TECHNIQUES DE SCORING. Responsable : 1. INTRODUCTION

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1 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé INTROUCTION U cor u oul aqu probablqu d déco du rqu. Oul d ad à l aal, ajoua aux rgm ur l dvr évém cocra l cl. Il ulé par l aal facr da l dagoc dvdul d chaqu cl. Par allur, l cor puv êr ulé pour apprécr l vau d rqu aaché à u mbl d cl. C proj pré la méhodolog, l réula l d la foco cor obu. TECHNIQUES E SCORING Kam Yu CHU Ezzoubr KOA Ikbal EL HALLAOUI 2. CONSTRUCTION U SCORE 2.1. Préao d la méhod La méhod d coruco du cor compo d ro éap : ffér varabl o ru foco d lur pouvor dcrma, L échallo compl éparé u échallo d apprag, ur lqul ra fa l raval d rchrch d la mllur pécfcao, u échallo qu prmra la valdao du ou d modèl ru. L dux aé ro rgroupé pour corur l fchr d apprag. L aé 21 rvra d échallo. cla d rqu o dérmé d probablé d défallac aocé o mé Préao d doé élco d varabl Rpoabl : E MAROT Prr GEORGES La ba d doé corrpod à d cl profol du Créd Loa. Ell co dvdu 18 varabl pour lqul o dpo d formao quaav qualav, a qu d u crèr d défau. Clu-c vau 1 quad l cl défalla, quad l bo. L crèr d défallac corrpod au paag coux da l douz mo qu uv l calcul du cor pour évr l problèm aor. La ba d doé co u ou pluur rgrm pour chacu d cl (dfé par lur ICOM), corrpoda à l obrvao d lur doé ur l aé 1999, U cl pré ur l ro aé aura ro Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 1

2 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé rgrm, ma u cl pré ur ulm u par d la pérod pu avor u ou dux rgrm ulm. EF = old_mo EF = 1 old_mo old_mo old_mo L raval préparaor d varabl orga dux éap : U élco d varabl a pror gfcav d la défallac. Il ag d défr l mbl d varabl l plu éra ucpbl d flur ur l procu d la défallac. Nou avo décdé d rr ou l varabl do o dpo 1. E ff c élco rambl, à la fo, d crèr cou d la défallac (ombr d jour débur ur l ro drr mo, rdco d chéqur ), ma au d crèr plu raégqu pouva avor u rôl ur la défallac (poo d u comp éparg, mouvm d affar mo ur l 12 drr mo ) Parm l varabl précéd, la élco aqu df l plu dcrma d r ll grâc à d du Ch-ux 2 ur l qulqu varabl qualav à modalé à d d varac ur l doé cou d la ba. Pour d rao d mplcé, ou avo décdr d pa ou lacr da c, avo codéré qu l éa vérfé ur or ba L ram d valur xrêm d valur maqua. L mao d la foco cor éc aurllm d or l fchr d valur xrêm d rar l valur maqua. Grâc à la procédur FREQ du logcl SAS ou ou omm auré d l abc d valur maqua. E rvach l problèm du oag d la ba d valur abrra poé. E ff, à l ad d la procédur BOXPLOT 3 (bo à mouach) d SAS ou avo pu obrvr la préc d valur xrêm. L déal d or SAS o ax. Pour llurr cla ou préo l ca, d la varabl old_mo old_mo old_mo old_mo old_mo Mom Mom Sum N 182. Sum Wg 182. N Wg Sum Ma Sum Ma Varac Sd v Varac Sd v Kuro.585 Skw Kuro Skw.1553 CSS USS CSS USS Sd Ma.296 CV Sd Ma.1682 CV Qual Qual 2. 1% Max % % Max 99.% % 2. 75% Q % % Q % 2. 5% Md % % Md % 2. 25% Q % % Q % % M % % M % Rag 4. 5.% -2. Rag % Q3-Q % -2. Q3-Q % -2. Mod % -2. Mod 2. O dgu b l valur apqu (oulr) ué au-dlà d valur adjac (loguur) d mouach. Par ouc d claré, ou allo mplm dor l équao prma l calcul d valur adjac (bor férur bor upérur). Froèr ba : Q1-1,5. (Q3-Q1) Froèr hau : Q3+1,5. (Q3-Q1) Gééralm, lorqu o rcor l problèm d oulr, l oluo cho o la «wzorao» l mpuao : o c valur o ramé à la bor, o ll o «uralé» l rama à la méda. C oluo o pa oalm afaa car l formao réll modfé. a or éud ou avo opé pour la prmèr oluo c -à-dr la wzorao 4. La or SAS aprè ram d valur xrêm cocra la varabl old_mo la uva : 1 B du l varabl Idcom Aé o xclu d or élco. 2 L du Ch 2 u o paramérqu prma d r l hpohè d dépdac r dux varabl omal 3 Nou avo opé pour l ulao d SAS/INSIGHT. 4 L programm SAS prma d far c corrco préé ax. Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 2 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 3

3 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = old_mo EF = 1 old_mo Comm da ou problèm d régro, l ou fau élcor l varabl égra l modèl : pour c far, ou dpoo d dux grad p d méhod : old_mo old_mo old_mo N 182. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 182. Sum Varac Kuro.15 CSS Sd Ma.1274 Qual 1% Max % Q % Md % Q % M Rag Q3-Q Mod % % % % % % % % old_mo old_mo old_mo N Ma Sd v Skw.5658 USS CV Mom Sum Wg Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.277 Qual 1% Max % Q % Md % Q1.69 % M Rag Q3-Q Mod % % % % % % % % So o l élco ou au dépar, pu o rr au fur à mur l mo gfcav (méhod d BACKWAR). So o ègr l plu gfcav u à u para du modèl compora qu la coa (méhod d FORWAR) ; u vara co à ôr l varabl qu ra plu gfcav aprè l ajou d cra aur (méhod d STEPWISE). a or éud ou ulro la méhod STEPWISE. L dux modèl l plu claqu o l LOGIT, l PROBIT. L prmr uppo qu l rédu uv u lo logqu, qua au duxèm modèl la lo uppoé êr u drbuo ormal. C drèr hpohè for, c qu ou raî à chor l modèl LOGIT. C drr poèd héorqum la propréé qu l maur d paramèr, xcpé la coa, o vara à u urrpréao da l échallo. Cc d, l maur d c dux modèl o prqu dqu (proporol) Chox d la méhod ulé pour corur la foco du cor. Parm l méhod d corg, la dcrmao logqu à l avaag d prdr comp d varabl au b quaav qu qualav. plu ll prm d ffcur d d gfcavé ur l paramèr four au u ad à la élco d varabl. a l cadr d c régro, o modél la varabl EF 5 qualav (c à dux modalé) foco d varabl xplcav. S p la probablé d la modalé {EF=1}, o a (marcllm) : Log p ( = X β + ε 1 p ) La or SAS corrpoda, la uva : Aal of Maxmum Lklhood Ema Sadard Wald Paramr F Ema Error Ch-Squar Pr > ChSq Ircp <.1 ml_ul E ml_ul_ E <.1 c_ul <.1 c_ul_ rao <.1 rao <.1 ac <.1 old_ mvaffmo E <.1 PE <.1 Pchq <.1 Aocao of Prdcd Probabl ad Obrvd Rpo Prc Cocorda 85.6 Somr'.757 Prc corda 9.9 Gamma.792 Prc Td 4.4 Tau-a.19 Par c A or qu ou avo ffcué l chagm d varabl uva : EF=1-EF. Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 4 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 5

4 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé Nou rmarquo qu la aqu Somr d 75,7% c qu ou paraî êr u bo aux, par coéqu ou avo jugé qu l modèl éa afaa ou avo pa chrché à l amélorr aa d découpr l varabl ou d l cror. Courb d élco Ndf MESURE E LA QUALITE E LA ISCRIMINATION L crèr d valdao d la foco, capal da l ca d u foco cor, l aux d bo clam. C aux la fréquc mprqu d cl b claé par l modèl par group à pror, c -à-dr l group d défalla d u par l group d o défalla d aur par. u aux d bo clam global, égal au rappor du ombr d cl b claé ur l ombr oal d cl, pu êr calculé, ma l pu cachr d dfférc r l aux d bo clam d cl défalla clu d cl o défalla ; c pourquo l préférabl d l calculr ur chacu d group L aux d bo clam rpo ur la abl d affcao uva : Ab1 Courb d prformac Yprf 1. Suao réll Affcao éfalla No défalla Scor <= ul 1 3 Scor > ul Xprf Courb d dcrmao Nbo La règl d déco aocé à la valur du ul prm d affcr chaqu cl à u d dux group «défalla» ou o défalla. Tou cl a doc u group auqul l appar réllm u group auqul l affcé. L décomp d affcao corrc, c -à-dr corrpoda au group rél, four u mao d aux rél d bo clam. 1 Taux d bo clam rél mé pour l cl défalla : = + 4 Taux d bo clam rél mé pour l cl o défalla : = N + Taux d bo clam rél gééral mé ur l échallo : = L éap d valdao fa à parr d l échallo Ab2 L ablau uva, pré l aux d bo clam m évdc, d u par, ur l échallo d apprag coué d doé d aé , d aur par, ur l échallo d valdao coué d doé 21. Echallo d'apprag Echallo éfalla No défalla éfalla No défalla Scor <= ul Scor > ul Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 6 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 7

5 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé Nou avo pr comm ul la valur 3. Nou déduo l aux d bo clam : Falm, * 1 S = S S max m ( S S m ) Echallo d'apprag Echallo 58,49% 71,58% N 97,91% 89,2% 97,41% 88,52% Pour qu l oul d dcrmao o ffcac, l fau qu, pour chacu d group, l aux d bo clam dffèr blm d u réparo au haard (aux d bo clam m upérur à 5%). L aux d bo clam calculé c-du mor la robu d réula. 4. CONSTRUCTION UNE ECHELLE E RATING Pour u mllur lcur, ou avo ffcué u raformao léar d la foco du cor ; cc chag r a qualé d clam. C raformao 6 fa d ll or qu l cor o compr r 1 pour chacu d cl. La méhod d raformao la uva : Nou avo u découpé c cor 1 cla d ll or qu l probablé d défau par cla o gfcavm dffér croa. 5. CONCLUSION Cla Probablé d défau 95-1,29% ,86% ,57% ,% ,85% ,28% ,7% ,27% ,54% ,66% L approch probabl a prm d corur 1 cla d rqu. Pour chacu d cla, u probablé d défallac calculé, doa a u mur d rqu. Af d valdr, cor plu, la foco d cor obu ; l judcux d xplorr d aur méhod d corg: la méhod d arbr, l réaux d uro So, S : l cor calculé. S m : la valur mmal du cor calculé. S max : la valur maxmal du cor calculé. S * : l cor u d la raformao. S m S S max O a, doc : pour corvr l caracèr d clam d la * S 1 foco du cor, ou avo uppoé u raformao léar, c -à-dr : * S = a S + b. Il uff doc d rouvr l valur d a b réolva l èm d équao uva : S m a + b = S max a + b = 1 6 L déal du programm SAS corrpoda ax. Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 8 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 9

6 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé BIBLIORAPHIE Prr GEORGES, E MAROT, «Tchqu d corg applcao bacar» 7. ANNEXE Qulqu aqu d varabl xplcav. Joa CONFAIS, ISUP cour d S.A.S, «Procédur raa l varabl caégorll : FREQ CATMO LOGISTIC PROBIT» Joa CONFAIS, ISUP cour «Varabl caégorll : modèl log-léar logqu» EF = mvaffmo mvaffmo EF = 1 mvaffmo mvaffmo Moqu LE GUEN, CNRS-MARISSE, «La boî à mouach d TUKEY u oul pour r à la aqu» 1 2 mvaffmo 2 4 mvaffmo Béédc PALANES, BF, «éco précoc du rqu d défallac da l cur hôl-raura SCORE BFHR» E mvaffmo mvaffmo N 71. Ma Sd v Skw USS 4.8E+11 CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac 5.37E+8 Kuro CSS 3.762E+11 Sd Ma Qual 1% Max % Q % Md % Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % % % % N 555. Ma Sd v Skw USS 1.63E+14 CV Mom Sum Wg 555. Sum 1.72E+9 Varac 2.583E+9 Kuro CSS 1.422E+14 Sd Ma Qual 1% Max % Q % Md % Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % % % % Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 1 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 11

7 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = 1 EF = EF = 1 old_12 old_mo old_mo old_12 old_12 old_mo old_mo old_12 old_12 old_mo old_mo old_12 old_12 old_mo old_mo N 71. Ma -3.5 Sd v 7.42 Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.283 N 555. Ma Sd v Skw.959 USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro.3434 CSS Sd Ma.383 N 71. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.2626 N 555. Ma Sd v Skw.1483 USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro.5843 CSS Sd Ma.363 Qual 1% Max 2. 75% Q3.55 5% Md % Q % M -2. Rag 4. Q3-Q Mod % % % % % % % % -2. Qual 1% Max 2. 75% Q % Md % Q1.21 % M -2. Rag 4. Q3-Q Mod % % % 2. 9.% 2. 1.% % % % -2. Qual 1% Max 2. 75% Q % Md % Q % M -2. Rag 4. Q3-Q Mod % % % % % % % % -2. Qual 1% Max 2. 75% Q % Md % Q1.557 % M -2. Rag 4. Q3-Q Mod % % % 2. 9.% 2. 1.% % % % -2. Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 12 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 13

8 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = EF = 1 EF = EF = 1 ac ac rao3 rao3 ac ac rao3 rao ac ac rao3 rao ac ac rao3 rao3 N 71. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum 266. Varac Kuro CSS Sd Ma.177 N 555. Ma Sd v Skw 1.26 USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.31 N 71. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.142 Qual 1% Max 3. 75% Q3 5. 5% Md 2. 25% Q1 1. % M Rag 3. Q3-Q1 4. Mod % % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max 3. 75% Q % Md 6. 25% Q1 2. % M Rag 3. Q3-Q1 9. Mod % % % % % 1. 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max 75% Q3 5% Md % Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% 97.5% 95.% 9.% 1.% % % % Qual 1% Max 75% Q3 5% Md 25% Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% 97.5% 95.% 9.% 1.% % % % Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 14 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 15

9 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = EF = 1 EF = EF = 1 rao2 rao2 rao1 rao1 rao2 rao2 rao1 rao rao2 rao2 rao1 rao rao2 rao2 rao1 rao1 N 71. Ma Sd v Skw.8139 USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 3.87E+8 CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.161 N 71. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 3.16E+8 CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.3124 Qual 1% Max 1. 75% Q % Md % Q1 % M Rag 1. Q3-Q Mod 99.% % % 1. 9.% % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max 1. 75% Q3 1. 5% Md % Q % M Rag 1. Q3-Q Mod % % % 1. 9.% 1. 1.% % 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % % % % Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q1 25. Mod 99.% % % % % % % % Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 16 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 17

10 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = EF = 1 EF = EF = 1 b_jour_db b_jour_db c_ul_12 c_ul_12 b_jour_db b_jour_db c_ul_12 c_ul_ b_jour_db b_jour_db c_ul_12 c_ul_ b_jour_db b_jour_db c_ul_12 c_ul_12 N 71. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS Sd Ma.1383 N 71. Ma.846 Sd v.6747 Skw USS CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac.4552 Kuro CSS Sd Ma.255 N 555. Ma 1.21 Sd v.6566 Skw USS CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac.4312 Kuro CSS Sd Ma.28 Qual 1% Max % Q % Md 8. 25% Q1 38. % M Rag 92. Q3-Q1 54. Mod % % % % % 6. 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md 3. 25% Q1 % M Rag 92. Q3-Q1 43. Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag 1.5 Q3-Q1 1.5 Mod % % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q % M Rag 1.5 Q3-Q Mod % % % % % 5.% 2.5% 1.% Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 18 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 19

11 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = EF = 1 EF = EF = 1 c_ul c_ul c_auo c_auo c_ul c_ul c_auo c_auo c_ul c_ul c_auo c_auo c_ul c_ul c_auo c_auo N 71. Ma Sd v Skw USS 1.6E+11 CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac 1.45E+8 Kuro CSS 1.16E+11 Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 4.31E+12 CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS 4.214E+12 Sd Ma N 71. Ma Sd v Skw USS 2.16E+11 CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac 2.58E+8 Kuro CSS 1.84E+11 Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 3.39E+13 CV Mom Sum Wg 555. Sum Varac Kuro CSS 3.139E+13 Sd Ma Qual 1% Max % Q3 5% Md 25% Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % 1.% % % % Qual 1% Max % Q3 5% Md 25% Q % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % 9.% 1.% % % % Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md 25% Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 2 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 21

12 Proj d Tchqu d Scorg Aé Proj d Tchqu d Scorg Aé EF = EF = 1 EF = EF = 1 ml_ul_12 ml_ul_12 ml_ul ml_ul ml_ul_12 ml_ul_12 ml_ul ml_ul ml_ul_12 ml_ul_12 ml_ul ml_ul E E ml_ul_12 ml_ul_12 ml_ul ml_ul N 71. Ma Sd v Skw USS 2.32E+12 CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac 2.748E+9 Kuro CSS 1.923E+12 Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 1.E+15 CV Mom Sum Wg 555. Sum 2.587E+9 Varac 1.63E+1 Kuro CSS 8.823E+14 Sd Ma N 71. Ma Sd v Skw USS 2.17E+12 CV Mom Sum Wg 71. Sum Varac 2.481E+9 Kuro CSS 1.737E+12 Sd Ma N 555. Ma Sd v Skw USS 1.1E+15 CV Mom Sum Wg 555. Sum 2.646E+9 Varac 1.61E+1 Kuro CSS 8.862E+14 Sd Ma Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Qual 1% Max % Q % Md % Q1 % M Rag Q3-Q Mod 99.% % % % % 5.% 2.5% 1.% Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 22 Kam-Yu CHU, Ezzoubr KOA, Ikbal EL HALLAOUI 23