ' = Ke HO 3 H 3O Pour écrire l'expression de Ka 1, écrivons l'uaion de la réacion enre l'acide H 2 e la base H 2 O: H 2 (aq) H 2 O (l) = (aq) H 3 O ( ). aq H3 O Ka 1 = H2 Ke On remarque ors que K ' = Ka 1 4. CONCLUSION : COULUR DS HORTNSIS ,25 H pka 1 pka 2 2 ph rouge violee bleue 4, La naure du sol impose le ph de la soluion aqueuse absorbée par les planes, elle impose donc le ph dans les pées. La couleur des fleurs es liée à l'espèce prédominane qui dépend du ph.