THEME N 7 : LE PARALLELOGRAMME (1) Position relative de deux droites dans le plan

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Pauline Laroche
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THM N 7 : L PLLLGMM (1) Posiion relaie e e roies ans le plan la fin hème, ois saoir : roies sécanes, parallèles, perpeniclaires aracérisiqe anglaire parallélisme : éfiniion e e angles alernes-inernes

1 THM N 7 : L PLLLGMM (1) Posiion relaie e e roies ans le plan la fin hème, ois saoir : roies sécanes, parallèles, perpeniclaires aracérisiqe anglaire parallélisme : éfiniion e e angles alernes-inernes Propriéé sr les angles alernes-inernes émonrer qe e roies son parallèles à l aie ne caracérisaion anglaire ercice n 1: appel : Les angles e son opposés par le somme : = 1 ) Les roies () e () son sécanes en. 43 alcle la mesre e l angle pis la mesre e l angle. e son e angles opposé par le somme onc = = 43 omme es n angle pla, alors = 180 onc = = = ) (MN) e () son e roies sécanes en T elles qe N M MT = T 72 Iniqe sr la figre la mesre es angles NT, TN, TM

2 ercice n 2: 1 ) onsris e angles opposés par le somme e els qe = ) ombien mesre? Jsifie a réponse. e son e angles opposé par le somme onc = = 50 ercice n 3: Une sele e ces rois figres ci-essos représene es angles opposés par le somme. Laqelle? La figre Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 ' ercice n 4: ie n angle opposé par le somme aec : : ; : ' ' ie n angle alerne-inerne aec : : ; : ercice n 5: es n recangle e cenre. Une roie () qi passe par cope [] en e [] en F. ompléer par «opposé par le somme» o «alernesinernes» F e son opposés par le somme e son alernes-inernes e F son alernes-inernes

3 ercice n 6: La roie (G) cope le côé [] en e le côé [] en F. ie n angle alerne-inerne à l angle : FG G F ie n angle opposé par le somme à l angle F : ie n angle alerne-inerne à l angle F : F ercice n 7: ans chaqe cas, epliqe si les roies () e () son parallèles. a) n sai qe : = 36 e = 36 i e roies, copées par ne sécane, formen e angles alernes inernes éga, alors les e roies son parallèles. onclsion : Les roies () e () son parallèles. b) n sai qe : e son e angles opposés par le somme, onc = 46 e pls les angles e son e angles alernes-inernes. omme les angles e n on pas la même mesre, alors les roies () e () ne son pas parallèles. a) a c e 35 f 37 b ercice n 8: ans chaqe cas, epliqe si les roies (ab) e (c) son parallèles. n sai qe : f e c son e angles opposés par le somme, onc c = 37 e pls les angles b e c son e angles alernes-inernes. omme les angles b e c n on pas la même mesre, alors les roies (ab) e (c) ne son pas parallèles b) c a 51 e 51 b n sai qe : b = 51 e c = 51 i e roies, copées par ne sécane, formen e angles alernes inernes éga, alors les e roies son parallèles. onclsion : Les roies (ab) e (c) son parallèles f

4 ercice n 9: Les roies () e () son-elles parallèles? Jsifie a réponse. omme M es n angle pla, alors M = M 97 onc M = M M = = 117 N () ne son pas parallèles e pls les angles M e N son e angles alernes-inernes. omme les angles M e N n on pas la même mesre, alors les roies () e ercice n 10: ans la figre ci-conre, les roies () e (w) son parallèles e mesre 127. alcle la mesre e l angle w pis celle e e. n sai qe : les roies () e (w) son parallèles après la propriéé : i e roies, copées par ne sécane, son parallèles alors les angles alernes inernes q elles formen son éga. onc : = w onclsion : w = 127. l angle w es n angle pla, onc w = 180 insi = w w = = 53 onclsion : = w ercice n 11: 52 ans la figre ci-conre, les roies () e (w) son parallèles e mesre 52. w alcle l angle. n sai qe les angles e son e angles opposés par le somme, onc = = 52. n sai qe : les roies () e (w) son parallèles après la propriéé : i e roies, copées par ne sécane, son parallèles alors les angles alernes inernes q elles formen son éga. onc : = onclsion : = 52.

5 ercice n 12: ans la figre ci-essos, les roies () e () son parallèles e mesre 60. alcle la mesre e l angle pis celle e. 60 n sai qe les angles e son e angles opposés par le somme, onc = = 60. n sai qe : les roies () e () son parallèles après la propriéé : i e roies, copées par ne sécane, son parallèles alors les angles alernes inernes q elles formen son éga. onc : = onclsion : = 60. l angle es n angle pla, onc = 180 insi = = = 120 onclsion : = 120.

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