Le transistor bipolaire

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1 L transistor bipolair L'objt d c documnt st d'apportr ls connaissancs t ls méthods nécssairs à la concption d'un étag amplificatur à bas d transistor. On s limitra à l'étud t à l'utilisation du transistor bipolair d typ NPN, dans un montag dit class A (l transistor a toujours un courant qui l travrs, qulqu soit l'ntré qui lui st appliqué). 1. Présntation du transistor bipolair NPN Il s'agit d'un composant à 3 brochs : la bas, l'émttur t l collctur. L circuit bas-émttur st l circuit d'ntré (d command). L courant mis n ju st faibl. L circuit collctur-émttur st l circuit d sorti (d puissanc). L courant st baucoup plus grand qu clui qui circul n ntré. Symbol : B C L'émttur st rpéré par un flèch. La flèch spécifi l sns d circulation du courant d sorti. Fonctionnmnt : Ic Quand un courant >0, parcourt l circuit bas-émttur (on dit qu l courant travrs la jonction bas-émttur), alors un courant baucoup plus important circul ntr collctur t émttur (typiqumnt 100 fois plus élvé). L rapport ntr courant d bas,, t courant d collctur, Ic, st un constant qu l'on not β. La loi d Kirshoff nous prmt d dir qu I (émttur) = Ic+. Or, comm st bin plus faibl qu Ic, on put affirmr qu l courant I st égal au courant Ic. n résumé, t dans un prmir tmps, nous pouvons dir qu : si un courant >0 travrs la jonction b, alors, Ic = β.. Ic = I Caractéristiqus d'ntré du transistor NPN: La jonction b st n réalité un diod : I D I D I B V D 0,6V V D V B 0,6V V b Cours_Transistor.pdf /6

2 Caractéristiqus d sorti du transistor NPN: Supposons qu l transistor soit travrsé, au nivau d sa bas, par un courant 0. Alors, d'après c qu nous avons vu précédmmnt, la caractéristiqu dvrait prndr l'allur suivant (avc Ic 0 =β. 0 ) : 0 Dans la réalité, l transistor présnt un saturation. C phénomèn s produit lorsqu la tnsion Vc dvint trop faibl. Alors, l courant tnd vrs 0, mêm si l courant d bas st non nul. Voici donc un caractéristiqu qui s rapproch un pu plus d la réalité : 0 La tnsion Vc, pour laqull l phénomèn d saturation st obsrvé, st usullmnt noté sat. Typiqumnt, ll a pour valur 0,2 à 0.5V pour ls transistors d faibl puissanc, t plus d'1v pour ls transistors d puissanc. sat Caractéristiqus complèts d'un transistor A partir ds dux courbs présntés, nous allons construir l résau d caractéristiqus complt du transistor. A quoi cla srt-il? Comm nous allons l montrr, l résau d caractéristiqus va prmttr un approch graphiqu du phénomèn d'amplification. β 1 Vb 1 0 sat 0,6V Intrprétation du graphiqu : Sur la figur, on put voir dux points d polarisation distincts. Cs points sont définis sur la courb blu par 2 courants, t 1. Considérons la polarisation 1. Ctt valur impos alors forcémnt la courb vrt d sorti. Ainsi, c sont ls élémnts (résistancs, condnsaturs...) qui sront placés autour du circuit d sorti qui vont fixr un point précis sur la courb vrt. Il st bin évidnt qu l transistor n fonctionnra n amplificatur (linéair) qu si on travaill à Vc>Vcsat. La droit qui figur dans l quadrant Ic=f() rprésnt la proportionnalité xistant ntr t Ic. Cours_Transistor.pdf /6

3 2. Analys graphiqu d'un montag amplificatur Soit l montag suivant (à but xplicatif uniqumnt, car il n'st pas dirctmnt implémntabl thrmiqumnt instabl) : Supposons : V 0 = 0.7V, st sinusoïdal d'amplitud 100mV. Vc=Vs Rprésntons cs signaux sur l résau d caractéristiqus du transistor : V 0 Sans mêm tnir compt d Rc, nous pouvons voir commnt évolu l signal sinusoïdal d'ntré. Grâc à la caractéristiqu d'ntré, la variation d tnsion s chang n variation d courant d bas, ib (courb blu). nsuit, ctt variation st amplifié (β). On rtrouv alors un sinusoïd d courant conséqunt dans l circuit collctur-émttur du transistor (courb vrt). 0 Vb 0,7V Finalmnt, la résistanc Rc n'a d'autrs rôl qu clui d transformr la variation d courant Ic,n un variation d tnsion Vc. Pour c fair, il faut couplr ls caractéristiqus du transistor, t cll d la résistanc Rc. La mis n rlation d Ic t Vc par Rc donn : = Vc + Rc.Ic, où ncor, Ic = /Rc Vc/Rc (droit d pnt -1/Rc, d'ordonné à l'origin /Rc. On obtint alors : 0,7V /Rc 0 On comprnd donc bin ici l'fft d'amplification (sinus noir sur l'ax d Vc). Ctt construction prmt d bin voir la chaîn qui constitu l'amplification. La prmièr chos, c'st la pnt d la droit d'ntré (blu). Or ctt pnt n'st autr qu l'invrs d la résistanc dynamiqu, r π d la jonction b. Ainsi ib = pnt. vb = (1/ r π ). vb Vb nsuit, la variation d courant ic s'obtint par multiplication par β, ic = β. ib donc ic = (β/r π ). vb. Cours_Transistor.pdf /6

4 Pour finir, on rli la variation sur Vc par rapport à Ic n utilisant la pnt -1/Rc. On obtint alors: ic = (1/Rc). Vc. Soit ncor : vc = (Rc.β/r π ). vb. L gain n tnsion d ct étag st donc (Rc.β/r π ). Pour conclur sur cs constructions, on put dir qu cla éclair l fonctionnmnt du transistor (pour cux qui ont un snsibilité graphiqu...) mais lls présntnt ds limitations. n fft, quand l montag s compliqu, il st moins évidnt d «fair parlr» l graphiqu t nous utilisons alors un outils très fficac : l schéma dynamiqu équivalnt. Si l'on obsrv bin l drnir graph, on voit qu ls grandurs dynamiqus (ls variations sinusoïdals, noirs, blus, vrts) vinnnt s suprposr aux grandurs d polarisation, notés n roug. On voit égalmnt, qu c sont ls grandurs d polarisation qui fixnt crtains paramètrs qui vont jour sur l'amplification dynamiqu. Par xmpl, la résistanc r π dépnd du courant d rpos 0. L'idé du schéma équivalnt dynamiqu rpos sur la séparation ds aspcts polarisation t dynamiqu. L schéma dynamiqu équivalnt, comm on va l voir, st un circuit abstrait, dont ls valurs d crtains paramètrs dépndnt d la polarisation. Mais lorsqu cs valurs sont fixés, alors l'analys dynamiqu st totalmnt découplé ds tnsions continus d polarisation. t par l'analys du circuit dynamiqu équivalnt, on va pouvoir, d manièr simpl, rtrouvr la formul du gain Rc.β/r π, comm nous allons l voir dans l'xmpl suivant. 3. Analys d'un montag amplificatur par l schéma dynamiqu équivalnt 3.1 La méthod Voici la démarch général: 1- Polarisation :On procèd à l'analys du schéma élctriqu uniqumnt n fonction ds tnsions continus. On supprim donc tous ls condnsaturs. On utilis la loi ds maills t la loi ds nouds. 2- Dynamiqu : A partir ds valurs d polarisation, on détrmin ls élémnts qui n dépndnt (r π n particulir). On trac l schéma équivalnt dynamiqu à la fréqunc considéré. Pour cla, touts ls sourcs continus sont rmplacés par lurs résistancs intrns ( null pour un génératur d tnsion parfait, infini, pour un génératur d courant parfait). On rmplac l transistor par son schéma équivalnt : vb ib B r π C ic = β.ib Cours_Transistor.pdf /6

5 3.2 xmpl 1 On va rprndr l mêm schéma qu précédmmnt afin d convrgr vrs ls mêms résultats n trm d'xprssion. Nous n'utilisrons pas ncor d valurs numériqus. Vc=Vs Comm ls valurs numériqus n sont pas indiqués, l'étap d calcul ds polarisation n'st pas traité. Pour obtnir l schéma équivalnt dynamiqu du montag, il suffit d placr à 0V, V 0 à 0V, t d'utilisr l modèl dynamiqu du transistor : V 0 La tnsion vs vaut -Rc.ic, c'st à dir : vs = - Rc.β.ib t ib = /r π donc, vb ib r π C ic = β.ib Rc vs vs/v = -Rc.β/r π La formul st bin la mêm qu cll obtnu graphiqumnt. Rmarqu : La résistanc dynamiqu d la jonction b,r π, st donné par : r π = u T / 0 = β.u T /Ic 0, avc u T qui st un constant égal à 25.6mV (à 25 C) Ainsi, l gain précédnt put aussi s'écrir : vs/v = -Rc.Ic 0 /u T 3.3 xmpl 2 : L'xmpl précédnt était un cas d'écol, bin util pour fixr ls concpts fondamntaux ds montags à transistor. Cci, dit, il n'st pas satisfaisant dans la pratiqu car il dériv baucoup trop n tmpératur. On lui préfèr l montag suivant : Avant d s jtr dans ls calculs, il st bon d'adoptr un approch qualitativ. C n'st put êtr pas évidnt à prmièr vu, mais c circuit st quasimnt l mêm qu l précédnt. R1 t R2 ont pour rôl d fabriqur la sourc d tnsion V 0 qui polaris la bas d T. L condnsatur C L1 st un condnsatur d liaison. Sa fonction st d suprposr à la tnsion continu V 0, la tnsion d'ntré variabl. Finalmnt, R1, R2, C L1, t, rmplacnt la pil V 0 t du schéma précédnt. C L1 V 0 Ip 0 R 1 R 2 T R C L2 R ch C Vs Cours_Transistor.pdf /6

6 Au nivau d l'émttur, R, va prmttr d réglr finmnt l courant d d polarisation Ic 0 (t donc 0 ). n fft, si V 0 st fixé, la tnsion d'émttur l'st aussi (avc 0,6V d moins). Par conséqunt, un simpl loi d'ohm sur R donn l courant Ic 0. L condnsatur C, s'il st bin choisi, avoir un impédanc très faibl à la fréqunc d travail. Ainsi, lorsqu'on établira l schéma équivalnt dynamiqu, l'émttur va s rtrouvr à 0V (tout comm l'xmpl 1!). nfin, c montag attaqu un résistanc d charg, Rch. Là aussi, un condnsatur d liaison st nécssair. Valurs ds composants du montag (NB: on vut fair fonctionnr c montag à 10kHz) = 15V C L1 = 1uF Rc = 4,7k C L2 = 1uF R = 5,6k C = 10uF R1 = 18k T: 2N2222, β =100 R2 = 10k Rch = 4,7k Calcul ds polarisations : Ic 0, 0, Ip 0, V C0, V 0, V B0. On utilis l schéma suivant (débarrassé d tous ls condnsaturs t autrs sourcs variabls) : Ip 0 R 1 V 0 R 2 T R On va supposr (pour plus d simplicité) qu <<I P0. Ctt hypothès sra vérifié n fin d'analys. V 0 = V B0 = R2./(R1+R2) = 5.35V On n déduit alors V 0 = V B0-0,6V = 4,75V L courant 0 (ajusté par R ) vaut donc : 0 = V 0 / R = 848uA L courant I B0 st donc 8,48 ua (0 / β) L potntil d collctur st V C0 = -.0 = 11V L courant d pont, I P, vaut /(R1+R2) = 0,53 ma, c qui st bin plus grand qu 8,48 ua! L'hypothès st donc justifié. Détrmination d r π : r π = u T / 0 = 2,9k. Détrmination du gain dynamiqu. Vérifions qu ls impédancs ds condnsaturs d liaisons soint faibls dvant ls résistancs associés : Z CL1 = 1/(2.π.f.C L1 ) = 1/(2.π.20k.1u) = 7,9 Ω <<R1//R2, Z CL2 = 7,9 Ω<< Rch Z C = 0.79 Ω... L schéma dynamiqu put alors s fair, pour ctt fréqunc là au moins, n rmplaçant tous ls condnsaturs par ds fils. On obtint alors: L'amplification, n s'inspirant d la formul xprimé dans l'xmpl 1 st donc : Av = vs/ = -(Rc//Rch).β/r π R1//R2 ib vb r π C ic = β.ib Rc//Rch vs = -(Rc//Rch).Ic 0/u T = - 80 => 38dB Cours_Transistor.pdf /6