REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE

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1 REVE DE STATISTIQE APPLIQÉE P. FERIGAC Contrôle de réception qantitatif o par mere. Table military tandard 414 ampling procedre and table for inpection by variable for percent defective Reve de tatitiqe appliqée, tome 7, n o 2 (1959), p < 7_2_27_> Société françaie de tatitiqe, 1959, to droit réervé. L accè ax archive de la reve «Reve de tatitiqe appliqée» ( fd.ao.fr/pblicat/ra.htm) impliqe l accord avec le condition générale d tiliation ( Tote tiliation commerciale o impreion ytématiqe et contittive d ne infraction pénale. Tote copie o impreion de ce fichier doit contenir la préente mention de copyright. Article nmérié dan le cadre d programme mériation de docment ancien mathématiqe

2 COTROLE DE RÉCEPTIO QATITATIF O PAR ESRES Table ilitary Standard 414 Sampling Procedre and Table for Inpection by Variable for Percent defective (1) par P. FERIGAC Le beoin croiant d département de la Défene de Etat-ni ont condit e ervice à enviager, por la réception de lot de marchandie n ytème qi covre n champ d application étend et foie ax reponable de achat de norme homogène por l acceptation o le ref de lot qi ler ont omi. Dan ce bt ont été éditée, le 11 jin 1957, le table IL. STD 414. Ce table permettent de porter n jgement r la conformité d n lot à e pécification lorqe le caractéritiqe de article ont de grander merable. La qalité d lot et exprimée par le porcentage de article hor de limite de tolérance. On définit aini le nivea de qalité acceptable d ne fabrication (A Q L = acceptable qality level). On admet qe la caractéritiqe contrôlée it ne loi de ditribtion normale et qe e valer ont indépendante. Le table IL STD 414 foient de plan d échantillonnage, c et-àdire, de plan qi pécifient le nombre d nité d lot qi doivent être inpectée et n critère por on acceptation. DESCRIPTIO DES TABLES IL STD 414. otation : = effectif d lot n = effectif de l échantillon X = valer de la caractéritiqe à contrôler X = valer moyenne de X dan l échantillon n. =1 (x; (X X -X)- -x) X)22 - ecart-type écart-type (2 n = R = étende moyenne d aprè l échantillon = Tolérance périere L = " infériere La préentation de Table IL STD 414 et analoge à celle de table IL STD 15 A qi appliqent a contrôle de réception qalitatif o par attribt. (1) Vente : Sperintendant of Docment. S Govement Printing Office Wahington 25 D. C. Prix = 6 5 cent. 27

3 Elle ont diviée en 4 ection A, B, C, D. Section A Cette ection préente de généralité r l échantillonnage, la claification de défat, la notion de lot, l appréciation de la évérité d Contrôle. La table A-1 donne le clae d nivea de qalité acceptable (AQL) qi covrent n champ allant de, 49 % à 16, 4 % et la valer retene dan chaqe clae por le calcl de plan d échantillonnage correpondant. La table A-2 fixe en fonction de la taille d lot et d nivea de contrôle choii la lettre d code (de B à Q) qi permettra de fixer l effectif de l échantillon elon le plan adopté. Le niveax de contrôle vont de I à V, le nivea normal et IV. La table A-3 contient le corbe d efficacité de plan d échantillonnage décrit dan le ection B, C et D. Section B Elle comprend le plan d échantillonnage imple où la diperion et inconne et etimée par l écart-type de l échantillon. Elle e divie en troi partie. Partie I - Le article ont atreint àne ele limite de tolérance. Le calcl pevent être condit de dex manière. - X X - L 1/ Comparaion de (o ) à la valer de k foie par le table B-1 (inpection normale et errée) et B-2 (inpection rédite). k dépend de la lettre d code d effectif de l échantillon et d nivea de qalité acceptable (Voir en annexe reprodction table B-1 ). 2/ Comparaion d porcentage maximm de défectex, donné par le table B-3 (inpection normale et errée) et B-4 (inpection rédite) et etimation, d aprè l échantillon d porcentage d article non conforme. Ce deier porcentage p (o PL) et l dan la table B-5 en fonction de l indice de qalité, Q = -X (o D = ) et de l effectif de l échantillon. On accepte le lot i P (o p). (Voir en annexe reprodction table B-3). Partie II - Le article ont atreint à dex limite de tolérance. On tilie le table B-3, B-4 et B-5 de la partie I - 2. On conidère dex ca : 1er ca. Le dex tolérance ont la même importance, c e t-à-dire, q on adopte por chacne d elle le même nivea de qalité acceptable (A Q L). On lit dan la table B-3 o B-4, elon la évérité adoptée, le porcentage maximm de défectex. On calcle le dex indice Q = et Q = , axqel correpondent, dan la table B-5, l etimation de porcentage d article défectex dan le lot p et Pl repectivement par rapport à la tolérance périere et à la tolérance infériere L. Le porcentage etimé d article défectex et p = p + pl. On accepte le lot i 2eme ca. Le dex tolérance n ont pa la même importance, c et-àdire, q on adopte por chacne d elle n nivea de qalité acceptable (AQL) différent. 28

4 On lit dan la table B-3 o B-4 le porcentage maximm de défectex por chacne de limite de tolérance et L oient repectivement et L qi dépendent de la lettre-code de l effectif de l échantillon et de AQL reten por chaqe tolérance. On etime, comme dan le 1er ca P et p. On accepte le lot i Partie III - Dan cette partie e trovent le table B-6 et B-7 qi permettent d appliqer le règle de paage de l inpection normale à l inpection rédite o errée. Le ection C et D contiennent le plan d échantillonnage conceant repectivement le ca où la diperion inconne et etimée par l étende de l échantillon et le ca où la diperion et conne. Ler préentation et le calcl ont analoge à cex de la ection B. COPARAISO DES TABLES DE BOWKER ET GOODE AX TABLES IL STD 414. Le table le pl coramment tiliée en France por le contrôle de réception qantitatif ont le table de Bowker et Goode (1). Elle diffèrent r qelqe point de IL STD / Le table BetG foient de plan d échantillonnage imple et doble alor qe le table 414 ne contiennent qe de plan d échantillonnage imple. 2/ Le table 414 covrent n champ d AQL n pe pl étend = jq à 16, 4 % a lie de 11 %. 3/ Lorqe la diperion et inconne le table B et G adoptent comme indice de diperion l écart-type element, le table 414 permettent le choix entre l écart-type et l étende. 4/ Por le jgement de conformité à ne ele tolérance le table B et G appliqent niqement le facter k, le table 414 otre cette méthode, décident de l acceptation par l introdction d porcentage maximm de défectex et d porcentage de défectex etimé p. 5/ Lorqe le article ont atreint à 2 tolérance le table B et G foient le élément por la contrction d ne région d acceptation, d aprè le table 4141a déciion et prie par comparaion d porcentage maximm de défectex a porcentage etimé p ; en otre, le nivea de qalité acceptable pet être le même o différent por chacne de tolérance (1) "Sampling Inpection by Variable" by Albert H. Bowker and Henry P. Coode Editer c Graw-Hill Book company inc. 29

5 T3 l O * Q b " - o x.,.., (d n! T ë ë J P 2 6.! iq. m,.-r 3 ï C b ë Q P.5 c d D m Cd!.pot >.pot o ".. o :: el> a n...d > Q;.pot. S o.. +.J +.J >.pot Ct-I, 3...."..o,Õ S S.g r b.o.r4.pot fi t:: g S-4. +.J a! gs ::... Cd.3 > ë:=..j..d a c::r: p.pot c::r: 3

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