I. Généralités sur les dipôles

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1 Élctocnétq Pat Chapt I Généaltés s ls dpôls Convntons d ontaton ds dpôls Convnton écpt : Convnton généat : t n sns nvs t dans l mêm sns A B Dpôl A B Dpôl BA maq : s n dpôl passf s tov n convnton généat, on dot ajot n sgn dans la laton nt t Pa xmpl, on a = po n ésstanc où t sont ffctvmnt n convnton écpt t on aa = po n ésstanc où t sont n convnton généat Caactéstq d n dpôl Po n dpôl dont la laton nt t n compot n dévé, n pmtv on défnt : o la caactéstq statq tnson-coant comm l gaph d la foncton U = f ( I ), o la caactéstq statq coant-tnson comm l gaph d la foncton I = g( U ) Un gaph d caactéstq dépnd d l ontaton chos po t q l fat donc pécs Exmpl d tlsaton : chch gaphq d n pont d fonctonnmnt On chch ls vals d I t U po n cct décomposabl d la façon svant : I Pat U Pat convnton généat convnton écpt On sppos ls caactéstqs (statqs) d chaq pat d cct avc mêm défnton po I t d U po ls dx pats L pont d ntscton d cs dx caactéstqs st applé pont d fonctonnmnt d cct : ss coodonnés fonssnt ls vals d la tnson t d l ntnsté défns pécédmmnt I U

2 Élctocnétq Pat Chapt U pl ésstanc I Pssanc nstantané ç pa n dpôl La pssanc nstantané ç à l nstant t pa n dpôl n convnton écpt cospond de l éng ç pa nté d tmps t s éct : ( ) ( ) ( ) ( P t = t t = n watt (W) A B Dpôl Pndant n ntvall d tmps, l dpôl çot n éng t dé fn d E = E( E( 0) = E = 0 t 0 P( Avc n tll défnton (convnton écpt) : d E = P( sot po n o n dpôl a n compotmnt écpt à l nstant t, s P( ( ( postv (l çot d l éng) ; = st o n dpôl a n compotmnt généat à l nstant t, s P( ( ( négatv (l font d l éng) = st Ctt convnton cospond à n convnton pls généal n physq chm dans laqll l éng t la pssanc sont comptés postvmnt s lls sont çs pa l systèm étdé Défntons Un dpôl st lnéa losq la tnson applqé à ss bons t l ntnsté q l tavs sont lés pa n laton affn ( = a ( + b o pa n éqaton dfféntll d d d d lnéa à coffcnts constants : a + b + c + d = a' + b' + c ' + d' ndépndammnt d la convnton chos Exmpls n convntons écpt : condct d( d( ohmq =, pl =, condnsat ( = C, bobn ( = L Contxmpl : dod, AO n égm saté Un cct o ésa st lnéa s l st constté d composants lnéas Dpôl symétq (conta d dpôl polasé) : o s on chang n, alos dvnt ; o sa caactéstq statq st symétq pa appot à l ogn

3 Élctocnétq Pat Chapt Exmpls :, L, C Cont-xmpls : pl, dod, mot sont ds dpôls polasés Dpôl actf (conta d dpôl passf) : o dpôl povant fon d l éng élctq pndant n dé abtamnt long (o psq) n fonctonnmnt nomal ; o dpôl dont la caactéstq statq n pass pas pa l ogn Un dpôl actf st donc polasé Exmpl d dpôls actfs : pl, accmlat, dynamo, photopl Exmpl d dpôls passfs :, C (n capa chagé pt fon d l éng qand ll s déchag, mas cla n d pas abtamnt longtmps : d où la sbtlté d la défnton), L, dod, élctolys, II Dpôls actfs Défntons On appll soc d tnson n dspostf déal q mpos n ddp constant = à ss bons applé «foc élctomotc» o «fém» qll q sot l ntnsté q l tavs Schéma t caactéstq : A B maq : s n soc déal d tnson st assocé n paallèl avc n dpôl (q n st pas assmlabl à n soc d tnson), l nsmbl st éqvalnt à la soc d tnson sl : D On appll soc d coant n dspostf déal q mpos n coant ( = ( applé «coant élctomot» o «cém» dans la banch dans lql l s tov qlq sot la tnson à ss bons Schéma t caactéstq : 3

4 Élctocnétq Pat Chapt maqs : o S n soc déal d coant st assocé n sé avc n dpôl (q n st pas assmlabl à n soc d coan, l nsmbl st éqvalnt à la soc d coant sl : D o N pas tls la lo ds malls dans n mall compotant n soc d coant : la soc déal t n éqaton d mall mas appot la val d po sa pop banch Modélsatons d Thévnn t d Noton d n dpôl actf Un égm contn, la caactéstq d bon nomb d socs élls o d généats a l all c-cont : L éqaton d ctt dot st ( ) = où = ( = 0) st la fém t = ( = 0) st l coant d cot-cct ( = 0) t la ésstanc ntn / On appll modélsaton o pésntaton d Thévnn, la modélsaton d n généat él pa n soc d tnson déal d foc élctomotc (, n sé avc n ésstanc ntn (n convnton généat) : t = t t ( ) ( ) ( ) On appll modélsaton o pésntaton d Noton, la modélsaton d n généat él pa n soc d coant déal d coant élctomot (, n paallèl avc n ( ésstanc ntn (n convnton généat) : ( = ( Il y a éqvalnc ds modélsatons d Thévnn t d Noton : = = = sot Th ( = Noton ( / = / 4

5 Élctocnétq Pat Chapt Utlsatons sccssvs ds modèls d Thévnn t d Noton Los d l étd d ésax lnéas, l sa sovnt tl d amn n pat d cct à n généat d Thévnn o d Noton On tlsa à ct fft l passag sccssf nt ls modélsatons d Noton t d Thévnn ds généats III Dpôls passfs Condct ohmq En convnton écpt, n condct ohmq véf : ( = ( t ( = ( n convnton généat On défnt la condctanc pa G = / n Ω o smns (S) La pssanc dsspé (= ç) pa n ésstanc st : P( = ( ( = ( L éng ç st de P( = ( t = t = sot : E( ( avc E( = 0) = 0 Ctt éng st ntèmnt dsspé sos fom d chal, c st l fft Jol Assocaton d ésstancs n sé : q =, n paallèl = Dans l cas d q dx ésstancs n paallèl la ésstanc éqvalnt st véf 0 podt éq = = + somm Po n condct homogèn, cylndq d scton s t d long, la ésstanc st ρ donné pa = = où ρ st la ésstvté n Ωm t σ = la condctvté n Sm o s σ s ρ Ω m Assocaton d ésstancs En sé : q =, n paallèl = Dans l cas d dx ésstancs n paallèl q la ésstanc éqvalnt st véf Dvss d tnson t d coant podt éq = = + somm A B AC = BC AC + = + BC C 5

6 Élctocnétq Pat Chapt Condnsat Un condnsat st constté pa condcts sépaés pa n solant dq( d( En convnton écpt ( = = C +q Ods d gands d C : d pf a µf En égm contn, on a = cst donc = 0 : l condnsat s compot comm n ntpt ovt (cop cc d d de( Pssanc ç P ( = ( ( = C ( ( = C ( = q ( Éng (élctostatq) mmagasné E( = C ( = C Un condnsat mpos à la tnson ( d êt n foncton contn d tmps Bobn Un bobn st constté d n nolmnt d n fl condct d Po n bobn déal, ( = L ( n convnton écpt avc L, ndctanc n H (Hny) Ods d gands d L : d H a mh En égm contn, on a = cst donc = 0 La bobn st alos éqvalnt à n fl (cot cc d d de Pssanc ç P ( = ( ( = L ( ( = L ( = ( Éng (magnétq) mmagasné E ( = L ( Un bobn mpos a coant ( d êt n foncton contn d tmps Un bobn éll st modélsé pa n bobn déal n sé avc n condct ohmq d ésstanc d l od d 0 Ω cospondant à la ésstanc d l nolmnt : d = L + Mot Un mot à coant contn pt êt modélsé pa n dpôl polasé, passf, lnéa compnant n foc (cont-)élctomotc E t n ésstanc ntn n sé + mot E ' 6