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1 Lycée Houmt Souk Lycée 7 Nov. 87 Lycée Sidi Zekri Jerb DEVOIR DE SYNTHESE N 3 Durée : 3 heures Dte : Clsses : 4 ème M.-T. & Sc.Exp. Mtière : Sc. Physiques Chimie : Les piles Physique : Interction onde -mtière Les spectres tomiques et niveux d énergie Stbilité du noyu. Réctions et énergie nucléires - Le sujet comporte 4 pges - Chimie (7 points) Exercice n (4,5 points) E (V) On se propose d'étudier une pile du type Dniell symbolisée pr : Sn Sn (C =0 - mol.l - ) Pb (C ) Pb On fit vrier C et on mesure à chque fois l f.e.m E de l pile. Le grphique ci-contre représente les vritions de E en fonction de log[pb ]. ) - Ecrire l éqution chimique ssociée à cette pile. b- Définir l force électromotrice normle E 0 d une pile. ) - Ecrire, pour cette pile, l loi de l vrition de l f.e.m E en fonction des concentrtions. b- En déduire l expression de E en fonction de s force électromotrice normle E, l concentrtion C et l concentrtion [Pb ]. 3 ) L expression de E est de l forme : E = b +.log[pb ]. - Déterminer grphiquement et b. b- En identifint cette expression de E à celle étblie à l question ) b-, montrer que l f.e.m normle E 0 de l pile est : E 0 = 0,04 V c- Comprer les pouvoirs réducteurs des deux couples redox mis en jeu. d- Déterminer l constnte d équilibre K de l réction ssociée à l pile. 4 ) Déterminer l vleur de [Pb ] pour que l f.e.m initile de l pile soit nulle. Exercice n (,5 points) 0, 0,5 0, 0,05 log [Pb ] On rélise, à 5 C, l pile P symbolisée pr : Pt H ( tm) H 3 O + ( mol.l - ) Ni ( mol.l - ) Ni L f.é.m normle de cette pile est E = - 0,6 V. ) Donner les noms des éléments numérotés sur le schém de l pile. ) Lorsque l pile P débite un cournt dns un circuit extérieur : - Préciser le sens du cournt dns le circuit extérieur ; b- Ecrire, en le justifint, l éqution de l réction spontnée. 3 ) Préciser le rôle du pont slin

2 Physique (3 points) Exercice n (3 points) Document scientifique : Le spectre du soleil Le soleil est une immense boule de gz très chud entouré pr une couche de gz << l chromosphère >> Le spectre du soleil et de l pluprt des étoiles présentent ussi des ries d bsorption, qui crctérisent les éléments chimiques constitunts leurs régions superficielles << l chromosphère >>, ppelées prfois leurs tmosphère. Les régions internes de ces étoiles sont très chudes et les régions superficielles sont plus froides. Le ryonnement continu émis pr le gz chud subit une bsorption sélective crctéristique des éléments chimiques qui constituent l tmosphère plus froide. En 80, Willim Wollston, svnt nglis remrqué qu en fisnt psser l lumière du soleil à trvers une fente étroite vnt son entrée dns un prisme, son spectre étit brré pr 7 ries sombres : dns le rouge, 3 dns le june vert et dns le bleu. Dix ns plus trd, l opticien Frunhofer étudi le spectre du soleil en détil ; il dénombre 576 ries en précisnt leur position excte dns le spectre. On donn son nom à ces ries. U.V Violet Rouge Bleu-vert Indigo ) - Le spectre du soleil est-il celui de l boule de gz interne ou de l tmosphère du soleil? Recopier l phrse du texte qui justifie l réponse. b- Le spectre du soleil représenté sur l figure est il celui observé pr Willim Wollston? Est-il d bsorption ou d émission? Est-il continu ou discontinu? c- Quel est le rôle du prisme utilisé pr «Willim Wollston»? ) - le spectre de l tome d hydrogène est-il d bsorption ou d émission? b- En exminnt les spectres du soleil et le spectre de l tome d hydrogène, le soleil contient-il l élément hydrogène? 3 ) - Déterminer, en utilisnt le document, l longueur d onde de l rie H δ. b- Clculer, en électronvolts (ev), l vleur de l énergie W du ryonnement correspondnt à cette rie. On donne : ev =,6.0-9 J ; l constnte de Plnck : h = 6, J.s ; l célérité de l lumière c = m.s -. Exercice n (3 points) Un Lser produisnt une lumière de longueur d onde λ éclire une fente de lrgeur. (Figure ). Sur un écrn (E) plcé à une distnce D de l fente, on observe une figure constituée de tâches lumineuses (Figure ).

3 -Figure - ) - Préciser le nom du phénomène observé. b- Quel est l spect de l lumière mis en évidence pr cette expérience? -Figure - ) L ngle θ de l figure 3, représente l écrt ngulire entre le centre de l tâche centrle et l première extinction. - Donner l reltion entre θ, λ et. b- Montrer que l'expression de l lrgeur L de l. λ.d tâche centrle est : L=. -Figure 3-3 ) Pour une distnce D =,5 m, on fit vrier l lrgeur de l fente et on mesure l vleur de L correspondnte. Les résultts de l expérience ont permis de trcer l courbe L = f( ) suivnte : D θ L L (mm) (0 3 m ) Déterminer l longueur d onde λ du Lser utilisé. 4 ) L lrgeur de l fente est fixée à l vleur = 00 µm, on déplce l écrn et on mesure à chque fois l lrgeur L de l tche centrle correspondnte. On obtient le tbleu suivnt : D (en m),7,5, L (mm),5 9 5,5 L D - Reproduire et compléter le tbleu. b- Retrouver l vleur de l longueur d onde λ du Lser. 3

4 Exercice n 3 (7 points) On donne : Unité de msse tomique : u =, kg = 93,5 MeV.c - Electronvolt : ev =,6.0-9 J Vitesse de l lumière dns le vide : c = m.s - Nombre d Avogdro : N = 6, L constnte de Plnck : h = 6, J.s n = 365,5 jours Nom du noyu ou de l prticule Symbole Urnium Iode Tellure Zirconium proton Neutron U 53 I Te Z Zr p Msse (en u) 34, , , ,8946,0073, A- Dns un récteur nucléire, le noyu d urnium 9 U peut régir vec un neutron suivnt l réction : n 0 n + U Te + Zr + k n Z 0 ) - Donner le nom de cette réction. Est-elle provoquée ou spontnée? b- Expliquer pourquoi cette réction, est dite réction en chîne. ) Déterminer, en précisnt les lois utilisées, les nombres Z et k. 3 ) - Déterminer en Mev, l énergie W libérée pr l trnsformtion d un noyu d urnium 35. b- En déduire l énergie W libérée pr l trnsformtion d une mole de noyux d urnium 35. B- Le noyu de tellure ( Te ) est rdioctif β -, s période rdioctive est T = 3,5 ns. ) Ecrire l éqution de cette désintégrtion et identifier le noyu fils formé. ) Expliquer l origine de l prticule β -. 3 ) L énergie libérée pr cette désintégrtion est : E =,54 MeV. - Sous quelles formes est-elle libérée? b- Expliquer l origine du ryonnement γ qui ccompgne cette désintégrtion. c- Déterminer l fréquence ν du ryonnement γ schnt que l énergie W du photon émis représente % de l énergie libérée. 4 ) - Définir l énergie de liison d un noyu tomique. b- Déterminer en Mev, l énergie de liison du noyu Te. c- Peut-on s ppuyer, dns ce cs prticulier, sur les énergies de liison pour comprer les stbilités des noyux père et fils? Justifier. d- Comprer l stbilité de ces deux noyux. 5 ) On considère un échntillon de Tellure ( Te ) de msse m 0 = g à une dte t = 0. - Définir l ctivité d une source rdioctive et préciser son unité dns le système interntionl des unités. b- Etblir l loi de l vrition de l ctivité en fonction du temps. c- Déterminer l ctivité du Tellure à une dte t = 4 ns. 4

5 Chimie Correction du devoir de synthèse N ème Sc,M&T Exercice N (4,5 points) ) - Ecrivons l éqution chimique ssociée à cette pile.. Sn + Pb Sn + Pb b- Définissons l force électromotrice normle E 0 d une pile. L f.e.m normle d une pile notée E 0 est égle u potentiel norml du couple de droite moins celui du couple de guche. (0,5 pt) ) - Ecriivons, pour cette pile, l loi de l vrition de l f.e.m E en fonction des concentrtions. 0,06 [ Sn ] E = E log π vec π = (0,5 pt) [ Pb ] b- Déduisons l expression de E en fonction de s force électromotrice normle E, l concentrtion C et l concentrtion [Pb ]. C E = E 0,03log (0,5 pt) Pb [ ] 3 ) L expression de E est de l forme : E = b +.log[pb ]. - Déterminons grphiquement et b. E + 0,07 L pente = = 0,03 V log Pb,3 [ ] E(0) = b = 0,07 V d où E = 0,07 + 0,03log[ Pb ] (0,5 pt) b- Montrons que l f.e.m normle E 0 de l pile est : E 0 = 0,04 V C D près ) b- E = E 0,03log = E 0,03log C + [ ] [ ] 0,03log Pb Pr identifiction vec 3 ) - Pb E - 0,03log C = 0,07 d où E = 0,07 + 0,03log 0 - = 0,04 V. (0,75 pt) c- Comprons les pouvoirs réducteurs des deux couples redox mis en jeu. 0 E E E = 0,04 V E lors le couple Sn /Sn un pouvoir réducteur = > E Pb / Pb Sn / Sn Pb / Pb Sn / Sn plus grnd importnt que celui de Pb /Pb. d- Déterminons l constnte d équilibre K de l réction ssociée à l pile. E 0 0,03 K = 0 =,54 4 ) Déterminons l vleur de [Pb ] pour que l f.e.m initile de l pile soit nulle. =,3 3 D près l courbe, E = 0 V pour log[ Pb ] =,3 [ Pb ] = 0 = 5.0 mol.l (0,75 pt) Exercice N (,5 points) ) Donnons les noms des éléments numérotés sur le schém de l pile.. ( pt) H (g) P H =tm Pt Pont slin Ni Pltine pltiné [H 3 O + ] =M [Ni ] = mol.l - /4

6 4 ème Sc,M&T ) Lorsque l pile P débite un cournt dns un circuit extérieur : - Précisons le sens du cournt dns le circuit extérieur ; C = C lors Ei = V bd - V bg = E = -0,6 V < 0 donc V bd < V bg d où : L lme de Ni est le pôle négtif de le pile et L tige de Pt est le pôle positif de le pile. b- Ecrivons, en le justifint, l éqution de l réction spontnée. D près ce qui précède E i < 0 donc l réction spontnée est le sens inverse de l réction ssociée à l pile. Ni + H 3 O + Ni + H O + H,Pt 4 ) Préciser le rôle du pont slin. Le pont slin ferme le circuit et ssure l neutrlité électrique des deux solutions. Physique Exercice N (3 points) ) - Le spectre du soleil est-il celui de l tmosphère du soleil. Cel est expliqué pr l phrse suivnte : Le ryonnement continu émis pr le gz chud subit une bsorption sélective crctéristique des éléments chimiques qui constituent l tmosphère plus froide. b- Le spectre du soleil représenté sur l figure représente une prtie de celui observé pr Frunhofer Puisqu il est brré pr plus que sept ries. (0,5 pt) C est un spectre d émission puisqu il est brré pr des ries noires. Il est donc discontinu.(0,5 pt) c- Le prisme disperse l lumière. (0,5 pt) 3 ) - le spectre de l tome d hydrogène est un spectre d émission puisqu il est formé de ries colorées. b- Le spectre d émission de l tome d hydrogène coïncide vec une prtie du spectre d bsorption de l tmosphère du soleil lors celui contient de l hydrogène. 3 ) - Déterminer, en utilisnt le document, l longueur d onde de l rie H δ. D près le document λ δ = 40 nm. (0,5 pt) b- Clculons, en électronvolts (ev), l vleur de l énergie W du ryonnement correspondnt à cette rie hc 6, w = hν δ = = 3eV 6 9 λ δ 0,4.0.,6.0 Exercice n (3 points) ) - Précisons le nom du phénomène observé. Le phénomène observé est un phénomène de diffrction de l lumière. (0,5 pt) b- L spect de l lumière mis en évidence pr cette expérience est l spect ondultoire de le lumière. (0,5 pt) ) - Donnons l reltion entre θ, λ et. λ θ = (0,5 pt). λ.d b- Montrons que l'expression de l lrgeur L de l tâche centrle est : L=. D près l figure (3) Donc on peut écrire L tgθ = θ(rd) cr θ est fible d une prt d utre prt d près ) - D L λ λd = d' où L = D /4 λ θ =

7 4 ème Sc,M&T 3 ) Déterminons l longueur d onde λ du Lser utilisé. D près l courbe l lrgeur de l tche centrle L est de le forme L = p.( ) vec p est l pente de l droite p =, m. Pr identifiction vec ) b- p = λd d où λ = 0, m ( pt) 4 ) - Compléter le tbleu. D (en m),7,5, L (mm),5 9 5,5 L D (0- ),6,6,6,6 (0,5 pt) b- Retrouvons l vleur de l longueur d onde λ du Lser. L λ D près ) - = =.55.0 d' où λ = = 0,67.0.0,63.0 m D Exercice N 3 (7 points) A- ) - C est une réction de fission provoquée pr le bombrdement d un neutron lent. (0,5 pt) b- Expliquons pourquoi cette réction, est dite réction en chîne. Les neutrons formés pr cette réction peuvent provoquer d utres fissions lors cette réction est dite réction en chîne. (0,5 pt) ) Déterminons, en précisnt les lois utilisées, les nombres Z et k n + 9 U Te + Z Zr + k 0n D près l loi de conservtion du nombre de msse : k = 36 ( + 99) = 3 D près l loi de conservtion du nombre de chrge : Z = 9 = 40 3 ) - Déterminons en Mev, l énergie W libérée pr l trnsformtion d un noyu d urnium 35. L énergie W libérée pr l trnsformtion d un noyu d urnium 35 est donnée pr l reltin : W = m.c = (m n + m U (m Te + m Zr + 3m n )).c = (m U (m Te + m Zr + m n )).c AN : W = ( 34,9935 (33, , ,0087)).93,5 = 84,9 MeV. (0,75 pt) b- Déduisons l énergie W libérée pr l trnsformtion d une mole de noyux d urnium 35. W = N. W =,.0 6 MeV. (0,5 pt) B- ) Ecrivons l éqution de cette désintégrtion et identifions le noyu fils formé. A 0 Te ZY + e D près l loi de conservtion du nombre de msse : A = D près l loi de conservtion du nombre de chrge : Z = 53 A Le Z Y et le 53I ) Expliquons l origine de l prticule β -. L rdioctivité β - émise u cours de cette trnsformtion est le résultt d une trnsformtion d un neutron en un proton et un électron selon l éqution suivnte : 0 0 n p + e (0,5 pt) 3 ) - L énergie libérée u cours de cette réction est sous forme d énergie cinétique, d énergie thermique et d énergie ryonnnte. (0,5 pt) b- Expliquons l origine du ryonnement γ qui ccompgne cette désintégrtion. Le noyu fils est produit pr cette réction à l étt excité, pour revenir à son étt fondmentl, il émet un ryonnement γ. (0,5 pt) 3/4

8 4 ème Sc,M&T c- Déterminons l fréquence ν du ryonnement γ schnt que l énergie W du photon émis représente % de l énergie libérée. 3 0,0.,54.,6.0 8 w ph = h.ν = 0,0.E ν = = 7,44.0 Hz 34 6,6.0 4 ) - L énergie de liison d un noyu tomique est l énergie minimle qu il fut fournir u noyu libre et u repos pour séprer ses nucléons.. b- Déterminons en Mev, l énergie de liison du noyu Te. E l (Te) = (Zm p + (A-Z)m n m Te ).c ; AN : E l (Te) = (., , ,8830).93,5 E l (Te) = 7, MeV. (0,75 pt) c- On peut s ppuyer, dns ce cs prticulier, sur les énergies de liison pour comprer les stbilités des noyux père et fils cr ces deux noyux ont le même nombre de msse. d- Comprons l stbilité de ces deux noyux. (0,5 pt) Le noyu fils est toujours plus stble que le noyu père. 5 ) - Définissons l ctivité L ctivité d une source rdioctive est le nombre de désintégrtion pr seconde. (0,5 pt) b- Etblissons l loi de l vrition de l ctivité en fonction du temps. dn λt λt A = = λ.n0.e = A0.e = λ.n dt c- Déterminons l ctivité du Tellure à une dte t = 4 ns. A ln ln 3.t ln m.t 0,69 0 T T = λn e = e AN : A = 7 T m n 3,5.365, ,883., e 3,69. 0 ln 3 3,5 4 4/4