C5T14 Prisme droit et cylindre de révolution

Transcription

1 Objectif 14-1 Cubes et pavés (Rappels de 6 e ) 1. Définitions et vocabulaie Un pavé (ou paallélépipède ectangle) est un solide dont toutes les faces sont des ectangles. Un cube est solide dont toutes les faces sont des caés. 2. Exemples de patons Pavé doit Cube 3. Fabique un pavé à pati d'un paton 1. Le paton du pavé doit 2. Le même paton en pespective cavalièe. 3. On découpe et on plie 4. On colle les aêtes 5. On obtient le pavé doit. Synthèse 1/5

2 Objectif 14-2 Pisme doit (bases tiangulaies ou quadilatéales) 1. Définition et vocabulaie Un pisme doit est un solide délimité pa 2 polygones supeposables appelés bases et pa des faces ectangulaies, appelées faces latéales, qui sont pependiculaies aux bases. Bases tiangulaies Bases quadilatéales Cas paticulie : Bases ectangulaies Remaque : Le nombe de faces latéales est égal au nombe de côtés de la base. 2. Repésentation en pespective cavalièe À connaîte Losqu'on epésente un solide en pespective cavalièe : la face avant est epésentée en vaie gandeu ; les aêtes paallèles sont epésentées pa des segments paallèles ; les aêtes cachées sont dessinées en pointillés. Exemple : Tace un pisme doit à base ectangulaie en pespective cavalièe. Les bases de ce pisme doit sont des tiangles paallèles et supeposables. On les epésente en vaie gandeu. Les aêtes latéales de ce pisme sont paallèles et de même longueu. On les epésente pa des segments paallèles de même longueu. On tace en pointillés les aêtes cachées. 3. Patons de pismes doits (bases tiangulaies ou quadilatéales) Synthèse 2/5

3 Exemple Voici 2 patons d'un même pisme doit à bases quadilatéales. Su chaque paton on etouve les 4 faces latéales ectangulaies et les 2 bases non ectangulaies. Su les figues les segments de même couleu sont de même longueu. Objectif 14-3 Cylinde de évolution 1. Définition et vocabulaie Un cylinde de évolution est le solide engendé pa la otation (ou la évolution) d'un ectangle autou d'un axe contenant un des côtés du ectangle. Les 2 bases sont des disques paallèles de même ayon. bases hauteu 2. Repésentation en pespective cavalièe Exemple : Tace un cylinde de évolution en pespective cavalièe. Les bases de ce cylinde de évolution sont des disques paallèles et supeposables. On les epésente pa deux ovales (deux ellipses) ca elles ne sont pas vues de face. On tace en pointillés la patie cachée du cylinde de évolution. Synthèse 3/5

4 3. Patons de cylindes de évolution bases hauteu 2 x π x Objectif 14-4 Connaîte et conveti les unités de volume et de capacité Exemples Synthèse 4/5

5 Objectif 14-5 Calcule le volume d un pisme doit, d un cylinde de évolution À connaîte Pou calcule le volume d'un pisme doit ou d'un cylinde de évolution, on multiplie l'aie d'une base pa la hauteu : V = A base h Cas paticulies : Fomule du volume du pavé : Volume du pavé= Longueu lageu hauteu Fomule du volume du cube : Volume du cube=aête aête aête Exemple 1 Détemine le volume du pisme doit suivant : 3 cm 5 cm 4 cm On calcule l'aie d'une base qui est un tiangle ectangle : A base = = 12 2 = 6. On multiplie l'aie d'une base pa la hauteu : V = A base h = 6 5 = 30. Le volume de ce pisme doit vaut 30 cm 3. Exemple 2 Détemine le volume d'un cylinde de évolution suivant : On calcule l'aie d'une base qui est un disque de ayon 3 cm : A base = 3 ² = 9 = 9. 4 cm On multiplie l'aie d'une base pa la hauteu : V = A base h = 9 4 = cm Le volume de ce cylinde de évolution vaut 36 cm 3. Une valeu appochée au millième de ce volume est 113,097 cm 3. Objectif 14-6 Résoude des poblèmes utilisant des volumes. (Voi execices) Synthèse 5/5