Devoir libre de Sciences Physiques n 6 du

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1 1 DL6 Sienes Physiques MP Devoir libre de Sienes Physiques n 6 du Problème n o 1 Physique des olloïdes métalliques E3A MP 2007 Les olloïdes sont de petites partiules solides ou liquides, de géométrie sphérique, dispersées dans un milieu support. Les dimensions aratéristiques de es partiules sont de l ordre du miromètre, à mi-hemin entre les éhelles marosopique et atomique. Les olloïdes servaient dès le Moyen-Âge pour la oloration des verres mais les études sur es systèmes n ont réellement débuté que dans la deuxième moitié du dix-neuvième sièle ave les travaux de Faraday, Graham et Selmi. Ces herheurs se sont plus partiulièrement intéressés aux préipitations obtenues par adjontion d ions dans des solutions olloïdales, montrant l importane des phénomènes életriques dans la onfiguration de es systèmes. Les olloïdes, dotés de propriétés ondutries, portent des harges de surfae qui leur assurent une stabilité remarquable en solution ionique. Toutefois, dans le as de solvants ionisés, des ions de harge opposée aux harges de surfae peuvent s agglomérer autour des olloïdes produisant un effet d éran. Dans leur mouvement aléatoire au sein du fluide, les olloïdes érantés peuvent alors s agréger en petits amas. L objet de e problème est d étudier es phénomènes. Données : Charge élémentaire e = 1, C Constante de Boltzmann k = 1, J K 1 Nombre d Avogadro N A = 6, mol 1 Constante molaire des gaz parfaits R = 8,314J K 1 mol 1 Permittivité diéletrique du vide ε 0 = 8, F m 1 Rappel sur les fontions hyperboliques : h 2 x sh 2 x = 1, h2x = 1 + 2sh 2 x = 2h 2 x 1, sh2x = 2shxhx = 2thx 1 th 2 x, hxdx = shx et shxdx = hx à une onstante additive près. Expression du laplaien salaire : Coordonnées ylindriques V = 1 ( r V ) V r r r r 2 θ V z 2 Coordonnées sphériques V = 1 ( r 2 r 2 V ) + 1 ( ) sinθ V 1 2 V + r r rsinθ θ r θ r 2 sin 2 θ ϕ 2 A. Préliminaires Soit un ondensateur plan représenté sur la figure 1. L armature située en z = 0 porte une harge Q et est au potentiel V 1, tandis que l armature située en z = a, portant une harge Q est au potentiel V 2. Les harges sont uniformément réparties en surfae. Soit S l aire des surfaes planes en regard, le diamètre des armatures étant supposé très grand devant la distane a. Le potentiel életrique dans l espae situé entre les armatures est dérit par la fontion V z S Q a Q Figure 1 Condensateur plan 1. Justifier que V n est fontion que de z et donner l équation différentielle à laquelle obéit V entre les armatures. 2. Résoudre ette équation en utilisant les onditions aux limites. 3. Que vaut le hamp életrique entre les armatures? 4. En appliquant le théorème de Gauss, trouver une deuxième expression du hamp életrique dans l espae entre les armatures. 5. Grâe aux deux expressions des hamps obtenues et, après avoir défini la apaité d un ondensateur, exprimer la apaité C de e ondensateur plan.

2 Sienes Physiques MP DL6 2 Un ondensateur sphérique est onstitué de deux armatures sphériques onentriques de rayons R 1 et R 2, voir la figure 2. L armature de rayon R 1 (respetivement R 2 ) porte une harge +Q (respetivement Q) et est au potentiel V 1 (respetivement V 2 ). Les harges sont uniformément réparties en surfae. R 2 Q R 1 +Q Figure 2 Condensateur sphérique 6. De quelle variable dépend réellement le potentiel entre les armatures? 7. Comment sont les lignes de hamp entre es armatures? 8. En suivant la même démarhe que préédemment, exprimer la apaité C de e ondensateur. 9. Dans le as où R 2 R 1 R 1, que devient l expression de C? Peut-on faire un rapprohement ave les résultat obtenu pour C? Pourquoi? Soit un ondensateur plan, de apaité C et de volume onstant, identique à elui étudié avant. Il appartient à un iruit non préisé dans lequel il se trouve plaé en série ave un interrupteur K. Un opérateur peut, à sa guise, fermer K un ourt instant transférant ainsi une harge dq sur l une de ses armatures. Dans ette question, lorsque K est fermé, le ondensateur est supposé soumis à une tension onstante V Donner l expression du travail élémentaire reçu par le ondensateur, noté δw e, lorsque, sous une tension V 0, sa harge varie de dq. 11. La température du système est noté T et la transformation envisagée est supposée isotherme. En appliquant le premier et le deuxième prinipe de la Thermodynamique au système lors de ette transformation élémentaire, montrer que : du V 0 dq TdS où U désigne l énergie interne et S l entropie du système. 12. La fontion aratéristique G est définie par : G = U TS qv 0. Justifier que l évolution préédente s aompagne d une diminution de G. Soit une évolution réversible isotherme au ours de laquelle la tension V aux bornes du ondensateur de apaité C passe progressivement de 0 à V 0. Pour ela, un générateur de tension ontinue réglable est utilisé et la fore életromotrie délivrée est ajustée en permanene à la tension V. Il est alors possible d utiliser la fontion d état enthalpie libre généralisée G = U TS qv où U et S sont des fontions d état et T et V des variables d état du ondensateur. 13. En supposant que G = 0 quand V = 0, montrer que G(V 0 ) = 1 2 CV 2 0. B. Életrostatique d un olloïde dans un solvant ionisé Cette partie est onsarée à l étude du potentiel életrique et de la densité volumique de harge életrique au voisinage d un olloïde. Cette dernière résulte du omportement des ions du solvant dans son environnement prohe. Par soui de simpliité, un modèle unidimensionnel est adopté afin de dérire les phénomènes à proximité des interfaes. Ainsi la surfae du olloïde est assimilée à un plan infini Oyz portant une densité surfaique uniforme de harge σ > 0. Le olloïde oupe, dans e modèle idéal, le demi-espae x < 0. Quant à la solution ionisée, elle s étend dans le demi-espae x > 0. Les propriétés életriques du solvant sont assimilées à elles du vide. 14. Le olloïde est onsidéré omme un onduteur parfait. Que signifie ette propriété? En déduire que le hamp életrique est nul dans le olloïde. 15. Expliquer pourquoi, si le olloïde est hargé, sa harge se répartit à sa surfae. Quelle est la valeur du hamp életrique E x=0 + en x = 0 +? Le solvant possède des ions positifs et négatifs de harges respetives +Ze et Ze où Z désigne la valene de l ion. De plus, la solution est à l équilibre thermique, à la température T. À l absissex, où le potentiel életrique vaut V(x), le nombre n d ions par unité de volume est donné par la loi de Boltzmann : n(ze) = n 0 exp ZeV(x) et n( Ze) = n 0 exp ZeV(x) kt kt Il est admis que V(x) 0 quand x et que le potentiel vaut V 0 en x = 0, à la surfae du olloïde.

3 3 DL6 Sienes Physiques MP À partir de l équation de poisson de l életrostatique, établir l équation différentielle entre le potentiel V(x) et la densité volumique de harge ρ(x). 17. Montrer par ailleurs que : ρ(x) = 2n 0 Zesh ZeV(x). En déduire l équation différentielle (ED) vérifiée kt par V(x). Solution simplifiée 18. Supposons que 0 < V 0 kt. Simplifier l expression de ρ(x) et résoudre l équation différentielle vérifiée Ze par V(x). Exprimer ensuite le hamp életrique dans le solvant, en introduisant dans le résultat, la quantité : ξ = 1 ε0 kt. Préiser la dimension de ξ et donner sa signifiation physique. Ze 2n Montrer que dans e as, la relation entre V 0 et σ est la même que pour un ondensateur plan d épaisseur à préiser. 20. Appliation numérique : onsidérons une solution d ions monovalents de onentration 0,01mol L 1, à la température de 300 K. Caluler ξ et disuter de ertaines hypothèses simplifiatries faites dans ette partie sahant que le olloïde est, en réalité, une sphère de rayon 1 µm. Certains potentiels de surfae atteignent plusieurs dizaines de millivolts. Commenter. Au terme de ette partie, ommenter le phénomène d effet d éran mentionné dans l introdution de ette partie. Cas général Comme le suggère la dernière valeur numérique proposée, la linéarisation effetuée avant n est pas toujours valable. Il faut alors résoudre l équation différentielle (ED) sans simplifiation. 21. Exprimer la quantité d2 V de en fontion du hamp E et de sa dérivée dx2 dv. 22. Montrer que : EdE = 2n 0Ze sh ZeV dv. En déduire l expression de E en fontion de V, en supposant la ε 0 kt hamp életrique nul à l infini. 23. Déterminer la densité surfaique de harge σ en fontion de V 0, n 0, Z et T et des différentes onstantes du problème. 24. Appliation numérique : Caluler σ en fontion de V 0 = 100mV dans le as de olloïdes en équilibre à 300K dans la même solution qu à la question 20. Un alul non demandé onduit à l expression suivante pour le potentiel V(x) : V(x) = 4kT { Ze argth th ZeV } 0 4kT exp x ξ 25. Dans quelle mesure e résultat est-il onforme aux aluls de la question 18? Aspets thermodynamiques Le système de la question préédente est aratérisé par sa température d équilibre T et, du point de vue életrique, soit par le potentiel de surfae du olloïde V 0, soit par sa harge. La fontion thermodynamique utilisée est l enthalpie libre par unité de surfae g. 26. Justifier, en s aidant des résultats établis dans les préliminaires que, pour une transformation isotherme : V0 g(t,v 0 ) = σ(t,v)dv en supposant g(t,0) = Montrer que g(t,v 0 ) = 16n 0 ktξsh 2 ZeV 0 4kT et disuter ette expression lorsque ev 0 kt. Commenter ette limite en référene aux résultats obtenus pour un ondensateur. C. Conditions de l agrégation de olloïdes Les ritères d agrégation entre olloïdes sont de nature énergétique. Il faut, en effet, omme dans tout système stable, que la onfiguration énergétique des olloïdes agrégés soit plus favorable que elle où les olloïdes sont dispersés en solution. Sans l effet d éran dû aux ions du solvant, il est lair que la répulsion életrique des olloïdes empêherait la formation de es amas. Pour aluler l énergie d interation entre deux olloïdes sphériques identiques, de rayons r et dont les entres sont distants de D, utilisons à nouveau un modèle unidimensionnel; soit deux surfaes planes, distantes de L, en regard portant la même densité de surfae de harge σ et au même potentiel V 0, voir la figure 3.

4 Sienes Physiques MP DL6 4 D r (1) (2) σ olloïde (1) olloïde (2) solvant O σ L x modèle Figure 3 Agrégation de olloïdes 28. Exprimer L en fontion des paramètres géométriques introduits dans ette partie. À quelle ondition sur la géométrie du système e modèle unidimensionnel est-il valable? 29. En proédant omme dans la partie préédente, obtenir l équation différentielle vérifiée par V(x). 30. Que vaut le hamp életrique entre les deux surfaes en x = L/2? 31. Sahant que V(x = L/2) = V m, montrer que : E(x) = E 1 h ZeV(x) h ZeV m kt kt à déterminer en fontion de n 0, T, k et ε Érire la relation entre σ, V 0 et V m. où E 1 est une onstante 33. À la température T, une première ontribution à la densité surfaique d énergie életrique d interation w R entre les deux olloïdes est définie par la différene entre l enthalpie libre du système étudié et l enthalpie qu il aurait si les deux olloïdes étaient infiniment éloignés l un de l autre : w R = 2 V0 0 [σ(v) σ (V)]dV où σ (V 0 ) orrespond à la densité surfaique de harge obtenue à la question 23. Des aluls, non demandés ii, onduisent à : w R = B ξ 2 exp L ξ ave B > 0. Commenter l expression de w R. 34. Si les olloïdes sont suffisamment prohes l un de l autre, il est légitime de tenir ompte d une autre ontribution à l énergie d interation de surfae entre les deux olloïdes valant, pour le modèle unidimensionnel : w A = A où A est une onstante. Donner, en le justifiant le signe de A. L2 L énergie surfaique w qui gouverne l évolution et l équilibre de es deux olloïdes est don la somme des deux ontributions préédentes. Pour omprendre si les olloïdes peuvent s agréger, il est important d étudier l évolution de w en fontion de L. L expression de l énergie surfaique, w(l) = B ( ξ 2 exp L ) A est admise. ξ L2 En introduisant la variable réduite, κ = L/ξ, l étude de la fontion préédente se ramène don à elle de : y(κ) = exp( κ) A 1 B κ Préiser les limites de y quand κ tend vers 0 puis vers l infini. En fontion du paramètre A, la fontion étudiée possède différents omportements omme le montre la figure B 4. w 0 ourbe 1 L w zoom ourbe 2 L ourbe 3 Figure 4 Agrégation de olloïdes La ourbe 2 est obtenue pour une valeur ritique du paramètre A B notée A B. La ourbe 1 orrespond à une situation pour laquelle A B < A B, tandis que la ourbe 3 s obtient pour A B > A B. 36. En utilisant le omportement aratéristique de la ourbe 2, déterminer la valeur ritique A B.

5 5 DL6 Sienes Physiques MP Quelle onséquene peut-on tirer de l analyse de e réseau de ourbes onernant la possibilité d existene ou non du phénomène d agrégation au sein de la solution olloïdale? 38. Quel ommentaire suggère la valeur prise par w quand L tend vers 0? Le modèle est-il toujours valable? Problème n o 2 Le iment Banque PT 2009 Historique : Le mélange de haux, d argile,de sable et d eau est un très vieux proédé de onstrution.en effet, les Égyptiens l utilisaient déjà 2600 ans avant JC. Au début de notre ère, les romains perfetionnèrent e liant en y ajoutant de la terre volanique de Pouzzoles, qui lui permettait de prendre sous l eau. Toutefois, la déouverte du iment est attribuée à Louis Viat, jeune ingénieur de l Éole Nationale des Ponts et Chaussées qui, en 1818, fut le premier à fabriquer, de manière artifiielle et ontrôlée, des haux hydrauliques dont il détermina les omposants ainsi que leur proportion. Atuellement : À la New York State Reyling Conferene, N. Neithalath a rappelé que le deuxième produit le plus onsommé après l eau dans le monde est le béton. Aujourd hui le monde onsomme, annuellement, 12 milliards de tonnes de béton. Bien sûr, est la Chine qui fait roître le plus la onsommation. On va s intéresser ii à différents aspets de e matériau qui a une grande importane éonomique. Données : Masses molaires : H = 1,0g mol 1 ; C = 12,0g mol 1 ; O = 16g mol 1 ; Ca = 40,1g mol 1 et Fe = 55,8g mol 1. Constante d Avogadro : N A = 6, mol 1 Constante des gaz parfaits : R = 8,31J K 1 mol 1 Données thermodynamiques à 298 K : À ph = 13, le omplexe CaY 2 est un omplexe inolore; À ph = 13, le omplexe CaIn est un omplexe violet; À ph = 13, In 3 aq prend une oloration bleue laire. pk ai de l aide H 4 Y : 2,0; 2,7; 6,1 et 10,2. pk s (AgCl s ) = 9,7. E (Ag + /Ag s ) = 0,80V. Condutivités molaires équivalentes limites λ i en ms m2 mol 1 : Ag + = 6,2; Cl = 7,6 et NO 3 = 7,1. A. Propriétés atomiques 1. Le alium a pour numéro atomique Z = 20. Quelle est sa onfiguration életronique dans l état fondamental? Sous quelle forme ionique le renontre-t-on habituellement? À quelle famille appartient-il? 2. Donner les numéros atomiques des trois éléments voisins de la même olonne, des deux lignes préédentes et de la ligne suivante de la lassifiation périodique des éléments en justifiant les règles utilisées. B. Cristallographie Le alium Ca existe sous deux formes ristallines qu on notera Ca α et Ca β. Ca α orrespond à un arrangement ubique à faes entrées et Ca β ristallise dans un système ubique entré. 3. Représenter une maille onventionnelle de alium α. Quelle est la oordinene d un atome dans ette struture? Le paramètre de maille pour le Ca α est 559pm. Caluler le rayon de l atome de alium, ainsi que la masse volumique du ristal. 4.Ensupposantquelealiumgardelemêmerayonatomiquedanslaformeβ,alulerleparamètredelamaille ubique entrée. La valeur expérimentale est de 448 pm. Qu en onluez-vous? Caluler la masse volumique du alium β à partir de ette valeur expérimentale. C. Le alium dans l industrie imentière On étudie dans ette partie quelques aspets de la himie imentière. L élaboration des iments se fait dans un four à partir d un mélange de 80% de alaire CaCO 3 et de 20% d argile, qu on onsidère omme un mélange omposé d alumine Al 2 O 3 et de silie SiO 2. Le omposé majoritaire obtenu est Ca 3 SiO 5 noté par les imentiers C 3 S. 5. Érire l équation de réation notée (1) onduisant notamment à la formation de Ca 3SiO 5 solide à partir des seuls réatifs silie et alaire. Quel sous-produit apparaît-il (il s agit d un orps pur omposé)? 6. On donne les valeurs des enthalpies de formation standard à 298K : CaCO 3s SiO 2s Ca 3 SiO 5s CO 2gaz f H en kj mol

6 Sienes Physiques MP DL6 6 Calulerl enthalpiestandardderéation r H delaréation(1)à298k.quelleestl influenedelatempérature sur l équilibre de ette réation? Justifier la réponse. 7. Caluler l énergie qu il faut fournir à pression onstante et température onstante (P = P et T = 298K) à une tonne de alaire CaCO 3 pour le transformer, par la réation (1) en Ca 3 SiO 5s. Caluler la masse de CO 2 ainsi produite. 8. Pour alimenter le four, on suppose que l énergie est apportée par la ombustion du méthane CH 4gaz ave O 2gaz. Quelle masse de méthane faut-il brûler pour apporter l énergie néessaire à une tonne de CaCO 3s toujours à P = P et à T = 298K? On donne l enthalpie standard de ombustion d une mole de méthane r H 2 = 690kJ mol 1. Quelle masse de dioxyde de arbone est-elle ainsi produite? Dans le ontexte atuel, quel ommentaire pouvez-vous faire sur l indutrie imentière? 9. La fabriation de béton onsiste en l hydratation de Ca 3 SiO 5s suivant la réation bilan notée (3) : 2Ca 3 SiO 5s +6H 2 O Ca 3 Si 2 O 7,3H 2 O s +3Ca(OH) 2 s Don le iment des murs ontient en partiulier Ca(OH) 2 s. En as d inendie, pour des températures supérieures à 400 C, l hydroxyde se déompose en CaO s. Lors du refroidissement, en présene de l humidité atmosphérique, CaO s se réhydratelentement. Érireles réationshimiques orrespondantes.sahant que les masses volumiques de CaO s et de Ca(OH) 2 s sont respetivement 3,25g m 3 et 2,24g m 3, que se passe-t-il? À partir du alaire, on peut aussi obtenir de haux vive CaO s, autre produit industriel intéressant. Sous l effet de la haleur, le arbonate de alium solide se déompose en oxyde de alium CaO s et dioxyde de arbone gazeux selon la réation notée (4) : CaCO 3s CaO s +CO 2gaz On donne pour ette réation à 727 C : r H 4 = +176,2kJ mol 1 et P CO2,eq = P 4,eq = 0,076bar à l équilibre. 10. Caluler l entropie standard de réation r S4 à ette même température. Pouvait-on prévoir le signe de r S4? 11. En supposant r H 4 indépendante de la température, aluler la pression d équilibre pour T = 900 C. Dans un réipient initialement vide, de volume onstant V = 50L, hauffé à 900 C, on introduit maintenant 80g de CaO s, puis on laisse entrer progressivement et très lentement CO 2gaz. Soit n le nombre de moles de CO 2gaz introduites. 12. Pour des valeurs très faibles de n, quel est le signe de l affinité himique initiale de la réation (4)? Que se passe-t-il dans es onditions? Justifier la réponse. 13. Trouver la valeur minimale - notée n 1 - de n pour que le système évolue. Que se passe-t-il pour n > n 1? 14. Montrer également que, si n est suffisamment grand (on préisera la valeur limite orrespondante n 2 ), il y a rupture d équilibre dans l état final. Quel est alors le signe de l affinité himique dans et état final? Justifier et ommenter? 15. Traer la ourbe donnant la pression régnant, après réation, dans le réipient en fontion du nombre de moles n de CO 2gaz introduites (0 < n < 4mol). D. Analyse d une solution représentative d un iment Dans ette partie, nous analysons une solution (S) représentant une solution obtenue par dissolution du iment, et ontenant du hlorure de alium CaCl 2 de onentration C 1, du hlorure de fer II FeCl 3 de onentration C 2 et du hlorure d aluminium AlCl 3 de onentration C 3. On envisage de doser les différents ions de ette solution. Dosage des ions alium Les ions alium réagissent ave l EDTA (Y 4 ) selon la réation de omplexation : Ca 2+ +Y 4 CaY 2 Nous réalisons un dosage olorimétrique des ions alium de la solution (S) par une solution d EDTA à 0,0500mol L 1. On indique i-dessous, à titre d information, le protoole suivi. Dans un erlenmeyer de 250mL : Verser une prise d essai de 50,0mL de la solution (S). Diluer à 200mL ave de l eau distillée. Ajouter une goutte d hélianthine. Agiter et verser goutte à goutte une solution d ammonia jusqu à virage au jaune (ph = 4,4). Ajouter 2 ml de triéthanolamine (pour masquer les autres ations présents). Verser à la burette un volume de solution d EDTA disodique Na 2 H 2 Y à 0,0500mol L 1 représentant environ les trois quarts de la quantité à utiliser, soit 5 6mL environ.

7 7 DL6 Sienes Physiques MP Ajouter 8 à 10mL de solution d hydroxyde de sodium à 2mol L 1 de façon à e que le ph soit de 13 à ±0,5 près. Ajouter une pointe de spatule de réatif de Patton et Reeder (In 3 ). Titrer par la solution d EDTA disodique jusqu à virage du violet au bleu lair et tel qu une goutte supplémentaire de titrant n apporte pas de hangement de oloration. On donne le volume équivalent V = 10, 2 ml. 16. Justifier la néessité de rendre le milieu basique. Expliquer le virage du violet au bleu lair à l équivalene. Quel est, du omplexe CaY 2 et du omplexe CaIn, le plus stable? Expliquer. 17. Caluler la onentration C 1 en ions alium de la solution (S). Dosage des ions fer III par spetrophotométrie d absorption Pour doser les ions Fe 3+, on utilise une méthode spetrophotométrique. L ion Fe 2+ forme un omplexe oloré rouge très stable ave l orthophénantroline. On ommene par préparer une ourbe d étalonnage en réalisant les mélanges suivants dans des fioles jaugées de 50mL numérotées de 0 à 5 à partir d une solution étalon (E) ontenant exatement 0,050g L 1 d ions fer II. Pour haune des solutions, la solution d orthophénantroline est en large exès de façon à omplexer tous les ions Fe 2+. On mesure l absorbane à λ = 510nm pour haque fiole. Numéro V (E) en ml Absorbane A 0 0,180 0,348 0,510 0,686 0,844 Toutes les fioles sont préparées sur le même mode à part le volume de la solution (E) utilisé. On ajoute 2mL de solution HCl à 6mol L 1, 4mL de solution de hlorure d hydroxylammonium, 20mL d éthanoate de sodium, 4 ml de solution d orthophénantroline et enfin on omplète à 50 ml ave de l eau déminéralisée. 18. Sur quelle loi repose la méthode spetrosopique? Que faut-il faire pour déterminer la longueur d onde de travail qui est ii λ = 510nm? 19. Traer la ourbe d étalonnage. On dose maintenant les ions Fe 3+ de la solution (S). Ces ions sont tout d abord réduits totalement en ions fer II Fe 2+, par la solution de hlorure d hydroxylammonium puis omplexés. On indique, i-dessous à titre d information, le protoole suivi. Introduire dans un erlenmeyer de 50mL : une prise d essai de V = 2mL de la solution (S) à doser, 2mL de solution HCl à 6mol L 1, 4mL de solution de hlorure d hydroxylammonium. Chauffer au bain-marie bouillant pendant 20 minutes. Après hauffage, ajouter 20 ml de solution d éthanoate de sodium et 4 ml d orthophénantroline. Laisser réagir pendant 10 minutes. Refroidir, transvaser quantitativement le ontenu de l erlenmeyer dans une fiole de 50 ml et ompléter au trait de jauge ave de l eau déminéralisée. Mesurer l absorbane de la solution à λ = 510nm. 20. On mesure la valeur de l absorbane : A = 0,570. Pour quelle raison doit-on hauffer, lors de la phase de rédution? Déterminer la onentration massique en ions Fe 2+ de la solution préparée ave la solution à doser. Expliquer. 21. En déduire la onentration molaire C 2 en ions Fe 3+ de la solution (S). Dosage ondutimétrique des ions hlorures Le test aratéristique des ions hlorures Cl est leur préipitation en présene d ions argent Ag +. On utilise ii ette réation omme réation de dosage. On réalise les opérations suivantes. Dans un béher, on verse une prise d essai de 10,0mL de la solution (S) et on ajoute 190mL d eau distillée. On réalise le dosage ondutimétrique des ions hlorure Cl par une solution de nitrate d argent (Ag + +NO 3 ), à la onentration 0,0400mol L Érire l équation de réation du dosage et aluler sa onstante. 23. Montrer que pour une solution usuelle (10 4 mol L 1 < C < 10 1 mol L 1 ), AgCl s préipite dès la première goutte. On estime que le volume d une goutte est de 0,05mL. 24. Que mesure-t-on en ondutimétrie? Préiser l unité de ette grandeur. Prévoir l allure de la ourbe en la justifiant qualitativement. Expliquer pourquoi on a rajouté un grand volume d eau. Comment aratérise-t-on expérimentalement le volume équivalent? 25. On trouve V eq = 12,5mL. En déduire la onentration molaire en ions Cl de la solution (S). 26. Proposer une autre méthode physique pour suivre ette même réation. Dérire le matériel utilisé et l allure de la ourbe qui serait obtenue. Conentration des ions aluminium III 27. À partir des résultats préédents, déterminer la onentration C 3 en ions aluminium de la solution (S).