PARTIE A : Etude de la distribution de l usine Chamtor

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1 PATIE A : Etude de la ditibution de l uine Chamto Suite à l intallation d une entepie de tanfomation de la betteave en bio-éthanol à côté de l entepie Chamto, EDF a été obligé de modifie le maillage de on éeau afin de pouvoi founi l énegie néceaie à cette nouvelle uine alimentée comme Chamto pa le pote de Bazancout. En conéquence la puiance de cout cicuit du éeau amont a été augmentée à 00MVA. Nou allon véifie que l intallation actuelle aue toujou ce difféente fonction. Cette intallation datant pa ailleu de la céation de l uine, le diecteu technique enviage on emplacement pa de cellule plu modene. Le chéma actuel de la ditibution de l uine Chamto et founi D. Analye ytème QA : En vou appuyant u la deciption du pocédé indutiel mi en œuve dan l uine Chamto, popoe l actigamme de niveau A-0 de l uine. Vou veilleez paticulièement à identifie le flux de matièe entante et otante. Analye du chéma de ditibution QA : La nome en vigueu en Fance UTE C 8-50 définit cinq niveaux de tenion altenative, HTA, HTB, BTA, BTB et TBT. appelez le valeu de ce difféente plage de tenion HTB pou une tenion compoée upéieue à 50 kv HTA pou une tenion compoée compie ente kv et 50 kv BTB pou une tenion compoée compie ente 500V et kv BTA pou une tenion compoée compie ente 50V et 500V TBT pou une tenion compoée inféieue ou égale à 50V QA3 : Quelle et la tuctue de accodement du pote de livaion de l uine? Quel ont le avantage et le inconvénient de ce type de tuctue? Quel aute type de accodement auait-on pu faie? (faie un chéma).quel ont le avantage et le inconvénient de cette aute tuctue pa appot à la olution exitante? Comment e fait le comptage de l énegie? Alimentation en imple antenne o Avantage : Coût minimal o Inconvénient : Diponibilité QA4 :Quel aute type de accodement auait-on pu faie? (faie un chéma).quel ont le avantage et le inconvénient de cette aute tuctue pa appot à la olution exitante? Comment e fait le comptage de l énegie? Coupue d atèe ou double déivation Comptage au niveau de la cellule HT avec un TT et un TC. Le econd TC de la cellule PGB et utilié pou la potection conte le uintenité. - -

2 QA5 : Quel et le mode d alimentation du tableau HTA à l intéieu du ite? Quel et le ôle de l inteupteu C3 du pote 3? Le deux tanfomateu T3. et T3. peuvent-il fonctionne en paallèle? Une ouce, un jeu de bae -> alimentation en antenne C3 pemet d alimente l une ou l aute patie du jeu de bae loque l un de deux tanfomateu T3. ou T3. et ho evice. Non le tanfomateu ne peuvent pa fonctionne en paallèle ca C3 et un inteupteu et pa un dijoncteu. Pa ailleu on contate avec le clé 48 qu il n et pa poible de veouille imultanément D3, D3 et C3. QA6 : Le document eouce D coepond à la fiche de conignation avant intevention u le tanfomateu T3.. En vou appuyant u ce document et u le document eouce D3 de la gamme FluoKit et D, epéente l état de clé loque l uine et nomalement alimentée (document épone ) QA7 : Compléte la fiche de conignation uine (document épone ). Etabliement du couant de cout-cicuit aux bone de l alimentation du ditibuteu : Etude péliminaie : Nou allon établi ici quelque éultat qui nou eont utile dan la uite. Le éeau amont d un cout cicuit peut e mette ou la fome du chéma équivalent uivant : X Z cc e(t) éeau défaut dan lequel et () E in( ωt α ) Figue = + et une ouce de tenion altenative d amplitude contante E et Z cc l impédance du cout-cicuit, égale aux impédance de câble, de ligne et de tanfomateu pacouu pa le couant de défaut. α et appelé angle de déclenchement et définit la phae de la tenion à l intant d appaition du cout-cicuit. Enfin on appelle ϕ le déphaage ente la tenion et le couant de défaut en égime établi. QA8 : Expime la elation ente ϕ, et X X tanϕ = QA9 : Monte que l expeion du couant de défaut peut e mette ou la fome : E ω t () in( ) in( ) X Icc t = ωt α ϕ α ϕ e + Zcc - -

3 Cette expeion peut e décompoe uivant une compoante péiodique Ia () t et une compoante apéiodique Ic () t. Expime Ia ( t ) et Ic ( t ). Donne l allue de cette coube Icc () t. Une table de tanfomée uuelle de Laplace et founie en D di Et () = it () + L dt (.) Et () = 0 Avec ) Et () = Ein( ωt+ α) La tanfomée de Laplace de cette équation difféentielle donne : E( p) = I( p) + L[ pi( p) i( t = 0) ] (.) On uppoe que le couant avant le défaut et négligeable devant le couant de défaut d où E( p) = I( p) + LpI( p) (.3) La table de tanfomée de Laplace nou donne ω coα + pinα L( in( ωt+ α) ) = (.4) p + ω Donc ) ωcoα + pinα E I( p) = [ + Lp] (.5) p + ω Soit ) E ( ω coα + pinα) I( p) = L (.6) ( p + ω ) p + L Pui en décompoant en élément imple l expeion pécédente ) Ap + B C E ( ω coα + pinα) I( p) = + = (.7) p + ω L p+ ( p + ω ) p+ L L Pa identification on obtient le coefficient A, B, et C ) E A= C = in( α ϕ) (.8) Z cc ) Eω B = co( α ϕ) (.9) Z cc ) E C = in( α ϕ) (.0) Zcc Donc finalement ) E p in ( α ϕ) + ωco( α ϕ) in( α ϕ) I( p) = Z L (.) cc p + ω p + Pui en echechant la tanfomée invee à l aide de D il vient : ) E ω t X i() t = in( ωt α ϕ) in ( α ϕ) e + (.) Zcc - 3 -

4 Aini Et I a I E = in( ωt+ α ϕ ) (.3) Z C cc E = in( α ϕ ) (.4) Z CC QA0 : A quelle condition u ϕ et α la compoante I ( ) c t et-elle nulle? Comment appelle ce égime de défaut? Loque l angle de déclenchementα = ϕ. Ce égime et dit égime ymétique QA : A quelle condition u ϕ et α la compoante apéiodique de I cc et-elle maximale? Quelle et dan ce condition la valeu cête Î de I cc? π Loque α ϕ =. Le égime et dit aymétique maximal. Alo E π ω t in X Icc = ωt + e (.5) Zcc π Le couant atteint la valeu cête maximale loque in ωt + = oit ) E π X I = e + (.6) + X QA : On poe I ˆ = KI a. Expime K en fonction de et de X. K = + e π X (.7) Détemination de couant de cout cicuit L uine et alimentée pa le pote EDF de Bazancout. Cette liaion de mète et éaliée pa toi câble tiphaé enteé en aluminium et aive au Pote Chamto (document eouce). Chaque conducteu péente une ection de 40 mm. Le pote Chamto e ituant à l entée de l uine alimente à on tou un pote de épatition HT itué dan l uine. Cette alimentation que nou appelleon «ligne uine» et éaliée à l aide de câble. Sa longueu et de 300 mète. De ce pote de épatition patent difféent dépat qui alimentent tou le atelie de l uine. La liaion ente le pote de épatition et le pote N 3 meue 0 mète et et éaliée en câble unipolaie poé en nappe. Dan la uite de l étude nou négligeon le impédance de jeux de bae. QA3 : echeche le caactéitique de l intallation afin de compléte le document épone. En vou éféant à la documentation FluoKit D3, indique la déignation de cellule utiliée. Document épone. Fluokit M4 convient QA4 : Détemine le impédance de difféent tonçon de l intallation juqu au pote 3. Utilie pou cela le document épone 3. Afin de teni compte de l influence de la tempéatue du matéiau pendant le cout cicuit, la nome UTE C 3-05 etient pou la éitivité ρ : - 4 -

5 -,5 foi la éitivité de conducteu à 0 C pou le calcul de couant de cout cicuit maximaux, oit 0,05 Ω mm / m pou le cuive et 0,036 Ω mm / m. -,5 foi la éitivité de conducteu à 0 C pou le calcul de couant de cout cicuit minimaux, oit 0,07 Ω mm / m pou le cuive et 0,043 Ω mm / m. Pou la éactance de câble en HTA et HTB, on poua eteni la valeu X=0, Ω / km Document épone 3 QA5 : Il peut exite difféent type de cout-cicuit. Cout cicuit tiphaé Icc3 Cout cicuit biphaé Icc Cout cicuit ente phae et conducteu de potection Icc PEN Détemine le expeion Icc3, Icc, Icc PEN en égime pemanent en fonction de v i et de Z L. Dan quel ca a-t-on la plu gande valeu de couant? U U V Icc3 =, Icc =, IccPEN = 3Z Z l l + + X + X ( ) ( ) l PEN l PEN Dan tou le ca c et Icc3 qui péente la plu gande valeu. QA6 : Calcule le couant de cout-cicuit maximum I CC en égime pemanent à la otie de la cellule S du pote Chamto. Détemine la valeu cête de I ) cc de I cc. Le cellule Fluokit peuvent-elle uppote cette nouvelle containte? = 0,58 + 0, = 0, 7Ω X =,9 + 0, =,4Ω oit Z =, 5Ω,U n Donc Icc = = 564A 3Z ) π ) X Icc = KIcc avec K = + e =,9 oit Icc = 0333A QA7 : Calcule le couant de cout-cicuit maximum I CC en égime pemanent dan le jeu de bae du pote 3. Détemine la valeu cête de I ) cc de I cc. Le jeu de bae actuellement intallé peut-il uppote cette nouvelle containte? Impédance du éeau HT HT = 0,7Ω X HT =,7Ω U HT 0000 Le appot de tanfomation de T3. ou T3. n = = = 30 U 660 BT Impédance vue du econdaie HT 3 = +,.0 BT = Ω et n X X X 7,.0 n HT 3 = + BT = Ω oit Z 3 = 7, 4.0 Ω - 5 -

6 I cc =536A. Le appot 0,3 X = oit K=.95 d où ) Icc = 99kA Le jeu de bae du pote 3 ne peut uppote que 70kA. QA8 : L une de conéquence de l augmentation de la valeu cête du couant de coutcicuit et l augmentation de effet électodynamique u le jeu de bae du pote 3. Donne l expeion de l effot électodynamique maximal execé u un jeu de bae F en ca de cout-cicuit en fonction de I, d ditance ente le deux bae et L, longueu du jeu de bae. Pécie i l effot et attactif ou épulif. Nou uppoeon que le bae ont de longueu infinie. Nou négligeon également l influence de leu fome. Jeu de bae F F L I I d Dan le pote n 3 le bae ont ditante de 30 cm et ont une longueu de 3 mète. Calcule F. Détemine le poucentage de dépaement de l effot admiible pa appot au dimenionnement effectif de la cellule. Que ique-t-on? La bae cée en tout point de l epace autou d elle un champ magnétique B. La bae plongée dan ce champ magnétique et pacouue pa un couant I ubit alo une foce de Laplace. Calcul de B On epèe un point M qqc de l epace en coodonnée cylindique, et uivant le popiété de ymétie B et othoadial. B( M) = B( ) u θ On applique le th d ampèe au contou femé ciculaie, d axe la bae, paant pa M et oienté comme u la figue. uu μ0i uu Bdl = μ0 Ienlacé oit B = u π θ Calcul de la foce de Laplace u la bae uuu Un point P quelconque de la bae ubit la foce élémentaie df = uu I dl B ( ) P avec uu dl = dzu z ca I en en invee à celui de la bae. df = IdzB ( P) u ( P) o P bae B (P) et u ( P) ont contant et (P)=d contant. 0I Donc F μ = df uuu μ = ILBu = IL u oit 0I L 7 F = avec μ0 = 4 π.0 Hm - π d bae π d 7 Donc F.0 I L = d Application numéique : ( ) F = = 960daN 0,3-6 -

7 La foce étant en I, le jeu de bae ayant été dimenionné pou un couant de défaut de 70kA, le dépaement et de 00% Extenion du pote n 3, Compenation de l énegie éactive. Afin d amélioe le pefomance de la tation de etaitement de eaux, on enviage la mie en place d une tation d ozonolye. Cette nouvelle intallation néceite une puiance de 000kW ou 660V et péente un coϕ de 0,95. Nou allon véifie il ne eait pa poible d alimente cette tation à pati du tanfomateu T3.. QA9 : Effectue un bilan de puiance aux bone du tanfomateu T3.. Le facteu de puiance de compeeu et de l évapoateu 4 et de 0,8 aini que le facteu de puiance de moteu et du écheu. Le facteu de puiance du ventilateu de tiage du écheu de gluten et de 0,85. Et-il poible en l état de elie diectement la tation d ozonolye au jeu de bae du tanfomateu T3.? P(kW) Q(kW) Chauffage atomiation Compeeu &, coϕ = 0, Sécheu, moteu et, coϕ = 0, Ventilateu du tiage du écheu de gluten, coϕ = 0, Bilan pote n 3 actuel S = = 5434kVA. Le tanfomateu T3. et lagement udimenionné P(kW) Q(kW) Bilan pote n 3 actuel Station d ozonolye, coϕ = 0, Bilan pojet S tanfomateu T3., mai la puiance appaente de l enemble et upéieue à ce que peut founi le tanfomateu. La olution et d ajoute une batteie de condenateu afin d abaie le facteu de puiance de l enemble vu du tanfomateu. Cette batteie de condenateu ea placée u le jeu de bae. = = 7538kVA. La puiance active néceaie et compatible avec le QA0 : Détemine la capacité minimale de la batteie de condenateu à intalle u le jeu de bae pou que la puiance appaente appelée oit toujou inféieue à la puiance appaente de T3.. c ( tan tan ) Q = P ϕ ϕ avec Q 389 tanϕ = = = 0,334 P 750 Donc Q = 3,8kVA c 750 coϕ = = 0,95 oit tanϕ = 0,37 et

8 QA : Compte tenu de vaiation impotante du niveau de chage enviagée u le tanfomateu T3., la compenation de l énegie éactive et éaliée en gadin avec égulation automatique. Explique le pincipe de la compenation vamétique. A l aide de document eouce D5, D6 et D7 donne : - valeu, nombe et éféence de condenateu - éféence et équence de gadinage - éféence et caactéitique de contacteu Popoe un chéma de câblage. Tenion éeau 660V. On choiit 0 gadin de 43,8 kva éalié pa l aemblage de 3 module 4,6 kva éféence 536 égulateu Valogic contact pou le gadin. C et le eul à pemette la meue de tenion 690V. Contacteu LC DPK V7 Schéma : voi chéma d application D7-8 -

9 Document épone CONSIGNES DE VEOUILLAGE POU LA MISE HOS TENSION DE L`USINE QA6 POSTE LIVAISON CHAMTO POSTE 0KV SALLE MT PGB S S6 B E B C D E H D H C QA7 OUVI LE DISJONCTEU DE LA CELLULE PGB (POSTE LIVAISON) LE CONDAMNE OUVET ET ÉCUPÉE LA CLÉ A L`AIDE DE LA CLE DEVEOUILLE LE SECTIONNEU DE LIGNE DE LA CELLULE PGB (POSTE LIVAISON) LE CONDAMNE OUVET ET ÉCUPÉE LES CLÉS B ET E A L`AIDE DE LA CLÉ B DÉVEOUILLE LE SECTIONNEU DE LIGNE DE LA CELLULE (POSTE DE LIVAISON) LE CONDAMNE OUVET ET ÉCUPÉE LA CLÉ C A L`AIDE DE LA CLÉ E DÉVEOUILLE LE SECTIONNEU DE LIGNE DE LA CELLULE S6 (POSTE 0kV) LE CONDAMNE OUVET ET ÉCUPÉE LA CLÉ D A L`AIDE DE LA CLÉ D DÉVEOUILLE LE SECTIONNEU DE TEE DE LA CELLULE (POSTE LIVAISON) METTE A LA TEE A L`AIDE DE LA CLÉ C DÉVEOUILLE LE SECTIONNEU DE TEE DE LA CELLULE (POSTE 0kV) METTE A LA TEE - 9 -

10 Document épone éeau Amont : U n S cc X = 0kV = 00MVA = 0,3 éeau Amont Ligne d alimentation Chamto: Pote EDF de Bazancout Type = Câble enteé Longueu = m Section = 3x40mm Matéiau = alu Ligne uine Dépat Uine Type = Câble Longueu = 300m Section = x630mm Matéiau =Cu Pote Chamto Aivée Uine Liaion pote de ditibution Pote 3 Type = câble unipolaie en nappe Longueu = 0m Section = 95 Matéiau = cu T3. et T3. S = 7500 kva U cc % = 8,4% X T T = 0,3 T3. T3. Pote n 3-0 -

11 Document épone 3 éeau Amont Z d 3 ( 0.0 ) Un = = = 6 S 00.0 X = 0,96Z d = 0,3X Ligne d alimentation Chamto ρl 0, 036. = = S 3.40 X = 0, Ω / km., cc ( Ω ) X( Ω ) 0,58,9 0, 0, Ligne uine ρl 0, = = S.630 X = 0, Ω / km.0,3 5, ,03 Liaion pote de ditibution pote 3 ρl 0, 05.0 = 3 = = S 95 X = 0, Ω / km 4, T3. et T3. Ucc % Un 8, Z = = 00. S n 3 Côté BT

12 PATIE B : Unité de compeion de la vapeu LA COMPESSION MECANIQUE DE VAPEU La compeion mécanique de vapeu (C.M.V) découle du même pincipe que la pompe à chaleu à compeion. Elle pemet d'utilie comme vapeu de chauffage d'un pocédé indutiel, la vapeu poduite dan le même pocédé ou un pocédé voiin. Cette denièe y et compimée et donc endue apte à aue l'échange themique pa augmentation de a tempéatue de condenation. Cette technique et floiante depui que l'électicité et lagement diponible et depui que on pix de vente et poche de celui de l'énegie themique poduite pa le fioul ou pa le gaz. En effet, l'entaînement du upeeu ou compeeu et faite même dan une gamme de puiance impotante pa un moteu électique. La fiabilité de compeeu et de l'alimentation en énegie électique conduit à un lage éventail d'application exitante qui e egoupent généalement en 3 catégoie : - application à la concentation de vapeu, - application à la ditillation, - application à la écupéation themique. Dan l'application qui nou intéee, il 'agit de écupée de l'énegie themique pou aide à la chauffe du poduit. La vapeu d'eau et donc écupéée ou faible peion à pati de l'évapoation de l'énegie themique évacuée du pocédé. Elle et enuite compimée pou ête de nouveau utiliée comme fluide de chauffage dan le même pocédé. CAACTEISTIQUES GENEALES DE L'UNITE : COMPESSION MECANIQUE DE VAPEU L'enemble du goupe compeeu de vapeu, compend : - un moteu électique de type aynchone pou l'entaînement de l'enemble, - un accouplement à dentue ente le moteu et le multiplicateu, - un multiplicateu de vitee, - un accouplement à dentue ente multiplicateu et upeeu (compeeu), - un upeeu de vapeu équipé d'un dipoitif de églage de l'apiation, - une centale d'huile pou la lubification du multiplicateu et de palie du moteu. L'enemble et monté u un ocle fomant la caie à huile. La égulation de vitee et/ou de couple pemettant d'adapte le débit de peion peut 'enviage de manièe : - un dipoitif mécanique piloté électiquement pa un evo-moteu et églant l'apiation au moyen de l'oientation de ailette de la oue du upeeu. - un convetieu tatique placé en amont du moteu d'entaînement et pemettant le églage du couple et/ou de la vitee. - -

13 Un dimenionnement du moteu d'entaînement nou founia le élément néceaie à la mie en place de cette égulation. Cette étude nou pemetta enuite de compae le olution et de quantifie le économie poible pou un fonctionnement moyen. CAACTEISTIQUES GENEALES DU COMPESSEU Le compeeu etenu pou cette application et de type centifuge. A la difféence de compeeu volumétique, ce compeeu élèvent la peion en communiquant au fluide une cetaine vitee. Le débit peuvent ête élevé, pa conte, le taux de compeion pa étage et elativement faible. FigueB : Compeeu centifuge à étage Ce machine peuvent ête de catégoie : - le machine appaentée aux ventilateu, à un ou deux étage de compeion, le plu ouvent monté u oulement à bille et tounant à 3000 t/min. Le élévation de tempéatue de vapeu atuée ( Δ tc ) pa étage ont d'envion 3 à 5 C; - le machine à un, deux, toi ou quate étage de compeion, avec oue ouvete montée en bout d'abe d'un multiplicateu de vitee. Le élévation de tempéatue atuée peuvent alle juqu'à 0 C pa étage. Compte tenu de élévation de tempéatue ouhaitée dan cette application, c'et la econde olution qui et etenue. Le oto toune donc à gande vitee dan de palie à patin ocillant. Cela jutifie la péence du cicuit de lubification

14 Le endement mécanique et compi ente 0.9 et La plage de débit apié 'étend de m 3 /h à m 3 /h envion. Le églage du débit de vapeu peut-ête éalié pa de ventelle oientable placée à l'apiation de la oue ou de ailette de calage ajutable placée au efoulement. Dan note étude, ce ailette eont placée à l'apiation. Pou le gande apiation de débit, la vitee vaiable peut e évéle entable i le etad à l'ébullition et faible. La puiance abobée vaie comme le cube de la vitee. Le upeeu étudié ici et de fabication GEC-Althom et a éféence et SP67. Le caactéitique de fonctionnement ont le uivante : Capacité : - Débit poid efoulé en kg/h : 000 Condition d'apiation : - Peion à la bide du compeeu (ba abolu) : 0, Tempéatue à la bide du compeeu ( C) : 76 Condition de efoulement : - Peion à la bide du compeeu (ba abolu) : 0, Tempéatue à la bide du compeeu ( C) : 50 Caactéitique mécanique : - Vitee de otation (t/min) : Puiance abobée à l'accouplement compeeu (kw) : Le coube péviionnelle de puiance et de peion de ce upeeu ont founie dan le document eouce D8. DIMENSIONNEMENT DU MOTEU ELECTIQUE D'ENTAINEMENT On e popoe dan cette patie de valide le choix du compeeu et de détemine un ode de gandeu de la puiance mécanique abobée

15 TYPE DE COMPESSEU QB : A pati de valeu calculée (appoximation au e ode) du document eouce D9, établi la elation numéique qui lie la mae volumique de la vapeu d'eau à a peion. Pa égeion linéaie u, 3 ou 5 point et à pati de valeu calculée dan le tableau : m v = p avec m v le mae volumique et p la peion. QB : En déduie la elation qui lie le volume maique de la vapeu d eau à la peion. Calcule le volume maique de la vapeu d'eau à l'apiation du compeeu. Le volume maique et donné pa la elation invee : v m = /( p ). Pou p=0.3696, on touve v m =4,47m 3 /kg QB3 : A l'aide du document eouce D0, calcule le débit volumique du compeeu et valide le choix d'un compeeu centifuge. Le débit volumique à l apiation et : q v = q ma.v a avec q ma le débit maique et v a le volume maique à l apiation. Avec v a = 4.47 m3/kg et q ma = 000 kg/h, le calcul donne : q v = m 3 /h ou 7.3 m 3 /. Le débit touvé et bien dan la fouchette de 0000 à m 3 /h qui caactéie l utiliation de compeeu centifuge. CALCUL DU COMPESSEU QB4 : A pati du document eouce D0, calcule le tavail maique de compeion ou tavail ientopique néceaie. La tempéatue à l apiation et : t a = 76 C. En utiliant le elation diponible dan le document eouce : Z..t a = 59. et γ =.34, le appot de compeion vaut.8544 et w i = 06.3 kj/kg QB5 : En uppoant un endement ientopique de 0,75, calcule le tavail polytophique et la puiance de compeion néceaie. w k = 4.5 kj/kg et P k = kw QB6 : Le pete mécanique dan le compeeu ont évaluée à 5% de la puiance de compeion. En déduie la puiance mécanique abobée pa le compeeu. P méca = 90.3 kw CALCUL DU MOTEU ELECTIQUE Le multiplicateu etenu pou cette application et à pioi un multiplicateu de fabication COMELO de type GV080. Le endement du multiplicateu et etimé à 96%

16 QB7 : Calcule la puiance utile du moteu P u_moteu = 948. kw Le moteu etenu pou cet entaînement et un moteu aynchone tiphaé à oto bobiné. Un ode de gandeu de pincipale caactéitique électique et mécanique founie pa la ociété AEC Enegie et : - Tenion nominale et couplage : 5500 V Etoile - Féquence : 50 Hz - Nombe de pôle : - Vitee à puiance nominale : 976 t/min - Couant nominal : 35,9 A - Facteu de puiance : 0.9 QB8 : En conidéant le fonctionnement comme nominal pou le moteu dan le cade de cette application, calcule un ode de gandeu du endement et du couple utile du moteu, aini que du appot de multiplication du multiplicateu. Le moteu actuellement intallé etil convenablement dimenionné? P a_moteu = 65.6 kw η = 0.8 C u = Nm = 3.74 Pou un point nominal à 860 kw, l ode de gandeu calculé emble coect. ADAPTATION DU DEBIT DU COMPESSEU PA VAIATION DE VITESSE On enviage la ubtitution du dipoitif de égulation à ventelle pa un dipoitif de vaiation de vitee du moteu aynchone d'entaînement. Le compeeu étudié et équipé d'un ytème automatique de égulation de débit pa ventelle à l'apiation. Ce dipoitif utout employé pou le compeeu centifuge modifie la caactéitique initiale du compeeu ou du cicuit de fluide, en intoduiant de pete en chage additionnelle. Cette olution povoque cependant une augmentation de la puiance conommée pa appot au beoin éel. Ce dipoitif et également utilié ici pou limite le phénomène de pompage auquel et oumi le moteu aynchone. COMPAAISON DES EGULATIONS PA VENTELLES ET VITESSE VAIABLE Etude de la égulation pa ventelle (voi document eouce D) QB9 : On uppoe dan un pemie temp une caactéitique du cicuit de la fome : Δ p = aq.. Avec Q en kg/. A pati de caactéitique de la chage péentée page 7, calcule le coefficient a du cicuit et compléte le tableau ci-deou. Δp Avec Δ p% = où p e et la peion à l apiation pe Q = 000 kg/h = 6. kg/, Δp = p -p e = = 85.44%.p e.le calcul donne : a =

17 Δ p% Q en kg/ QB0 : Tace u le document épone n 4, la caactéitique du cicuit de fluide coepondant. Voi document épone QB : En déduie u le même document, la caactéitique puiance abobée en kw en fonction du débit. On fea appaaîte claiement le point de fonctionnement coepondant aux angle α de églage de ventelle : 0, 30, 50 et 70. Voi document épone. QB : En conidéant que le débit apié de 00% (Q 00% ) et obtenu pou une élévation de peion de 00% et que la puiance abobée pa le compeeu à ce point de fonctionnement et de 0% upéieue au point de fonctionnement etimé pou l application (860 kw 000 kg/h), compléte le tableau ci-deou : On péciea la valeu de Q 00% et celle de P 00%. P et la puiance abobée mécaniquement pa le compeeu. α en Q en kg/ Q/Q 00% P en kw P/P 00% Q 00% = 6.6 kg/ et P 00% = 946 kw QB3 : Le endement du moteu et fixé contant à 93%. Celui du multiplicateu et etimé à 96%. Le condition d'utiliation du compeeu ont le uivante : - Fonctionnement à α = 0 pendant 50% du temp, - Fonctionnement à α = 30 pendant 0% du temp, - Fonctionnement à α = 50 pendant 0% du temp, - Fonctionnement à α = 70 pendant 0% du temp. Compléte à pati du tableau pécédent, le tableau ci-deou : α en P/P 00% duée/duée_totale 50% 0% 0% 0% Enegie conommée pa le moteu en % E en % = (P/P 00% * Δt)/η T QB4 : Calcule la moyenne pondéée de P/P 00%. P/P 00% moyen =

18 QB5 : Le compeeu fonctionne u le ythme pécédent 4h pa jou u une année de 365 jou. 5 jou de maintenance ont pévu u une année. Compte tenu de la puiance du moteu calculée pécédemment, calcule l'énegie moyenne conommée chaque année pou faie toune ce compeeu. La duée de fonctionnement et 360*4 = 8640 h Le point moyen de fonctionnement et de 0.88 P 00% avec P 00% = 946 kw Le endement du moteu et de Celui du multiplicateu et de 0.96 E moyen = 7.49 MkWh QB6 : Pou un coût moyen de 0.03 euo pa kwh, ho pime fixe, calcule le pix de la factue en électicité pou faie toune ce compeeu u une année. Pix = 4700 Etude de la égulation pa vaiation de vitee On emplace le dipoitif pécédent pa un enemble moteu-convetieu de féquence. QB7 : On uppoe toujou une caactéitique du cicuit de la fome : Δ p = aq.. Compte tenu de l'effet de la vitee u le débit et u la puiance abobée pa le compeeu, compléte le tableau ci-deou. N et la vitee de otation du compeeu et P la puiance abobée mécaniquement pa le compeeu. Δ p % Q en kg/ N en t/min N en t/ P en kw Le débit Q et tié de la quetion 9 Le débit vaie linéaiement avec la vitee et la puiance vaie comme le cube de la vitee Pou le point à 86%, on calcule P = a.n 3 avec a = QB8 : En conidéant que le débit apié de 00% et obtenu pou une élévation de peion de 00% et que la puiance abobée pa le compeeu à ce point de fonctionnement et de 0% upéieue aux 860 kw néceaie, compléte le tableau uivant. Δ p en % P en kw P/P 00% Le endement du convetieu et donné pa la figue ci-deou : - 8 -

19 Figue B : Evolution du endement du convetieu en fonction de la vitee de otation appotée à la vitee maximale QB9 : Détemine gaphiquement le endement du convetieu. La plage de vitee et de Le endement et conidéé contant égale à 0.96 QB0 : Le endement du moteu et fixé contant à 93%. Celui du multiplicateu et etimé à 96%. Le condition d'utiliation du compeeu ont le uivante : - Fonctionnement à Δ p = 86% pendant 50% du temp, - Fonctionnement à Δ p = 80% pendant 0% du temp, - Fonctionnement à Δ p = 60% pendant 0% du temp, - Fonctionnement à Δ p = 40% pendant 0% du temp. Compléte à pati du tableau pécédent, le tableau ci-deou : Δ p % P/P 00% duée/duée_totale 50% 0% 0% 0% Enegie conommée en % Le endement du moteu et conevé égale à 0.93 et celui du multiplicateu égale à QB : Calcule la moyenne pondéée de P/P 00%. P/P 00% moyen = 0.75 QB : Le compeeu fonctionne u le ythme pécédent 4h pa jou u une année de 365 jou. 5 jou de maintenance ont pévu u une année. Compte-tenu de la puiance du moteu calculée pécédemment, calcule l'énegie moyenne conommée chaque année pou faie toune ce compeeu. La duée de fonctionnement et 360*4 = 8640 h Le point moyen de fonctionnement et de 0.75 P 00% avec P 00% = 946 kw E moyen = 7.5 MkWh QB3 : Pou un coût moyen de 0.03 d'euo pa kwh, ho pime fixe, calcule le pix de la factue en électicité pou faie toune ce compeeu u une année. Pix =

20 QB4 : Calcule le gain en économie d'énegie (kwh/an et euo/an) appoté pa la olution avec vaiation de la vitee pa appot à la olution à ventelle. Economie = 033 uniquement u le cout d exploitation. Exploitation pédagogique QP : Dan le cade de l eneignement du génie électique en teminale STI génie électotechnique, on ouhaite abode la notion de point de fonctionnement d un enemble convetieu électomécanique plu chage. On intéeea plu paticulièement aux chage de type pompe ou ventilateu. Popoe une ou pluieu équence pédagogique (cou, tavaux diigé ou patique) pemettant d atteinde cet objectif. Situe cet appentiage dan une pogeion annuelle. Indique le déoulement chonologique de cette (ce) équence(), le compétence attendue et la fome de éventuelle évaluation. Coigé de quetion B.0 et B

21 Paie C : Potection du moteu VM Intefaçage du dipoitif Micom P4 et le éeau de moyenne tenion QC : Monte que la popoition et uabondante et popoe un chéma utiliant moin de tanfomateu de couant an détéioe la écuité. La omme de toi couant et nulle (pa de neute), il uffit de deux TC (pa exemple i et i ) et d'un TC équilibé pou meue le couant de défaut. a c QC : Pou la meue de tenion, le contucteu popoe le chéma uivant: En utiliant le chéma de la figue et celui de la figue, comment peut-on calcule la puiance abobée à pati de gandeu intantanée dan le ca d'un couant non inuoïdal. P= ( va. i vb. ib vc. ic ). dt T + + a QC3 : Comment peut-on calcule la puiance abobée à pati de gandeu intantanée dan le ca d'un couant non inuoïdal à pati du chéma que vou avez popoé en épone à la quetion QC Il faut meue deux tenion compoée U et U : AB CB P= ( UAB. ia + UCB. ic ). dt T QC4 : Le tanfomateu de couant utilié et éalié pa un bobinage econdaie bobiné u un toe feomagnétique et taveé pa le câble dont le couant et à meue comme indiqué u la figue 3: En appliquant le théoème de Gau autou du conducteu de puiance à une ditance x, le champ électique E( x) 'écit:. π. x. he. ( x). ε 0 = q - -

22 q φ /. π. h. ε 0 et le potentiel V = E( x). dx C = d'où C = A.N. C = 4 pf D / φ Ln D le potentiel u la bobine econdaie et obtenu pa une diviion capacitive: pF 4pF 50 QC5 : Afin d'évite un amoçage électique avec l'enoulement econdaie, celui-ci et enveloppé dan une potection iolante d'une épaieu de e = mm en vee-époxy dont la pemittivité elative et deε = 5. epéente le potentiel ente le câble de puiance et l'enoulement econdaie qui ea elié à la tee en déduie le champ électique. D Le 4 coefficient ont obtenu à pati de condition initiale v = U, v φ = 0 et de la continuité du potentiel à la uface du diélectique et de la dicontinuité du champ u la uface du diélectique ( ε ). U B = φ / e D/ A = ε log + ε.log φ/ φ/ e. B A = U A.log( D /) B = B ( ).log φ / Le potentiel à la uface du diélectique et : v( φ / e) = 74 V QC6 : A l'aide de ce éultat, explique le chéma popoé à la figue C et C. Pou la potection de peonne et de matéiel, il et impéatif que le econdaie oient elié à la Tee, dan le ca contaie le potentiel ont flottant et dépendent de la - -

23 capacité de cate de meue (dan note exemple 50V). D'aute pat la igidité diélectique de l'ai ec ou peion atmophéique et de 4 KV/mm, la péence du diélectique aue un champ électique de 0,5 Kv/mm dan un diélectique dont la igidité électique et de l'ode de 0 Kv/mm, il n'y a aucun ique d'amoçage..7 Nou allon compae le avantage de deux type de capteu de couant, la bobine de ogowki et le tanfomateu de couant: Su le chéma de la figue C3, la pemièe olution poède un enoulement econdaie, mai le uppot n'et pa feomagnétique et l'enoulement econdaie n'et pa chagé. Dan ce condition, expime le champ magnétique H( x ) en tou point. Expime le flux enlacé pa l'enoulement econdaie, on uppoea que le pie N de l'enoulement econdaie ont également épatie u toute la ciconféence. Le diamète intéieu et D = 4mm, le diamète extéieu et De = 8mm et la hauteu de la bobine et h= 50mm. En appliquant le théoème d'ampèe autou du conducteu de puiance, nou obtenon: i H( x) =. π. x et le flux enlacé pa la bobine econdaie et obtenue pa l'intégation de B ( x ) i dx u la uface de N pie du cicuit econdaie: Φ= μμ 0. N. h. la uface et. π x contituée d'une hauteu h ente le ayon intéieu D / et extéieu D e / i De d'où: Φ= μμ 0. N. h.ln et la tenion induite aux bone de la bobine econdaie et :. π D QC8 : La tenion de l'enoulement econdaie dépend de la déivée du couant pimaie: e = K. di. Calcule le coefficient K. Popoe un montage électonique pou obteni une dt image du couant pimaie telle quev = λ. i.. d φ h De di e = N oit e = μμ 0.( N).ln. dt. π D dt e = K. di A. N. K =,73 V. / A dt Pou obteni une image du couant i il faut éalie un montage intégateu: V = e. dt τ i d'où:. () t V = K τ QC9 : La deuxième olution et un tanfomateu de couant epéenté également à la figue C3, pa conte le uppot du cicuit econdaie et feomagnétique avec une peméabilité elative μ = 00 et l'enoulement econdaie qui compote N = 40 pie et chagé pa une 3 éitance = Ω. On uppoea que le champ électomagnétique H( x) = H fe et De + D contant dan le matéiau feomagnétique, dont le diamète moyen ea ρ =

24 Expime le champ électomagnétique H ( x ) en tou point. En déduie l expeion du flux Φ dan le cicuit feo-magnétique en fonction de couant pimaie, econdaie. Le champ magnétique ente le conducteu de puiance et le matéiau feomagnétique et i identique au calcul pécédent: H( x) =. π. x En appliquant le théoème d'ampèe autou du conducteu de puiance, dan le matéiau i+ N. i feomagnétique, nou obtenon: i + N. i = H fe. π. ρ oit : H fe = π. ρ Le flux enlacé pa la bobine econdaie et obtenu pa l'intégation de B fe u la uface de N pie du cicuit econdaie: la uface et contituée d'une hauteu h ente le ayon De D intéieu D / et extéieu φ e / : Φ= μμ 0.. h H fe De D i+ N. i oit la elation Φ= μμ 0.. h πρ. QC0 : Expime la elation ente le flux total Φ t enlacé pa le cicuit econdaie et le couant pimaie, calcule la pulation de coupue de ce capteu. Expime la elation ente le couant pimaie et econdaie loque la pulation et gande devant la pulation de coupue. Le couant econdaie et lié à la tenion induite au econdaie e et à la éitance de N dφ chage, oit : i = aini nou obtenon une elation ente le flux et le couant dt pimaie: dφ i N Φ+. = avec dt. π. ρ = μμ..( h D D) 0 e A.N. 6 =.5.e la pulation de coupue du capteu et donnée pa la elation. ω 0 = A.N. ω 0 = 375 d / N I en égime hamonique, le flux 'expime pa : Φ=. + j ω. ω jn.. ω. Φ et le couant econdaie: I = 0 loque j ω ω >> le couant econdaie peut 'écie: N. I + I = 0 0 QC : Le couant de démaage du moteu aynchone peut ête 5 ou 6 foi le couant coepondant au égime nominal. Le tanfomateu de couant péente un appot de tanfomationη =, l'enoulement econdaie et femé u une éitance de

25 = 400mΩ, et la fonction B = f( H) du matéiau feomagnétique et epéentée à la figue C4: B( T ) B max H( Am. ) B max Figue C : Caactéitique du matéiau feomagnétique ( μ = 00 ) Le couant et inuoïdal de féquence de 50 Hz. Quel ont le défaut contaté? epéente le couant lo de cette phae de démaage, en péciant le limite pou atteinde le zone de atuation ( Bmax = 0.7T ). Quelle et la olution à appote au dipoitif pou amélioe la linéaité? Quelle et la olution à appote au dipoitif pou un fonctionnement atifaiant à une féquence d'utiliation de 50 Hz? Le couant econdaie et déphaé pa appot au couant pimaie ϕ actan ω = oit ω0 ϕ = 0.7d pou μ = 00, le champ maximum dan le matéiau feomagnétique et Bat de: ( H fe ) max = A.N. ( H fe ) max = 5570 A/ m μ0. μ ( H fe ) et max 4 Φ =. π. ρ A.N. Φ =.45e Wb at at pou un fonctionnement inuoïdal à une féquence de 50 hz le couant pimaie et lié au flux I pa la elation: Φ=. oit un couant maximum de ω +. ω0 ˆ ω I =. Φ at + ω0-5 -

26 A.N. I ˆ = 480A. epéentation du couant econdaie N pou μ = 00 et = 400mΩ à la limite de la atuation I ˆ = 480A donc pou un démaage avec i ˆ d >> I nou avon une atuation du matéiau qui intoduit un écêtage du flux et une défomation du couant econdaie (le couant econdaie et nul pou un flux contant). epéentation du couant econdaie N epéentation du couant econdaie N - 6 -

27 pou μ = 00 et = 400mΩ Iˆ = 000A pou μ = 000 et = 40mΩ Iˆ = 000A La pemièe olution pou amélioe la linéaité et de éduie la éitance de chage du econdaie (pa exemple = 40mΩ), aini le couant admiible et de I ˆ = 300A et la féquence de coupue et de : F0 = 6hz La deuxième amélioation vie à éduie la féquence de coupue, il faut choii une peméabilité elative du matéiau plu impotante pa exemple μ = 000 oit F0 = 0,6hz et le couant admiible et de I ˆ = 3079A. QC : Compae ce deux olution et pécie le avantage pa de + et le inconvénient pa de dan le tableau epéenté à la figue C5: Solution Senibilité CEM Complexité De la éaliation linéaité Bande paante ogowki Tanfomateu Suveillance du fonctionnement du moteu aynchone en égime établi QC3 : Expime la valeu efficace du couant à pati de valeu intantanée échantillonnée. I eff = i= N i i= (. it ) N e QC4 : Expime la puiance électique abobée à pati de valeu intantanée échantillonnée en couant et en tenion. i= N i= N i= N v(. ite). i(. ite) v(. ite). i(. ite) v3(. ite). i3(. ite) i= i= i= P = + + N N N dan le ca de l'utiliation de deux TC de couant et de tenion compoée: i= N i= N u3(. ite). i(. ite) u3(. ite). i(. ite) i= i= P = + N N QC5 : Monte que le quate élément du chéma équivalent epéenté à la figue 6 peuvent 'expime à pati de équation électique en égime inuoïdal appelée cideou: - 7 -

28 V =. I + jω L. I + jω M. I 0 =. I + j ω L. I + j ω M. I g Le chéma de la figue C6 donne le ytème uivant: * V =. I + jω L. I + jω. L. I 0 =. I + j ω L. I + j ω L. I + j ω N. I g * * ' * pa identification ente le deux ytème, la pemièe équation donne : I * = I. L la deuxième équation doit ête modifiée comme uit: 0 =. I + j ω L. I + j ω M. I. g M en développant: L M L M * * 0 =. I jωl I + jωl ( I + I I ) M g L M L L * *. * 0 L L =. I. + j ω L ( I + I ) + j ω. L. I M g M L. L M L. L en utiliant le coefficient de dipeion σ = nou obtenon L. L M d'où le élément du chéma équivalent: M L σ = σ et * I I. M L ' N σ L. σ ' g L.. g L σ QC6 : Expime la valeu du couple électomagnétique tanmi à la chage (on négligea la puiance pedue pa effet joule dan la éitance ). oit: I * V = et le couple et donné pa: ' ' jn. ω + g ' d'où le couple électomagnétique: Γ= p. g. ω Pem Γ= p. avec P =. I. I ω g V ' ( N. ω ) ' + g ' ' '* em QC7 : Comment affiche le couple en l'abence d'infomation u la vitee? En l'abence d'infomation u la vitee donc le gliement, il et poible d'affiche le couple électomagnétique tanmi à la chage à pati de la puiance abobée au éeau et de pete joule au tato: - 8 -

29 P 3.. I eff Γ= p avec P la puiance affichée et ω i= N i i= eff = I (. it ) N e Suveillance du fonctionnement du moteu aynchone, identification paamétique. La maintenance pédictive de l'intallation equiet une uveillance de l'évolution de cetain paamète, aini pou le moteu aynchone, il faut péveni le ique électique et mécanique, en paticulie le oto peut voi e bae e fagilie, l'iolation du cicuit pimaie e détéioe (cout cicuit ente pie), etc.une amélioation de l'intallation coniteait à faie une identification paamétique à chaque démaage du moteu aynchone et de compae le éultat à l'hitoique de démaage antéieu. Aini une intevention péventive pouait ête pogammée u de heue ceue en anticipant u l'aêt obligatoie dû à une maintenance cuative. QC8 : Loque le moteu aynchone et mi ou tenion, il exite une phae tanitoie duant laquelle le couant 'établient mai le oto lié à la chage mécanique n'a pa encoe touné. On peut conidée que duant cette phae, le moteu et alimenté ou pleine tenion et que le oto et bloqué. Le tenion, le couant et le flux peuvent 'expime à pati de leu pojection u deux axe d et q qui dan note ca eont lié au éféentiel du tato. On définit l'axe d pou le compoante diecte et l'axe q pou le compoante en quadatue, aini le équation du moteu aynchone en égime tanitoie 'écivent: v v =. i + φ =. i + φ d d d q q q 0 = i. ω φ + φ d m q d q m d q 0 = i. + ω φ + φ Dan ce équation l'indice indique le tato, l'indice indique le oto et l'expoant o d( x( t)) une déivée fonction du temp t, pa exemple la déivée de et notée x. dt Dan cette elation le flux ont défini pa: φd = Li. d + Mi. d φd = Li. d + Mi. d Dan le ca où le oto et bloquéω m = 0. Démonte la elation uivante qui exite ente la tenion intantanée V d et le couant i d : vd =. id T. vd + ( T. + L ). id + T Lσ. id o o oo vd =. id + φd En déivant foi l'équation () et deux foi l'équation (3): oo oo oo φ = Li. + Mi. d d d o o oo oo vd =. id + L. id + M. id en foi déivant l'équation () et deux foi l'équation (4): 0. o oo = i d + φd φ = Li. + Mi. oo oo oo d d d - 9 -

30 o oo.. 0 =. i o d + L. i oo d + M. i oo o o oo id M id d vd =. id + L. id + M. L o vd =. id + φd en foi déivant l'équation (3) et en utiliant (): φ = Li. + Mi. v =. i + L. i o + M. i o d d d d en egoupant le teme, avec T o o o d d d oo o o oo M. id o d = d + d d d + d L L L = nou touvon: v. i L. i ( L. i. i v ) v Tv i i T L T L M i M σ = L. L v o = Tv +. i o + i T. + L oo +σ. T. L. i le teme en i oo d peut 'expime à pati de o o oo d = d +. d + d [. + ] +.. d oit [ ] d d d d d QC9 : Le dipoitif ne founit que le tenion et le couant intantané échantillonné. Indique, à pati de la mie en mémoie de la équence de démaage, comment on peut calcule le valeu v, i et i? d d d La déivé de gandeu échantillonnée 'expime pa une équation aux difféence: o x(. nte) x(( n ). Te) la déivée pemièe ( x ) = n Te oo x( nt. e) * x(( n ). Te) + x(( n ). Te) et la déivée econde ( x ) = n Te QC0 : Dan ce condition, expime le vecteu contenant le paamète à identifie [ Θ ] paam à pati de la matice d'obevation [ W ] et du vecteu de meue [ Y ] : T [ Θ ] =, [ W] = i paam d vd id id T. L et [ Y] = [ v + d ] T. L. σ A pati de définition ci-deu, on peut écie la elation ente le vecteu de meue et la matice d'obevation qui ea contituée pa le gandeu déivée calculée: [ y] = [ W].[ Θ ] paam mai la matice d'obevation n'et pa caée, il faut invee cette équation pou touve le t vecteu de paamète à identifie [ Θ ] paam oit [ ] [ ] [ ]. t Θ = W W [ W]. [ y] paam QC : La déivée econde d'une gandeu ( d i ) intoduit beaucoup de buit et petube l'identification paamétique. Indique quelle méthode mette en œuve pou limite l'opéation de déivation à l'ode

31 Nou pouvon applique toute tanfomation u l'équation uivante à condition que cette tanfomation oit identique de chaque côté de l'égalité: [ y] = [ W].[ Θ] paam ceci et vai en paticulie i et une intégation: [ y] dt [ W] dt = [ Θ] o la matice d'obevation [ W ] devient: [ W] = id. dt vd id i d de déivation et une opéation d'intégation numéique:... paam n id. dt = [ S] = [ S] + T. (. ) avec [ ]. (. ) n n e id nte S = T n e id ite n i= et il ete une opéation QC : Monte que la connaiance de compoante du vecteu paamète pemet d'identifie le élément du chéma équivalent epéenté à la figue C6. il et poible d'identifie: T,, L et σ à pati de la factoiation ci-deu ceci pemet d'identifie le élément du chéma équivalent: le teme le teme le teme et L ont donné diectement, N '. ω 'expime à pati de ' L et σ oit 'expime à pati de L, T et σ oit σ N '. ω = L. σ ' L = σ. T ( ) - 3 -