Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse Sujet 1. Seconde 4 IE6 fonctions carré et inverse Sujet 2

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1 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet Eercice : (3 points) f est la fonction définie sur [-;2] par f() = ². b) La fonction f possède-t-elle un maimum? Si oui lequel? Eercice 2 : ( points) ) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse et la droite d'équation y =. 2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d. b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation =? 3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation =. Eercice 3 : (3 points) ) ² = 6 2) 9 = -6 3) ² = -3 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet 2 Eercice : (3 points) f est la fonction définie sur [;] par f() =. b) La fonction f possède-t-elle un maimum? Si oui lequel? Eercice 2 : ( points) ) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et la droite d'équation y =. 2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d. b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation ² =? 3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation ² =. Eercice 3 : (3 points) ) = 2 3 2) ² = 3) ² = -

2 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet Eercice : (3 points) f est la fonction définie sur [-;2] par f() = ². b) La fonction f possède-t-elle un maimum? Si oui lequel? a) f' f() 0 b) Le maimum de f sur [-;2] est ; il est atteint en = 2. c) Le minimum de f sur [-;2] est 0; il est atteint en = 0. 2) En déduire le tableau de variations de la fonction f Eercice 2 : ( points) ) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative H de la fonction inverse et la droite d'équation y =. 2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de H et de d. b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation =? 3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation =. ) 2) a) Les abscisses des points d'intersection de H et de d sont - et. a) Graphiquement, les solutions de l'équation = sont les abscisses des points d'intersection de H et d. C'est-à-dire, - et. 2

3 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet 3) Pour 0, = - = 0 ² = 0 ² = 0 et 0 ( )( + ) = 0 et 0 = - ou = On retrouve bien les deu solutions - et. Eercice 3 : (3 points) ) ² = 6 2) 9 = -6 3) ² = -3 ) Les solutions sont - 3 et 3. 2) La solution est ) Il n'y a pas de solution. 3

4 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet 2 Eercice : (3 points) f est la fonction définie sur [;] par f() =. b) La fonction f possède-t-elle un maimum? Si oui lequel? a) f() b) f admet comme maimum sur [;] et il est atteint en =. c) f admet comme minimum sur [;] et il est atteint en =. Eercice 2 : ( points) ) Dans un même repère, orthonormé, tracer la courbe représentative C de la fonction carré et la droite d'équation y =. 2) a) Lire les abscisses des points d'intersection de C et de d. b) Graphiquement, quelles semblent être les solutions de l'équation ² =? 3) Vérifier les résultats précédents en résolvant algébriquement l'équation ² =. ) 2) a) Les abscisses des points d'intersection de C et de d sont 0 et. b) Graphiquement, les solutions de l'équation ² = sont les abscisses des points d'intersection de C et d.

5 Seconde IE6 fonctions carré et inverse Sujet 2 C'est-à-dire, 0 et. 3) ²= ² - = 0 ( ) = 0 = 0 ou = On retrouve bien les deu solutions 0 et. Eercice 3 : (3 points) ) = 2 3 2) ² = 3) ² = - ) La solution est ) Les solutions sont - et. 3) Il n'y a pas de solution. 5

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