Eléments de transmission de puissance Partie 1

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1 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Od d la chaîn d infomation Infomation pélvé dtiné à la chaîn d infomation Matiè d œuv ntant Engi écuié (Élctiqu, hydauliqu, pnumatiqu) Engi écuié Engi mécaniqu util Engi nécai pou l action Chaîn d éngi Engi ntant LIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRNSMETTRE ET DPTER GIR Unité d alimntation Péactionnu ctionnu Effctu Elémnt d tanmiion d puianc Matiè d œuv otant La chaîn d éngi, aocié à a command (chain d infomation), au la éaliation d un fonction d vic dont l caactéitiqu ont pécifié dan l cahi d chag. Ctt chain d éngi t contitué d fonction généiqu : alimnt, ditibu, convti, tanmtt t adapt qui contibunt à la éaliation d un action (gi). Exmpl d élémnt d tanmiion d puianc REDUCTEURS SYSTEMES DE TRNSFORMTION DE MOUVEMENT Loqu l on vut qu l éngi mécaniqu util poduit pa l actionnu ait d caactéitiqu bin péci on incopo dan la chain d éngi d élémnt d tanmiion d puianc qui adaptnt t tanmttnt l éngi mécaniqu util pou l ffctu. L objctif d c cou t d appéhnd pluiu tanmttu qu l l on put ncont dan l ytèm. 1. L tanfomatu d mouvmnt l plu claiqu L tanfomatu d mouvmnt pmttnt généalmnt d tanfom un mouvmnt continu d l actionnu n nté (otation continu l plu ouvnt) n un mouvmnt v l ffctu n oti diffént. C mouvmnt put êt continu mai aui altné ou intmittnt. Loqu l nté t la oti puvnt êt pmuté, on dit qu l ytèm t évibl L ytèm vi écou Typ d tanfomation : Rotation continu n tanlation continu. Pa = x mm Vi Rotation d un tou tanlation d x mm Révibilité : pafoi. C ytèm t ouvnt iévibl loqu l on n a pa intpoition d élémnt oulant limitant l fottmnt. Utiliation : Véin élctiqu, chaiot d machin outil, Ecou Caactéitiqu : La cinématiqu du ytèm vi-écou t défini pa l pa d la vi p (n mm t qui copond à la ditanc nt dux filt uccif) λ= θ.pa/(2π) pou un filt à doit. Flotan MTHURIN Pag 1 u 1

2 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI 1.2. L ytèm bill manivll L ytèm l plu connu (utilié nt aut dan l motu) t l ytèm bill manivll. Typ d tanfomation : Rotation continu n tanlation altnativ ou l inv. 3 Vilbquin 1 (ou manton ou manivll) Piton 3 Révibilité : oui. Utiliation : Motu thmiqu, compu, ctain pomp t motu hydauliqu, 2 1 Caactéitiqu : La longuu d l'xcntation u l vilbquin t la longuu d la bill jount u la lation nt l'angl d la manivll t la tanlation d la tig. Bill 2 Bâti Diamèt pimitif du pignon Lign d éfénc Cémaillè 1.3. L ytèm pignon cémaillè Ctt tanfomation fait pati d la famill d ngnag (Voi chapit 2). Typ d tanfomation : Rotation continu n tanlation intmittnt. Révibilité : oui. Pignon Cémaillè Utiliation : Pot d TGV, pot d gaag, diction d voitu, Caactéitiqu : La vit d tanlation d la cémaillè V t fonction du ayon pimitif R d la ou dnté t d la vit d otation du pignon : V = R L ytèm coix d malt Egot Typ d tanfomation : Rotation continu n otation intmittnt. Coix Révibilité : jamai. Utiliation : Platau tounant d machin d tanft, indxag Rainu Caactéitiqu : La otation continu d l got (d ayon ) t tanfomé n otation intmittnt pa l intmédiai d ainu d la coix (4 ici u l chéma oit un otation d ¼ d tou d la coix tout l tou d got). Flotan MTHURIN Pag 2 u 1

3 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI 1.5. L ytèm à cam ou xcntiqu La loi nté-oti t fonction du pofil d la cam ou d la valu d l xcntation d l xcntiqu. Typ d tanfomation : Rotation continu n tanlation altnativ. Excntiqu Piton ou couliau Rayon R Révibilité : jamai. Excntation Excntiqu Utiliation : Pomp hydauliqu, ab à cam, Caactéitiqu : La otation continu d la cam (d ayon R vaiabl défini n coodonné polai) ou d l xcntiqu (d ayon R t d xcntation ) t tanfomé n tanlation altnativ. Galt Cam Piton ou couliau Cam axial Cam Piton ou couliau Galt Couliau Rayon R Cam adial Cylind Rainu Cam axial 1.6. Joint d tanmiion ou accouplmnt mécaniqu Pluiu olution pmttnt d tanmtt un mouvmnt d otation nt dux ab concouant (xmpl d ou d'automobil). L'homocinétim (i.. : la vit d oti contant t égal à la vit d'nté contant) t pafoi chché. Ci-dou, toi olution tchnologiqu ont pénté (il n xit plin d aut). L joint d cadan n't pa homocinétiqu tandi qu l tipod l't quaimnt. L joint Rzppa t homocinétiqu. Joint d cadan Joint tipod Joint Rzppa Su un automobil, on n touv pa d joint d cadan, c t un abu d langag. C ont n fait d joint tipod aocié à d joint Rzppa qui ont éllmnt utilié. Flotan MTHURIN Pag 3 u 1

4 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI 2. L éductu d vit L éductu pmttnt d adapt l coupl (C ) t la vit d otation ( ) d un motu n nté n un coupl (C ) t un vit d otation ( ) u l ab d oti. Impoé pa l motu Vit d otation n nté Coupl motu n nté C Réductu Vit d otation n oti Coupl éitant n oti C Impoé pa l ffctu La vit d un motu t ouvnt top élvé vi-à-vi d la vit ouhaité u l ab n oti, pa conéqunt l intpoition d un éductu pmt d adapt ctt vit d otation. D aut pat l coupl éitant n oti impoé pa l ffctu t généalmnt top impotant pou l motu. L éductu pmt alo d édui l coupl motu à founi n nté. On définit un appot d éduction tl qu =. Si > 1 l ytèm t un multiplicatu d vit, i < 1 l ytèm t éductu d vit. On put cla l éductu n dux gand famill vi à vi d la tchnologi mployé pou tanmtt l mouvmnt : L éductu utiliant la tanmiion pa adhénc : ou à fiction (dynamo d vélo), ytèm pouli-couoi (altnatu d voitu). L éductu utiliant la tanmiion pa obtacl : ytèm pouli-couoi avc couoi dnté (couoi d ditibution d un voitu), ytèm à chaîn (vélo, moto), ytèm à ngnag (boit d vit) L ou d fiction Pincip : Dux ou cylindiqu ou coniqu ont n contact u un généatic t oumi à un ffot pu. L fottmnt au contact d dux ou pmt d tanmtt l mouvmnt d la ou motic v la ou écptic. Pou un bon fonctionnmnt, il faut donc choii un coupl d matéiaux ayant un cofficint d fottmnt impotant. Utiliation : tanmiion à faibl puianc (ptit appail potabl), dynamo d vélo, y O O I z R Rou mné R z Rou mnant O I I y O θ θ x x x x Rappot d éduction : La condition d oulmnt an glimnt au point d contact I écit V I, / =. Soit VI, / = VI, / VI, / R. & v v = θ. x + R. & θ. x = R.& θ + R. & θ = & θ R On n déduit l appot d éduction : = = = & θ R Flotan MTHURIN Pag 4 u 1

5 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI Ctt olution t limité ca ll nécit d pion d contact impotant pou au l oulmnt an glimnt n I. Pou palli à c poblèm on utili plutôt d tanmiion pa obtacl (voi paagaph 2.3.) L lin flxibl L lin flxibl ont paticulièmnt avantagux loqu il agit d li d gand ntax ca il ont moin coutux qu l aut olution tchniqu. Il ont utilié dan tou l ctu d la contuction mécaniqu (machin outil, motu, convoyu, ngin d BTP, ). Dan l éductu à lin flxibl, l pouli t l ou tounnt dan l mêm n & θ R contaimnt aux ngnag. L appot d éduction écit : = = = & θ R Tanmiion pa chaîn La tanmiion d puianc pa chaîn fait pa obtacl. Rou Entax R Rou mné R Pignon motu Pignon Diffént tchnologi d chaîn Indication évntull u l typ d chaîn : Chaîn à maillon Rou Chaîn à oulaux Chaîn à dnt Tanmiion d coupl tè impotant. ucun glimnt. Entainmnt à appot contant (indépndammnt du coupl). L n d otation put êt facilmnt invé. Tchnologi buyant. Lubification nécai. Tanmiion pa pouli couoi La tanmiion d puianc pa pouli couoi fait pa l intmédiai d l adhénc nt la pouli t la couoi (auf pou l couoi canté). Flotan MTHURIN Pag 5 u 1

6 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI Pouli Pouli R Pouli mné R Pouli mnant Couoi canté Indication évntull u l typ d couoi : Couoi plat Couoi ond Couoi tapézoïdal Couoi canté Solution économiqu. Utiliation poibl loqu l ax d pouli n ont pa paallèl gâc à l ajout d galt intmédiai. Silnciux. motimnt d à coup gâc à l élaticité d couoi. Non adapté aux condition difficil (T C élvé pa xmpl) à cau d matéiaux d la couoi. Dué d vi limité t nécit un uvillanc péiodiqu n vu du mplacmnt d la couoi. Glimnt poibl auf pou l couoi canté 2.3. L ngnag L ngnag ont contitué d ou dnté ngnant l un avc l aut. Pignon () avc Z dnt R R O pa y O z O y y θ x x R pa I R I Entax a = R + R x O O z θ x O Rou () avc Z dnt Flotan MTHURIN Pag 6 u 1

7 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI Chaqu ou t n otation autou d un ax. La tanmiion d mouvmnt nt l dux ou fait pa obtacl (contact nt l diffént dnt). L ccl pénté u l chéma cinématiqu copondnt aux diamèt pimitif d la ou t du pignon. Vocabulai : On appll ngnag l nmbl contitué d dux ou dnté. On appll la ptit l pignon t la gand la ou (ou couonn dan l ca d ngnag à contact intéiu). Diamèt pimitif : L ngènmnt d dntu au l oulmnt an glimnt n I d ccl fictif d diamèt D t D. C ccl ont applé ccl pimitif. Il copondnt aux diamèt d ou d fiction qui auaint l mêm appot d éduction. Pa pimitif : Pou gaanti l ngènmnt, l pa pimitif pctif d dntu du pignon t d la ou doivnt êt égaux. L pa pimitif copond à la longuu d l ac d ccl pimitif compi nt dux dnt conécutiv tl qu : pa 2. π. R 2. π. R Z Z = = avc Z t Z, nomb d dnt d élémnt d diamèt pimitif D t D. On n déduit alo qu R R D = mai aui qu D = Z Z Z Z Modul : L modul caactéi l aptitud à l ngènmnt d ngnag. L pignon t la ou doivnt contituant un ngnag doivnt avoi l mêm modul pou fonctionn. Pou un ou donné on a D = m.z t pa = π.m. Rappot d éduction : La condition d oulmnt an glimnt au point d contact I écit V I, / = Soit VI, / = VI, / VI, / R. & v v = θ. x R. & θ. x = R.& θ + R. & θ = On n déduit l appot d éduction : = & θ R = & = θ R Flotan MTHURIN Pag 7 u 1

8 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI L diffént olution tchnologiqu pou l ngnag : L ngnag cylindiqu xtéiu ou intéiu à dntu hélicoïdal ou doit : Il tanmttnt un mouvmnt nt dux ab paallèl. Ca d ngnag à dntu doit : C ont l plu impl t l plu économiqu. Comm lu dnt ont paallèl aux ax d otation, il puvnt admtt d déplacmnt axiaux. Il ont buyant. Ca d ngnag à dntu hélicoïdal : L dux élémnt d l ngnag doivnt avoi lu hélic d n oppoé pou ngn. L nomb d coupl d dnt n pi t plu impotant qu u l dntu doit, l ngènmnt t donc plu pogif t plu continu. Pa conéqunt il ont donc plu ilnciux t puvnt tanmtt d ffot plu impotant. Employé ul, l ngnag à dntu hélicoïdal génè d ffot axiaux. Pou compn ct ffot, on utili un jumlag d 2 ngnag à dntu hélicoïdal invé ou d ou à chvon. L ngnag coniqu à dntu hélicoïdal ou doit : Il tanmttnt un mouvmnt nt dux ab à ax concouant ppndiculai ou non. L ab ont n pot à faux. Il génènt d ffot axiaux. L ommt d côn doivnt coïncid. Flotan MTHURIN Pag 8 u 1

9 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI L ngnag à ou t vi an fin : Il tanmttnt un mouvmnt nt dux ab à ax non concouant. Iévibilité poibl écuité anti-tou util quand l écptu put dvni motu (appail d lvag pa xmpl). Gand appot d éduction (nt 1/5 t 1/15) L ngènmnt fait avc baucoup d glimnt nt l dntu. Il y a donc un uu impotant t ndmnt faibl (nt 5 t 6%). La vi doit uppot un ffot axial impotant. fin d augmnt la ufac d contact nt l dntu, on utili tè ouvnt d ytèm à ou cu ou avc un vi globiqu (nco miux mai baucoup plu ch). Dan l ca paticuli du ytèm ou t vi an fin l appot d éduction écit : = Z = ou vi = vi Z ou Nomb d filt d la vi Nomb d dnt d la ou 2.4. L tain d ngnag impl Pou augmnt l appot d éduction on put aoci dan un éductu pluiu ngnag n éi. On pal alo d tain d ngnag. Dan la patiqu, pou calcul la loi nté oti d tain d ngnag, il t inutil d pati (auf xplicitmnt dmandé) d la condition d RSG au point d contact. On utili dictmnt la fomul patiqu uivant qui définit l appot d éduction tl qu : n = = ( 1). Π Z Π Z Rou mnant Rou mné n où ( 1) donn l n d otation d la oti pa appot à l nté, n copondant au nomb d contact xtéiu nt ou. On qualifi d ou mnant tout ou motic dan l tain d ngnag t d ou mné tout ou écptic dan l tain d ngnag. On utili aui l tm d ou foll qui put êt à la foi un ou mnant t un ou mné. Exmpl : Tain d ngnag d un tambou motu Un convoyu à band t un dipoitif d tanpot ou d manutntion pmttant l déplacmnt continu d machandi n vac ou d chag iolé. Il t contitué ntillmnt d'un band an fin (ou couoi) n matéiau oupl ntaîné pa un tambou motu. La band, plu ou moin lag, compot un bin inféiu t un bin upéiu, lqul uppot t ntaîn l machandi poé du. Flotan MTHURIN Pag 9 u 1

10 Cou 19 Elémnt d tanmiion d puianc Pati 1 Lycé Bllvu Toulou CPGE MPSI/PCSI L objctif t d calcul l appot d éduction du tambou motu. y Rél E3 E2 F E E1 v x C D B E Modèl Schéma cinématiqu y E E2 E E3 D Motu x E1 ZE1=16 ZE2=59 ZE2 =16 ZE3=62 m=1.5 m=1.5 m=2.5 m=2.5 Etag 1 Etag 2 On a un mi n éi d un ngnag à contact xtéiu (tain 1) t d un ngnag à contact intéiu Z.Z (tain 2) n = 1 = E 3 = ( 1)1. E1 E 2' = =,7 E1 Z E 2.Z E ttntion au ca d la ou foll u ctain éductu! Ici la ou 2 t mné mai aui mnant, c t c qu l on appll ou foll. O 1 y x 2 L appot d éduction écit ici : = Z.Z Z 3 = ( 1) = 1 1 Z 2.Z 3 Z 3 Flotan MTHURIN B 3 Pag 1 u 1